CN104494845B - 无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法 - Google Patents

Abstract

无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，涉及小天体着陆控制技术领域，解决现有在小天体探测器着陆控制中，针对无模型干扰的上界无法获取，且无法实现精确安全的着陆控制的问题，首先设计一条在τ时间内能够安全着陆的轨迹，分别确定X轴、Y轴和Z轴三个方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度；其次在实现小天体探测器着陆过程中，基于探测器当前的位置、速度和加速度运行状态信息，设计估计函数对无模型干扰进行实时在线估计；最后基于李雅普诺夫第二法稳定性定理求取控制律，得到探测器三个方向的控制加速度，对探测器进行控制，使得探测器跟踪标称轨迹，确保小天体探测器能够精确安全的着陆。

Description

无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法

技术领域

本发明涉及小天体着陆控制技术领域，具体涉及一种无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法。

背景技术

近年来,世界各空间大国掀起了太阳系深空探测的热潮，小天体深空探测工作也引起了人们的重视。小天体的深空探测始于上世纪90年代，美国的Galileo探测器在探测木星的途中飞越了两颗小天体。2001年2月12日，NASA的NEAR(NearEarthAsteroidRendezvous)探测器成功着陆Eros小行星；2003年5月9日，日本的MUSESC小天体探测器发射升空，开始了人类航天史上第一次对小天体岩石样本采样返回任务；2007年9月美国发射了Dawn探测器，专门探测矮行星谷神星和主带小行星灶神星；新的小天体探测计划也在进行或酝酿之中，美国的ANTS(AutonomousNano-TechnologySwarm)计划，将于2020年前后向主带发射多个探测器。随着我国航天事业的稳步发展，我国也适时开展了多目标多任务的小天体探测任务。

着陆小天体是深空探测任务中及其复杂、重要的一个环节，国内外很多专家学者围绕着陆小天体的导航、制导与控制问题进行了研究。在小天体探测器着陆控制中，针对无模型干扰(太阳光压及第三体引力摄动)的上界无法获取，无法实现精确安全的着陆控制。发明一种能在线估计无模型干扰上界的安全着陆控制方法势在必行。

发明内容

本发明为解决现有在小天体探测器着陆控制中，针对无模型干扰的上界无法获取，且无法实现精确安全的着陆控制的问题，提供一种无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法。

无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，该控制方法由以下步骤实现：

步骤一、在小天体探测器着陆过程中，小天体探测器的状态方程表示为：

式中： $A_1=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{ccc}0& 2\mathrm{\ω}& 0\\ -2\mathrm{\ω}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

其中，和分别表示小天体探测器当前的下降位置、下降速度和下降加速度矢量，x,y,z、和分别为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向当前的下降位置、下降速度和下降加速度分量，为小天体引力加速度矢量，F_x、F_y、F_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向的引力加速度分量；为小天体探测器内部控制器产生的控制加速度矢量；f_x、f_y、f_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向控制加速度分量，为无模型干扰加速度矢量，Δ_x、Δ_y、Δ_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向的无模型干扰加速度分量；ω为小天体自旋角速度；

步骤二、确定一条在τ时间内能够安全着陆的轨迹，确定着陆过程小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z；

所述z轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度的期望轨迹分别为P_z、V_z、、A_z，用下式表示为：

$P_z=P_{z0}+V_{z0}t-\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3$

$V_z=V_{z0}-2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_z=2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

x轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度期望轨迹分别为P_x、V_x、、A_x，用下式表示为：

$P_x=P_{x0}+V_{x0}t-\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3$

$V_x=V_{x0}-2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_x=2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

y轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度期望轨迹分别为P_y、V_y、、A_y，用下式表示为：

$P_y=P_{y0}+V_{y0}t-\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3$

$V_y=V_{y0}-2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_y=2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

式中：P_x0、V_x0、P_xτ、V_xτ、P_y0、V_y0、P_yτ、V_yτ、P_z0、V_z0、P_zτ、V_zτ分别为小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴期望下降位置、下降速度的始末状态；确定小天体探测器期望的下降位置、下降速度、下降加速度的矢量分别为分别下述公式表示为：

步骤三、根据步骤二中确定的着陆过程小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向的期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z以及着陆过程小天体探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度和下降加速度信息，获得小天体探测器的下降位置误差、下降速度误差和下降加速度误差，分别用下式表示为：

并对步骤一中小天体探测器状态方程中的无模型干扰采用下式进行在线估计，获得估计值用下式表示为：

式中，为小天体探测器着陆过程中探测器偏离着陆点的状态偏离矢量，由下降位置误差和下降速度误差之和表示，具体为s_x,s_y,s_z分别为小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向上的状态偏离分量，Λ代表着陆过程偏离状态中位置误差所占的权重，具体为 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_x& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_y& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_z\end{array}\right],$ ||·||₁为1范数，γ为估计系数，且γ为正常数；

步骤四、通过小天体探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度及下降加速度的状态信息、步骤二中确定的三个方向期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z信息以及步骤三中得到的无模型干扰的估计值基于李雅普诺夫第二法求取小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向上的控制加速度分量f_x,f_y,f_z，探测器在该控制加速度的作用下，沿期望下降轨迹安全着陆小天体表面。

本发明的技术效果：本发明提出的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法可以很好地完成探测器精确安全着陆小天体的任务。首先设计一条在τ时间内能够安全着陆的轨迹，分别确定X轴、Y轴和Z轴三个方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度；其次在实现小天体探测器着陆过程中，基于探测器当前的位置、速度和加速度运行状态信息，设计估计函数对无模型干扰(主要为太阳光压及第三体引力摄动)进行实时在线估计；最后基于李雅普诺夫第二法稳定性定理求取控制律，得到探测器三个方向的控制加速度，对探测器进行控制，使得探测器跟踪标称轨迹，确保小天体探测器能够精确安全的着陆。

附图说明

图1为本发明所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法中探测器着陆过程无模型干扰估计值示意图；

图2为本发明所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法中着陆过程探测器三个方向控制器输出示意图；

图3为本发明所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法中探测器着陆过程三维轨迹跟踪示意图；

图4为本发明所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法中探测器着陆过程中三个方向位置误差示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，具体步骤如下：

一、在小天体探测器着陆过程中，确立探测器的动力学方程为：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}-2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}^{2}x=F_x+f_x+{\mathrm{\Δ}}_x\\ \stackrel{\·\·}{y}+2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{x}-{\mathrm{\ω}}^{2}y=F_y+f_y+{\mathrm{\Δ}}_y\\ \stackrel{\·\·}{z}=F_z+f_z+{\mathrm{\Δ}}_z\end{array}---\left(1\right)$

式中：ω为小天体自旋角速度；f_x、f_y、f_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向控制加速度分量，Δ_x、Δ_y、Δ_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向的无模型干扰加速度分量(包括太阳光压和第三体引力摄动)；F_x、F_y、F_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向引力加速度分量，x,y,z、和分别为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向当前的下降位置、下降速度和下降加速度分量，将式(1)表示为如下状态方程形式：

式中： $A_1=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{ccc}0& 2\mathrm{\ω}& 0\\ -2\mathrm{\ω}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

其中，和分别表示小天体探测器当前的下降位置、下降速度和下降加速度矢量，为小天体引力加速度矢量，为小天体探测器内部控制器产生的控制加速度矢量；为无模型干扰加速度矢量；

小天体的引力加速度F_x、F_y、F_z为：

$\begin{array}{c}{F}_x=-\frac{\mathrm{GMx}}{R^3}[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2(5\frac{z^2}{R^2}-1)+3C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2(5\frac{x^2-y^2}{R^2}-2)]\\ F_y=-\frac{\mathrm{GMy}}{R^3}[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2(5\frac{z^2}{R^2}-1)+3C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2(5\frac{x^2-y^2}{R^2}+2)\\ F_z=-\frac{\mathrm{GMz}}{R^3}[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2(5\frac{z^2}{R^2}-3)+15C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\frac{x^2-y^2}{R^2}]\end{array}]---\left(3\right)$

式中:GM为万有引力常数和小天体质量的乘积；R为探测器到小天体质心的距离；a为小天体的最大赤道半径；C₂₀和C₂₂为球谐系数，与小天体三个惯量轴有关。

通过着陆小天体的相关数据及探测器当前的位置信息x,y,z可获得小天体的引力加速度F_x、F_y、F_z。

二、确定一条在τ时间内能够安全着陆的轨迹，分别规划X轴、Y轴和Z轴三个方向的标称位置、速度以及加速度。

探测器沿z轴方向的运动可规划为如下三次多项式：

P_z＝a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³(4)

通过对上式求导，即可得到z轴方向的速度和加速度多项式：

V_z＝a₁+2a₂t+3a₃t²(5)

A_z＝2a₂+6a₃t

探测器着陆的始末端约束条件为：

P_z(0)＝P_z0,P_z(τ)＝P_zτ,V_z(0)＝V_z0,V_z(τ)＝V_zτ(6)

当探测器着陆时间为τ，则沿z轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度的期望轨迹为：

$\begin{array}{c}{P}_z=P_{z0}+V_{z0}t-\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3\\ V_z=V_{z0}-2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2\\ A_z=2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{z\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t\end{array}---\left(7\right)$

x轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度的期望轨迹分别为P_x、V_x、、A_x；

$\begin{array}{c}{P}_x=P_{x0}+V_{x0}t-\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3\\ V_x=V_{x0}-2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2\\ A_x=2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{x\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t\end{array}---\left(8\right)$

y轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度的期望轨迹分别为P_y、V_y、、A_y。

$\begin{array}{c}{P}_y=P_{y0}+V_{y0}t-\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3\\ V_y=V_{y0}-2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2\\ A_y=2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{\mathrm{y\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t\end{array}---\left(9\right)$

式中：式中：P_x0、V_x0、P_xτ、V_xτ、P_y0、V_y0、P_yτ、V_yτ、P_z0、V_z0、P_zτ、V_zτ分别为小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴期望下降位置、下降速度的始末状态；确定小天体探测器期望的下降位置、下降速度、下降加速度的矢量分别为分别下述公式表示为：

三、通过步骤二确定的着陆过程探测器期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z以及小天体着陆过程探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度和下降加速度信息得到探测器的下降位置误差、下降速度误差和下降加速度误差：

状态方程中的无模型干扰利用如下公式进行在线估计。

式中：为无模型干扰的估计值，为小天体探测器着陆过程中探测器偏离着陆点的状态偏离矢量，由下降位置误差和下降速度误差之和表示，s_x,s_y,s_z分别为小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向上的状态偏离分量，Λ代表着陆过程偏离状态中位置误差所占的权重，具体为 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_x& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_x& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_z\end{array}\right],$ ||·||₁为1范数，γ为估计系数，且γ为正常数；

四、通过步骤一获得的小天体引力加速度步骤三无模型干扰的估计值以及探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度及下降加速度等状态信息，基于李雅普诺夫第二法可求取探测器三个方向上的控制加速度

本实施方式中采用李雅普诺夫第二法可求取探测器三个方向上的控制加速度的具体过程为：

选取李雅普诺夫函数：

式中 为的估计值，可见，V＞0。

由李亚普诺夫第二法稳定性判定定理可知当V＞0，时，系统将收敛于平衡点。

故令：

式中， $K=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x& 0& 0\\ 0& k_y& 0\\ 0& 0& k_z\end{array}\right],$ k_x,k_y,k_z为正数，其大小决定状态到达平衡点的快慢；

根据式(16)(17)可以得到探测器三个方向上的控制加速度表达式(18)如下：

具体实施方式二、结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的无模型在线估计的小天体探测器着陆控制方法的实施例，采用具体实施方式一所述的方法进行仿真测试，测试着陆小天体相关参数如表1所示，表1为仿真测试着陆小天体相关参数。

表1

GM(m3/s2)	ω	a(m)	C20	C22
					4.842×105	1.65×10-4	1138.5	-0.043	0.058

仿真测试着陆轨迹参数如下表2，表2为仿真测试着陆轨迹参数。

表2

仿真测试着陆控制参数如下表3。

表3

在上述参数设置下，根据着陆过程探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度和下降加速度信息根据步骤一和三分别得到小天体的引力加速度和无模型干扰的估计值其中图1探测器着陆过程无模型干扰估计值示意图，由图可知，系统无模型干扰趋近于11.5×10^-5。通过步骤四得到探测器的三个方向控制加速度图2为X轴、Y轴和Z轴方向上的控制加速度的输出曲线，系统的控制输出在一定范围内，较为平滑。图3为探测器着陆轨迹曲线图，其中点划线为期望轨迹，实线为探测器下降运行的轨迹。图4为探测器下降轨迹X轴、Y轴和Z轴方向的位置误差曲线。由图3和图4可知，仿真测试时间为4000s，实线轨迹能够在500s左右跟踪上期望轨迹，即三轴的位置误差在500s以后趋近于零，从而达到安全着陆小天体的目的。

本发明提出的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法可以很好地完成探测器精确安全着陆小天体的任务。对于系统中的无模型干扰为太阳光压和第三体引力摄动，无法得到确切的上界数值，提出基于着陆过程中探测器当前的位置、速度信息进行实时在线估计方法，获得系统的无模型干扰；根据李雅普诺夫第二法获得探测器X轴、Y轴和Z轴方向上的控制加速度，保证探测器安全着陆小天体，控制方法可行有效。

Claims (3)

1.无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、在小天体探测器着陆过程中，小天体探测器的状态方程表示为：

式中： $A_1=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],A_2=\left[\begin{array}{ccc}0& 2\mathrm{\ω}& 0\\ -2\mathrm{\ω}& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

其中，和分别表示小天体探测器当前的下降位置、下降速度和下降加速度矢量，x,y,z、和分别为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向当前的下降位置、下降速度和下降加速度分量，为小天体引力加速度矢量，F_x、F_y、F_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向的引力加速度分量；为小天体探测器内部控制器产生的控制加速度矢量；f_x、f_y、f_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向控制加速度分量，为无模型干扰加速度矢量，Δ_x、Δ_y、Δ_z为小天体探测器在小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向的无模型干扰加速度分量；ω为小天体自旋角速度；

步骤二、确定一条在τ时间内能够安全着陆的轨迹，确定着陆过程小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z；

所述Z轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度的期望轨迹分别为P_z、Vz、A_z，用下式表示为：

$P_z=P_{z0}+V_{z0}t-\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3$

$V_z=V_{z0}-2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_z=2\frac{3P_{z0}+2V_{z0}\mathrm{\τ}-3P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{z0}+V_{z0}\mathrm{\τ}-2P_{z\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

X轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度期望轨迹分别为P_x、V_x、、A_x，用下式表示为：

$P_x=P_{x0}+V_{x0}t-\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^3$

$V_x=V_{x0}-2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_x=2\frac{3P_{x0}+2V_{x0}\mathrm{\τ}-3P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{x0}+V_{x0}\mathrm{\τ}-2P_{x\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

Y轴方向期望的下降位置、下降速度和下降加速度期望轨迹分别为P_y、V_y、、A_y，用下式表示为：

$P_y=P_{y0}+V_{y0}t-\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}{t}^2+\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^3$

$V_y=V_{y0}-2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}t+3\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}{t}^2$

$A_y=2\frac{3P_{y0}+2V_{y0}\mathrm{\τ}-3P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^2}+6\frac{2P_{y0}+V_{y0}\mathrm{\τ}-2P_{y\mathrm{\τ}}}{{\mathrm{\τ}}^3}t$

式中：P_x0、V_x0、P_xτ、V_xτ、P_y0、V_y0、P_yτ、V_yτ、P_z0、V_z0、P_zτ、V_zτ分别为小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴期望下降位置、下降速度的始末状态；确定小天体探测器期望的下降位置、下降速度、下降加速度的矢量分别为

步骤三、根据步骤二中确定的着陆过程小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向的期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z以及着陆过程小天体探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度和下降加速度信息，获得小天体探测器的下降位置误差、下降速度误差和下降加速度误差，分别用下式表示为：

并对步骤一中小天体探测器状态方程中的无模型干扰采用下式进行在线估计，获得估计值用下式表示为：

式中，为小天体探测器着陆过程中探测器偏离着陆点的状态偏离矢量，由下降位置误差和下降速度误差之和表示，具体为s_x,s_y,s_z分别为小天体固连坐标系X轴、Y轴和Z轴三个方向上的状态偏离分量，Λ代表着陆过程偏离状态中位置误差所占的权重，具体为 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_x& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_y& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_z\end{array}\right],$ ||·||₁为1范数，γ为估计系数，且γ为正常数；

步骤四、通过小天体探测器当前的下降位置x,y,z、下降速度及下降加速度的状态信息、步骤二中确定的三个方向期望的下降位置P_x,P_y,P_z、下降速度V_x,V_y,V_z和下降加速度A_x,A_y,A_z信息以及步骤三中得到的无模型干扰的估计值基于李雅普诺夫第二法求取小天体探测器在小天体固连坐标系中X轴、Y轴和Z轴三个方向上的控制加速度分量f_x、f_y、f_z，探测器在该控制加速度的作用下，沿期望下降轨迹安全着陆小天体表面。

2.根据权利要求1所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，其特征在于，采用李雅普诺夫第二法求取小天体探测器在X轴、Y轴和Z轴三个方向上的控制加速度矢量如下：

式中， $K=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x& 0& 0\\ 0& k_y& 0\\ 0& 0& k_z\end{array}\right],$ k_x,k_y,k_z为正数，其大小决定状态到达平衡点的快慢；

3.根据权利要求1所述的无模型干扰在线估计的小天体探测器着陆控制方法，其特征在于，所述小天体的引力加速度F_x、F_y、F_z，用下式表示为：

$F_x=-\frac{GMx}{R^3}\[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\left(5\frac{z^2}{R^2}-1\right)+3C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\left(5\frac{x^2-y^2}{R^2}-2\right)\]$

$F_y=-\frac{GMy}{R^3}\[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\left(5\frac{z^2}{R^2}-1\right)+3C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\left(5\frac{x^2-y^2}{R^2}+2\right)\]$

$F_z=-\frac{GMz}{R^3}\[1+\frac{3}{2}{C}_{20}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\left(5\frac{z^2}{R^2}-3\right)+15C_{22}{\left(\frac{a}{R}\right)}^2\frac{x^2-y^2}{R^2}\]$

式中，GM为万有引力常数和小天体质量的乘积；R为小天体探测器到小天体质心的距离，a为小天体的最大赤道半径，C₂₀和C₂₂为球谐系数，与小天体三个惯量轴有关。