CN104462404B - 电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法 - Google Patents
电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，所述方法首先根据图论和电压相角搜索断线线路的等相角并行输电线路，然后寻找断线线路的起点与终点之间的经过等相角并行输电线路的最短路径，由该路径上的线路构成潮流转移线路集合，再根据各潮流转移线路的有功功率传输极限和潮流转移后的线路功率求得各潮流转移线路的潮流转移危险指数，最后根据潮流转移危险指数确定潮流转移危险线路。本发明可在过负荷后备保护装置启动到动作的短暂时间，快速准确地搜索到潮流转移的危险线路，为防止连锁跳闸和大停电事故提供了技术支持。此外，本方法还具有计算量少，搜索速度快等优点，适用于大电网的分析控制。
Description
技术领域
本发明涉及一种可在电力系统的某线路断开时，快速搜索出潮流转移危险线路的方法，属输配电技术领域。
背景技术
随着电网规模的不断扩大，潮流转移引起的后备保护过负荷跳闸现象日益突出，已成为加速电网连锁故障发展和引发大停电事故的重要原因之一。
因电力系统运行方式改变或者发生扰动而导致大停电事故的情况可分为两种，一种情况是电网中某线路发生过载时过负荷后备保护装置动作，将过载线路切除，过载线路断开引起的潮流转移造成其他线路潮流越限，进而导致连锁跳闸；另一种情况是电网中某线路因发生故障被切除，被切除线路上的原有潮流发生转移，导致其他线路过载，继而引起过负荷后备保护装置动作，最终导致连锁跳闸。以上两种情况中，造成大停电事故的根本原因都是由于现行的过负荷后备保护装置仅基于就地信息，以单个电力元件为保护对象，而没有考虑到断线线路(为叙述方便，以下将第一种情况中的过载线路以及第二种情况中的故障线路统称为断线线路)切除后潮流转移对其它线路造成的影响，因此极易引发连锁故障。
如果能充分利用过负荷后备保护装置启动到动作的短暂时间，快速准确地搜索到潮流转移的危险线路，对其进行详细分析并采取相应的控制措施，便能有效阻止连锁跳闸以及大停电事故的发生。针对第一种情况，当电网中某线路发生过载时，在过负荷后备保护装置动作前，快速准确地搜索到与该线路相对应的潮流转移危险线路，判断过载线路切除是否会导致新的线路过载，如果不会，则允许切除过载线路；如果会，则闭锁保护，并采取紧急控制措施来快速消除过载。针对第二种情况，某线路因故障断开后，其原有潮流发生转移，如果能够在过负荷后备保护装置启动到动作的短暂时间内搜索到潮流转移的危险线路，并闭锁相应线路的过负荷后备保护，便能有效阻止连锁跳闸。因此，当某线路发生过载或因故障断开时，快速准确地搜索到其相应的潮流转移危险线路，对于维持电网的安全稳定具有重大意义。
尽管有关人员进行了大量研究，但已有的潮流转移危险线路搜索方法仍不成熟，这些方法既没有考虑潮流反向导致线路过载的情况，也没有考虑线路功率传输裕度对线路危险程度的影响，而且计算量大、搜索效率低、易漏选潮流转移危险线路，对大电网的适应能力较低，因此亟需改进。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，为防止连锁跳闸和大停电事故提供技术支持。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，所述方法首先根据图论和电压相角搜索断线线路的等相角并行输电线路，然后寻找断线线路的起点与终点之间的经过等相角并行输电线路的最短路径，由该路径上的线路构成潮流转移线路集合，再根据各潮流转移线路的有功功率传输极限和潮流转移后的线路功率求得各潮流转移线路的潮流转移危险指数，最后根据潮流转移危险指数确定潮流转移危险线路。
上述电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，所述方法包括以下步骤：
Ⅰ.搜索断线线路的等相角并行输电线路
a.搜索断线线路的并行输电线路
将断线线路的同电源线路和同负荷线路定义为断线线路的并行输电线路，按以下步骤搜索并行输电线路：
①将电网抽象为有向图G1(V1,E1)，其中，V1表示节点集合，E1表示线路集合，E1的方向为线路有功功率的方向；
②用有向邻接矩阵A描述有向图G1(V1,E1)：
设有向图G1(V1,E1)中有n个节点，则有向邻接矩阵A是一个n×n阶的方阵，可表示为：
③由有向邻接矩阵A获取有向图G1(V1,E1)的路径矩阵P，路径矩阵P为：
④通过矩阵运算搜索并行输电线路：
设断线线路为lef，其起点和终点分别是e和f，令矩阵Q＝P+E，其中E为n×n的单位矩阵，取Q的第f行行向量Hf和第e列列向量Le，分别计算同电源线路判别矩阵R和同负载线路判别矩阵T：
式中和分别表示Hf和Le中每个元素取反后再取转置，表示左右两边矩阵对应的元素进行“逻辑与”；
若同电源线路判别矩阵R中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同电源线路；若同负载线路判别矩阵T中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同负荷线路；
b.搜索断线线路的等相角并行输电线路
将与断线线路相角相近的并行输电线路定义为等相角并行输电线路，按以下方法搜索等相角并行输电线路：
设断线线路lef的起点e和终点f所对应的电压相角分别是θ(e)和θ(f)，若并行输电线路lij的起点i和终点j所对应的电压相角分别是θ(i)和θ(j)，若相角范围[θ(j),θ(i)]与[θ(f),θ(e)]有重叠，则称lij与lef相角相近，lij即为线路lef的等相角并行输电线路；
Ⅱ.确定潮流转移线路集合
寻找断线线路lef的起点e与终点f之间的经过等相角并行输电线路的最短路径，该路径上的线路构成潮流转移线路集合；
Ⅲ.计算各潮流转移线路的潮流转移危险指数
潮流转移线路lij的潮流转移危险指数由下式计算：
其中，
式中，Pij、Pef分别为断线线路lef断开前lij和lef上的有功功率，为有功潮流分布系数，Pijmax为潮流转移线路lij的有功功率传输极限，xef和xij分别是线路lef和lij的电抗，Xie、Xif、Xje、Xjf、Xef、Xee、Xff为线路lef断开前节点电抗矩阵X中的对应元素；
Ⅳ.根据潮流转移危险指数确定潮流转移危险线路
当潮流转移危险指数的绝对值大于设定的阈值时，即判断潮流转移线路lij存在过载风险，将lij归为潮流转移危险线路。
上述电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，在根据图论和电压相角搜索断线线路的等相角并行输电线路之前，应通过划分潮流转移区域对电网进行降维，具体方法为：
将电力系统抽象成一个由多个块通过有限个割点连接起来的图，利用深度优先搜索方法搜索割点和块，将断线线路所在的块视为潮流转移区域，潮流转移危险线路的搜索只在潮流转移区域内进行。
上述电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，所述潮流转移危险指数的绝对值的阈值为0.85。
上述电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，当发电机—母线线路属于等相角并行输电线路时，该线路不属于潮流转移危险线路。
本发明在全面考虑潮流转移引起线路过载的各种情况的基础上，综合潮流转移增量和线路功率传输裕度两个方面来衡量潮流转移后线路的危险程度，可在过负荷后备保护装置启动到动作的短暂时间，快速准确地搜索到潮流转移的危险线路，为防止连锁跳闸和大停电事故提供了技术支持。此外，本方法还具有计算量少，搜索速度快等优点，适用于大电网的分析控制。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1为割点和块示意图；
图2为等相角并行输电线路搜索示意图；
图3为潮流转移线路搜索示意图。
文中所用符号：G1(V1,E1)为有向图，V1表示节点集合，E1表示线路集合，A为有向邻接矩阵，P为路径矩阵，lef为断线线路为，lij为并行输电线路，E为单位矩阵，R为同电源线路判别矩阵，T为同负载线路判别矩阵，为潮流转移危险指数，Pij、Pef分别为断线线路lef断开前lij和lef上的有功功率，为有功潮流分布系数，Pijmax为潮流转移线路lij的有功功率传输极限，xef和xij分别是线路lef和lij的电抗。
具体实施方式
图1是本发明划分潮流转移区域时所采用的割点和块划分示意图，图1代表一个可分图G0，其中点B和点D是割点，它们把连通图G0分为3个子块，Gi(Vi,Ei),i＝1,2,3，其中各子块节点集合为V1＝{A,B}，V2＝{B,C,D}，V3＝{D,E,F}；G0可以看作由有限个割点连接的多个块组成。某线路断开后，潮流转移危险线路的搜索只需在断线线路所属的块中进行，本发明利用深度优先搜索方法搜索割点和块确定断线线路的潮流转移区域。
图2(a)和(b)是本发明中搜索断线线路的等相角并行输电线路示意图，设断线线路lef的起点和终点分别是e和f，其对应的电压相角分别是θ(e)和θ(f)，则lef跨越的相角范围是[θ(f),θ(e)]，设某并行输电线路lij的起点和终点分别是i和j，其对应的电压相角分别是θ(i)和θ(j)，若lij与lef的相角范围属于图2(a)的四种情况之一，则称lij与lef相角相近，lij即为线路lef的等相角并行输电线路。值得说明的是，如果正常运行时，节点k、i和j之间的拓扑结构与潮流方向如图2(b)所示，无论节点i处的负荷是否为0，当电网其它部分某线路断开时，由于节点i处的负荷功率是定值，lki和lij上的功率变化量的大小和方向始终一样，即线路断开对lki和lij的潮流影响等同于对lkj的潮流影响，在确定lki或lij的相角范围时，可将节点i化简消去，直接用lkj代替lki或lij。
图3是本发明中由等相角并行输电线路回溯寻找潮流转移线路集合示意图，其中lef是断线线路，lij是其等相角并行输电线路，由lij的起点i(终点j)出发，回溯寻找其到lef的起点e(终点f)的最短路径，可得线路lij、l1、l2、l3、l4和l5构成了断线线路lef的潮流转移线路集合。其中有以下两种特殊情况需要指出：
①若发电机—母线线路属于等相角并行输电线路，因发电机出力在短时间不变，因此不对其回溯寻找最短路径，且该线路不属于潮流转移危险线路。
②若某等相角并行输电线路lij与断线线路lef无法构成回路，则lij不属于潮流转移危险线路。
本发明包括下列步骤：
(1)根据电网实时拓扑结构，将电网抽象为无向连通图，利用深度优先搜索方法搜索无向连通图中的割点和块，则断线线路所属的块即为其潮流转移区域。
(2)在断线线路相应的潮流转移区域内，通过矩阵运算得到其并行输电线路，并利用电压相角筛选得到等相角并行输电线路。
并行输电线路搜索过程如下：
将断线线路的同电源线路和同负荷线路定义为断线线路的并行输电线路。
当电网的网络拓扑结构已知时，电力系统可以抽象成一个图G(V,E)，用来反映节点与线路的关系。在搜索并行输电线路时，可以将电网抽象为有向图G1(V1,E1)，其中，V1表示节点集合，E1表示线路集合，E1的方向为线路有功功率的方向。用有向邻接矩阵A描述有向图G1(V1,E1)，由A获取有向图的路径矩阵P，通过对P的简单运算，可获得断线线路的并行输电线路。
设图中有n个节点，则A是一个n×n阶的方阵，当vi与vj之间存在1条由vi直接指向vj的有向边时，则aij＝1，否则aij＝0。
有向邻接矩阵A可表示为：
从起点vi出发，若能经过若干线路和节点(不能重复出现)到达终点vj，则称从vi到vj存在路径。路径矩阵P为：
利用矩阵运算搜索并行输电线路的方法如下：
设断线线路为lef，其起点和终点分别是e和f，利用路径矩阵P求取同电源线路和同负荷线路时，需要引入同电源线路判别矩阵R和同负载线路判别矩阵T，具体过程如下：
①令矩阵Q＝P+E，其中P为路径矩阵，E为n×n的单位矩阵；
②取Q的第f行行向量Hf，第e列列向量Le；
③分别计算同电源线路判别矩阵R和同负载线路判别矩阵T，其中，式中和分别表示Hf和Le中每个元素取反后再取转置；表示左右两边矩阵对应的元素进行“逻辑与”运算。
若同电源线路判别矩阵R中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同电源线路；同理，若同负载线路判别矩阵T中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同负荷线路。
等相角并行输电线路搜索过程如下：
将与断线线路相角相近的并行输电线路定义为等相角并行输电线路。
设断线线路lef的起点和终点分别是e和f，其对应的电压相角分别是θ(e)和θ(f)，则lef跨越的相角范围是[θ(f),θ(e)]。设某并行输电线路lij的起点和终点分别是i和j，其对应的电压相角分别是θ(i)和θ(j)，当相角范围[θ(j),θ(i)]与[θ(f),θ(e)]有重叠时，则称lij与lef相角相近，lij即为线路lef的等相角并行输电线路。
从以上分析可知，等相角并行输电线路是受潮流转移影响严重的线路。
(3)从等相角并行输电线路出发，寻找经过该线路的断线线路起点和终点之间的最短路径，该路径上的线路构成潮流转移线路集合。
从等相角并行输电线路出发，寻找经过该线路的断线线路起点和终点之间的最短路径，该路径上的线路构成潮流转移线路集合。
将电网抽象为无向图G0(V0,E0)，V0表示节点集合，E0表示线路集合，E0没有方向，其中，在搜索最短路径时，E0中边的权值为相应线路的阻抗值。用加权邻接矩阵B描述G0(V0,E0)，利用Dijkstra算法寻找经过等相角并行输电线路的断线线路起点和终点之间的最短路径，输出该路径上的线路，即得到潮流转移线路集合。
设图中有n个节点，则B是一个n×n阶的方阵，当vi与vj之间存在线路时，bij取该线路的电抗值。加权邻接矩阵B可表示为：
式中Xij为线路lij的电抗值。
(4)计算潮流转移线路集合中各线路的有功潮流分布系数和潮流转移危险指数，其中的线路即为潮流转移危险线路。
电力系统正常运行时，不同线路传输的有功潮流有很大差异，一些线路上的有功潮流值很小，另一些线路上的有功潮流已经接近其有功功率传输极限。定义线路lij的功率传输裕度Pij'为：
P′ij＝Pijmax-Pij
其中，Pij为线路lij的有功功率大小，Pijmax为线路lij的有功功率传输极限。
潮流转移导致线路过载可分为以下3种情况：
①潮流转移功率与线路原有潮流方向相同，且潮流转移量很大，导致线路过载。
②潮流转移功率与线路原有潮流方向相同，潮流转移量不大，但线路功率传输裕度很小，导致线路过载。
③潮流转移功率与线路原有潮流方向相反，但潮流转移量很大，导致线路潮流反向且过载。
某线路断开后，该线路上的潮流按照一定比例转移到其他线路上，该比例称为有功潮流分布系数。当线路lef断开后，转移到线路lij的有功潮流占线路lef原有潮流的比例系数如下式所示：
其中，xef和xij分别是线路lef和lij的电抗，Xie、Xif、Xje、Xjf、Xef、Xee、Xff为线路lef断开前节点电抗矩阵X中的对应元素，的取值范围是[-1,1]。代表线路lef断开后，转移到线路lij上的潮流量大小。当时，表明线路lef断开后，线路lij的潮流转移增量较大，其中kzd的取值在0.2-0.3之间。
综合考虑潮流转移后的线路功率和和有功功率传输极限，定义线路的潮流转移危险指数如下式所示：
式中，Pij、Pef分别为线路lef断开前lij和lef上的有功功率大小，为有功潮流分布系数，Pijmax为线路lij的有功功率传输极限。代表lef断开引起潮流转移后，线路lij的危险程度。当时，表示潮流转移后，线路lij上的传输功率已经超过其有功功率传输极限，线路已发生过载。考虑到计算误差等因素，本文中当时，即判断线路lij存在过载风险，将lij归为潮流转移危险线路。
Claims (2)
1.一种电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，其特征是，所述方法首先根据图论和电压相角搜索断线线路的等相角并行输电线路，然后寻找断线线路的起点与终点之间的经过等相角并行输电线路的最短路径，由该路径上的线路构成潮流转移线路集合，再根据各潮流转移线路的有功功率传输极限和潮流转移后的线路功率求得各潮流转移线路的潮流转移危险指数，最后根据潮流转移危险指数确定潮流转移危险线路；
所述方法包括以下步骤：
Ⅰ.搜索断线线路的等相角并行输电线路
a.搜索断线线路的并行输电线路
将断线线路的同电源线路和同负荷线路定义为断线线路的并行输电线路，按以下步骤搜索并行输电线路：
①将电网抽象为有向图G1(V1,E1)，其中，V1表示节点集合，E1表示线路集合，E1的方向为线路有功功率的方向；
②用有向邻接矩阵A描述有向图G1(V1,E1)：
设有向图G1(V1,E1)中有n个节点，则有向邻接矩阵A是一个n×n阶的方阵，可表示为：
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③由有向邻接矩阵A获取有向图G1(V1,E1)的路径矩阵P，路径矩阵P为：
④通过矩阵运算搜索并行输电线路：
设断线线路为lef，其起点和终点分别是e和f，令矩阵Q＝P+E，其中E为n×n的单位矩阵，取Q的第f行行向量Hf和第e列列向量Le，分别计算同电源线路判别矩阵R和同负载线路判别矩阵T：
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<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>A</mi>
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式中和分别表示Hf和Le中每个元素取反后再取转置，表示左右两边矩阵对应的元素进行“逻辑与”；
若同电源线路判别矩阵R中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同电源线路；若同负载线路判别矩阵T中非零元素的行号和列号分别是i和j，则线路lij是断线线路的同负荷线路；
b.搜索断线线路的等相角并行输电线路
将与断线线路相角相近的并行输电线路定义为等相角并行输电线路，按以下方法搜索等相角并行输电线路：
设断线线路lef的起点e和终点f所对应的电压相角分别是θ(e)和θ(f)，某并行输电线路lij的起点i和终点j所对应的电压相角分别是θ(i)和θ(j)，若相角范围[θ(j),θ(i)]与[θ(f),θ(e)]有重叠，则称lij与lef相角相近，lij即为线路lef的等相角并行输电线路；
Ⅱ.确定潮流转移线路集合
寻找断线线路lef的起点e与终点f之间的经过等相角并行输电线路的最短路径，该路径上的线路构成潮流转移线路集合；
Ⅲ.计算各潮流转移线路的潮流转移危险指数
潮流转移线路lij的潮流转移危险指数由下式计算：
<mrow>
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其中，
式中，Pij、Pef分别为断线线路lef断开前lij和lef上的有功功率，为有功潮流分布系数，Pijmax为潮流转移线路lij的有功功率传输极限，xef和xij分别是线路lef和lij的电抗，Xie、Xif、Xje、Xjf、Xef、Xee、Xff为线路lef断开前节点电抗矩阵X中的对应元素；
Ⅳ.根据潮流转移危险指数确定潮流转移危险线路
当潮流转移危险指数的绝对值大于设定的阈值时，即判断潮流转移线路lij存在过载风险，将lij归为潮流转移危险线路；
在根据图论和电压相角搜索断线线路的等相角并行输电线路之前，应通过划分潮流转移区域对电网进行降维，具体方法为：
将电力系统抽象成一个由多个块通过有限个割点连接起来的图，利用深度优先搜索方法搜索割点和块，将断线线路所在的块视为潮流转移区域，潮流转移危险线路的搜索只在潮流转移区域内进行。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统潮流转移危险线路快速搜索方法，其特征是，所述潮流转移危险指数的绝对值的阈值为0.85。
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