CN1045343C - 无序处理机 - Google Patents

Abstract

一个无序处理机，它能得到动态系统的动态，并且能够确定该动态是从随机噪声中获得，还是从有意义的信息中获得的。具有无序奇异吸引子的无序系统包括：用于选择根据一个嵌入度数值和一个延迟时间值所输入的状态值的状态值选择单元、距离计算单元、相关和计算单元、拐点选择单元、相关度计算单元，从而实现对吸引子的状态的相关度的计算。

Description

无序处理机

本发明涉及无序检测系统，特别是涉及无序处理机，该无序处理机能够确定输入信号是由随机噪声中获得，还是从包含奇异吸引子(strange attractor)的定性特征的有意义的信息获得的。

最近人们进行了积极的研究，以寻求一种方法来估算自然现象的，如水流、气流和血流等等的未来运动，该运动可以由所获得的运动的数学规律预先确定。

动态系统可以定义为这样一种系统，其中，其状态随时间而变化。

当在一点保持有稳态解时，动态系统被称为稳态系统，该点随之被称之为平衡点。当系统的吸引子构成一个闭环(closed loop)时，该系统被称之为周期系统。当吸引子具有环形(doughnut)形状时，它被称之为准周期系统。

获得动态系统吸引子的过程将在下面进行描述。

通常n阶动态系统具有n个状态方程，状态方程示出动态系统的状态相对于时间变化的变化率，如方程(1)所示：

dx1/dt=f(x1,x2,…,xn)，

dxn/dt=f(x1,x2,…,xn)……(1)其中，f:Rⁿ→Rⁿ表示非线性映象，x1,x2…xn分别表示状态。

以下，将摆式运动作为动态系统的基本例子来进行描述，摆式运动用两个状态方程来表示，因为摆式运动是一个二阶动态系统，如下所示：

dx1/dt=f(x1,x2)

dx2/dt=f(x1,x2)

上述状态方程的解包括一个暂态解和一个稳态解。稳态解可以在一个状态空间中表示，其中每个状态变量构成状态空间的一个轴，从而能完整地表示稳态解。

这就是说，在一给定时刻的稳态解可以表示为状态空间中的一个点。在状态空间中出现的一组点被称之为动态系统的一个吸引子(attractor)。

如果所给出的动态系统具有有限状态，即有限个n阶动态系统，那么该系统有四种形式的吸引子。动态系统根据其吸引子的类型被分为四类。

也就是说，最简单的动态系统，即稳态线性系统，在状态空间中有一个点吸引子，称之为一个平衡点。而且，具有稳态解、并且该解是一个周期性解的动态系统，在状态空间中有一个闭环形吸引子，称之为一个有限圆。

具有k阶次调和解、并且该解有k个周期的动态系统，具有一个环形(doughnut-shaped)吸引子，该环形被称为一个环面(torus)。

除了以上所述的动态系统的吸引子之外，其它吸引子是一种奇异吸引子，这类动态系统被称之为无序系统。

也就是说，无序系统指的是这样一个系统，它在状态空间中具有除所述的一个点吸引子、所述的有限圆以及所述的环面之外的奇异吸引子。

如上所述，吸引子可以由状态方程构成，该状态方程代表自然现象的运动状态。在这种情况下，所有n个状态方程在n阶动态系统中是已知的，其吸引子可以很容易地建立起来。

然而事实上，在一个给定的n阶动态系统中是不可能得到所有n个状态方程的，更不用说状态变量了。因此，人们试图从仅仅一个状态变量来建立n阶动态系统的吸引子。

也就是说，当一个吸引子从一个给定状态变量的稳态解中得到时，该吸引子可以在状态空间中出现。

由于所需的吸引子有可能在状态空间得不到，因此应该引入一个嵌入空间(embedding space)。

如上所述，由一个给定的状态变量建立n阶动态系统的吸引子，被称之为吸引子重建。对于依赖于实验的研究人员来说，吸引子重建起着重要的作用。

吸引子重建是由Tarkens在八十年代中期提出的。

并且轨迹时间被分为相同时间间隔，所划分的时间的相应状态值被表示为一个矢量g(t)。矢量g(t)满足下面的方程：

g(t)={y(t),y(t+τ),…,y(t+nτ)}

其中，y(t)表示一个状态值，τ是被划分为同样时间间隔的一个延迟时间，n+1是一个嵌入度。

如果延迟时间和嵌入度是固定的，那么矢量被表示为一点。当延迟时间和嵌入度变化时，矢量在嵌入空间划出一条轨迹。

在给定的n阶嵌入空间中的矢量轨迹可能与给定的动态系统的吸引子的轨迹不完全一样，但是该矢量轨迹从定性特征(构形面)(pattern face)来看，与原始动态系统的轨迹相关。

然而，需要确定吸引子是由随机噪声所建立的，还是由无序系统中的有意义信息所建立的。

分析重建的吸引子有两种方法，一种是分析重建的吸引子的定性特征，该方法称之为定性方法；另一种是分析构形的度，如吸引子的斜率，这种方法称之为定量法。

当所述的重建的吸引子具有平衡点、有限圆和环面构形时，可以仅仅通过定性方法来研究吸引子。然而，奇异吸引子是由重建来建立的，这时仅仅通过定性研究无法确定吸引子是由噪声建立的，还是由有意义的信息建立的。因此，奇异吸引子是通过分析吸引子的定量特征来作研究的。

如上所述，在研究重建的吸引子的定量特征时有多种方法，如计算奇异吸引子的容量的方法，获得信息度的方法，以及获得相关度的方法等等。

下面介绍计算重建奇异吸引子的容量的方法。

假设所重建的奇异吸引子由一个体积元所覆盖，如具有半径为r的一个球或一个立方体，并且覆盖整个吸引子所需要的体积元的个数是N(r)，那么要满足N(r)=kr^D的关系。

在半径(r)被减至足够小时，N(r)相对于D被求解，吸引子(Dcap)的容量满足下述方程：容量 $\left(\mathrm{Dcap}\right)=\underset{r\→0}{\lim }\frac{\ln N\left(r\right)}{\ln (1/r)}$

得到吸引子容量的方法是采用空间来进行的，但没有用到伴随给定的动态系统的状态变量的信息。

也就是说，对采用伴随动态系统的状态变量的信息而重建的吸引子来说，在研究其定量特征时，信息度采用下面的方程。信息度 $\left(\mathrm{Dr}\right)=\underset{r\→0}{\lim }\frac{\ln I\left(r\right)}{\ln (l/r)}$ 其中， $I\left(r\right)=-\underset{i=1}{\overset{N\left(r\right)}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pi}\ln \mathrm{Pi}$

P_i表示轨迹进入第n个体积单元中的概率，δ(r)表示动态系统的熵。

与此同时，研究重建的吸引子的定量特征为最简单的方法是获得一个相关度，下面将对此进行详细描述。

可以得出，在具有半径(Ri)的圆中的状态数对应于状态(Xi)和其它状态(Xj)之间的距离，所得到的状态数被吸引子的状态值(N)的平方数即N²去除。使所有状态数(N)趋于无穷，即可得到状态(X1)的相关和。

也就是说，相关和(C(R))=lim 1/N²{满足‖Xi-Xj‖＜R的状态(Xi,Xj)的数目}。

利用上面所计算的相关和(C(R))，采用下面的方程式可计算出相关度(Dc)。相关度 $\mathrm{Dc}=\underset{R\→0}{\lim }\frac{\ln C\left(R\right)}{\ln \left(R\right)}$

相关度(Dc)表示由方程(1)所计算出的相关和(C(R))的图形的线性部分的斜率。

也就是说，由方程(1)所计算的相关和(C(R))的图形收敛于一个确定值。然而，由噪声所建立的吸引子是非收敛的。

吸引子的相关度(Dc)是从由方程(1)所得到的图形的线性部分的斜率中获得的。

如上所述在研究重建的奇异吸引子的定量特征的过程中，寻求相关度的电路被称为无序处理机。

在现有技术中，无序处理机要花费大量的计算工作，其中相关和是从所有状态(X1,X2,…,Xn)中获得的。也就是说，为了得到一个相关和，需要的计算等于整个状态的平方数(N²=N(N-1)/2)。特别值得提出的是，状态值的数目越多，通用计算机就越发不能在合理的时间内进行处理。

因此本发明的目的是要提供一个无序处理机，其中用于计算吸引子的状态的相关度的专有处理机是用硬件来实现的。

为了达到上述目的，本发明包括：一个状态值选择单元，它适用于选择根据一个嵌入度值和一个延迟时间值被输入的状态值；一个距离计算单元，它用于计算由状态值选择单元所选择的两个状态值(Xi,Xj)之间的距离(Ri)；一个相关和计算单元，它用于计算相关和，其中，该相关和计算单元将所计算出的距离(Ri)与一个预先存贮的距离指数(di)进行比较，当距离指数(di)和一个距离(Ri)条件得以满足时，增大距离指数，并且在具有相应于所增大的距离指数(di)的半径的一个圆中计算状态和(Ndi)；一个拐点选择单元，用于从所计算的相关和中选择被线性增大的部分的拐点；一个相关度计算单元，通过所选择的拐点相连的直线的斜率来计算相关度。

本发明的技术效果是，可以在由硬件构造的用于分析奇异吸引子的定量特征的无序处理机中，以实时进行计算。此外，通过将距离值转换为整数值。本发明的无序处理机可以减小处理时间。

图1示出了根据本发明的第一实施例的无序处理机的方框图；

图2示出了根据本发明的第二实施例的无序处理机的方框图；

图3示出了时间-状态图，它绘出了根据本发明的原理输入给无序处理机的状态值的例子；

图4示出了距离指数(Di,Dj)的图形，它是代表通过本发明之无序所计算出的相关值的一个状态数；

图5示出了根据本发明的第三实施例的无序处理机的方框图。

参考附图，图1示出了根据本发明的第一实施例的无序处理机的方框图。根据本发明的第一实施例的无序处理机包括一个转换单元(1)，它适用于根据时间次序转换将要分析的无序处理机的一个状态值；一个状态值选择单元(2)，用于根据嵌入度(ED)和延迟时间(DL)从转换单元(1)中选择一个状态值；一个距离计算单元(3)，用于根据由状态值选择单元(2)所选择的两个选择状态值(Xi)(Xj)计算距离(Rij)，并且输出该距离(Ri)；一个相关和计算单元(4)，它用于将距离计算单元(3)的距离(Ri)与预先存储的距离指数(di)进行比较，并且输出与满足给定的距离条件的距离指数相应的一个相关和(C(r))；一个拐点确定单元(5)，它用于确定从所述相关和计算单元(4)中得到的所述相关和的一个适当拐点；一个斜率计算单元(6)，它用于计算连接拐点所得到的直线的斜率，并且输出一个相关度(Dc)；一个控制单元，用于根据输入时钟(CLK)、启动信号(E)、嵌入度(ED)和延迟时间(DL)来控制转换单元(1)、状态值选择单元(2)、距离计算单元(3)、相关和计算单元(4)以及确定单元(5)。

状态值选择单元(2)包括一对寄存器。用于从外界输入一个最佳拐点的一个设置单元(8)被连到所述确定单地(5)的另一输入端。

以下将以嵌入度(ED)=1、延迟时间(DL)=τ=Δt为例来描述本发明第一实施例的运行。

当具有奇异吸引子的无序系统的一个状态被输入到无序处理机时，所输入的状态(X(n))通过转换单元(1)作用到状态选择单元(2)，所述转换单元(1)根据控制单元(7)的一个控制信号进行转换。

假设所输入的状态(X(n))的初始状态值是X(to)，该初始状态值X(to)经由转换单元(1)被加到状态选择单元(2)，并且在每个延迟时间(τ)连续输入的一个状态值通过转换单元(1)被施加到状态选择单元(2)。

也就是说，初始状态值(X(to))被输入给所述状态选择单元(2)，然后延迟时间(to+Δt)的一个状态值(X(to+Δt))被输入给所述选择单元，并且所输入的状态值(X(to),X(to+Δt))根据控制单元(7)的一个控制信号被加到距离计算单元(3)。

当在预定时间内所述输入状态值(X(to),X(to+Δt))被存储在寄存器中之后，该值被作为对时间的状态值输出，如图3所示。

根据所输出的状态值(X(to),X(to+Δt))，通过所述距离计算单元(3)计算两个状态值(X(to),X(to+Δt))的距离。在这种情况下，由于嵌入度(ED)是1，并且延迟时间(τ)是Δt，因此，由下面的方程可得到距离(R1)。距离 $\left(R1\right)=\sqrt{[X\left(\mathrm{to}\right)-X(t0-\mathrm{\Δt}){]}^2}$

所计算的距离(R1)被加到相关和计算单元(4)，该单元将一个输入距离(R1)与一个预先存储的距离指示(di)进行比较，当距离(R1)＞距离指数(di)这一条件得到满足时，将该距离指数(di)一个一个地增大。

也就是说，所增加的距离指数(di)满足下面的方程(2)：

距离指数(dj)=di+1  …(2)

其i＜j

上述过程是在延迟时间(Δt)完成的，在转换单元(1)处，在延迟时间为2Δt时刻输入的状态值(X(to+2Δt))被提供给状态值选择单元(2)，利用所输入的状态值(X(to+2Δt))和初始状态值(X(to))，距离计算单元(3)输出这两个状态值的距离(R2)。

所输出的距离(R2)经由相关和计算单元(4)与预先存储的距离指数(dj)进行比较。当所比较的结果满足条件R2＞dj时，增大距离指数。

对根据时间延迟所输入的整个状态值重复执行以上过程。对出现在其直径相应于所增加的距离指数的一个圆中的状态的数目(Ndj)达到预定的最终数目(Dmax)时，所输入的状态值不再被加到状态值选择单元(2)。

也就是说，在出现于直径相应于距离指数(dj)的圆中的状态数(Ndj)，通过上述相关和计算单元(4)达到最终数目(Max)时，控制单元(7)向转换单元(1)提供控制信号，以便对其进行切换。通过换转换单元(1)的切换，可以阻止状态值被输入到状态值选择单元(2)。

与此同时，用所述确定单元(5)选择距离指数(di)(dj)，在给出出现在具有相应于输入的距离指数的直径的圆中的状态(Ndj)的曲线图中，距离指数(di)(dj)在图形中具有一个适当的拐点。

此拐点可以选定为从所述确定单元(5)预定的一个距离指数(di)(dj)，用户可以由外部经过一个设置单元(8)来设置拐点。

为了得到拐点，当距离指数通过确定单元而预先确定时，从距离指数(di)(dj)中选择一个距离指数。对满足在所述预定距离指数与将所述选定的距离指数与任何其它指标相连而构成的一条直线之间的最小距离的距离指数进行了搜索。一旦搜索出该距离指数，那么就进行一个过程，其中所搜索的距离指数被设置为一个拐点，以确定一个合适的拐点。当距离指数是由设置单元(8)来确定时，在被分析的动态系统中，实验性地预先确定的一个最佳拐点从外部得以确定。

如上所确定的拐点被提供给斜率计算单元(6)。在该斜率计算单元(6)中，有利用分别由距离指数轴(d轴)和累加状态值数目轴(Ndj)所构成的X-Y座标平面，并且状态值数目是出现在直径等于距离指数的一个圆中，从而计算出由所增加的状态值所得出的斜率。

在这种情况下，利用下面的方程(3)来计算斜率：

斜率=(log(Ndj)-log(Ndi))/(log(dj)-log(di))……(3)

上面所计算的斜率是无序系统的一个相关度，该斜率又是无序处理器的最终输出(Y(n))。

如上所述，当假设嵌入度(ED)为1，并且延迟时间(DL)为Δt时，所得到的无序系统的相关度，是根据点态处理法的相关度。

图2示出了根据本发明的第二实施例的一个无序处理机的方框图，如图1所示的计算单元(3)的输出侧连接了一个距离值变换器(9)。该距离值变换器将一个输入的距离变换为一个整数，并将它施加到相关和计算单元(4)。其它单元具有与图1相同的结构。

也就是说，来自所述距离计算单元(3)的距离(R1,R2,…,Rn)具有被加到距离相关和计算单元(4)的浮点值，并且大大增加了计算量。这导致了计算速度的延迟。

考虑到这一点，需要采用距离值变换器(9)将具有浮点的距离(R1,R2,…,Rn)变换为待加到所述相关和计算单元(4)的整数。

希望通过在所述距离值变换器(9)中把log函数变换(log₂Rij)作用于距离(Ri)，从而将所输入的距离转换为一个整数。

因此，相关和计算单元(4)将所输入的整数距离(Ri)与距离指数进行比较，从而使得该计算单元(4)能以极高的速度进行所述计算，以增大在相应的距离指数中所存在的状态值的数目。

在所述斜率计算单元(6)中所计算的斜率由下面的方程(4)得到：

斜率=(log(Ndj)一log(Ndi))/(dj-di)……(4)

图5示出了本发明的第三实施例的一个无序处理机的方框图。如图5所示，本发明的第三实施例具有与图1相同的元件，如状态值选择单元(2)、距离计算单元(3)、相关和计算单元(4)、测定单元(5)、斜率计算单元(6)、控制单元(7)以及设置单元(8)，只是在该第三实施例中进一步包括一个存储单元(11)，用于存储所有的输入状态值(X(n))。

假设嵌入度(ED)是n，并且延迟时间(DL=τ)是pΔt，在一给定时间(t=to)以及n阶无序系统中，存储在所述存储单元(11)中的状态值在(n-1)pΔt时刻从所述状态值输出单元(12)中输出。

该过程可以由下面的一个公式来表示：

Xi=〔X(to),X(to+pΔt),…,X(to+(n-1)pΔt〕

并且，在t=to+Δt，状态值可以被表示如下：

Xj=〔X(to+Δt),X(to+(p+1)Δt,…,X(to+npΔt)〕

利用上面所描述的状态值，距离值(R1)可以通过〔Xj-Xi〕计算出来。

从所述的计算距离，如结合图1所述，无序系统的相关度(Y(n))可以借助所述相关计算单元(4)、所述测定单元(5)、所述斜率计算单元(6)、以及所述控制单元(7)得到。所述相关度(Y(n))是根据完全方法所得到的相关度。

根据以上详细描述的本发明，可以在由硬件构造的用于分析奇异吸引子的定时特征的无序处理机中，以实时进行计算。此外，通过将距离值转换为整数值，本发明的无序处理机可以减小处理时间。

Claims (7)

1．一种无序处理机，包括：

状态值选择装置，用于选择根据一个嵌入度值和一个延迟时间值输入的状态值；

距离计算装置，用于计算由所述状态值选择装置所选择的两个状态值之间的距离；

相关和计算装置，用于计算一个相关和，其中，所述相关和计算装置将所述计算的距离与一个预先存储的距离指数相比较，当所述距离指数满足一个距离条件时增大距离指数，并且计算其半径相当于所述增大的距离指数的圆中的状态和(Ndi)；

拐点选择装置，用于从所述计算的相关和中选择线性增加部分的拐点；

相关度计算装置，用于通过计算由连接所选择的拐点所构成一条直线的斜率，来计算所述相关度。

2．根据权利要求1所述的无序处理器，其中所述无序处理器进一步包括变换装置，用于将从所述距离计算装置中输出的距离变换为一个整数值。

3．根据权利要求2所述的无序处理器，其中所述距离值通过施加一个log函数被转换为所述整数值。

4．根据权利要求1所述的无序处理机，其中所述无序处理机进一步包括存储装置，用于存储被输入的整个状态值，所述的整个状态值被用于以完全方法计算所述相关度。

5．根据权利要求1所述的无序处理机，其中所述拐点选择装置适用于从两个距离指数中选择一个距离指数，以寻找一个满足在所述选择的距离指数与通过连接所述选择的距离指数与任何其它指数所构成的一条直线之间的最小距离的距离指数，并且把找到的所述距离指数作为一个拐点。

6．根据权利要求1所述的无序处理机，其中所述无序处理机进一步包括输入一个最佳拐点的装置，所述最佳拐点是由要作研究的无序系统中预先计算出来的。

7．根据权利要求1的无序处理机，其中所述状态值选择装置包括一个移位寄存器，用于暂时存储所输入的状态值，并且顺序对该状态值移位。

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