CN104391481B - 机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床，该方法包括：获取机器加工的运动轨迹AB的数据和一指定空间区域的空间数据，将该运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)；根据形成该指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及函数P＝f(u)确定该动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；并根据该点集U_i确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。利用本发明，在进行轨迹与指定空间区域之间的空间几何关系的判断时，不需要根据空间几何之间的关系去分析，降低了算法的复杂性，提高了灵活性和可扩展性。

Description

机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床

技术领域

本发明属于机器加工应用技术领域，尤其涉及一种机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床。

背景技术

在机器加工过程中，机器加工运动时为了防止刀具或者机械臂碰撞，造成安全问题，在给机床或者机器人发送运动指令前会先指定一个区域(通常是一个长方体或者圆柱体)，规定运动轨迹超出该指定区域(指定区域为安全区域)，或者一旦进入该区域内(指定区域为禁止区域)，视为轨迹超程，这一检测过程称为安全区域检测。

现有技术中，通过直接通过空间几何算法判断运动轨迹是否在指定区域内或者指定区域外，要根据轨迹与指定区域的不同位置关系分别作条件假设，进行判断。这样算法就很很庞大，几何空间关系的判断的复杂性因为几何形状的复杂性而呈指数级升高，而且这种假设很可能会漏掉一些情况。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床，在进行轨迹与指定空间区域之间的空间几何关系的判断时，不需要根据空间几何之间的关系去分析，降低了算法的复杂性，提高了灵活性和可扩展性。

为解决上述问题，本发明提供一种机器加工运动轨迹空间检测方法，所述方法包括：获取机器加工的运动轨迹AB的数据；获取一指定空间区域的空间数据；将所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为所述运动轨迹AB上的任意一点；根据形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及所述一元函数P＝f(u)确定所述动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系。

其中，所述根据形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及所述关于轨迹参数u的一元函数确定所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i的步骤包括：利用如下第一不等式计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：第一不等式：其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上上的投影点，是所述曲面S_i指向所述指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

其中，所述根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系的步骤包括：求各个点集U_i的交集U_z＝U_i∩U₂......∩U_m；当时，确定所述运动轨迹AB在全部曲面S_i的内侧，从而确定所述运动轨迹AB在所述指定空间区域内侧；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

其中，所述根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系的步骤还包括：求各个点集U_i的交集U_z＝U_i∩U₂......∩U_m；当时，确定所述运动轨迹AB完全在所述指定空间区域外；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

为解决上述问题，本发明还提供一种机器加工运动轨迹空间检测装置，所述装置包括：第一获取单元，用于获取所述机器加工的运动轨迹AB的数据；第二获取单元，用于获取一指定空间区域的空间数据；转换单元，用于将所述第一获取单元获取到的所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为所述运动轨迹AB上的任意一点；计算单元，用于根据所述第二获取单元获取到的所述指定空间区域的空间数据确定形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据所述各个曲面S_i的空间数据和所述转换单元产生的所述一元函数P＝f(u)计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及位置确定单元，用于根据所述计算单元得到的所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系。

其中，所述计算单元根据如下第一不等式计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：第一不等式：其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上上的投影点，是所述曲面S_i指向所述指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

其中，所述位置确定单元根据所述计算单元得到的点集U_i确定各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂......∩U_n，并当判断时确定所述运动轨迹AB在所述指定空间区域内侧；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

其中，所述位置确定单元根据所述计算单元得到的点集U_i确定各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂......∩U_n，并当判断时确定所述运动轨迹AB完全在所述指定空间区域外；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

为解决上述问题，本发明还提供一种数控机床，包括机床主体以及安装在所述机床主体上的数控系统，所述数控系统包括机器加工运动轨迹空间检测模块，所述机器加工运动轨迹空间检测模块包括：第一获取单元，用于获取所述机器加工的运动轨迹AB的数据；第二获取单元，用于获取一指定空间区域的空间数据；转换单元，用于将所述第一获取单元获取到的所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为运动轨迹AB上的任意一点；计算单元，用于根据所述第二获取单元获取到的所述指定空间区域的空间数据确定形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据所述各个曲面S_i的空间数据和所述转换单元产生的所述一元函数P＝f(u)计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及位置确定单元，用于根据所述计算单元得到的所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系。

其中，所述数控系统还包括：告警模块，用于当所述机器加工运动轨迹空间检测模块确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系不满足预定的安全关系时，发出告警信息。

本发明提供的一种机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床，将空间曲线用一元函数表达以统一曲线参与空间区域的运算，通过轨迹参数的数集表示运动轨迹的任意段点集，判断形成空间区域的每个曲面与运动轨迹的位置最终确定空间区域与曲线的位置。从而，克服了空间几何运算需要针对具体的区域和直线类型具体分析而导致的算法爆炸的缺点，减少了运算量，以及可复用性高。

附图说明

图1为本发明第一实施方式中的机器加工运动轨迹空间检测方法的流程示意图；

图2为本发明第二实施方式中的机器加工运动轨迹空间检测方法的流程示意图；

图3为本发明实施方式中确定运动轨迹与指定空间区域位置关系的方法流程示意图；

图4为当运动轨迹为直线时确定该运动轨迹上任意点位置的原理示意图；

图5为当运动轨迹为直线时确定该运动轨迹在曲面内侧的点集的原理示意图；

图6为当运动轨迹为圆弧时确定该运动轨迹上任意点位置的原理示意图；

图7为θ的范围与轨迹参数u的关系示意图；

图8为当运动轨迹为圆弧时确定该运动轨迹在曲面内侧的点集的原理示意图；

图9为当运动轨迹为抛物线时确定该运动轨迹上任意点位置的原理示意图；

图10为本发明实施方式中机器加工运动轨迹空间检测装置的结构示意图；

图11为本发明实施方式中的数控机床的结构示意图；

图12为本发明实施方式中的数控系统的结构示意图。

元件标号：

机器加工运动轨迹空间检测装置 30

第一获取单元 31、430

第二获取单元 32、431

转换单元 33、432

计算单元 34、433

位置确定单元 35、434

数控机床 40

机床主体 41

数控系统 42

机器加工运动轨迹空间检测模块 43

告警模块 44

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

请参阅图1，为本发明第一实施方式中的机器加工运动轨迹空间检测方法的流程示意图。

步骤S10，获取该机器加工的运动轨迹AB的数据。

步骤S11，获取一指定空间区域的空间数据。

步骤S12，将该运动轨迹AB的数据函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)。其中，P为运动轨迹AB上的任意一点。

步骤S13，根据形成该指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及一元函数P＝f(u)确定该运动轨迹在每个曲面S_i内侧的点集U_i。

其中，1≤i≤m，m为形成该指定空间区域的曲面数量。

步骤S14，根据该点集U_i确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。

请参阅图2，为本发明第二实施方式中的机器加工运动轨迹空间检测方法的流程示意图。

步骤S20，获取该机器加工的运动轨迹AB的数据。

其中，该运动轨迹AB可以是直线、圆弧、抛物线等。

步骤S21，获取一指定空间区域的空间数据。

其中，任何空间区域可以看成是多个曲面围成：如长方体是由六个平面围成，且六个平面的法向量均指向长方体中心的方向；圆柱体是由一个圆柱曲面和两个底面围成，且两个底面的法向量指向圆柱的中心，圆柱曲面的平面法向量指向圆柱面朝内。

步骤S22，将该运动轨迹AB的数据函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)。其中，P为运动轨迹AB上的任意一点。

步骤S23，根据形成该指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及该一元函数P＝f(u)确定该运动轨迹在每个曲面S_i内侧的点集U_i。

其中，1≤i≤m，m为形成该指定空间区域的曲面数量。

举例来说，步骤S23可具体包括：利用如下第一不等式计算该运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：

第一不等式：

其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是曲面S_i指向该指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

步骤S24，根据该点集U_i确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。

请参阅图3，为本发明实施方式中确定运动轨迹与指定空间区域位置关系的方法流程示意图。

子步骤S240，求各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂......∩U_m。

子步骤S241，根据定U_T与U_z关系确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。具体地，当确定时，则确定该运动轨迹AB在全部曲面S_i的内侧，从而确定该运动轨迹AB在该指定空间区域内侧。当确定时，则确定该运动轨迹AB完全在该指定空间区域外。其中，U_T为该运动轨迹AB的点集集合。

请同时参阅图4、5，下面将以该运动轨迹AB为直线对本发明进行详细说明。

当获取到的运动轨迹AB的数据为直线时，设置P为该运动轨迹AB上任意一点，其中，A点为该运动轨迹AB的起点，B点为该运动轨迹AB的终点；轨迹参数u与P点到起点A的距离成正比，并且当P点与A点重合时轨迹参数u的值为0。

此时，该一元函数P＝f(u)可以表示为：

其中，为直线AB的单位方向矢量。当轨迹参数u为零时，P点的位置为起点A的位置，当轨迹参数u为正值时，由起点A指向单位方向矢量方向的一点位置即为P点位置；当轨迹参数u为负值时，由起点A指向单位方向矢量反方向的一点位置即为P点的位置。

进一步地，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是曲面S_i指向该指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点，根据公式(1)可知：

因此，根据第一不等式以及公式(2)确定直线AB在法向量一侧的点集满足如下不等式：

求解不等式(3)得到轨迹参数u的取值范围，即，直线AB在曲面S_i内侧的点集U_i。

请同时参阅图6、7、8，下面将以该运动轨迹AB为圆弧对本发明进行详细说明。

当获取到的运动轨迹AB的数据为圆弧时，设定该圆弧AB是从起点A到终点B的逆时针方向圆弧，O为圆弧AB所在圆的圆心，R为圆O的半径，将向量以O为圆心、R为半径逆时针旋转角度α之后得到P点位置。设置向量方向的单位向量为沿圆弧AB旋转方向(即逆时针方向)旋转90°之后的单位向量为θ＝α-90°，则P点的位置可以表示为：

进一步地，根据P点坐标与公式(4)计算角θ的余弦值cosθ，并且根据θ的范围用余弦值cosθ表示轨迹参数u为：

根据公式(4)、(5)确定P点位置为：

当0＜θ＜π时，

当π＜θ＜2π时，

进一步地，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是曲面S_i指向该指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点，根据公式(6)、(7)可知：

当0＜θ＜π时，

当π＜θ＜2π时，

因此，根据第一不等式以及公式(8)、(9)确定圆弧AB在法向量一侧的点集满足如下不等式：

当0＜θ＜π时，

当π＜θ＜2π时，

求解不等式(10)、(11)得到轨迹参数u的取值范围，即，圆弧AB在曲面S_i内侧的点集U_i。

请参阅图9，下面将以该运动轨迹AB为抛物线对本发明进行详细说明。

当获取到的运动轨迹AB的数据为抛物线时，设定该抛物线AB的轴线方向单位矢量为在同一平面垂直于该轴线方向的单位方向矢量为a、b、c为该抛物线AB的常数，则P点的位置可以表示为：

其中，用轨迹参数u替换抛物线方程y＝ax²+bx+c中的x，表示在横轴方向到O点的距离。

进一步地，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是曲面S_i指向该指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

因此，根据第一不等式以及公式(12)确定抛物线AB在法向量一侧的点集，即，抛物线AB在曲面S_i内侧的点集U_i。

请参阅图10，为本发明实施方式中的机器加工运动轨迹空间检测装置的结构示意图。该装置30包括：

第一获取单元31，用于获取该机器加工的运动轨迹AB的数据。

第二获取单元32，用于获取一指定空间区域的空间数据。

转换单元33，用于将该第一获取单元31获取到的该运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为该运动轨迹AB上的任意一点。

计算单元34，用于根据该第二获取单元32获取到的该指定空间区域的空间数据确定形成该指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据该各个曲面S_i的空间数据和该转换单元33产生的该一元函数P＝f(u)计算该运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i。其中，1≤i≤m，m为形成该指定空间区域的曲面数量。以及

位置确定单元35，用于根据该计算单元34得到的该点集U_i确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。

具体地，该计算单元34根据如下第一不等式计算该运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：

第一不等式：

其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上上的投影点，是该曲面S_i指向该指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

该位置确定单元35根据该计算单元34得到的点集U_i确定各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂......∩U_n，并根据U_T与U_z的关系判断该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系：

当判断时，该位置确定单元35确定该运动轨迹AB在该指定空间区域内侧。

当判断时，该位置确定单元35确定该运动轨迹AB完全在该指定空间区域外。

其中，U_T为该运动轨迹AB的点集集合。

请同时参阅图11、12，为本发明实施方式中的数控机床的结构示意图。该数控机床40包括机床主体41以及安装在该机床主体41上的数控系统42，该数控系统42包括机器加工运动轨迹空间检测模块43。该机器加工运动轨迹空间检测模块43包括：

第一获取单元430，用于获取该机器加工的运动轨迹AB的数据。

第二获取单元431，用于获取一指定空间区域的空间数据。

转换单元432，用于将该第一获取单元430获取到的该运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为运动轨迹AB上的任意一点。

计算单元433，用于根据该第二获取单元431获取到的该指定空间区域的空间数据确定形成该指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据该各个曲面S_i的空间数据和该转换单元432产生的该一元函数P＝f(u)计算该运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i。其中，1≤i≤m，m为形成该指定空间区域的曲面数量。以及

位置确定单元434，用于根据该计算单元433得到的该点集U_i确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系。

进一步地，该数控系统42还包括告警模块44，用于当该机器加工运动轨迹空间检测模块43确定该运动轨迹AB与该指定空间区域的位置关系不满足预定的安全关系时，发出告警信息。

本发明提供的一种机器加工运动轨迹空间检测方法、装置及数控机床，将空间曲线用一元函数表达以统一曲线参与空间区域的运算，通过轨迹参数的数集表示运动轨迹的任意段点集，判断形成空间区域的每个曲面与运动轨迹的位置最终确定空间区域与曲线的位置。从而，克服了空间几何运算需要针对具体的区域和直线类型具体分析而导致的算法爆炸的缺点，减少了运算量，以及可复用性高。

在上述实施例中，仅对本发明进行了示范性描述，但是本领域技术人员在阅读本专利申请后可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明进行各种修改。

Claims (7)

1.一种机器加工运动轨迹空间检测方法，其特征在于，所述方法包括：

获取机器加工的运动轨迹AB的数据；

获取一指定空间区域的空间数据；

将所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为所述运动轨迹AB上的任意一点；

根据形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及所述一元函数P＝f(u)确定所述动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及

根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系；

当确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系不满足预定的安全关系时，发出告警信息；

其中所述根据形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据以及所述关于轨迹参数u的一元函数确定所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i的步骤包括：

利用如下第一不等式计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：

第一不等式：

其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是所述曲面S_i指向所述指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

2.如权利要求1所述的机器加工运动轨迹空间检测方法，其特征在于，所述根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系的步骤包括：

求各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂……∩U_m；

当时，确定所述运动轨迹AB在全部曲面S_i的内侧，从而确定所述运动轨迹AB在所述指定空间区域内侧；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

3.如权利要求1所述的机器加工运动轨迹空间检测方法，其特征在于，所述根据所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系的步骤还包括：

求各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂……∩U_m；

当时，确定所述运动轨迹AB完全在所述指定空间区域外；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

4.一种机器加工运动轨迹空间检测装置，其特征在于，所述装置包括：

第一获取单元，用于获取所述机器加工的运动轨迹AB的数据；

第二获取单元，用于获取一指定空间区域的空间数据；

转换单元，用于将所述第一获取单元获取到的所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为所述运动轨迹AB上的任意一点；

计算单元，用于根据所述第二获取单元获取到的所述指定空间区域的空间数据确定形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据所述各个曲面S_i的空间数据和所述转换单元产生的所述一元函数P＝f(u)计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及

位置确定单元，用于根据所述计算单元得到的所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系；

告警单元，用于当确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系不满足预定的安全关系时，发出告警信息；

其中所述计算单元根据如下第一不等式计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：

第一不等式：

其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是所述曲面S_i指向所述指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。

5.如权利要求4所述的机器加工运动轨迹空间检测装置，其特征在于，所述位置确定单元根据所述计算单元得到的点集U_i确定各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂……∩U_n，并当判断时确定所述运动轨迹AB在所述指定空间区域内侧；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

6.如权利要求4所述的机器加工运动轨迹空间检测装置，其特征在于，所述位置确定单元根据所述计算单元得到的点集U_i确定各个点集U_i的交集U_z＝U₁∩U₂……∩U_n，并当判断时确定所述运动轨迹AB完全在所述指定空间区域外；其中，U_T为所述运动轨迹AB的点集集合。

7.一种数控机床，其特征在于，包括机床主体以及安装在所述机床主体上的数控系统，所述数控系统包括机器加工运动轨迹空间检测模块，所述机器加工运动轨迹空间检测模块包括：

第一获取单元，用于获取所述机器加工的运动轨迹AB的数据；

第二获取单元，用于获取一指定空间区域的空间数据；

转换单元，用于将所述第一获取单元获取到的所述运动轨迹AB的数据的函数转换为关于轨迹参数u的一元函数P＝f(u)，其中，P为运动轨迹AB上的任意一点；

计算单元，用于根据所述第二获取单元获取到的所述指定空间区域的空间数据确定形成所述指定空间区域的各个曲面S_i的空间数据，以及根据所述各个曲面S_i的空间数据和所述转换单元产生的所述一元函数P＝f(u)计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i；其中，1≤i≤m，m为形成所述指定空间区域的曲面数量；以及

位置确定单元，用于根据所述计算单元得到的所述点集U_i确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系；

告警模块，用于当所述机器加工运动轨迹空间检测模块确定所述运动轨迹AB与所述指定空间区域的位置关系不满足预定的安全关系时，发出告警信息；

其中所述计算单元根据如下第一不等式计算所述运动轨迹AB在每个曲面S_i内侧的点集U_i：

第一不等式：

其中，P点为运动轨迹AB上的任意一点，M点为P点在曲面S_i上的投影点，是所述曲面S_i指向所述指定空间区域内侧的法向量，且穿过M点。