CN104503402B - 一种卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法 - Google Patents
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Abstract
一种卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法，其特征在于：是运用统计过程控制方法中的多元控制图工具，对烟支多个物理指标表征的综合卷制质量稳定性的检验方法。本发明运用多元统计过程控制理论，首先由受控的历史数据估计得到μ0和Σ0，然后根据现场采集数据计算控制用和统计量，通过控制图反映烟支加工过程中多指标均值向量偏离标准值情况及样本组内离散程度，从而实现了对多个质量特性变量的联合监控，便于对烟支卷制综过程综合质量的稳定性作出合理的评价。本方法对改善烟支物理质量和提高烟支卷制过程的稳定性具有重要的意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法，具体指运用统计过程控制方法中的多元控制图工具，对烟支多个物理指标表征的综合卷制质量稳定性的检验方法。
背景技术
随着消费者对卷烟品质要求的日益提高，对烟支卷制质量稳定性提出了更严格的要求。卷烟作为典型的质量多特性产品，在卷制加工环节受控的物理指标包括支重、硬度、吸阻、圆周等诸多质量特性参量，且各质量特性间相互关联，共同对产品质量产生影响。目前卷包环节将多个质量特性参数的控制问题简化为利用多个一元指标的均值、标准差等统计量来分析过程的质量波动情况，尽管这种方法促进了烟支卷制质量的提升，但仍存在诸多缺陷。如控制指标较多时，一元统计分析纷繁复杂，增加了各指标协同检验的复杂性。同时根据单一指标参数对质量进行改进时，可能会在提高某个质量指标稳定性同时导致另一个(或多个)质量指标的波动变得更大，难以有效直观的指导卷烟综合加工质量改进。因此，需要探索新的统计技术，合理的反映卷制过程烟支综合质量的稳定性。
自休哈特首创了统计质量控制理论以来，经过几十年的探索和发展，统计过程控制技术（SPC）已在国内外工业制造企业得到广泛应用。以多元T2控制图的提出为标志，统计质量控制理论目前已发展为一元质量控制和多元质量控制。。一元统计过程研究对象是单一质量特征指标的控制问题，不涉及到多个质量指标间的相关关系。而多元统计过程控制将多个指标同时进行控制，充分考虑了各控制变量间的相关性，解决了对多个指标分别作一元统计控制存在的诸多问题，并在多工序、多指标的流程工业生产质量控制的应用中取得了理想的效果。多元控制图是多元统计过程控制的重要工具，既可以通过确定控制限区分生产过程中的偶然波动与异常波动，从而区分过程的稳态与非稳态，又可根据控制图中点的分布情况对多个指标联合水平度量的质量稳定性作出评价。针对卷烟加工过程的特点，合理利用多元统计控制图，可实现更加系统、全面的反映卷制过程中烟支综合质量的稳定性。
发明内容
本发明的目的是解决现有方法不能对卷制过程中烟支各物理指标联合监控，导致无法有效检验烟支综合物理质量稳定性的问题，提供一种能够同时反映卷制过程中多个质量特性变量波动情况的检验方法，以便于为提高烟支卷制过程的稳定性和改进烟支综合质量提供科学有效的指导。
一种卷烟加工烟支卷制过程质量稳定性的检验方法，是运用统计过程控制方法中的多元控制图工具，对烟支多个物理指标表征的综合卷制质量稳定性的检验方法，具体步骤如下：
（1）选定需要检验的卷烟牌号及卷接机台，待机台达到稳定后，在出口处以一定时间间隔抽取样本M组，每个子组包含30支卷烟；
（2）通过综合测试台测定烟支卷制加工过程中受控制的P个物理指标；
（3）计算各子组指标的均值向量（）,各子组的协方差矩阵（Si）；
（4） 从所需检验牌号卷烟的日常规物检单支数据中随机抽取m组，每个子组的样本容量为30。计算各子组指标的均值向量（），子组均值向量的平均值（），各子组的协方差矩阵（Sk），子组协方差矩阵的平均值（Sp）。利用多元统计过程控制原理，计算分析用的T2值（总体协方差矩阵未知时均值向量的检验统计量）、广义方差值（）及相应的分析用控制限UCL。若某个子组T2值或值超过了UCL，说明该子组不受控，则将其剔除。利用受控的子组重新计算和Sp，并修正原来的控制限，直到子组都受控为止。利用最终剩余的受控子组求出样本总体的均值向量μ0和协方差矩阵Σ0；
（5）将现场采集到的数据及样本总体的μ0和Σ0代入公式，计算控制用值（总体协方差矩阵已知时均值向量的检验统计量）和值及其对相应的控制用控制限；
（6）根据两种控制图中子组的值和值及其控制限，检验卷制过程质量的稳定情况：
| 统计量检验 | 解释说明 |
| <UCL1且<UCL2 | 控制图和控制图均无异常点，烟支卷制过程综合物理质量的稳定性较好； |
| >UCL1且<UCL2 | 控制图存在异常点，失控子组中某个或多个指标均值相对于μ0发生显著性偏移，均值波动较大；子组内单支卷烟物理指标的离散程度较小； |
| >UCL2且<UCL1 | 控制图存在异常点，失控子组内单支卷烟物理指标的离散程度明显大于稳态下的Σ0；均值向量未发生显著偏移,均值波动较小； |
| >UCL1且>UCL2 | 控制图和控制图均存在异常点，某个或多个指标均值相对于μ0发生显著性偏移，且子组内单支物理指标的离散程度明显大于Σ0，烟支卷制过程综合物理质量的稳定性较差； |
所述步骤（1）中，每组样品应以固定的时间间隔连续抽取，且M通常不少于20。每个子组容量定为30是经过验证，在这个容量下数据更容易满足多元正态性，从而确保多元统计推断结果的准确性。
所述步骤（2）中，检测的烟支物理指标一般选择对感官质量影响较大、方便测定的指标：支重、圆周、吸阻、长度、硬度、总通风率（低焦卷烟指标）等。
所述步骤（4）中，抽取历史数据的组数m应不少于50，T2值的统计模型为：
(k=1,2,……，m )
其中n为子组的样本容量，为第k个子组的均值向量，，， 控制图的上控制限，下控制限LCL=0，其中p为受控的物理指标数，表示第一自由度为p，第二自由度为（n-p）的F分布的上侧α分位数，α为虚报概率，通常取0.05或0.01，也可以根据具体情况选择合适的α值。
检验统计量为各子组协方差矩阵的行列式，控制图的控制限由下列公式求得：
其中，，，由于为非负定矩阵，，下控制限出现负值是没有意义的，当时，令其为0。
所述步骤（5）中，值的统计模型与T2相同，仅需将和Sp换为由受控历史数据分析得到的μ0和Σ0，控制图的上控制限;
控制用控制图中控制限的表达为：
本发明运用多元统计过程控制理论，首先由受控的历史数据估计得到μ0和Σ0，然后根据现场采集数据计算控制用和统计量，通过控制图反映烟支加工过程中多指标均值向量偏离标准值情况及样本组内离散程度，从而实现了对多个质量特性变量的联合监控，便于对烟支卷制综过程综合质量的稳定性作出合理的评价。本方法对改善烟支物理质量和提高烟支卷制过程的稳定性具有重要的意义。
附图说明
图1为本发明方法具体的操作过程流程图；
图2为本发明实施例中PROTOS-70型B-J2机台生产A的卡方、广义方差控制图；
图3为本发明实施例中PROTOS-70型B-J2机台生产B的卡方、广义方差控制图；
图4为本发明实施例中PROTOS-70型B-J1机台生产B的卡方、广义方差控制图；
图5为本发明实施例中PROTOS-M5型F-J7机台生产B的卡方、广义方差控制图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明：
本发明以PROTOS-70机型B-J2机台卷制的低焦牌号卷烟A和普通牌号卷烟B，及PROTOS-M5机型F-J7机台和PROTOS-70机型B-J1机台生产的B牌号卷烟为检验对象，监控指标为质量、圆周、吸阻、长度、硬度、总通风率（低焦卷烟指标），其方法为：
（1）待卷接机台稳定后，在出口处以5分钟为时间间隔连续抽取样本30组，每个子组含卷烟30支，按此方式分别完成各机台、各牌号样本的抽取。然后将样本送往质检室，检测每支卷烟的各项物理指标，并记录数据。
（2）数据处理
（a）以B-J2机台卷制的A牌号卷烟为例，首先，从日常规物检数据中随机抽取50组，每个子组样本容量30支。由这50组数据计算各子组指标的均值向量（），子组均值向量的平均值（），各子组的协方差矩阵（Sk），子组协方差矩阵的平均值（Sp）、分析用的T2值、广义方差值（）及相应的分析用控制限UCL，结果发现有5个子组不受控。将此5个子组剔除，继续对剩余的子组进行分析检验，直到所有子组的T2值和值均小于UCL，共剔除8个子组。利用剩余受控子组计算出
μ0=（882.62,24.38,961.31,32.06,84.21,65.44）’，
。
（b)根据多元统计过程控制理论计算现场采集数据的每个子组均值向量（）、协方差矩阵（Si）、检验统计量值和值（见表1）。
表1 样本子组各指标均值、值和值表
| 样本 | ||||||||
| 1 | 883.47 | 24.39 | 968.60 | 31.53 | 84.20 | 64.58 | 5.13 | 6165.01 |
| 2 | 882.80 | 24.41 | 952.40 | 32.21 | 84.18 | 65.37 | 4.24 | 8024.59 |
| 3 | 891.30 | 24.40 | 979.03 | 31.16 | 84.23 | 65.29 | 13.52 | 4180.90 |
| 4 | 885.03 | 24.39 | 953.63 | 32.76 | 84.22 | 65.49 | 2.00 | 17543.49 |
| 5 | 880.73 | 24.38 | 962.23 | 32.03 | 84.25 | 65.41 | 1.29 | 14024.90 |
| 6 | 879.87 | 24.37 | 956.87 | 32.54 | 84.14 | 65.70 | 5.24 | 14564.60 |
| 7 | 881.83 | 24.40 | 975.27 | 31.95 | 84.19 | 65.76 | 7.82 | 13936.05 |
| 8 | 879.97 | 24.40 | 956.70 | 32.81 | 84.20 | 65.29 | 4.43 | 11604.63 |
| 9 | 878.27 | 24.38 | 958.37 | 32.33 | 84.23 | 64.49 | 5.40 | 7546.27 |
| 10 | 886.90 | 24.38 | 966.70 | 32.51 | 84.21 | 66.02 | 2.08 | 11012.86 |
| 11 | 878.93 | 24.39 | 962.13 | 31.31 | 84.30 | 65.86 | 11.16 | 4304.35 |
| 12 | 883.20 | 24.40 | 952.23 | 32.76 | 84.21 | 65.91 | 3.73 | 14231.51 |
| 13 | 891.80 | 24.37 | 965.53 | 32.03 | 84.16 | 65.40 | 10.74 | 18859.77 |
| 14 | 883.83 | 24.39 | 968.43 | 32.04 | 84.21 | 65.17 | 1.79 | 12430.51 |
| 15 | 886.33 | 24.41 | 967.30 | 31.44 | 84.25 | 65.45 | 7.44 | 29704.33 |
| 16 | 878.30 | 24.37 | 959.80 | 32.75 | 84.16 | 65.77 | 5.80 | 8701.56 |
| 17 | 884.97 | 24.40 | 956.80 | 33.24 | 84.30 | 65.67 | 6.88 | 11581.15 |
| 18 | 882.50 | 24.39 | 958.67 | 32.79 | 84.23 | 64.93 | 2.64 | 21356.77 |
| 19 | 885.63 | 24.38 | 962.77 | 32.87 | 84.26 | 65.65 | 2.53 | 15680.13 |
| 20 | 881.67 | 24.38 | 957.47 | 32.40 | 84.21 | 65.24 | 0.82 | 11188.84 |
| 21 | 883.67 | 24.39 | 966.73 | 32.07 | 84.18 | 64.99 | 2.16 | 2666.45 |
| 22 | 884.53 | 24.40 | 961.47 | 32.68 | 84.19 | 65.59 | 2.80 | 14662.71 |
| 23 | 879.53 | 24.40 | 941.00 | 33.35 | 84.18 | 65.52 | 11.29 | 7277.69 |
| 24 | 888.77 | 24.39 | 978.50 | 30.95 | 84.17 | 65.68 | 10.14 | 18428.92 |
| 25 | 880.90 | 24.38 | 963.03 | 32.10 | 84.27 | 65.25 | 2.78 | 21359.17 |
| 26 | 881.13 | 24.39 | 949.97 | 32.01 | 84.24 | 65.36 | 2.45 | 7248.10 |
| 27 | 884.67 | 24.36 | 971.83 | 32.27 | 84.24 | 65.08 | 6.01 | 15511.09 |
| 28 | 887.40 | 24.34 | 975.63 | 32.58 | 84.19 | 65.47 | 11.20 | 14202.35 |
| 29 | 881.53 | 24.36 | 956.47 | 31.46 | 84.23 | 65.93 | 6.30 | 10368.42 |
| 30 | 884.20 | 24.41 | 951.70 | 32.73 | 84.26 | 64.57 | 7.03 | 7168.10 |
注：设质量（mg/支）、圆周（mm）、吸阻（Pa）、总通风率（%）、长度（mm）、硬度（%）分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6 。
选取虚报概率α=0.01，通过查表可知控制图的上控制限，根据上述表达式求得控制图的控制限UCL=71664。
按照同样的方法可计算出其它各机台、各牌号的值、值及相应的控制用控制限，按取样顺序绘制控制图（见图2-5）。
（3）多元统计控制图分析
对PROTOS-70卷烟机型B-J2号机台卷制的A和B两种牌号卷烟，分析同机台卷制两种不同牌号卷烟质量的稳定性。由图1可知，B-J2号机台生产B牌号的卡方和广义方差控制图分别在第25和第23个点处超出了上控制限，表明卷制过程中B的某个（或多个）物理指标的均值存在显著偏移，并且离差也出现了异常，可以认为该过程处于失控状态，需查明异因，及时采取措施纠正。由图2，A牌号两种控制图中的点均在控制限内，且正常波动，表明该过程处于受控状态，各指标均值向量相对于标准值没有发生显著偏移，且各子组内离散程度也较小。通过分析两个牌号卷烟的受控情况可以得出，PROTOS-70机型B-J2机台对A卷制综合质量稳定性高于B。
对在PROTOS-M5、PROTOS-70不同机台生产的同一牌号卷烟B，对比分析其卷制质量稳定性。由图3和图4可知，B-J1机台生产B的卡方控制图有2个点超出了上控制限，过程出现了失控现象，而在F-J7机台上生产B的卡方控制图中的点均在控制限之内，说明B-J1机台生产B的各物理指标的均值偏离标准值的程度大于F-J7机台。在广义方差控制图中， F-J7机台对应样本总体协差阵的广义方差值（｜S｜=70.9 ）远小于B-J1号机台对应样本总体协差阵的广义方差值（｜S｜=2722 ），表明F-J7号机台生产B的各物理指标的离散程度小于B-J1号机台。因此，与PROTOS-70机台相比，PROTOS-M5机台生产D的综合质量稳定性明显提升。
该发明通过观察多元统计控制图中有无异常点以，检验过程是否处于统计受控状态，并可实现对不同机台、不同牌号、不同批次卷制综合质量稳定性的比较分析。对于多元统计控制图中异常点较多的过程，可以从人、机、料、法、环等方面着手，及时采取针对性的措施进行改进，进而促进烟支卷制过程质量稳定性的不断提高。
Claims (3)
1.一种卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法，其特征在于：是运用统计过程控制方法中的多元控制图工具，对烟支多个物理指标表征的综合卷制质量稳定性的检验方法，具体步骤如下：
（1）选定需要检验的卷烟牌号及卷接机台，待机台达到稳定后，在出口处以一定时间间隔抽取样本M组，每个子组包含30支卷烟；
（2）通过综合测试台测定烟支卷制加工过程中受控制的P个物理指标，物理指标一般选择对感官质量影响较大、方便测定的指标：支重、圆周、吸阻、长度、硬度、总通风率；
（3）计算各子组指标的均值向量 ，各子组的协方差矩阵Si；
（4） 从所需检验牌号卷烟的日常规物检单支数据中随机抽取m组，每个子组的样本容量为30；计算各子组指标的均值向量 ，子组均值向量的平均值 ，各子组的协方差矩阵 Sk ，子组协方差矩阵的平均值Sp ；利用多元统计过程控制原理，计算分析用的T2值、广义方差值及相应的分析用控制限UCL，T2值是总体协方差矩阵未知时均值向量的检验统计量；若某个子组T2值或值超过了UCL，说明该子组不受控，则将其剔除；利用受控的子组重新计算和Sp，并修正原来的控制限，直到子组都受控为止；利用最终剩余的受控子组求出样本总体均值向量μ0和协方差矩阵Σ0；
（5）将现场采集到的数据及样本总体的μ0和Σ0代入公式，计算控制用值和值及其对相应的控制用控制限，值是总体协方差矩阵已知时均值向量的检验统计量；
（6）根据两种控制图中子组的值和值及其控制限，检验卷制过程质量的稳定情况：
。
2.根据权利要求1所述的卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法，其特征在于：所述步骤（4）中，抽取历史数据的组数m应不少于50，T2值的统计模型为：
(k=1,2,……，m )
其中n为子组的样本容量，为第k个子组的均值向量，，，控制图的上控制限，下控制限LCL=0，其中p为受控的物理指标个数，表示第一自由度为p，第二自由度为n-p的F分布的上侧α分位数，α为虚报概率，通常取0.05或0.01，也可以根据具体情况选择合适的α值；
检验统计量为各子组协方差矩阵的行列式，控制图的控制限由下列公式求得：
其中，，，由于为非负定矩阵，，下控制限出现负值是没有意义的，当时，令其为0。
3.根据权利要求1所述的卷烟加工烟支卷制质量稳定性的检验方法，其特征在于：所述步骤（5）中，值的统计模型与T2相同，仅需将和Sp换为由受控历史数据分析得到的μ0和Σ0，控制图的上控制限;
控制用控制图中控制限的表达为：
其中，，。
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