CN104462689A

CN104462689A - 线性最近邻量子电路生成器

Info

Publication number: CN104462689A
Application number: CN201410745167.0A
Authority: CN
Inventors: 管致锦; 鹿玉; 程学云; 徐海; 曲艺; 郁可人; 潘雨坤
Original assignee: Nantong University
Current assignee: Nantong University
Priority date: 2014-12-09
Filing date: 2014-12-09
Publication date: 2015-03-25

Abstract

本发明公开了一种线性最近邻量子电路生成器，主要包括三个模块，分别为输入模块：主要任务是将原始量子电路转换为符号矩阵并进行存储；处理模块：主要任务是存储量子电路中使用的量子门的量子代价以及进行线性最近邻高斯消去法的实施；输出模块：对最终转换后的符号矩阵进行输出，即构成的线性最近邻量子电路的组成结构。本发明的方法是构建线性最近邻量子电路生成器，实现了量子电路形成最近邻结构，通过提出的线性最近邻高斯消去法，实现了减少量子电路中量子门使用数量的目的，从而达到便于量子电路物理实现以及降低电路能耗的效果，在几乎所有的情况下，本发明比现有的方法产生较低的量子代价。

Description

线性最近邻量子电路生成器

技术领域

本发明属于量子信息科学技术领域，具体涉及量子电路最近邻结构生成算法和量子电路优化算法。

背景技术

线性最近邻量子电路是只由控制非门（CNOT）组成的可逆电路，CNOT门的功能是通过执行一个可逆的XOR（异或）操作来实现的，像所有的可逆量子门一样，它实现了输入和输出一对一映射的功能。线性最近邻量子电路通常在更复杂的电路中起到间质的作用，它们被用来在缺少交换门的硬件电路中构建交换门，或者是为执行可逆形式AND（与）操作的Tofolli门的控制线准备复杂项。

近两年来，因为实际情况的需要以及量子计算机具有存储信息量大、能耗低、运算快等优点，量子计算可以很好的解决现有的许多技术难题，许多国家对量子计算领域都给予了高度重视。在过去的几年中，量子可逆电路的综合方法已经有了很大的进步，但这些进步并没有形成完全互补。许多量子可逆电路综合方法使用非近邻的长距离门来产生输出，当目标量子计算机体系结构仅可以使用近邻门时，量子可逆电路综合需要添加大量额外的量子门来实现，由此大大增加了量子电路的量子代价。许多物理量子计算机为了克服仅可以使用近邻门的最近邻（NN）限制，提出了最近邻量子位之间的相互作用，通过量子位之间距离的缩短来实现量子位之间的最近邻，这种方法对量子电路的综合产生了很好的影响。

发明内容

本发明的主要目的是为了构造出适用于N线的线性最近邻量子电路生成器，并且很好解决NN限制的问题。通过本发明，实现了量子电路转换成量子电路线性最近邻（LNN）结构，并在此基础上对量子电路进行了优化，不仅降低了量子电路的最近邻代价（NNC)，还使得量子电路的量子代价降到最低。发明中提出的线性最近邻高斯消去法（LNNGE）的作用是通过添加最少数量的CNOT门来使量子电路形成线性最近邻结构，这时NNC降低到0,，而且随着整个量子电路中量子门的减少，实现量子代价的降低。

在大规模量子电路中，我们假设电路线为n，使用线性最近邻高斯消去法（LNNGE）来组成线性最近邻量子电路需要最多的量子门数量可以通过简单的计算得出，总数为2n²−3n+1个，比现有的量子电路综合算法所产生的量子门数量都要少，并且此方法为LNN硬件系统提供了可选的快速且高效的量子电路综合方法。

本发明通过以下技术方案实现：量子电路通常被描述为大小是2^N的转置向量或2^N*2^N的Hilbert（希尔伯特）空间矩阵，我们可以把线性最近邻量子电路表示为一个N*N阶布尔矩阵的系数，这个N*N阶布尔矩阵的每行对应于一个数据线，在数据线上的值为输入变量的异或和（表1）。

线性最近邻高斯消去法（LNNGE）限制相邻行之间的行操作，由于这一限制，需要在同一列元素上执行多次异或相加操作以达到只在对角线上建立变量的目的，最终使初始的符号矩阵转换成特征矩阵的形式，这样量子电路便实现了线性最近邻。

为了提高LNNGE的性能，我们提出了两个搜索方法—“四最佳”和“深度线性最近邻高斯消去”（LNNGED），这两种方法结合起来使用可以极大的降低操作项的搜索时间和量子代价。“四最佳”的方法是在相同的量子电路中执行四种不同类型的线性最近邻高斯消去法，这四种类型分别是：最先使量子电路表示的符号矩阵形成上三角矩阵的形式；最先使量子电路表示的符号形成下三角矩阵的形式；使用转置矩阵和最先使量子电路表示的符号形成上三角矩阵的形式；以及使用转置矩阵和最先使量子电路表示的符号形成下三角矩阵的形式，这种“四最佳”的搜索方法可以应用到任意可逆电路的综合问题上，并且保证合成量子电路的量子门数量最少。

线性最近邻量子电路生成器主要包括三个模块，分别为输入模块：主要任务是将原始量子电路转换为符号矩阵并进行存储；处理模块：主要任务是存储量子电路中使用的量子门的量子代价以及进行线性最近邻高斯消去法的实施；输出模块：对最终转换后的符号矩阵进行输出，即构成的线性最近邻量子电路的组成结构。

本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明的方法是构建线性最近邻量子电路生成器，实现了量子电路形成最近邻结构（量子电路中每一个量子门的目标位和控制位是最近邻的），通过提出的线性最近邻高斯消去法，实现了减少量子电路中量子门使用数量的目的，从而达到便于量子电路物理实现以及降低电路能耗的效果，在几乎所有的情况下，本发明比现有的方法产生较低的量子代价。

附图说明：

图1为本发明的模块图；

图2—图6：针对形式为“上三角矩阵”的符号矩阵，使用LNNGE方法合成线性最近邻量子电路的过程图。

具体实施方式：

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例和附图对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1所示，线性最近邻量子电路生成器主要包括三个模块，分别为输入模块：主要任务是将原始量子电路转换为符号矩阵并进行存储；处理模块：主要任务是存储量子电路中使用的量子门的量子代价以及进行线性最近邻高斯消去法的实施；输出模块：对最终转换后的符号矩阵进行输出，即构成的线性最近邻量子电路的组成结构。

本发明主要介绍线性最近邻高斯消去法的实现方法，此方法的具体实施分为两个阶段：第一阶段是判断不同量子电路表示成的原始符号矩阵：上三角矩阵和不常使用的下三角矩阵；第二阶段是使三角矩阵逐步转换成特征矩阵。

针对可以表示成上三角矩阵的常用量子电路进行LNNGE方法的实施, 对列是从左到右进行初步处理。该算法第一阶段中每一列都要搜索到矩阵最低行的元素，需要消除位于符号矩阵中所有特征对角线上不为1的项。算法的每一步操作都需要添加一个CNOT门，门的添加要重复的应用在含有最少1的列中，直到此列位于特征对角线上。在剩下的N−1列重复实施这一过程，最后一列将在特征对角线行有一个1，由此建立了右上三角矩阵，结束了LNNGE的第一阶段。在第二阶段中，列的处理是从右到左，和第一阶段的算法相似，直到矩阵中所有元素都在特征对角线上。

下面是使用LNNGE方法合成线性最近邻量子电路的实例，每一步都给出了详细的解释。原始量子电路用符号矩阵表示的情况如图2左边的矩阵。要使符号矩阵形成特征矩阵，就要不断消除非特征对角线上的元素。对于给出的符号矩阵，首先要找出最下面一行的第一个1所在的位置（矩阵的行列中如果有元素，相应位置用1表示，否则用0表），从图图2左边的矩阵中可以看出所要找的元素为a，接下来的工作就是消去此元素，因为不能隔行操作，因此把原始矩阵中的第三行和第二行元素进行异或，此时需要添加一个上CNOT门来实现，由此可以得到图2右边的矩阵。

消去上步骤提到的a，需要将第二行和第三行进行异或操作，因为相同元素相加可以消去，所以经过此步骤，我们可以得到图3右边的矩阵。

重复开始步骤，找出原始矩阵最下面第一行第一个1所在的位置为a, 同样需要对其进行消除，通过第一行和第二行进行异或操作来实现，可以得到图4右边所示的矩阵。

此时因为第一行第一列的a在矩阵的对角线上，所以不对它进行消除。查看第二列，最下面第一行第一个1所在的位置为b，通过第二行和第一行进行异或操作，得到了图5右边所示的矩阵。

查看矩阵最后一列的元素，需要消除的元素为c，利用第二行和第三行异或操作，最终可以消除矩阵中非特征对角线上的元素，形成了特征矩阵，如图6右边所示的矩阵，此时也意味着量子电路成为线性最近邻结构。

对于上述示例，要使矩阵转化成特征矩阵，即形成线性最近邻量子电路，最好的情况下只需要添加4个CNOT门，在目标线低于控制线的情况下，则需要添加5个CNOT门来实现。

和现有的量子电路综合算法相比，通过 LNNGE算法在电路达到线性最近邻的基础上大大减少量子电路中非近邻量子门的数量。提出的的“四最佳”和“深度线性最近邻高斯消去法”搜索方法可以适合于任意电路的综合，通过这两种方法的综合使用，可以使最终的电路由最少的门数量组成。当使用深度线性最近邻高斯消去法时，随着迭代的加深，电路中量子门的数量得到迅速减少，使用16线的迭代加深产生更好的结果并且计算时间明显加快。本发明针对8线到16线的不同量子电路图进行了测试，随着线数的不断增加，运用我们的“深度线性最近邻高斯消去法”可以明显加快计算时间，使用的CNOT门数也随之减少，从而降低了电路的量子代价。本发明提出的方法在执行大规模随机电路中有很好的表现，实现了简单量子电路计算时间和量子门数之间的折衷。

Claims

1.一种线性最近邻量子电路生成器，其特征在于：主要包括三个模块，分别为输入模块：主要任务是将原始量子电路转换为符号矩阵并进行存储；处理模块：主要任务是存储量子电路中使用的量子门的量子代价以及进行线性最近邻高斯消去法的实施；输出模块：对最终转换后的符号矩阵进行输出，即构成的线性最近邻量子电路的组成结构。

2.根据权利要求1所述的线性最近邻量子电路生成器，其特征在于：所述线性最近邻高斯消去法具体如下：

该算法第一阶段中每一列都要搜索到矩阵最低行的元素，需要消除位于符号矩阵中所有特征对角线上不为1的项；算法的每一步操作都需要添加一个CNOT门，门的添加要重复的应用在含有最少1的列中，直到此列位于特征对角线上；在剩下的N−1列重复实施这一过程，最后一列将在特征对角线行有一个1，由此建立了右上三角矩阵，结束了LNNGE的第一阶段；在第二阶段中，列的处理是从右到左，和第一阶段的算法相似，直到矩阵中所有元素都在特征对角线上。