CN104462827B - 一种综合评价中指标权重的柔性耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合评价中指标权重的柔性耦合方法，通过下述方案予以实现：首先邀请多位专家对指标重要性进行判断，经过一致性校验及修正后对所有意见进行综合，确定各指标权重的取值范围，用以反映专家判断中存在的主观、模糊、不确定性；然后确定一个反映最终结果分布特性好坏的目标函数，以该目标函数取得最优计算结果为目标，在前述取值范围进行客观寻优搜索，最终得到主、客观性柔性耦合的指标权重向量。本发明在综合评价工作中能在符合决策者偏好的前提下，使得最终评价结果的客观分布特性更优，便于决策者对结果进行辨识和分析，因此既符合指标权重在综合评价的主观决策意义，又满足计算过程中的客观寻优需求。

Description

一种综合评价中指标权重的柔性耦合方法

技术领域

本发明属于评价理论与方法技术领域，特别是涉及一种模糊综合评价工作中指标权重的柔性耦合方法。

背景技术

在模糊综合评价工作中，指标权重表征被评价事物各指标项在综合评价中的贡献程度，对评价结果影响巨大，是模糊综合评价中的关键组成部分。其在主观性上反映决策者及专家的偏好，在客观性上反映指标样本集的分布特征及变化特性，一般分为主观权重法和客观权重法两种计算方法。主观权重法方面常见的有层次分析法、主成分分析法等，金菊良等用模糊评价矩阵来进行一致性判断，构建了基于改进层次分析法的模糊综合评价模型，而段若晨等在此基础上结合三角模糊数提高了隶属度的辨识性，并采用最优传递矩阵及三标度法进一步进行了改进；而在客观权重法方面比较典型的有陆文星、梁昌勇等采用的基于证据距离及Dempster-Shafer合成法则的方法、何耀耀等采用的在迭代运算过程中对指标权重寻优的模糊聚类迭代方法和姚奕等采用的对投影方向寻优的投影寻踪方法等。然而，主观权重法具有较大的主观随意性；客观权重法计算结果仅为数据计算意义下的“数学权重”，无法阐明指标在评价中的物理意义。因此，学者们已不满足于单一类型的权重计算，考虑将主、客观性融合来提高权重计算的灵活性和准确性。陈守煜采用二元比较一致性对比准则对模糊聚类迭代模型搜索得到的客观权重进行修正来得到主、客观综合权重；陈伟、夏建华基于离差平方和提出了将AHP确定的主观权重与熵值法确定的客观权重最优组合的赋权方法；金菊良等提出了计算客观权重的投影寻踪方法，并与改进层次分析法得到的主观权重相结合，形成了全新的组合权重计算方法；赵霞、赵成勇等根据公式将层次分析法计算出的主观权重w_i与根据具体指标值计算出的客观权重v_i进行组合来得到综合权重a_i；袁永博等采用对层次分析法及可变模糊迭代法分别计算出的主、客观权重取平均值的方法来实现组合权重计算。由上可见目前组合权重计算主要为主、客观权重分别计算后再进行组合的方式。

对主观权重法和客观权重法进行决策结果有机融合，能避免单一方法的缺陷和片面性，但现有组合权重计算方法基本是主、客观权重单独计算后采用加法或乘法等方式简单合成，缺乏理论依据支持，折衷后的组合权重有“两不靠”之嫌。因此，在权重计算方面迫切需要对主、客观性的良好耦合方式进行更深入的研究。

在决策过程中指标权重代表各指标对最终评价结果的贡献度，也反映了决策者对各指标的不同偏好程度，对最终结果有着重大影响。但目前常用的主观权重法、客观权重法及组合权重法均存在不同程度缺陷：主观权重法通过综合多位专家意见来得到最终权重，但专家意见往往存在主观性及模糊性，且计算过程并未考虑使评价结果分布特性更利于决策者准确判断；客观权重法过于追求数学意义上的最优分布，往往远远偏离决策者偏好，一般不具有实际意义；现有组合权重法多为分别计算出主观权重和客观权重，再通过一系列运算法则进行组合，其本质上是一种折衷，有时既不符合决策偏好也不能获得数学上的最优分布，并未真正将指标权重的主观意义与客观意义良好融合。

针对以上问题，需要提出在满足决策者主观偏好的前提下能使评价结果分布特性尽可能更优的能实现主、客观性柔性耦合的权重制定方法。而考虑到主观权重存在的主观性及模糊性，用一个模糊范围来描述指标权重取值更为合理；然后以该模糊范围为约束，利用客观权重法在其中搜索使评价结果分布特性最优的指标权重，即可达到要求。

发明内容

本发明主要解决主、客观柔性耦合权重计算问题。由于决策时必然存在对各指标的不同偏好，即在决策者看来，不同指标在评估时具有不同重要性和贡献度；同时，又希望最终评估结果分布特性良好，便于分析和辨识。因此，权重计算时应在符合决策偏好前提下尽量使最终结果分布特性达到最优。

本发明所采用的技术方案是：一种综合评价中指标权重的柔性耦合方法，其特征在于：采用主观权重法和客观权重法相结合的方法，首先根据多位专家的综合意见确定各指标权重的一个取值范围，反映专家判断中存在的主观、模糊、不确定性；然后以使目标函数取得最优计算结果为目标，在上述取值范围进行客观搜索，最终得到主、客观性柔性耦合的指标权重向量。

作为优选，所述的主观权重法的具体实现包括以下步骤：

步骤A1：各专家对不同指标间的相对重要性进行打分评估，获取梯形模糊数判断矩阵；进一步求解其简约矩阵，进行一致性检验以判断专家意见是否有自我矛盾之处；若不能通过一致性检验则重新对打分情况进行调整，直到通过一致性检验为止；

步骤A2：利用梯形模糊数运算规则对所有专家的判断矩阵进行求和运算来统一专家组意见，得到梯形模糊数综合判断矩阵，并对其进行一致性检验；若不能通过一致性检验则重新通过专家组会商对综合判断矩阵进行调整，直到通过一致性检验为止；

步骤A3：专家组统一意见后，根据综合判断矩阵中表征各指标权重间的模糊性相对重要程度的梯形模糊数，推算出符合专家组主观偏好的各指标权重的取值范围，即为专家组指导性范围；

所述的客观权重法的具体实现包括以下步骤：

步骤B1：对模糊投影寻踪(FPPC)模型进行初始化，并将专家组指导性范围作为对权重向量进行优化的约束条件，若初始化权重向量不符合该约束条件，则重新进行初始化，直到满足条件为止；

步骤B2：根据模糊投影寻踪模型参数计算样本投影值，并采用投影值模糊聚类迭代运算对适应度函数进行优化，直到满足终止条件为止；

步骤B3：计算并比较模糊投影寻踪适应度，若不满足终止条件则转步骤B4，若满足终止条件则转步骤B5；

步骤B4：采用优化算法对权重向量进行寻优运算，若新的权重向量满足指导性范围条件，则转步骤B2；否则重新进行寻优运算，直到满足范围性条件为止；

步骤B5：输出最终计算出的权重向量，即为本发明所提出的柔性耦合权重；同时可以根据相关结果计算得到待评价样本集中各样本的类别特征值，可以得到各样本的评价等级并排序，从而实现对样本集的综合评价。

作为优选，步骤A1中所述的梯形模糊数判断矩阵为：

式中，为属性i和j的综合相对重要性程度比较，D为专家数量。

作为优选，步骤B1中所述的模糊投影寻踪(FPPC)模型函数为：

其中

式中u_hi为样本i归属于类别h的相对隶属度，r_i为第i个样本的相对隶属度，s_h为类别h的聚类中心，y(i)表示第i个样本的投影值，E(y)表示样本集投影值均值，n表示样本数量，S(y)为投影值标准差，D(y)为类别内投影点与该类别聚类中心的欧氏距离平方和。

本发明将根据专家主观偏好一致性校验矩阵得出的各指标权重动态范围作为客观权重计算的主观性约束条件，搜索使评估结果达到最优分布的指标权重向量，使计算结果既符合决策者主观偏好，又适应评估结果最优化的客观需要，实现了指标权重计算中主、客观性的柔性耦合。

附图说明

附图1：为本发明的原理图。

附图2：为本发明实施例的具体流程图。

附图3：为本发明实施例的梯形模糊数的隶属函数分布特性图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

原有权重计算方法有三类，分别为：

(1)主观权重法：邀请多位专家对各指标的重要程度进行判断，首先进行一致性校验，然后将所有意见综合得到各指标权重；

(2)客观权重法：首先确定目标函数，然后以使目标函数值最优为目标来计算出各指标权重；

(3)组合权重法：采用某种主观权重法计算出一个主观权重向量，然后用某种客观权重法计算出一个客观权重向量，再根据一定计算规则将两个向量进行组合。

请见图1，本发明的指标权重的柔性耦合方法是在原有权重计算方法上加以改进。改进的部分是首先根据多位专家的综合意见确定各指标权重的一个取值范围，反映专家判断中存在的主观、模糊、不确定性；然后以使目标函数取得最优计算结果为目标，在上述取值范围进行客观搜索，最终得到主、客观性柔性耦合的指标权重向量。这种新的指标权重方法能在符合综合评价的决策者的偏好的前提下，使得最终评价结果的客观分布特性更优，便于决策者对结果进行辨识和分析。

请见图2，本发明实施例包括以下步骤：

步骤1：各专家对不同指标间的相对重要性进行打分评估(例如某一指标相对于其它指标的重要程度)，获取梯形模糊数判断矩阵；进一步求解其简约矩阵，进行一致性检验以判断专家意见是否有自我矛盾之处；若不能通过一致性检验则重新对打分情况进行调整，直到通过一致性检验为止；

请见图3，梯形模糊数的隶属函数为其中闭区间[a₂,a₃]称为的中值，a₁和a₄分别为所支撑的上界和下界。

显然，当a₁＝a₂＝a₃＝a₄时，退化为一个实数值；当a₁＝a₂且a₃＝a₄是，退化为一个区间；当a₁<a₂＝a₃<a₄时，转化为一个三角模糊数。

将传统AHP的标度等级结合梯形模糊数可以得到改进的判断矩阵标度等级及其赋值，能够更准确反映决策专家思维过程中的不确定性和模糊性。当所有专家给定的判断矩阵通过一致性检验后，综合D位决策专家评分意见得到梯形模糊数判断矩阵：

式中，为属性i和j的综合相对重要性程度比较。

步骤2：利用梯形模糊数运算规则对所有专家的判断矩阵进行求和运算来统一专家组意见，得到梯形模糊数综合判断矩阵，并对其进行一致性检验；若不能通过一致性检验则重新通过专家组会商对综合判断矩阵进行调整，直到通过一致性检验为止；

步骤3：专家组统一意见后，根据综合判断矩阵中表征各指标权重间的模糊性相对重要程度的梯形模糊数，推算出符合专家组主观偏好的各指标权重的取值范围，即为专家组指导性范围；

专家组指导性范围的确定：假设客观权重向量为W_O，则将W_O看成第七位“客观专家”的评分，同样用梯形模糊数形式来进行描述。由于客观权重为确定实数值，即a₁＝a₂＝a₃＝a₄的情况，构建客观权重判断矩阵其中B_ij表示指标i与指标j的客观权重的比值，则该矩阵应该符合专家组统一意见所限定的分布特性，即对于用梯形模糊数表示的专家组综合判断矩阵应有b_ij<B_ij<c_ij；

步骤4：对模糊投影寻踪(FPPC)模型进行初始化，并将专家组指导性范围作为对权重向量进行优化的约束条件，若初始化权重向量不符合该约束条件，则重新进行初始化，直到满足条件为止；

传统的投影寻踪聚类模型存在关键参数“密度窗宽”的确定方法缺乏理论依据，导致无法验证聚类结果的合理性的缺陷；而模糊聚类方法当待评价样本集数量大、指标维数高时，计算复杂度较高，且对样本分布情况依赖性很高，聚类中心易出现偏移误差以及交叉现象。为此，对两种模型进行分析，互相取长补短，得到模糊投影寻踪聚类模型。本实施例的模糊投影寻踪(FPPC)模型函数为：

式中，为属性i和j的综合相对重要性程度比较，D表示专家数量。

该模型将样本点投影至一维空间再进行模糊聚类迭代运算，降低其运算量，同时通过对投影方向寻优实现投影寻踪聚类运算，从而实现两种方法的双重迭代聚类运算，提高聚类精度及有效性。

本专利从权重合理制定、投影指标函数优化、明确投影值与连续性等级值间映射关系等方面，更深入的研究和改进了FPPC模型，并运用于定标准模糊综合评估工作中。

式中u_hi为样本i归属于类别h的相对隶属度，r_i为第i个样本的相对隶属度，s_h为类别h的聚类中心，y(i)表示第i个样本的投影值？E(y)表示样本集投影值均值？n表示样本数量，S(y)为投影值标准差，D(y)为类别内投影点与该类别聚类中心的欧氏距离平方和。

步骤5：根据模糊投影寻踪模型参数计算样本投影值，并采用投影值模糊聚类迭代运算对适应度函数进行优化，直到满足终止条件为止；

步骤6：计算并比较适应度数值，若不满足终止条件则转步骤7，若满足终止条件则转步骤8；

步骤7：采用优化算法对权重向量进行寻优运算，若新的权重向量满足指导性范围条件，则转步骤5；否则重新进行寻优运算，直到满足范围性条件为止；

步骤8：输出最终计算出的权重向量，即为本发明所提出的柔性耦合权重；同时可以根据相关结果计算得到待评价样本集中各样本的类别特征值，可以得到各样本的评价等级并排序，从而实现对样本集的综合评价。

按以上步骤计算出来的指标权重向量，在考虑专家主观偏好的同时兼顾了使聚类效果更优的客观要求，且FPPC模型可以由最优隶属度得到各样本的连续性类别特征值L(i)。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种综合评价中指标权重的柔性耦合方法，其特征在于：采用主观权重法和客观权重法相结合的方法，首先根据多位专家的综合意见确定各指标权重的一个取值范围，反映专家判断中存在的主观、模糊、不确定性；然后以使目标函数取得最优计算结果为目标，在上述取值范围进行客观搜索，最终得到主、客观性柔性耦合的指标权重向量；

所述的主观权重法的具体实现包括以下步骤：

步骤A1：各专家对不同指标间的相对重要性进行打分评估，获取梯形模糊数判断矩阵；进一步求解其简约矩阵，进行一致性检验以判断专家意见是否有自我矛盾之处；若不能通过一致性检验则重新对打分情况进行调整，直到通过一致性检验为止；

其中所述的梯形模糊数判断矩阵为：

$C={\&lsqb;{\tilde{A}}_{ij}\&rsqb;}_{m\&times;m}=\frac{1}{D}(C^1+C^2+...+C^D)={\&lsqb;\frac{1}{D}({\tilde{A}}_{ij}^1+{\tilde{A}}_{ij}^2+...+{\tilde{A}}_{ij}^D)\&rsqb;}_{m\&times;m};$

式中，为属性i和j的综合相对重要性程度比较，D为专家数量；步骤A2：利用梯形模糊数运算规则对所有专家的判断矩阵进行求和运算来统一专家组意见，得到梯形模糊数综合判断矩阵，并对其进行一致性检验；若不能通过一致性检验则重新通过专家组会商对综合判断矩阵进行调整，直到通过一致性检验为止；

步骤A3：专家组统一意见后，根据综合判断矩阵中表征各指标权重间的模糊性相对重要程度的梯形模糊数，推算出符合专家组主观偏好的各指标权重的取值范围，即为专家组指导性范围；

其中专家组指导性范围的确定：假设客观权重向量为W_O，则将W_O看成第D+1位“客观专家”的评分，同样用梯形模糊数形式来进行描述；构建客观权重判断矩阵其中B_ij表示指标i与指标j的客观权重的比值，则该矩阵应该符合专家组统一意见所限定的分布特性，即对于用梯形模糊数表示的专家组综合判断矩阵应有b_ij<B_ij<c_ij；所述的客观权重法的具体实现包括以下步骤：

步骤B1：对模糊投影寻踪FPPC模型进行初始化，并将专家组指导性范围作为对权重向量进行优化的约束条件，若初始化权重向量不符合该约束条件，则重新进行初始化，直到满足条件为止；

步骤B2：根据模糊投影寻踪模型参数计算样本投影值，并采用投影值模糊聚类迭代运算对适应度函数进行优化，直到满足终止条件为止；

步骤B3：计算并比较模糊投影寻踪适应度，若不满足终止条件则转步骤B4，若满足终止条件则转步骤B5；

步骤B4：采用优化算法对权重向量进行寻优运算，若新的权重向量满足指导性范围条件，则转步骤B2；否则重新进行寻优运算，直到满足范围性条件为止；

步骤B5：输出最终计算出的权重向量，即为柔性耦合权重；同时根据相关结果计算得到待评价样本集中各样本的类别特征值，得到各样本的评价等级并排序，从而实现对样本集的综合评价。

2.根据权利要求1所述的综合评价中指标权重的柔性耦合方法，其特征在于：步骤B1中所述的模糊投影寻踪FPPC模型的投影指标函数为：

其中

式中u_hi为样本i归属于类别h的相对隶属度，r_i为第i个样本的相对隶属度，s_h为类别h的聚类中心，y(i)表示第i个样本的投影值，E(y)表示样本集投影值均值，n表示样本数量，S(y)为投影值标准差，D(y)为类别内投影点与该类别聚类中心的欧氏距离平方和。