CN102788887A - 一种高精度加速度计分辨率的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种高精度加速度计分辨率的测试方法，它有十二大步骤。它解决了传统测试方法由于分度头精度所限不能测试高精度加速度计分辨率的问题。该方法使用传统带温控箱的双轴转台以及安装夹具、Datron1271八位半数字万用表、水平仪、电源就可以完成分辨率优于1×10^-6g高精度加速度计的测试，具有操作简单，测试精度高等优点。相比传统分度头测试分辨率的方法，大大降低了对测试设备转角精度的要求，可以以低精度的双轴转台完成对高精度加速度计的分辨率测试。

Description

一种高精度加速度计分辨率的测试方法

技术领域

本发明涉及一种高精度惯性元件性能指标的测试方法，具体地说涉及一种高精度加速度计分辨率在重力场中的测试方法。属于航空航天惯性导航技术领域。

背景技术

捷联惯性导航系统具有反应时间短、可靠性高、体积小、重量轻等优点，广泛应用于飞机、舰船、导弹等军用和民用导航领域，具有重要的国防意义和巨大的经济效益。

在捷联惯性导航系统中，加速度计测量组件作为其重要的传感器部件敏感载体的比力加速度。捷联惯性导航系统的测量精度与加速度计测量组件的精度密切相关。高精度的捷联惯性导航系统要求加速度计测量组件有很高的分辨率，要能清晰而精确地反映出载体的加速度，并能给出与之相应的信号，同时还要求加速度计的零位偏差尽可能小的，且数值稳定。

石英挠性加速度计具有结构工艺简单、成本低、可靠性高、精度高等优点。因此，由石英挠性加速度计构成的石英挠性加速度计测量组件被广泛地应用于捷联式惯性导航系统中。本发明所提到的高精度加速度计默认为石英挠性加速度计，但本发明也可以应用到其他类型高精度加速度计分辨率的测试，具有通用性。

一般来说，加速度计生产出来，在交付用户前的一个必不可少的环节就是加速度计测试，通过一系列测试标定实验，准确评价加速度计的性能指标，并通过误差补偿措施进一步提高其使用精度。通过测试标定和误差补偿技术可以大幅度提高加速度计产品性能，使设计人员的指导思想由片面追求减少产品绝对误差转向重点保证其性能的稳定性和重复性。测试技术是挖掘加速度计潜力，使之达到高精度的重要手段。

重力加速度是加速度计测试时的一种理想的加速度输入量。重力加速度容易获得，并可以精确知道其大小和方向，因此具有试验方便和结果精确的特点，是加速度计的主要试验之一。

加速度计分辨率测试的目的是验证在非0g附近加速度输入时，在给定加速度输入增量的条件下，加速度计的输出变化是否大于规定的变化量（采用标定的标度因数所求的期望输出变化的某一规定百分比，至少50%）。

根据国军标《GJB 1037A-2004单轴轴摆式伺线加速度计试验方法》的规定：常规加速度计分辨率测试是将加速度计通过安装夹具安装在高精度分度头上，接着转动分度头，使输入加速度的值不为零（推荐小于等于0.5个重力加速度），测量加速度计的输出值。然后计算与要求的分辨率相对应的角度增量Δθ，以角度增量Δθ逐步转动分度头，测量加速度计的输出值。共递增测试3次以上，测量各次的输出值。

对应于每一角度增量Δθ的加速度增量Δa，如下式所示：

Δa_i=g[sin(θ_i+Δθ)-sinθ_i]

该方法过分依赖测试设备的精度，而测试设备精度的提高是一个长期的过程，需要耗费大量的人力物力，短时间内不会有大的提升，目前高精度分度头的转角精度一般只能达到2"。

常规测试方案的标定精度极限为：由于国军标推荐初始位置加速度计输入量小于等于0.5个重力加速度，所以对于转角精度为2"的分度头来说，传统加速度计分辨率测试方法能够产生的最小加速度增量为g*sin2″=9.7×10^-6g量级，要满足对分辨率优于1×10^-6g的加速度计的测试是非常困难的。随着加速度计精度的进一步提高，这种方案越来越难以满足测试的要求。

因此，探索适合于分辨率优于1×10^-6g的高精度加速度计的新型测试方法，克服以往加速度计组件过分依赖高精度测试设备的缺点具有重要意义。

发明内容

1、目的：本发明的目的在于提供一种高精度加速度计分辨率的测试方法，它解决了传统测试方案由于分度头精度所限不能测试高精度加速度计分辨率的问题，可以利用普通精度的双轴转台测试高精度的加速度计。

2、技术方案：本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供一种高精度加速度计分辨率的测试方法，该方法具体步骤如下：

步骤1、将高精度加速度计通过安装夹具安装在双轴转台的台面上，同时使用水平仪将双轴转台台面调成水平，然后打开转台温箱，并将加速度计接通电源进行预热。其中，加速度计的安装有两种状态：门状态和摆状态。门状态：初始位置时，加速度计的摆轴与转台的水平转轴平行，输入轴和输出轴分别处于水平和铅垂状态。摆状态：初始位置时，加速度计的输出轴与转台的水平转轴平行，始终处于水平状态，输入轴和摆轴分别处于水平和铅垂状态。本发明中加速度计采取摆状态安装。

步骤2、将双轴转台绕水平轴转动一个α角度，然后绕转台主轴转动一个β角度，使加速度计输入轴上重力加速度分量的值不为零（推荐小于等于0.5个重力加速度），此时加速度计输入轴、输出轴、摆轴上的重力分量分别为：

$\left[\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{IA}}\\ g_{\mathrm{OA}}\\ g_{\mathrm{PA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}g\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ g\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ g\cos \mathrm{\α}\end{array}\right]$

将该位置记为位置0，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计的输出，计算一段时间内（譬如3分钟）输出的均值E₀。为了方便计算，本发明中α和β均取44.5°角。

步骤3、在位置0的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台(每一次将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置1，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₁。其中Δα和Δβ为与加速度计分辨率相对应的角度增量，可以通过Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]计算得到。

步骤4、在位置1的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台(每一次将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置2，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₂。

步骤5、在位置2的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台(将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置3，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₃。

步骤6、将转台回转到位置0，将该位置记为位置4，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计的输出均值E₄。

步骤7、在位置4的基础上，以-Δα和-Δβ为一组角度增量逆向逐步转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置5，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₅。

步骤8、在位置5的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置6，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₆。

步骤9、在位置6的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置7，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₇。

步骤10、通过下式求解加速度计的理想输出增量:

Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]

ΔE=K·Δa（K为加速度计的标度因数）

步骤11、计算加速度计各位置实际输出均值的增量ΔE_p=E_i+1-E_i(正转时i=0,1,2;反转时i=4,5,6)。

步骤12、比较各角增量位置加速度计实际输出均值的增量和理想输出增量ΔE之比，当

则分辨率即为合理。对于未给定分辨率的加速度计，可按照上述方法逐步递增或递减求取其参数的大小。

本发明还具有以下特征：

其中，为了完成高精度加速度计分辨率的测量，在步骤2中，α和β之和要取89°或者其他接近90°的值；在步骤3中，为了方便计算与要求的分辨率相对应的角度增量Δα和Δβ，可令Δα=Δβ。具体证明过程如下：

加速度增量与双轴转台角度增量的对应关系为：

Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]    (1)

式中：

——加速度增量，单位为重力加速度（g）；

——转台起始转角α和β，单位为弧度（rad）；

——相对于起始转角的角度增量Δα和Δβ，单位为弧度（rad）；

将(1)式展开得：

Δa=g[(sinαcosΔα+cosαsinΔα)*(cosβcosΔβ-sinβsinΔβ)-sinαcosβ](2)

由(2)式继续展开：

$\mathrm{\Δa}=g\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\Δ\β}-\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\Δ\β}\\ +\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\Δ\β}-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\Δ\β}\\ -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(3\right)$

合并(3)式中同类项得：

$\mathrm{\Δa}=g\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}(\cos \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\β}-1)+\left(\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\β}\right)\\ -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β})-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β}\end{array}\right]---\left(4\right)$

当Δα=Δβ，(4)式可以继续化简为：

Δa=g[sinαcosβ((cosΔα)²-1)+cos(α+β)sinΔαcosΔα-cosαsinβ(sinΔα)²]

=g[-sinαcosβ(sinΔα)²-cosαsinβ(sinΔα)²+cos(α+β)sinΔαcosΔα]

=g[-(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinΔα)²+cos(α+β)sinΔαcosΔα]

=g[-sin(α+β)(sinΔα)²+cos(α+β)sinΔαcosΔα]

(5)

当α+β=89°时，因为Δα=Δβ都为小角度增量，所以-sin(α+β)(sinΔα)²是cos(α+β)sinΔαcosΔα的高阶无穷小。故(5)式可以继续化简为：

$\mathrm{\Δa}\≅g\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\≅\frac{1}{2}g\left[\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\sin 2\mathrm{\Δ\α}\right]---\left(6\right)$

则从位置0转到位置1时，加速度计输入轴的加速度增量为：

$a_{10}\≅g\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\≅\frac{1}{2}g\left[\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})\sin 2\mathrm{\Δ\α}\right]---\left(7\right)$

依次类推：

$a_{21}\≅g\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\Δ\α})\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\≅\frac{1}{2}g\left[\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\Δ\α})\sin 2\mathrm{\Δ\α}\right]---\left(8\right)$

$a_{32}\≅g\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+4\mathrm{\Δ\α})\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\α}\≅\frac{1}{2}g\left[\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β}+4\mathrm{\Δ\α})\sin 2\mathrm{\Δ\α}\right]---\left(9\right)$

为了验证上述测试方案的合理性，可通过计算仿真：

取转台初始位置的角度值α=β=44.5°，角度增量Δα=Δβ=12＂，此时α+β=89°。初始位置加速度计输入g sinαcosβ≤0.5g。

计算各位置加速度输入以及输入增量，结果如下表所示：

表一

从表一可以看出，本发明的标定方案只需要使用转角精度为12″的双轴转台就可以满足分辨率为1*10^-6g的高精度加速度计的测试。而使用传统测试方法，需要精度为0.2＂的分度头，大大高于现有分度头的精度水平。

3、优点及功效：

（1）本发明提出一种针对高精度加速度计分辨率的测试方法，解决了传统测试方法由于分度头精度所限不能测试高精度加速度计分辨率的问题；

（2）本发明具有操作简单，测试精度高等优点。相比传统分度头测试分辨率的方法，大大降低了对测试设备转角精度的要求，可以以低精度的双轴转台完成对高精度加速度计的分辨率测试，彻底摆脱了因惯性测试设备发展迟缓造成的技术瓶颈。

附图说明

图1a、图1b：加速度计在双轴转台上的安装示意图；

图中：1-双轴转台；2-转台台面；3-转台水平轴；

      4-安装夹具；5-加速度计；6-转台主轴；

图2：加速度计门状态与摆状态安装方式示意图。

图3：为本发明分辨率测试流程框图

图中符号说明如下：

I-加速度计输入轴；

P-加速度计摆轴；

O-加速度计输出轴；

E₀-加速度计在位置0处的输出均值；

E₁-加速度计在位置1处的输出均值；

E₂-加速度计在位置2处的输出均值；

E₃-加速度计在位置3处的输出均值；

E₄-加速度计在位置4处的输出均值；

E₅-加速度计在位置5处的输出均值；

E₆-加速度计在位置6处的输出均值；

E₇-加速度计在位置7处的输出均值；

Δα-转台绕水平轴的角度增量；

Δβ-转台绕主轴的角度增量；

ΔE-加速度计的理想输出增量；

ΔE_p-加速度计各次测试的实际输出增量；

具体实施方式

下面将通过对分辨率为1×10^-6g的高精度加速度计的测试实例对本发明作进一步的详细说明。

见图3，本发明提供一种高精度加速度计分辨率的测试方法，该方法具体步骤如下：

步骤1、如图1a、图1b所示，将高精度加速度计通过安装夹具安装在双轴转台的台面上同时使用水平仪将双轴转台台面调成水平，然后打开转台温箱，并将加速度计接通电源进行预热。本发明中加速度计采取摆状态安装。序号1——6的件分别为1、双轴转台；2转台台面；3、转台水平轴；4、安装夹具；5、加速度计；6、转台主轴。

如图2所示，加速度计的安装有两种状态：门状态和摆状态。门状态：初始位置时，加速度计的摆轴与转台的水平转轴平行，输入轴和输出轴分别处于水平和铅垂状态。摆状态：初始位置时，加速度计的输出轴与转台的水平转轴平行，始终处于水平状态，输入轴和摆轴分别处于水平和铅垂状态。本发明中加速度计采取摆状态安装。

步骤2、将双轴转台绕水平轴转动一个α=44.5°角度，然后绕转台主轴转动一个β=44.5°角度，使加速度计输入轴上重力加速度分量的值不为零（相关国军标推荐小于等于0.5个重力加速度），通过计算可知此位置处加速度计输入轴的重力分量分别为：

g_IA=g sinαcosβ=0.4999238g

将该位置记为位置0，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计的输出，计算一段时间内（譬如3分钟）输出的均值E₀。

步骤3、在位置0的基础上，以Δα=12＂和Δβ=12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置1，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₁。

步骤4、在位置1的基础上，以Δα=12＂和Δβ=12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置2，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₂。

步骤5、在位置2的基础上，以Δα=12＂和Δβ=12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度),将该位置记为位置3，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₃。

步骤6、将转台回转到位置0，将该位置记为位置4，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₄。

步骤7、在位置4的基础上，以Δα=-12＂和Δβ=-12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置5，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₅。

步骤8、在位置5的基础上，以Δα=-12＂和Δβ=-12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置6，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₆。

步骤9、在位置6的基础上，以Δα=-12＂和Δβ=-12＂为一组角度增量转动转台(将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度),将该位置记为位置7，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₇。

步骤10、通过下式求解加速度计的理想输出增量:

Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]

ΔE=K·Δa（K为加速度计的标度因数）

步骤11、计算加速度计各位置实际输出均值的增量ΔE_p=E_i+1-E_i(正转时i=0,1,2;反转时i=4,5,6)。

步骤12、比较各角增量位置加速度计实际输出均值的增量和理想输出增量ΔE之比，当

则分辨率即为合理。对于未给定分辨率的加速度计，可按照上述方法逐步递增或递减求取其参数的大小。

Claims (1)

1.一种高精度加速度计分辨率的测试方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：将高精度加速度计通过安装夹具安装在双轴转台的台面上，同时使用水平仪将双轴转台台面调成水平，然后打开转台温箱，并将加速度计接通电源进行预热；其中，加速度计的安装采取摆状态安装，即初始位置时，加速度计的输出轴与转台的水平转轴平行，始终处于水平状态，输入轴和摆轴分别处于水平和铅垂状态；

步骤二：将双轴转台绕水平轴转动一个α角度，然后绕转台主轴转动一个β角度，使加速度计输入轴上重力加速度分量的值不为零，推荐小于等于0.5个重力加速度，此时加速度计输入轴、输出轴、摆轴上的重力分量分别为：

$\left[\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{IA}}\\ g_{\mathrm{OA}}\\ g_{\mathrm{PA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}g\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ g\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ g\cos \mathrm{\α}\end{array}\right]$

将该位置记为位置0，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计的输出，计算一段时间内如3分钟输出的均值E₀；为方便计算，α和β均取44.5°角；

步骤三：在位置0的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台，每一次将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度,将该位置记为位置1，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₁；其中Δα和Δβ为与加速度计分辨率相对应的角度增量，通过Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]计算得到；步骤四：在位置1的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台，每一次将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度,将该位置记为位置2，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₂；

步骤五：在位置2的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量逐步转动转台，将转台绕水平轴转动一个Δα角度，然后绕转台主轴转动一个Δβ角度,将该位置记为位置3，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₃；

步骤六：将转台回转到位置0，将该位置记为位置4，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计的输出均值E₄；

步骤七：在位置4的基础上，以-Δα和-Δβ为一组角度增量逆向逐步转动转台，将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度,将该位置记为位置5，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₅；

步骤八：在位置5的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量转动转台，将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度,将该位置记为位置6，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₆；

步骤九：在位置6的基础上，以Δα和Δβ为一组角度增量转动转台，将转台绕水平轴转动一个-Δα角度，然后绕转台主轴转动一个-Δβ角度,将该位置记为位置7，然后用Datron1271八位半数字万用表测试加速度计在该位置的输出均值E₇；

步骤十：通过下式求解加速度计的理想输出增量:

Δa=g[sin(α+Δα)cos(β+Δβ)-sinαcosβ)]

ΔE=K·Δaa其中，K为加速度计的标度因数

步骤十一：计算加速度计各位置实际输出均值的增量ΔE_p=E_i+1-E_i，正转时i=0,1,2;反转时i=4,5,6；

步骤十二：比较各角增量位置加速度计实际输出均值的增量和理想输出增量ΔE之比，当

则分辨率即为合理；对于未给定分辨率的加速度计，按照上述方法逐步递增或递减求取其参数的大小。

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