CN104462014A - 一种基于改进非局部均值的cpmg信号去噪算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于改进非局部均值的低场核磁共振信号滤波新方法，属于低场核磁共振信号处理领域。步骤包括：a.输入待降噪的低场核磁共振CPMG回波信号；b.计算出输入的CPMG回波信号从首点开始到回波信号幅度下降至首点幅度的30%之间的点的个数，并将点的个数作为整个滤波算法的搜索窗宽度；c.根据CPMG回波信号各点的数据方差大小按照线性函数求取相似窗口的大小；d.利用Stein无偏风险估计的方法求取非局部均值算法的最优衰减参数的大小；e.利用步骤b、c和d所求得的参数按照非局部均值算法对信号进行最终滤波。优点表现为：与原始非局部均值算法对比，能取得更好的滤波效果，得到更加精确的反演谱。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域，特别涉及低场核磁共振信号的降噪方法领域，具体地说，是一种基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法。
背景技术
目前，低场核磁共振技术在能源勘探、地下水源寻找、灾害防治、食品化工的在线无损检测等方面应用十分广泛。低场核磁共振在使用弛豫信息进行分析和检测的应用领域中具有无可替代的地位。首先，高场强情况下单次扫描的脉冲个数受到限制（脉冲个数过多会造成能源浪费，同时频繁的高能冲击会对接收线圈，特别是前置放大器造成很大的损害），而要得到准确的弛豫谱，就必须给予足够多的数据。如果使用低场核磁共振检测技术，可以很容易的获取多个回波数据。其次，当样品中存在顺磁性物质或铁磁性物质时，高场强下诱发的强内部梯度场会严重影响到主磁场的均匀性，因此只能使用低场设备进行检测。最后，低场核磁设备易于小型化，更容易进行磁屏蔽和电磁屏蔽，而且价格低廉，这些特点推动了低场核磁共振检测技术在各行各业中的广泛应用。
然而，采用低场核磁共振技术进行检测时，接收到的回波信号微弱且信噪比低，真实的信号容易淹没在背景噪声中，严重影响到后续的反演等操作的准确性。目前，信号处理领域中信号降噪的方法很多，现有的核磁共振信号降噪算法大致可归为三类：纯时域降噪算法、纯频域降噪算法、时-频降噪算法。纯时域算法是核磁共振中较早开始研究的信号降噪算法，其中较为经典的是时间平均法，该算法就是对谱线进行多次重复的扫描，把每次扫描的结果在时间平均计算机上加起来，然后将结果除以累加次数得到最后输出。虽然理论上通过尽可能多的重复采集可以提高SNR，但是这样会大大延长数据处理时间，因而在实际应用中存在局限性。纯频域算法是传统的基于傅里叶变换的信号降噪算法，噪声是一个偶然过程，而信号是周期性变化的过程，这两个过程的频谱宽度是不一样的，所以可以利用信号与噪声的频谱差别来滤除噪声。当信号与噪声频谱接近或混叠，纯频域降噪效果不是很好。时-频降噪算法的原理就是：将含噪信号经过时-频变换后，有用信号一般集中在少数的变换系数上，而噪声通常分布在各个变换系数上。在信号集中的少数系数上SNR高，对这部分系数予以保留；而在其它噪声集中的系数上SNR低，对于这些系数，通过设定阈值等方式进行处理，最后将处理后的系数进行逆变换，就得到了降噪后的信号。较为常用的时-频降噪算法主要包括：O.Ahmed和M.Fahmy提出的SLTF变换下的核磁共振信号降噪算法，Y.Lu和S.Joshi等人提出的Gabor变换下的核磁共振信号降噪算法，P.Angelidis和GSergiads提出的Zak变换下的核磁共振信号降噪算法和小波算法。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中的不足，提供一种基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法，包括如下步骤：
a.输入待降噪的低场核磁共振CPMG回波信号；
b.计算出输入的CPMG回波信号从首点开始到回波信号幅度下降至首点幅度的30%之间的点的个数，并将点的个数作为整个滤波算法的搜索窗宽度；
c.根据CPMG回波信号各点的数据方差大小按照线性函数求取相似窗口的大小；
d.利用Stein无偏风险估计的方法求取非局部均值算法的最优衰减参数的大小；
e.利用步骤b、c和d所求得的参数按照非局部均值算法对信号进行最终滤波。
步骤c中所述的求取相似窗口的大小，可按如下步骤获得：
2.1首先取半径长度为R的固定线宽，以CPMG回波信号点作为线宽的中心，然后按照公式（1）计算所述的线宽范围内的数据方差并作为中心信号点的数据方差，依次改变线宽中心点的位置可求得CPMG回波信号点的所有数据方差，最后将每个点的数据方差存储在与信号同样大小的向量中。其中为该信号段数据的平均值，I t 是输入信号的幅值，I i+t 是以I t 为中心的邻域信号点的幅值，且-R≤i≤ R；
2.2 首先找出在步骤2.1中所有信号点对应数据方差的最大值和最小值，分别记为、，然后分别取f max 、f min 为信号最大相似窗口半径和最小相似窗口半径，最后按照公式（2）计算出每个信号点进行非局部均值滤波的相似窗口半径，为信号点对应的数据方差，
（2）。
步骤d中所述的求解最优衰减参数的大小，按如下步骤进行：
3.1根据步骤b和步骤c所求参数，通过输入一个衰减参数值λ，按照公式（3）计算出信号的Stein无偏风险估计值（Stein’s unbiased risk estimated, SURE），
其中是NLM算法的微分，，σ2是信号的噪声方差；
3.2重复步骤3.1，通过迭代的方式从小到大输入一系列的λ值，即可得到λ与SURE的变化曲线，曲线最低点所对应的衰减参数值即为所求最优λ值。
本发明优点在于：
1、本发明将Stein无偏风险估计优化NLM参数的方法应用于一维CPMG回波信号的去噪处理中，通过实验对比，改进的NLM算法的滤波效果优于原始NLM算法降噪效果，可以从反演谱中对样品的T2值进行更加精确的定界。
2、本发明提出了自适应变动相似窗口宽度的方法。
3、与原始非局部均值算法对比，本发明算法能取得更好的滤波效果，得到更加精确的反演谱。
附图说明
附图1是本发明的主要操作过程示意图；
附图2是本发明使用的CPMG回波信号示意图；
附图3是本发明求取相似窗口大小的线性函数示意图；
附图4是本发明SURE值与衰减参数的对应曲线；
附图5(a)是实验采集到的原始信号示意图；附图5(b)是降噪后的信号示意图；
附图6(a)是本发明方法信号降噪前后反演结果的对比图;附图6(b)是图6(a)顶端放大图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明提供的具体实施方式作详细说明。
如附图1所示，一种基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法，包括如下步骤：
a.输入待降噪的低场核磁共振CPMG回波信号。
b.计算出输入的CPMG回波信号从首点开始到回波信号幅度下降至首点幅度的30%之间的点的个数，并将点的个数作为整个滤波算法的搜索窗宽度。
CPMG是低场NMR分析技术中最常用的序列，该序列由一个90°脉冲和多个180°脉冲组成。通过施加90°脉冲，使磁化矢量反转到XOY平面，经过一定时间磁性核开始散相，在未达到完全散相时，施加180°脉冲使磁性核的运动方向相反，散相过程变为聚相过程，会出现一个峰值，得到一个回波。后续的180°脉冲都会产生相同的效果，但是随着能量的损失，回波波峰的幅度会逐渐减小，最终达到零（如附图2所示）。由各个回波波峰组成的指数衰减曲线就是CPMG回波信号（图2中的虚线）。
由于CPMG信号前后两端特性的不同，去噪过程中应该合理的选取搜索窗宽度。如果取值较小，则无法找到足够的相似点以致影响去噪效果；取值过大则会增加计算量，同时也会将尾端的噪声部分引入到前段信号的去噪过程，对滤波结果造成干扰。通过对比大量实验结果，我们发现当搜索窗宽度取从首点幅度到其值的30％之间点的个数时降噪结果较优。
c.根据CPMG回波信号各点的数据方差大小按照线性函数求取相似窗口的大小。
求取相似窗口的大小，可按如下步骤获得：
2.1对于CPMG回波信号而言，前端数据保存了绝大部分信息，因此去噪时要避免前端信号出现损失，所以相似窗半径不宜过大；尾端部分信号量趋于平坦，应采用较大的相似窗半径来去噪，以达到平滑的作用，因此应该根据区域的特点自适应的改变相似窗宽的大小。首先取半径长度为R的固定线宽，以CPMG回波信号点作为线宽的中心，然后按照公式（1）计算所述的线宽范围内的数据方差并作为中心信号点的数据方差，依次改变线宽中心点的位置可求得CPMG回波信号点的所有数据方差，最后将每个点的数据方差存储在与信号同样大小的向量中。其中为该信号段数据的平均值，I t 是输入信号的幅值，I i+t 是以I t 为中心的邻域信号点的幅值，且-R≤i≤ R；
2.2 首先找出在步骤2.1中所有信号点对应数据方差的最大值和最小值，分别记为、，然后分别取f max 、f min 为信号最大相似窗口半径和最小相似窗口半径，最后按照公式（2）计算出每个信号点进行非局部均值滤波的相似窗口半径，为信号点对应的数据方差。如附图3所示。
d.利用Stein无偏风险估计的方法求取非局部均值算法的最优衰减参数的大小。
在已知真实信号的情况下，均方误差（Mean Squared Error, MSE）是评价去噪效果最直接和有效的标准，然而在实际应用中采集到的都是含噪信号，所以均方误差并不能真正用于参数的选择。SURE算法是对MSE的无偏风险估计，可以在真实信号未知的情况下对MSE做出准确的估计。
最优衰减参数的大小，按如下方法进行求解：
根据步骤b和步骤c所求参数，通过输入一个衰减参数值λ，按照公式（3）计算出信号的Stein无偏风险估计值（Stein’s unbiased risk estimated, SURE），
其中是NLM算法的微分，，σ2是信号的噪声方差，在实际当中很容易从测得的数据中估算出噪声方差。微分表达式在整个SURE计算公式中具有重要的作用。对于NLM算法，能够从表达式（4）中得到这个微分表达式，计算公式如下：
（4）
其中，是对含噪信号ν的平方进行NLM去噪的结果，公式为： ，式中的权重因子与式（1）中的权重大小一致。将公式（4）代入公式（3）得到SURE的最终表达式：
(5)。
如附图4所示为通过迭代的方式从小到大输入一系列的λ值，得到的MSE和两条SURE值的变化曲线（分别由真实噪声方差和估计噪声方差得到的值），曲线最低点对应的横坐标值为所求的最优衰减参数，即为所求最优λ值。
e.利用步骤b、c和d所求得的参数按照非局部均值算法对信号进行最终滤波。
非局部均值算法（non-local means, NLM）处理的是包含噪声的信号，假设该模型为v=u+n，其中n为噪声信号，u为真实的信号，v为实际采集到的信号数据。对于任意位置S处的信号值，其去噪后的值是在搜索范围内其它点处幅值的加权平均和。公式如下：
（6）
其中是归一化因子，权重，
N(s)是以S点为中心的搜索区域，B是以S点为中心的相似邻域，L是邻域B中所包含点的个数，例如B=[-10,10]，则L为21。
NLM算法的核心思想是在一定的搜索范围内搜寻与被滤波点相似或匹配的其它点参与到滤波过程中，以实现更好的滤波效果。该算法的基本操作为在以被滤波点S为中心的搜索区域N(s)内，计算该区域内每一个点t与点S的相似性来决定点t的权重大小，最后将搜索区域内每个点的幅值与该点相应权重乘积的和作为点S去噪后的幅值。搜索区域内的两个点S和t的相似性，则通过中心分别位于这两个点、称为相似窗的两个线段N s 和N s 中所有点对应位置的幅值差的平方和来计算。该方法有三个关键参数：相似窗半径R sim 、搜索窗半径R sear 、衰减参数λ，这三个参数的选择直接影响到NLM的滤波效果。本发明通过改变此三个参数的选取方式以提高降噪效果，即利用上述步骤b、c和d分别求取搜索窗半径、相似窗半径和衰减参数的大小。
本发明的效果通过以下实验进一步说明。
1.实验条件：
本实验数据来源于上海纽迈公司的NMI-20低场核磁共振分析仪，磁场均匀度：20ppm(15mm×15mm×35mm)；磁场稳定性：<200Hz/Hour；磁体温度：32±0.02℃；射频场：脉冲频率范围2~30MHz，频率控制精度0.01Hz；序列：CPMG硬脉冲序列。该信号降噪实验是在MatlabR2012b环境下进行的。
2.实验结果及结果分析：
对于上述采集到的低场核磁共振CPMG回波信号，用本发明所述方法对该信号进行了降噪，实验结果如图5所示, 其中图5（a）表示采集到的原始信号，图5（b）表示降噪后的信号。图6为信号降噪前后的反演效果，图6（b）是图6（a）顶端的放大图。
对于采集到的CPMG回波数据，其滤波前后反演谱对于时间轴的积分面积是相对不变的，与总信号量一定的事实相符合，同时可以通过反演谱线的半高宽判断反演效果的优劣，即若改进NLM算法比原始NLM算法所得反演谱的宽度窄、且峰值高就可判断改进算法的优越性。为了进一步对比两种算法的效果，对图6(a)中反演谱的顶端进行放大，从放大图6(b)中可以明显的看到改进NLM算法比原始NLM算法得到的反演谱的峰值高，且对图6(a)中反演谱的下半段进行放大可知改进算法的反演谱宽度比原始算法反演谱的宽度窄，因此在实际应用中改进的NLM算法的滤波效果优于原始NLM算法降噪效果，经过本发明算法去噪之后，可以从反演谱中对样品的T2值进行更加精确的定界。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明方法的前提下，还可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法，其特征在于，包括如下步骤：
a.输入待降噪的低场核磁共振CPMG回波信号；
b.计算出输入的CPMG回波信号从首点开始到回波信号幅度下降至首点幅度的30%之间的点的个数，并将点的个数作为整个滤波算法的搜索窗宽度；
c.根据CPMG回波信号各点的数据方差大小按照线性函数求取相似窗口的大小；
d.利用Stein无偏风险估计的方法求取非局部均值算法的最优衰减参数的大小；
e.利用步骤b、c和d所求得的参数按照非局部均值算法对信号进行最终滤波。
2.根据权利要求1所述的基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法，其特征在于，步骤c中所述的求取相似窗口的大小，可按如下步骤获得：
2.1首先取半径长度为R的固定线宽，以CPMG回波信号点作为线宽的中心，然后按照公式（1）计算所述的线宽范围内的数据方差并作为中心信号点的数据方差，依次改变线宽中心点的位置可求得CPMG回波信号点的所有数据方差，最后将每个点的数据方差存储在与信号同样大小的向量中，其中 为该信号段数据的平均值，I t 是输入信号的幅值，I i+t 是以I t 为中心的邻域信号点的幅值，且-R≤i≤ R；
2.2 首先找出在步骤2.1中所有信号点对应数据方差的最大值和最小值，分别记为、，然后分别取f max 、f min 为信号最大相似窗口半径和最小相似窗口半径，最后按照公式（2）计算出每个信号点进行非局部均值滤波的相似窗口半径，为信号点对应的数据方差，
（2）。
3.根据权利要求1所述的基于改进非局部均值的CPMG信号去噪算法，其特征在于，步骤d中所述的求解最优衰减参数的大小，按如下步骤进行：
3.1根据步骤b和步骤c所求参数，通过输入一个衰减参数值λ，按照公式（3）计算出信号的Stein无偏风险估计值（Stein’s unbiased risk estimated, SURE），
其中是NLM算法的微分，，σ2是信号的噪声方差；
3.2重复步骤3.1，通过迭代的方式从小到大输入一系列的λ值，即可得到λ与SURE的变化曲线，曲线最低点所对应的衰减参数值即为所求最优λ值。
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