CN102540110B - 磁矩测量线圈组 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种感应线圈组以及利用该线圈组通过磁通量反演一个建立在偶极-四极磁性模型上的磁体的磁矩大小及磁心坐标的磁性测试方法。本发明的测量方法是建立在偶极-四极磁性模型上的，相对于传统的中心偶极子模型，具有模型精度高的优点；本发明利用了磁通量反演磁矩和磁心坐标，结合本专利提供的特定的数据处理方法测量磁矩，实际上不存在方法误差，只是存在测量仪器自身基本性能所导致的仪器误差；另外，在实际测量操作中，由于只需要将被测物体从感应线圈组中匀速穿过即可完成测量，所以本发明的测量方法具有测量速度快、测量过程简单的优点。

Description

磁矩测量线圈组

技术领域

本发明属于航天器磁试验中的磁性测量领域，具体涉及一种磁性物体的磁矩测量方法及实施该测量方法的测量线圈组。 

背景技术

磁矩测量技术研究是航天器磁试验技术研究的重要组成部分。 

20世纪80年代，在没有大型磁试验设备的情况下，我国研究了地磁场环境中磁矩测试方法，：双倒置法、斜置法和地磁取向法。在我国建成了零磁场试验设备CM1后，研究了零磁场中磁矩的测量方法，包括偶极子法、赤道作图法和球面作图法。目前，在正在使用中的CM2大型零磁场试验设备中，测量航天器磁矩的方法主要是赤道作图法和偶极子法。上述我国的各种磁矩测量技术所基于的磁性模型都是中心偶极子模型，即将航天器看作一个位于几何中心的偶极子，然后通过测量航天器周围的磁场去反演其磁矩大小(磁场法)。 

在地球磁场的模拟研究中，1994年，Lowes提出了地磁场的偏心偶极子模型，该模型认为地球磁场是个偶极子场，但偶极子的坐标(磁心)并不一定在地心，而是相对于地心有个相对位置矢量，如果将地心作为坐标原点，那么这个矢量就是磁心坐标。该模型是利用测量地磁场来反演模型的八个磁矩分量(包括三个偶极子分量和五个四极分量)，进而计算出磁心坐标。 

很明显的，可以看出偏心偶极子模型比中心偶极子模型更符合实际情况，如果将偏心偶极子模型运用到航天器的磁矩测量上，建立一种适用于航天器的、类似于偏心偶极子模型——航天器偶极-四极模型，就可以提高航天器磁性模型的合理性和精度。 

在基于偏心偶极子模型的磁矩测量技术中，模型中八个磁矩分量的测量是关键，针对该问题，可以利用与测量地磁场一样的方法，即通过测量航天器周围磁场反演磁矩，但这种方法的误差与探测器到试件的距离有关系，距离越远，误差越小，但对探测器的要求也越高，为此我们提出了利用磁通量反演磁矩的 方法，即磁通法磁矩测量技术，该方法的首要任务就是设计出一种能够测量八个磁矩分量的磁通感应线圈。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用磁通量反演一个建立在偶极-四极磁性模型上的磁体磁矩大小及磁心坐标的磁性测试方法。 

本发明的目的在于提供一种实施该磁性测量方法的线圈组，以更符合航天器磁性的实际情况，提高了航天器磁性模型的合理性。 

一种感应线圈组，包括五个独立的感应线圈，所有感应线圈都绕在同一个半径为R的圆柱面上。在圆柱上建立直角坐标系，以圆柱轴为X轴，以右手定则确定Y轴和Z轴，在圆柱上取五个依次排列的、垂直于X轴的不同截面I、II、III、IV、V，其间距为R/2，则五个线圈的结构形状分别描述如下： 

1)感应线圈A：感应线圈A由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈平行且关于截面I对称，它们之间的距离是X₀＝L，即一个线圈上的每个点到截面I的距离是L/2，另一个线圈上的每个点到截面I的距离是-L/2，其中，L是一个常数，其大小可在半径R的1％到10％内任选，X₀值的正负分别代表线圈上的该点处于截面I的左右两测，正值是左侧，负值是右侧。 

2)感应线圈B₁：线圈B₁也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面II对称但不平行，它们之间的距离随角度 

变化，其值为 

即一个线圈上的每个点到截面II的距离是 

另一个线圈上的每个点到截面I的距离是 

此处， 

是该点在截面II上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，夹角 

的范围是0°到360°，与+Y轴重合时为0°，当 

或270°时，X₁＝0，说明两个线圈在这两个点交叉重合。 

3)感应线圈B₂：感应线圈B₂同感应线圈B₁相似，也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面III对称，它们之间的距离为 

即一个线圈上的每个点到截面III的距离是 

另一个线圈上的每个点到截面III的距离是 

此处， 

是该点在截面III上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，当 

或180°时，X₁＝0，表示两个线圈交叉。根据三角函数sin和cos函数的关系，可以看出线圈组B₁ 和线圈组B₂的形状相同，将线圈组B₁绕X轴旋转90°就是线圈组B₂。 

4)感应线圈C₁：感应线圈C₁的构造也与感应线圈B₁相似，但形状不同，线圈组C₁也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面IV对称，它们之间的距离为 

即一个线圈上的每个点到截面IV的距离是 另一个线圈上的每个点到截面IV的距离是 

此处， 

是该点在截面IV上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，。当 

135°、225°以及315°时，X₂都为零，说明感应线圈C₁的两个线圈有4个交叉点。 

5)感应线圈C₂：感应线圈C₂同感应线圈C₁相似，也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面V对称，它们之间的距离为 

即一个线圈上的每个点到截面V的距离是 另一个线圈上的每个点到截面V的距离是 

此处， 

是该点在截面V上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，当 

90°、180°以及270°时，X₂＝0，两个线圈交叉。根据三角函数sin和cos函数的关系，可以看出线圈组C₁和线圈组C₂的形状相同，将线圈组C₁绕X轴旋转45°就是线圈组C₂。 

一种磁体磁矩大小及磁心坐标的磁性测试方法，该方法利用磁通量反演法来测量建立在偶极-四极磁性模型上的磁体的磁矩和磁心坐标，包括以下步骤： 

1)参考地磁场的偏心偶极子模型，根据高斯球谐公式建立适用于航天器磁矩测量的磁性模型——偶极-四极模型，该模型中包括M_g10、M_g11、M_h11三个偶极矩分量和M_g20、M_g21、M_h11、M_g22和M_h2 5个四级磁矩分量： 

2)根据模型中的八个磁矩分量的数学和几何关系，构造上述与八个磁矩分量相对应的磁通感应线圈，磁通感应线圈共有五组，分别为A、B1、B2、C1和C2，五组线圈相互独立，根据磁通量定义推导出每个磁矩分量在相应的感应线圈中产生的磁通量表达式： 

3)推导出利用上述磁通量表达式反推出模型中八个磁矩分量的计算公式： 

$M_{g_{10}}=\frac{16}{3}{\left(\mathrm{N\π}{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}\mathrm{r\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_A\left(t_i\right)t_i---\left(1\right)$

$M_{g_{20}}=\frac{8}{9}{\left(\mathrm{N\π}{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}{r}^2\mathrm{\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_A\left(t_i\right)---\left(2\right)$

$M_{g_{11}}=-2{\left(N{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}\mathrm{r\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{B_1}\left(t_i\right)---\left(3\right)$

$M_{g_{21}}=-\frac{64}{9}{\left(\mathrm{N\π}{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}{r}^2\mathrm{\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{B_1}\left(t_i\right)t_i---\left(4\right)$

$M_{h_{11}}=-2{\left(N{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}\mathrm{r\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{B_2}\left(t_i\right)---\left(5\right)$

$M_{h_{21}}=-\frac{64}{9}{\left(\mathrm{N\π}{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}{r}^2\mathrm{\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{B_2}\left(t_i\right)t_i---\left(6\right)$

$M_{h_{22}}=-\frac{1}{2}{\left(N{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}{r}^2\mathrm{\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{C_2}\left(t_i\right)---\left(7\right)$

$M_{g_{22}}=-\frac{1}{2}{\left(N{\mathrm{\μ}}_{0}L\right)}^{-1}{r}^2\mathrm{\Δx}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_{C_1}\left(t_i\right)---\left(8\right)$

其中，Φ是磁通量，N为线圈匝数，L是感应线圈尺寸，Δx是数据采集间距，t是一个位置量，引入t是为了表达简洁，t与x的关系为： 

$x=\mathrm{rt}/\sqrt{1-t^2}---\left(9\right)$

4)利用上述八个磁矩分量得到磁心坐标的公式为： 

$X_m=\frac{L_0-M_{g10}D}{{3m}^2},$ $Y_m=\frac{L_1-M_{g11}D}{{3m}^2},$ $Z_m=\frac{L_2-M_{h11}D}{3m^2}---\left(10\right)$

式中： 

L₀＝2M_g10M_g20+3(M_g11M_g21+M_h10M_h21) 

L₁＝-M_g11M_g20+3(M_g10M_g21+2M_g11M_g22+2M_h11M_h22) 

L₂＝-M_h11M_g20+3(M_g10M_h21-2M_h11M_g22+2M_g11M_h22) 

D＝(L₀M_g10+L₁M_g11+L₂M_h11)/(4M²) 

$M^2=M_{g10}^2+M_{g11}^2+M_{h11}^2.$

本发明的测量方法是建立在偶极-四极磁性模型上的，相对于传统的中心偶极子模型，具有模型精度高的优点；本发明利用了磁通量反演磁矩和磁心坐标，结合本专利提供的特定的数据处理方法测量磁矩，实际上不存在方法误差，只是存在测量仪器自身基本性能所导致的仪器误差；另外，在实际测量操作中，由于只需要将被测物体从感应线圈组中匀速穿过即可完成测量，所以本发明的测量方法具有测量速度快、测量过程简单的优点。 

附图说明

图1为本发明的五个感应线圈中的三个线圈的形状示意图。其中依次为A、B1、C1，且线圈组B₁和线圈组B₂的形状相同，将线圈组B₁以圆柱轴线为轴旋转90°就是线圈组B₂。线圈组C₁和线圈组C₂的形状相同，将线圈组C₁以圆柱轴线为轴旋转45°就是线圈组C₂。 

图2为对应图1中本发明的五个感应线圈组的二维展开示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的磁体磁矩大小及磁心坐标的磁性测试方法作进一步的说明。 

图1为五组感应线圈组中的三个线圈组的形状设计示意图(阴影边缘线为线圈)，所有的感应线圈都是绕在同一个圆柱面上的，每个感应线圈都是由两个反向串联的线圈构成。其中，图a是感应线圈组A，两个线圈之间的距离是X₀＝L；图b是线圈组B₁，两个线圈之间的距离是 

若 

则其变为线圈组B₂，线圈组B₁和线圈组B₂的形状相同，将线圈组B₁以圆柱轴线为轴旋转90°就是线圈组B₂。图c是线圈组C₁，两个线圈之间的距离是 

若 

就是线圈组C₂，线圈组C₁和线圈组C₂的形状相同，将线圈组C₁以圆柱轴线为轴旋转45°就是线圈组C₂。 

图2为五组感应线圈在圆筒平面展开示意图，在此图中，L＝1cm，线圈半径r＝20cm，五组线圈组之间间隔为10cm，图中箭头所标方向为每组线圈组中的两个反向串联的线圈走向。 

下面结合图1和图2对本专利的磁矩测量方法步骤进行详细说明。 

第一步，布置设备，将绕有五组感应线圈的圆筒按照图1所示的坐标方向固定，将一个放置有测试平台的导轨(平台需可以自由穿过圆筒)放在沿X方向放置，每个线圈组连接一个磁通计，打开磁通计并调到适当量程。 

第二步，将待测磁体放在测试平台上，调整导轨位置，令待测磁体的几何中心位于为x＝-60cm处，其中X轴原点(坐标系原点)位于线圈组B2中心点。 

第三步，将待测物体沿着导轨向正X方向移动，每移动2cm，记录一次5台磁通计显示的数据和被测磁体的位置坐标，与5组线圈对应的5组数据分别记录，一直将磁体移动到x＝60cm处，此时共记录5组数据，每组61个磁通 量数据。 

第四步，利用第一组数据的1-41个数据，结合公式(1)计算出M_g10； 

利用第一组数据的1-41个数据，结合公式(2)计算出M_g11； 

利用第二组数据的6-46个数据，结合公式(3)计算出M_h11； 

利用第二组数据的6-46个数据，结合公式(4)计算出M_g20； 

利用第三组数据的11-51个数据，结合公式(5)计算出M_g21； 

利用第三组数据的11-51个数据，结合公式(6)计算出M_h11； 

利用第四组数据的16-56个数据，结合公式(7)计算出M_g22； 

利用第五组数据的21-61个数据，结合公式(8)计算出M_h22。 

注意，公式(1)到(8)中的t_i都是以其对应的线圈组中心为原点时的坐标，在记录数据时要注意x坐标的变换及x值与相随应的t的转换。 

第五步，利用计算出的8个磁矩分量，根据磁心公式(10)计算出磁心相对于磁体几何中心的坐标。 

第六步，试验结束，关闭磁通计。 

尽管上文对本发明的具体实施方式给予了详细描述和说明，但是应该指明的是，我们可以依据本发明的构想对上述实施方式进行各种等效改变和修改，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围之内。 

Claims (1)

1.一种感应线圈组，包括五个独立的感应线圈，所有感应线圈都绕在同一个半径为r的圆柱面上，在圆柱上建立直角坐标系，以圆柱轴为X轴，以右手定则确定Y轴和Z轴，在圆柱上取五个依次排列的、垂直于X轴的不同截面I、II、III、IV、V，其间距为r/2，则五个线圈的结构形状分别描述如下：

1)感应线圈A：感应线圈A由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈平行且关于截面I对称，它们之间的距离是X₀＝L，即一个线圈上的每个点到截面I的距离是L/2，另一个线圈上的每个点到截面I的距离是-L/2，其中，L是一个常数，其大小可在半径r的1％到10％内，X₀值的正负分别代表线圈上的该点处于截面I的左右两测，正值是左侧，负值是右侧；

2)感应线圈B₁：线圈B₁由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面II对称但不平行，它们之间的距离随角度

变化，其值为

即一个线圈上的每个点到截面II的距离是

另一个线圈上的每个点到截面I的距离是

是该点在截面II上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，夹角

的范围是0°到360°，与+Y轴重合时为0°，当

或270°时，X₁＝0，两个线圈在这两个点交叉重合；

3)感应线圈B₂：感应线圈B₂同感应线圈B₁相似，也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面III对称，它们之间的距离为

即一个线圈上的每个点到截面III的距离是

另一个线圈上的每个点到截面III的距离是

是该点在截面III上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，当

或180°时，X₁＝0，表示两个线圈交叉，根据三角函数sin和cos函数的关系，线圈组B₁和线圈组B₂的形状相同，将线圈组B₁绕X轴旋转90°就是线圈组B₂；

4)感应线圈C₁：感应线圈C₁的构造也与感应线圈B₁相似，但形状不同，线圈组C₁也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面IV对称，它们之间的距离为

即一个线圈上的每个点到截面IV的距离是

另一个线圈上的每个点到截面IV的距离是

是该点在截面IV上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，当

、135°、225°以及315°时，X₂都为零，感应线圈C₁的两个线圈有4个交叉点；

5)感应线圈C₂：感应线圈C₂同感应线圈C₁相似，也由两个反向且串联在一起的线圈构成，这两个线圈关于截面V对称，它们之间的距离为

即一个线圈上的每个点到截面V的距离是

另一个线圈上的每个点到截面V的距离是

是该点在截面V上的垂点和直角坐标系原点的连线与X-Y面的夹角，当

、90°、180°以及270°时，X₂＝0，两个线圈交叉，根据三角函数sin和cos函数的关系，线圈组C₁和线圈组C₂的形状相同，将线圈组C₁绕X轴旋转45°就是线圈组C₂。

Images