CN104484863A - 基于变换系数统计特性的图像去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一基于变换系数统计特性的图像去噪方法，提取含噪图像在非下采样Contourlet分解后的高频子带，利用Weibull分布刻画系数大小的统计特性，并结合平均圆锥比率进行建模，通过新型HMT充分利用非下采样Contourlet子带间的三种关系，对高频子带进行去噪处理。由于结合Weibull分布能更加准确的描述变换系数的统计特性，同时还利用了平均圆锥比率的联合测量作为隐状态以及利用系数尺度间、尺度内、方向间多种关系建立新型HMT，因此本发明能够更好的识别信息和噪声，明显地改善和提高了图像的视觉效果。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域，尤其是一种去噪时间合理、去噪效果理想的基于变换系数统计特性的图像去噪方法。
背景技术
图像在传输和获取的过程中经常会受到各种噪声的污染，例如光学图像中的高斯白噪声等。噪声的存在将大大降低原图像的分辨率，从而严重影响后续的高级图像处理，如图像配准、图像分割、目标分类等。由此图像去噪始终是计算机视觉与图像处理领域的研究重点，并已成为国际学术界研究的一个热点。
图像去噪是将含有噪声干扰的图像进行一系列的分解变换后进行去噪处理，之后对去噪后的子带进行重构即可得到去掉噪声后的图像，经过去噪处理后的图像即可较为清晰呈现原有图像的本质特征。近年来，图像去噪技术研究取得了很大进展，并陆续提出了一系列优秀的图像去噪方法，人们习惯上将其划分为双边滤波、非局部均值、条件随机场、各向异性扩散和统计模型方法等。但遗憾的是，现有的去噪方法仍存在很多难以克服的问题，例如双边滤波法不能处理Speckle噪声，并且常常使图像过于平滑；非局部均值法有两大缺陷：第一，客观质量和视觉效果比其他去噪方法更差；第二，相对于其它去噪算法计算复杂度为 ，非局部算法的计算复杂度为，其中n为图像的大小；条件随机场法也有两大缺陷：第一，条件随机场的能量函数计算必须是可行的，但是，在真实世界中，为大部分能量函数找到全局最小值是一个NP难题；第二，很难在期望的解决方案中找到拥有全局最小值的能量函数；各向异性扩散法过于平滑图像且边界过于尖锐，以至于丧失了很多纹理信息。
发明内容
本发明针对现有技术所存在的上述技术问题，提供一种去噪时间合理、去噪效果理想的基于变换系数统计特性的图像去噪方法。
本发明的技术方案是：一种基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于按如下步骤进行：
步骤1：将含有噪声的预处理图像，进行非下采样Contourlet分解变换，得到一个低频子带和若干个高频子带；
步骤2：使用二阶和四阶累积量知识，估计高频子带的Weibull参数；
步骤3：计算出系数大小的条件概率密度和系数尺度间平均圆锥比率的概率密度，并获得两者的联合条件概率密度；
步骤4：构建HMT树，拓展HMT树为多叉树，建立融合尺度间、尺度内、方向间多种关系的HMT模型，使用步骤3的联合概率密度进行训练，获得模型参数；
步骤5：使用贝叶斯去噪得到无噪系数，对去噪后系数进行非下采样Contourlet变换，获得无噪图像。
所述步骤1如下：
步骤11：分解变换采用的分解参数为[2 2 3 3]，即高频子带分解为四个尺度，第一，二尺度分别为8个方向，第三，四个尺度分别为4个方向；
步骤12：对原始图像进行非下采样Contourlet分解变换，得到若干个高频子带系数和一个低频子带系数。
所述步骤2如下：
步骤21：含噪图像经过非下采样Contourlet分解变换后，高频子带系数的统计分布符合参数为的Weibull模型；
步骤22：当有高斯噪声覆盖在原始图像上，即含噪图像，经过非下采样Contourlet分解变换后，其高频子带系数的高阶统计特性并不会改变，使用二阶累积量和四阶累积量估计高频子带系数的weibull分布参数和，其中是形状参数，是尺度参数，估计方法如下：
其中，是二阶中心矩，是四阶中心矩，N是子带系数的总数，是二阶累积量，是四阶累积量，是噪声方差，是含噪系数协方差，是噪声系数协方差，是无噪系数协方差；
步骤23：通过步骤22可以得到的无偏估计：
其中，是噪声方差，令，可以估计：。采用最大似然估计。
所述步骤3如下：
步骤31：计算变换系数大小的条件概率密度，小状态的条件概率密度为：
大状态的条件概率密度为：
其中，可以认为近似为。
步骤32：计算尺度间比率的概率密度，使用proshrink中提供的方法简单计算，即子带中某个点的比率的概率密度等于该点的比率除以子带中所有点的比率之和，计算时，使用只含噪声的图像的子带，计算时，只计算含噪图像中有用信息的比率的概率密度，尺度间比率定义为：
其中，表示尺度，l表示中心点位置，表示变换系数，具体操作过程中，计算第尺度的比率为。
步骤33：根据步骤31和步骤32，可获得有用信息测量的联合概率密度公式为：
。
所述步骤4如下：
步骤41：根据系数间的三种关系，建立新型HMT树；
步骤42：所述联合概率密度使用，训练后可得到模型参数如下：
其中，是节点的概率权函数，父亲节点到子节点的转移概率或子节点到表兄弟节点的转移概率。
所述步骤5如下：
步骤51：使用贝叶斯估计规则计算出系数x的期望值；
步骤52：获得不含噪声图像对进行非下采样Contourlet逆变换，得到不含噪声图像。
本发明采用非下采样Contourlet分解变换后提取高频子带，采用Weibull和平均圆锥比率的联合概率密度函数，通过新型HMT模型进行概率转换，通过贝叶斯原理对含噪声的高频子带进行去噪处理，最后通过逆非下采样Contourlet变换得到去噪后的图像。由于结合了新型的HMT模型和系数统计特性，本发明能够有效的提高去噪效果，同时保证了图像原有的信息量，且该方法具有去噪时间合理、去噪效果理想等特点，增强了其用图像去噪的实用性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的方法包括以下步骤：
步骤1：将含有噪声的预处理图像，进行非下采样Contourlet分解变换，得到一个低频子带和若干个高频子带，所述步骤如下：
步骤11：分解变换采用的分解参数为[2 2 3 3]，即高频子带分解为四个尺度，第一，二尺度分别为8个方向，第三，四个尺度分别为4个方向；
步骤12：对原始图像进行非下采样Contourlet分解变换，得到多个高频子带和一个低频子带。
步骤2：估计高频子带的Weibull参数，使用二阶和四阶累积量知识，估计出Weibull的参数，具体步骤如下：
步骤21：含噪图像经过非下采样Contourlet分解变换后，高频子带系数的统计分布符合参数为的Weibull模型；
步骤22：当有高斯噪声覆盖在原始图像上，即含噪图像，经过非下采样Contourlet分解变换后，其高频子带系数的高阶统计特性并不会改变，使用二阶和四阶累积量估计参数和，其中是形状参数，是尺度参数，估计方法如下：
其中，是二阶中心矩，是四阶中心矩，N是子带系数的总数，是二阶累积量，是四阶累积量，是噪声方差，是含噪系数协方差，是噪声系数协方差，是无噪系数协方差。
步骤23：通过步骤22可以得到的无偏估计：
其中，是噪声方差,令，可以估计：。采用最大似然估计。
步骤3：计算出系数大小的条件概率密度和系数尺度间平均圆锥比率的概率密度，获得他们的联合条件概率密度，具体步骤如下：
步骤31：计算变换系数大小的条件概率密度，小状态的条件概率密度为：
大状态的条件概率密度为：
其中，可以认为近似为；
步骤32：计算尺度间比率的概率密度，使用proshrink中提供的方法简单计算，即子带中某个点的比率的概率密度等于该点的比率除以子带中所有点的比率之和，计算时，使用只含噪声的图像的子带，计算时，只计算含噪图像中有用信息的比率的概率密度，尺度间比率定义为：
其中，表示尺度，l表示中心点位置，表示变换系数，具体操作过程中，计算第尺度的比率为；
步骤33：根据步骤31和步骤32，可获得有用信息测量的联合概率密度公式为：
步骤4：构建HMT树，拓展HMT树为多叉树，建立融合尺度间、尺度内、方向间多种关系的HMT模型，使用步骤3的联合概率密度进行训练，获得模型参数。具体步骤如下：
步骤41：根据系数间的三种关系，建立新型HMT树；
步骤42：建立新型HMT，概率密度函数使用，训练后可得到模型参数如下：
其中，是节点的概率权函数，父亲节点到子节点的转移概率或子节点到表兄弟节点的转移概率。
步骤5：使用经典的贝叶斯去噪得到无噪系数，对去噪后系数进行非下采样Contourlet变换，获得无噪图像，具体步骤如下：
步骤51：使用贝叶斯估计规则计算出系数的期望值，事实上，可以使用更加精确的贝叶斯规则进行去噪：
步骤52：获得不含噪声图像对进行非下采样Contourlet逆变换，得到不含噪声图像。
Claims (6)
1.一种基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于按如下步骤进行：
步骤1：将含有噪声的预处理图像，进行非下采样Contourlet分解变换，得到一个低频子带和若干个高频子带；
步骤2：使用二阶和四阶累积量知识，估计高频子带的Weibull参数；
步骤3：计算出系数大小的条件概率密度和系数尺度间平均圆锥比率的概率密度，并获得两者的联合条件概率密度；
步骤4：构建HMT树，拓展HMT树为多叉树，建立融合尺度间、尺度内、方向间多种关系的HMT模型，使用步骤3的联合概率密度进行训练，获得模型参数；
步骤5：使用贝叶斯去噪得到无噪系数，对去噪后系数进行非下采样Contourlet变换，获得无噪图像。
2.根据权利要求1所述的基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于所述步骤1如下：
步骤11：分解变换采用的分解参数为[2 2 3 3]，即高频子带分解为四个尺度，第一，二尺度分别为8个方向，第三，四个尺度分别为4个方向；
步骤12：对原始图像进行非下采样Contourlet分解变换，得到若干个高频子带和一个低频子带。
3.根据权利要求2所述的基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于所述步骤2如下：
步骤21：含噪图像经过非下采样Contourlet分解变换后，高频子带系数的统计分布符合参数为 的Weibull模型；
步骤22：使用二阶累积量和四阶累积量估计高频子带系数的weibull分布参数和，其中是形状参数，是尺度参数，估计方法如下：
其中，是二阶中心矩，是四阶中心矩，N是子带系数的总数，是二阶累积量，是四阶累积量，是噪声方差，是含噪系数协方差，是噪声系数协方差，是无噪系数协方差；
步骤23：通过步骤22可以得到的无偏估计：
其中，是噪声方差,令，可以估计：；
采用最大似然估计。
4.根据权利要求3所述的基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于所述步骤3如下：
步骤31：计算变换系数大小的条件概率密度，小状态的条件概率密度为：
大状态的条件概率密度为：
其中，可以认为近似为；
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其中，表示尺度，l表示中心点位置，表示变换系数，具体操作过程中，计算第尺度的比率为；
步骤33：根据步骤31和步骤32，可获得有用信息测量的联合概率密度公式为：
。
5.根据权利要求4所述的基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于所述步骤4如下：
步骤41：根据系数间的三种关系，建立新型HMT树；
步骤42：所述联合概率密度使用，训练后可得到模型参数如下：
其中，是节点的概率权函数，父亲节点到子节点的转移概率或子节点到表兄弟节点的转移概率。
6.根据权利要求1所述基于变换系数统计特性的图像去噪方法，其特征在于所述步骤5如下：
步骤51：使用贝叶斯估计规则计算出系数x的期望值；
步骤52：获得不含噪声图像对进行非下采样Contourlet逆变换，得到不含噪声图像。
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