CN106546172B - 基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法 - Google Patents

基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及精密测量仪器，为实现空间点的三维坐标测量，降低仪器设计、加工、装配的难度及成本。本发明，基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法，步骤如下：1、采用两个单轴转台或一个两轴云台及一个激光测距模块构建非正交轴系激光全站仪；2、分别命名两个单轴转台或云台的两个旋转平台为水平转台和竖直转台；3、获取、记录测量轴上标定点对应的测距信息；4、建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系O‑XYZ；5、确定标定设备坐标系与非正交轴系激光全站仪测量坐标系之间的转换关系；6、转换到非正交轴系激光全站仪测量坐标系下；7、实现目标点的空间坐标测量。本发明主要应用于设计制造场合。

Description

基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法
技术领域
本发明涉及一种精密测量仪器，特别涉及一种基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法。
背景技术
瑞士Leica、美国API和Faro公司的激光跟踪仪，Leica等公司的全站仪、激光雷达及Leica 3D Disto测量仪等都属于单站三维坐标测量装置。相比较，它们都具有相同的结构模式，即激光测距结合两轴旋转平台的结构模式。虽然测距原理各不相同，但该结构模式具有一个共同的突出特点：旋转平台的两个旋转中心轴(通常称为水平轴和竖直轴)和距离测量轴(激光束)组成三正交轴系架构，即水平轴和竖直轴垂直、竖直轴和测距激光轴垂直，且水平轴、竖直轴和距离测量轴交于一点。三轴系正交架构提高了仪器设计、加工、装配的难度及成本。
授权申请(①基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，201410850221.8)、申请专利(①非正交轴系激光经纬仪测量系统标定方法，2015103528625；②非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型建立方法，2016101128783)及论文文献(①Bin Wu，Fengting Yang,WenDing and Ting Xue,A novel calibration method for non-orthogonal shaft lasertheodolite measurement system,Review of Scientific Instruments,87:0351022016；②吴斌，谢胜文，非正交轴系“激光经纬仪”视准轴校正方法，光电子·激光，26(9)：1700-1706，2015；③吴斌，杨松，非正交轴系激光经纬仪测量技术研究，激光技术，39(5)：603-609，2015)中提出了一种非正交轴系激光经纬仪，降低了仪器设计、加工、装配的难度及成本。但根据三角法测量原理，需要两台或多台仪器才能组成三维坐标测量系统。
发明内容
为克服现有技术的不足，满足实现方便，且具有较高精度的三维坐标测量需要，本发明旨在提供一种基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法。利用该方法，可以采用两个单轴转台或一个两轴云台及一个激光测距模块构建非正交轴系激光全站仪，并实现空间点的三维坐标测量。由于非正交轴系激光全站仪与传统全站仪、激光跟踪仪和激光雷达等单站三维坐标测量装置在仪器结构方面存在根本的区别：对转台或云台的两个旋转中心轴和测距激光轴组成的三轴系无正交性要求，因此降低了仪器设计、加工、装配的难度及成本。同时，也正是由于仪器结构的本质区别，产生了完全不同的测量原理与方法。本发明采用的技术方案是，基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法，步骤如下：
1、采用两个单轴转台或一个两轴云台及一个激光测距模块构建非正交轴系激光全站仪；
2、分别命名两个单轴转台或云台的两个旋转平台为水平转台和竖直转台，对应旋转中心轴为竖直轴和水平轴，测距模块的激光束为测量轴；
3、将水平转台和竖直转台旋转至零位，利用三坐标测量机、经纬仪测量系统或激光跟踪仪对竖直轴、水平轴及测量轴的参数进行标定，各轴的标定参数包括轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量，并记录测量轴上标定点对应的测距信息；
4、建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系O-XYZ，以竖直轴上标定点为坐标系原点O，以竖直轴为Y轴，方向向上，X轴和Z轴满足右手直角坐标系法则；
5、确定标定设备坐标系与非正交轴系激光全站仪测量坐标系之间的转换关系；
6、根据两坐标系之间的转换关系，将各轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量转换到非正交轴系激光全站仪测量坐标系下，作为各轴的初始结构参数；
7、根据上述各轴初始结构参数，基于欧拉角和四元数方法，建立空间目标点的空间坐标与指向该目标点时水平转台和竖直转台旋转的角度及测距模块提供的测距信息之间的数学关系，实现目标点的空间坐标测量。
本发明的一个实例中，具体步骤如下：、
首先，按照步骤1～步骤6，建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系下水平轴上标定点C的初始齐次坐标C0＝(c1,c2,c3,1)T，其中c1、c2、c3分别为其x、y、z方向的坐标；水平轴的归一化齐次方向向量H0＝(h1,h2,h3,1)T，其中h1、h2、h3分别为其i、j、k方向的单位矢量；竖直轴上标定点O(10)的齐次坐标O＝(o1,o2,o3,1)T，其中o1、o2、o3分别为其x、y、z方向的坐标；竖直轴的归一化齐次方向向量V0＝(v1,v2,v3,1)T，其中v1、v2、v3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测量轴上标定点P的初始齐次坐标P0＝(p1,p2,p3,1)T，其中p1、p2、p3分别为其x、y、z方向的坐标；测量轴的归一化齐次方向向量S0＝(s1,s2,s3,1)T，其中s1、s2、s3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测距模块对测量轴上标定点P的测距值L0；
对空间目标点G进行测量时，步骤7又可以进一步分解为下面三个过程：
1)竖直转台不动，仅水平转台旋转，此时水平轴发生变化，进行水平轴动态方程的解算
定义θ为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G时水平转台需要旋转的角度，当水平转台旋转θ角度后，若水平轴上标定点C的动态齐次坐标为Cd，且Cd＝(ch1,ch2,ch3,1)T，其中ch1、ch2、ch3分别为其x、y、z方向的坐标，则有
Cd＝Rhori·C0 (1)
其中，
若水平轴的动态归一化齐次方向向量为Hd，且Hh＝(hh1,hh2,hh3,1)T，其中hh1、hh2、hh3分别为其i、j、k方向的单位矢量，则有
Hd＝Rhori·H0 (2)
2)在步骤(1)的基础上，水平转台不动，仅竖直转台旋转，使测距激光束指向空间目标点G，进行测量轴动态方程的解算；
定义为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G时竖直转台需要旋转的角度，当竖直转台旋转角度后，若测量轴上标定点P的动态齐次坐标为Pd，且Pd＝(ph1,ph2,ph3,1)T，其中ph1、ph2、ph3分别为其x、y、z方向的坐标，若向量的四元数化用[]q表示，其逆过程用表示。定义一四元数q，且有
其中，代表三个方向矢量。
则有
其中，表示四元数乘法，为四元数q的逆向量；
若测量轴的动态归一化齐次方向向量为Sd，且Sd＝(sh1,sh2,sh3,1)T，其中sh1、sh2、sh3分别为其i、j、k方向的单位矢量，则有
3)测距模块测量空间目标点G的距离，完成空间目标点G的空间坐标解算；
若测距模块测量空间目标点G的距离为L，空间目标点G的空间齐次坐标为G＝(g1,g2,g3,1)T，其中g1、g2、g3分别为其x、y、z方向的坐标，则有
G＝Pd+(L-L0)·Sd (5)
至此，完成了基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量。
本发明的特点及有益效果是：
本发明可为实现空间点三维坐标测量提供一种全新的实现方法与装置。利用该方法，消除了传统坐标测量方法和仪器中轴系正交性的要求，降低了仪器设计、加工、装配的难度及成本，可满足实现方便、精度较高的三维坐标测量的需要。
附图说明：
图1为基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量示意图。
其中，1为水平转台，2为竖直转台，3为测距模块，4为竖直轴，5为水平轴，6为激光束(或测量轴)，7为空间目标点G，8为水平轴上标定点C，9为测量轴上标定点P，10为竖直轴上标定点O。
具体实施方式
本发明采用的技术方案是：一种基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法，并进一步包括下列步骤：
1、采用两个单轴转台或一个两轴云台及一个激光测距模块构建非正交轴系激光全站仪；
2、分别命名两个单轴转台或云台的两个旋转平台为水平转台和竖直转台，对应旋转中心轴为竖直轴和水平轴，测距模块的激光束为测量轴；
3、将水平转台和竖直转台旋转至零位，利用三坐标测量机、经纬仪测量系统或激光跟踪仪对竖直轴、水平轴及测量轴的参数进行标定，各轴的标定参数包括轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量，并记录测量轴上标定点对应的测距信息；
4、建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系O-XYZ，以竖直轴上标定点为坐标系原点O，以竖直轴为Y轴，方向向上，X轴和Z轴满足右手直角坐标系法则；
5、确定标定设备坐标系与非正交轴系激光全站仪测量坐标系之间的转换关系；
6、根据两坐标系之间的转换关系，将各轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量转换到非正交轴系激光全站仪测量坐标系下，作为各轴的初始结构参数；
7、根据上述各轴初始结构参数，基于欧拉角和四元数方法，建立空间目标点的空间坐标与指向该目标点时水平转台和竖直转台旋转的角度及测距模块提供的测距信息之间的数学关系，实现目标点的空间坐标测量。
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
本发明一种全新的基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法。
如图1所示为基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量示意图。水平转台(1)的旋转轴为竖直轴(4)，竖直转台(2)的旋转轴为水平轴(5)，二者提供激光测距模块(3)的激光束(6)指向空间目标点(7)时的空间角度信息。激光测距模块(3)发出的激光束(6)为测量轴，提供空间目标点(7)的距离信息。
首先，按照步骤1～步骤6，建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系下水平轴(5)上标定点C(8)的初始齐次坐标C0＝(c1,c2,c3,1)T，其中c1、c2、c3分别为其x、y、z方向的坐标；水平轴(5)的归一化齐次方向向量H0＝(h1,h2,h3,1)T，其中h1、h2、h3分别为其i、j、k方向的单位矢量；竖直轴(4)上标定点O(10)的齐次坐标O＝(o1,o2,o3,1)T，其中o1、o2、o3分别为其x、y、z方向的坐标；竖直轴(4)的归一化齐次方向向量V0＝(v1,v2,v3,1)T，其中v1、v2、v3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测量轴(6)上标定点P(9)的初始齐次坐标P0＝(p1,p2,p3,1)T，其中p1、p2、p3分别为其x、y、z方向的坐标；测量轴(6)的归一化齐次方向向量S0＝(s1,s2,s3,1)T，其中s1、s2、s3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测距模块(3)对测量轴(6)上标定点P(9)的测距值L0。
对空间目标点G(7)进行测量时，步骤7又可以进一步分解为下面三个过程：
1)竖直转台(2)不动，仅水平转台(1)旋转，此时水平轴(5)发生变化，进行水平轴(5)动态方程的解算
定义θ为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G(7)时水平转台(1)需要旋转的角度。当水平转台(1)旋转θ角度后，若水平轴(5)上标定点C(8)的动态齐次坐标为Cd，且Cd＝(ch1,ch2,ch3,1)T，其中ch1、ch2、ch3分别为其x、y、z方向的坐标。则有
Cd＝Rhori·C0 (1)
其中，
若水平轴(5)的动态归一化齐次方向向量为Hd，且Hh＝(hh1,hh2,hh3,1)T，其中hh1、hh2、hh3分别为其i、j、k方向的单位矢量。则有
Hd＝Rhori·H0 (2)
2)在步骤(1)的基础上，水平转台不动，仅竖直转台旋转，使测距激光束(6)指向空间目标点G(7)，进行测量轴(6)动态方程的解算。
定义为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G(7)时竖直转台(2)需要旋转的角度。当竖直转台(2)旋转角度后，若测量轴(6)上标定点P(9)的动态齐次坐标为Pd，且Pd＝(ph1,ph2,ph3,1)T，其中ph1、ph2、ph3分别为其x、y、z方向的坐标。若向量的四元数化用[]q表示，其逆过程用表示。定义一四元数q，且有
其中，代表三个方向矢量。
则有
其中，表示四元数乘法，为四元数q的逆向量。
若测量轴(6)的动态归一化齐次方向向量为Sd，且Sd＝(sh1,sh2,sh3,1)T，其中sh1、sh2、sh3分别为其i、j、k方向的单位矢量。则有
3)测距模块(3)测量空间目标点G(7)的距离，完成空间目标点G(7)的空间坐标解算。
若测距模块(3)测量空间目标点G(7)的距离为L，空间目标点G(7)的空间齐次坐标为G＝(g1,g2,g3,1)T，其中g1、g2、g3分别为其x、y、z方向的坐标。则有
G＝Pd+(L-L0)·Sd (5)
至此，完成了基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量。

Claims (2)

1.一种基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法，其特征是，步骤如下：
1)、采用两个单轴转台或一个两轴云台及一个激光测距模块构建非正交轴系激光全站仪；
2)、分别命名两个单轴转台或云台的两个旋转平台为水平转台和竖直转台，对应旋转中心轴为竖直轴和水平轴，测距模块的激光束为测量轴；
3)、将水平转台和竖直转台旋转至零位，利用三坐标测量机、经纬仪测量系统或激光跟踪仪对竖直轴、水平轴及测量轴的参数进行标定，各轴的标定参数包括轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量，并记录测量轴上标定点对应的测距信息；
4)、建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系O-XYZ，以竖直轴上标定点为坐标系原点O，以竖直轴为Y轴，方向向上，X轴和Z轴满足右手直角坐标系法则；
5)、确定标定设备坐标系与非正交轴系激光全站仪测量坐标系之间的转换关系；
6)、根据两坐标系之间的转换关系，将各轴上标定点的空间坐标及该轴的归一化方向向量转换到非正交轴系激光全站仪测量坐标系下，作为各轴的初始结构参数；
7)、根据上述各轴初始结构参数，基于欧拉角和四元数方法，建立空间目标点的空间坐标与指向该目标点时水平转台和竖直转台旋转的角度及测距模块提供的测距信息之间的数学关系，实现目标点的空间坐标测量。
2.如权利要求1所述的基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量方法，其特征是，一个实例中，具体步骤如下：
首先，按照步骤1～步骤6，建立非正交轴系激光全站仪测量坐标系下水平轴上标定点C的初始齐次坐标C0＝(c1,c2,c3,1)T，其中c1、c2、c3分别为其x、y、z方向的坐标；水平轴的归一化齐次方向向量H0＝(h1,h2,h3,1)T，其中h1、h2、h3分别为其i、j、k方向的单位矢量；竖直轴上标定点O(10)的齐次坐标O＝(o1,o2,o3,1)T，其中o1、o2、o3分别为其x、y、z方向的坐标；竖直轴的归一化齐次方向向量V0＝(v1,v2,v3,1)T，其中v1、v2、v3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测量轴上标定点P的初始齐次坐标P0＝(p1,p2,p3,1)T，其中p1、p2、p3分别为其x、y、z方向的坐标；测量轴的归一化齐次方向向量S0＝(s1,s2,s3,1)T，其中s1、s2、s3分别为其i、j、k方向的单位矢量；测距模块对测量轴上标定点P的测距值L0；
对空间目标点G进行测量时，步骤7又可以进一步分解为下面三个过程：
1)竖直转台不动，仅水平转台旋转，此时水平轴发生变化，进行水平轴动态方程的解算定义θ为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G时水平转台需要旋转的角度，当水平转台旋转θ角度后，若水平轴上标定点C的动态齐次坐标为Cd，且Cd＝(ch1,ch2,ch3,1)T，其中ch1、ch2、ch3分别为其x、y、z方向的坐标，则有
Cd＝Rhori·C0 (1)
其中，
若水平轴的动态归一化齐次方向向量为Hd，且Hh＝(hh1,hh2,hh3,1)T，其中hh1、hh2、hh3分别为其i、j、k方向的单位矢量，则有
Hd＝Rhori·H0 (2)
2)在步骤(1)的基础上，水平转台不动，仅竖直转台旋转，使测距激光束指向空间目标点G，进行测量轴动态方程的解算；
定义为非正交轴系激光全站仪指向空间目标点G时竖直转台需要旋转的角度，当竖直转台旋转角度后，若测量轴上标定点P的动态齐次坐标为Pd，且Pd＝(ph1,ph2,ph3,1)T，其中ph1、ph2、ph3分别为其x、y、z方向的坐标，若向量的四元数化用[]q表示，其逆过程用表示，定义一四元数q，且有
其中，代表三个方向矢量，则有
其中，表示四元数乘法，为四元数q的逆向量；
若测量轴的动态归一化齐次方向向量为Sd，且Sd＝(sh1,sh2,sh3,1)T，其中sh1、sh2、sh3分别为其i、j、k方向的单位矢量，则有
3)测距模块测量空间目标点G的距离，完成空间目标点G的空间坐标解算；
若测距模块测量空间目标点G的距离为L，空间目标点G的空间齐次坐标为G＝(g1,g2,g3,1)T，其中g1、g2、g3分别为其x、y、z方向的坐标，则有
G＝Pd+(L-L0)·Sd (5)
至此，完成了基于非正交轴系激光全站仪的三维坐标测量。
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