CN105846814B - 针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法，包括以下步骤：构造基础模块：采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础电路的构造门库，并将构造后的基本电路封装成U器件，实现加法与乘法的运算；搭建高级电路模块。本发明采用了可逆逻辑设计，功耗和电磁场的行为属性无法都通过传统方式得到，可以有效防止边信道攻击方法的攻击，大大降低了被非法破取的可能性；加密技术的加密效果更优，电路的可逆性可以使加密效果达到2n！的逻辑综合的优点。

Description

针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法

技术领域

本发明属于量子信息科学技术领域。特别涉及一种针对特定运算的量子逻辑电路的构造方法。

背景技术

信息的窃取与保密是信息社会中永恒的话题，如何设计出加密效果好并且加密成本少的加密技术或算法一直是加密技术领域一直所研究的问题，而通过查阅资料发现，现在的加密技术，大多是基于数学难题，通过增加加密算法的复杂度，增加破译的难度和时间。而如何设计出加密效果好，或者加密所需时间少的加密算法就成了大家所统一关心的问题。

云计算安全联盟(CSA)近期发布的报告总结了9种威胁云计算安全的“罪魁祸首”。在这其中，数据泄露、数据丢失和数据劫持位列前三，成为当下，云时代最大的威胁。

目前的加密算法面临着许多威胁，黑客利用边信道Side-Channel)攻击方法进行攻击。边信道攻击方法主要集中在功耗攻击、电磁场攻击和时间攻击。其中功耗攻击是最强有力的手段之一，包括简单功耗分析攻击(Simple Power Analysis attacks,SPA)和差分功耗分析攻击(Differential Power Analysis attacks,DPA)，与传统密码分析学相比，这些攻击手段攻击效果显著。边信道攻击所需要的设备成本低、攻击效果显著，严重威胁了密码设备的安全性。尤其在云服务数据库设计不当的情况下，安全隐患更大，哪怕某一个用户的应用程序只存在一个漏洞，都可以让攻击者获取这个用户的数据，而且还能获取其他用户的数据。

量子基本门：

1、控制非门(CNOT门)：如图1所示，此为一个最基本的控制非门，有一个控制位和一个目标位。当控制位为0时，目标位的值保持不变；当控制位为1时，目标位的值进行翻转。它的作用可以表达为把|A,B>转换为(为异或运算)。控制非门(门)的符号表示和真值表如图1、表1所示：

表1

2、交换门(SWAP门)：它的作用就是使它作用的量子门的输出值互换，如图2所示，即将输入值|A>与|B>互换，真值表见表2

表2

发明内容

在下文中给出关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。

本发明的目的：为了克服因功耗分析而导致的数据泄露问题，基于加密技术中的部分运算，提出了采用可逆量子电路进行搭建，由于采用的是可逆逻辑设计功耗和电磁场的属性行为无法通过传统方式得到，可以有效防止边信道攻击方法的攻击。

一种针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法，包括以下步骤：

首先进行基础电路模块的构造：采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础模块电路的构造门库。

1、基础模块构造

采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础电路的构造门库，

加密算法中大多数运算都是基于伽罗瓦域，其中做常见的操作莫过于加法与乘法，两个数的相加即为两个数的异或，可以采用量子基本门控制非门来完成，目标位的输出即为数据之间相互异或后的结果。

由于是基于2⁸元的有限域GF(2⁸)，所以基础电路采用8根量子线，令相应的二进制输入数据分别为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，即该二进制数为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，实现定义在GF(2⁸)上最基本的乘以00000010的运算，一定意义上第一步相当于循环左移一位，当移位后的结果最低位为1时，再和00011010进行异或运算，可以用如下逻辑表达式表示：

具体步骤如下：

Step1：实现循环左移操作，利用交换门可以实现数据互换这样的功能，通过多次使用交换门来实现二进制数各位依次左移的操作。除最高位外，其余各位依次左移，移动总频数为7，原最高位此时变为了最低位，利用控制非门，控制位为1时，目标位反转，控制位为0时，目标位不变，搭建3个目标位基于第2、4、5根线的控制非门，来实现当b₇＝1时，与00011010进行异或，b₇＝0时，直接输出移位后的结果。至此，基础电路搭建完毕，见图4，输出结果c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁c₀即为一个数与00000010与b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀相乘的结果。这是最基本的乘2运算，为了便于后续高级电路的构造算法的描述，我们将此电路封装成U器件，见图5；B＝b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀,C＝c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁c₀；而在后续的电路搭建中，会频繁地使用这种电路器件

2、高级电路搭建

1):定义两个输入数据分别为D₁、D₂，比较D₁与D₂的大小

2):选取其中较小者，记为D_min，选取其中较大者，记为D_max，对D_min进行不断地模二取余，转换成二进制数并写出该二进制数对应的加权系数展开式，即：

D_min＝d_n-1×2^n-1+……+d₁×2¹+d₀×2⁰(d_i∈{0,1},i∈N)

3):分析研究D_min的加权系数展开式，从D_min系数较小值开始，依次进行检索扫描，逐步搭建量子电路，若以2为权的系数为0，则一定意义上相当于没有进行任何运算，仍是其本身，直接输出即可，不需要用到电路器件U，若指数大于等于1，则需要用到电路器件U，已知一个U代表最基本的乘二运算，按照指数由低到高，若系数为1，则需要一个U，依次类推，若指数为n-1，则需要n-1个U

4):搭建16根线的量子电路，每8根线做一个封装，例，如图6所示，类似这种有规律的由控制非门组成的电路，该电路简化成图7所示电路，这时，控制位作用于目标位，可以实现两个数K和S的异或操作，计算的结果用Y表示，该计算过程按位展开后可表示为：

5)：封装后的两根线分别定义为L_control，L_target，封装前的16根量子电路我们分别定义为l_i-control，l_i-target，i∈{0,1……,7}，各控制非门的控制位与目标位分别位于L_i-control和L_i-target上；在L_control端我们输入D_max，l_i-target端我们输入辅助比特|0>,如图8是一个最基本的高级电路图，在i处的结果即为D_max×2，当通过控制非门的时候，经过控制非门的作用，会从L'_target端输出比特0与D_max×2的异或结果，L'_target表示的是目标线最终的输出结果端；

本发明与现有技术相比具有以下优点：

采用了可逆逻辑设计，功耗和电磁场的行为属性无法都通过传统方式得到，可以有效防止边信道攻击方法的攻击，大大降低了被非法破取的可能性；

加密技术的加密效果更优，电路的可逆性可以使加密效果达到2n！的逻辑综合，若非法用户想通过时间攻击难上加难。

附图说明：

图1为非门结构示意图；

图2为交换门结构示意

图3为流程图；

图4为量子逻辑电路U内部结构图；

图5为U器件符号表示图；

图6为16线量子电路图

图7为16线简化量子电路图

图8为最基本的高级电路图；

图9为D_min＝14示例图

具体实施方式：

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

本发明涉及一种针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法的具体实施方式，包括以下步骤：

1、首先进行基础电路模块的构造：采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础模块电路的构造门库，基础模块构造：

采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础电路的构造门库，加密算法中大多数运算都是基于伽罗瓦域，其中做常见的操作莫过于加法与乘法，两个数的相加即为两个数的异或，可以采用量子基本门控制非门来完成，目标位的输出即为数据之间相互异或后的结果，由于是基于2⁸元的有限域GF(2⁸)，所以基础电路采用8根量子线，令相应的二进制输入数据分别为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，即该二进制数为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，实现定义在GF(2⁸)上最基本的乘以00000010的运算，一定意义上第一步相当于循环左移一位，当移位后的结果最低位为1时，再和00011010进行异或运算，可以用如下逻辑表达式表示：

具体步骤如下：

1)：实现循环左移操作，利用交换门可以实现数据互换这样的功能，通过多次使用交换门来实现二进制数各位依次左移的操作。除最高位外，其余各位依次左移，移动总频数为7，原最高位此时变为了最低位，利用控制非门，控制位为1时，目标位反转，控制位为0时，目标位不变，搭建3个目标位基于第2、4、5根线的控制非门，来实现当b₇＝1时，与00011010进行异或，b₇＝0时，直接输出移位后的结果。至此，基础电路搭建完毕，见图4，输出结果c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁c₀即为一个数与00000010与b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀相乘的结果。这是最基本的乘2运算，为了便于后续高级电路的构造算法的描述，将此电路封装成U器件，见图5；

在此处，B＝b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀,C＝c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁c₀,而在后续的电路搭建中，我们会频繁地使用这种电路器件

2、高级电路搭建：

1):定义两个输入数据分别为D₁、D₂，比较D₁与D₂的大小

2):选取其中较小者，记为D_min，选取其中较大者，记为D_max，对D_min进行不断地模二取余，转换成二进制数并写出该二进制数对应的加权系数展开式，即

D_min＝d_n-1×2^n-1+……+d₁×2¹+d₀×2⁰(d_i∈{0,1},i∈N)

3):分析研究D_min的加权系数展开式，从D_min系数较小值开始，依次进行检索扫描，逐步搭建量子电路，若以2为权的系数为0，则一定意义上相当于没有进行任何运算，仍是其本身，直接输出即可，不需要用到电路器件U，若指数大于等于1，则需要用到电路器件U，已知一个U代表最基本的乘二运算，按照指数由低到高，若系数为1，则需要一个U，依次类推，若指数为n-1，则需要n-1个U

4):搭建16根线的量子电路，每8根线做一个封装，例，如图6所示，类似这种有规律的由控制非门组成的电路，该电路简化成图7所示电路，这时，控制位作用于目标位，可以实现两个数K和S的异或操作，计算的结果用Y表示，该计算过程按位展开后可表示为：

5)：封装后的两根线分别定义为L_control，L_target，封装前的16根量子电路我们分别定义为l_i-control，l_i-target，i∈{0,1……,7}，各控制非门的控制位与目标位分别位于L_i-control和L_i-target上。在L_control端我们输入D_max，l_i-target端我们输入辅助比特|0>,如图8是一个最基本的高级电路图，在i处的结果即为D_max×2，当通过控制非门的时候，经过控制非门的作用，会从L'_target端输出比特0与D_max×2的异或结果，L'_target表示的是目标线最终的输出结果端。

实施例1：令D_min＝14，对14进行模2取余，化为8位二进制数，并给出该二进制数对应的加权系数展开式得出14＝2³+2²+2¹，从系数较小者一次进行扫描，首先是D_max×2¹，添加一个U器件，这时在i处的数据就是D_max×2¹，继续扫描，检测到加号，添加控制非门进行异或操作，此时ii处的结果仍是D_max×2¹，iii处的结果此时由0变为了D_max×2¹，继续扫描，又发现2²，再次添加一个U器件，按照此种方法，依次扫描，直到扫描到最高系数项，iV处的结果是D_max×2²，V处的结果为D_max×2²+D_max×2¹，Vi处的结果是D_max×2³，最后再通过一个控制非门完成各部分的异或操作，Vii处的结果即为D_max×2³+D_max×2²+D_max×2¹，最终的结果通过L_target端输出，见图9。

本发明抽象出了一种量子电路的构造方法，对于加密技术领域中常见的运算进行了分析与研究，提出了一套针对加密算法中常用运算的电路构造算法。

本发明采用了可逆逻辑设计，功耗和电磁场的行为属性无法都通过传统方式得到，可以有效防止边信道攻击方法的攻击，大大降低了被非法破取的可能性。

此外，相较于目前的加密算法，本发明的加密技术的加密效果更优，众所周知，任何传统的加密算法只要有足够的时间，都可以被破解掉，尤其在量子计算机出现之后，出于量子计算机强大的计算能力，传统意义上的经典加密算法将受到严重威胁。这是唯一能与量子计算机对抗的只有一种技术，量子加密技术。而此加密算法中乘法运算所设计出的可逆量子逻辑电路，电路的可逆性可以使加密效果达到2n！的逻辑综合，若非法用户想通过时间攻击难上加难。

基于量子电路的加密技术，由于采用的是可逆逻辑设计功耗和电磁场的属性行为无法通过传统方式得到，可以有效防止边信道攻击方法的攻击。

提出量子逻辑电路的构造算法，有效针对云计算数据丢失这一威胁，可以随机生成有限的量子电路；就本地而言，可以在不同的时间更新电路可以随机生成有限的量子电路；就本地而言，可以在不同的时间更新电路。

采用量子可逆逻辑电路，可达到2n！的逻辑综合，时间攻击可望不可即。

最后应说明的是：虽然以上已经详细说明了本发明及其优点，但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。

而且，本发明的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。

本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解，根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。

因此，所附的权利要求旨在在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。

Claims (1)

1.一种针对加密技术领域乘法运算的量子逻辑电路的构造方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、构造基础模块：采用量子逻辑电路中的基本控制非门和交换门作为基础电路的构造门库，由于是基于2⁸元的有限域GF(2⁸)，所以基础电路采用8根量子线，令相应的二进制输入数据分别为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，即该二进制数为b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀，实现定义在GF(2⁸)上最基本的乘以00000010的运算，第一步相当于循环左移一位，当移位后的结果最低位为1时，再和00011010进行异或运算，用如下逻辑表达式表示：

具体步骤如下：

实现循环左移操作，利用交换门可以实现数据互换这样的功能，通过多次使用交换门来实现二进制数各位依次左移的操作，除最高位外，其余各位依次左移，移动总频数为7，原最高位此时变为了最低位，利用控制非门，控制位为1时，目标位反转，控制位为0时，目标位不变，搭建3个目标位基于第2、4、5根线的控制非门，来实现当b₇＝1时，与00011010进行异或，b₇＝0时，直接输出移位后的结果；至此，基础电路搭建完毕，输出结果c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁c₀即为一个数与00000010与b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀相乘的结果，以上为最基本的乘2运算，为了便于后续高级电路的构造算法的描述，将此电路封装成U器件；

二、搭建高级电路模块：

1)定义两个输入数据分别为D₁、D₂，比较D₁与D₂的大小；

2)选取其中较小者，记为D_min，选取其中较大者，记为D_max，对D_nim进行不断地模二取余，转换成二进制数并写出该二进制数对应的加权系数展开式，即D_min＝d_n-1×2^n-1+……+d₁×2¹+d₀×2⁰ (d_i∈{0,1},i∈N)

3)分析研究D_min的加权系数展开式，从D_min系数较小值开始，依次进行检索扫描，逐步搭建量子电路，若以2为权的系数为0，则仍是其本身，直接输出即可，不需要用到电路器件U，若指数大于等于1，则需要用到电路器件U，已知一个U代表最基本的乘二运算，按照指数由低到高，若系数为1，则需要一个U，依次类推，若指数为n-1，则需要n-1个U；

4)搭建16根线的量子电路，每8根线做一个封装，控制位作用于目标位，可以实现两个数K和S的异或操作，计算的结果用Y表示，该计算过程按位展开后可表示为：Y₇Y₆Y₅Y₄Y₃Y₂Y₁Y₀＝K₇K₆K₅K₄K₃K₂K₁K₀⊕S₇S₆S₅S₄S₃S₂S₁S₀；

5)封装后的两根线分别定义为L_control，L_target，封装前的16根量子电路分别定义为l_i-control，l_i-target，i∈{0,1……,7}，各控制非门的控制位与目标位分别位于L_i-control和L_i-target上；在L_control端输入D_max，l_i-target端我们输入辅助比特|0>,在i处的结果即为D_max×2，当通过控制非门的时候，经过控制非门的作用，会从L'_target端输出比特0与D_max×2的异或结果，L'_target表示的是目标线最终的输出结果端。