CN110048385B - 一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Floyd‑Warshall算法的区域电网故障隔离方法，包括根据电网中实时开关状态信息，构建反映电网拓扑结构的邻接矩阵，通过Floyd‑Warshall算法搜索实时的邻接矩阵，得到所有连接各被保护元件及断路器的距离和对应距离的多条最短路径，距离越小的最短路径的终点断路器距离被保护元件越近，对于单一故障或多重故障、断路器失灵及变电站直流电源消失，均能正确找到最近的隔离断路器和执行相应的跳闸决策。本发明从全局角度制定灵活的跳闸策略，能够有效适应电站主接线形式和系统运行方式的变化，使故障隔离区域保持最小，本发明是在故障发生前，根据实时的电网拓扑结构构建跳闸断路器集合，有效避免了“故障触发型”的跳闸断路器搜索方式占用不必要的故障处理时间。

Description

一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护的技术领域，具体涉及一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法。

背景技术

电力系统是一个紧密耦合的系统，各系统元件之间的依赖性较强。当系统发生故障时，继电保护系统除了要可靠有效的识别故障元件之外，还需要断开系统中的故障部分来防止或限制故障的破坏作用。因而，故障隔离系统必须具有快速、安全、灵敏、适应能力强等特点，以保证系统故障的快速有效隔离。

现有保护跳闸配置方式为点对点的直接跳闸方式，它由基于本地量测信息的保护系统发送跳闸指令。然而，这种基于本地量的传统后备保护不能很好的反映电力系统的整体运行状况，无法从全局角度做出有利于整个系统的保护动作策略，容易因负荷转移、系统振荡等情况而误动。传统后备保护的选择性问题突出，易导致故障切除范围增大，是造成连锁跳闸事故的重要诱因。此外，按照整定配合的方式进行跳闸决策会增加系统故障切除时间。然而，随着特高压交、直流互联大电网的发展，对继电保护的快速性提出了更高的要求，例如，交流电网发生N－1故障时，如果交流故障切除时间过长，易引发直流系统发生连续2次以上换相失败，对直流送、受端造成连续冲击，进而导致送、受端电网的稳定性破坏。因此，由传统后备保护驱动故障隔离的方式存在安全隐患。

随着PMU和广域测量系统(WAMS)的应用使得广域后备保护突破了传统后备保护仅依赖于本地信息进行保护决策的限制，与传统后备保护方式相比，广域后备保护可更加可靠地识别故障元件。然而，现有广域后备保护研究主要侧重于故障元件的识别及相应的系统构成模式，而对于具体切除故障的跳闸策略却讨论较少。对于一个系统结构较为简单、运行方式较固定的系统来说，断路器跳闸序列的搜索是显而易见的，可离线对所有可能的跳闸方案进行枚举。但实际电网结构非常复杂，变电站主接线形式多样，运行方式变化较为灵活，寻找满足广域后备保护系统多功能需求的跳闸序列的过程变得异常复杂。因此，通过进行相当数量的离线计算，形成可能运行方式下的跳闸决策表并不可取。

目前，已有研究提出基于Petri网模型、方向权重的广域跳闸策略，这些方法能够很好的适应变电站站内复杂的接线方式，使得跳闸断路器的搜索可很好地适应动态变化的电网拓扑结构，从而达到最小范围内隔离故障的目的。然而，通过矩阵相乘的方式对隔离故障元件的跳闸断路器进行搜索，计算量较大，将增加故障切除时间。已有技术通过Dijkstra算法将跳闸断路器的搜索问题转换为最短路径搜索问题，与跳闸断路器的矩阵搜索法相比较，搜索速度有所提高。然而各系统元件的跳闸断路器序列的确定仅受电网拓扑结构影响。因此，本发明在故障发生前，根据实时的电网拓扑结构，一次性建立所有被保护元件的跳闸断路器序列，从而避免上述“故障触发型”的跳闸断路器搜索方式占用大量不必要的故障处理时间。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，以解决或改善上述的问题。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，其包括：

S1、根据电网拓扑结构，构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂，并实时更新修正邻接矩阵W₁和W₂；

S2、基于Floyd-Warshall算法对所述被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂进行搜索，得到最短路径值矩阵D和每个被保护元件及断路器的前驱矩阵P，基于回溯法得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

S3、当识别故障元件后，将单一故障元件或若干个故障元件设定为源点，在故障元件为源点的跳闸断路器集合

中查找到距离故障元件最近的断路器，并向所述断路器发送跳闸指令；若故障元件两端的某个断路器失灵，则从以失灵断路器为源点的跳闸断路器集合

中找到跳闸断路器，并按照距离值递增的顺序隔离故障；若某一跳闸路径包含了已经跳闸的断路器时，则该路径的跳闸命令终止。

优选地，步骤S1中构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂，并实时更新修正邻接矩阵W₁和W₂的方法为：

S1.1、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₁表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

当只需要搜索故障元件两端的断路器，不需要关注被保护元件之间的连接关系以及断路器之间的连接关系时，式(1)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，主对角元素为0表示该矩阵行、列为同一个元件；∞表示断路器之间没有直接联系；

其中，主对角元素0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；r_mn表示断路器顶点与被保护元件顶点的连接关系，取值如下：

其中，r_mn＝1表示第m个断路器与第n个被保护元件直接相连；r_mn＝∞表示第m个断路器与第n个被保护元件没有直接相连；

S1.2、构建断路器邻接矩阵W₂：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₂表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

当只考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系时，则式(6)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，i，j为断路器编号；b_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；b_ij具体取值为：

其中，b_ij＝0表示第i个断路器与第j个断路器是同一个断路器；b_ij＝1表示第i个断路器与第j个断路器直接相连；b_ij＝∞表示第i个断路器与第j个断路器没有直接相连；

其中，主对角元素为0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，∞表示被保护元件与断路器之间没有直接联系；

S1.3、实时更新邻接矩阵W₁和W₂：

式(4)中分块矩阵R_M×N的元素修正原则：

式(6)分块矩阵B_M×M中元素修正原则：

其中，式(10)和(11)中的r_mn′，b_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；

若识别出某变电站的直流电源消失，则修正该变电站内部断路器之间的元素，式(6)中元素修正为：

其中，下标i′，j′取值为直流电源消失变电站的断路器编号；b_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；b_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′个断路器与第j′个断路器直接相连。

优选地，步骤S2中得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

的方法为：

S2.1、假定图G的所有顶点为V＝{1,2,…,n}，考虑其中的一个子集{1,2,…,k}，k为某个小于等于n的整数；设

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，其中i,j∈V；则

为：

其中，w_ij为邻接矩阵W的元素，当n＝k时，得到最短路径值矩阵D为：

S2.2、计算得到前驱矩阵P：

定义

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k-1}的一条最短路径上的顶点j的前驱顶点，当k＝0时，从顶点i到顶点j的一条最短路径没有中间顶点，则

为：

其中，NIL表示顶点j无前驱顶点，当k≥1时，

表示如下：

当k＝n时，前驱矩阵P为：

S2.3、计算各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

根据回溯法计算得到前驱矩阵P中存储的各被保护元件的距离为

对应的多个路径集合

及各断路器的距离为

对应的多个路径集合

对于距离为

从其路径集合

中提取各终点断路器，形成距离为

的跳闸断路器集合

其中，p指路径标号，

其中

指某距离

的路径条数。

优选地，步骤S3中按照距离值递增的顺序隔离故障的方法为：

当系统中发生单一故障或多重故障时，将系统中所有的故障元件及失灵断路器确定为源点s，其中s＝1,2,…,n；

根据所述最短路径值矩阵D和前驱矩阵P确定连接任一个源点的断路器，最短路径值矩阵D中的元素

为：

其中，距离值

的数值大小表示被保护元件、断路器与源点的连接次序，按照距离值递增的顺序执行跳闸决策可以保证最小范围内切除故障。

本发明提供的基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，具有以下有益的效果：

本发明是在故障发生前，根据实时的电网拓扑结构获取各被保护元件的跳闸断路器集合，一次性搜索出所有系统元件的跳闸断路器集合，使得故障隔离系统有效应对多重故障的故障隔离，有效避免“故障触发型”的跳闸断路器搜索方式占用不必要的故障处理时间。

附图说明

图1为基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法的流程图。

图2为基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法的典型变电站主接线图。

图3为基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法的IEEE14节点测试系统。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

根据本申请的一个实施例，参考图1，本方案的基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，包括：

S1、根据电网拓扑结构，构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂，并实时更新修正邻接矩阵W₁和W₂；

S2、基于Floyd-Warshall算法对所述被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂进行搜索，得到最短路径值矩阵D和每个被保护元件及断路器的前驱矩阵P，基于回溯法得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

S3、当识别故障元件后，将单一故障元件或若干个故障元件设定为源点，在故障元件为源点的跳闸断路器集合

中查找到距离故障元件最近的断路器，并向所述断路器发送跳闸指令；若故障元件两端的某个断路器失灵，则从以失灵断路器为源点的跳闸断路器集合

中找到跳闸断路器，并按照距离值递增的顺序隔离故障；若某一跳闸路径包含了已经跳闸的断路器时，则该路径的跳闸命令终止。

以下对上述各个步骤进行详细说明

步骤S1、由电网拓扑结构形成被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂；当断路器断开或新的部署导致电网的结构发生变化时，对邻接矩阵W₁和W₂进行实时修正，其具体步骤包括：

S1.1、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₁表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

为描述断路器之间的连接关系，定义被保护元件—断路器邻接矩阵W₁；该矩阵通过如下方式获得：当只需要搜索故障元件两端的断路器，不需要关注被保护元件之间的连接关系以及断路器之间的连接关系时，式(1)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，主对角元素为0表示该矩阵行、列为同一个元件；∞表示断路器之间没有直接联系；

其中，主对角元素0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；r_mn表示断路器顶点与被保护元件顶点的连接关系，取值如下：

其中，r_mn＝1表示第m个断路器与第n个被保护元件直接相连；r_mn＝∞表示第m个断路器与第n个被保护元件没有直接相连；

S1.2、构建断路器邻接矩阵W₂：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₂表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

为描述断路器之间的连接关系，定义断路器邻接矩阵W₂；该矩阵通过如下方式获得：当只考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系时，则式(6)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，i，j为断路器编号；b_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；b_ij具体取值为：

其中，b_ij＝0表示第i个断路器与第j个断路器是同一个断路器；b_ij＝1表示第i个断路器与第j个断路器直接相连；b_ij＝∞表示第i个断路器与第j个断路器没有直接相连；

其中，主对角元素为0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，∞表示被保护元件与断路器之间没有直接联系；

S1.3、实时更新邻接矩阵W₁和W₂；

为更好地适应实际电网复杂的拓扑结构，具备应对电网发生非预设变化的能力，需要实时检测系统运行状态并对邻接矩阵做出相应调整；

式(4)中分块矩阵R_M×N的元素修正原则：

式(6)分块矩阵B_M×M中元素修正原则：

其中，式(10)和(11)中的r_mn′，b_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；

若识别出某变电站的直流电源消失，则修正该变电站内部断路器之间的元素，式(6)中元素修正为：

其中，下标i′，j′取值为直流电源消失变电站的断路器编号；b_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；b_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′个断路器与第j′个断路器直接相连。

步骤S2、断路器连接路径的确定；利用Floyd-Warshall算法对步骤一所得的实时被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂进行搜索，得到电网中每个被保护元件及断路器的前驱矩阵P和最短路径值矩阵D，进而得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

其具体步骤包括：

S2.1、假定图G的所有顶点为V＝{1,2,…,n}，考虑其中的一个子集{1,2,…,k}，k为某个小于等于n的整数；设

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，其中i,j∈V；则

为：

其中，w_ij为邻接矩阵W的元素，当n＝k时，得到最短路径值矩阵D为：

S2.2、计算得到前驱矩阵P：

定义

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k-1}的一条最短路径上的顶点j的前驱顶点，当k＝0时，从顶点i到顶点j的一条最短路径没有中间顶点，则

为：

其中，NIL表示顶点j无前驱顶点，当k≥1时，

表示如下：

当k＝n时，前驱矩阵P为：

S2.3、计算各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

根据回溯法计算得到前驱矩阵P中存储的各被保护元件的距离为

对应的多个路径集合

及各断路器的距离为

对应的多个路径集合

对于距离为

从其路径集合

中提取各终点断路器，形成距离为

的跳闸断路器集合

其中，p指路径标号，

其中

指某距离

的路径条数。

步骤S3，当识别故障元件后，将单一故障元件或若干个故障元件设定为源点，在故障元件为源点的跳闸断路器集合

中查找到距离故障元件最近的断路器，并发送跳闸指令；若故障元件两端的某个断路器失灵，则从以失灵断路器为源点的跳闸断路器集合

中找到跳闸断路器，并按照距离值递增的顺序隔离故障；若某一跳闸路径包含了已经跳闸的断路器时，则该路径的跳闸命令终止。

其中，按照距离值递增的顺序隔离故障的方法为：

当系统中发生单一故障或多重故障时，将系统中所有的故障元件及失灵断路器确定为源点s，其中s＝1,2,…,n；

根据所述最短路径值矩阵D和前驱矩阵P确定连接任一个源点的断路器，最短路径值矩阵D中的元素

为：

其中，距离值

的数值大小表示被保护元件、断路器与源点的连接次序，按照距离值递增的顺序执行跳闸决策可以保证最小范围内切除故障。

实施例

参考图2，典型220kV变电站主接线，该图中，CB1，CB2，…，CB19为断路器；L1，L2，…，L7为线路；B1，B2,…，B8为母线；T1、T2为变压器，上述元件分别对应编号1～36。

当图2中各断路器及隔离开关均为闭合状态时，可以得到被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂。然后根据电网中实时断路器和隔离开关状态修正对应的邻接矩阵。

如图2中CB2与B1之间的隔离开关以及CB5均为断开状态，则按照式(11)，被保护元件—断路器邻接矩阵W₁中元素r_2,27,r_27,2，r_5,29，r_29,5，r_5,30，r_30,5的值由1修正为∞；按照式(12)，断路器邻接矩阵W₂中元素b_2,3,b_2,6,b_3,2,b_6,2,b_5,3,b_3,5,b_5,4,b_4,5,b_5,7,b_7,5的值由1修正为∞。

由于CB2与CB1仍通过另一个隔离开关相连，故b_2,1,b_1,2的值仍为1。按照上述方式，可得到实时的邻接矩阵，再通过Floyd-Warshall算法得到电网中各元件的前驱矩阵P，从而获得距离及对应的多条最短路径集合，提取最短路径集合中的终点断路器，便可得到对应距离下的跳闸断路器集合。

下面分别对不同场景下的故障隔离策略进行讨论：

(1)场景1：识别故障元件后的故障隔离策略

当变压器T1发生故障时，以变压器T1为源点，得到该源点到其它顶点的距离

与路径P如表1。

表1源点T1到其它顶点的距离和路径

表1中列出了以变压器T1为源顶点，断路器为终点的各条路径；当

时，路径集合P_1,p为T1→CB6；T1→CB10；T1→CB18；从这些路径中提取各终点断路器，形成距离

的跳闸断路器集合T₁＝{CB6，CB10，CB,18}，从而跳开断路器CB6、CB10和CB18可使故障隔离范围最小化。此外，对于母线、线路发生故障或多重故障均可根据对应源点的距离和路径快速隔离故障。

(2)场景2：断路器失灵后的故障隔离策略

断路器失灵是指继电保护动作并发出跳闸指令而断路器拒动的一种故障情况。可利用保护动作信息与拒动断路器的电流信息构成对断路器失灵的判别。根据场景1可知，变压器T1发生故障时，需要跳开断路器CB6、CB10和CB18。若CB10、CB18成功跳闸而断路器CB6发生断路器失灵时，则以断路器CB6为源点到其它断路器的距离值

和路径如表2所示。

表2源点CB6到其它顶点的距离和路径

当

时，得到的路径为CB6→CB1以及CB6→CB3。路径终点为断路器CB1以及CB3，它们与失灵断路器CB6直接相连。因此，断路器CB6失灵后，应该跳开断路器CB1和CB3。若断路器CB1发生连续失灵，则从

的路径中查找出经过断路器CB1的路径终点断路器为CB2和CB7，跳开这些断路器可最小范围内隔离故障。因此，该跳闸断路器搜索方法能够一次性判断出后续跳闸的断路器。

(3)场景3：变电站直流电源消失后的故障隔离策略

图3中线路L1发生故障时，应该跳开断路器CB1和CB2。由于母线B2所在变电站的直流电源消失，导致CB2未能跳闸。由于检测到母线B2所在变电站直流电源消失，则根据母线B2所在变电站内部各断路器之间的连接关系，按照式(13)修正邻接矩阵，即变电站内部各断路器直接相连，则权值由修正为0，对应于W₂中元素b_2,5,b_5,2，b_2,7,b_7,2,b_2,9,b_9,2b_5,7,b_{7, 5}b_5,9,b_9,5,b_7,9,b_9,7的值由1修正为0；因此，当线路L1发生故障时，可以直接跳开CB6、CB8和CB10，使得在变电站直流电源消失情况下，故障被快速隔离且停电范围最小。

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，其特征在于，包括：

S1、根据电网拓扑结构，构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂，并实时更新修正邻接矩阵W₁和W₂；

S2、基于Floyd-Warshall算法对所述被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂进行搜索，得到最短路径值矩阵D和每个被保护元件及断路器的前驱矩阵P，基于回溯法得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

S3、当识别故障元件后，将单一故障元件或若干个故障元件设定为源点，在故障元件为源点的跳闸断路器集合

中查找到距离故障元件最近的断路器，并向所述断路器发送跳闸指令；若故障元件两端的某个断路器失灵，则从以失灵断路器为源点的跳闸断路器集合

中找到跳闸断路器，并按照距离值递增的顺序隔离故障；若某一跳闸路径包含了已经跳闸的断路器时，则该路径的跳闸命令终止。

2.根据权利要求1所述的基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤S1中构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁和断路器邻接矩阵W₂，并实时更新修正邻接矩阵W₁和W₂的方法为：

S1.1、构建被保护元件—断路器邻接矩阵W₁：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₁表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

当只需要搜索故障元件两端的断路器，不需要关注被保护元件之间的连接关系以及断路器之间的连接关系时，式(1)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，主对角元素为0表示该矩阵行、列为同一个元件；∞表示断路器之间没有直接联系；

其中，主对角元素0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，下标m，n为断路器和被保护元件的编号；r_mn表示断路器顶点与被保护元件顶点的连接关系，取值如下：

其中，r_mn＝1表示第m个断路器与第n个被保护元件直接相连；r_mn＝∞表示第m个断路器与第n个被保护元件没有直接相连；

S1.2、构建断路器邻接矩阵W₂：

假设电力系统中含有M个断路器和N个被保护元件，即图G＝(V,E)是一个有M+N个顶点的图，则图G可用一个M+N阶邻接矩阵W₂表示：

其中，B_M×M描述断路器之间的连接关系，顶点为断路器，边为被保护元件和刀闸开关；C_N×N描述被保护元件之间的连接关系，顶点为被保护元件，边为断路器与刀闸开关；R_M×N描述被保护元件与断路器之间的连接关系，顶点为被保护元件与断路器，边为刀闸开关；

当只考虑电力系统网络中各断路器之间的连接关系时，则式(6)中分块矩阵B_M×M，C_N×N和R_M×N分别表示如下：

其中，i，j为断路器编号；b_ij表示两个断路器顶点之间的连接关系；b_ij具体取值为：

其中，b_ij＝0表示第i个断路器与第j个断路器是同一个断路器；b_ij＝1表示第i个断路器与第j个断路器直接相连；b_ij＝∞表示第i个断路器与第j个断路器没有直接相连；

其中，主对角元素为0表示行、列为同一个元件；∞表示被保护元件之间没有直接联系；

其中，∞表示被保护元件与断路器之间没有直接联系；

S1.3、实时更新邻接矩阵W₁和W₂：

式(4)中分块矩阵R_M×N的元素修正原则：

式(6)分块矩阵B_M×M中元素修正原则：

其中，式(11)和(12)中的r_mn′，b_ij′为根据实时的边的状态修正的元素；

若识别出某变电站的直流电源消失，则修正该变电站内部断路器之间的元素，式(6)中元素修正为：

其中，下标i′，j′取值为直流电源消失变电站的断路器编号；b_i′j′′为根据直流电源消失修正的元素；b_i′j′′＝0表示直流电源消失变电站内第i′个断路器与第j′个断路器直接相连。

3.根据权利要求1所述的基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤S2中得到前驱矩阵P中各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

的方法为：

S2.1、假定图G的所有顶点为V＝{1,2,…,n}，考虑其中的一个子集{1,2,…,k}，k为某个小于等于n的整数；设

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径的权重，其中i,j∈V；则

为：

其中，w_ij为邻接矩阵W的元素，当n＝k时，得到最短路径值矩阵D为：

S2.2、计算得到前驱矩阵P：

定义

为从顶点i到顶点j的所有中间顶点取自集合{1,2,…,k-1}的一条最短路径上的顶点j的前驱顶点，当k＝0时，从顶点i到顶点j的一条最短路径没有中间顶点，则

为：

其中，NIL表示顶点j无前驱顶点，当k≥1时，

表示如下：

当k＝n时，前驱矩阵P为：

S2.3、计算各被保护元件的距离为

的跳闸断路器集合

根据回溯法计算得到前驱矩阵P中存储的各被保护元件的距离为

对应的多个路径集合

及各断路器的距离为

对应的多个路径集合

对于距离为

从其路径集合

中提取各终点断路器，形成距离为

的跳闸断路器集合

其中，p指路径标号，

其中

指某距离

的路径条数。

4.根据权利要求1所述的基于Floyd-Warshall算法的区域电网故障隔离方法，其特征在于，所述步骤S3中按照距离值递增的顺序隔离故障的方法为：

当系统中发生单一故障或多重故障时，将系统中所有的故障元件及失灵断路器确定为源点s，其中s＝1,2,…,n；

根据所述最短路径值矩阵D和前驱矩阵P确定连接任一个源点的断路器，最短路径值矩阵D中的元素

为：

其中，距离值

的数值大小表示被保护元件、断路器与源点的连接次序，按照距离值递增的顺序执行跳闸决策可以保证最小范围内切除故障。

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