CN110112697B - 一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法。涉及电力系统继电保护技术领域。传统的预置逻辑故障隔离方案不能很好适应电网拓扑结构的动态变化。利用广度开关状态信息构造邻接矩阵，通过更新使邻接矩阵，能够反映电力系统的各元件之间的实时连接状态；采用广度优先搜索算法，以源点为中心，按照逐层递增的顺序搜索最短路径，确定断路器的断开顺序，然后根据故障元件识别、断路器失灵、变电站直流电源消失的故障隔离策略，来隔离故障。针对含有多种电气主接线及拓扑结构动态变化的复杂电力系统，本发明能够在最小范围内快速隔离故障。与现有技术相比，本发明搜索跳闸断路器的速度更快、占用存储空间更小。

Description

一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体涉及一种拓扑结构动态变化的电网故障隔离方法

背景技术

为保证电力系统的安全运行，继电保护系统应快速识别和隔离故障。然而，传统的继电保护技术是基于局部测量的，在系统协调中面临风险。目前，广度测量系统(WAMS)获取的广度信息为智能电网的设计提供了新的思路。广度信息的应用主要集中在故障识别和故障定位方面。为此，成功地设计了现有的广度后备保护技术。该研究致力于建立更加可靠的保护系统，以防止可能发生的连锁跳闸事故。然而，关于故障清除的故障隔离方案却鲜有讨论，实际电网中仍然采用固定跳闸方式进行故障隔离。

考虑到电网中的设备故障、维修、网络重构等原因，电网拓扑结构具有动态变化的特点。传统的故障隔离方案是基于固定的网络拓扑结构去预先确定跳闸断路器，这种故障隔离方式在电网拓扑结构发生变化时，需要人工调整跳闸决策表。然而，当电网发生非预设的拓扑结构改变时，在此之前部署的故障隔离策略可能不在适用。因此，面对日益复杂多变的电网拓扑结构，这种故障隔离方式将面临着极大的挑战。对于一个电气主接线形式较简单、运行方式相对固定的电网系统，断路器的连接顺序可很容易的在离线状态下预先得到。然而，实际电网是一个包含单母线接线、双母线接线、双母线单分段接线、3/2接线等多种电气主接线形式的复杂网络。面对千变万化的断路器状态，难以一一枚举各个断路器之间的连接顺序。因此，通过进行相当数量的离线计算，形成可能的系统运行方式下的跳闸决策表并不可取，因为它需要预先知道所有可能的电网拓扑结构，加上人工输入来准备这个表，使得工作量十分庞大繁琐、耗时，且存在疏漏的可能。

对于电网拓扑结构与运行方式复杂多变的电力系统，更为灵活的方法是存储电网拓扑结构信息并根据断路器及隔离开关的状态进行实时更新，并对断路器的连接顺序进行实时跟踪以应对电力系统运行工况变化。目前，一种基于图论的跳闸策略(赵建文,张广骁,童晓阳.基于Dijkstra算法的广度自适应跳闸策略[J].电力系统保护与控制,2018,46(16):127-134.)，实现了跳闸断路器的自适应判断，即根据系统的运行方式变化，实时灵活的确定故障元件识别后、断路器失灵、变电站直流电源消失场景下需要跳闸的断路器。但是，该技术所应用的Dijkstra算法在将无向图中尚未确定的顶点放入已求出的顶点集合的过程中，需要先进行比较才能将距离最近的顶点加入已求出的顶点集合中。这个比较过程必然占用一定时间，使得该技术搜索跳闸断路器效率有所降低。此外，该技术所建立的邻接矩阵中大量存储了值为无穷的元素，占用一定存储内存，尤其是针对一个规模较大的电力系统，该技术将使计算机的存储负担加重。针对现有技术的不足，有必要研究新的电网故障隔离方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，它能有效地解决跳闸断路器搜索过程加速及基于Dijkstra算法的邻接矩阵存储空间占用大的技术问题。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，其特征在于，该方法步骤包括：

步骤一、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

采用被保护元件—断路器邻接矩阵W保存每个被保护元件与断路器之间的连接关系；当断路器失灵或变电站直流电源消失时，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；设定断路器为顶点，两个顶点之间的边为连接关系，用断路器邻接矩阵D保存各断路器之间的连接关系。

1)构建被保护元件—断路器邻接矩阵W；当电网中故障元件被识别后，只需要搜索故障元件两端的断路器，而无需关注被保护元件之间及断路器之间的连接关系，其中，被保护元件是指电网中的母线、线路、变压器；若仅考虑电力系统网络中被保护元件与断路器之间的连接关系时，可确定顶点为被保护元件与断路器，边是两顶点之间的连接关系，则被保护元件—断路器邻接矩阵W表示为：

其中，矩阵中元素0表示被保护元件之间、断路器之间没有直接连接；分块矩阵A_M×N表示被保护元件与断路器的连接关系，上标T为转置符号，即分块矩阵

为分块矩阵A_M×N的转置，M为断路器台数，N为被保护元件个数；具体表示为：

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；a_mn表示断路器m与被保护元件n的连接关系，取值如下：

其中，a_mn＝1表示第m台断路器与第n个被保护元件直接相连；a_mn＝0表示第m台断路器与第n个被保护元件没有直接相连。

2)构建断路器邻接矩阵D；断路器失灵或变电站直流电源消失后，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；确定顶点为断路器，边为两顶点之间的连接关系，则断路器邻接矩阵D表示为：

其中，下标i，j为断路器编号；d_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；具体取值为

其中，元素d_ij＝1表示第i台断路器与第j台断路器直接相连；元素d_ij＝0表示第i台断路器与第j台断路器没有直接连接。

步骤二、修正被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

实时获取无向图中各边的状态，当某边为断开状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素修正为0；当某边为闭合状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素保持不变；当监测到变电站直流电源消失时，通过将站内各顶点汇集为一个虚拟顶点，对断路器邻接矩阵D进行修正，即，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到新的断路器邻接矩阵D′。

1)被保护元件—断路器邻接矩阵W中分块矩阵A_M×N中元素修正原则：

其中，元素a_mn′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态。

2)断路器邻接矩阵D中元素修正原则：

其中，元素d_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态。

3)若识别出某变电站的直流电源消失，则将该变电站内所有的断路器顶点合并为一个虚拟的断路器顶点，具体如下：

①修正该变电站内部断路器之间的连接关系：

其中，下标i′，j′取值为该直流电源消失的变电站的断路器编号；d_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；其中，d_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′台断路器与第j′台断路器直接相连。

②将断路器邻接矩阵D中的直流电源消失的变电站的断路器所在行元素相加，直流电源消失的变电站的断路器所在列元素相加，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到修正后的断路器邻接矩阵D′：

其中，M为电网中断路器总台数，X表示直流电源消失的变电站内的断路器台数；D′中最后一行和最后一列为新添加的行列元素。

步骤三、电网中识别故障元件后的故障隔离策略

当电网中故障元件被识别后，设定故障元件为源顶点，再根据搜索范围的设定门槛，针对所述的被保护元件—断路器邻接矩阵W，执行广度优先搜索算法，得到各层数C对应的路径集合P_C,p，在所述路径集合P_C,p中，按顺序存储源顶点到其它顶点的最短路径；其中，下标中的C表示层数标号，取值为C＝1,2，…，∞，其中，∞为无向图中的顶点与源顶点无连接关系；p为路径标号，p＝1,2，…，N_C，其中N_C为某层数C的路径条数；再从路径集合P_C,p中提取各路径的终点断路器，形成层数C下的跳闸断路器集合T_C；最后跳开与层数C＝1对应的跳闸断路器集合T₁中的断路器，实现识别故障元件后的故障隔离。

1)设定故障元件为源顶点，由于广度优先搜索算法是一种按照逐层递增次序搜索各顶点到源顶点最短路径的方法，可设置层数门槛C_th，减小跳闸断路器的搜索范围，该值的选取应由跳闸断路器的限定搜索范围而定，可设定为4～6之间。

2)通过广度优先搜索算法得到各层数C对应的路径集合P_C,p，对于某个层数C，从其路径集合P_C,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T_C；其中，某路径集合P_C,p记录从源顶点到层数C的最短路径中所有有序存放的顶点；层数C含义如下：

其中，层数C的大小表征跳闸断路器与源顶点的连接次序，层数C越小与源顶点越靠近；因此，按照层数递增的顺序执行跳闸决策可保证最小范围内切除故障。

步骤四、断路器失灵时的故障隔离策略

实时监测步骤三中故障元件两端的断路器是否正确跳闸，针对已跳开的断路器，按照步骤二实时修正断路器邻接矩阵D中的跳闸断路器对应的元素；若发生断路器失灵，则以该失灵断路器为源顶点，对修正后的断路器邻接矩阵D执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，从层数C＝1的路径集合P_1,p中提取各路径的终点断路器形成跳闸断路器集合T₁；当断路器失灵时，以层数C递增的次序跳开对应层数的跳闸断路器集合T_C中的各断路器，当路径集合P_C,p中某条路径包含已经跳开的断路器，则该路径对应集合T_C中的断路器的跳闸命令终止；否则，继续按照层数递增的次序执行跳闸，直到故障被隔离。

步骤五、直流电源消失后的故障隔离策略

根据是否监测到变电站直流电源消失，分为两种处理模式；第一种处理模式是针对已经监测到直流电源消失的变电站，对步骤二中新的断路器邻接矩阵D′执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，后续处理方式同步骤四；第二种处理模式是针对未识别直流电源消失的变电站，按照连续断路器失灵来处理，即按照步骤四的处理方式隔离故障。

本发明的特点是：

1、本发明中所建立的被保护元件-断路器邻接矩阵及断路器邻接矩阵中含有大量零元素，属于一种稀疏矩阵，有利于节约计算机的存储空间。

2、采用广度优先搜索算法是一种按照逐层递增顺序进行搜索的图论搜索算法，并且在搜索过程中，无需比较大小，因而有利于加速跳闸断路器的搜索过程。

附图说明

图1为本发明流程图

图2为本发明含有典型电气主接线形式的电网拓扑结构图

图3为本发明变电站I及其出线的对端断路器以内的区域的图论模型

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术内容进行详细的具体说明：

如图1为所示本发明所提供的一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法的流程图，包括如下步骤：

步骤一、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

采用被保护元件—断路器邻接矩阵W保存每个被保护元件与断路器之间的连接关系；当断路器失灵或变电站直流电源消失时，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；设定断路器为顶点，两个顶点之间的边为连接关系，用断路器邻接矩阵D保存各断路器之间的连接关系。

1)构建被保护元件—断路器邻接矩阵W；当电网中故障元件被识别后，只需要搜索故障元件两端的断路器，而无需关注被保护元件之间及断路器之间的连接关系，其中，被保护元件是指电网中的母线、线路、变压器；若仅考虑电力系统网络中被保护元件与断路器之间的连接关系时，可确定顶点为被保护元件与断路器，边是两顶点之间的连接关系，则被保护元件—断路器邻接矩阵W表示为：

其中，矩阵中元素0表示被保护元件之间、断路器之间没有直接连接；分块矩阵A_M×N表示被保护元件与断路器的连接关系，上标T为转置符号，即分块矩阵

为分块矩阵A_M×N的转置，M为断路器台数，N为被保护元件个数；具体表示为：

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；a_mn表示断路器m与被保护元件n的连接关系，取值如下：

其中，a_mn＝1表示第m台断路器与第n个被保护元件直接相连；a_mn＝0表示第m台断路器与第n个被保护元件没有直接相连。

2)构建断路器邻接矩阵D；断路器失灵或变电站直流电源消失后，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；确定顶点为断路器，边为两顶点之间的连接关系，则断路器邻接矩阵D表示为：

其中，下标i，j为断路器编号；d_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；具体取值为

其中，元素d_ij＝1表示第i台断路器与第j台断路器直接相连；元素d_ij＝0表示第i台断路器与第j台断路器没有直接连接。

步骤二、修正被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

实时获取无向图中各边的状态，当某边为断开状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素修正为0；当某边为闭合状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素保持不变；当监测到变电站直流电源消失时，通过将站内各顶点汇集为一个虚拟顶点，对断路器邻接矩阵D进行修正，即，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到新的断路器邻接矩阵D′。

1)被保护元件—断路器邻接矩阵W中分块矩阵A_M×N中元素修正原则：

其中，元素a_mn′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态。

2)断路器邻接矩阵D中元素修正原则：

其中，元素d_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态。

3)若识别出某变电站的直流电源消失，则将该变电站内所有的断路器顶点合并为一个虚拟的断路器顶点，具体如下：

①修正该变电站内部断路器之间的连接关系：

其中，下标i′，j′取值为该直流电源消失的变电站的断路器编号；d_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；其中，d_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′台断路器与第j′台断路器直接相连。

②将断路器邻接矩阵D中的直流电源消失的变电站的断路器所在行元素相加，直流电源消失的变电站的断路器所在列元素相加，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到修正后的断路器邻接矩阵D′：

其中，M为电网中断路器总台数，X表示直流电源消失的变电站内的断路器台数；D′中最后一行和最后一列为新添加的行列元素。

步骤三、电网中识别故障元件后的故障隔离策略

当电网中故障元件被识别后，设定故障元件为源顶点，再根据搜索范围的设定门槛，针对所述的被保护元件—断路器邻接矩阵W，执行广度优先搜索算法，得到各层数C对应的路径集合P_C,p，在所述路径集合P_C,p中，按顺序存储源顶点到其它顶点的最短路径；其中，下标中的C表示层数标号，取值为C＝1,2，…，∞，其中，∞为无向图中的顶点与源顶点无连接关系；p为路径标号，p＝1,2，…，N_C，其中N_C为某层数C的路径条数；再从路径集合P_C,p中提取各路径的终点断路器，形成层数C下的跳闸断路器集合T_C；最后跳开与层数C＝1对应的跳闸断路器集合T₁中的断路器，实现识别故障元件后的故障隔离。

1)设定故障元件为源顶点，由于广度优先搜索算法是一种按照逐层递增次序搜索各顶点到源顶点最短路径的方法，可设置层数门槛C_th，减小跳闸断路器的搜索范围，该值的选取应由跳闸断路器的限定搜索范围而定，可设定为4～6之间。

2)通过广度优先搜索算法得到各层数C对应的路径集合P_C,p，对于某个层数C，从其路径集合P_C,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T_C；其中，某路径集合P_C,p记录从源顶点到层数C的最短路径中所有有序存放的顶点；层数C含义如下：

其中，层数C的大小表征跳闸断路器与源顶点的连接次序，层数C越小与源顶点越靠近；因此，按照层数递增的顺序执行跳闸决策可保证最小范围内切除故障。

步骤四、断路器失灵时的故障隔离策略

实时监测步骤三中故障元件两端的断路器是否正确跳闸，针对已跳开的断路器，按照步骤二实时修正断路器邻接矩阵D中的跳闸断路器对应的元素；若发生断路器失灵，则以该失灵断路器为源顶点，对修正后的断路器邻接矩阵D执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，从层数C＝1的路径集合P_1,p中提取各路径的终点断路器形成跳闸断路器集合T₁；当断路器失灵时，以层数C递增的次序跳开对应层数的跳闸断路器集合T_C中的各断路器，当路径集合P_C,p中某条路径包含已经跳开的断路器，则该路径对应集合T_C中的断路器的跳闸命令终止；否则，继续按照层数递增的次序执行跳闸，直到故障被隔离。

步骤五、直流电源消失后的故障隔离策略

根据是否监测到变电站直流电源消失，分为两种处理模式；第一种处理模式是针对已经监测到直流电源消失的变电站，对步骤二中新的断路器邻接矩阵D′执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，后续处理方式同步骤四；第二种处理模式是针对未识别直流电源消失的变电站，按照连续断路器失灵来处理，即按照步骤四的处理方式隔离故障。

实施例

(1)故障元件识别后的跳闸断路器搜索

一个包含典型接线方式的电网结构图如图2所示。其中，B1，B2，…，B8表示母线；L1，L2，…，L6表示线路；CB1，CB2，…，CB24表示断路器。I、II、III、IV、V表示变电站，其中，各变电站的范围标注在图2虚线框内；以图2中变电站I及其出线的对端断路器以内的区域来说明故障元件识别后的断路器搜索过程。变电站I及其出线的对端断路器以内的区域的图论模型如图3所示，其中被保护元件和断路器为顶点。当图3中边均为闭合状态时，得到被保护元件-断路器邻接矩阵W如下：

由于监测到电网中CB2、CB5与B3之间的刀闸开关以及断路器CB4为断开状态，则按照步骤二修正邻接矩阵W，即矩阵W中的元素a_2,12,a_4,11,a_4,12,a_5,11,a_12,2,a_11,4,a_12,4,a_11,5的值由1修正为0，标注在上述矩阵W中的虚线框内。

若线路L1发生故障，则以L1为源顶点执行广度优先搜索算法，得到层数C与路径集合P_C,p，如表1所示。

表1源顶点L1到其它顶点的层数和路径

由表1可知，线路L1发生故障时，当C＝1时，路径集合P_1,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T₁＝{CB2，CB23}，故跳开的断路器CB2和CB23可最小范围内隔离故障。

(2)断路器失灵时故障隔离方法

将图2电网模型用断路器邻接矩阵D表示。根据边的运行状态，按照步骤二修正断路器邻接矩阵D，得到如下矩阵表示：

线路L1发生故障时，需要跳开CB2和CB23。当CB2正常跳闸时，按照步骤二中的式(7)修正矩阵D，即矩阵D中的元素d_2,1,d_2,3,d_2,23,d_1,2,d_3,2,d_23,2的值由1修正为0，标注在上述矩阵D中的虚线框内。若CB23动作失灵，则以CB23为源顶点到其它顶点的层数C与路径集合P_C,p如表2。

表2源顶点CB23到其它顶点的层数和路径

由表2可看出，当C＝1时，路径集合P_1,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T₁＝{CB24}，故跳闸断路器为CB24，它与失灵断路器CB23直接相连。因此，断路器CB23失灵后，应该跳开断路器CB24。若断路器CB24发生连续失灵，则从C＝2的路径集合P_2,p中查找出经过断路器CB24的路径为CB23→CB24→CB21；CB23→CB24→CB22，该路径中无跳闸断路器，故跳闸断路器集合T₂中的断路器CB21和CB22需要跳闸。若CB21又发生断路器失灵，则从C＝3的路径集合P_3,p中查找出路径CB23→CB24→CB21→CB17与路径CB23→CB24→CB21→CB18中经过未跳闸的断路器CB21，而路径CB23→CB24→CB22→CB15中包含已跳闸的断路器CB22，故跳闸断路器集合T₃中的CB17和CB18跳闸而CB15仍保持闭合状态。因而，该跳闸断路器搜索方法能够一次性判断出后续跳闸的断路器。由表2可以看出，若不设置距离值门槛，则广度优先搜索算法将搜索所有连通断路器顶点到源点的路径。当层数为1的断路器已经可靠跳闸时，距离值为2、3、4，5和∞的跳闸路径显然没有起到作用，故应根据实际跳闸要求设定层数门槛缩小搜索范围，这样既可以加快跳闸断路器搜索速度又能够提高跳闸的可靠性。

(3)变电站直流电源消失后的跳闸断路器搜索

未检测到变电站直流电源消失；若线路L1故障且未检测到变电站V直流电源消失，则直流电消失侧C＝1，C＝2和C＝3的路径终点断路器均不能正常跳闸，这个终点断路器对应变电站V内断路器CB21、CB22、CB23和CB24。此时，接着从C＝4的路径中查找跳闸断路器，得出与变电站V直接相连的断路器CB15、CB17和CB18。不难看出，在变电站直流电源消失时，由于需要多次判断连接源点的断路器是否发生失灵，使得这种按照接连发生断路器失灵故障的处理方式的故障切除时间被延长。

已经检测到直流电源消失的变电站；若线路L1故障且检测到变电站V的直流电源消失，则按照步骤二中的式(8)修正变电站V内部仅根据断路器之间的物理连接情况确定的值，即将邻接矩阵D中元素d_21,22,d_21,24,d_22,21,d_22,24,d_23,24,d_24,21,d_24,22,d_24,23的值由1修正为0，标注在上述矩阵D中的虚线圆内，然后再将直流电源消失的变电站的断路器所在列元素相加，在D中形成一个新行和新列；再删掉矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到修正后的21×21的断路器邻接矩阵D′：

对上述获得的21×21的断路器邻接矩阵D′执行广度优先搜索算法，求取层数C和路径P，如表3所示。

表3变电站V直流电源消失时源点CB23到其它顶点的层数和路径

表3中，VCB为直流电源消失的变电站内的各断路器合成的虚拟断路器。当C＝1时，路径集合P_1,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T₁＝{CB15，CB17，CB18}。当识别出变电站V直流电源消失时，可立即跳开CB15、CB17和CB18，而无需依次判断断路器是否发生失灵。由此看出，识别出变电站直流电源消失的跳闸处理方式与将其视为连续断路器失灵的跳闸处理方式相比，断路器动作切除速度更加迅速。

Claims (4)

1.一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，包括以下步骤：

步骤一、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

采用被保护元件—断路器邻接矩阵W保存每个被保护元件与断路器之间的连接关系；当断路器失灵或变电站直流电源消失时，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；设定断路器为顶点，两个顶点之间的边为连接关系，用断路器邻接矩阵D保存各断路器之间的连接关系；

步骤二、修正被保护元件—断路器邻接矩阵W、断路器邻接矩阵D

实时获取无向图中各边的状态，当某边为断开状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素修正为0；当某边为闭合状态时，邻接矩阵W及邻接矩阵D中对应的元素保持不变；当监测到变电站直流电源消失时，通过将站内各顶点汇集为一个虚拟顶点，对断路器邻接矩阵D进行修正；将断路器邻接矩阵D中的直流电源消失的变电站的断路器所在行元素相加，直流电源消失的变电站的断路器所在列元素相加，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到新的断路器邻接矩阵D′；

步骤三、电网中识别故障元件后的故障隔离策略

当电网中故障元件被识别后，设定故障元件为源顶点，再根据搜索范围的设定门槛，针对所述被保护元件—断路器邻接矩阵W，执行广度优先搜索算法，得到各层数C对应的路径集合P_C,p，在所述路径集合P_C,p中，按顺序存储源顶点到其它顶点的最短路径；其中，下标中的C表示层数标号，取值为C＝1,2，…，∞，其中，∞为无向图中的顶点与源顶点无连接关系；p为路径标号，p＝1,2，…，N_C，其中N_C为某层数C的路径条数；再从路径集合P_C,p中提取各路径的终点断路器，形成层数C的跳闸断路器集合T_C；最后跳开与层数C＝1对应的跳闸断路器集合T₁中的断路器，实现识别故障元件后的故障隔离；

步骤四、断路器失灵时的故障隔离策略

实时监测步骤三中故障元件两端的断路器是否正确跳闸，针对已跳开的断路器，按照步骤二实时修正断路器邻接矩阵D中的跳闸断路器对应的元素；若发生断路器失灵，则以该失灵断路器为源顶点，对修正后的断路器邻接矩阵D执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，从层数C＝1的路径集合P_1,p中提取各路径的终点断路器形成跳闸断路器集合T₁；当断路器失灵时，以层数C递增的次序跳开对应层数的跳闸断路器集合T_C中的各断路器，当路径集合P_C,p中某条路径包含已经跳开的断路器，则该路径对应集合T_C中的断路器的跳闸命令终止；否则，继续按照层数递增的次序执行跳闸，直到故障被隔离；

步骤五、直流电源消失后的故障隔离策略

根据是否监测到变电站直流电源消失，分为两种处理模式；第一种处理模式是针对已经监测到直流电源消失的变电站，对步骤二中新的断路器邻接矩阵D′执行广度优先搜索算法，得到各层数C的路径集合P_C,p，后续处理方式同步骤四；第二种处理模式是针对未识别直流电源消失的变电站，按照连续断路器失灵来处理，即按照步骤四的处理方式隔离故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤一所构建被保护元件—断路器邻接矩阵W及断路器邻接矩阵D包括：

1)构建被保护元件—断路器邻接矩阵W；当电网中故障元件被识别后，只需要搜索故障元件两端的断路器，而无需关注被保护元件之间及断路器之间的连接关系，其中，被保护元件是指电网中的母线、线路、变压器；若仅考虑电力系统网络中被保护元件与断路器之间的连接关系时，确定顶点为被保护元件与断路器，边是两顶点之间的连接关系，则被保护元件—断路器邻接矩阵W表示为：

其中，矩阵中元素0表示被保护元件之间、断路器之间没有直接连接；分块矩阵A_M×N表示被保护元件与断路器的连接关系，上标T为转置符号，即分块矩阵

为分块矩阵A_M×N的转置，M为断路器台数，N为被保护元件个数；具体表示为：

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；a_mn表示断路器m与被保护元件n的连接关系，取值如下：

其中，a_mn＝1表示第m台断路器与第n个被保护元件直接相连；a_mn＝0表示第m台断路器与第n个被保护元件没有直接相连；

2)构建断路器邻接矩阵D；断路器失灵或变电站直流电源消失后，只需要考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系；确定顶点为断路器，边为两顶点之间的连接关系，则断路器邻接矩阵D表示为：

其中，下标i，j为断路器编号；d_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；具体取值为

其中，元素d_ij＝1表示第i台断路器与第j台断路器直接相连；元素d_ij＝0表示第i台断路器与第j台断路器没有直接连接。

3.根据权利要求1所述的一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤二所修正被保护元件—断路器邻接矩阵W及断路器邻接矩阵D，包括：

1)被保护元件—断路器邻接矩阵W中分块矩阵A_M×N中元素修正原则：

其中，元素a_mn′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态；

2)断路器邻接矩阵D中元素修正原则：

其中，元素d_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；需要指出的是，边的闭合状态是指边两侧的断路器以及它们之间的刀闸开关均处于闭合状态；边的断开状态是指边两侧的任一断路器断开或隔离开关处于断开状态；

3)若识别出某变电站的直流电源消失，则将该变电站内所有的断路器顶点合并为一个虚拟的断路器顶点，具体如下：

①修正该变电站内部断路器之间的连接关系：

其中，下标i′，j′取值为该直流电源消失的变电站的断路器编号；d_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；其中，d_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′台断路器与第j′台断路器直接相连；

②将断路器邻接矩阵D中的直流电源消失的变电站的断路器所在行元素相加，直流电源消失的变电站的断路器所在列元素相加，在断路器邻接矩阵D中形成一个新行和新列；再删掉断路器邻接矩阵D中直流电源消失的变电站的断路器所在的行、列元素，得到修正后的断路器邻接矩阵D′：

其中，M为电网中断路器总台数，X表示直流电源消失的变电站内的断路器台数；D′中最后一行和最后一列为新添加的行列元素。

4.根据权利要求1所述的一种基于广度优先搜索算法的电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤三故障元件识别后的故障隔离策略包括：

1)设定故障元件为源顶点，由于广度优先搜索算法是一种按照逐层递增次序搜索各顶点到源顶点最短路径的方法，设置层数门槛C_th，减小跳闸断路器的搜索范围，该值的选取应由跳闸断路器的限定搜索范围而定，设定为4～6之间；

2)通过广度优先搜索算法得到各层数C对应的路径集合P_C,p，对于某个层数C，从其路径集合P_C,p中提取各终点断路器，形成该层数的跳闸断路器集合T_C；其中，某路径集合P_C,p记录从源顶点到层数C的最短路径中所有有序存放的顶点；层数C含义如下：

其中，层数C的大小表征跳闸断路器与源顶点的连接次序，层数C越小与源顶点越靠近；因此，按照层数递增的顺序执行跳闸决策保证最小范围内切除故障。

Images