JPH0793289A - カオスプロセッサー - Google Patents
カオスプロセッサーInfo
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- JPH0793289A JPH0793289A JP21045093A JP21045093A JPH0793289A JP H0793289 A JPH0793289 A JP H0793289A JP 21045093 A JP21045093 A JP 21045093A JP 21045093 A JP21045093 A JP 21045093A JP H0793289 A JPH0793289 A JP H0793289A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/13—Differential equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F15/00—Digital computers in general; Data processing equipment in general
-
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- G06F17/10—Complex mathematical operations
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- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明はカオスプロセッサーに関し、アトラ
クターの状態等の相関次元を求める専用プロセッサーを
ハードウェアで具現し、アトラクターの相関次元を実時
間で求めることを目的とする。 【構成】 エンベディング次元値と時間遅延値に応じて
入力される状態値の選択手段と、選択された状態値
Ｘi ，Ｘj から２つの状態値間の距離Ｒｉｊの算出手段
と、算出された距離Ｒｉｊと貯蔵されている距離インデ
ックスとを比較し、距離インデックスと距離の条件に合
うと距離インデックスを増加させ、増加された距離イン
デックスｄｊを半径とする円の内部に存在する状態値の
数の和Ｎｄｊにより相関和を求める手段と、求められた
相関和から線形的に増加する部分の変曲点を選択する手
段と、変曲点を連結し連結された線分の勾配を求めて相
関次元を求める手段とから構成される。
クターの状態等の相関次元を求める専用プロセッサーを
ハードウェアで具現し、アトラクターの相関次元を実時
間で求めることを目的とする。 【構成】 エンベディング次元値と時間遅延値に応じて
入力される状態値の選択手段と、選択された状態値
Ｘi ，Ｘj から２つの状態値間の距離Ｒｉｊの算出手段
と、算出された距離Ｒｉｊと貯蔵されている距離インデ
ックスとを比較し、距離インデックスと距離の条件に合
うと距離インデックスを増加させ、増加された距離イン
デックスｄｊを半径とする円の内部に存在する状態値の
数の和Ｎｄｊにより相関和を求める手段と、求められた
相関和から線形的に増加する部分の変曲点を選択する手
段と、変曲点を連結し連結された線分の勾配を求めて相
関次元を求める手段とから構成される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はカオス検出システムに関
するもので、詳しくはストレンジーアトラクターの定量
的特徴を分析することにより、雑音により得られたもの
か又は意味ある情報により得られたものかを判断し得る
カオスプロセッサーに関するものである。
するもので、詳しくはストレンジーアトラクターの定量
的特徴を分析することにより、雑音により得られたもの
か又は意味ある情報により得られたものかを判断し得る
カオスプロセッサーに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】最近、自然系に存在する全ての動く現状
（例えば、水、空気、血液等の動き）を数学的に表現し
て動きの規則性を求め、その求められた規則性に基づい
て未来の動きの状態を予測しようとする研究が活発に進
行されている。このように時間に対して動く状態のシス
テムを動力学システムという。
（例えば、水、空気、血液等の動き）を数学的に表現し
て動きの規則性を求め、その求められた規則性に基づい
て未来の動きの状態を予測しようとする研究が活発に進
行されている。このように時間に対して動く状態のシス
テムを動力学システムという。
【０００３】前記のような動力学システムの安定状態解
が一点に収斂するとステーブルシステム（Ｓｔａｂｌｅ
Ｓｙｓｔｅｍ）といい、この点を平衡点（Ｅｑｕｉｌ
ｉｂｒｉｕｍ Ｐｏｉｎｔ）という。又、この動力学シ
ステムの安定状態解が閉曲線に収斂すると、この動力学
システムを周期システムと称し、ドーナツ形状を有する
と、これを半周期システム（Ｑｕａｓｉ−Ｐｅｒｉｏｄ
ｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ）という。そして、前述したものの
以外のアトラクター（Ａｔｔｒａｃｔｏｒ）を有する動
力学システムをカアスシステム（Ｃｈａｏｓ Ｓｙｓｔ
ｅｍ）という。
が一点に収斂するとステーブルシステム（Ｓｔａｂｌｅ
Ｓｙｓｔｅｍ）といい、この点を平衡点（Ｅｑｕｉｌ
ｉｂｒｉｕｍ Ｐｏｉｎｔ）という。又、この動力学シ
ステムの安定状態解が閉曲線に収斂すると、この動力学
システムを周期システムと称し、ドーナツ形状を有する
と、これを半周期システム（Ｑｕａｓｉ−Ｐｅｒｉｏｄ
ｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ）という。そして、前述したものの
以外のアトラクター（Ａｔｔｒａｃｔｏｒ）を有する動
力学システムをカアスシステム（Ｃｈａｏｓ Ｓｙｓｔ
ｅｍ）という。
【０００４】このような動力学システムのアトラクター
を求める過程を簡略に説明すると次のようである。一般
的に、ｎ次動力学システムはｎ個の状態方程式を有し、
この状態方程式は下記の式のように時間の変化率に対し
動力学システム状態の変化率を表している。
を求める過程を簡略に説明すると次のようである。一般
的に、ｎ次動力学システムはｎ個の状態方程式を有し、
この状態方程式は下記の式のように時間の変化率に対し
動力学システム状態の変化率を表している。
【０００５】 ｄｘ１／ｄｔ ＝ ｆ（ｘ１，ｘ２，・・・・ｘｎ） ここで、ｆ：Ｒn →Ｒn はマッピングで、ｘ１，ｘ２，
・・・・ｘｎは状態（Ｓｔａｔｅ）を表す。前述した内
容を動力学システムの最も基礎である振子の動きを例に
挙げて説明すると、振子の動きは２次動力学システムな
ので次のような２個の状態方程式で表現することができ
る。
・・・・ｘｎは状態（Ｓｔａｔｅ）を表す。前述した内
容を動力学システムの最も基礎である振子の動きを例に
挙げて説明すると、振子の動きは２次動力学システムな
ので次のような２個の状態方程式で表現することができ
る。
【０００６】ｄｘ１／ｄｔ ＝ ｆ（ｘ１，ｘ２） ｄｘ２／ｄｔ ＝ ｆ（ｘ１，ｘ２） そして、この状態方程式の解は遷移解と安定状態解とに
分類され、この安定状態解を総合的に表現するために各
々の状態変数を軸とする状態空間を導入する。即ち、各
々の安定状態解の値は状態空間上の一点で表現され、こ
の状態空間上の点等の集合を動力学システムのアトラク
ターという。
分類され、この安定状態解を総合的に表現するために各
々の状態変数を軸とする状態空間を導入する。即ち、各
々の安定状態解の値は状態空間上の一点で表現され、こ
の状態空間上の点等の集合を動力学システムのアトラク
ターという。
【０００７】仮に、与えられた動力学システムの状態が
有限であれば（即ち、有限なｎ次動力学システム）この
動力学システムは４種の形態を有し、何のアトラクター
を有する動力学システムであるかに応じて、動力学シス
テムは４種に分類される。即ち、最も簡単な動力学シス
テムである安定な線形システムは状態空間で一点のアト
ラクターを有し、この点を平衡点という。又、安定状態
解が一定した周期解である動力学システムは状態空間で
１つの閉曲線形態のアトラクターを有し、この閉曲線を
リミットサイクルという。
有限であれば（即ち、有限なｎ次動力学システム）この
動力学システムは４種の形態を有し、何のアトラクター
を有する動力学システムであるかに応じて、動力学シス
テムは４種に分類される。即ち、最も簡単な動力学シス
テムである安定な線形システムは状態空間で一点のアト
ラクターを有し、この点を平衡点という。又、安定状態
解が一定した周期解である動力学システムは状態空間で
１つの閉曲線形態のアトラクターを有し、この閉曲線を
リミットサイクルという。
【０００８】そして、ｋ個の周期を有するｋ次サブハー
モニック解を有する動力学システムはドーナツ形態のア
トラクターを有し、このドーナツ形態をトーラス（Ｔｏ
ｒｕｓ）という。前述した３種の形態のアトラクターを
有する動力学システム以外の動力学システムはストレン
ジーアトラクターを有し、このようにストレンジーアト
ラクターを有する動力学システムをカオスシステムとい
う。
モニック解を有する動力学システムはドーナツ形態のア
トラクターを有し、このドーナツ形態をトーラス（Ｔｏ
ｒｕｓ）という。前述した３種の形態のアトラクターを
有する動力学システム以外の動力学システムはストレン
ジーアトラクターを有し、このようにストレンジーアト
ラクターを有する動力学システムをカオスシステムとい
う。
【０００９】即ち、カオスシステムは状態空間上に、一
点、ミリットサイクル、トーラス等のアトラクターを除
外したアトラクターを有する動力学システムを称する。
前述したように、自然系に存在する動きの状態を表す状
態方程式からアトラクターを構成し、自然系で存在する
動きを表すｎ次動力学システムでｎ個の状態方程式を全
て知っていれば、このようなアトラクターを容易に構成
し得る。
点、ミリットサイクル、トーラス等のアトラクターを除
外したアトラクターを有する動力学システムを称する。
前述したように、自然系に存在する動きの状態を表す状
態方程式からアトラクターを構成し、自然系で存在する
動きを表すｎ次動力学システムでｎ個の状態方程式を全
て知っていれば、このようなアトラクターを容易に構成
し得る。
【００１０】しかしながら、実際に与えられたｎ次動力
学システムでｎ個の状態変数だけでなく状態方程式を全
て知ることは不可能なので、一つの状態変数からｎ次動
力学システムのアトラクターを構成しようとする研究が
進行されてきた。即ち、与えられた一つの状態変数から
アトラクターの軌跡を求める。この求められたアトラク
ターを状態空間上で表現すると、一つの状態変数を表す
軸上の点だけで表現される。
学システムでｎ個の状態変数だけでなく状態方程式を全
て知ることは不可能なので、一つの状態変数からｎ次動
力学システムのアトラクターを構成しようとする研究が
進行されてきた。即ち、与えられた一つの状態変数から
アトラクターの軌跡を求める。この求められたアトラク
ターを状態空間上で表現すると、一つの状態変数を表す
軸上の点だけで表現される。
【００１１】従って、望む動力学システムのアトラクタ
ーを状態空間では構成し得ないのでエンベディング空間
（Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｓｐａｃｅ）を導入する。この
ように与えられた一つの状態変数からｎ次動力学システ
ムのアトラクターを構成することをアトラクターの再構
成といい、このアトラクターの再構成は、実験に依存す
る動力学システムの研究者等には大変重要な役割を果た
す。
ーを状態空間では構成し得ないのでエンベディング空間
（Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｓｐａｃｅ）を導入する。この
ように与えられた一つの状態変数からｎ次動力学システ
ムのアトラクターを構成することをアトラクターの再構
成といい、このアトラクターの再構成は、実験に依存す
る動力学システムの研究者等には大変重要な役割を果た
す。
【００１２】先ず、与えられた状態変数から軌跡を求め
る。この軌跡の時間を一定周期に分割し、この分割され
た時間の当該状態値を一つのベクトルｇ（ｔ）で表し、
このベクトルｇ（ｔ）は次の式を満足する。 ｇ（ｔ） ＝ ｛ｙ（ｔ），ｙ（ｔ＋τ）・・・ｙ（ｔ
＋τ）｝ ここで、ｙ（ｔ）は状態値、τは一定周期で分割された
遅延時間、ｎ＋１はエンベディング次元（Ｅｍｂｅｄｄ
ｉｎｇ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）である。
る。この軌跡の時間を一定周期に分割し、この分割され
た時間の当該状態値を一つのベクトルｇ（ｔ）で表し、
このベクトルｇ（ｔ）は次の式を満足する。 ｇ（ｔ） ＝ ｛ｙ（ｔ），ｙ（ｔ＋τ）・・・ｙ（ｔ
＋τ）｝ ここで、ｙ（ｔ）は状態値、τは一定周期で分割された
遅延時間、ｎ＋１はエンベディング次元（Ｅｍｂｅｄｄ
ｉｎｇ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）である。
【００１３】仮に、このベクトルで遅延時間とエンベデ
ィング次元を固定させると、エンベディング空間上で一
点で表示され、このベクトルの遅延時間とエンベディン
グ次元を可変させると、このベクトルはエンベディング
空間上でどんな軌跡を描くことになる。このｎ次元エン
ベディング空間上のベクトルの軌跡は与えられた動力学
システムのアトラクターの軌跡と完全に同じ形態を有し
ないが、定性的な特徴面（アトラクターのパターン面）
で本来の動力学システムのアトラクターの軌跡と連関性
がある。
ィング次元を固定させると、エンベディング空間上で一
点で表示され、このベクトルの遅延時間とエンベディン
グ次元を可変させると、このベクトルはエンベディング
空間上でどんな軌跡を描くことになる。このｎ次元エン
ベディング空間上のベクトルの軌跡は与えられた動力学
システムのアトラクターの軌跡と完全に同じ形態を有し
ないが、定性的な特徴面（アトラクターのパターン面）
で本来の動力学システムのアトラクターの軌跡と連関性
がある。
【００１４】しかしながら、前述したように再構成され
たアトラクターを分析して、入力された信号が雑音によ
り得られたものか又は意味ある情報により得られたもの
かを判断する必要がある。このような再構成されたアト
ラクターを分析するのには２種の方法がある。それらの
一つは再構成されたアトラクターの定性的な特徴を分析
する定性分析方法（Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ）であり、
他の一つは再構成されたアトラクターのパターンの程度
（例えば、アトラクターの傾いた程度等）を分析する定
量的な特徴を分析する定量分析方法（Ｑｕａｎｔａｔｉ
ｖｅ）である。
たアトラクターを分析して、入力された信号が雑音によ
り得られたものか又は意味ある情報により得られたもの
かを判断する必要がある。このような再構成されたアト
ラクターを分析するのには２種の方法がある。それらの
一つは再構成されたアトラクターの定性的な特徴を分析
する定性分析方法（Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ）であり、
他の一つは再構成されたアトラクターのパターンの程度
（例えば、アトラクターの傾いた程度等）を分析する定
量的な特徴を分析する定量分析方法（Ｑｕａｎｔａｔｉ
ｖｅ）である。
【００１５】前記再構成されたアトラクターが平衡点、
リミットサイクル、トーラスのパターンを有している
と、定性的な分析方法だけでアトラクターの分析が可能
であるが、再構成によりストレンジーアトラクターが再
構成されると、この再構成されたアトラクターの定性的
な特徴の分析方法だけによっては雑音により構成された
ストレンジーであるか又は意味ある情報により構成され
たストレンジーであるかの判断が不可能であるため、ア
トラクターの定量的な特徴を分析してこのストレンジー
アトラクターを分析する。
リミットサイクル、トーラスのパターンを有している
と、定性的な分析方法だけでアトラクターの分析が可能
であるが、再構成によりストレンジーアトラクターが再
構成されると、この再構成されたアトラクターの定性的
な特徴の分析方法だけによっては雑音により構成された
ストレンジーであるか又は意味ある情報により構成され
たストレンジーであるかの判断が不可能であるため、ア
トラクターの定量的な特徴を分析してこのストレンジー
アトラクターを分析する。
【００１６】前述したように再構成されたストレンジー
アトラクターの定量的な特徴を分析する方法には、スト
レンジーの容量を求める方法と、情報次元を求める方法
と、相関次元を求める方法等がある。前記再構成された
ストレンジーアトラクターの容量を求める方法を以下に
説明する。
アトラクターの定量的な特徴を分析する方法には、スト
レンジーの容量を求める方法と、情報次元を求める方法
と、相関次元を求める方法等がある。前記再構成された
ストレンジーアトラクターの容量を求める方法を以下に
説明する。
【００１７】再構成されたアトラクターを球又は六面体
等のような直径（ｒ）の体積要素で覆うと仮定し、この
アトラクターを完全に覆うために必要な体積要素の数を
Ｎ（ｒ）であると仮定すると、Ｎ（ｒ）＝ＫｒD とな
る。この際に、直径（ｒ）を十分に小さくし、このＮ
（ｒ）をＤに関して解くと、このアトラクターの容量
（Ｄcap ）は次の式を満足する。
等のような直径（ｒ）の体積要素で覆うと仮定し、この
アトラクターを完全に覆うために必要な体積要素の数を
Ｎ（ｒ）であると仮定すると、Ｎ（ｒ）＝ＫｒD とな
る。この際に、直径（ｒ）を十分に小さくし、このＮ
（ｒ）をＤに関して解くと、このアトラクターの容量
（Ｄcap ）は次の式を満足する。
【００１８】
【数１】
【００１９】前記アトラクターの容量を求める方法は前
述したような空間的な方法によるもので、与えられた動
力学システムの状態変化に従う情報を利用しない。即
ち、情報次元（Ｄr ）は与えられた動力学システムの状
態変化に従う情報を利用して、再構成されたアトラクタ
ーの定量的な特徴を分析する方法で、次の式を利用す
る。
述したような空間的な方法によるもので、与えられた動
力学システムの状態変化に従う情報を利用しない。即
ち、情報次元（Ｄr ）は与えられた動力学システムの状
態変化に従う情報を利用して、再構成されたアトラクタ
ーの定量的な特徴を分析する方法で、次の式を利用す
る。
【００２０】
【数２】
【００２１】ここで、
【００２２】
【数３】
【００２３】である。前記Ｐi はｉ番目体積要素に軌跡
が入る確率を表し、Ｉ（ｒ）は与えられた動力学システ
ムのエントロピーを表す。一方、再構成されたアトラク
ターの定量的な特徴を分析する方法のうち、最も便利な
方法は与えられたアトラクターの相関次元を求めること
で、アトラクターの相関次元を求める方法を説明すると
次のようである。
が入る確率を表し、Ｉ（ｒ）は与えられた動力学システ
ムのエントロピーを表す。一方、再構成されたアトラク
ターの定量的な特徴を分析する方法のうち、最も便利な
方法は与えられたアトラクターの相関次元を求めること
で、アトラクターの相関次元を求める方法を説明すると
次のようである。
【００２４】与えられたアトラクターの一つの状態（Ｘ
ｉ）と他の状態（Ｘｊ）との間の距離（Ｒｉｊ）を半径
とする円の内部に存在する状態の数を求め、この求めら
れた数をアトラクターの状態値の総数（Ｎ）の自乗（Ｎ
2 ）で割り、この総数（Ｎ）を無限大に接近させると、
次の式１を満足する一つの状態（Ｘｉ）の相関和を求め
ることが出来る。
ｉ）と他の状態（Ｘｊ）との間の距離（Ｒｉｊ）を半径
とする円の内部に存在する状態の数を求め、この求めら
れた数をアトラクターの状態値の総数（Ｎ）の自乗（Ｎ
2 ）で割り、この総数（Ｎ）を無限大に接近させると、
次の式１を満足する一つの状態（Ｘｉ）の相関和を求め
ることが出来る。
【００２５】即ち、相関和（Ｃ（Ｒ）） ＝ ｌｉｍ１
／Ｎ2 ｛状態（Ｘｉ，Ｘｊ）の数、 ‖Ｘｉ−Ｘｊ‖＜Ｒ｝・・・・・・（１） 前記のように求められた相関和（Ｃ（Ｒ））から相関次
元（Ｄc ）は次の式により求められる。
／Ｎ2 ｛状態（Ｘｉ，Ｘｊ）の数、 ‖Ｘｉ−Ｘｊ‖＜Ｒ｝・・・・・・（１） 前記のように求められた相関和（Ｃ（Ｒ））から相関次
元（Ｄc ）は次の式により求められる。
【００２６】
【数４】
【００２７】前記相関次元（Ｄc ）は式１により求めら
れた相関和（Ｃ（Ｒ））のグラフのうち、線形部分の勾
配を意味する。即ち、式１により求められた相関和（Ｃ
（Ｒ））のグラフが意味ある情報により構成されたアト
ラクターであると、どんな値に収斂する形態で図示され
るが、雑音により構成されたアトラクターであると、発
散する形態で図示される。
れた相関和（Ｃ（Ｒ））のグラフのうち、線形部分の勾
配を意味する。即ち、式１により求められた相関和（Ｃ
（Ｒ））のグラフが意味ある情報により構成されたアト
ラクターであると、どんな値に収斂する形態で図示され
るが、雑音により構成されたアトラクターであると、発
散する形態で図示される。
【００２８】そして、このアトラクターの相関次元（Ｄ
c ）は式１により求められたグラフのうち、線形部分の
勾配で求められる。前述したように、再構成されたスト
レンジーアトラクターの定量的な特徴を分析する方法の
うち、相関次元を求める回路をカオスプロセッサーとい
う。
c ）は式１により求められたグラフのうち、線形部分の
勾配で求められる。前述したように、再構成されたスト
レンジーアトラクターの定量的な特徴を分析する方法の
うち、相関次元を求める回路をカオスプロセッサーとい
う。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
再構成されたアトラクターを分析する方法としては、ア
トラクターの各々の状態（Ｘ1 ，Ｘ2 ，・・・Ｘn ）度
に相関和を求め、この相関和から相関次元が求められる
ため、計算量が膨大で、相関和を求めるために状態等の
総数の自乗（Ｎ2 ＝Ｎ（Ｎ−１）／２）の程の計算量が
必要であり、特に状態の総数が多ければ多いほど通常の
コンピューターではこの計算の実時間処理が不可能な問
題があった。
再構成されたアトラクターを分析する方法としては、ア
トラクターの各々の状態（Ｘ1 ，Ｘ2 ，・・・Ｘn ）度
に相関和を求め、この相関和から相関次元が求められる
ため、計算量が膨大で、相関和を求めるために状態等の
総数の自乗（Ｎ2 ＝Ｎ（Ｎ−１）／２）の程の計算量が
必要であり、特に状態の総数が多ければ多いほど通常の
コンピューターではこの計算の実時間処理が不可能な問
題があった。
【００３０】従って、本発明の目的は前記従来の問題に
鑑みてなされたもので、アトラクターの状態等の相関次
元を求める専用プロセッサーをハードウェアで具現する
ことにより、アトラクターの相関次元が実時間で求めら
れるカオスプロセッサーを提供することにある。
鑑みてなされたもので、アトラクターの状態等の相関次
元を求める専用プロセッサーをハードウェアで具現する
ことにより、アトラクターの相関次元が実時間で求めら
れるカオスプロセッサーを提供することにある。
【００３１】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明は、エンベディング次元値と時間遅延値に応
じて入力される状態値を選択する手段と、前記選択する
手段により選択された状態値（Ｘi ，Ｘj ）から２つの
状態値間の距離（Ｒｉｊ）を算出する手段と、前記算出
された距離（Ｒｉｊ）に応じて既に貯蔵されている距離
インデックスに比較して、この距離インデックスと距離
の条件に合うとこの距離インデックスを増加させ、この
増加された距離インデックスを半径とする円の内部に存
在する状態の数の和を求めることにより、相関和を求め
る手段と、前記求められた相関和から線形的に増加する
部分の変曲点を選択する手段と、前記選択された変曲点
を連結し、この連結された線分の勾配を求めて相関次元
を求める手段とから構成されるカアスプロセッサーを提
供する。
め、本発明は、エンベディング次元値と時間遅延値に応
じて入力される状態値を選択する手段と、前記選択する
手段により選択された状態値（Ｘi ，Ｘj ）から２つの
状態値間の距離（Ｒｉｊ）を算出する手段と、前記算出
された距離（Ｒｉｊ）に応じて既に貯蔵されている距離
インデックスに比較して、この距離インデックスと距離
の条件に合うとこの距離インデックスを増加させ、この
増加された距離インデックスを半径とする円の内部に存
在する状態の数の和を求めることにより、相関和を求め
る手段と、前記求められた相関和から線形的に増加する
部分の変曲点を選択する手段と、前記選択された変曲点
を連結し、この連結された線分の勾配を求めて相関次元
を求める手段とから構成されるカアスプロセッサーを提
供する。
【００３２】
【実施例】以下、本発明を添付図面に示す具体例に基づ
いて詳細に説明する。本発明のカオスプロセッサーの第
１実施例は、図１に示すように、分析対象となるカオス
システムの状態値（Ｘｉ）を時間について順次スイッチ
ングして出力させるスイッチング部１と、前記スイッチ
ング部１から出力される状態値をエンベディング次元
（ＥＤ）と遅延時間（ＤＬ）について選択する状態値選
択部２と、前記状態値選択部２で選択された２つの状態
値（Ｘｉ），（Ｘｊ）から距離（Ｒｉｊ）を算出して出
力する距離計算部３と、前記距離計算部３から出力され
る距離（Ｒｉｊ）と既に貯蔵された距離インデックス
（ｄｉ）とを比較して、与えられた距離条件に適合した
距離インデックスに当たる相関和（Ｃ（ｒ））を出力す
る相関和計算部４と、前記相関和計算部４から出力され
る相関和（Ｃ（ｒ））の適当な変曲点を判別する判別部
５と、前記判別部５から出力される変曲点を連結した線
分の勾配を算出して相関次元（Ｄc ）を出力する勾配計
算部６と、入力されるクロック（ＣＬＫ）、イネーブル
信号（ＥＮ）、エンベディング次元（ＥＤ）、遅延時間
（ＤＬ）により前記スイッチング部１、状態値選択部
２、距離計算部３、相関和計算部４、判別部５を制御す
る信号を出力する制御部７とから構成されている。
いて詳細に説明する。本発明のカオスプロセッサーの第
１実施例は、図１に示すように、分析対象となるカオス
システムの状態値（Ｘｉ）を時間について順次スイッチ
ングして出力させるスイッチング部１と、前記スイッチ
ング部１から出力される状態値をエンベディング次元
（ＥＤ）と遅延時間（ＤＬ）について選択する状態値選
択部２と、前記状態値選択部２で選択された２つの状態
値（Ｘｉ），（Ｘｊ）から距離（Ｒｉｊ）を算出して出
力する距離計算部３と、前記距離計算部３から出力され
る距離（Ｒｉｊ）と既に貯蔵された距離インデックス
（ｄｉ）とを比較して、与えられた距離条件に適合した
距離インデックスに当たる相関和（Ｃ（ｒ））を出力す
る相関和計算部４と、前記相関和計算部４から出力され
る相関和（Ｃ（ｒ））の適当な変曲点を判別する判別部
５と、前記判別部５から出力される変曲点を連結した線
分の勾配を算出して相関次元（Ｄc ）を出力する勾配計
算部６と、入力されるクロック（ＣＬＫ）、イネーブル
信号（ＥＮ）、エンベディング次元（ＥＤ）、遅延時間
（ＤＬ）により前記スイッチング部１、状態値選択部
２、距離計算部３、相関和計算部４、判別部５を制御す
る信号を出力する制御部７とから構成されている。
【００３３】前記状態値選択部２は一対のレジスターに
より構成されており、前記判別部５の他の入力側には、
外部で最適の変曲点を入力させる設定部８が連結されて
いる。このように構成された本発明の第１実施例である
カオスプロセッサーの作用を説明すると次のようであ
る。
より構成されており、前記判別部５の他の入力側には、
外部で最適の変曲点を入力させる設定部８が連結されて
いる。このように構成された本発明の第１実施例である
カオスプロセッサーの作用を説明すると次のようであ
る。
【００３４】先ず、エンベディング次元（ＥＤ）＝１、
遅延時間（ＤＬ）＝τ＝Δｔである場合を例と挙げて説
明する。ストレンジーアトラクターを有するカオスシス
テムの状態がカオスプロセッサーに入力されると、この
入力された状態（Ｘ（ｎ））は制御部７から出力される
制御信号に応じてスイッチング部１を通じて状態値選択
部２に印加される。
遅延時間（ＤＬ）＝τ＝Δｔである場合を例と挙げて説
明する。ストレンジーアトラクターを有するカオスシス
テムの状態がカオスプロセッサーに入力されると、この
入力された状態（Ｘ（ｎ））は制御部７から出力される
制御信号に応じてスイッチング部１を通じて状態値選択
部２に印加される。
【００３５】この入力された状態（Ｘ（ｎ））の初期状
態値をＸ（ｔｏ）とすると、この初期状態値（Ｘ（ｔ
ｏ））はスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供
給され、遅延時間（τ）のたびに継続して入力される状
態値がスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供給
される。即ち、前記状態の初期状態値（Ｘ（ｔｏ））が
状態値選択部２に入力され、次いで、遅延時間（ｔｏ＋
Δｔ）の状態値（Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））が入力され、この
入力された状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は
制御部７から出力される制御信号に応じて距離計算部３
に供給される。
態値をＸ（ｔｏ）とすると、この初期状態値（Ｘ（ｔ
ｏ））はスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供
給され、遅延時間（τ）のたびに継続して入力される状
態値がスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供給
される。即ち、前記状態の初期状態値（Ｘ（ｔｏ））が
状態値選択部２に入力され、次いで、遅延時間（ｔｏ＋
Δｔ）の状態値（Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））が入力され、この
入力された状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は
制御部７から出力される制御信号に応じて距離計算部３
に供給される。
【００３６】前記距離計算部３では入力される状態値
（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））がそれぞれレジスタ
ーに所定時間貯蔵された後、図３に示すように、時間に
対した状態値として出力される。前述したように出力さ
れる状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は距離計
算部３を通じて２つの状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋
Δｔ））の距離（Ｒ１）を計算し、この際に、エンベデ
ィング次元（ＥＤ）は１であり、遅延時間（τ）はΔｔ
であるので、距離（Ｒ１）は次のような演算により得ら
れる。
（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））がそれぞれレジスタ
ーに所定時間貯蔵された後、図３に示すように、時間に
対した状態値として出力される。前述したように出力さ
れる状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は距離計
算部３を通じて２つの状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋
Δｔ））の距離（Ｒ１）を計算し、この際に、エンベデ
ィング次元（ＥＤ）は１であり、遅延時間（τ）はΔｔ
であるので、距離（Ｒ１）は次のような演算により得ら
れる。
【００３７】即ち、距離（Ｒ１）＝√〔Ｘ（ｔｏ）−Ｘ
（ｔｏ＋Δｔ）〕2 の演算により算出される。このよう
に計算された距離（Ｒ１）は相関和計算部４に印加さ
れ、この相関和計算部４では入力される距離（Ｒ１）と
既に貯蔵されている距離インデックス（Ｄｉ）とを比較
して、距離（Ｒ１）＞距離インデックス（ｄｉ）を満足
すると、距離インデックス（ｄｉ）を一つずつ増加させ
る。
（ｔｏ＋Δｔ）〕2 の演算により算出される。このよう
に計算された距離（Ｒ１）は相関和計算部４に印加さ
れ、この相関和計算部４では入力される距離（Ｒ１）と
既に貯蔵されている距離インデックス（Ｄｉ）とを比較
して、距離（Ｒ１）＞距離インデックス（ｄｉ）を満足
すると、距離インデックス（ｄｉ）を一つずつ増加させ
る。
【００３８】即ち、増加された距離インデックス（ｄ
ｊ）は次の式２を満足し、増加された距離インデックス
（ｄｊ）は図４に示すようである。 距離インデックス（ｄｊ）＝ｄｉ＋１・・・・（２） 前記のような過程を遅延時間（Δｔ）で遂行し、前記ス
イッチング部１は次の遅延時間が２Δｔである瞬間に入
力される状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））を選択部２に供
給し、この供給された状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））と
初期の状態値（Ｘ（ｔｏ））は距離計算部３を通じてそ
の２つの状態値の距離（Ｒ２）を出力する。
ｊ）は次の式２を満足し、増加された距離インデックス
（ｄｊ）は図４に示すようである。 距離インデックス（ｄｊ）＝ｄｉ＋１・・・・（２） 前記のような過程を遅延時間（Δｔ）で遂行し、前記ス
イッチング部１は次の遅延時間が２Δｔである瞬間に入
力される状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））を選択部２に供
給し、この供給された状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））と
初期の状態値（Ｘ（ｔｏ））は距離計算部３を通じてそ
の２つの状態値の距離（Ｒ２）を出力する。
【００３９】この出力された距離（Ｒ２）は相関和計算
部４を通じて、既に貯蔵された距離インデックス（ｄ
ｉ）に比較され、この比較された結果が次の条件を満足
すると、距離インデックス（ｄｊ）を増加させる。前記
のような過程を時間遅延により入力される全ての状態値
に対して反復遂行して、増加された距離インデックスを
直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）が予
め決められた最終数（Ｄｍａｘ）に到達すると、入力さ
れる状態値はスイッチング部１を通じて状態値選択部２
に供給されない。
部４を通じて、既に貯蔵された距離インデックス（ｄ
ｉ）に比較され、この比較された結果が次の条件を満足
すると、距離インデックス（ｄｊ）を増加させる。前記
のような過程を時間遅延により入力される全ての状態値
に対して反復遂行して、増加された距離インデックスを
直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）が予
め決められた最終数（Ｄｍａｘ）に到達すると、入力さ
れる状態値はスイッチング部１を通じて状態値選択部２
に供給されない。
【００４０】即ち、前記相関和計算部４を通じて、距離
インデックス（ｄｊ）を直径とする円の内部に存在する
状態の数（Ｎｄｊ）が最終数（Ｄｍａｘ）に到達する
と、前記制御部７から出力される制御信号はスイッチン
グ部１に供給され、この供給される制御信号によりスイ
ッチング部１が切換され、このスイッチング部１の切換
により状態値選択部２に入力される状態値の供給が遮断
される。
インデックス（ｄｊ）を直径とする円の内部に存在する
状態の数（Ｎｄｊ）が最終数（Ｄｍａｘ）に到達する
と、前記制御部７から出力される制御信号はスイッチン
グ部１に供給され、この供給される制御信号によりスイ
ッチング部１が切換され、このスイッチング部１の切換
により状態値選択部２に入力される状態値の供給が遮断
される。
【００４１】一方、前記判別部５は前記制御部７から出
力される制御信号を受けて、入力される距離インデック
スを直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）
を表すグラフのうち適当な変曲点を有する距離インデッ
クス（ｄｉ），（ｄｊ）を選択する。この変曲点は、判
別部５で既に設定された距離インデックス（ｄｉ），
（ｄｊ）を選択するか、使用者が設定部８を通じて外部
で設定することもできる。
力される制御信号を受けて、入力される距離インデック
スを直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）
を表すグラフのうち適当な変曲点を有する距離インデッ
クス（ｄｉ），（ｄｊ）を選択する。この変曲点は、判
別部５で既に設定された距離インデックス（ｄｉ），
（ｄｊ）を選択するか、使用者が設定部８を通じて外部
で設定することもできる。
【００４２】前記変曲点を求めるために、前記判別部５
を通じて距離インデックスが予め設定された場合は、任
意の距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）の内どの一つ
の距離インデックスを決め、この決められた距離インデ
ックスと他の任意のインデックスとを連結する線分との
最小距離を満足する距離インデックスを検索し、この距
離インデックスが検索されるとこの検索された距離イン
デックスを変曲点と決める過程が遂行されて適宜な変曲
点を決定し、設定部８を通じて距離インデックスを決定
する場合は、分析しようとする動力学システムで実験的
に予め求めた最適な変曲点を外部で決定する。
を通じて距離インデックスが予め設定された場合は、任
意の距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）の内どの一つ
の距離インデックスを決め、この決められた距離インデ
ックスと他の任意のインデックスとを連結する線分との
最小距離を満足する距離インデックスを検索し、この距
離インデックスが検索されるとこの検索された距離イン
デックスを変曲点と決める過程が遂行されて適宜な変曲
点を決定し、設定部８を通じて距離インデックスを決定
する場合は、分析しようとする動力学システムで実験的
に予め求めた最適な変曲点を外部で決定する。
【００４３】前記のように決定された変曲点は勾配計算
部６に供給され、前記勾配計算部６は距離インデックス
軸（ｄ−ａｘｉｓ）と、この距離インデックスを直径と
する円の内部に存在する状態値の数（Ｎｄ）軸とをＸ−
Ｙ座標平面とするとき増加された状態値の数による勾配
を計算する。この際に計算された勾配は次の式３により
算出される。
部６に供給され、前記勾配計算部６は距離インデックス
軸（ｄ−ａｘｉｓ）と、この距離インデックスを直径と
する円の内部に存在する状態値の数（Ｎｄ）軸とをＸ−
Ｙ座標平面とするとき増加された状態値の数による勾配
を計算する。この際に計算された勾配は次の式３により
算出される。
【００４４】 勾配＝（ｌｏｇ（Ｎｄｊ）−ｌｏｇ（Ｎｄｉ））／（ｌｏｇ（ｄｊ）−ｌｏｇ （ｄｉ））・・・・（３） 前記のように計算された勾配がカオスシステムの相関次
元となり、このカオスプロセッサーの最終出力（Ｙ
（ｎ））である。前述したように、エンベディング次元
（ＥＤ）が１であり、遅延時間（ＤＬ）をΔｔである仮
定の下で求められたカオスシステムの相関次元をポイン
トワイズ方法による相関次元という。
元となり、このカオスプロセッサーの最終出力（Ｙ
（ｎ））である。前述したように、エンベディング次元
（ＥＤ）が１であり、遅延時間（ＤＬ）をΔｔである仮
定の下で求められたカオスシステムの相関次元をポイン
トワイズ方法による相関次元という。
【００４５】図２は本発明によるカオスプロセッサーの
第２実施例で、図１の距離計算部３の出力側には入力さ
れる距離を定数値に変化させて相関和計算部４に供給す
る距離値変換部１０が連結され、残りは図１と同じに構
成されている。即ち、前記距離計算部３から出力される
距離（Ｒ１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は浮動小数点値（Ｆｌ
ｏａｔｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ）値を有し、この値の距離を
相関和計算部４に供給することにより、この浮動小数点
による計算量が増加し、この計算量の増加により演算速
度が遅延される。
第２実施例で、図１の距離計算部３の出力側には入力さ
れる距離を定数値に変化させて相関和計算部４に供給す
る距離値変換部１０が連結され、残りは図１と同じに構
成されている。即ち、前記距離計算部３から出力される
距離（Ｒ１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は浮動小数点値（Ｆｌ
ｏａｔｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ）値を有し、この値の距離を
相関和計算部４に供給することにより、この浮動小数点
による計算量が増加し、この計算量の増加により演算速
度が遅延される。
【００４６】従って、前記浮動小数点を有する距離（Ｒ
１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は距離値変換部１０を通じて定
数値に変化させて相関和計算部４に供給する。前記距離
変換部１０は入力される距離（Ｒｉ）でログ函数（ｌｏ
ｇ2 Ｒｉｊ）を取って定数値に変換させることが望まし
い。従って、前記相関和計算部４は定数値で入力される
距離（Ｒｉ）と距離インデックスとを比較し、当該距離
インデックスの内部に存在する状態値の数を増加させる
演算を高速で処理し得る。
１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は距離値変換部１０を通じて定
数値に変化させて相関和計算部４に供給する。前記距離
変換部１０は入力される距離（Ｒｉ）でログ函数（ｌｏ
ｇ2 Ｒｉｊ）を取って定数値に変換させることが望まし
い。従って、前記相関和計算部４は定数値で入力される
距離（Ｒｉ）と距離インデックスとを比較し、当該距離
インデックスの内部に存在する状態値の数を増加させる
演算を高速で処理し得る。
【００４７】そして、前記勾配計算部６で計算される勾
配は次の式４により得られる。 勾配＝（ｌｏｇ（Ｎｄｊ）−ｌｏｇ（Ｎｄｉ）／（ｄｊ−ｄｉ））・・・・（ ４） 図５は本発明によるカオスプロセッサーの第３実施例を
示すブロック構成図であって、これに示すように、入力
される状態値（Ｎ（ｎ））を全て貯蔵するメモリ部１１
により構成され、状態値選択部２、距離計算部３、相関
和計算部４、判別部５、勾配計算部６、制御部７、設定
部８は図１と同じ構成である。
配は次の式４により得られる。 勾配＝（ｌｏｇ（Ｎｄｊ）−ｌｏｇ（Ｎｄｉ）／（ｄｊ−ｄｉ））・・・・（ ４） 図５は本発明によるカオスプロセッサーの第３実施例を
示すブロック構成図であって、これに示すように、入力
される状態値（Ｎ（ｎ））を全て貯蔵するメモリ部１１
により構成され、状態値選択部２、距離計算部３、相関
和計算部４、判別部５、勾配計算部６、制御部７、設定
部８は図１と同じ構成である。
【００４８】前記エンベディング次元（ＥＤ）がｎであ
り、遅延時間（ＤＬ＝τ）がｔ＋ｐであると仮定する
と、前記状態値出力部１２では時間（ｔ＝ｔｏ）のとき
にｎ次カオスシステムである場合、（ｎ−１）ｐΔｔ時
間の間前記メモリ部１１に貯蔵された状態値を出力させ
る。これを式で表すと、Ｘｉ＝〔Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ
＋ｐΔｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋（ｎ−１）ｐΔｔ〕とな
り、又、時間（ｔ＝ｔｏ＋Δｔ）のときに状態値を表す
と、Ｙｊ＝〔Ｘ（ｔｏ＋Δｔ），Ｘ（ｔｏ＋（ｐ＋１）
Δｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋ｎｐΔｔ〕である。
り、遅延時間（ＤＬ＝τ）がｔ＋ｐであると仮定する
と、前記状態値出力部１２では時間（ｔ＝ｔｏ）のとき
にｎ次カオスシステムである場合、（ｎ−１）ｐΔｔ時
間の間前記メモリ部１１に貯蔵された状態値を出力させ
る。これを式で表すと、Ｘｉ＝〔Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ
＋ｐΔｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋（ｎ−１）ｐΔｔ〕とな
り、又、時間（ｔ＝ｔｏ＋Δｔ）のときに状態値を表す
と、Ｙｊ＝〔Ｘ（ｔｏ＋Δｔ），Ｘ（ｔｏ＋（ｐ＋１）
Δｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋ｎｐΔｔ〕である。
【００４９】このように構成された状態値から距離値
（Ｒｉｊ）は（Ｘｊ−Ｘｉ）2 で計算され、この計算さ
れた距離は図１で説明したように相関値計算部４、判別
部５、勾配計算部６、制御部７を通じてカオスシステム
の相関次元（Ｙ（ｎ））を得ることができ、この相関次
元をフル方法（ｆｕｌｌ ｍｅｔｈｏｄ）による相関次
元という。
（Ｒｉｊ）は（Ｘｊ−Ｘｉ）2 で計算され、この計算さ
れた距離は図１で説明したように相関値計算部４、判別
部５、勾配計算部６、制御部７を通じてカオスシステム
の相関次元（Ｙ（ｎ））を得ることができ、この相関次
元をフル方法（ｆｕｌｌ ｍｅｔｈｏｄ）による相関次
元という。
【００５０】
【発明の効果】以上説明したように、本発明はカオスシ
ステムのストレンジーアトラクターの定量的な特徴を分
析するカオスカオスプロセッサーをハードウェアで構成
して実時間演算処理が可能である。又、距離値を変換さ
せて定数値でカオスプロセッサーで処理される時間を短
縮し得る。
ステムのストレンジーアトラクターの定量的な特徴を分
析するカオスカオスプロセッサーをハードウェアで構成
して実時間演算処理が可能である。又、距離値を変換さ
せて定数値でカオスプロセッサーで処理される時間を短
縮し得る。
【図１】本発明によるカオスプロセッサーの第１実施例
を示すブロック構成図である。
を示すブロック構成図である。
【図２】本発明によるカオスプロセッサーの第２実施例
を示すブロック構成図である。
を示すブロック構成図である。
【図３】本発明によるカオスプロセッサーに入力される
状態値の例を示す時間−状態図である。
状態値の例を示す時間−状態図である。
【図４】本発明によるカオスプロセッサーで計算される
相関和を示す距離インデックス（Ｄi ，Ｄj ）−状態の
数（ＮＤi ，ＮＤj ）図である。
相関和を示す距離インデックス（Ｄi ，Ｄj ）−状態の
数（ＮＤi ，ＮＤj ）図である。
【図５】本発明によるカオスプロセッサーの第３実施例
を示すブロック構成図である。
を示すブロック構成図である。
１…スイッチング部 ２…状態値選択部 ３…距離計算部 ４…相関和計算部 ５…判別部 ６…勾配計算部 ７…制御部 ８…設定部 １０…距離値変換部 １１…メモリ部
フロントページの続き (72)発明者 キム ヒュン ソープ 大韓民国，キュンキ−ド，クンポ，キムジ ュン−ドン，ジュコン アパート 101− 216
Claims (7)
- 【請求項１】 エンベディング次元値と時間遅延値に応
じて入力される状態値を選択する状態値選択手段（２）
と、 前記状態値選択手段により選択された状態値（Ｘi ，Ｘ
j ）から２つの状態値間の距離（Ｒｉｊ）を算出する距
離計算手段（３）と、 前記算出された距離（Ｒｉｊ）と、既に貯蔵されている
距離インデックスとを比較し、前記距離インデックスと
の距離の条件に合うと前記距離インデックスを増加さ
せ、増加された距離インデックス（ｄｊ）を半径とする
円の内部に存在する状態値の数の和（Ｎｄｊ）を求める
ことにより、相関和を求める相関和計算手段（４）と、 前記求められた相関和から線形的に増加する部分の変曲
点を選択する手段と、 前記選択された変曲点を連結し、この連結された線分の
勾配を求めて相関次元を求める手段とから構成されるこ
とを特徴とするカアスプロセッサー。 - 【請求項２】 前記距離（Ｒｉｊ）を演算する距離計算
手段から出力される距離値を定数値に変換させる手段が
さらに含まれる請求項１記載のカオスプロセッサー。 - 【請求項３】 前記距離値でログを取って定数値に変換
させる請求項２記載のカオスプロセッサー。 - 【請求項４】 フル方法により相関次元を求めるために
入力される全ての状態値を貯蔵するメモリ手段がさらに
含まれる請求項１記載のカオスプロセッサー。 - 【請求項５】 前記変曲点を選択する手段は、前記相関
和を演算する相関和計算手段から出力される２つの距離
インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）のうち１つを決め、こ
の決められた距離インデックスと他の任意の決めた距離
インデックスとを連結する線分との最小距離を満足する
距離インデックスを検索し、この検索された距離インデ
ックスを変曲点として選択する請求項１記載のカオスプ
ロセッサー。 - 【請求項６】 定量的な特徴を分析しようとするカオス
システムに、実験的に予め求めた最適な変曲点を外部か
ら入力させる手段がさらに含まれる請求項１記載のカオ
スプロセッサー。 - 【請求項７】 前記状態値選択手段は、入力される状態
値を一時的に貯蔵して順次シフトさせるシフトレジスタ
ーにより構成される請求項１記載のカオスプロセッサ
ー。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019930011190A KR950013123B1 (ko) | 1993-06-18 | 1993-06-18 | 케이오스(chaos)프로세서 |
| KR11190/1993 | 1993-06-18 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0793289A true JPH0793289A (ja) | 1995-04-07 |
| JP3636371B2 JP3636371B2 (ja) | 2005-04-06 |
Family
ID=19357636
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21045093A Expired - Fee Related JP3636371B2 (ja) | 1993-06-18 | 1993-08-25 | カオスプロセッサー |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5506996A (ja) |
| EP (1) | EP0629959B1 (ja) |
| JP (1) | JP3636371B2 (ja) |
| KR (1) | KR950013123B1 (ja) |
| CN (1) | CN1045343C (ja) |
| DE (1) | DE69328619T2 (ja) |
| TW (1) | TW223197B (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103018181A (zh) * | 2012-12-14 | 2013-04-03 | 江苏大学 | 基于相关性分析和elm神经网络的软测量方法 |
| JP2016202462A (ja) * | 2015-04-20 | 2016-12-08 | フクダ電子株式会社 | 生体信号処理装置およびその制御方法 |
| CN110657882A (zh) * | 2019-09-23 | 2020-01-07 | 暨南大学 | 一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法 |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1057853C (zh) * | 1993-11-26 | 2000-10-25 | 株式会社日立制作所 | 无序性判断装置和方法及根据无序性判断结果的处理装置 |
| DE19604803A1 (de) * | 1995-02-10 | 1996-10-10 | Meidensha Electric Mfg Co Ltd | Vorrichtung zur Systemzustandsüberwachung |
| JP3785703B2 (ja) | 1996-10-31 | 2006-06-14 | 株式会社明電舎 | 時系列データの識別方法およびその識別装置 |
| US5855592A (en) * | 1997-04-24 | 1999-01-05 | Ep Technologies, Inc. | Systems and methods for multi-site cardiac defibrillation using multiple electrode structures |
| US20040078457A1 (en) * | 2002-10-21 | 2004-04-22 | Tindal Glen D. | System and method for managing network-device configurations |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| IE48252B1 (en) * | 1978-01-13 | 1984-11-14 | Schlumberger Ltd | Apparatus and method for determining velocity of acoustic waves in earth formations |
| US4367541A (en) * | 1978-01-13 | 1983-01-04 | Schlumberger Technology Corporation | Apparatus and method for determining velocity of acoustic waves in earth formations |
| US4244026A (en) * | 1978-11-06 | 1981-01-06 | General Electric Company | Velocity measuring correlation sonar |
| KR950013124B1 (ko) * | 1993-06-19 | 1995-10-25 | 엘지전자주식회사 | 케이오스(chaos) 피이드백 시스템 |
-
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Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103018181A (zh) * | 2012-12-14 | 2013-04-03 | 江苏大学 | 基于相关性分析和elm神经网络的软测量方法 |
| JP2016202462A (ja) * | 2015-04-20 | 2016-12-08 | フクダ電子株式会社 | 生体信号処理装置およびその制御方法 |
| CN110657882A (zh) * | 2019-09-23 | 2020-01-07 | 暨南大学 | 一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法 |
| CN110657882B (zh) * | 2019-09-23 | 2021-07-27 | 暨南大学 | 一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法 |
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