CN104462852A

CN104462852A - 一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法

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Publication number: CN104462852A
Application number: CN201410826659.2A
Authority: CN
Inventors: 胡列翔; 徐谦; 赵荣祥; 甘德强; 兰洲; 张全明; 吴浩; 邹波
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; Economic and Technological Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; Economic and Technological Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Priority date: 2014-12-25
Filing date: 2014-12-25
Publication date: 2015-03-25
Also published as: US20160188753A1

Abstract

本发明公开了一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法。国内仍存在局部地区电网构架相对薄弱，地区电网发展不平衡等问题，同时现有研究成果也存在未说明不同时期电力发展的特点、没有涉及刻画电网发展的特征量等问题。本发明根据相关性分析结果选取人均用电量作为电网发展的主特征量，并基于Logistic模型，提出了电网发展将经历初始发展、快速发展、后发展和饱和发展4个阶段的电网发展阶段划论。本发明为电网的规划、建设、运行、维护等工作提供决策依据，对于我国电网发展过程中适时调整工作重点、把握工作方向、保证电网的可持续性发展有重要意义。

Description

一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法

技术领域

本发明属于电网发展阶段分析技术领域，具体地说是一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法。

背景技术

我国发电总量超过美国，跃居世界第一，已超过世界平均水平，整体结构坚强、成熟、稳定，国内外对电网发展的研究早在上世纪中叶就已开展，但国内仍存在局部地区电网构架相对薄弱，地区电网发展不平衡等问题，同时现有研究成果也存在未说明不同时期电力发展的特点、没有涉及刻画电网发展的特征量等问题。

发明内容

为了分析电网的发展过程，科学划分电网的发展阶段及掌握电网各发展阶段的特点，本发明提供一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法，使电网发展阶段论对于电网实际发展更具有指导意义。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法，其特征在于，采用Logistic模型对电网发展趋势进行回归分析，

所述的Logistic模型表示成以下形式：

y = \frac{c}{1 + e^{a - bt}},

式中，变量y关于时间t的函数称为Logistic函数，c为函数饱和值，a是与初始值相关的参数，b为增长参数，e为自然常数；

确定电网发展阶段的3个特征点，同时确定电网阶段发展的时间节点，特征点对应的时间值T₁、T₂和T₃分别为：

\{\begin{matrix} T_{1} = \frac{a - 1.317}{b} + t_{0} \\ T_{2} = \frac{a}{b} + t_{0} \\ T_{3} = \frac{a + 1.317}{b} + t_{0} \end{matrix},

式中，a是与初始值相关的参数，b为增长参数，t₀为时间节点基数；

根据Logistic模型将电网发展阶段划分为初始发展、快速发展、后发展和饱和发展4个阶段，各个发展阶段起止时期分别为：初始发展阶段为-∞～T₁、快速发展阶段为T₁～T₂、后发展阶段为T₂～T₃、饱和发展阶段为T₃～+∞；

选择人均用电量作为本电网回归分析的拟合主特征量，而人均变电容量作为备选的主特征量。通过可决系数比较分析可以得出以人均用电量和人均变电容量为拟合主特征量的阶段划分均接近于实际情况，而以220kV架空线长作为拟合特征量时过早地进入了快速发展、后发展和饱和发展阶段，不符合实情。

Logistic模型可描述一种事物在资源限制状态下呈“S”型发展的过程，已广泛应用于人口学、城镇发展、商业组织等研究领域。

本发明之所以选择Logistic模型对电网发展进行回归分析，是因为电网发展的自身发展规律与Logistic曲线所呈现的“S”型具有相似性。在电网发展初期，由于经济发展刚刚起步，对电力需求也较少，所以建设缓慢；随着经济的加速升温，电力需求也越来越大，电网发展进入高速发展时期，并将在某一时间点达到最高增长速率；之后，经济发展开始降温，但是仍然保持较高的增长速率；最后，地区的电力供应达到饱和，电力需求也开始保持稳定。比较不同模型也可以发现，Logistic拟合法略优于二次曲线拟合法，大大优于指数拟合法。

因此，基于上述情况，本发明基于Logistic模型回归分析，提出了电网发展将经历初始发展、快速发展、后发展和饱和发展4个阶段的电网发展阶段划分方法，对于我国电网发展过程中适时调整工作重点、把握工作方向、保证电网的可持续性发展有重要意义。

进一步，利用人均电力投资作为弹性系数分析电网发展与经济发展的关系，人均电力投资弹性系数是指人均电力投资平均增长速度与国民经济年平均增长速度之比，弹性系数的具体计算公式为：

e_{t} = \frac{y_{t + 1} - y_{t}}{g_{t + 1} - g_{t}} \cdot \frac{g_{t}}{y_{t}} = \frac{Δ y_{t} / y_{t}}{Δ g_{t} / g_{t}},

式中：e_t为电力弹性系数，y_t为第t年的电力消费量(比如用电量，变电容量或者输电线长度)，g_t为第t年的国民经济指标(比如GDP)，Δy_t和Δg_t分别是第t年电力消费量和国民经济指标的绝对变化量。

本发明具有的有益效果是：给出了一种电网发展阶段划分方法，为电网的规划、建设、运行、维护等工作提供决策依据，对电网发展有重要意义；算例结果表明，本发明在分析人均用电量、人均变电容量和人均电力投资等电网发展趋势时符合实际发展规律，为电网发展规划提供借鉴参考；对电力系统发展阶段做了明确划分，可以有效地减少由于规划不足导致电力系统建设滞后或超前的情况，有效减少因电力系统盲目建设造成的损失。

附图说明

图1为Logistic函数曲线。

图2为日本和我国某省的人均用电量回归分析。

图3为日本和我国某省的人均变电容量回归分析。

图4为日本和我国某省的人均电力投资的弹性系数分析。

具体实施方式

本发明基于相关分析和Logistic模型，提出了电网发展将经历初始发展、快速发展、后发展和饱和发展4个阶段的电网发展阶段论。在图1中，Logistic模型为单调递增函数，随着t的增长，经历了缓慢增长、快速增长和饱和增长3个阶段。

在图2中，利用相关分析和Logistic模型对日本和我国某省的人均用电量进行回归分析。计算步骤如下：

(1)求Logistic函数U(t)的1阶导数，可以得到U(t)增长的速度函数，即

v (t) = \frac{dU}{dt} = \frac{{cbe}^{a - bt}}{{(1 + e^{a - bt})}^{2}}

(2)若对其速度函数v(t)求导，可得到Logistic函数的一个关键点：

\frac{dv}{dt} = \frac{d^{2} U}{{dt}^{2}} = \frac{{cb}^{2} e^{a - bt} (e^{a - bt} - 1)}{{(1 + e^{a - bt})}^{3}}

可得到：

t_{1} = T_{2} = \frac{a}{b}

其中，t₁时刻是加速度为零的点，即函数在t₁时刻是增长速度最快的。

(3)继续对U(t)求3阶导，可得：

\frac{d^{2} v}{{dt}^{2}} = \frac{d^{3} U}{{dt}^{3}} = \frac{{cb}^{3} e^{a - bt} (e^{2 a - 2 bt} - {4 e}^{a - bt} + 1)}{{(1 + e^{a - bt})}^{4}}

可得到：

t_{2} = T_{1} = \frac{a - \ln (2 + \sqrt{3})}{b} \approx \frac{a - 1.317}{b}, t_{3} = T_{3} = \frac{a - \ln (2 - \sqrt{3})}{b} \approx \frac{a + 1.317}{b}

可求得我国某省的各特征时间点，变换成实际年份为T₁＝2002年，T₂＝2011年，T₃＝2020年。据此该省电网的发展阶段可划分为：2002年前为初始发展阶段，2002～2011年间为快速发展阶段，2011～2020年间为后发展阶段，2020年后为饱和发展阶段。

表1

在图3中，采用与上述相同的计算步骤，利用相关分析和Logistic模型对日本和我国某省的人均变电容量进行回归分析，可求得两条曲线在对应于电网快速发展阶段的0～5区间中发生部分重叠，表明该省电网目前的发展状态相当于日本电网的快速发展阶段。

在图4中，计算日本电网在不同发展阶段中弹性系数。计算采用如下公式：

e_{t} = \frac{y_{t + 1} - y_{t}}{g_{t + 1} - g_{t}} \cdot \frac{g_{t}}{y_{t}} = \frac{Δ y_{t} / y_{t}}{Δ g_{t} / g_{t}},

计算结果可见日本电网在不同发展阶段中该弹性系数分别呈现大于1、接近于1和小于1的趋势，即电力投资经历了超前于、匹配于和滞后于GDP发展3个阶段。但该省在快速发展期的2002～2011年中，该系数基本小于1，显示电网未能按经济的高速发展而合理地增加投资。该行为对于电网建设是不利，导致电网建设速度不能跟上经济发展速度，导致2011年后的经济发展速度因此受到限制。表2为基于Logistic模型的日本和英国电网发展阶段分析。

表2

通过算例分析表明，本发明在分析人均用电量、人均变电容量和人均电力投资等电网发展趋势时符合实际发展规律，为电网的规划、建设、运行、维护等工作提供决策依据。决策依据的实用价值体现在，通过参照电网发展趋势理论，可以有效地规划电网建设速度，使之与经济发展速度相匹配。在没有本发明理论的情况下，电网建设规模是盲目的，容易出现诸如2002～2011年中电网建设投资不足的情况出现，导致地方经济发展速度受阻。本发明为电网发展规划提供借鉴参考，对电力系统发展阶段做了明确划分，可以有效地减少由于规划不足导致电力系统建设滞后或超前的情况，有效减少因电力系统盲目建设造成的损失。

利用本发明对日本电网和我国某省点我国进行分析，可以为我国电网发展提供具体规划建议，提高电网建设经济效率，如：

(1)随着国民经济的增长，我国电网在未来一段时期内仍将保持较高的发展速度。由于我国电网和经济发展不均衡，发展中应注意地区的差异性和不同的发展阶段，为其制定相应的规划。

(2)电网后发展和饱和发展时期应合理地调整电网规划方案，将工作重心逐步由抢点布线转为改建和扩建现有输变电设备，避免电网建设的曲折及波动。

(3)电力投资计划应与经济发展和电网发展的阶段相适应，即，快速发展阶段，电网投资的增长率大于GDP的增长率，使电网超前发展；后发展阶段，电力投资与GDP大致同比例增加，使电网和经济的发展速度相匹配。

Claims

1.一种基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法，其特征在于，采用Logistic模型对电网发展趋势进行回归分析，

所述的Logistic模型表示成以下形式：

y = \frac{c}{1 + e^{a - bt}},

\{\begin{matrix} T_{1} = \frac{a - 1.317}{b} + t_{0} \\ T_{2} = \frac{a}{b} + t_{0} \\ T_{3} = \frac{a + 1.317}{b} t_{0} \end{matrix},

选择人均用电量作为本电网回归分析的拟合主特征量，而人均变电容量作为备选的主特征量。

2.根据权利要求1所述的基于Logistic模型的电网发展阶段划分方法，其特征在于，利用人均电力投资作为弹性系数分析电网发展与经济发展的关系，人均电力投资弹性系数是指人均电力投资平均增长速度与国民经济年平均增长速度之比，

弹性系数的具体计算公式为：

e = \frac{y_{t + 1} - y_{t}}{g_{t + 1} - g_{t}} \cdot \frac{g_{t}}{y_{t}} = \frac{{Δy}_{t} / y_{t}}{{Δg}_{t} / g_{t}},

式中：e_t为电力弹性系数，y_t为第t年的电力消费量，g_t为第t年的国民经济指标，Δy_t和Δg_t分别是第t年电力消费量和国民经济指标的绝对变化量。