CN104484896B - 一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,包括:利用伴随勒让德公式,对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解,得到每个像素的亮度值;将每个像素的亮度值乘以溢出颜色值,得到背光面每个像素散射值。本发明所述基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,可以克服现有技术中数据处理量大、占用存储空间大和处理效率低等缺陷,以实现数据处理量小、占用存储空间小和处理效率高的优点。

Description

一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法
技术领域
本发明涉及计算机图像学领域,具体地,涉及一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法。
背景技术
随着计算机图像学和可编程技术的扩展,人们对虚拟的三维世界的认知感越强,要求画面质量的渲染技术被应用于游戏中,对于虚拟场景所有生物根据不同的材质都会受到周围环境直接或者间接光照,从而产生不同的光照效果。
次表面散射(Subsurface Scattering,简称3S),主要模拟不完全透明材质内部表现出来的一种真实光影效果,例如:蜡烛,玉石,大理石等表现最为明显,这种通透特性有着从模型边缘到模型中心递减的趋势,这也与不完全透明材质的视觉特性吻合得较好,这种次表面散射材质是高质量渲染中最复杂的材质之一,一个方面是在于此表面散射物体内部的任何一点的光照度取决于体内其他点的光照度和材质本身的透光率;另一方面,材质本身可能具有复杂的各向异性和不均匀密度等性质,会产生不同的物理光照效果。
目前3S主要用于模拟人物皮肤,需要预处理大批量数据,这样占有大量的内存和显存,使得效率较低,同时也有不支持实时运动或者可变模型。
在实现本发明的过程中,发明人发现现有技术中至少存在数据处理量大、占用存储空间大和处理效率低等缺陷。
发明内容
本发明的目的在于,针对上述问题,提出一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,以实现数据处理量小、占用存储空间小和处理效率高的优点。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案是:一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,包括:
a、利用伴随勒让德公式,对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解,得到每个像素的亮度值;
b、将每个像素的亮度值乘以溢出颜色值,得到背光面每个像素散射值。
进一步地,在步骤a中,所述光照积分方程,具体为:
在游戏场景中,把游戏场景的外部场景赋予天空包围盒中,来设置整个游戏情节的环境,同时把地形和模型所组成的“地面”划分为N个包围盒,同时利用立方体贴图做环境映射;即:
将一个2D的图像即纹理上的一些点被附着到3D模型的顶点上,当渲染纹理时,图像会贴在几何模型的表面,模型表面上的每个像素都受周围环境的影响,周围环境发射无数个射线,然后这个射线经过反射再进入人眼睛,可以设想把模型的每个像素受到的光照是半个球面的无数个像素射入过来的亮度值;
同时,利用双向反射分布函数BRDF,计算反射光从每个入射方向得到的贡献值,然后累加在半球面上:
E=∫L(ω)(n·ω)dω (1);
其中L(ω)为反射光从每个入射光线在ω上的亮度,n·ω为法线在ω方向的投影。入射光可以通过环境贴图中近似得到,其中每个纹理像素对应一个入射方向,在图像中每个像素光照积分的大量积分运算时需要环境贴图的上千个像素与BRDF进行相乘并累加。
进一步地,在步骤a中,所述对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解的操作,具体包括:
利用数学思想,信号满足周期变换条件下,可以将对待模拟场景中光照积分方程分解为一系列正弦谐波的和,谐波频率以倍频增长,这就是所谓的傅立叶级数。经过全局光照计算后,物体表面上每个点会得到一个球面的亮度信号,但我们不可能为每个点都保存一个环境贴图,因此我们需要对这个定义在球面的亮度信号进行编码,而在实时重现时,利用编码快速重建原球面亮度信号,进而计算光照效果。
一个原始信号,可以分解为一系列带缩放谐波之和,如何要在利用这些基函数来重建原始信号,我们必须事先得到每个基函数相对应于原始信号的系数(缩放因子),比如要计算信号f(x)中基函数b(x)分量的系数(权重),我们需要在f定义域上对f(x)b(x)进行积分,也就是所谓的卷积
利用勒让德方程中一个特解伴随勒让德多项式对光照积分进行分解计算,利用基函数Llm相对应的投影函数系数Ylm,重建光照积分方程,这个多项式的定义域是球面坐标系,伴随勒让德多项式中有两个参数分别为l和m,m的取值范围为[-l,l]。
把上述光照方程中L(ω)多项式分解为:另一个多项式n·ω=cosθ,分解为其中Al为A0=π,A1=2π/3,A2=π/4为球谐系数,而上述的Ylm是通过球谐函数定义的,通过伴随勒让德多项式分解无数个投影的基函数Y00,Y10,Y1-1,Y11,Y20,Y2-2,Y2-1,Y21,Y22,…而这些计算的基函数的投影几乎接近于L(ω)*cosθ,通过基函数Llm和其投影的乘积就近似的还原了原始的光照方程。
最后的原始方程转化为:
为了模拟真实皮肤散射情况,同时还为每个人物模型都赋予有法线贴图,甚至细节法线贴图共同作用来刻画人物皮肤的细节;为了使背光面部分光照散射是由迎面光照作用的直接结果,具体做法为:将皮肤表面的像素的法线全部反向,首先把原始法线记做No,那么反向后的法线Nb为:
Nb=-No
当把法线反向后,那么在人物背光面就出现散射是由迎光面受光照影响的结果。
进一步地,所述在人物背光面就出现散射是由迎光面受光照影响的结果,具体包括:
皮肤表面的散射区域是出于背光和迎光的交界区域,这部分区域的面积和背光面区域是能够由相关的因子来调节,得到最终的背光面受光照的结果;
和/或,
处于皮肤表面的明暗交界区域,需要根据法线来计算环境光遮蔽的明暗细节区域,然后根据不同材质进行着色,得到与对应模型材质相应的散射颜色。
进一步地,所述步骤b,具体包括:
根据待模拟场景材质的不同,每个模型的溢出颜色也不同,例如,太阳光照射的树叶背面显示浅绿色,燃烧的蜡烛周围投射出红色等,根据需求每个材质散射的浓度值也不同;散射浓度值能够用浓度图和浓度系数来调节,最后得出的溢出颜色的散射值为:
Sfinal=Ycolor*λ;
其中,Sfinal为散射值,Ycolor为溢出颜色值,λ为浓度系数。
本发明各实施例的基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,由于包括:利用伴随勒让德公式,对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解,得到每个像素的亮度值;将每个像素的亮度值乘以溢出颜色值,得到背光面每个像素散射值;从而可以克服现有技术中数据处理量大、占用存储空间大和处理效率低的缺陷,以实现数据处理量小、占用存储空间小和处理效率高的优点。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明而了解。
下面通过附图和实施例,对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解,并且构成说明书的一部分,与本发明的实施例一起用于解释本发明,并不构成对本发明的限制。在附图中:
图1为光照到不完全透明物体所产生的效果图;
图2和图3为不同光照强度对背光面影响的对比图;
图4为本发明基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明,应当理解,此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明,并不用于限定本发明。
为了解决现有技术存在的问题,根据本发明实施例,如图1-图4所示,提供了一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,尤其是涉及到利用周围环境像素的明暗作为光源模拟模型受光照影响的效果。
本发明的技术方案,主要提供了一种基于环境贴图来模拟人物皮肤的次表面散射的物理效果,这种方法在大部分精确地物理模型中都可以应用,并展现了可追踪的实时方法,在不同的光照场景以及需要最小处理来获得到最佳效果,其优点为人物皮肤制造立体感,占用内存少,计算速度快等特点。
人物的皮肤是很难渲染,因为具有很多微妙的特征,一个真实的皮肤细节必须能够包括褶皱、毛孔、毛囊、疤痕等,而简单的对目标物体进行渲染只能给出非真实、生硬的表现,然而皮肤是轻微半透明的,这个细微但重要的效果给予了皮肤在真实感渲染中柔软的表现以及充满活力的效果。散射也是对于不完全透明的物质来说,散射是指由传播介质的不均匀性引起的光线向四周射去的现象,在现实中,当光源照射到不完全透明物体上面,部分光线反射,部分光线溢出的透射光,还有部分发生了散射。如图1所示的光照到不完全透明物体所产生的效果。
在现实中,人物皮肤受光照直射的部分迎光面比较亮,背光面不是黑色的,而是有光线透过且有层次的明暗表现,在虚拟三维场景中,为了模拟背光面也受光照或者物体表面受周围环境贴图影响的表现出来的散射,具体实施方案如下:
第一:利用伴随勒让德公式对光照积分方程进行投影并分解得到每个像素的亮度值
在游戏场景中,为了模拟更加真实,我们把游戏场景的外部场景赋予天空包围盒中,来设置整个游戏情节的环境,同时把地形和模型所组成的空间划分为N个包围盒,同时利用立方体贴图做环境映射,其原理为:将一个2D的图像(纹理)上的一些点被附着到3D模型的顶点上,当渲染纹理时,图像会贴在几何模型的表面,模型表面上的每个像素都受周围环境的影响,周围环境发射无数个射线,然后这个射线经过反射再进入人眼睛,可以设想把模型的每个像素受到的光照是半个球面的无数个像素射入过来的亮度值;同时利用双向反射分布函数(BRDF),计算反射光从每个入射方向得到的贡献值,然后累加在半球面上:
E=∫L(ω)(n·ω)dω (1);
其中L(ω)为反射光从每个入射光线在ω上的亮度,n·ω为法线在ω方向的投影。入射光可以通过环境贴图中近似得到,其中每个纹理像素对应一个入射方向,在图像中每个像素光照积分的大量积分运算时需要环境贴图的上千个像素与BRDF进行相乘并累加。
基于上述光照积分算法的思路,这种运算对实时渲染太耗时了,无法承担对于所有入射方向计算光照积分的运算量,
这个方程可以利用勒让德方程中一个特解伴随勒让德多项式对光照积分进行分解计算并结合球谐函数的特性来参与计算,球谐函数是近代数学著名的函数,在计算机图像学中,用于渲染光照处理以及球面映射等方面。它具有两个属性:
a)、旋转不变性。如果灯光改变,不需要计算灯光,只需要把灯光的球谐函数因子旋转。
b)、两个函数的乘积在球面空间上的积分等于球谐系数向量的点积,将这些系数对应相乘就能得到积分的结果,计算速度快,应用于实时渲染。
利用数学思想,信号满足一定条件下,可以分解为一系列正弦谐波的和,谐波频率以倍频增长,这就是所谓的傅立叶级数。经过全局光照计算后,物体表面上每个点会得到一个球面的亮度信号,但我们不可能为每个点都保存一个环境贴图,因此我们需要对这个定义在球面的亮度信号进行编码,而在实时重现时,利用编码快速重建原球面亮度信号,进而计算光照效果。
一个原始信号,可以分解为一系列带缩放谐波之和,如何要在利用这些基函数来重建原始信号,我们必须事先得到每个基函数相对应于原始信号的系数(缩放因子),比如要计算信号f(x)中基函数b(x)分量的系数(权重),我们需要在f定义域上对f(x)b(x)进行积分,也就是所谓的卷积
把上述光照方程中L(ω)的多项式卷积分解为:(2),另一个多项式n·ω=cosθ,分解为其中Al为A0=π,A1=2π/3,A2=π/4为球谐系数,而上述的Ylm是通过球谐函数定义的,通过伴随勒让德多项式分解无数个投影的基函数,分别采样l=0,l=1,l=2得到9个球谐系数进行场景绘制,这些球谐系数分别为:Y00,Y10,Y1-1,Y11,Y20,Y2-2,Y2-1,Y21,Y22,…而这些计算的基函数的投影几乎接近于原始的光照方程。
最后的原始方程转化为:
上述利用勒让德方程中一个特解伴随勒让德多项式对光照积分进行分解计算,利用基函数Llm相对应的投影函数Ylm,重建光照积分方程,这个多项式的定义域是球面坐标系,伴随勒让德多项式中有两个参数分别为l和m,m的取值范围为[-l,l]
通过多项式分解的无数个投影函数,采样9个这样的球谐系数重建光照积分方程,其优点为:采样数量少,绘制少,所以耗时就少,这样也适合当场景复杂度提高,光源数量较多,可以考虑对光源进行合并简化来处理。
可见,利用伴随勒让德多项式对光照积分方程进行投影分解,从而可以实时计算该像素受周围环境的影响。
为了模拟真实皮肤散射情况,同时还为每个人物模型都赋予有法线贴图,甚至细节法线贴图共同作用来刻画人物皮肤的细节,例如:眉毛、胡子等,在人物受光的迎光面,模型表面的法线和光照方向相反,则迎光面像素较亮,而背光面则会看不到是暗黑,这种光照现象不是我们想要的,为了使背光面部分光照散射是由迎面光照作用的直接结果,具体做法为:将皮肤表面的像素的法线全部反向,首先我们把原始法线记做No,那么反向后的法线Nb为:
Nb=-No
当把法线反向后,那么在人物背光面就出现散射是由迎光面受光照影响的结果。
此时的背光面也受光照影响而表现出真实的皮肤效果。如图2和图3。
皮肤表面的散射区域是出于背光和迎光的交界区域,这部分区域的面积和背光面区域是可以由相关的因子来调节,得到最终的背光面受光照的结果。
处于皮肤表面的明暗交界区域,一般我们会根据法线来计算环境光遮蔽的明暗细节区域,然后根据不同材质进行着色,得到与对应模型材质相应的散射颜色。
第二:每个像素的亮度值乘以溢出颜色值就得到背光面每个像素散射值
根据材质的不同,每个模型其溢出颜色也不同,例如,太阳光照射的树叶背面显示浅绿色,燃烧的蜡烛周围散射出红色等,根据需求每个材质散射的浓度值也不同,而散射浓度值,可以用浓度图和浓度系数来调节,那么最后溢出颜色的散射值为:
Sfinal=Ycolor*λ;
其中,Sfinal为散射值,Ycolor为溢出颜色值,λ为浓度系数。
本发明的技术方案,可以利用环境贴图来计算模型对象表面的散射效果,至少可以达到的有益效果包括:模拟效果更逼真,占用内存少,计算速度快特点。
最后应说明的是:以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,对于本领域的技术人员来说,其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,其特征在于,包括:
a、利用伴随勒让德公式,对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解,得到每个像素的亮度值;
b、将每个像素的亮度值乘以溢出颜色值,得到背光面每个像素散射值;
在步骤a中,所述光照积分方程,具体为:
在游戏场景中,把游戏场景的外部场景赋予天空包围盒中,来设置整个游戏情节的环境,同时把地形和模型所组成的空间划分为N个包围盒,同时利用立方体贴图做环境映射;即:
将一个2D的图像即纹理上的一些点被附着到3D模型的顶点上,当渲染纹理时,图像会贴在几何模型的表面,模型表面上的每个像素都受周围环境的影响,周围环境发射无数个射线,然后这个射线经过反射再进入人眼睛,可以设想把模型的每个像素受到的光照是半个球面的无数个像素射入过来的亮度值;
同时,利用双向反射分布函数BRDF,计算反射光从每个入射方向得到的贡献值,然后累加在半球面上:
E=∫L(ω)(n·ω)dω (1);
其中L(ω)为反射光从每个入射光线在ω方向上的亮度,n·ω为法线在ω方向的投影;入射光能够通过环境贴图中近似得到,其中每个纹理像素对应一个入射方向,在图像中每个像素光照积分的大量积分运算时需要环境贴图的上千个像素与BRDF进行相乘并累加。
2.根据权利要求1所述的基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,其特征在于,在步骤a中,所述对待模拟场景中光照积分方程进行投影并分解的操作,具体包括:
经过全局光照计算后,物体表面上每个点会得到一个球面的亮度信号,对这个定义在球面的亮度信号进行编码,而在实时重现时,利用编码快速重建原球面亮度信号,进而计算光照效果;
把上述光照方程中L(ω)为入射光场多项式分解为:
将另一个多项式n·ω=cosθ,分解为:
其中Al为A0=π,A1=2π/3,A2=π/4为球谐系数,而上述的Ylm是通过球谐函数定义的,通过伴随勒让德多项式分解无数个投影的基函数Y00,Y10,Y1-1,Y11,Y2-2,Y20,Y21,Y2-1,Y22…通过基函数Llm和其投影的乘积就近似的还原了原始的光照方程,其最终的原始光照方程为:
上述光照是利用勒让德方程中一个特解伴随勒让德多项式对光照积分进行分解计算,利用基函数Llm相对应的投影函数系数Ylm,重建光照积分方程,这个多项式的定义域是球面坐标系,伴随勒让德多项式中有两个参数分别为l和m,m的取值范围为[-l,l];
为了模拟真实皮肤散射情况,同时还为每个人物模型都赋予有法线贴图,甚至细节法线贴图共同作用来刻画人物皮肤的细节;为了使背光面部分光照散射是由迎面光照作用的直接结果,具体做法为:将皮肤表面的像素的法线全部反向,首先把原始法线记做No,那么反向后的法线Nb为:
Nb=-No
当把法线反向后,那么在人物背光面就出现散射是由迎光面受光照影响的结果。
3.根据权利要求2所述的基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,其特征在于,所述在人物背光面就出现散射是由迎光面受光照影响的结果,具体包括:
皮肤表面的散射区域是出于背光和迎光的交界区域,这部分区域的面积和背光面区域是能够由相关的因子来调节,得到最终的背光面受光照的结果;
和/或,
处于皮肤表面的明暗交界区域,需要根据法线来计算环境光遮蔽的明暗细节区域,然后根据不同材质进行着色,得到与对应模型材质相应的散射颜色。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的基于环境贴图来模拟人物皮肤次表面散射的物理方法,其特征在于,所述步骤b,具体包括:
根据待模拟场景材质的不同,每个模型的溢出颜色也不同,散射的浓度值也不同;散射浓度值能够用浓度图和浓度系数来调节,最后得出的溢出颜色的散射值为:
Sfinal=Ycolor*λ;
其中,Sfinal为散射值,Ycolor为溢出颜色值,λ为浓度系数。
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