CN104535062B - 基于磁梯度张量和地磁矢量测量的运动式定位方法 - Google Patents

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CN104535062B CN201510027060.7A CN201510027060A CN104535062B CN 104535062 B CN104535062 B CN 104535062B CN 201510027060 A CN201510027060 A CN 201510027060A CN 104535062 B CN104535062 B CN 104535062B
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Abstract

本发明属于磁测量技术领域，具体涉及一种基于磁梯度张量和地磁矢量测量的运动式定位方法。包括以下步骤：(S1)设置磁传感器阵列和惯导系统；(S2)在无磁异常区域，获取磁传感器测量值，计算地理坐标系下的地磁矢量值；(S3)无磁运动装置移动在磁目标区域，获取磁传感器测量值和惯导系统输出的姿态角；(S4)计算阵列坐标系下的地磁场分量值；(S5)计算阵列坐标系下的磁梯度张量和磁异常分量；(S6)根据阵列坐标系下的磁梯度张量和磁异常分量，计算出在阵列坐标系下的磁目标位置。本发明可实现运动式实时定位，克服了静态定位中要求阵列不动的要求，通过姿态换算后，更能正确获取地磁场在磁传感器坐标系的投影。

Description

基于磁梯度张量和地磁矢量测量的运动式定位方法
技术领域
本发明属于磁测量技术领域，具体涉及一种基于磁梯度张量和地磁矢量测量的运动式定位方法。
背景技术
地磁场变化缓慢，与磁目标异常相比，其梯度张量可忽略不计。三轴磁传感器被广泛用于磁场分量测量，多个磁传感器组成阵列能测量磁分量和磁梯度张量，故磁传感器阵列能用于磁目标追踪定位。其基本原理是把磁性目标当做磁偶极子，磁偶极子的磁梯度张量和分量与距离有关，而且与空间坐标系位置相关。则通过磁传感器阵列测量磁梯度张量和分量，可计算出磁目标在磁传感器阵列坐标系下的位置。
针对磁目标定位，一些国内外学者进行了研究。例如：T.Nara等设计了一套微型磁传感器阵列，并对基于磁梯度张量和分量的直接反演定位法进行了阐述(T.Nara,S.Suzuki,and S.Ando,A closed-form formula for magnetic dipole localization bymeasurement of its magnetic field and spatial gradients.IEEE Trans.Magn.42(2006)3291–3293)。Marius Birsan等采用4个巴汀通磁通门传感器组成平面式T型阵列，使用粒子滤波算法进行磁目标定位(M.Birsan,Recursive Bayesian method for magneticdipole tracking with a tensor gradiometer IEEE Trans Magn.47(2011)409–415)。Chao Hu等设计了磁阻传感器阵列，用于医学方面的无线胶囊定位，其中胶囊里面包含一个小磁铁(C.Hu,M.Q.-H.Meng,and M.Mandal,A linear algorithm for tracing magnetposition and orientation by using three-axis magnetic sensors,IEEETrans.Magn.,43(2007)4096–4101)。H.F.Pang等采用4个DM磁通门传感器，设计成平面阵列形式，并对一块磁铁进行了三位空间坐标系定位(H.F.Pang,S.T.Luo,Q.Zhang,J.Li,D.X.Chen,M.C.Pan,and F.L.Luo,Calibration of a fluxgate magnetometer array andits application in magnetic object localization,Meas.Sci.Technol.24(2013)0751021–8)。然而，上述方法均属于静态式定位方法，即磁传感器阵列不动，磁目标运动，通过磁梯度张量和分量测量，计算出磁目标在阵列坐标系下的位置。当磁传感器阵列运动时(即运动式定位)，由于磁传感器阵列姿态不断变化，地磁场在阵列坐标系的投影分量将不断变化，则无法准确测量磁异常分量，甚至1°的姿态变化会引起上千nT的分量测量误差(nT为磁场强度单位),将难以进行磁目标实时定位。
在运动探测方面，主要是采用光泵式总量传感器确定有无磁性目标(尹景涯，磁探搜潜系统的目标信号识别，舰船电子工程,Vo1.32,No.3,119–120)。或者通过多次扫描，判断磁性目标大致位置(王光源，马海洋，章尧卿，航空磁探仪探潜目标磁梯度定位方法，兵工自动化，2011，30(1)，32–34)。但是总量式传感器仅能判断有无，或者需要反复探测以确定目标大致位置，无法实时动态确定磁目标三维坐标系。
综上所述，在磁目标定位方面，主要是静态式定位，即阵列不动时进行定位；或者用总量传感器进行运动式磁目标信号探测，而运动式三维定位方面缺乏研究。
发明内容
针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原件简单、易实现、易操作的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法。
具体技术方案如下：
一种基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，运用惯导系统和磁传感器进行磁目标定位，包括以下步骤：
(S1)将磁传感器阵列和惯导系统安置在无磁运动装置上，并保持磁传感器阵列和惯导系统在同一个平面上，所述磁传感器阵列由N个磁传感器组成，N为整数，选取平面上一点为坐标中心，建立阵列坐标系,坐标轴表示为X轴、Y轴、Z轴；所述N个磁传感器至坐标中心的距离相等，且每个磁传感器的三轴方向均保持一致，并与阵列坐标系X轴、Y轴、Z轴对应平行；保持惯导系统坐标系与阵列坐标系三轴方向平行；
(S2)在无磁异常区域，获取任一个磁传感器测量值，利用惯导系统输出的姿态角，计算地理坐标系下的地磁场矢量值；
(S3)无磁运动装置移动在磁目标区域，获取磁传感器阵列中N个磁传感器测量值和惯导系统输出的姿态角；
(S4)利用在无磁运动装置移动状态下的惯导系统输出的姿态角，将所述地理坐标系的地磁场矢量值转换到阵列坐标系下的地磁场分量值；
(S5)根据N个磁传感器测量值，计算阵列坐标系下的磁梯度张量，并计算阵列坐标系下的磁异常分量与地磁场分量值的叠加值，结合阵列坐标系下的地磁场分量值，计算出阵列坐标系下的磁异常分量；
(S6)根据阵列坐标系下的磁梯度张量和磁异常分量，计算出在阵列坐标系下的磁目标位置。
进一步地，所述无磁运动装置包括一个无磁平台、平台支撑轴，无磁基座和移动滑轮，所述平台支撑轴安装在无磁基座上，平台支撑轴与无磁平台连接并支撑无磁平台，移动滑轮安装在无磁基座底部，便于无磁运动装置移动。
进一步地，所述步骤(S2)的计算过程为：
其中，hx1,hy1,hz1为磁传感器测量值，ex,ex,ey为地理坐标系的地磁场矢量值，Ψ,θ,φ为惯导系统输出的姿态角。
进一步地，所述步骤(S4)的计算过程为：
其中，Hx0,Hy0,Hz0表示阵列坐标系下的地磁场分量值，ex,ex,ey为地理坐标系的地磁场矢量值，Ψ1,θ1,φ1为运动过程中惯导输出的姿态角。
进一步地，磁传感器的个数N取值为4个，步骤(S5)的计算过程为：
阵列坐标系下磁梯度张量：
其中，d表示阵列中心到磁传感器距离，Gxy,Gyy,Gzy,Gxz,Gyz,Gzz,Gxx,Gyx,Gzx表示阵列坐标系下的磁梯度张量的9个元素；(Bx1,By1,Bz1)，(Bx2,By2,Bz2)，(Bx3,By3,Bz3)，(Bx4,By4,Bz4)分别为4个磁传感器的测量值。
磁异常分量和地磁场分量值的叠加值(Bx,By,Bz)在阵列坐标系下表示为：
进一步计算阵列坐标系下的磁异常分量值(Cx,Cy,Cz)为：
Hx0,Hy0,Hz0表示阵列坐标系下的地磁场分量值；(Bx1,By1,Bz1)，(Bx2,By2,Bz2)，(Bx3,By3,Bz3)，(Bx4,By4,Bz4)分别为4个磁传感器的测量值。
进一步地，所述步骤(S6)中阵列坐标系下的磁目标位置(Lx,Ly,Lz)的计算过程为：
所述磁传感器为磁通门传感器或三轴磁传感器。
采用本发明获得的有益效果：(1)本发明在应用后，可实现运动式实时定位，突破了传统静态磁目标追踪定位的思想，克服了静态定位中要求阵列不动的要求。(2)本发明在应用后，可实现运动式实时定位，突破了单纯的运动式探测。
(3)本发明在应用后，由于提供了阵列姿态信息，能实时计算地磁场在磁传感器坐标系的真实投影，能有效克服磁传感器阵列在运动过程中，由于姿态抖动引起的地磁投影分量变化影响。(4)本发明在应用后，系统本身能测量当地地理坐标系下的地磁矢量，避免了传统的全球地磁模型的地磁矢量不准确问题，通过姿态换算后，更能正确获取地磁场在磁传感器坐标系的投影。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
图2是磁传感器阵列和惯导系统在无磁运动装置上的安装示意图。
图3是本发明定位结果示意图。
图例说明：
1、无磁平台；2、平台支撑轴；3、惯导系统；4、阵列坐标系；5、无磁基座；6、移动滑轮；7、第一磁传感器；8、第二磁传感器；9、第三磁传感器；10、第四磁传感器；11、系统移动方向；12、磁目标。
具体实施方式
下面，结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明，为了更好理解本发明的技术方案，现将其原理及计算公式结合具体实施例推导详细叙述如下：
如图2所示，无磁运动装置包括一个无磁平台1、平台支撑轴2，无磁基座5和移动滑轮6，所述平台支撑轴2安装在无磁基座5上，平台支撑轴2与无磁平台1连接并支撑无磁平台1，移动滑轮6安装在无磁基座5底部，便于无磁运动装置移动。
本实施例中取磁传感器的个数N值为4。
4个磁传感器分别为第一磁传感器7、第二磁传感器8、第三磁传感器9和第四磁传感器10，将4个传感器和惯导系统3固定在无磁平台1上，4个磁传感器组成磁传感器阵列，选取坐标中心O，建立阵列坐标系,坐标轴表示为X轴、Y轴、Z轴，所述4个磁传感器的三轴方向均保持一致，并与阵列坐标系XYZ轴对应平行；4个磁通门传感器关于坐标中心两两对称设置；保持惯导系统3坐标系与阵列坐标系4三轴方向平行；将惯导系统3的坐标系与阵列坐标系4保持一致，与组成一体化运动式定位系统。
在无磁目标区域，各磁传感器测量值相同，根据第一磁传感器的测量值和惯导系统3输出的姿态角，计算出地理坐标系下的地磁场矢量值。在磁目标区域，通过无磁基座5和移动滑轮6移动运动式定位系统，对磁目标12进行动态实时定位。移动过程中，由于地磁场磁梯度张量忽略不计，则阵列测量的磁梯度张量即为磁目标12的磁梯度张量。移动过程中，惯导系统3为磁传感器提供姿态角，把地理坐标系的地磁矢量转换到磁传感器坐标系下，即计算出地磁场在阵列坐标系的分量值。根据各磁传感器分量测量值的平均值，减去地磁场在磁传感器坐标系的分量值，计算出阵列坐标系4下的磁异常分量。根据测量的磁梯度张量和磁异常分量可计算出磁目标的三维坐标值。
如图1所示，本发明的具体实施步骤为：
①将磁传感器阵列和惯导系统3安置在无磁运动装置上，并保持磁传感器阵列和惯导系统3在同一个平面上，所述磁传感器阵列由4个磁通门传感器组成，选取平面上一点为坐标中心，建立阵列坐标系，坐标轴表示为X轴、Y轴、Z轴，所述4个磁通门传感器的三轴方向均保持一致，并与阵列坐标系XYZ轴对应平行；4个磁通门传感器关于坐标中心两两对称设置；保持惯导系统3坐标系与阵列坐标系4三轴方向平行。
②在无磁异常区域，获取任一个磁传感器测量值，利用惯导系统3输出的姿态角，计算地理坐标系下的地磁场矢量值；第一个磁传感器7测量值表示为hx1,hy1,hz1，结合惯导系统3提供的姿态角，用ψ,θ,φ表示，即磁传感器与地理坐标系之间的姿态角。把第一个磁传感器7测量值转化到地理坐标系磁场值，转换关系表示如下：
其中，hx1,hy1,hz1为第一个磁传感器7测量值，ex,ex,ey为当地地理坐标系的地磁场矢量值。第二个磁传感器8、第三个磁传感器9和第四个磁传感器10测量值分别为hx2,hy2,hz2，hx3,hy3,hz3，hx4,hy4,hz4，由于无磁目标异常信号，各传感器测量分量值相同，转换到地理坐标系的矢量值也相同。
③通过移动无磁运动装置，对磁目标进行动态实时定位，运动过程中惯导系统输出的姿态角为表示为ψ1,θ1,φ1，地理坐标系下的地磁矢量转化到阵列坐标系下的地磁分量值为：
其中，Hx0,Hy0,Hz0表示阵列坐标系下的地磁场分量值，ex,ex,ey为地理坐标系的地磁场矢量值。
④在运动过程中，第一磁传感器、第二磁传感器、第三磁传感器和第四磁传感器测量分量分别表示为Bx1,By1,Bz1，Bx2,By2,Bz2，Bx3,By3,Bz3，Bx4,By4,Bz4。
⑤由于地磁场磁梯度张量非常小，可忽略不计，磁传感器阵列的张量测量值即为磁异常张量，在阵列坐标系4下，磁梯度张量表示为：
其中d是阵列基线距离，即阵列坐标中心O与磁传感器之间的距离，Gxy,Gyy,Gzy,Gxz,Gyz,Gzz,Gxx,Gyx,Gzx为阵列坐标系下磁梯度张量的9个元素。
⑥磁异常分量和地磁场分量值的叠加值在阵列坐标系下表示为：
结合式(2)和式(4)，计算出阵列坐标系下的磁异常分量值：
⑦结合式(3)和式(5)，则根据直接反演法，磁目标位置坐标系为：
其中，Lx,Ly,Lz表示磁目标在阵列坐标系下的值。如图3所示，为本发明方法动态定位结果示意图，显示出了磁目标在阵列坐标系下的位置。
下面对通过仿真实验对本方法定位效果进行仿真分析。预先设定仿真参数如下：针对小中型磁目标设定磁距值，磁目标磁距分量为[100,100,100]A/m2，采用磁传感阵列，阵列基线距离为0.05米，磁传感器测量噪声为均值为零，标准差为0.02nT的白噪声，地磁矢量测量误差为均值为零，标准差为1nT的白噪声。
①在无磁目标异常位置，根据第一磁传感器测量值和惯导系统的姿态测量值，根据式(1)计算当地地理坐标系的磁场矢量。磁传感器测量值和惯导姿态测量值如表1，计算当地地磁矢量值如表2。为了有效抑制测量噪声，表2中36点地磁矢量值的平均值作为当地地磁矢量值：[35218.1,-33062.0,-2104.6]nT。
表1.无磁异常区域，磁传感器测量值和惯导姿态测量值
表2.无磁异常区域，地磁矢量值(单位：nT)
测量点 北 天 东
1 35219.55 -33063.5 -2105.54
2 35219.16 -33063.7 -2105.75
3 35218.72 -33063.9 -2105.83
4 35218.27 -33064 -2105.77
5 35217.85 -33064.1 -2105.57
6 35217.51 -33064.1 -2105.25
7 35217.29 -33064.1 -2104.85
8 35217.21 -33064 -2104.4
9 35217.27 -33063.8 -2103.95
10 35217.46 -33063.6 -2103.54
11 35217.77 -33063.3 -2103.23
12 35218.15 -33063 -2103.03
13 35218.55 -33062.6 -2102.97
14 35218.95 -33062.3 -2103.04
15 35219.28 -33061.9 -2103.22
16 35219.53 -33061.5 -2103.5
17 35219.65 -33061.2 -2103.83
18 35219.66 -33060.8 -2104.16
19 35219.55 -33060.5 -2104.46
20 35219.35 -33060.3 -2104.69
21 35219.09 -33060.1 -2104.82
22 35218.8 -33060 -2104.84
23 35218.54 -33059.9 -2104.75
24 35218.34 -33059.9 -2104.57
25 35218.22 -33059.9 -2104.31
26 35218.22 -33060 -2104.03
27 35218.33 -33060.2 -2103.76
28 35218.54 -33060.4 -2103.54
29 35218.82 -33060.7 -2103.42
30 35219.15 -33061 -2103.4
31 35219.48 -33061.4 -2103.5
32 35219.77 -33061.7 -2103.73
33 35219.97 -33062.1 -2104.05
34 35220.06 -33062.5 -2104.43
35 35220.02 -33062.8 -2104.83
36 35219.85 -33063.2 -2105.22
②无磁运动装置移动靠近磁目标，移动过程中，第一磁传感器、第二磁传感器、第三磁传感器和第四磁传感器不断测量地磁场和磁异常叠加值，4个磁传感器测量值如表3。根据式(3)，不断计算阵列坐标系的磁梯度张量，磁梯度张量测量值如表4；同时，根据式(2)和(4)，计算阵列坐标系下的磁异常分量，如表5。(1,1,1),…,(7,7,7)表示仿真实验中磁目标在阵列坐标系中的位置。
表3.运动过程中，4个磁传感器测量值(单位：nT)
表4.运动过程中，磁梯度张量测量值(单位：nT/m)
表5.运动过程中，磁异常分量测量值(单位：nT)
(X,Y,Z)单位：m X轴 Y轴 Z轴
(1,1,1) 3845.185 3845.33 3854.214
(2,2,2) 480.1399 480.0572 480.1308
(3,3,3) 141.4249 141.9404 141.612
(4,4,4) 59.35152 60.08989 59.10041
(5,5,5) 30.12395 30.18341 29.52633
(6,6,6) 16.7075 17.36075 17.01049
(7,7,7) 10.91139 11.00921 10.17345
③根据式(6)，计算阵列坐标系下的磁目标三维坐标值。定位误差如表6，用误差比例表示。理论上，由于距离越近，磁信号越强，系统测量信噪比越高，故距离越近定位精度越高。仿真结果表明，结合磁梯度张量和矢量的定位方法，能对小中型磁目标进行实时定位，在7米范围内，三维定位精度优于17％。
表6.运动过程中，位置定位误差
(X,Y,Z)单位：m X轴定位误差百分比 Y轴定位误差百分比 Z轴定位误差百分比
(1,1,1) 0.004231％ -0.00961％ 0.180001％
(2,2,2) -0.23121％ -0.21855％ -0.13372％
(3,3,3) -0.23403％ -0.89815％ -0.73739％
(4,4,4) -1.79138％ -3.04863％ 1.768492％
(5,5,5) -3.26344％ -3.28346％ -0.07029％
(6,6,6) -2.03203％ -10.8292％ -3.45393％
(7,7,7) -15.2803％ -16.9352％ 8.555853％
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，运用惯导系统和磁传感器进行磁目标定位，其特征在于，包括以下步骤：
(S1)将磁传感器阵列和惯导系统安置在无磁运动装置上，并保持磁传感器阵列和惯导系统在同一个平面上，所述磁传感器阵列由N个磁传感器组成，N为整数，选取平面上一点为坐标中心，建立阵列坐标系,坐标轴表示为X轴、Y轴、Z轴；所述N个磁传感器至坐标中心的距离相等，且每个磁传感器的三轴方向均保持一致，并与阵列坐标系X轴、Y轴、Z轴对应平行；保持惯导系统坐标系与阵列坐标系三轴方向平行；
(S2)在无磁异常区域，获取任一个磁传感器测量值，利用惯导系统输出的姿态角，计算地理坐标系下的地磁场矢量值；
(S3)无磁运动装置移动在磁目标区域，获取磁传感器阵列中N个磁传感器测量值和惯导系统输出的姿态角；
(S4)利用在无磁运动装置移动状态下的惯导系统输出的姿态角，将所述地理坐标系的地磁场矢量值转换到阵列坐标系下的地磁场分量值；
(S5)根据N个磁传感器测量值，计算阵列坐标系下的磁梯度张量，并计算阵列坐标系下的磁异常分量与地磁场分量值的叠加值，结合阵列坐标系下的地磁场分量值，计算出阵列坐标系下的磁异常分量；
(S6)根据阵列坐标系下的磁梯度张量和磁异常分量，计算出在阵列坐标系下的磁目标位置。
2.如权利要求1所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述无磁运动装置包括一个无磁平台、平台支撑轴，无磁基座和移动滑轮，所述平台支撑轴安装在无磁基座上，平台支撑轴与无磁平台连接并支撑无磁平台，移动滑轮安装在无磁基座底部，便于无磁运动装置移动。
3.如权利要求1所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述步骤(S2)的计算过程为：
其中，hx1,hy1,hz1为磁传感器测量值，ex,ey,ez为地理坐标系的地磁场矢量值， Ψ,θ,φ为惯导系统输出的姿态角。
4.如权利要求1所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述步骤(S4)的计算过程为：
其中，Hx0,Hy0,Hz0表示阵列坐标系下的地磁场分量值，ex,ey,ez为地理坐标系的地磁场矢量值，Ψ1,θ1,φ1为运动过程中惯导输出的姿态角。
5.如权利要求1所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述磁传感器的个数N取值为4个。
6.如权利要求5所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述步骤(S5)的计算过程为，
阵列坐标系下磁梯度张量：
其中，d表示阵列中心到磁传感器距离，Gxy,Gyy,Gzy,Gxz,Gyz,Gzz,Gxx,Gyx,Gzx表示阵列坐标系下的磁梯度张量的9个元素；(Bx1,By1,Bz1)，(Bx2,By2,Bz2)，(Bx3,By3,Bz3)，(Bx4,By4,Bz4)分别为4个磁传感器的测量值；
磁异常分量和地磁场分量值的叠加值(Bx，By，Bz)在阵列坐标系下表示为：
阵列坐标系下的磁异常分量值(Cx，Cy，Cz)为：
其中，Hx0,Hy0,Hz0表示阵列坐标系下的地磁场分量值。
7.如权利要求6所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述步骤(S6)的计算过程为：
其中，Lx,Ly,Lz表示阵列坐标系下的磁目标位置，Gxy,Gyy,Gzy,Gxz,Gyz,Gzz,Gxx,Gyx,Gzx表示阵列坐标系下的磁梯度张量的9个元素；Cx,Cy,Cz表示磁异常分量值。
8.如权利要求1所述的基于磁梯度张量和地磁矢量的运动式定位方法，其特征在于，所述磁传感器为磁通门传感器或三轴磁传感器。
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