CN104401036A - 基于bp神经网络的数控冲床的刹车曲线自学习方法 - Google Patents

Abstract

一种基于BP神经网络的数控冲床刹车曲线自学习方法，包括以下几个步骤：(1)数控冲床操作人员通过上位机的触摸屏控制变频器，从而通过变频器的输出来控制冲床动作，变频器的n个不同频率，对应着冲床的n个不同的速度(n>20)；(2)数控冲床动作数周期后按照事先确定的规律刹车，等待冲床完全停止动作，记录冲床每次刹车时的速度、当前编码器的位置(0°～360°)和冲床完全停止动作后由于惯性而产生的过冲角度，得到n组样本点(每组样本点包括速度、编码器的位置、过冲角度)；(3)根据记录的n组样本数据，通过BP神经网络算法拟合出冲床刹车曲线，存储该BP神经网络模型的各项参数。本发明操作方便，精度高。

Description

基于BP神经网络的数控冲床的刹车曲线自学习方法

技术领域

本发明涉及一种基于BP神经网络的数控冲床停上死点控制的方法。

背景技术

冲床就是一台冲压式压力机，在国民生产中，冲压工艺由于比传统机械加工来说有节约材料和能源，效率高，对操作者技术要求不高及通过各种模具应用可以做出机械加工所无法达到的产品这些优点，因而它的用途越来越广泛。由于冲床工作的原理是将圆周运动转换为直线运动，所以冲床的工作曲线非常重要，本发明主要研究了冲床在停车后由于惯性而转过的角度与停车时速度、编码器位置的曲线关系，利用该曲线可以保证冲床刹车后能够准确停到上死点附近，提高了冲压精度。市面上大部分的冲床控制系统使用的是PLC作为主控制器，由于PLC的计算能力有限，一般使用多段折线拟合的方式来计算刹车曲线，然而折线并不能精细的拟合复杂曲线，因而该方法控制的精度普遍较低。另外一种做法是根据经验，选定一个二次多项式，利用最小二乘法来学习并拟合刹车曲线，该方法有一定的智能型，但是运行表明，刹车曲线并不能简单的用二次多项式拟合，因而精度也不甚理想。BP神经网络具有很强的非线性映射能力，解决一些非线性问题更是它最突出的一环。BP神经网络拓扑结构简单，而且具有较高的误差精度，并且它易于用编权实现，而它还具有很强的可操作性。BP算法由数据流的正向传播和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时，传播方向为输入层→隐层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，因此，利用BP神经网络的拟合数控冲床的刹车曲线是非常合适的。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种操作方便、精度较高的基于BP神经网络的数控冲床的刹车曲线自学习方法。数控冲床刹车曲线的BP神经网络拟合方法包括以下步骤：

步骤1，首先启动数控冲床的电源开关，这时候数控冲床处于等待接收上位机指令的状态中，本实施例中，数控冲床刹车曲线自学习的实现，采用的硬件平台是基于STM32微控制器的嵌入式方案，所以整个冲床控制系统由触摸屏终端和以STM32F207微控制器为核心的主控板组成，两者之间通过串口通信交互数据，下位机没有接收到上位机传过来的指令，冲床处于等待状态中。

步骤2，下位机判断上位机发过来的指令，分析是控制冲床动作还是控制冲床自学习，如果发过来的指令是控制冲床动作，则冲床不需要进行自学习，下位机自动从存储芯片中读取BP神经网络的参数，按照上位机的指令来控制冲床运动；如果冲床操作人员想让冲床进行自学习，则按下触摸屏上的学习按钮，触摸屏显示板会通过串口发送刹车曲线学习命令给控制板，这时候冲床处于自学习状态中；

步骤3，控制板收到自学习的信息后会自动与变频器通信，并依次设置20个不同的频率，对应冲床20个不同的速度，等待运行20秒后冲床速度稳定；

步骤4，在冲床往复运行20秒后，这时候的冲床速度已经变得稳定，接着等待冲床完整运行完5个周期后刹车，同时记录下来当前编码器的位置；

步骤5，冲床刹车命令给出后，在程序中进行2秒钟的延时使得冲床完全停止，冲床完全停止后记录每次刹车时的速度和刹车后过冲的角度；

步骤6，判断20组包含冲床刹车时速度、位置以及过冲角度的训练集样本是否建立完成，如果训练样本已经建立完成，则进行后续的模型学习；否则重复步骤3、4、5，直到训练样本建立完成；

后续的模型学习中BP神经网络进行曲线拟合的具体步骤如下：

(6.1)权值初始化

(6.2)确定网络的结构和参数，并给出相关变量的定义

(6.3)输入训练样本

(6.4)正向传播过程

(6.5)反向传播过程：a、计算同一层单元的误差；b、修正权值和阈值；c、如果误差不满足要求返回(6.3)，否则执行(6.6)。

(6.6)训练结束。

步骤(6.4)所述的BP神经网络信号的正向传播过程具体是：隐含层第i个节点的输入Net_i：

${\mathrm{Net}}_i=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i$

x_j表示输入层第j个节点的输入；

w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；

θ_i表示隐含层第i个节点的阈值。

隐含层第i个节点的输出y_i：

$y_i=\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Net}}_i\right)=\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)$

φ(x)表示隐含层的激励函数；

w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值。

输出层第k个节点的输入Net_k：

${\mathrm{Net}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k$

a_k表示输出层第k个节点的阈值。

输出层第k个节点的输出：

$o_k=\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{Net}}_k\right)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k)$

ψ(x)表示输出层的激励函数；

o_k表示输出层第k个节点的输出。

步骤(6.5)所述的BP神经网络信号误差的反向传播过程具体是：误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值。

对于每一个样本p的二次型误差准则函数为E_P：

$E_P=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k-o_k)}^2$

系统对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k^p-o_k^p)}^2$

根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw_ki，输出层阈值的修正量Δa_k，隐含层权值的修正量Δw_ij，隐含层阈值的修正量Δθ_i。

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ki}}}$

$\mathrm{\Δ}{a}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂a_k}$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ij}}}$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}$

输出层权值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂o_k}\frac{{\∂o}_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}$

输出层阈值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{a}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂a_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂o_k}\frac{\∂o_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}$

隐含层权值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂y_i}\frac{{\∂y}_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂w_{\mathrm{ij}}}$

隐含层阈值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂y_i}\frac{\∂y_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}$

又因为：

$\frac{\∂E}{\∂o_k}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p)$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=y_i$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}=1$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=x_j$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=1$

$\frac{\∂E}{\∂y_i}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}$

$\frac{\∂y_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}={\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

$\frac{\∂o_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}={\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

所以最后得到以下公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)y_i$

$\mathrm{\Δ}{a}_k=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Met}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)x_j$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

步骤7，BP网络包含两层隐层，节点数分别为2和6，学习因子为0.05，保证网络学习时趋近于全局极值并使得网络学习后具有良好的泛化能力。

本发明的优点是：BP神经网络能够实现任意形状曲线的拟合，不同于传统方法的折线分段拟合，使得刹车曲线的学习更为精确；使用冲床刹车时速度、位置以及过冲角度作为样本，有效地克服了由于冲床曲轴不对称而导致同速度不同位置刹车时过冲角度的不一致。

附图说明

图1是本发明的程序流程图。

图2是BP神经网络刹车曲线拟合结果。

图3是BP神经网络拟合刹车曲线程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图，进一步说明本发明。本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种操作方便、精度较高的基于BP神经网络的数控冲床的刹车曲线自学习方法。数控冲床刹车曲线的BP神经网络拟合方法包括以下步骤：

步骤1，首先启动数控冲床的电源开关，这时候数控冲床处于等待接收上位机指令的状态中，本实施例中，数控冲床刹车曲线自学习的实现，采用的硬件平台是基于STM32微控制器的嵌入式方案，所以整个冲床控制系统由触摸屏终端和以STM32F207微控制器为核心的主控板组成，两者之间通过串口通信交互数据，下位机没有接收到上位机传过来的指令，冲床处于等待状态中。

步骤2，下位机判断上位机发过来的指令，分析是控制冲床动作还是控制冲床自学习，如果发过来的指令是控制冲床动作，则冲床不需要进行自学习，下位机自动从存储芯片中读取BP神经网络的参数，按照上位机的指令来控制冲床运动；如果冲床操作人员想让冲床进行自学习，则按下触摸屏上的学习按钮，触摸屏显示板会通过串口发送刹车曲线学习命令给控制板，这时候冲床处于自学习状态中；

步骤3，控制板收到自学习的信息后会自动与变频器通信，并依次设置20个不同的频率，对应冲床20个不同的速度，等待运行20秒后冲床速度稳定；

步骤4，在冲床往复运行20秒后，这时候的冲床速度已经变得稳定，接着等待冲床完整运行完5个周期后刹车，这样做的目的是使得冲床的停止速度较为准确，同时记录下来当前编码器的位置；

步骤5，在冲床刹车命令给出后，在程序中进行2秒钟的延时，2秒钟已经足够使得冲床完全停止，冲床完全停止后记录每次刹车时的速度和刹车后过冲的角度；

步骤6，判断20组包含冲床刹车时速度、位置以及过冲角度的训练集样本是否建立完成，如果训练样本已经建立完成，则进行后续的模型学习；否则重复步骤3、4、5，直到训练样本建立完成；

后续的模型学习中BP神经网络进行曲线拟合的具体步骤如下：

(6.1)权值初始化

(6.2)确定网络的结构和参数，并给出相关变量的定义

(6.3)输入训练样本

(6.4)正向传播过程

(6.5)反向传播过程：a、计算同一层单元的误差；b、修正权值和阈值；c、如果误差不满足要求返回(6.3)，否则执行(6.6)。

(6.6)训练结束。

步骤(6.4)所述的BP神经网络信号的正向传播过程：隐含层第i个节点的输入Net_i：

${\mathrm{Net}}_i=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i$

x_j表示输入层第j个节点的输入；

w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；

θ_i表示隐含层第i个节点的阈值。

隐含层第i个节点的输出y_i：

$y_i=\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Net}}_i\right)=\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)$

φ(x)表示隐含层的激励函数；

w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值。

输出层第k个节点的输入Net_k：

${\mathrm{Net}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k$

a_k表示输出层第k个节点的阈值。

输出层第k个节点的输出：

$o_k=\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{Net}}_k\right)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k)$

ψ(x)表示输出层的激励函数；

o_k表示输出层第k个节点的输出。

步骤(6.5)所述的BP神经网络信号误差的反向传播过程：误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值。

对于每一个样本p的二次型误差准则函数为E_P：

$E_P=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k-o_k)}^2$

系统对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k^p-o_k^p)}^2$

根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw_ki，输出层阈值的修正量Δa_k，隐含层权值的修正量Δw_ij，隐含层阈值的修正量Δθ_i。

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ki}}}$

$\mathrm{\Δ}{a}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂a_k}$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ij}}}$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}$

输出层权值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂o_k}\frac{{\∂o}_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}$

输出层阈值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{a}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂a_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂o_k}\frac{\∂o_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}$

隐含层权值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂y_i}\frac{{\∂y}_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂w_{\mathrm{ij}}}$

隐含层阈值调整公式：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂y_i}\frac{\∂y_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}\frac{\∂{\mathrm{Net}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}$

又因为：

$\frac{\∂E}{\∂o_k}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p)$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ki}}}=y_i$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂a_k}=1$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂w_{\mathrm{ij}}}=x_j$

$\frac{\∂{\mathrm{Net}}_k}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=1$

$\frac{\∂E}{\∂y_i}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}$

$\frac{\∂y_i}{\∂{\mathrm{Net}}_i}={\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

$\frac{\∂o_k}{\∂{\mathrm{Net}}_k}={\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

所以最后得到以下公式：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)y_i$

$\mathrm{\Δ}{a}_k=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ki}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Met}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)x_j$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

步骤7，BP网络包含两层隐层，节点数分别为2和6，学习因子为0.05，保证网络学习时趋近于全局极值并使得网络学习后具有良好的泛化能力。

曲线拟合情况分析

数控冲床的刹车曲线是非线性的，非线性程度较高，对于BP网络的要求也比较高；

BP网络隐层神经元的数目对于网络逼近效果出有一定的影响，一般来说，隐层神经元数目越多，则BP网络逼近能力越强，本专利试验中发现，增加隐层节点数，对改进逼近效果并不是很明显，还有就是隐层节点数过多，会使得学习后网络的泛化能力变差；

学习因子决定每一次循环训练中所产生的权值变化量，在本专利的实验中发现大的学习因子可导致系统不稳定，小的学习因子会使网络的训练时间变长，网络的收敛速度变慢，不过能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷，而最终趋于误差最小值，所以本发明选取的都是较小的学习速率以保证系统的稳定性。

本专利中的隐藏层的层数为2，神经元的个数分别为2，6的时候，曲线拟合的效果最好，如附图2拟合结果所示。

上述仅为本发明的所运用技术原理及较佳实施例。本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代都不会脱离本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于BP神经网络的数控冲床刹车曲线自学习方法，该方法包括以下步骤：

(1)首先启动数控冲床的电源开关，这时候数控冲床处于等待接收上位机指令的状态中，本实施例中，数控冲床刹车曲线自学习的实现，采用的硬件平台是基于STM32微控制器的嵌入式方案，所以整个冲床控制系统由触摸屏终端和以STM32F207微控制器为核心的主控板组成，两者之间通过串口通信交互数据，下位机没有接收到上位机传过来的指令，冲床处于等待状态中；

(2)下位机判断上位机发过来的指令，分析是控制冲床动作还是控制冲床自学习，如果发过来的指令是控制冲床动作，则冲床不需要进行自学习，下位机自动从存储芯片中读取支持向量机回归模型的参数，按照上位机的指令来控制冲床运动；如果冲床操作人员想让冲床进行自学习，则按下触摸屏上的学习按钮，触摸屏显示板会通过串口发送刹车曲线学习命令给控制板，这时候冲床处于自学习状态中；

(3)控制板收到自学习的信息后会自动与变频器通信，并依次设置20个不同的频率，对应冲床20个不同的速度，等待运行20秒后冲床速度稳定；

(4)在冲床往复运行20秒后，这时候的冲床速度已经变得稳定，接着等待冲床完整运行完5个周期后刹车，同时记录下来当前编码器的位置；

(5)冲床刹车命令给出后，在程序中进行2秒钟的延时使得冲床完全停止，冲床完全停止后然后记录每次刹车时的速度和刹车后过冲的角度；

(6)判断20组包含冲床刹车时速度、位置以及过冲角度的训练集样本是否建立完成，如果训练样本已经建立完成，则进行后续的模型学习；否则重复(3)(4)(5)步骤，直到训练样本建立完成；

后续的模型学习中BP神经网络进行曲线拟合的具体步骤如下：

(6.1)权值初始化

(6.2)确定网络的结构和参数，并给出相关变量的定义

(6.3)输入训练样本

(6.4)前向传播过程

(6.5)反向传播过程：a、计算同一层单元的误差；b、修正权值和阈值；c、如果误差不满足要求返回(6.3)，否则执行(6.6)。

(6.6)训练结束。

步骤(6.4)所述的BP神经网络信号的前向传播过程具体是：隐含层第i个节点的输入Net_i：

${\mathrm{Net}}_i=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i$

x_j表示输入层第j个节点的输入；

w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；

θ_i表示隐含层第i个节点的阈值；

隐含层第i个节点的输出y_i：

$y_i=\mathrm{\φ}\left({\mathrm{Net}}_i\right)=\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)$

φ(x)表示隐含层的激励函数；

w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值；

输出层第k个节点的输入Net_k：

${\mathrm{Net}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k$

a_k表示输出层第k个节点的阈值；

输出层第k个节点的输出：

$o_k=\mathrm{\ψ}\left({\mathrm{Net}}_k\right)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}{y}_i+a_k)=\mathrm{\ψ}(\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ki}}\mathrm{\φ}(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+{\mathrm{\θ}}_i)+a_k)$

ψ(x)表示输出层的激励函数；

o_k表示输出层第k个节点的输出；

步骤(6.5)所述的BP神经网络信号误差的反向传播过程：误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值；

对于每一个样本p的二次型误差准则函数为E_P：

$E_P=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k-o_k)}^2$

系统对P个训练样本的总误差准则函数为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(T_k^p-o_k^p)}^2$

根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw_ki，输出层阈值的修正量Δa_k，隐含层权值的修正量Δw_ij，隐含层阈值的修正量Δθ_i；

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂w}_{\mathrm{ki}}}$

${\mathrm{\Δa}}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂a}_k}$

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}}$

${\mathrm{\Δ\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}$

输出层权值调整公式：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ki}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂w}_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{Net}}_k}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂w}_{\mathrm{ki}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂o}_k}\frac{{\∂o}_k}{{\∂\mathrm{Net}}_k}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂w}_{\mathrm{ki}}}$ 输出层阈值调整公式：

${\mathrm{\Δa}}_k=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂a}_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{Net}}_k}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂a}_k}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂o}_k}\frac{{\∂o}_k}{{\∂\mathrm{Net}}_k}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂a}_k}$ 隐含层权值调整公式：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{Net}}_i}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_i}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂y}_i}\frac{{\∂y}_i}{{\∂\mathrm{Net}}_i}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_i}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}}$

隐含层阈值调整公式：

${\mathrm{\Δ\θ}}_i=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂\mathrm{Net}}_i}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_i}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}=-\mathrm{\η}\frac{\∂E}{{\∂y}_i}\frac{{\∂y}_i}{{\∂\mathrm{Net}}_i}\frac{{\∂\mathrm{Net}}_i}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}$

又因为：

$\frac{\∂E}{{\∂o}_k}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p)$

$\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂w}_{\mathrm{ki}}}=y_i$

$\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂a}_k}=1$

$\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}}=x_j$

$\frac{{\∂\mathrm{Net}}_k}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}=1$

$\frac{\∂E}{{\∂y}_i}=-\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}$

$\frac{{\∂y}_i}{{\∂\mathrm{Net}}_i}{=\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

$\frac{{\∂o}_k}{{\∂\mathrm{Net}}_k}{=\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

所以最后得到以下公式：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ki}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)y_i$

${\mathrm{\Δa}}_k=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)$

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)x_j$

${\mathrm{\Δ\θ}}_i=\mathrm{\η}\underset{p=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(T_k^p-o_k^p){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_k\right)w_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{Net}}_i\right)$

(7)BP网络包含两层隐层，节点数分别为2和6，学习因子为0.05，保证网络学习时趋近于全局极值并使得网络学习后具有良好的泛化能力。