CN104535042A - 基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及精密测量仪器，为实现角度测量，两台或多台同类仪器可组成坐标测量系统，但与传统经纬仪相比，其制造、使用和维护成本大大降低，可满足大尺寸空间坐标精密测量的广泛推广应用。为此，本发明采取的技术方案是，基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，包括下列步骤：采用两个一维转台或一个二维转台及一个点状准直激光器构建非正交轴系激光经纬仪；若采用两个一维转台，则其中一个设置为水平转台，提供竖直轴，另一个设置为竖直转台，提供横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；若采用一个二维云台，则其两维的旋转部分分别提供竖直轴及横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；本发明主要应用于空间位置测量。

Description

基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法

技术领域

本发明涉及精密测量仪器，特别涉及一种基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法。

技术背景

多经纬仪测量系统是大尺寸空间坐标测量系统中发展较成熟的一种，一般由多台高精度电子经纬仪组成，利用空间角度前方交会测量原理，实现对空间点坐标的测量。多经纬仪测量系统因其测量对象范围广、测量结果精度高、采用非接触式测量、具有便携性等优点而应用广泛。尤其是在大空间、大尺寸对象精密制造、装配中，出于自动化测量和效率等方面的考虑，相比激光跟踪仪和全站仪测量时需要合作目标(靶镜)，摄影测量设备往往需要人工粘贴标记，而电子经纬仪具备伺服驱动和激光瞄准等功能，显示出突出的优势。但高精度电子经纬仪价格昂贵，所构建系统整体成本较高，制约了经纬仪测量系统的应用推广。

传统经纬仪采用正交轴系(即竖直轴与横轴垂直，横轴与视准轴垂直，且三轴交于一点)，若不能满足上述要求，便会产生轴系误差，包括竖直轴倾斜误差、横轴倾斜误差和视准轴倾斜误差，从而影响角度测量的准确性。虽然上述误差可以进行补偿，但补偿范围有限。因此，为满足三轴正交的结构要求，在仪器的设计、加工、装配、检校和维护等方面有严格的要求，从而决定了该仪器制造、使用和维护的高成本。因此，研究一种功能与传统经纬仪类似，但制造、使用及维护成本较低的测量仪器，对大尺寸空间坐标测量广泛应用有着重要的意义。

发明内容

为克服现有技术的不足，提供一种非正交轴系激光经纬仪，该仪器功能与传统经纬仪类似，可以实现角度测量，两台或多台同类仪器可组成坐标测量系统，但与传统经纬仪相比，其制造、使用和维护成本大大降低，可满足大尺寸空间坐标精密测量的广泛应用。为此，本发明采取的技术方案是，基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，包括下列步骤：

采用两个一维转台或一个二维转台及一个点状准直激光器构建非正交轴系激光经纬仪；

若采用两个一维转台，则其中一个设置为水平转台，提供竖直轴，另一个设置为竖直转台，提供横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；若采用一个二维云台，则其两维的旋转部分分别提供竖直轴及横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；

竖直轴与横轴、横轴及视准轴无需正交，且三轴无需交于一点；

初始状态时，以竖直轴上任意一点为原点，建立非正交轴系激光经纬仪测量坐标系；对水平转台、竖直转台的旋转参数及准直激光束参数进行标定，确定竖直轴、横轴及视准轴的初始方程；

工作状态时，激光经纬仪测量坐标系及竖直轴方程不变；但当水平转台旋转时，横轴以一恒定角围绕竖直轴旋转，根据空间几何关系确定横轴的动态方程；

当竖直转台旋转时，视准轴以一恒定角围绕横轴旋转，同样，根据空间几何关系确定视准轴的动态方程；

根据水平转台和竖直转台旋转的角度，得到视准轴在激光经纬仪坐标系下的动态方程；

当采用两台或两台以上激光经纬仪组成系统后，即可根据空间交会原理实现空间坐标测量。

根据空间几何关系确定横轴的动态方程具体为：激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁到横轴动态坐标系o'x'y'z'的转换矩阵M_r如下：

[x' y' z' 1]＝[x₁ y₁ z₁ 1]·M_r    (1)

$\begin{array}{c}{M}_r=\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& -\sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ \sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& \cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\\ \·\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ r_1\cos \left({\mathrm{\β}}_1\right)& R_1& r_1\sin \left({\mathrm{\β}}_1\right)& 1\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，o'x'表示实际横轴，其中o'为横轴与竖直轴两异面直线的公垂线与横轴的交点，公垂线与竖直轴的交点用B表示，过o'点作与o'x'轴垂直的任意直线，定义为o′y′轴，并根据右手法则建立横轴动态坐标系o′x′y′z′o′x′，与o₁y₁轴的夹角为α₁，公垂线的距离|o'B|为r₁，|o₁B|为R₁，o'B与o₁x₁轴的夹角为β₁。

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

本发明非正交轴系激光经纬仪，无需竖直轴、横轴及视准轴三轴正交，且相交于一点，但通过初始标定参数和测量过程中水平转台及竖直转台的旋转角度，采用空间几何关系，可实时确定视准轴在非正交轴系激光经纬仪测量坐标系下的方程，当采用两台或两台以上非正交轴系激光经纬仪组成系统后，即可根据空间交会原理实现空间坐标测量。可大大降低仪器设计、加工、装配等方面的要求，降低仪器制造、使用和维护成本，满足大尺寸空间坐标测量的广泛应用需求。

附图说明

图1为非正交轴系激光经纬仪架构示意图。图中，1为竖直轴，2为安放系统，3为横轴，4为水平转台，5为竖直转台，6为视准轴(准直激光束)。

图2为非正交轴系激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁及横轴动态坐标系o'x'y'z'示意图。

图3为横轴动态坐标系o'x'y'z'与视准轴关系示意图。

具体实施方式

本发明采用的技术方案是：

基于非正交轴系构建激光经纬仪，并建立视准轴在其测量坐标系下的动态方程，包括下列步骤：

采用两个一维转台或一个二维转台(云台)及一个点状准直激光器构建非正交轴系激光经纬仪。

若采用两个一维转台，则其中一个设置为水平转台，提供竖直轴，另一个设置为竖直转台，提供横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴。若采用一个二维云台，则其两维的旋转部分分别提供竖直轴及横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴。

竖直轴与横轴、横轴及视准轴无需正交，且三轴无需交于一点。

激光经纬仪开始工作前，为初始状态。初始状态时，以竖直轴上任意一点为原点，建立非正交轴系激光经纬仪测量坐标系。可对水平转台、竖直转台的旋转参数及准直激光束参数进行标定，确定竖直轴、横轴及视准轴的初始方程。

激光经纬仪测量时，为工作状态。工作状态时，激光经纬仪测量坐标系及竖直轴方程不变。但当水平转台旋转时，横轴以一恒定角围绕竖直轴旋转，根据空间几何关系确定横轴的动态方程。

当竖直转台旋转时，视准轴以一恒定角围绕横轴旋转，同样，根据空间几何关系确定视准轴的动态方程。

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明一种全新的非正交轴系激光经纬仪，并建立其测量坐标系下视准轴的动态方程，其独特之处在于：采用两个一维转台或一个二维转台(云台)及一个点状准直激光器构建非正交轴系激光经纬仪，与传统经纬仪构架比较，有类似水平度盘的水平转台，也有类似竖直度盘的竖直转台，水平转台和竖直转台的旋转轴分别为竖直轴和横轴，用准直激光器的激光束代替传统经纬中望远镜的瞄准轴线，建立可视化的视准轴。

如图1所示，竖直轴、横轴及视准轴三轴为异面直线(不相交于空间一点)，且无相互垂直的要求。但测量时，横轴围绕竖直轴旋转且夹角固定，视准轴围绕横轴旋转且夹角固定。

图2为激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁及横轴动态坐标系o'x'y'z'示意图。首先，以一维转台或二维转台(云台)为基础建立非正交轴系激光经纬仪的测量坐标系o₁x₁y₁z₁。其中，竖直轴为水平转台的旋转中心轴线，横轴为竖直转台的旋转中心轴线。横轴与竖直轴即不相交也不相互垂直，横轴与竖直轴存在一夹角。激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁的建立步骤如下所述：

1、选取竖直轴上任意一点为坐标系原点o₁，定义竖直轴的一个轴线方向为y₁轴。

2、过原点o₁作竖直轴o₁y₁的任意一条垂线，方向为背离o₁的方向，定义为x₁轴。

3、z₁轴过原点o₁，方向可通过右手法则得到。

由于竖直轴即为y轴，故不存在传统意义上的竖直轴倾斜误差。

初始状态时，横轴及视准轴的方程可由其它仪器设备标定得到。

测量时，如图2所示，o'x'表示实际横轴，其中o'为横轴与竖直轴两异面直线的公垂线与横轴的交点，公垂线与竖直轴的交点用B表示。过o'点作与o'x'轴垂直的任意直线，定义为o'y'轴，并根据右手法则建立横轴动态坐标系o'x'y'z'。

假设o'x'与o₁y₁轴的夹角为α₁，公垂线的距离|o'B|为r₁，|o₁B|为R₁，o'B与o₁x₁轴的夹角为β₁。当水平转台旋转时，α₁保持不变，r₁和R₁也保持不变，而β₁会随着水平转台的旋转而变化。根据空间几何关系及余弦定理，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{o^{\′}B}\·\stackrel{\→}{o^{\′}{x}^{\′}}=0\\ \cos \left({\mathrm{\α}}_1\right)=\frac{\stackrel{\→}{o_1{y}_1}\·\stackrel{\→}{o^{\′}{x}^{\′}}}{\left|\stackrel{\→}{o_1{y}_1}\right|\·\left|\stackrel{\→}{o^{\′}{x}^{\′}}\right|}\end{array}---\left(3\right)\right.$

测量时，横轴o'x'以B点为中心围绕竖直轴o₁y₁旋转。若已知r₁、R₁、α₁和β₁，便可通过公式(3)得到横轴在激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁中的动态方程。进而，可以建立横轴动态坐标系o'x'y'z'。

如图3所示，MN为点状激光器准直光束，即可视化的视准轴。其中，C为视准轴与横轴两异面直线的公垂线与视准轴的交点，公垂线与横轴的交点用D表示。假设MN与o'x'轴的夹角为γ₁，公垂线的距离|CD|为|o'D|为CD与o'y'轴的夹角为δ₁。当竖直转台旋转时，γ₁保持不变，和也保持不变，而δ₁会随着竖直转台的旋转而变化。根据空间几何关系及余弦定理，可得：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{\mathrm{MN}}\·\stackrel{\→}{\mathrm{CD}}=0\\ \cos \left({\mathrm{\γ}}_1\right)=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{MN}}\·\stackrel{\→}{o^{\′}{x}^{\′}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{MN}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{o^{\′}{x}^{\′}}\right|}\end{array}---\left(4\right)\right.$

测量时，视准轴MN以D点为中心围绕横轴o'x'旋转。若已知γ₁和δ₁，便可以通过公式(4)得到视准轴在横轴动态坐标系o'x'y'z'中的动态方程。

根据前述已求得的横轴动态方程，可以得到激光经纬仪测量o₁x₁y₁z₁到横轴动态坐标系o'x'y'z'的转换矩阵Μ_r，如下所示：

[x' y' z' 1]＝[x₁ y₁ z₁ 1]·M_r    (5)

其中，

$\begin{array}{c}{M}_r=\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& -\sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ \sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& \cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\\ \·\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ r_1\cos \left({\mathrm{\β}}_1\right)& R_1& r_1\sin \left({\mathrm{\β}}_1\right)& 1\end{array}\right]\end{array}---\left(6\right)$

最终，根据水平转台和竖直转台旋转的角度，可得到视准轴在激光经纬仪坐标系下的动态方程。当采用两台或两台以上激光经纬仪组成系统后，即可根据空间交会原理实现空间坐标测量。

Claims (2)

1.一种基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，其特征是，包括下列步骤：

采用两个一维转台或一个二维转台及一个点状准直激光器构建非正交轴系激光经纬仪；

若采用两个一维转台，则其中一个设置为水平转台，提供竖直轴，另一个设置为竖直转台，提供横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；若采用一个二维云台，则其两维的旋转部分分别提供竖直轴及横轴，点状准直激光器提供可视化的视准轴；

竖直轴与横轴、横轴及视准轴无需正交，且三轴无需交于一点；

初始状态时，以竖直轴上任意一点为原点，建立非正交轴系激光经纬仪测量坐标系；对水平转台、竖直转台的旋转参数及准直激光束参数进行标定，确定竖直轴、横轴及视准轴的初始方程；

工作状态时，激光经纬仪测量坐标系及竖直轴方程不变；但当水平转台旋转时，横轴以一恒定角围绕竖直轴旋转，根据空间几何关系确定横轴的动态方程；

当竖直转台旋转时，视准轴以一恒定角围绕横轴旋转，同样，根据空间几何关系确定视准轴的动态方程；

根据水平转台和竖直转台旋转的角度，得到视准轴在激光经纬仪坐标系下的动态方程；

当采用两台或两台以上激光经纬仪组成系统后，即可根据空间交会原理实现空间坐标测量。

2.如权利要求1所述的基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，其特征是，根据空间几何关系确定横轴的动态方程具体为：激光经纬仪测量坐标系o₁x₁y₁z₁到横轴动态坐标系o'x'y'z'的转换矩阵M_r如下：

$\left[\begin{array}{cccc}{x}^{\′}& y^{\′}& z^{\′}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& y_1& z_1& 1\end{array}\right]\·M_r---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{M}_r=\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& -\sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ \sin ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& \cos ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}\cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0& \cos ({\mathrm{\β}}_1-\frac{\mathrm{\π}}{2})& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\\ \·\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ r_1\cos \left({\mathrm{\β}}_1\right)& R_1& r_1\sin \left({\mathrm{\β}}_1\right)& 1\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，o'x'表示实际横轴，其中o'为横轴与竖直轴两异面直线的公垂线与横轴的交点，公垂线与竖直轴的交点用B表示，过o'点作与o'x'轴垂直的任意直线，定义为o′y′轴，并根据右手法则建立横轴动态坐标系o′x′y′z′o′x′，与o₁y₁轴的夹角为α₁，公垂线的距离|o'B|为r₁，|o₁B|为R₁，o'B与o₁x₁轴的夹角为β₁。