CN110135109A - 一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 - Google Patents
一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110135109A CN110135109A CN201910474547.8A CN201910474547A CN110135109A CN 110135109 A CN110135109 A CN 110135109A CN 201910474547 A CN201910474547 A CN 201910474547A CN 110135109 A CN110135109 A CN 110135109A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- vertex
- breaker
- cutpoint
- alternating
- valve group
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F16/00—Information retrieval; Database structures therefor; File system structures therefor
- G06F16/90—Details of database functions independent of the retrieved data types
- G06F16/901—Indexing; Data structures therefor; Storage structures
- G06F16/9024—Graphs; Linked lists
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,首先将直流系统中交流场的进出线与阀组、断路器之间的拓扑连接关系抽象成无向连通图,根据交流场内各断路器的状态,修正无向连通图的邻接矩阵,将最后断路器识别问题转换为求解阀组与交流线路之间的割点问题;Tarjan算法仅能得到整个无向连通图的割点,本发明对Tarjan算法进行改进,先获取无向连通图中连接任意两个顶点之间的路径上的割点集合,记录到达各阀组顶点的路径的途经顶点集合,判定其与无向连通图的割点集合的交集是否包含断路器割点,获得了各阀组的最后断路器集合;该最后断路器识别方法正确有效,效率高且稳定,并且能够一次性地求解出各阀组的最后断路器。
Description
技术领域
本发明涉及技术领域,具体为一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法。
背景技术
交、直流混联电网的深度耦合,使得直流系统与交流系统之间的相互影响更加突出。最后断路器是直流输电工程中连接交流输电线路与直流阀组的关键断路器,一旦分断,直流阀组输出电流将全部流入无功补偿装置,造成换流站内交、直流设备超过耐压裕度,危及设备安全。因此,最后断路器的识别对于保证电网安全稳定运行具有重要意义。
为了防止换流站最后断路器跳闸导致直流系统突然甩负荷引起交、直流设备过电压,目前存在两种解决方式。一种是避雷器型最后断路器保护方式。这种保护方式通过计算换流变进线避雷器上的能量变化情况来判断设备的过电压程度,当避雷器承受的能量超过动作门槛值,则发出闭锁直流系统命令。由于这种方式是一种故障后的被动保护方式,电气设备仍然需要承受一定时间的故障威胁。因此,避雷器型最后断路器保护通常作为后备保护。另一种是开关状态型最后断路器保护方式。这种保护方式是根据交流场开关状态,预先判断哪些开关是阀组到交流线路的最后断路器,以确保对应阀组的紧急停运时序先于最后断路器跳闸或分断时刻。由于这种方式是一种故障前的主动保护方式,电气设备无需承受一定时间的故障威胁。因此,开关状态型最后断路器保护通常作为主保护。对于开关状态型最后断路器保护,阀组的最后断路器可能是一个、多个或者零个,这就需要在断路器分断后,根据阀组与线路之间是否连通来预先判断哪些断路器是阀组到交流线路的最后断路器,以确保对应阀组的紧急停运时刻先于最后断路器的跳闸或分断时刻。若根据交流场中各间隔串断路器的分合状态,一一列举各种工况下的最后断路器,以一个9串27个断路器的交流场为例,则需要列举227种开关状态组合。这种判断方式的工作量十分庞大繁琐、耗时,且存在误判可能。
基于图论的直流工程最后断路器自适应判断策略,将最后断路器辨识问题抽象为无向连通图求解割边问题。采用DFS算法遍历阀组与交流线路之间的所有路径,将每条路径上的均出现的断路器视为最后断路器。该交流场的图论建模易于扩展,使具有不同结构特点的交流场均可转化为类似数学模型,以求解无向连通图割边的方式求解最后断路器,能够适用于不同的直流工程,通用性强。然而,该方式仍然存在如下两点问题:(1)采用DFS算法遍历阀组与交流线路之间的所有路径时,图论顶点访问次数过多,算法效率低。(2)仅能求解单一阀组到交流线路之间的最后断路器。当换流站侧有多个阀组时,则需要求解多次,才能得到各个阀组所对应的最后断路器。
发明内容
针对上述问题,本发明的目的在于提供一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,可避免枚举识别方法以及路径重合法复杂繁琐的判断过程,以提高最后断路器识别效率和准确性。技术方案如下:
一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,包括以下步骤:
步骤1:根据交流场的拓扑结构,将直流系统交流场抽象为无向连通图G;采用邻接矩阵保存该无向连通图G中各顶点之间的连接关系,得到直流系统交流场的邻接矩阵W;
步骤2:监测直流输电系统中交流场的运行状态变化,实时获取交流场断路器的状态,修正直流系统交流场的邻接矩阵;
步骤3:对传统的Tarjan算法进行改进,获得连接无向连通图中两个顶点之间的一条路径上的割点集合;通过利用Tarjan算法的回溯过程,记录两个顶点之间的一条路径经过的各顶点,将它们放入该路径的途经顶点集合;再与Tarjan算法得到的整个无向连通图的割点集合取交集,从而得到两个顶点之间一条路径的割点集合;
步骤4:利用步骤3的改进Tarjan算法,求取交流线路汇集顶点vL到达每个阀组顶点的对应路径中所有顶点组成的路径顶点集合和交流场无向连通图G的割点集合VG;从所述路径顶点集合中删除起始顶点vL和得到起点为交流线路汇集顶点vL,终点为阀组顶点的路径的途经顶点集合将所述无向连通图G的割点集合VG与断路器顶点集合SCB求交集,得到仅包含断路器顶点的断路器割点集合VCB;将断路器割点集合VCB与所述路径的途经顶点集合求交集,得到阀组Ff的最后断路器割点集合
步骤5:识别交流场各阀组的最后断路器:分别判断步骤4获取的断路器割点集合VCB、路径的途经顶点集合和最后断路器割点集合是否为空集,若断路器割点集合VCB为空集,则判定所有阀组均无最后断路器;若阀组Ff的途经顶点集合为空集,则判定阀组Ff已与外界断开连接,故阀组Ff不存在最后断路器;若阀组Ff的最后断路器割点集合为空集,则阀组Ff无最后断路器;否则,该阀组Ff存在最后断路器。
进一步的,所述步骤1具体过程如下:
步骤11:根据交流场的结构配置,将交流场中各一次设备抽象为由顶点和边组成的无向连通图:确定交流场中交流线路Lm、阀组Ff、母线Bb、交接点Tq和断路器Dp为无向连通图的顶点,分别用表示;其中,下标m=1,2,…,NL,NL为线路条数;f=1,2,…,NF,NF为阀组个数;b=1,2,…,NB,NB为母线条数;q=1,2,…,NT,NT为交接点个数;p=1,2,…,ND,ND为断路器台数;各顶点之间的连接线路为无向连通图的边,将所有交流线路顶点汇集为一个顶点vL;
步骤12:设无向连通图G=(V,E),其中顶点集合为V={v1,v2,…,vN},v1,v2,…,vN表示顶点,顶点个数N=NL+NF+NB+NT+ND;边集合为E={e1,e2…,eZ},e1,e2…,eZ表示边,Z为边的条数;当无向连通图中各顶点确定后,无向连通图采用各顶点连接关系的邻接矩阵W表示:
其中,i,j=1,2,…,N为顶点编号;wij表示顶点vi与顶点vj之间的连接关系,具体取值为:
其中,(vi,vj)表示无向连通图中顶点vi与顶点vj之间的边,即边集合E中的元素;当两个顶点之间存在边时,则元素wij=1;否则,元素wij=0。
更进一步的,所述步骤2中:当直流输电系统中交流场的运行状态发生变化时,实时获取交流顶点的状态,当顶点为断开状态时,与该顶点连接的边为断开状态;当顶点为闭合状态时,与该顶点连接的边的状态由该边所在的另一顶点的状态决定;再通过边的状态来修正邻接矩阵,即当某边为闭合状态时,邻接矩阵中对应的元素保持不变,当某边为打开状态时,邻接矩阵中对应的元素为0;邻接矩阵W中元素的修正为:
其中,wij′为根据边的实时状态修正的元素。
更进一步的,所述步骤3中对传统的Tarjan算法进行改进,获得连接无向连通图中两个顶点之间的一条路径上的割点集合,具体过程包括:
采用Tarjan算法求解获得整个无向连通图的割点;定义两个数组Dfn和Low,其中,数组Dfn中的Dfn[vi]记录顶点vi在DFS过程中的遍历序号;数组Low中的Low[vi]记录顶点vi不通过父顶点能够访问到的祖先顶点中最小的遍历序号;具体步骤如下:
步骤31:初始化:令堆栈Stack为空,将所有顶点设置为未访问状态,即数组Visited中各元素赋值为0;
步骤32:选取无向连通图G中的一个顶点vs为起始顶点,标记为已访问状态,即Visited[vs]=1,将顶点vs压入堆栈Stack中;
步骤33:判断堆栈Stack是否为空,如果堆栈Stack不为空,则进入步骤34;否则,进入步骤38;
步骤34:取出堆栈Stack的栈顶元素,该栈顶元素用顶点vi表示,依次从无向连通图G中找到与顶点vi相邻的非父顶点vj;若顶点vj未被访问,则进入步骤35,否则,进入步骤36;
步骤35:令Dfn[vj]与Low[vj]的值都等于到达顶点vj的遍历序号;设置顶点vj为已访问状态,即Visited[vj]=1,再将顶点vj压入堆栈Stack;返回步骤33;
步骤36:判断顶点vj是否在堆栈Stack中,若顶点vj在堆栈Stack中,则Low[vi]=min(Low[vi],Dfn[vj]);否则,令Low[vi]=min(Low[vi],Low[vj]);判断顶点vi是否存在相邻非父顶点,若存在,返回步骤34;否则,进入步骤37;
步骤37:当栈顶元素等于终止顶点vt时,将堆栈Stack中各元素赋值给数组Pst;将栈顶元素弹出,返回步骤33;
步骤38:按照割点的判定条件,得到无向连通图G的割点集合VG;其中,顶点vi是割点的充要条件是:其一若顶点vi不是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi的一个子顶点vj满足Dfn[vi]<=Low[vj];其二若顶点vi是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi至少有2个子顶点;
步骤39:在无向连通图G中找到一条连通顶点vs和vt的路径顶点集合Pst,将从集合Pst除去起始顶点vs和终止顶点vt后,得到该路径的途经顶点集合Rst:
其中,Sst={vs,vt},表示Sst在Pst中的补集;
将该路径的途经顶点集合Rst与无向连通图G的割点集合VG取交集,得到关于顶点vs和vt的割点集合Vst:
Vst=VG∩Rst (5)。
本发明的有益效果是:
1)本发明通过实时断路器状态修正邻接矩阵,更好的适应实际电网复杂的拓扑结构,提高应对电网发生非预设变化的能力,实时检测系统运行状态并对邻接矩阵做出相应调整,使之适应系统运行方式变化。
2)本发明将Tarjan算法得到的整个图的割点以及其回溯过程记录的两个顶点之间的一条路径取交集,得到路径割点,该方法获取图中的路径割点仅需要对图的全部顶点访问一次,因此运行效率高且较为稳定。
3)本发明通过记录到达各阀组的路径途经顶点,并判定其与无向连通图的割点集合的交集是否包含断路器割点的方法,解决了多阀组的最后断路器识别问题。该方法正确有效、效率高,并且能够一次性求解出各个阀组的最后断路器。
4)综上所述,本发明方法步骤简单,设计合理,最后断路器的求解方法可靠有效、能够高效的求解不同运行方式下的交流场中各个阀组的最后断路器,实用性强,效果好,便于工程化应用。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明交流场示意图。
图3为本发明交流场的无向连通图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。下面结合附图和具体实施例对本发明的技术内容进行详细的具体说明:
如图1为所示本发明所提供的一种改进Tarjan算法的直流输电系统多阀组最后断路器识别方法的流程图,包括如下步骤:
步骤一、构建直流系统交流场的无向连通图。根据交流场的拓扑结构,将交流场抽象为无向连通图。采用邻接矩阵保存该无向连通图中各顶点之间的连接关系,得到直流系统交流场的邻接矩阵W。
1)根据交流场的结构配置,将交流场中各一次设备抽象为由顶点和边组成的无向连通图;确定交流场中线路Lm(m=1,2,…,NL)、阀组Ff(f=1,2,…,NF)、母线Bb(b=1,2,…,NB)、交接点Tq(q=1,2,…,NT)、断路器Dp(p=1,2,…,ND)为无向连通图的顶点,分别用 表示;各顶点之间的连接线路为无向连通图的边。将所有交流线路汇集为一个顶点vL,这样只需要搜索汇集的线路顶点vL到各阀组顶点的最后断路器即可。其中,NL为线路条数;NF为阀组个数;NB为母线条数;NT为交接点个数;ND为断路器台数。
2)无向连通图的边表示各顶点之间的连接关系,边的存在与否是由各顶点之间有无线路连接及两顶点的开关状态决定。特别指出,除了母联断路器、交流场断路器等效的顶点的状态分为闭合状态和断开状态之外,其余顶点均视为闭合状态。
3)设无向连通图G=(V,E),其中顶点集合为V={v1,v2,…,vN},v1,v2,…,vN表示顶点,顶点个数N=NL+NF+NB+NT+ND;边集合为E={e1,e2…,eZ},e1,e2…,eZ表示边,Z为边的条数。当无向连通图中各顶点确定后,无向连通图采用各顶点连接关系的邻接矩阵W表示:
其中,i,j=1,2,…,N为顶点编号;wij表示顶点vi与顶点vj之间的连接关系,具体取值为:
其中,(vi,vj)表示无向连通图中顶点vi与顶点vj之间的边,即边集合E中的元素。当两个顶点之间存在边时,则元素wij=1;否则,元素wij=0。
步骤二、修正交流场的邻接矩阵。实时获取交流场断路器的状态,当断路器为断开状态时,与该断路器连接的边为断开状态,当断路器为闭合状态时,与该断路器连接的边的状态由该边所在的另一断路器的状态决定;再通过边的状态来修正邻接矩阵,即当某边为闭合状态时,邻接矩阵中对应的元素保持不变,当某边为打开状态时,对应邻接矩阵中对应的元素为0。
当直流输电系统中交流场的运行状态发生变化时,邻接矩阵W中元素的修正为:
其中,wij′为根据边的实时状态修正的元素;边的状态由与之相连接的顶点状态决定。当顶点为断开状态时,则与该顶点相连接的边为断开状态。当顶点为闭合状态时,则与该顶点相连接的边的状态由该边所在的另一顶点的状态决定。
步骤三、对传统的Tarjan算法进行改进,获得连接无向连通图中两个顶点之间的一条路径上的割点集合。通过利用Tarjan算法的回溯过程,记录两个顶点之间的一条路径中经过的各顶点,将它们放入该路径的途经顶点集合Rst,其中,s为路径起点标号,t为路径终点标号;再与Tarjan算法得到的整个无向连通图的割点集合VG取交集,从而在无向连通图中顶点仅遍历一次的情况下,得到两个顶点之间一条路径的割点集合Vst。具体步骤如下:
1)采用Tarjan算法求解获得整个无向连通图的割点。首先定义了两个数组Dfn和Low,其中,Dfn[vi]记录顶点vi在DFS过程中的遍历序号。Low[vi]记录顶点vi不通过父顶点能够访问到的祖先顶点中最小的遍历序号。其具体步骤如下:
①初始化:令堆栈Stack为空,将所有顶点设置为未访问状态,即数组Visited中各元素赋值为0。
②选取图G中的一个顶点vs为起始顶点,标记为已访问状态,即Visited[vs]=1,将顶点vs压入堆栈Stack中。
③判断堆栈Stack是否为空,如果堆栈Stack不为空,则进入步骤④,否则,进入步骤⑧。
④取出堆栈Stack的栈顶元素,该栈顶元素用顶点vi表示,依次从图G中找到与顶点vi相邻的非父顶点vj。若顶点vj未被访问,则进入步骤⑤,否则,进入步骤⑥。
⑤令Dfn[vj]与Low[vj]的值都等于到达顶点vj的遍历序号。设置顶点vj为已访问状态,即Visited[vj]=1,再将顶点vj压入堆栈Stack。返回步骤③。
⑥判断顶点vj是否在堆栈Stack中,若顶点vj在堆栈Stack中,则Low[vi]=min(Low[vi],Dfn[vj]);否则,令Low[vi]=min(Low[vi],Low[vj])。判断顶点vi是否存在相邻非父顶点,若存在,返回步骤④;否则,进入步骤⑦。
⑦将栈顶元素弹出,返回步骤③。
⑧按照割点的判定条件,得到无向连通图G的割点集合VG。其中,顶点vi是割点的充要条件是:(1)若顶点vi不是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi的一个子顶点vj满足Dfn[vi]<=Low[vj];(2)若顶点vi是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi至少有2个子顶点。
2)对Tarjan算法进行改进,获取两个顶点之间某条路径的割点集合。传统的Tarjan算法仅能得到整个连通图的全部割点,而不能确定哪些割点是哪两个顶点之间的割点,现给出两个顶点之间的割点定义如下:
在无向连通图G中,对于图G中两个连通的顶点vs和vt(s,t=1,2,…,N;s≠t),如果在图G中能找到一个顶点vz,当顶点vz被去掉后,顶点vs和vt将不再连通,那么顶点vz被称为关于顶点vs和vt的割点,并将满足这一条件的所有顶点集合称为关于顶点vs和vt的割点集合,用符号Vst表示。
用集合Pst表示以顶点vs和vt为起始顶点和终止顶点的一条路径顶点集合。令集合Sst={vs,vt},若则从集合Pst除去起始顶点和终止顶点后,得到该路径的途经顶点集合Rst,集合Rst为Sst在Pst中的补集表示为:
顶点vs和vt连通意味着顶点vs和vt之间至少存在一条路径可到达对方顶点。根据两个顶点之间的割点定义可知,关于顶点vs和vt的割点vz必然存在于以顶点vs和vt为起点和终点的任一条路径上。据此,给出关于顶点vs和vt的割点集合Vst的计算公式如下:
Vst=VG∩Rst (5)
按照上述方法,只需要在图G中找到一条连通顶点vs和vt的路径顶点集合Pst,将从集合Pst除去起始顶点vs和终止顶点vt后,就能得到路径的途经顶点集合Rst,再将它与图G的割点集合VG取交集,便可得到关于顶点vs和vt的割点集合Vst。故只需要对传统Tarjan算法进行如下补充,用以下步骤⑦代替4、1)中的步骤⑦,并添加子步骤⑨,便可得到两个顶点之间的割点集合Vst:
⑦当栈顶元素等于终止顶点vt时,将堆栈Stack中各元素赋值给数组Pst。将栈顶元素弹出,返回步骤③。
⑨按照式(4)、(5)得到关于顶点vs和vt的割点集合Vst。
步骤四、利用步骤三的改进Tarjan算法,求取交流线路汇集顶点vL到达每个阀组顶点的对应路径中所有顶点组成的顶点集合交流场无向连通图的割点集合VG。从路径顶点集合中删除起始顶点vL、得到起点s为线路汇集顶点L,终点t为阀组Ff的路径的途经顶点集合将集合VG与断路器顶点集合SCB求交集,得到仅包含断路器顶点的断路器割点集合VCB,将集合VCB与路径的途经顶点集合求交集,得到阀组Ff的最后断路器割点集合即一次算法执行过程中得到了每个阀组的最后断路器割点集合。
设交流场无向连通图中的交流线路汇集顶点vL为起始顶点,各阀组顶点为终止顶点,其步骤如下:
1)利用改进的Tarjan算法得到割点集合VG。由于该集合可能存在由交接点Tq及母线Bb所抽象成的顶点与故需要删除这些非断路器顶点,即仅保留断路器顶点
VCB=VG∩SCB (6)
其中,VCB为仅包含断路器顶点的断路器割点集合;SCB为断路器顶点集合。
2)利用改进的Tarjan算法仅需对交流场无向连通图中各顶点遍历一次,便可得到交流线路汇集顶点vL与各阀组顶点之间各自的路径顶点集合再按照式(4)删除顶点vL与得到各路径的途经顶点集合求解顶点vL、顶点之间的最后断路器的计算公式如下:
其中,为阀组Ff的最后断路器割点集合。
步骤五、交流场各阀组的最后断路器的识别。判断步骤四获取的vL到达阀组顶点的断路器割点集合VCB、路径的途经顶点集合最后断路器割点集合是否为空集,来识别直流系统交流场中各阀组的最后断路器。具体如下:
1)若断路器割点集合VCB为空集,则判定所有阀组均无最后断路器。若阀组Ff的途经顶点集合为空集,则判定阀组Ff已与外界断开连接,故阀组Ff不存在最后断路器。
2)若阀组Ff的最后断路器割点集合为空集,则阀组Ff无最后断路器。否则,该阀组Ff存在最后断路器。
实例:以图2交流场等效模型来说明最后断路器的搜索过程,交流场采用3/2接线形式的若干间隔并联组成。每个间隔串的两个断路器之间可以接入阀组、交流线路等设备。图2中,Lm(m=1,2,…,NL)表示线路;Ff(f=1,2,…,NF)表示阀组;Bb(b=1,2,…,NB)表示母线;Tq(q=1,2,…,NT)表示线路或阀组与交流串的交接点;Dp(p=1,2,…,NP)表示断路器。
按照步骤一构建该交流场的无向连通图,如图3所示。
由以上交流场的无向连通图中各顶点的连接关系建立该无向图的邻接矩阵,并根据断路器状态对邻接矩阵进行修正,得到修正后的邻接矩阵W如下:
利用步骤三中的步骤1),得到该交流场的无向连通图的整个割点集合集合元素为图3中虚线圆内的顶点。
利用步骤三中的步骤2),在搜索无向连通图的割点的过程中,记录线路汇集顶点vL分别到达阀组顶点和的路径顶点集合 其中,集合元素分别对应图3虚线和实线所经过的顶点。由式(4),分别得到集合删除起始顶点和终止顶点的集合
利用步骤四中的公式(6)将上述步骤所求得的集合VG与断路器集合取交集,得到仅包含断路器顶点的断路器割点集合
根据公式(7)将集合分别与断路器割点集合取交集,得到阀组F1的割点集合阀组Ff的割点集合从而可以分别确定阀组F1的最后断路器为D1、D2和D4,阀组Ff的最后断路器为Dp-1。
给出三种典型运行方式,运行方式1:图3交流场无向连通图中各断路器顶点均为闭合状态;运行方式2:图3断路器顶点D1、D2、D3和Dp-1为打开状态,其余断路器顶点为闭合状态;运行方式3:图3断路器顶点D4和Dp-1为打开状态,其余断路器顶点为闭合状态。分别求解各阀组的最后断路器,计算结果如表1所示。
表1各阀组的最后断路器求解结果
从表1中可看出,所给三种运行方式完整的包含了最后断路器识别过程中的各种情况。即交流场无向连通图的断路器割点集合VCB为空,线路汇集顶点vL到某一阀组的路径途经顶点集合为空以及集合与集合VCB的均为非空的三种情况。下面按照步骤五的判断方法给出各个阀组的最后断路器。
对于运行方式1,存在线路汇集顶点vL到各阀组顶点的路径,但交流场无向连通图的割点集合VG中并没有断路器顶点,即断路器割点集合VCB为空。因此,根据步骤五中的1)这种运行方式下可直接判定为各阀组均无最后断路器。
对于运行方式2,断路器割点集合VCB非空,但不存在线路汇集顶点vL到阀组顶点的路径,即顶点集合为空。显然,空集与任何集合的交集都为空。因此,根据步骤五中的1)在该运行方式下,阀组F1已与外界断开连接,则阀组F1无最后断路器。而阀组Ff的路径途经顶点集合与集合VCB的交集故阀组Ff的最后断路器为D4,Dp-2。
对于运行方式3,路径途径顶点集合以及与断路器割点集合VCB均为非空,根据公式(7)分别得到各阀组的最后断路器。根据步骤五中的2)得到阀组F1的最后断路器为D3。阀组Ff的最后断路器为D1,D2,D3和Dp-2。
Claims (4)
1.一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:根据交流场的拓扑结构,将直流系统交流场抽象为无向连通图G;采用邻接矩阵保存该无向连通图G中各顶点之间的连接关系,得到直流系统交流场的邻接矩阵W;
步骤2:监测直流输电系统中交流场的运行状态变化,实时获取交流场断路器的状态,修正直流系统交流场的邻接矩阵;
步骤3:对传统的Tarjan算法进行改进,获得连接无向连通图中两个顶点之间的一条路径上的割点集合;先通过利用Tarjan算法的回溯过程,记录两个顶点之间的一条路径经过的各顶点,将它们放入该路径的途经顶点集合;再将它与Tarjan算法得到的整个无向连通图的割点集合取交集,从而得到两个顶点之间一条路径的割点集合;
步骤4:利用步骤3的改进Tarjan算法,求取交流线路汇集顶点vL到达每个阀组顶点的对应路径中所有顶点组成的路径顶点集合和交流场无向连通图G的割点集合VG;从所述路径顶点集合中删除起始顶点vL和得到起点为交流线路汇集顶点vL、终点为阀组顶点的路径的途经顶点集合将所述无向连通图G的割点集合VG与断路器顶点集合SCB求交集,得到仅包含断路器顶点的断路器割点集合VCB;将断路器割点集合VCB与所述路径的途经顶点集合求交集,得到阀组Ff的最后断路器割点集合
步骤5:识别交流场各阀组的最后断路器:分别判断步骤4获取的断路器割点集合VCB、路径的途经顶点集合最后断路器割点集合是否为空集,若断路器割点集合VCB为空集,则判定所有阀组均无最后断路器;若阀组Ff的途经顶点集合为空集,则判定阀组Ff已与外界断开连接,故阀组Ff不存在最后断路器;若阀组Ff的最后断路器割点集合为空集,则阀组Ff无最后断路器;否则,该阀组Ff存在最后断路器。
2.根据权利要求1所述的基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,其特征在于,所述步骤1具体过程如下:
步骤11:根据交流场的结构配置,将交流场中各一次设备抽象为由顶点和边组成的无向连通图:确定交流场中交流线路Lm、阀组Ff、母线Bb、交接点Tq和断路器Dp为无向连通图的顶点,分别用表示;其中,下标m=1,2,…,NL,NL为线路条数;f=1,2,…,NF,NF为阀组个数;b=1,2,…,NB,NB为母线条数;q=1,2,…,NT,NT为交接点个数;p=1,2,…,ND,ND为断路器台数;各顶点之间的连接线路为无向连通图的边,将所有交流线路顶点汇集为一个顶点vL;
步骤12:设无向连通图G=(V,E),其中顶点集合为V={v1,v2,…,vN},v1,v2,…,vN表示顶点,顶点个数N=NL+NF+NB+NT+ND;边集合为E={e1,e2…,eZ},e1,e2…,eZ表示边,Z为边的条数;当无向连通图中各顶点确定后,无向连通图采用各顶点连接关系的邻接矩阵W表示:
其中,i,j=1,2,…,N为顶点编号;wij表示顶点vi与顶点vj之间的连接关系,具体取值为:
其中,(vi,vj)表示无向连通图中顶点vi与顶点vj之间的边,即边集合E中的元素;当两个顶点之间存在边时,则元素wij=1;否则,元素wij=0。
3.根据权利要求2所述的基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,其特征在于,所述步骤2中:当直流输电系统中交流场的运行状态发生变化时,实时获取交流顶点的状态,当顶点为断开状态时,与该顶点连接的边为断开状态;当顶点为闭合状态时,与该顶点连接的边的状态由该边所在的另一顶点的状态决定;再通过边的状态来修正邻接矩阵,即当某边为闭合状态时,邻接矩阵中对应的元素保持不变,当某边为打开状态时,邻接矩阵中对应的元素为0;邻接矩阵W中元素的修正为:
其中,wij′为根据边的实时状态修正的元素。
4.根据权利要求1所述的基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法,其特征在于,所述步骤3中对传统的Tarjan算法进行改进,获得连接无向连通图中两个顶点之间的一条路径上的割点集合,具体过程包括:
采用Tarjan算法求解获得整个无向连通图的割点;定义两个数组Dfn和Low,其中,数组Dfn中的Dfn[vi]记录顶点vi在DFS过程中的遍历序号;数组Low中的Low[vi]记录顶点vi不通过父顶点能够访问到的祖先顶点中最小的遍历序号;具体步骤如下:
步骤31:初始化:令堆栈Stack为空,将所有顶点设置为未访问状态,即数组Visited中各元素赋值为0;
步骤32:选取无向连通图G中的一个顶点vs为起始顶点,标记为已访问状态,即Visited[vs]=1,将顶点vs压入堆栈Stack中;
步骤33:判断堆栈Stack是否为空,如果堆栈Stack不为空,则进入步骤34;否则,进入步骤38;
步骤34:取出堆栈Stack的栈顶元素,该栈顶元素用顶点vi表示,依次从无向连通图G中找到与顶点vi相邻的非父顶点vj;若顶点vj未被访问,则进入步骤35,否则,进入步骤36;
步骤35:令Dfn[vj]与Low[vj]的值都等于到达顶点vj的遍历序号;设置顶点vj为已访问状态,即Visited[vj]=1,再将顶点vj压入堆栈Stack;返回步骤33;
步骤36:判断顶点vj是否在堆栈Stack中,若顶点vj在堆栈Stack中,则Low[vi]=min(Low[vi],Dfn[vj]);否则,令Low[vi]=min(Low[vi],Low[vj]);判断顶点vi是否存在相邻非父顶点,若存在,返回步骤34;否则,进入步骤37;
步骤37:当栈顶元素等于终止顶点vt时,将堆栈Stack中各元素赋值给数组Pst;将栈顶元素弹出,返回步骤33;
步骤38:按照割点的判定条件,得到无向连通图G的割点集合VG;其中,顶点vi是割点的充要条件是:其一,若顶点vi不是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi的一个子顶点vj满足Dfn[vi]<=Low[vj];其二,若顶点vi是深度优先搜索生成树的根,则顶点vi至少有2个子顶点;
步骤39:在无向连通图G中找到一条连通顶点vs和vt的路径顶点集合Pst,将从集合Pst除去起始顶点vs和终止顶点vt后,得到该路径的途经顶点集合Rst:
其中,Sst={vs,vt},表示Sst在Pst中的补集;
将该路径的途经顶点集合Rst与无向连通图G的割点集合VG取交集,得到关于顶点vs和vt的割点集合Vst:
Vst=VG∩Rst (5)。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910474547.8A CN110135109B (zh) | 2019-06-03 | 2019-06-03 | 一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910474547.8A CN110135109B (zh) | 2019-06-03 | 2019-06-03 | 一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110135109A true CN110135109A (zh) | 2019-08-16 |
CN110135109B CN110135109B (zh) | 2022-07-01 |
Family
ID=67579758
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201910474547.8A Active CN110135109B (zh) | 2019-06-03 | 2019-06-03 | 一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110135109B (zh) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN113300880A (zh) * | 2021-04-15 | 2021-08-24 | 南京南瑞继保电气有限公司 | 一种基于Tarjan算法的以太网交换机拓扑生成及绘制方法 |
US11781690B2 (en) | 2020-05-19 | 2023-10-10 | Ti Automotive (Fuldabrueck) Gmbh | Connector |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104218673A (zh) * | 2014-08-06 | 2014-12-17 | 国网上海市电力公司 | 电网自动化智能分区方法 |
CN106300299A (zh) * | 2016-09-23 | 2017-01-04 | 许继电气股份有限公司 | 一种涉及母联开关的交流场最后断路器判断方法及装置 |
US20170336465A1 (en) * | 2016-05-19 | 2017-11-23 | Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) | Method and System for Fault Detection and Faulted Line Identification in Power Systems using Synchrophasors-Based Real-Time State Estimation |
CN108666986A (zh) * | 2018-04-25 | 2018-10-16 | 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 | 一种基于连通图的高压直流交流场设备连通故障判别方法 |
-
2019
- 2019-06-03 CN CN201910474547.8A patent/CN110135109B/zh active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104218673A (zh) * | 2014-08-06 | 2014-12-17 | 国网上海市电力公司 | 电网自动化智能分区方法 |
US20170336465A1 (en) * | 2016-05-19 | 2017-11-23 | Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) | Method and System for Fault Detection and Faulted Line Identification in Power Systems using Synchrophasors-Based Real-Time State Estimation |
CN106300299A (zh) * | 2016-09-23 | 2017-01-04 | 许继电气股份有限公司 | 一种涉及母联开关的交流场最后断路器判断方法及装置 |
CN108666986A (zh) * | 2018-04-25 | 2018-10-16 | 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 | 一种基于连通图的高压直流交流场设备连通故障判别方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
M. CHINDRIS 等: "The Identification of Critical Equipment and Optimum Configurations for Electrical Substations", 《PROCEEDINGS OF THE 41ST INTERNATIONAL UNIVERSITIES POWER ENGINEERING CONFERENCE》, 8 September 2006 (2006-09-08), pages 277 - 281, XP031094883, DOI: 10.1109/UPEC.2006.367759 * |
于海等: "计及母联开关的高压直流工程最后断路器智能判断方法", 《电力系统保护与控制》, no. 05, 7 March 2018 (2018-03-07), pages 158 - 164 * |
赵建文 等: "基于Dijkstra 算法的广域自适应跳闸策略", 《电力系统保护与控制》, vol. 46, no. 16, 16 August 2018 (2018-08-16), pages 127 - 134 * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US11781690B2 (en) | 2020-05-19 | 2023-10-10 | Ti Automotive (Fuldabrueck) Gmbh | Connector |
CN113300880A (zh) * | 2021-04-15 | 2021-08-24 | 南京南瑞继保电气有限公司 | 一种基于Tarjan算法的以太网交换机拓扑生成及绘制方法 |
CN113300880B (zh) * | 2021-04-15 | 2022-10-28 | 南京南瑞继保电气有限公司 | 一种基于Tarjan算法的以太网交换机拓扑生成及绘制方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN110135109B (zh) | 2022-07-01 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108318782B (zh) | 基于网络拓扑与配变停电信息的配电网故障区域辨识方法 | |
CN101872964B (zh) | 基于广域测量系统的多端高压输电区域后备保护方法 | |
CN112595930B (zh) | 含分布式电源花瓣式城市电网区域后备保护方法 | |
CN105762772B (zh) | 一种识别母线差动区域的方法 | |
CN102818973B (zh) | 一种基于相序电压幅值比较的故障选相方法及其装置 | |
CN106786427B (zh) | 基于波形相关的风电场集电线路电流保护方法 | |
CN110048377A (zh) | 适用于直流配电网的多端口混合式直流断路器及控制方法 | |
CN111969552B (zh) | 一种适用于直流断路器重合闸方法 | |
CN106549367B (zh) | 一种用于母联ct异常的母线差动保护方法和装置 | |
CN110135109A (zh) | 一种基于改进Tarjan算法的直流系统多阀组最后断路器识别方法 | |
CN108400586A (zh) | 一种适用于有源配电网的分布式故障自愈方法 | |
CN103715669B (zh) | 分布式广域自适应相间后备保护方法 | |
CN108471108B (zh) | 基于正序故障分量电流的微电网判定方法 | |
CN106353564A (zh) | 计及v/x接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法 | |
CN103455951B (zh) | 基于短路功率方向的继电保护仿真方法 | |
CN105356430B (zh) | 一种有源闭环配电网保护系统及方法 | |
CN110112697B (zh) | 一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法 | |
CN106329492B (zh) | 一种基于系统拓扑的简易母线保护方法 | |
CN110729710A (zh) | 一种微电网接地与相间故障的识别方法 | |
CN108872712A (zh) | 中性点不接地场景下计算并联电容器电容值的系统及方法 | |
CN106159911B (zh) | 基于变电站现有保护逻辑量的站域保护系统及方法 | |
CN102946086B (zh) | 一种基于多维度信息的变压器保护实现方法 | |
CN103779852B (zh) | 基于自适应电流保护协同因子的区域保护系统及其方法 | |
CN109861178A (zh) | 基于SCADA稳态信息的220kV电网复杂保护动作判断方法 | |
CN108718079A (zh) | 高压直流电网环网拓扑及其工作方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |