CN110648290A - 一种基于sure参数优化的双核非局部均值图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，属于图像处理领域。该方法利用图像的自相似性，对以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块进行相似性度量，引入双核权重函数计算滤波权重，并利用SURE优化双核非局部均值算法的滤波参数，提高了图像的峰值信噪比，同时保留了图像的纹理信息。本发明提出一种双核权重函数：相比于原方法，不仅能使邻域图像块在像素差值较小时赋予搜索窗内的相似块更大的权重，在像素差值较大时赋予更小的权重，而且能消除相似度较低或不相似图像块的权重，提升了图像边缘、细节重建的能力；同时，本发明引入斯坦无偏风险估计SURE理论，有效解决了在未知无噪声图像下去噪算法滤波参数的优化问题。

Description

一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，用于数字图像和视频图像的处理。

背景技术

随着科技的不断进步，人们对图像信息的需求也越来越大，每天都有大量的信息被拍摄、采样、传输以及存储。由于外界条件(比如温度、光照)或被拍摄对象本身特点的影响，原始的图像信息往往被噪声干扰，使之不能清晰、完整的反映事物，有时也会使人们产生错误的理解。因此，噪声是图像信息正确辨识的一个重要障碍；同时，图像去噪技术是图像处理各项技术中最为核心的技术之一。在对图像进行识别、分割以及复原等操作之前，都需要进行去噪以提供清晰、准确的图像。故研究图像去噪算法以滤除被污染图像的噪声，对提高图像的质量有着重要的意义。

目前，非局部均值NLM(Non-Local Means)算法在整个图像去噪领域取得了不错的效果，其以待处理像素点为中心，设定一定大小的搜索窗口，并在窗口内寻找与待处理图像块相似的图像块，然后对所有相似块进行权重的度量和归一化处理，并用得到的归一化权重对搜索窗内的所有像素点的值进行加权平均，得到待处理图像各个点去噪后的像素值。

然而，非局部均值NLM算法至少存在如下问题：

1)传统的非局部均值算法在对邻域图像块的相似性进行度量时，考虑了过多相似度较低或不相似图像块的权重，这在一定程度上影响了图像的边缘、细节以及纹理部分的重建；

2)国内外研究学者往往采用无噪声图像和去噪后的图像来优化非局部均值算法的滤波参数，然而在实际情况下，无法事先得知无噪声图像，故仅根据噪声图像和去噪后的图像来定量优化非局部均值算法的滤波参数仍是一个开放性的问题。

发明内容

针对非局部均值算法的去噪效果和参数优化问题，本发明提供了一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，提高了图像的峰值信噪比，同时保留了图像的细节、纹理信息。

为达到上述目的，本发明所述一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1、输入待处理的噪声图像；

步骤2、对待处理的噪声图像进行去噪处理，包括以下步骤：

步骤2.1、设置搜索窗的大小和相似块的大小；

步骤2.2、选取双核权重函数，并设置双核权重函数中的初始滤波参数h₁,h₂；

步骤2.3、利用基于双核权重函数的非局部均值算法以及搜索窗内的相似块，计算待处理的噪声图像在搜索窗内每个像素点的权重系数，将权重系数进行归一化处理得到归一化权重，并用归一化权重对搜索窗内的所有像素点的值进行加权平均，得到待处理图像各个点去噪后的像素值

步骤3、计算去噪后的图像的SURE值；

步骤4、判断步骤3计算得到的SURE的值是否同时满足以下两个条件：

1)SURE的值小于60；

2)前后两次去噪后的图像的SURE的值变化幅度小于5％；

步骤5、当步骤3计算得到的SURE的值满足上述两个条件时，执行步骤6；否则，调节初始滤波参数h₁,h₂，并跳转至步骤2；

步骤6、根据待处理图像各个点去噪后的像素值

输出去噪后的重构图像。

进一步的，在步骤2.2中，所述双核权重函数为：

其中，h₁,h₂为初始滤波参数，w(i,j)为度量以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块相似性的权重函数；d(i,j)表示以i为中心的图像块Y_i和以j为中心的图像块Y_j像素值的高斯加权欧氏距离平方和。

进一步的，步骤2.2中，d(i,j)的表达式为：

其中，P＝{(p₁,p₂)||p₁|≤r,|p₂|≤r}表示以坐标原点(0,0)为中心点，半径为r的邻域，G_α(p)为标准差为α的二维高斯核：

p₁,p₂分别对应二维高斯核中的x,y坐标的值。

进一步的，步骤2.3中，计算待处理图像各个点去噪后的像素值

的过程如下：将双核权重函数代入非局部均值算法中，计算去噪后图像中各点的像素值

对任意像素点坐标i＝(i₁,i₂)∈[1,2,3,…,m]×[1,2,3,…,n]，

的数学表达式为：

其中，S_i表示以i为中心的搜索窗或整幅图像I，m,n分别表示待处理噪声图像的长和宽，Y(j)是像素点(j₁,j₂)∈S_i,j₁≤m,j₂≤n的值，W_i是归一化系数，

进一步的，步骤3中，SURE的模型如下：

其中，Y表示噪声图像，X表示无噪声图像，

表示去噪图像，σ表示噪声图像的噪声标准差。

进一步的，步骤5中，调整初始滤波参数h₁,h₂的方法为：h₁＝h₁+A，h₂＝h₂+B；其中，A,B为常数，其具体的值由不同的应用场景决定。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：

本发明提出了一种双核权重函数，利用图像的自相似性，对以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块进行相似性度量，引入双核权重函数计算滤波权重，相比于原方法，不仅能使以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块在像素差值较小时赋予搜索窗内的图像块更大的权重，在像素差值较大时赋予更小的权重，而且能消除搜索窗内相似度较低或不相似图像块的权重，提升了图像边缘、细节重建的能力；

同时，提出了一种全新的滤波参数优化方法，引入斯坦无偏风险估计SURE(SteinUnbiased Risk Estimate)理论，利用SURE优化双核非局部均值算法的滤波参数，解决了在未知无噪声图像下对本发明方法滤波参数的优化问题，并提高了图像的峰值信噪比，同时保留了图像纹理信息。

附图说明

图1为本申请实施例的图像去噪方法的实现流程图；

图2为本申请实施例的双核权重函数与指数函数、波函数、高斯波函数的加权效果对比图；

图3为本申请实施例的双核权重函数与原方法指数函数对图像块距离不同度量的对比图；

图4为本申请实施例的计算去噪后图像中所有点的像素值的实现流程图；

图5为本申请实施例的计算去噪后的图像的SURE值的实现流程图；

图6a为实验数据测试图Cameraman；

图6b为实验数据测试图Montage；

图6c为实验数据测试图House；

图6d为实验数据测试图Peppers；

图7a为无噪声图像；

图7b为噪声图像；

图7c为原方法的去噪图；

图7d为本发明方法的去噪图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和技术方案更加清晰和便于理解。以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步的详细说明，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并非用于限定本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

参照图1，一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1、输入待处理的噪声图像，对于输入待处理的噪声图像，定义其噪声模型Y＝X+N；其中，Y为噪声图像，X为无噪声图像，N为均值为0，标准差为σ的高斯白噪声，图像像素坐标的取值范围I＝[1,2,3,…,m]×[1,2,3,…,n]，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)。

步骤2、对待处理的噪声图像进行去噪处理，包括以下步骤：

步骤2.1、设置7×7像素大小的相似块，23×23像素大小的搜素窗，一般而言，相似块的大小应小于搜索窗的大小；

步骤2.2、根据经验设置初始滤波参数h₁,h₂；

步骤2.3、选取双核权重函数，在对相似邻域像素的大小进行加权时，对于相似度较低或者不相似的邻域，原方法NLM的指数函数仍然会赋予搜索窗内相似块一定的权值，这不但会增加算法的计算量，而且还会影响算法的去噪效果，本发明提出了一种双核权重函数：

其中，h₁,h₂为初始滤波参数，w(i,j)是度量以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块相似性的权重函数，d(i,j)表示以i为中心的图像块Y_i和以j为中心的图像块Y_j像素值的高斯加权欧氏距离平方和，具体模型如下：

其中，P＝{(p₁,p₂)||p₁|≤r,|p₂|≤r}表示以坐标原点(0,0)为中心点，半径为r的邻域，且G_α(p)为标准差为α的二维高斯核：

p₁,p₂分别对应二维高斯核中的x,y坐标的值。

如图2所示，双核权重函数在原有指数函数的基础上结合了波函数，使本发明方法在不同的噪声水平都能保持很好的性能。

其中，原方法NLM的指数函数的表达式如下：

波函数的表达式如下：

其中，h₁,h₂为初始滤波参数。

原方法NLM的指数函数在以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块像素差值较小时下降较为平坦，在像素差值较大时下降速度比较缓慢，而波函数在整个像素空间内都比较平滑，在邻域图像块像素差值较小时赋予搜索窗内相似块的权值过大，在邻域图像块像素差值较大时赋予的权值下降较快。

综合指数函数和波函数各自的优点，本发明方法提出的双核权重函数，相比于原方法NLM的指数函数，在邻域图像块像素差值较小时赋予搜索窗内相似块更大的权值，而当邻域图像块像素差值逐渐增大时随之减小，从而充分利用相似度高的图像块来滤除噪声，避免了权重核函数的加权过大和加权不足，有效地减小了相似度低和不相似图像块的干扰，提升了图像边缘、细节和纹理部分重建的能力。

为了进一步观察不同相似权重函数带来的变化，本发明给出了具体的示意图，如图3所示：横坐标表示邻域图像块的采样点，从上至下，第一幅图的纵坐标表示以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块的高斯加权欧式距离，第二幅图的纵坐标表示邻域图像块间的指数加权相似系数值，第三幅图的纵坐标表示邻域图像块在改进双核权重函数下的相似系数值，发现：改进后的相似系数在以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块像素差值较小时输出更大的权值，而随着邻域图像块像素差值的增大，双核权重函数的输出迅速减小直到为0，这样既提高了去噪效果，又减小了算法的时间复杂度。

步骤3、计算去噪后图像中所有点的像素值

图4给出了计算去噪像素值的流程图，图4中的左侧图表示待处理的噪声图像，右侧图表示经过本发明方法去噪后的像素值。对任意像素点i＝(i₁,i₂)∈[1,2,3,…,m]×[1,2,3,…,n]，在搜索窗内对所有像素点的值进行加权平均，得到去噪后图像在i点的像素值

其具体的数学模型如下：

其中，S_i表示以i为中心的搜索窗或整幅图像I，Y(j)是像素点(j₁,j₂)∈S_i,j₁≤m,j₂≤n的值，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)，W_i是归一化系数，

步骤4、计算去噪后的图像的SURE值，针对原方法NLM很难以找到全局最优的滤波参数问题，本发明给出了一种新的滤波参数优化方法，引入了斯坦无偏风险估计定理SURE(Stein Unbiased Risk Estimate)理论，有效解决了在未知无噪声图像下对去噪算法滤波参数的优化问题。国内外研究学者往往采用无噪声图像X和去噪图像

来优化参数，从而使均方误差MSE(Mean Square Error)最小：

其中，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)，

表示去噪后的图像在i点的像素值，X(i)表示无噪声图像在i点的像素值，|| ||²表示一种欧式范数的平方。

然而，在实际情况下，无法事先得知无噪声图像X，一般只能得到去噪图像

和噪声图像Y。故本发明利用SURE(Stein Unbiased Risk Estimate)去估计MSE，具体的理论如下：

是MSE的一种无偏估计，比如：

其中，E(·)表示数学期望。

本发明将SURE理论应用于双核非局部均值去噪算法中，解决在未知无噪声图像下对本发明方法的滤波参数的优化问题，其具体推导步骤如下：

1)推导步骤1：

模型的推导；

令

为了便于计算，令：

T(i,j)＝G_α(0)·(Y(j)-Y(i))-G_α(i-j)·(Y(2i-j)-Y(i))

分别令w₁(i,j)和w₂(i,j)对Y(i)求偏导，则可以得到：

其中，Y(i)表示待处理的噪声图像在i点的像素值，Y(j)是像素点(j₁,j₂)∈S_i,j₁≤m,j₂≤n的值，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)，h₁,h₂为初始滤波参数，d(i,j)表示以i为中心的图像块Y_i和以j为中心的图像块Y_j像素值的高斯加权欧氏距离平方和。

2)推导步骤2：

模型的推导；

其中，S_i表示以i为中心的搜索窗或整幅图像I，Y(i)表示待处理的噪声图像在i点的像素值，Y(j)是像素点(j₁,j₂)∈S_i,j₁≤m,j₂≤n的值，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)，W_i是归一化系数，

3)推导步骤3：SURE模型的推导。

其中，噪声图像为Y，无噪声图像为X，去噪图像为

m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)。

步骤4、判断步骤3计算得到的SURE的值是否同时满足以下两个条件：

1)SURE的值小于60，当去噪后图像的SURE值小于60时，表明去噪效果较好；

2)前后两次去噪后的图像的SURE变化幅度小于5％，当SURE前后变化不超过5％时，表明本发明方法的去噪结果接近收敛；

步骤5、当步骤3计算得到的SURE的值满足上述两个条件时，执行步骤6；否则，动态调节双核非局部均值算法的2个初始滤波参数h₁,h₂，同步更新：

h₁＝h₁+3，h₂＝h₂+0.8σ

其中σ为待处理的噪声图像的标准差。

并跳转至步骤2。

步骤6、根据待处理图像各个点去噪后的像素值，输出去噪后的重构图像。

本发明效果通过如下实验进行验证：

1.实验内容

1)实验配置：实验所需的计算机配置为：双核CPU InterCore i7,8GB内存和Windows 7操作系统，软件使用Matlab R2015b。

2)评价指标：采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Radio)对去噪结果进行评价，其具体定义如下：

其中，

为均方误差，m,n分别表示待处理的噪声图像的长和宽(单位：像素)，

表示去噪后的图像在i点的像素值，X(i)表示无噪声图像在i点的像素值。通常意义下，PSNR的值越大，表明图像的失真越少，从而说明图像的去噪效果越好；

3)实验数据集：选取四幅像素大小为256×256的经典灰度图像(如图6a至图6d所示)进行去噪实验。其中，Cameraman、Montage图像含有细节较多，House灰度图像细节成分较少，Peppers图像的细节复杂性介于二类之间。

4)实验对比方式：考虑到不同的参数设置会导致不同的去噪结果，为了尽量使实验结果保持客观，本文对这些滤波参数的设置遵循相同的原则。以原方法NLM为例，相似块的大小7×7(单位：像素)，搜索窗的大小23×23(单位：像素)。由于原方法NLM的去噪效果优于大部分算法，故利用本发明提出的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法与其进行对比。

2.实验结果

如表1所示，在不同噪声等级σ＝5,15,20,25,35下，本发明方法的PSNR均大于原方法，即去噪效果有所提升。同时，如图7a至图7d所示，本发明提出的方法不但提高了图像的清晰度，还很好地保留了图像的纹理信息，使去噪后的图像更接近于原图。分析其原因：由于相似度较低或者不相似的邻域图像块会影响去噪效果，而双核权重函数改进了对邻域图像块像素差值的加权特征，相比原方法NLM的指数函数，本发明方法增大了相似度高的邻域权值；而且随着相似度的减弱，权值迅速减小，本发明方法尽可能利用相似度高的邻域而舍去相似度低或者不相似邻域的干扰。同时，本发明引入一种斯坦无偏风险估计SURE理论，合理地估计均方误差MSE，解决在未知无噪声图像的情况下本发明方法的初始滤波参数h₁,h₂的优化问题，综合提升去噪性能。

表1本发明方法与原方法的对比结果

以上实验结果表明，本发明方法在去噪效果上优于原方法，同时能够更好地重建和恢复图像的边缘、细节以及纹理部分。

最后需要说明的是，以上所述实施例仅用于说明本申请的技术方案，并非限制本发明，尽管通过上述实施例已经对本发明进行了详尽的叙述，但本领域的技术人员应当理解，可以在形式或者细节部分对其进行合理的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、输入待处理的噪声图像；

步骤2、对待处理的噪声图像进行去噪处理，包括以下步骤：

步骤2.1、设置搜索窗的大小和相似块的大小；

步骤2.2、选取双核权重函数，并设置双核权重函数中的初始滤波参数h₁,h₂；

步骤2.3、利用基于双核权重函数的非局部均值算法以及搜索窗内的相似块，计算待处理的噪声图像在搜索窗内每个像素点的权重系数，将权重系数进行归一化处理得到归一化权重，并用归一化权重对搜索窗内的所有像素点的值进行加权平均，得到待处理图像各个点去噪后的像素值

步骤3、计算去噪后的图像的SURE值；

步骤4、判断步骤3计算得到的SURE的值是否同时满足以下两个条件：

1)SURE的值小于60；

2)前后两次去噪后的图像的SURE的值变化幅度小于5％；

步骤5、当步骤3计算得到的SURE的值满足上述两个条件时，执行步骤6；否则，调节初始滤波参数h₁,h₂，并跳转至步骤2；

步骤6、根据待处理图像各个点去噪后的像素值

输出去噪后的重构图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤2.2中，所述双核权重函数为：

其中，h₁,h₂为初始滤波参数，w(i,j)为度量以待处理像素点为中心的图像块与搜索窗内的相似块相似性的权重函数；d(i,j)表示以i为中心的图像块Y_i和以j为中心的图像块Y_j像素值的高斯加权欧氏距离平方和。

3.根据权利要求2所述的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤2.2中，d(i,j)的表达式为：

其中，P＝{(p₁,p₂)||p₁|≤r,|p₂|≤r}表示以坐标原点(0,0)为中心点，半径为r的邻域，G_α(p)为标准差为α的二维高斯核：

p＝(p₁,p₂)，p₁,p₂分别对应二维高斯核中的x,y坐标的值。

4.根据权利要求2所述的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤2.3中，计算待处理图像各个点去噪后的像素值

的过程如下：将双核权重函数代入非局部均值算法中，计算去噪后图像中各点的像素值对任意像素点坐标i＝(i₁,i₂)∈[1,2,3,…,m]×[1,2,3,…,n]，

的数学表达式为：

其中，S_i表示以i为中心的搜索窗或整幅图像I，m,n分别表示待处理噪声图像的长和宽，Y(j)是像素点(j₁,j₂)∈S_i,j₁≤m,j₂≤n的值，W_i是归一化系数，

5.根据权利要求1所述的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤3中，SURE的模型如下：

其中，Y表示噪声图像，X表示无噪声图像，

表示去噪图像，σ表示噪声图像的噪声标准差。

6.根据权利要求1所述的一种基于SURE参数优化的双核非局部均值图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤5中，调整初始滤波参数h₁,h₂的方法为：h₁＝h₁+A，h₂＝h₂+B；其中，A,B为常数，其具体的值由不同的应用场景决定。

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