CN104492818A - 轧辊分段冷却装置及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轧辊分段冷却装置，包括分段冷却梁和分段冷却控制器；所述分段冷却梁上安装一排对着工作辊辊面的喷嘴，每个所述喷嘴处设有流量调节阀，所述分段冷却梁上设有与所述喷嘴相对应的一排温度传感器，所述温度传感器与分段冷却控制器连接；所述温度传感器定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，所述分段冷却控制器根据接收的数据控制流量调节阀；所述分段冷却控制器还与板形辊连接，接收其发送的关于板形是否符合要求的反馈信息。本发明可以消除分段冷却改善板形时的时间滞后性，实现对工作辊热凸度的实时调节，并且可以根据板形辊反馈的信号对内部参数进行修正，达到精确调节板形的目的。

Description

轧辊分段冷却装置及控制方法

技术领域

本发明属于冷轧冶金设备技术领域，具体涉及一种轧辊分段冷却装置及控制方法。

背景技术

在冷轧过程中，由于带钢发生弹塑性变形会产生大量的热量，同时在轧制过程中由于带钢和工作辊的摩擦，以及工作辊与中间辊的传动摩擦都会产生热量，这些热量就会使工作辊发生不规则的膨胀，即工作辊热凸度，从而导致轧制过程中辊缝的变化，最终带来轧机出口带钢的不良板形。常规板形控制手段比如倾辊，弯辊和窜辊等都难以解决由于工作辊热凸度引起的不规则高次板形问题。在现代板形控制手段中，分段冷却作为针对高次不对称板形的最佳解决办法已经被广泛应用，它通过喷嘴对工作辊表面喷射冷却乳化液，带走大部分热量，以消除工作辊产生的热应力，减少热凸度对成品带钢平直度的影响，使板形易于控制。

分段冷却实际上是通过控制分段冷却梁上乳化液喷嘴开关，来控制冷却乳化液量的分布，从而带走辊身不同区域的热量，达到控制轧辊热凸度向有利于改善板形的方向发展的目的。一般采用轧辊辊身分段与板形辊分段一一对应的控制方式进行布置。目前，分段冷却主要依靠轧机出口板形辊反馈回来的板形信号来判断辊身需要喷射乳化液的区域，而分段冷却梁到板形辊之间有很长一段距离，这导致分段冷却改善板形的效果总是有时间滞后，不能达到即时效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可有效解决上述问题的轧辊分段冷却装置及控制方法，它可以消除分段冷却改善板形时的时间滞后性，实现对工作辊热凸度的实时调节，并且可以根据板形辊反馈的信号对内部参数进行修正，达到精确调节板形的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

提供一种轧辊分段冷却装置，安装在上工作辊和下工作辊的入口侧，该装置包括：分段冷却梁和分段冷却控制器；

所述分段冷却梁上安装一排对着工作辊辊面的喷嘴，每个所述喷嘴处设有流量调节阀，所述分段冷却梁上设有与所述喷嘴相对应的一排温度传感器，所述温度传感器与分段冷却控制器连接；

所述温度传感器定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，所述分段冷却控制器根据接收的数据控制流量调节阀；

所述分段冷却控制器还与板形辊连接，接收其发送的关于板形是否符合要求的反馈信息，若板形不符合要求，则修正内部参数以根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀。

按上述技术方案，该装置还包括液压缸，所述液压缸的缸体安装在机架牌坊上，所述液压缸的活塞与分段冷却梁连接，所述分段冷却梁与机架牌坊滑动连接。

按上述技术方案，所述液压缸上安装有位移传感器。

按上述技术方案，所述分段冷却梁的两端安装有滑动衬板，所述机架牌坊上安装有与所述滑动衬板相配合的滑动轨道。

本发明相应的提供一种轧辊分段冷却控制方法，它包括以下步骤：

S1、在上工作辊和下工作辊的入口侧安装上述的轧辊分段冷却装置；

S2、将上下工作辊辊身分为n段，相应的，上工作辊喷嘴和对应的下工作辊喷嘴的编号依次为1号到n号；

S3、在轧制带钢前，打开上下工作辊的喷嘴，喷射乳化液对上下工作辊进行加热，当上下工作辊辊面温度接近乳化液温度时，每个温度传感器测量与其相对应的工作辊辊面的初始温度T_0i，i＝1、2、3、…、n；

S4、开始轧制带钢，定期测量工作辊辊面温度，第j次测量第i段工作辊的辊面温度为T_ji，j＝1、2、3、…；

S5、分段冷却控制器根据温度传感器发送的相邻两次的测量差值ΔT_ji，ΔT_ji＝T_ji-T_(j-1)i，计算第i段工作辊第j次测温时的热凸度C_ji、吸收的热量Q_wji、与乳化液之间的热量交换Q_sji，

$Q_{\mathrm{sji}}=\frac{l_b\×h_{\mathrm{tji}}\×(T_{\mathrm{ji}}-T_r)}{1+\frac{h_{\mathrm{tji}}\×\sqrt{t_c\×\mathrm{\π}}}{2\×b}},---\left(1\right)$

公式(1)中， $h_{\mathrm{tji}}=w^{c_1}\×{T_{\mathrm{ji}}}^{c_2}\×e^{c_3+c_4\·C},---\left(2\right)$

公式(2)中，w＝k_j×q_ji/S，(3)

其中，l_b-工作辊与乳化液喷射区域接触弧长，T_r-乳化液温度，t_c-乳化液与工作辊接触时间，b-轧辊的热渗透系数，h_tji-工作辊与乳化液之间的热传导系数，C-乳化液的浓度，c₁、c₂、c₃和c₄为回归系数，w-乳化液流量密度，k_j-学习系数，设定k₁＝1.00，q_ji-第i段工作辊第j次测量时所需流量，S-喷嘴喷出乳化液在工作辊表面喷射的面积；

S6、因为乳化液使工作辊温度降低消耗的热量等于工作辊由于带钢塑性变形和摩擦热等产生的热量，即Q_wji＝Q_sji，从而得出消除第i段工作辊第j次测温时的热凸度需要的乳化液喷射量q_ji；

S7、分段冷却控制器控制流量调节阀，使喷嘴喷射到相应的工作辊辊面的乳化液喷射量为q_ji；

S8、板形辊定期对带钢进行检测，并将板形是否符合要求的反馈信息发送给分段冷却控制器，若板形不符合要求，分段冷却控制器将所述反馈信息换算成实际轧制时工作辊的热凸度C_ji′，反推出工作辊相邻两次的实际温度差值ΔT_ji′，再根据步骤S5中的公式(1)、公式(2)和公式(3)，计算出每个喷嘴实际需要喷射的乳化液喷射量q_ji′；

S9、修正学习系数k_(j+1)，k_(j+1)＝q_ji′/q_ji，第j+1次测量工作辊辊身温度时，分段冷却控制器根据学习系数k_(j+1)，再根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀。

按上述技术方案，所述定期的周期为温度传感器与板形检测辊之间的距离除以带钢的轧制速度。

按上述技术方案，所述定期的周期为板形辊数据采集周期的整数倍。

按上述技术方案，所述热凸度C_ji的计算公式为C_ji＝m×C_e×D×ΔT_ji，(4)

其中，m-热凸度修正系数，C_e-工作辊热膨胀系数，D-工作辊直径。

按上述技术方案，所述吸收的热量Q_wji的计算公式为Q_wji＝C_a×m×ΔT_ji，(5)

其中，C_a-工作辊比热容。

本发明产生的有益效果是：该装置通过在分段冷却梁上安装一排喷嘴，喷嘴流量由流量调节阀单独控制，并在分段冷却梁上安装与喷嘴一一对应的温度传感器，温度传感器定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，分段冷却控制器根据接收的数据确定喷嘴喷射的乳化液量，并通过控制流量调节阀实现，以消除工作辊的不利热凸度，从而实现对带钢板形的及时调节，消除了分段冷却改善板形时的时间滞后性，同时，分段冷却控制器还接收板形辊发送的关于板形是否符合要求的反馈信息，若板形不符合要求，则修正内部参数以根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀，达到精确调节板形的目的。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的结构示意图；

图2是本发明实施例的仰视图；

图3是工作辊水平移动时本发明实施例的工作位示意图；

图4是最大和最小工作辊辊径时本发明实施例的工作位示意图；

图5是分段冷却控制器的流程图。

图中：1-分段冷却梁、2-喷嘴、3-滑动衬板、4-滑动轨道、5-液压缸、6-连接头、7-销轴、9-液压缸支架、10-温度传感器、11-流量调节阀。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1-图2所示，提供一种轧辊分段冷却装置，安装在上工作辊和下工作辊的入口侧，该装置包括：分段冷却梁1和分段冷却控制器；

分段冷却梁1上安装一排对着工作辊辊面的喷嘴2，每个喷嘴2处设有流量调节阀11，分段冷却梁1上设有与喷嘴2相对应的一排温度传感器10，温度传感器10与分段冷却控制器连接，优选的，温度传感器10为红外温度传感器；

温度传感器10定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，分段冷却控制器根据接收的数据控制流量调节阀；

分段冷却控制器还与板形辊连接，接收其发送的关于板形是否符合要求的反馈信息，若板形不符合要求，则修正内部参数以根据下次接收的温度传感器的温度数据控制流量调节阀。

对于工作辊可水平移动的小辊径轧机来说，牌坊内部空间较小，防缠导板与固定的分段冷却梁存在位置干涉，而且固定的分段冷却梁很难保证在工作辊辊径磨损变小和工作辊水平移动的条件下喷射到辊身的乳化液量分布均匀，难以有效控制工作辊热凸度，不能达到改善带钢板形的目的，因此，在本发明的优选实施例中，如图1所示，该装置还包括液压缸5，液压缸5的缸体安装在机架牌坊上，具体液压缸支架9固定于机架牌坊上，液压缸的缸体通过中间耳轴固定于液压缸支架上，液压缸5的活塞与分段冷却梁1连接，具体为活塞前端通过连接头6和销轴7与分段冷却梁连接，分段冷却梁1与机架牌坊滑动连接。

在本发明的优选实施例中，液压缸5上安装有位移传感器。

在本发明的优选实施例中，如图1所示，分段冷却梁1的两端安装有滑动衬板3，机架牌坊上安装有与滑动衬板3相配合的滑动轨道4。

如图3、图4所示，当工作辊由于轧制磨损导致辊径变小时，喷嘴距离工作辊辊面的距离会增大，由于距离增大使得工作辊表面乳化液分布不均，严重时冷却乳化液不能连续覆盖辊面，使得两个喷嘴之间的辊面得不到应有的冷却，导致热凸度的波动，本发明通液压缸精确补偿由于辊径变化引起的喷嘴与辊面的距离变化，其补行程由液压缸内部安装的位移传感器控制，当工作辊水平移动时，液压缸无杆腔进油时，分段冷却梁连同其上安装的喷嘴、温度传感器、滑动衬板一起沿滑动轨道前行，保证了喷嘴与工作辊辊面的距离不变，使乳化液均匀的喷射在工作辊表面，让轧辊热凸度在可控范围之内，保证了带钢板形不受工作辊水平移动的影响，使轧机在不同的辊径下亦能有效控制热凸度，改善板形，同时，也保证了温度传感器的测量距离不变，使测量温度都是在相同条件下进行，避免引入额外的不利因素，导致误差增大。

如图5所示，本发明相应的提供一种轧辊分段冷却控制方法，它包括以下步骤：

S1、在上工作辊和下工作辊的入口侧安装上述的轧辊分段冷却装置；

S2、将上下工作辊辊身分为n段，相应的，上工作辊喷嘴和对应的下工作辊喷嘴的编号依次为1号到n号；

S3、在轧制带钢前，打开上下工作辊的喷嘴，喷射乳化液对上下工作辊进行加热，当上下工作辊辊面温度接近乳化液温度时，每个温度传感器测量与其相对应的工作辊辊面的初始温度T_0i，i＝1、2、3、…、n；

S4、开始轧制带钢，定期测量工作辊辊面温度，第j次测量第i段工作辊的辊面温度为T_ji，j＝1、2、3、…；

S5、分段冷却控制器根据温度传感器发送的相邻两次的测量差值ΔT_ji，ΔT_ji＝T_ji-T_(j-1)i，计算第i段工作辊第j次测温时的热凸度C_ji、吸收的热量Q_wji、与乳化液之间的热量交换Q_sji，

$Q_{\mathrm{sji}}=\frac{l_b\×h_{\mathrm{tji}}\×(T_{\mathrm{ji}}-T_r)}{1+\frac{h_{\mathrm{tji}}\×\sqrt{t_c\×\mathrm{\π}}}{2\×b}},---\left(1\right)$

公式(1)中， $h_{\mathrm{tji}}=w^{c_1}\×{T_{\mathrm{ji}}}^{c_2}\×e^{c_3+c_4\·C},---\left(2\right)$

公式(2)中，w＝k_j×q_ji/S，(3)

其中，l_b-工作辊与乳化液喷射区域接触弧长，T_r-乳化液温度，t_c-乳化液与工作辊接触时间，本实施例设定t_c为一个温度传感器检测周期，b-轧辊的热渗透系数，具体的，C_a-工作辊比热容，ρ₀-工作辊密度，λ-工作辊热传导系数，h_tji-工作辊与乳化液之间的热传导系数，C-乳化液的浓度，c₁、c₂、c₃和c₄为回归系数，试验得出，c₁＝0.2554，c₂＝0.2457，c₃＝8.7962，c₄＝-18.4574，w-乳化液流量密度，k_j-学习系数，设定k₁＝1.00，q_ji-第i段工作辊第j次测量时所需流量，S-喷嘴喷出乳化液在工作辊表面喷射的面积；

S6、因为乳化液使工作辊温度降低消耗的热量等于工作辊由于带钢塑性变形和摩擦热等产生的热量，即Q_wji＝Q_sji，从而得出消除第i段工作辊第j次测温时的热凸度需要的乳化液喷射量q_ji；

S7、分段冷却控制器控制流量调节阀，使喷嘴喷射到相应的工作辊辊面的乳化液喷射量为q_ji；

S8、板形辊定期对带钢进行检测，并将板形是否符合要求的反馈信息发送给分段冷却控制器，若板形不符合要求，分段冷却控制器将所述反馈信息换算成实际轧制时工作辊的热凸度C_ji′，反推出工作辊相邻两次的实际温度差值ΔT_ji′，再根据步骤S5中的公式(1)、公式(2)和公式(3)，计算出每个喷嘴实际需要喷射的乳化液喷射量q_ji′；

S9、修正学习系数k_(j+1)，k_(j+1)＝q_ji′/q_ji，第j+1次测量工作辊辊身温度时，分段冷却控制器根据学习系数k_(j+1)，再根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀。

在发明的优选实施例中，定期的周期为温度传感器与板形检测辊之间的距离除以带钢的轧制速度。

在发明的优选实施例中，定期的周期为板形辊数据采集周期的整数倍。

在发明的优选实施例中，热凸度C_ji的计算公式为C_ji＝m×C_e×D×ΔT_ji，(4)

其中，m-热凸度修正系数，m一般取0.9，C_e-工作辊热膨胀系数，D-工作辊直径。

在发明的优选实施例中，吸收的热量Q_wji的计算公式为Q_wji＝C_a×m×ΔT_ji，(5)

其中，C_a-工作辊比热容。

本发明的工作原理是：对于可逆冷轧机来说，轧机出口和入口都布置有分段冷却梁，非接触式的温度传感器用于检测工作辊辊面的温度，温度检测点总是在打开乳化液吹扫的一侧；

在轧制之前，通过预喷乳化液对工作辊进行加热，使工作辊温度接近乳化液温度，此时使用温度传感器测得工作辊辊面温度值作为基础温度值；

在轧制过程中，定期测量工作辊辊面温度，定期的周期t＝L/V，L-温度传感器与板形检测辊之间的距离，V-钢的轧制速度，以保证板形辊定期检测点与温度传感器的定期测量点相同，为进一步保证调节的精确性，定期的周期为板形辊数据采集周期的整数倍，以保证以保证板形辊定期检测点始终为同一点，在测温时间间隔过程中，乳化液保持原有流量工作；

根据相邻测温的差值，可以得到相对工作辊热凸度分布曲线，虽然温度传感器在测温时环境对其影响较大，但最终我们需要的是两次测量的差值，所以环境的影响可以忽略不计；

因为Q_wji＝Q_sji，只有q_ji为未知量，所以可以得出q_ji，并通过流量调节阀控制乳化液喷射到工作辊辊面的总量，进而消除轧辊热凸度；

板形辊定期对带钢进行检测，并将板形是否符合要求的反馈信息发送给分段冷却控制器，若板形符合要求，乳化液喷射量无需调节，若板形不符合要求，分段冷却控制器将反馈信息换算成实际轧制时工作辊的热凸度C_ji′，通过公式(4)，反推出工作辊相邻两次的实际温度差值ΔT_ji′，再根据公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(5)，计算出每个喷嘴实际需要喷射的乳化液喷射量q_ji′；

修正学习系数k_(j+1)，k_(j+1)＝q_ji′/q_ji，第j+1次测量工作辊辊身温度时，分段冷却控制器根据学习系数k_(j+1)，再根据下次接收的温度传感器的温度数据控制流量调节阀，实现对板形的精确调节；

每次反推计算会计算出每次测量时工作辊各段实际温度值和热凸度值，输出实际轧制时的轧辊沿辊身温度分布曲线和热凸度分布曲线，这两条曲线为进一步深入研究轧制过程中工作辊的热交换奠定了坚实的基础，为轧制过程中温度场的精确分析提供了有力数据，同时也为更好的控制板形提供了可靠有效的手段。

本发明通过在分段冷却梁上安装一排喷嘴，喷嘴流量由流量调节阀单独控制，并在分段冷却梁上安装与喷嘴一一对应的温度传感器，温度传感器定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，分段冷却控制器根据接收的数据确定喷嘴喷射的乳化液量，并通过控制流量调节阀实现对喷嘴流量的精确控制，以消除工作辊的不利热凸度，从而实现对带钢板形的及时调节，消除了分段冷却改善板形时的时间滞后性，有效解决了由热凸度造成的板形问题，不仅提高了成品带钢的表面质量，而且避免了冷却乳化液的资源浪费，同时，分段冷却控制器还接收板形辊发送的关于板形是否符合要求的反馈信息，若板形不符合要求，则修正内部参数以根据下次接收的温度传感器的温度数据控制流量调节阀，达到精确调节板形的目的。本发明实现了轧制过程中对由热凸度引起的板形问题的及时调整，把分段冷却的效果更加具体化，使其有针对性的改善了板形。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种轧辊分段冷却装置，安装在上工作辊和下工作辊的入口侧，其特征在于，该装置包括：分段冷却梁和分段冷却控制器；

所述分段冷却梁上安装一排对着工作辊辊面的喷嘴，每个所述喷嘴处设有流量调节阀，所述分段冷却梁上设有与所述喷嘴相对应的一排温度传感器，所述温度传感器与分段冷却控制器连接；

所述温度传感器定期将检测到的工作辊辊面温度数据发送给分段冷却控制器，所述分段冷却控制器根据接收的数据控制流量调节阀；

所述分段冷却控制器还与板形辊连接，接收其发送的关于板形是否符合要求的反馈信息，若板形不符合要求，则修正内部参数以根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，该装置还包括液压缸，所述液压缸的缸体安装在机架牌坊上，所述液压缸的活塞与分段冷却梁连接，所述分段冷却梁与机架牌坊滑动连接。

3.根据权利要求2所述的装置，其特征在于，所述液压缸上安装有位移传感器。

4.根据权利要求2所述的装置，其特征在于，所述分段冷却梁的两端安装有滑动衬板，所述机架牌坊上安装有与所述滑动衬板相配合的滑动轨道。

5.一种轧辊分段冷却控制方法，其特征在于，它包括以下步骤：

S1、在上工作辊和下工作辊的入口侧安装如权利要求1所述的轧辊分段冷却装置；

S2、将上下工作辊辊身分为n段，相应的，上工作辊喷嘴和对应的下工作辊喷嘴的编号依次为1号到n号；

S3、在轧制带钢前，打开上下工作辊的喷嘴，喷射乳化液对上下工作辊进行加热，当上下工作辊辊面温度接近乳化液温度时，每个温度传感器测量与其相对应的工作辊辊面的初始温度T_0i，i＝1、2、3、...、n；

S4、开始轧制带钢，定期测量工作辊辊面温度，第j次测量第i段工作辊的辊面温度为T_ji，j＝1、2、3、…；

S5、分段冷却控制器根据温度传感器发送的相邻两次的测量差值ΔT_ji，ΔT_ji＝T_ji-T_(j-1)i；计算第i段工作辊第j次测温时的热凸度C_ji、吸收的热量Q_wji、与乳化液之间的热量交换Q_sji，

$Q_{\mathrm{sji}}=\frac{l_b\×h_{\mathrm{tji}}\×(T_{\mathrm{ji}}-T_r)}{1+\frac{h_{\mathrm{tji}}\×\sqrt{t_c\×\mathrm{\π}}}{2\×b}},---\left(1\right)$

公式(1)中， $h_{\mathrm{tji}}=W^{c_1}\×{T_{\mathrm{ji}}}^{c_2}\×e^{c_3+c_4\·C},---\left(2\right)$

公式(2)中，w＝k_j×q_ji/S，(3)

其中，l_b-工作辊与乳化液喷射区域接触弧长，T_r-乳化液温度，t_c-乳化液与工作辊接触时间，b-轧辊的热渗透系数，h_tji-工作辊与乳化液之间的热传导系数，C-乳化液的浓度，c₁、c₂、c₃和c₄为回归系数，w-乳化液流量密度，k_j-学习系数，设定k₁＝1.00，q_ji-第i段工作辊第j次测量时所需流量，S-喷嘴喷出乳化液在工作辊表面喷射的面积；

S6、因为乳化液使工作辊温度降低消耗的热量等于工作辊由于带钢塑性变形和摩擦热等产生的热量，即Q_wji＝Q_sji，从而得出消除第i段工作辊第j次测温时的热凸度需要的乳化液喷射量q_ji；

S7、分段冷却控制器控制流量调节阀，使喷嘴喷射到相应的工作辊辊面的乳化液喷射量为q_ji；

S8、板形辊定期对带钢进行检测，并将板形是否符合要求的反馈信息发送给分段冷却控制器，若板形不符合要求，分段冷却控制器将所述反馈信息换算成实际轧制时工作辊的热凸度C_ji′，反推出工作辊相邻两次的实际温度差值ΔT_ji′，再根据步骤S5中的公式(1)、公式(2)和公式(3)，计算出每个喷嘴实际需要喷射的乳化液喷射量q_ji′；

S9、修正学习系数k_(j+1)，k_(j+1)＝q_ji′/q_ji，第j+1次测量工作辊辊身温度时，分段冷却控制器根据学习系数k_(j+1)，再根据下次接收的传感器的温度数据控制流量调节阀。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述定期的周期为温度传感器与板形检测辊之间的距离除以带钢的轧制速度。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述定期的周期为板形辊数据采集周期的整数倍。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述热凸度C_ji的计算公式为

C_ji＝m×C_e×D×ΔT_ji， (4)

其中，m-热凸度修正系数，C_e-工作辊热膨胀系数，D-工作辊直径。

9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述吸收的热量Q_wji的计算公式

为Q_wji＝C_a×m×ΔT_ji， (5)

其中，C_a-工作辊比热容。