CN104407567B - 基于特征的蒙皮碎面重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征的蒙皮碎面重构方法。该方法首先根据选取的工艺曲面进行搜索获得的组合曲面，再提取组合曲面的外轮廓线，对轮廓线进行拟合，根据完整的轮廓线自动创建引导线，并拟合成曲面，判断是否满足精度要求，如果满足精度要求则将曲面扩展延伸，创建扩展面。如精度无法满足要求，将精度加倍重新创建扩展面，用完整的轮廓线切割扩展面，保留曲面即为重构曲面。该方法针对蒙皮零件细碎曲面重新构建成与原本工艺曲面完全重合的完整的曲面，并且得到完整的拟合边界，拟合精度高，可以直接用蒙皮镜像铣削的数控编程，节省加工时间，提高加工效率，使加工过程更加稳定。

Description

基于特征的蒙皮碎面重构方法

技术领域

本发明涉及一种数控加工技术，尤其是一种蒙皮碎面重构技术，具体地说是一种基于特征的蒙皮碎面重构方法。

背景技术

飞机蒙皮零件一般具有尺寸比较大、形状比较复杂、多数呈双曲度等特点，因此在建模的过程中一个曲面会出现由多张不规则碎面构成的情况，碎面会引起划线的局部性导致生成的刀轨不完整、不连续，加工的过程中不稳定，加工操作繁琐，加工时间长、效率低。

查阅现有技术与文献发现，沈阳飞机工业(集团)有限公司申请的专利(专利号201310428984.9)中提出一种将飞机结构件细碎曲面转化为直纹面的方法，但是此种方法只局限于直纹面的拟合，蒙皮零件多数为双曲率零件，因而此种方法并不适用。

南京航空航天大学申请的专利(专利号201110419464.2)提出一种复杂组合曲面的拟合方法，该方法基本可以实现曲面拟合，但是无法将曲面拟合完整，另外此方法没有考虑拟合边界的完整性，由于蒙皮零件导轨生成需要完整的拟合曲面并且要保证曲面边界的完整性，因此该方法不能满足要求。

针对以上问题本专利提出一种基于特征的蒙皮碎面重构方法，该方法针对蒙皮零件细碎曲面重新构建完整的曲面，并且得到完整的拟合边界，拟合精度高，可以直接用拟合的曲面代替原有的细碎曲面进行编程，节省加工时间，提高加工效率，使加工过程更加稳定。

发明内容：

本发明的目的是针对现有的蒙皮数控加工过程中进行建模时由于碎面较多引起划线的局部性导致生成的刀轨不完整、不连续，加工的过程中不稳定，加工操作繁琐，加工时间长、效率低等一系列问题，发明一种基于特征的蒙皮碎面重构方法。

一种基于特征的蒙皮碎面重构方法，其特征在于它包括以下步骤:

步骤1、选取工艺曲面并输入相关参数；

步骤2、根据工艺曲面搜索获取组合曲面；

步骤3、排除组合曲面的重复边界获取其所有的外部轮廓线；

步骤4、创建投影平面，将所有外部轮廓线在投影面上进行投影；

步骤5、根据投影线依次获取轮廓线碎边；

步骤6、将轮廓线进行拟合，获取完整的轮廓线；

步骤7、选取最长的轮廓边，创建引导线；

步骤8、根据截平面间距离散引导线，过离散点做截平面并与组合平面求交；

步骤9、根据离散精度将交线拟合成B样条曲线，再将样条曲线拟合成曲面；

步骤10、计算拟合误差，判断重构曲面是否满足精度要求，如果不满足将离散精度加倍并重复步骤6、7、8、9；

步骤11、将曲面进行向外延伸生成扩展曲面；

步骤12、将完整的轮廓线投影到扩展面上并进行切割，保留与组合曲面重叠的部分即为重构曲面。

所述的选取工艺曲面，从待构建的碎面中选取一个或多个曲面作为工艺曲面；

所述的获取组合曲面是指根据工艺曲面搜索与工艺曲面相邻的面，计算边角度A1和面角度F1，边角度A1为两个相交面内各引一条直线并且交于交线上同一点，所得的两直线的夹角，面角度F1为两个相交面中心点法向量的夹角，如果边角度满足条件：A1≈0°或A1≈180°，面角度满足条件：F1≈0°或F1≈180°，则搜索与相邻面相邻的面，如果不满足条件就继续搜索，按照此种方法获取的面即为组合曲面。

所述的创建投影平面，获取轮廓线中三条最长的边，并分别获取三条边的中点创建一个平面即为投影平面。

所述的获取轮廓线碎边，由于蒙皮零件大多数为双曲率没有办法直接根据曲率判断碎边是转角边还是普通边，因此通过获取投影线的端点和中心点的连线，计算两条直线的夹角A2，满足普通边的条件为：A2≈0°或A2≈180°，如果不满足条件即为转角边，再根据连接关系依次搜索相邻的边获取轮廓线碎边。

所述的获取完整的轮廓线，对于普通边的拟合，先在普通边列表L1中任意选取一条边并搜索与其相邻的边，计算角度A3即为相邻两条边端点的连线，所得的两直线的夹角，判断角度是否满足条件：A3≈0°或A3≈180°。如果满足条件再继续搜索，直到无法搜索时停止，碎边存放在列表L2中，对碎边用B样条曲线拟合，将列表L1中删除列表L2中的边，将列表L2清空；再一次在普通边列表L1中任意选取一条边重复上述的方法进行拟合；对于转角边的拟合方法类似，但是不需要判断边角度是否满足条件；将拟合后的边与最初完整的边进行接合，创建完整的轮廓线。

所述的生成扩展曲面，由于生成的曲面大小有限没有覆盖组合曲面的整体区域，因此将曲面进行扩展即为扩展面，再用完整轮廓线进行切割。

本发明的有益效果是：

1、本发明可以将多个蒙皮碎面重新构建成一个完整的面，并且保持边界的完整性，实现了刀轨编程的完整性。

2、本发明自动创建引导线，使系统的自动化程度提高。

3、本发明曲面的构建精度高，可以代替原有碎面生成刀轨，计算速度快，提高加工效率，使加工过程更加稳定。

附图说明

图1为本发明的基于特征的蒙皮碎面重构方法流程图。

图2为本发明的搜索组合曲面方法示意图，图中S1、S2、S3表示三个曲面，E表示S1和S2的交线，V1和V2表示S2、S3两个相交面中心点法向量。

图3为本发明的多种组合曲面示意图。

图4为本发明的获取外部轮廓线示意图，图中S1、S2表示两个碎面，L表示S1和S2的交线。

图5为本发明的判别边类型的方法图，图中E1、E2、E3为3条相互连接的边，P1、P2、P3为边E2和E3的端点，C1、C2为边E2和E3的中心点，A1为边E2端点与中心点连线的夹角，A2为边E3端点与中心点连线的夹角。

图6为本发明的创建完整轮廓线示意图，图中E1、E2、E3和E4为4条相互连接的边，P1、P2、P3和P4为边E1、E2、E3的端点，A1、A2、A3分别边E1和E2、E2和E3、E3和E4的边角度。

图7为本发明的弦高误差示意图，图中C表示曲率圆，L表示曲线，P_j、P_j+1表示曲率圆上的两点，ρ_j表示当前点的曲率半径；σ表示为弦高。

图8为本发明的扩展曲面示意图，S1表示生成的曲面，S2表示延伸后的扩展面。

图9为本发明的重构曲面示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示。

一种基于特征的蒙皮碎面重构方法，包括以下步骤:

步骤1、从待构建的碎面中选取一个或多个曲面作为工艺曲面并输入相关参数；

步骤2、根据工艺曲面搜索与工艺曲面相邻的面，计算边角度A1即为两个相交面内各引一条直线并且交于交线上同一点，所得的两直线的夹角。面角度F1即为两个相交面中心点法向量的夹角，如果边角度满足条件：A1≈0°或A1≈180°，面角度满足条件：F1≈0°或F1≈180°，则搜索与相邻面相邻的面，如果不满足条件就继续搜索，按照此种方法获取组合曲面；

步骤3、排除组合曲面的重复边界获取其所有的外部轮廓线；

步骤4、获取轮廓线中三条最长的边，并分别获取三条边的中点创建投影平面，将所有外部轮廓线在投影面上进行投影；

步骤5、由于蒙皮零件大多数为双曲率没有办法直接根据曲率判断碎边是转角边还是普通边，因此通过获取投影线的端点和中心点的连线，计算两条边的夹角A2，满足普通边的条件为：A2≈0°或A2≈180°，如果不满足条件即为转角边，再根据连接关系依次搜索相邻的边获取轮廓线碎边；

步骤6、将轮廓线进行拟合，获取完整的轮廓线；对于普通边的拟合，先在普通边列表L1中任意选取一条边并搜索与其相邻的边，计算角度A3即为相邻两条边端点的连线，所得的两直线的夹角，判断角度是否满足条件：A3≈0°或A3≈180°。如果满足条件再继续搜索，直到无法搜索时停止，碎边存放在列表L2中，对碎边用B样条曲线拟合，将L1中删除列表L2中的边，将列表L2清空。再一次在普通边列表L1中任意选取一条边重复上述的方法进行拟合。对于转角边的拟合方法类似，但是不需要判断边角度是否满足条件。将拟合后的边与最初完整的边进行接合，创建完整的轮廓线；

步骤7、在拟合后的轮廓线中搜索找到最长的边作为轮廓边，创建引导线；

步骤8、根据截平面间距离散引导线，过离散点做截平面并与组合平面求交；

步骤9、根据离散精度将交线拟合成B样条曲线，再将样条曲线拟合成曲面；

步骤10、计算拟合误差，判断重构曲面是否满足精度要求，如果不满足将离散精度加倍并重复步骤6、7、8、9；

步骤11、将曲面进行向外延伸生成扩展曲面；由于生成的曲面大小有限没有覆盖组合曲面的整体区域，因此将曲面进行扩展即为扩展面，再用完整轮廓线进行切割；

步骤12、将完整的轮廓线投影到扩展面上并进行切割，保留与组合曲面重叠的部分即为重构曲面。

下面以蒙皮零件的下陷面作为例子，结合附图作进一步的详细说明。

图1是本发明的基于特征的蒙皮碎面重构方法流程图。如图所示，包括以下各步骤：

1、选取工艺曲面并填写相关参数，如：截平面间距指引导线平分点间的距离，离散精度指最大弦高误差值和初步设定的离散步，重构精度指重构的曲面与理论曲面的接近程度。

2、如图2所示，S1为工艺曲面，S2表示与工艺曲面相邻的面，A1为边角度即为两个相交面内各引一条直线并且交于交线上同一点，所得的两直线的夹角，F1为面角度即为两个相交面中心点法向量V1和V2的夹角，如果边角度满足条件：A1≈0°或A1≈180°，面角度满足条件：F1≈0°或F1≈180°，则把该面存入列表co_s中并搜索与相邻面相邻的面S3并再判断是否满足要求，反复搜索直到无法找到符合要求的面为止，按照此种方法获取的面即为组合曲面表示为：

co_s＝{S1,S2......}。

如图3所示，蒙皮零件中，组合曲面的类型多种多样，且组合曲面数量较多，基于蒙皮特征的碎面重构方法，可以自动快速的完成组合曲面的重构。

3、搜索组合曲面中碎面的边界存放在边列表中，将重复的边界在列表中删除，其余的边界即为组合曲面的外部轮廓线。如图4所示，提取碎面S1和S2的边界存放在边列表中，将重复边界L从边列表中删除，其余的边界即为组合曲面的外部轮廓线。

4、获取所有轮廓线存放在列表L1中，计算每条边的长度存放在列表L2中，用比较法选取3条最长的边，分别获取3条边的中点，过三点创建一个平面即为投影平面，表示为：

AX+BY+CZ＝D；

其中A、B、C为方程系数，X、Y、Z为未知数，将三个点带入即可求得平面方程；

5、遍历所有碎轮廓线的投影线，通过判断投影线是否为直线来判断轮廓线为普通边还是转角边，具体方法为：如图5所示，设从E1开始搜索，通过交点找到与其相邻的边E2，再继续搜索找到与边E2相邻的边E3按此方法依次搜索，遍历所有的轮廓线，在轮廓线中判断是普通边还是转角边，如果是普通边存放在列表L1，如果是转角边存放在列表L2，在两个列表中分别按上述方法搜索得到相互连接的碎边并组合成轮廓线。

判断轮廓线为普通边还是转角边的方法如下：

如图5所示，选取两条投影线，其端点表示为P1、P2、P3，中心点为C1、C2，将C1分别与P1和P2连线，C2分别与P2和P3连线，计算边夹角A1和A2，判断是否满足普通边的条件，：A1(A2)≈0°或A1(A2)≈180°，如果不满足为转角边。如图所示，E1和E2为普通边，E3为转角边。

6、如图6所示，对于普通边的拟合，在普通边列表L1中任意选取一条边E2放在列表L2中，搜索与这条边相邻的边获取E1和E3，求得E1与E2的角度A1，E2与E3的角度A2，判断角度是否满足条件，A1(A2)≈0°或A1(A2)≈180°。经判断E1和E3满足条件并存放在列表L2中并继续搜索与E1和E3相邻的边E4和E5，经判断不满足上述条件，因此本次搜索停止，当搜索不到边时搜索也停止，如果L2中边的数目大于1，则将边利用B样条曲线进行拟合，拟合的边存放在列表L3中，如果L2中边的数目等于1，则将列表中的边存放在列表L4中。将L1中删除列表L2中的边，将L2清空。再一次在普通边列表L1中任意选取一条边重复上述的方法进行拟合，拟合的边存放在列表L3中。

对于转角边的拟合，从转角边列表L5中任意选取一条边，搜索与其相连的边，存放在列表L6中，当搜索不到边时，本次搜索停止，如果列表L6中边的数目大于1，则将边利用B样条曲线进行拟合，拟合的边存放在列表L3中，如果L6中边的数目等于1，则将列表中的边存放在列表L4中。将列表L5中删除列表L6中的碎边，将L6列表清空，再一次在列表L5中任意选取一条边重复上述的方法进行拟合，拟合的边存放在列表L3中。

具体的拟合方法如下：先将碎边离散成点，离散点之间的间距由等弦高误差和最大离散步长共同确定。如图7所示，取曲线在第j个离散点P_j处的曲率圆代替曲线，由于离散距离微小，所以这样的处理造成的误差可以忽略不计。根据简单的几何关系可知，参数曲线的弦高误差θ如式所示：

式中：|P_jP_j+1|为第j个离散点与第j+1个离散点点间的弦长，ρ_j为曲线在P_j处的曲率半径，|P_jP_j+1|为离散步长。

将上式变换如下所示：

上式表明离散点的间距随曲率半径和弦高的变化而发生变化，限定弦高的最大允许误差为θ，最大离散步长为S，则最终的离散步长如下所示：

通过对组合曲线的离散，得到了一组点，将这组点排序得到一组有序点列，利用B样条曲线插值方法将这些离散的数据点拟合出一条连续的B样条曲线。B样条曲线可以用方程表示：

式中q(u)为B样条曲线，u为参数值，n为曲线段的序号，u_j为节点矢量，d_j为第j个控制顶点；N_j,k(u)为k次B样条基函数。由上式可知,只要求得了控制顶点和节点矢量即可求得B样条曲线。在一般工程应用中，3次B样条曲线即能满足所需的光顺性要求，并且3次B样条计算量相对较小，因而本发明采用3次B样条曲线插值点列。

根据B样条曲线插值算法，将首末型值点分别作为样条曲线的首末端点，把内型值点依次作为样条曲线的分段连接点。此时，该B样条曲线将由n+1个控制顶点d_j(j＝0，1，...，n)决定，其中n＝m+2。节点矢量取U＝[u₀,u₁,...,u_n+4]，首末段分别取4重节点，即u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0，u_n+1＝u_n+2＝u_n+3＝u_n+4＝1，取规范化定义域U∈[u₃，u_n+1]＝[0，1]。对型值点P_j(j＝0，…，m)采用规范化累积弦长参数化得参数化方法，得到参数序列u_j(j＝0，…，m)，如下式所示：

将其赋予定义域内相应的节点u_j+3＝u_j(j＝0，…，m)，则节点矢量如式所示：

将曲线定义域内的节点值依次代入B样条曲线方程，使B样条曲线通过所有的插值点，如线性方程组所示：

上述方程组共含n-1个方程，欲求出n+1个控制顶点，还缺少2个方程。本文采用端点切矢条件作为附加方程，端点切矢方程可以表示为：

其中θ_j＝μ_j+1-μ_j

由最后两式联立即可求得B样条曲线所有的控制顶点，进而拟合得到一条通过所有型值点的B样条曲线。

再将拟合后的B样条曲线跟原有边界接合，创建完整边界线。

7、提取完整轮廓线中两条互不相交的普通边，判断两条边的长度，如果两条边相等则任意选择一条边过其中一个端点做另一条边的垂线即为引导线，如果两条边不相等则选择较短边其中一个端点做另一条边的垂线即为引导线；引导线也可通过手动选取边获取。

8、生成截平面并与组合平面求交

截平面的生成规则是：1)沿引导线按预先设定截平面间距取数据点；2)依次求得每个数据点上引导线的切向矢量；3)以每个数据点为中心点，以对应引导线的切向为法矢创建平面。由此得到一组沿引导线切线方向的截平面。将每个截平面与组合曲面求交线即为截面线。

9、由于大多数截面线为多段曲线组成，不完整、不连续，因此对这一组截面线进行B样条曲线拟合，具体拟合方法同上所述，将拟合完整的截面线拟合成曲面，拟合方法对曲线有如下要求：1)每条控制曲线的次数要统一；2)所有截面线都要求具有相同的定义域；3)所有截面线都具有统一的节点矢量；4)出于曲面光顺性的考虑，应使所有截面线的端点与分段点沿曲线弧长分布比较接近。由于统一使用3次B样条曲线作为控制曲线插值，并采用规范化定义域，即所有B样条曲线的定义域都为[0，1]，故上一节拟合得到的B样条曲线对前两个要求都能满足。对于第3个要求，本发明采用平均节点矢量算法确定共同的节点矢量，该算法的规则是将共同的节点矢量取为各个截面节点矢量的平均值，如公式所示。

其中U_j(j＝0，1，…，m)为拟合得到的每个截面B样条曲线的节点矢量，m+1为截面的数量，U为欲求的共同节点矢量。对于第4个要求蒙皮零件大多呈规则边界，因此满足要求。

10、在B样条曲线上随机选取一组点，计算所有点到组合曲面的最大距离，在最大距离中求最大值即为拟合误差τ，通过跟输入参数对比，这里设置为0.01mm，判断拟合误差是否满足精度要求，如果不满足将离散精度加倍，重复步骤6、7、8、9。

11、将满足精度要求的曲面向体外扩展，并满足曲率连续，生成扩展面的具体方法如下：

1)提取曲面的边界线(曲线)，并设置延伸长度百分比t，并采用非有理B样条曲线插入节点技术按离散精度离散边界线。

非有理B样条曲线插入节点技术是将一条B样条曲线：

其中，B样条基节点矢量完全决定。在定义域内插入节点即可得到新的节点矢量，由新的节点矢量组成的B样条的基与新的顶点得出新的B样条曲线。将已经通过插入节点技术的曲线其节点矢量为t₀＝t₁＝…t_k，t,…t_n+1＝t_n+2＝t_n+k+1,定义域为[t_k,t_n+1]，在定义域内判断的交角是否小于控制精度，如果不是就插入节点t＝(t_i+t_i+1)/2。

2)由离散后的该边界线的节点矢量(k为该边界线的次数,n为它的控制顶点的个数),得到相应的参数线(v向)

3)对2)得到的每个参数线进行曲线满足曲率连续的延伸,得到相应的延伸参数线。

先将原来参数线分割成[0,t]和[t,1]两段子曲线在端点处关于法平面反射要求子曲线满足曲率连续。满足曲率延伸的充分条件为：

设和有一条公共边界的两个曲面片，用公共参数s＝v_q＝u_p来定义这条边界，Γ为与s无关的参数，k_p为P曲面的次数+1，k_q为Q曲面的次数+1， μ为不依赖s的常数，n_q为P曲面和Q曲面的公共边界线控制顶点的个数，δ₀为常数，ζ₀为常数，ω为权因子，P_H＝P·ω_P,Q_H＝Q·ω_Q

(i＝0,1,2,…,n_q-1)其中且n_q＝1。

4)由3)得到的所有延伸参数线的控制顶点来形成所要求的延伸曲面，如图8所示。

12、将完整的轮廓线投影到扩展面上，用投影线切割面，保留与组合曲面重叠的部分即为重构曲面。其原理为先将扩展面等距离离散成一组曲线，用完整轮廓线切割扩展面相当于将轮廓线离散成一组点，将点采用上述B样条曲线插入节点技术分别插入曲线中，因而曲线的端点发生改变，即形成以轮廓线为边界的曲面，如图9所示。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (6)

1.一种基于特征的蒙皮碎面重构方法，其特征在于它包括以下步骤:

步骤1、选取工艺曲面并输入相关参数；

步骤2、根据工艺曲面搜索获取组合曲面；所述的获取组合曲面是指根据工艺曲面搜索与工艺曲面相邻的面，计算边角度A1和面角度F1，边角度A1为两个相交面内各引一条直线并且交于交线上同一点，所得的两直线的夹角，面角度F1为两个相交面中心点法向量的夹角，如果边角度满足条件：A1≈0°或A1≈180°，面角度满足条件：F1≈0°或F1≈180°，则搜索与相邻面相邻的面，如果不满足条件就继续搜索，按照此种方法获取的面即为组合曲面；

步骤3、排除组合曲面的重复边界获取其所有的外部轮廓线；

步骤4、创建投影平面，将所有外部轮廓线在投影面上进行投影；

步骤5、根据投影线依次获取轮廓线碎边；

步骤6、将轮廓线进行拟合，获取完整的轮廓线；

步骤7、选取最长的轮廓边，创建引导线；

步骤8、根据截平面间距离散引导线，过离散点做截平面并与组合平面求交；

步骤9、根据离散精度将交线离散成点并拟合成B样条曲线，再将样条曲线拟合成曲面；

步骤10、计算拟合误差，判断重构曲面是否满足精度要求，如果不满足将离散精度提高并重复步骤6、7、8、9；如果满足精度要求则执行步骤11；

步骤11、将曲面进行向外延伸生成扩展曲面；

步骤12、将完整的轮廓线投影到扩展曲面上并进行切割，保留与组合曲面重叠的部分即为重构曲面。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述的选取工艺曲面是指从待构建的碎面中选取一个或多个曲面作为工艺曲面。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述的创建投影平面是指获取轮廓线中三条最长的边，并分别获取三条边的中点创建一个平面即为投影平面。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述的获取轮廓线碎边是指由于蒙皮零件大多数为双曲率没有办法直接根据曲率判断碎边是转角边还是普通边，因此通过获取投影线的端点和中心点的连线，计算两条直线的夹角A2，满足普通边的条件为：A2≈0°或A2≈180°，如果不满足条件即为转角边，再根据连接关系依次搜索相邻的边获取轮廓线碎边。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述的获取完整的轮廓线是指对于普通边的拟合，先在普通边列表L1中任意选取一条边并搜索与其相邻的边，计算角度A3即为相邻两条边端点的连线，所得的两直线的夹角，判断角度是否满足条件：A3≈0°或A3≈180°；如果满足条件再继续搜索，直到无法搜索时停止，碎边存放在列表L2中，对碎边用B样条曲线拟合，将列表L1中删除列表L2中的边，将L2清空；再一次在普通边列表L1中任意选取一条边重复上述的方法进行拟合；对于转角边的拟合方法类似，但是不需要判断边角度是否满足条件；将拟合后的边与最初完整的边进行接合，创建完整的轮廓线。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述的生成扩展曲面是指由于生成的曲面大小有限没有覆盖组合曲面的整体区域，因此将曲面进行扩展即为扩展曲面，再用完整轮廓线进行切割。