CN104537213A - 一种风荷载的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风荷载的处理方法，包括：⑴采用峰值法，当外界激励为零的均值白噪声时，获取观测信号；⑵对于各阶模态，如果它们的间距比较大，那么，对于每个模态频率都有一个幅值谱与之对应，而且这些幅值谱都取到峰值。本发明所述风荷载的处理方法，可以克服现有技术中可靠性低、操作过程复杂和成本高等缺陷，以实现可靠性高、操作过程简单和成本低的优点。

Description

一种风荷载的处理方法

技术领域

本发明涉及土木工程技术领域，具体地，涉及一种风荷载的处理方法。

背景技术

目前基于振动信号的土木工程损伤识别技术受到国内外广大科研者的认可，由于信号的获取较容易，通常只需要简单仪器就能获取，并且处理起来比较方便，因此受到了广泛应用。在结构健康监测方面，损伤识别技术一直都是困扰世界各国工程师的一个难题，而且是一个必须攻克的核心问题，损伤识别技术直接影响结构健康监测的发展。当前损伤诊断技术还不太完善，一些识别技术无法很好地识别结构的损伤，也无法很好地评估结构的运营状态，离实用性还有很长的一段路要走。基于振动信号的损伤识别技术具有广泛的研究前景，其现实价值不可估量，它涉及到了很多的理论知识，包括结构动力学理论、随机振动理论、遗传算法理论、频响函数理论、残余力向量法理论、信息科学理论等一系列科学知识，同时控制科学与工程、计算机科学与技术、系统论在损伤识别中都有广泛的应用，因此结构损伤识别技术拥有强大的理论背景。

判断土木工程结构是否存在损坏，这是健康监测的第一步，也决定了接下来工作的方向。确定结构发生损伤后，接下来是要找到损伤发生的具体位置，这是损伤识别技术中重点要研究的问题之一，也是研究的关键和难点问题。知道了具体的损伤位置，然后评估结构的损伤严重程度，对结构进行健康诊断的目的就是要知道结构损伤的严重程度，它为结构加固，维修和使用提供了依据，最后对工程结构剩余使用年限进行预测。近100年来结构健康诊断技术取得了一些重大成绩，20世纪中叶主要以目测来检查识别结构的损伤，刚开始主要应用于检测桥梁工程的安全。对于海洋平台而言，其损伤监测研究开始于70年代，目前国内外取得了一些重要的研究成果，70年代至今，结构健康诊断技术逐渐趋于完善，知识工程的应用等把结构损伤识别技术推向了智能化和信息化。虽然结构健康诊断技术逐渐趋向了信息化和智能化，但人工检测仍然是当前主要的诊断方法，如局部法、目测法等方法，此类方法不能第一时间发现结构的损伤，具有诸多缺点，因此应用起来具有较大局限。例如美国姥岛大桥裂纹被发现时已经发展了3天，因未第一时间发现裂纹而造成了重大经济损失，而且对于结构的一些隐蔽部位和一些无法接近的部位，人工检测尚无法识别，这也是其缺陷之一。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在可靠性低、操作过程复杂和成本高等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种风荷载的处理方法，以实现可靠性高、操作过程简单和成本低的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种风荷载的处理方法，包括：

⑴采用峰值法，当外界激励为零的均值白噪声时，有

E[u(t)]＝0,R_u(τ)＝E[u(t+τ)u^T(t)]＝R_uδ(τ)     (2-24)

对于R_u它是一个常数矩阵，故输入激励谱函数是

$S_u\left(s\right)=\underset{-\∞}{\overset{0}{\∫}}{R}_u\left(t\right)e^{-\mathrm{st}}\mathrm{dt}=R_u---(2-25)$

对于观测信号其谱函数是

$S_y\left(s\right)=H_c\left(s\right)R_u{H}_c^T\left(s^{*}\right)---(2-26)$

其中，结构传递函数是H(s)，根据结构空间方程拉普拉斯变换得到

$H_c\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=C_c{(\mathrm{sI}-A_c)}^{-1}{B}_c+D_c---(2-27)$

其中，观测信号拉普拉斯变换变换为Y(s)，输入激励拉普拉斯变换为u(s)，把结构传递函数化为极点和留数可得

$H_c\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-28)$

其中，{υ_ci}和是所对应矩阵列矢量。分别表示对应的模态振型矢量和参与系数，由(2-28)和(2-26)可以得

$S_y\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(s^{*}\right)}^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s^{*}-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{l_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-29)$

根据(2-29)可知，对于s取时，有S_y(s)取得极值；

⑵对于各阶模态，如果它们的间距比较大，那么，对于每个模态频率都有一个幅值谱与之对应，而且这些幅值谱都取到峰值；

若系统阻尼较低，即s＝jω_t；对于模态稀疏、单个模态占主要作用的系统可得

$S_y\left(j{\mathrm{\ω}}_t\right)\≈\frac{\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\left\{l_{\mathrm{ci}}^{*}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}}{{\left({\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\ω}}_i\right)}^2}={\mathrm{\α}}_i\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}---(2-30)$

其中为复模态因子，对于阻尼用半功率法求得

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2{\mathrm{\ω}}_i}---(2-31.$

本发明各实施例的风荷载的处理方法，由于包括：⑴采用峰值法，当外界激励为零的均值白噪声时，获取观测信号；⑵对于各阶模态，如果它们的间距比较大，那么，对于每个模态频率都有一个幅值谱与之对应，而且这些幅值谱都取到峰值；从而可以克服现有技术中可靠性低、操作过程复杂和成本高的缺陷，以实现可靠性高、操作过程简单和成本低的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

具体实施方式

以下对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

根据本发明实施例，提供了一种风荷载的处理方法。

本发明的技术方案中，风荷载的处理：

对于高耸结构而言，风荷载是必须要考虑的因素，但是对于风荷载、波浪等环境激励很难测得，因此要由它们来获得脉冲响应函数与频率响应函数非常困难。目前，对于这种很难测得的环境激励，峰值法被广泛应用，虽然该方法也有一些不足，但因其简单方便而受到工程师们的推崇。Lau等人利用峰值法对受拉悬索进行了研究，通过对其模态的分析来推算电缆的拉力，最后对整个桥梁运营状态实施健康诊断，判断其是否存在缺陷。结果表明阻尼比与振幅和临界风速相关，与前者反比关系，后者正比关系。对于峰值法，当外界激励为零的均值白噪声时，有

E[u(t)]＝0,R_u(τ)＝E[u(t+τ)u^T(t)]＝R_uδ(τ)(2-24)对于R_u它是一个常数矩阵，故输入激励谱函数是

$S_u\left(s\right)=\underset{-\∞}{\overset{0}{\∫}}{R}_u\left(t\right)e^{-\mathrm{st}}\mathrm{dt}=R_u---(2-25)$

对于观测信号其谱函数是

$S_y\left(s\right)=H_c\left(s\right)R_u{H}_c^T\left(s^{*}\right)---(2-26)$

其中，结构传递函数是H(s)，根据结构空间方程拉普拉斯变换可以得

$H_c\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=C_c{(\mathrm{sI}-A_c)}^{-1}{B}_c+D_c---(2-27)$

其中，观测信号拉普拉斯变换变换为Y(s)，输入激励拉普拉斯变换为u(s)，把结构传递函数化为极点和留数可得

$H_c\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-28)$

其中，{υ_ci}和是所对应矩阵列矢量。分别表示对应的模态振型矢量和参与系数，由(2-28)和(2-26)可以得

$S_y\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(s^{*}\right)}^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s^{*}-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{l_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-29)$

根据(2-29)可知，对于s取时，有S_y(s)取得极值。所以，对于各阶模态，如果它们的间距比较大，那么，对于每个模态频率都有一个幅值谱与之对应，而且这些幅值谱都取到峰值。基于此原理可以通过峰值法识别结构损伤。

若系统阻尼较低，即s＝jω_t。对于模态稀疏、单个模态占主要作用的系统可得

$S_y\left(j{\mathrm{\ω}}_t\right)\≈\frac{\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\left\{l_{\mathrm{ci}}^{*}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}}{{\left({\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\ω}}_i\right)}^2}={\mathrm{\α}}_i\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}---(2-30)$ 其中为复模态因子，对于阻尼用半功率法可以求得

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2{\mathrm{\ω}}_i}---(2-31)$

峰值法因其原理简单，处理相对较快，易于实施等优点，目前在频率识别法中得到广泛应用，特别是处理风荷载等环境激励时效果较好。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种风荷载的处理方法，其特征在于，包括：

⑴采用峰值法，当外界激励为零的均值白噪声时，有

E[u(t)]＝0,R_u(τ)＝E[u(t+τ)u^T(t)]＝R_uδ(τ)                        (2-24)

对于R_u它是一个常数矩阵，故输入激励谱函数是

$S_u\left(s\right)=\underset{-\∞}{\overset{0}{\∫}}{R}_u\left(t\right)e^{-\mathrm{st}}\mathrm{dt}=R_u---(2-25)$

对于观测信号其谱函数是

$S_y\left(s\right)=H_c\left(s\right)R_u{H}_c^T\left(s^{*}\right)---(2-26)$

其中，结构传递函数是H(s)，根据结构空间方程拉普拉斯变换得到

$H_c\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=C_c{(\mathrm{sI}-A_c)}^{-1}{B}_c+D_c---(2-27)$

其中，观测信号拉普拉斯变换变换为Y(s)，输入激励拉普拉斯变换为u(s)，把结构传递函数化为极点和留数可得

$H_c\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-28)$

其中，{υ_ci}和是所对应矩阵列矢量。分别表示对应的模态振型矢量和参与系数，由(2-28)和(2-26)可以得

$S_y\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{s^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(s^{*}\right)}^2}{{\mathrm{\λ}}_i^2(s^{*}-{\mathrm{\λ}}_i)}\left\{l_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{ci}}^T\right\}---(2-29)$

根据(2-29)可知，对于s取时，有S_y(s)取得极值；

⑵对于各阶模态，如果它们的间距比较大，那么，对于每个模态频率都有一个幅值谱与之对应，而且这些幅值谱都取到峰值；

若系统阻尼较低，即s＝jω_t；对于模态稀疏、单个模态占主要作用的系统可得

$S_y\left\{j{\mathrm{\ω}}_t\right\}\≈\frac{\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{l_{\mathrm{ci}}^T\right\}{R}_u\left\{l_{\mathrm{ci}}^{*}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}}{{\left({\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\ω}}_i\right)}^2}={\mathrm{\α}}_i\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}\right\}\left\{{\mathrm{\ν}}_{\mathrm{ci}}^H\right\}---(2-30)$

其中为复模态因子，对于阻尼用半功率法求得

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ω}}_1}{2{\mathrm{\ω}}_i}---(2-31).$