CN105631099B - 一种小天体探测器着陆动力学模拟系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，该系统包括探测器参数编辑器、小天体重力计算引擎、动力学模拟引擎、API绑定层；小天体重力计算引擎根据目标天体的三位多面体模型或者球谐系数参数，完成探测器当前位置重力加速度的计算；动力学计算引擎根据当前的参数配置生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量、星历数据库、天体参数数据库相关数据和小天体重力计算引擎，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算，使客户端可以通过不同的语言接口对模拟系统进行调用，传输相关数据。

Description

一种小天体探测器着陆动力学模拟系统

技术领域

本发明涉及一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，属于基于计算机技术的数字仿真系统。

技术背景

小天体包括小行星、彗星、行星的小卫星等。小天体探测已经成为深空探测的主要发展方向，探测器在小天体实现着陆已经成为未来深空探测的重要任务和课题。但是，小天体形状不规则、引力场相对较弱但是复杂、物理参数不确定等因素，导致小天体探测着陆导航方案的设计与行星着陆有很大的区别，研究人员在设计着陆导航方案的过程中，必须借助于计算机技术进行着陆过程的数字仿真，以验证方案的有效性。

目前已有的动力学模拟系统中，并没有专门针对小行星小天体探测器着陆的动力学模拟系统，Adams主要是为了完成机械系统动力学自动分析，并不适用与小天体探测器着陆的动力学模拟仿真；Matlab的Aerospace Blockset、Aerospace Toolbox主要是完成飞机的飞行动力学仿真，对行星探测器的导航与制导也有部分的模块支持，但是没有探测器的六自由度动力学模型相关模块，也没有小天体的重力模型支持，所以相关研究人员需要做大量的时间和工作才能使用Matlab/Simulink来实现小天体探测器的着陆导航与制导相关仿真。

发明内容

为了克服上述问题，本发明提供了一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，借助于该系统，相关研究人员可以快速的生成小天体探测器的动力学模型，并进一步小天体探测器着陆目标天体的数字仿真，已验证导航与制导算法的有效性。

该模拟系统主要包括：探测器参数编辑器、小天体重力计算引擎、动力学计算引擎、API绑定层(C/C++、Python、Matlab、Fortran、Java)；探测器参数编辑器快速完成系统各参数配置，包括探测器机体坐标系的确定、转动惯性矩阵的计算，发动机的参数配置、天体固连坐标系的确定、着陆坐标系的确定；小天体重力计算引擎根据目标天体的三位多面体模型或者球谐系数参数，完成探测器当前位置重力加速度的计算；动力学引擎根据当前的参数配置自动生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量、星历数据库、天体参数数据库相关数据和小天体重力计算引擎，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算。

探测器参数编辑器的基本原理是借助于计算机三维图形学相关技术，通过小天体三维多面体模型或者探测器的三维模型快速确定探测器的各项参数和相关坐标系，其配置过程如下：

步骤1：导入小天体三维多面体模型，根据三维多面体模型和天体密度参数，计算小天体的质心、旋转主轴，研究人员能够在小天体的三维模型上确定天体固连坐标系和着陆坐标系；

步骤2：导入探测器的三维模型，根据模型和各部件材质、密度参数计算探测器的质心、最大转动惯量方向，研究人员在探测器的三维模型上确定机体坐标系，系统进而计算出探测器字机体坐标系下的转动惯性矩阵；

步骤3：借助探测器的三维模型，配置各发动机的参数，包括推力大小、推力方向、作用点、比冲和燃耗比；

步骤4：保存上述所有参数到参数配置文件。

注：研究人员通过参数编辑器各参数设置面板对参数计算结果进行微调，当没有相应的小天体三维多面体模型或者探测器的三维模型时，能够通过面板完成全部参数的手动输入。

小天体重力计算引擎的基本原理是借助于多面体重力模型和球谐系数重力模型，计算出当前位置的重力加速度。多面体重力模型计算任意形状，但密度均匀的小天体任意点的重力加速度；球谐系数重力模型计算速度快，计算结果精确，但是未知天体的球谐系数参数不好确定，但是在最小半径内之内计算结果会发散。考虑到小天体形状及其不规则，当探测器在球谐系数重力模型最小半径圆之外，使用球谐系数重力模型进行计算，以提高计算速度，但是，当探测器在着陆中穿过最小半径圆后，系统会强制使用多面体重力模型进行计算。

动力学计算引擎完成如下功能：

(1)根据当前的参数配置生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型；

(2)根据探测器当前位置和时间、星历数据库、天体参数数据库，计算太阳系各大天体相对与探测器的位置，进而计算出各大天体对探测器的引力摄动；

(3)根据(2)的计算结果，小天体重力引擎计算结果，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量，借助龙格库塔算法，对(1)生成探测器动力学模型进行积分，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算。

使用本发明进行深空探测器着陆过程动力学进行计算仿真，有如下优点：

(1)借助于计算机三维图形学相关技术，快速确定探测器各物理参数和坐标系，同时在探测器每次调整机械结构之后可以快速重新确定相关参数；

(2)可以完成探测器3自由度/6自由度动力学模型生成，相关研究人员在仿真时不再需要手动推导模型，提高工作效率；

(3)不需要借助任何专业硬件就可以完成小天体探测器着陆动力学模拟仿真计算；

(4)绑定多种语言接口，可以根据需要，选择所绑定的语言中任意一种做客户端的编写。

附图说明

图1为本发明系统的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

如图1所示，其包括探测器参数编辑器、小天体重力计算引擎、动力学计算引擎、API绑定层(C/C++、Python、Matlab、Fortran、Java)。

1)参数编辑器的基本原理是借助于计算机图形学相关技术，通过小天体三维多面体模型或者探测器的三维模型快速确定探测器的各项参数和相关坐标系，其实施方案如下：

(1)小天体的质心、最小和最大转动惯量方向的计算方法：

首先，对导入小天体三维多面体模型进行处理，将所有不是三角形的面全部再次分割成三角形，每个三角形面和坐标原点组成了一个四棱柱；

其次，根据天体平均密度，计算每个四棱柱的体积、质量、质心位置；

第三，根据公式r＝(ΣM_ir_i)/M计算天体质心；

最小和最大转动惯量方向详细计算方式请参阅Dobrovolskis A R.Inertia ofany polyhedron[J].Icarus,1996,124(2):698-704。

(2)根据模型和各部件材质、密度参数计算探测器的质心、最大转动惯量方向，探测器机体坐标系下的转动惯性矩阵的计算方式与(1)类似；

(3)借助(1)、(2)的计算结果，在探测器的三维模型上确定机体坐标系和天体固连坐标系和着陆坐标系，系统进而计算出探测器字机体坐标系下的转动惯性矩阵；

(4)借助探测器的三维模型和发动机在模型中的位置，确定各发动机推力方向、作用点参数，推力大小、比冲和燃耗比需要根据实际情况手动输入确定；

2)小天体重力计算引擎根据目标天体的三位多面体模型或者球谐系数参数，完成探测器当前位置重力加速度的计算。

多面体重力模型如下：

其中，r为计算点的位置向量，G为重力常数，ρ为小天体密度，r_e为计算点到多面体棱边e上任意一点的向量。为平面A的单位法向量，平面A的边的单位法向量，的平面B相关的法向量，其定义与平面A类似，E_e为3×3矩阵。其中r₁，r₂分计算点到棱边e两个端点的距离，e₁₂为棱边的长度。r_f为计算点到平面f任意一点的向量，为平面f的单位法向量，F_f为3×3矩阵。β＝r_ir_jr_k+r_i(r_j·r_k)+r_j(r_k·r_i)+r_k(r_i·r_j)，α＝r_ir_jr_k+r_i(r_j·r_k)+r_j(r_k·r_i)+r_k(r_i·r_j)，r_i、r_j、r_i分别为计算点到平面三角形f3个顶点的向量。

引力势能U对r进行一阶求导，得到重力加速度，其表达式如下：

多面体重力模型能够计算任意形状，但密度均匀的小天体任意点的重力加速度；

球谐系数重力模型其表达式如下：

其中，r为探测器距离目标天体质心的距离，λ为经度，φ为纬度，GM为目标天地重力常数，r₀为目标天体参考半径，为完全规范化伴随勒让德多项式函数，为规范化系数。上述各项系数根据仿真时所设定的目标天体而异，系统初始化时，重力计算引擎从小天体谐函数级数参数数据库中读取目标天体相关参数。

在与天体固连的笛卡尔坐标系中，重力加速度表达式为引力势能对r的一阶导数，其表达式如下：

式中，

分别为引力势能对r、φ、λ的一阶偏导数；

其中，

球谐系数重力模型计算速度快，计算结果精确，但是未知天体的球谐系数参数不好确定，但是在最小半径内之内计算结果会发散。考虑到小天体形状及其不规则，当探测器在球谐系数重力模型最小半径圆之外，可以使用球谐系数重力模型进行计算，以提高计算速度，但是，当探测器在着陆中穿过最小半径圆后，系统会强制使用多面体重力模型进行计算。

3)动力学计算引擎具体实现方案如下：

根据当前的参数配置生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型；

质心运动学方程为：

其中，P为探测器推力模型；G为当前位置目标天体的重力加速度与各大天体对探测器的引力摄动之和，目标天体的重力加速度由重力计算引擎根据当前位置实时计算得到，各大天体对探测器的引力摄动则根据探测器当前位置和时间、星历数据库、天体参数数据库，计算太阳系各大天体相对与探测器的位置，进而根据万有引力定律计算得到；ω_e为目标天体的自转角速度，r为探测器质心在惯性坐标系中的位置。

绕质心动力学模型为：

其中，为探测器的转动惯量矩阵，ω_T为探测器旋转角速度，M_C为控制力矩矢量，M'_k为附加哥氏力力矩矢量。

上述两个方程构成了探测器的6自由度动力学模型，当设定为对探测器进行运动学仿真计算是，系统只生成质心运动学方程，探测器的姿态由客户端经API接口绑定层传入。

根据生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型、小天体重力引擎计算和各大天体引力摄动计算结果，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量，借助Runge-Kutta算法，对探测器动力学模型进行积分，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算。

4)API接口绑定层完成C/C++、Python、Matlab、Fortran、Java五种语言的接口绑定，使客户端可以通过不同的语言接口对模拟系统进行调用，传输相关数据，其调用顺序如下：

(1)初始化，确定仿真初始时间、仿真时间间隔、探测器初始位置、姿态、速度、仿真结束条件；

(2)设定控制量输入方式，通过回掉函数进行计算，或者每个时间点，由客户端计算并调用接口传入控制量；

(3)启动动力学计算引擎开始进行仿真计算，计算结果由函数返回值返回；

(4)仿真时间到或者达到仿真结束条件，计算结束并推出。

Claims (4)

1.一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，其特征在于：该模拟系统主要包括：探测器参数编辑器、小天体重力计算引擎、动力学计算引擎、API绑定层；

探测器参数编辑器快速完成系统各参数配置，包括探测器机体坐标系的确定、转动惯性矩阵的计算，发动机的参数配置、天体固连坐标系的确定、着陆坐标系的确定；

小天体重力计算引擎根据目标天体的三维多面体模型或者球谐系数参数，完成探测器当前位置重力加速度的计算；动力学引擎根据当前的参数配置自动生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量、星历数据库、天体参数数据库相关数据和小天体重力计算引擎，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算；

系统包括探测器参数编辑器、小天体重力计算引擎、动力学计算引擎、API绑定层；

1)参数编辑器的基本原理是借助于计算机图形学相关技术，通过小天体三维多面体模型或者探测器的三维模型快速确定探测器的各项参数和相关坐标系，其实施方案如下，

(1)小天体的质心、最小和最大转动惯量方向的计算方法：

首先，对导入小天体三维多面体模型进行处理，将所有不是三角形的面全部再次分割成三角形，每个三角形面和坐标原点组成了一个四棱柱；

其次，根据天体平均密度，计算每个四棱柱的体积、质量、质心位置；

第三，计算天体质心其中，n为四面体的总数，M_i和r_i分别表示第i个四面体的质量和质心位置；

(2)根据探测器的模型、各部件材质对应的密度参数，使用(1)同样的方法计算探测器的质心、最大转动惯量方向；

(3)借助(1)、(2)的计算结果，在小天体的三维模型上确定天体固连坐标系和着陆坐标系原点的位置，在探测器的三维模型上确定机体坐标系，进而计算出探测器在机体坐标系下的转动惯性矩阵；

(4)借助探测器的三维模型和发动机在模型中的位置，确定各发动机推力方向、作用点参数，推力大小、比冲和燃耗比需要根据实际情况手动输入确定；

2)小天体重力计算引擎根据目标天体的三维多面体模型或者球谐系数参数，完成探测器当前位置重力加速度的计算；

多面体重力模型如下：

其中，r为计算点的位置向量，G为重力常数，ρ为小天体密度，edge和face为三维多面体模型所有棱边和三角形平面的集合，棱边e为三角形平面A和三角形平面B的共同边，其两端分别为顶点1和顶点2；r_e为计算点到棱边e上任意一点的向量； 为平面A的外法线方向单位向量，平面A内的边e的外法线方向单位向量，的平面B相关的法向量，其定义与平面A对应的定义一致，E_e为3×3矩阵；其中r₁，r₂分别为计算点到棱边e两个端点的距离，e₁₂为棱边的长度；r_f为计算点到平面f任意一点的向量， 为平面f的单位法向量，F_f为3×3矩阵；α＝r_ir_jr_k+r_i(r_j·r_k)+r_j(r_k·r_i)+r_k(r_i·r_j)，β＝r_i·(r_j×r_k)，r_i、r_j、r_k分别为计算点到三角形平面f的3个顶点的向量，r_i、r_j、r_k分别为对应的向量长度；

引力势能U对r进行一阶求导，得到重力加速度，其表达式如下：

多面体重力模型能够计算任意形状，但密度均匀的小天体任意点的重力加速度；

球谐系数重力模型其表达式如下：

其中，r为计算点距离目标天体质心的距离，λ为经度，φ为纬度，GM为目标天体重力常数，R为目标天体参考半径，为规范化系数，其具体数值由重力计算引擎从小天体球谐函数稀疏参数数据库中读取和确定；

另r＝[x y z]^T为计算点在天体固连坐标系中的笛卡尔坐标表示，计算点的重力加速度为引力势能U对r的一阶导数：

其中，

分别为引力势能对r、φ、λ的一阶偏导数；

其中，

球谐系数重力模型计算速度快，计算结果精确，但是当计算点在最小半径圆之内，即r＜R时计算结果会发散；由于小天体形状极其不规则，天体地表附近的部分位置处于最小半径圆之内，在探测器着陆过程中，当探测器位置在球谐系数重力模型最小半径圆之外，系统使用球谐系数重力模型计算重力加速度，以提高计算速度，当探测器穿过最小半径圆后，系统强制使用多面体重力模型计算重力加速度；

3)动力学计算引擎具体实现方案如下：

根据当前的参数配置生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型；

探测器质心运动方程为：

其中，m为探测器的质量，t为时间，P为探测器推力矢量，G为当前位置目标天体的重力加速度与各大天体对探测器的引力摄动之和，目标天体的重力加速度由重力计算引擎根据当前位置实时计算得到，各大天体对探测器的引力摄动则根据探测器当前位置和时间、星历数据库、天体参数数据库，计算太阳系各大天体相对于探测器的位置，进而根据万有引力定律计算得到；ω_e为目标天体的自转角速度，r为探测器质心在惯性坐标系中的位置；

探测器绕质心转动的动力学模型为：

其中，I为探测器的转动惯量矩阵，ω_T为探测器旋转角速度，t为时间，M_C为控制力矩矢量，M_k为附加哥氏力力矩矢量；

上述两个方程构成了探测器的6自由度动力学模型，当设定为对探测器进行运动学仿真计算时，系统只生成质心运动方程，探测器的姿态由客户端经API接口绑定层传入；

根据生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型、小天体重力引擎计算和各大天体引力摄动计算结果，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量，借助Runge-Kutta算法，对探测器动力学模型进行积分，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算；

4)API接口绑定层完成C/C++、Python、Matlab、Fortran、Java五种语言的接口绑定，使客户端能够通过不同的语言接口对模拟系统进行调用，传输相关数据，其调用顺序如下：

(1)初始化，确定仿真初始时间、仿真时间间隔、探测器初始位置、姿态、速度、仿真结束条件；

(2)设定控制量输入方式，通过回掉函数进行计算，或者每个时间点，由客户端计算并调用接口传入控制量；

(3)启动动力学计算引擎开始进行仿真计算，计算结果由函数返回值进行返回；

(4)到达仿真时间长度或者仿真结束条件，计算结束并退出。

2.根据权利要求1所述的一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，其特征在于：探测器参数编辑器的基本原理是借助于计算机三维图形学相关技术，通过小天体三维多面体模型或者探测器的三维模型快速确定探测器的各项参数和相关坐标系，其配置过程如下：

步骤1：导入小天体三维多面体模型，根据三维多面体模型和天体密度参数，计算小天体的质心位置、最大和最小转动惯量方向，研究人员根据上述计算结果在小天体的三维模型上确定天体固连坐标系和着陆坐标系；

步骤2：导入探测器的三维模型，根据模型和各部件材质的密度参数计算探测器的质心、最大和最小转动惯量方向，研究人员根据上述计算结果在探测器的三维模型上确定机体坐标系，系统进而计算出探测器在机体坐标系下的惯性矩阵；

步骤3：借助探测器的三维模型，配置各发动机的参数，包括推力大小、推力方向、作用点、比冲和燃耗比；

步骤4：保存上述所有参数到参数配置文件。

3.根据权利要求1所述的一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，其特征在于：所述的小天体重力计算引擎能够根据当前的探测器位置信息，借助多面体重力模型或者球谐系数重力模型，计算出探测器所在位置的重力加速度。

4.根据权利要求1所述的一种小天体探测器着陆动力学模拟系统，其特征在于：小天体重力计算引擎能够完成如下功能：

(1)根据当前的参数配置生成探测器的3自由度/6自由度动力学模型；

(2)根据探测器当前位置和时间、星历数据库、天体参数数据库，计算太阳系各大天体相对于探测器的位置，进而计算出各大天体对探测器的引力摄动；

(3)根据(2)的计算结果和小天体重力引擎计算结果，并根据API接口绑定层传入的发动机控制量，借助Runge-Kutta算法，对探测器动力学模型进行积分，完成探测器的运动和姿态计算，并通过API接口绑定层返回给客户端程序，最终完成了小天体探测器着陆动力学模拟计算。