CN104050336A - 基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，步骤如下：步骤一、将几何元素分解为基本几何元素和基本尺寸元素，其中基本几何元素包括点p、直线l、平面pl共3类，基本尺寸元素包括角度θ、大半径r₁、小半径r₂共3类；步骤二、将几何元素的约束状态判断转化为基本几何元素的约束状态判断和基本尺寸元素的数值计算；步骤三、合并基本几何元素和基本尺寸元素最后综合得到几何元素的约束状态。本发明方法根据规则判断了基本几何元素在当前约束的作用下形成了轨迹状态并与基本几何元素本身进行匹配，得到其约束状态。最后，根据基本几何元素的约束状态和基本尺寸元素的数值状态得到几何元素的约束状态。

Description

基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法

技术领域

本发明涉及三维环境下几何元素的约束状态判断的解决方案，主要建立了基于轨迹相交的几何元素约束状态判断方法。

背景技术

尺寸标注的主要作用是精确描述零件结构特征、形状特征和精度特征，它的质量将直接影响产品生命周期各个阶段的顺利运行，因此尺寸的完备性检查也一直是CAD/CAPP领域研究的重要问题。从三维尺寸标注的标准和规范化要求来看，尺寸与零件的几何元素之间有着紧密的关联关系。从几何约束求解的角度来看，将尺寸标注看作尺寸约束，那么缺失尺寸就会造成几何元素欠约束，冗余尺寸则会造成几何元素过约束，尺寸的完备性状态与几何元素的约束状态联系紧密，这个问题最终可以归结为几何基元的约束状态判断问题。因此，在对三维尺寸的完备性进行检测之前，首先要对几何元素的约束状态进行判断。

三维几何元素的约束状态判断不同传统的几何约束求解。几何约束求解是在几何元素的空间位姿未知的情况下通过现有的约束计算几何元素的位姿，而几何元素的约束状态判断是在几何元素的空间位姿已知的情况通过现有的结构约束和尺寸标注判断几何元素是否被完全约束。因此，尽管它们都与几何元素的约束状态有关，但处理的方法却不同。

综合所述，建立一个全新的三维几何元素约束状态判断方法是解决上述问题的途径，该方法将可以根据已有的结构约束和尺寸标注，分析三维环境下，几何约束对几何元素产生的限制作用，通过综合处理各个约束的限制作用，依次判断得到各个几何元素的约束状态，即固定或不固定。

发明内容

本发明的目的是为了实现三维尺寸标注完备性判断的需求，提出了一种基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法。

本发明采用的解决方案如下：

一种基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，步骤如下：步骤一、将几何元素分解为基本几何元素和基本尺寸元素，其中基本几何元素包括点p、直线l、平面pl共3类，基本尺寸元素包括角度θ、大半径r ₁、小半径r ₂共3类；步骤二、将几何元素的约束状态判断转化为基本几何元素的约束状态判断和基本尺寸元素的数值计算；步骤三、合并基本几何元素和基本尺寸元素最后综合得到几何元素的约束状态。

基本几何元素的约束状态判断方法为：将几何元素的约束转化为轨迹，通过轨迹两两相交判断得到基本几何元素的约束。 

所述轨迹的生成规则，包括距离、角度、平行、垂直、重叠约束在不同的目标几何元素和参考几何元素下的轨迹生成规则和半径约束下所形成的尺寸值与回转类元素的大小半径的等式关系。

通过轨迹两两相交判断得到基本几何元素的约束的具体方法是：根据最终的形成的轨迹与基本几何元素的类型进行匹配，得到基本几何元素的约束状态。

本发明首先通过分解-合并的方法，将几何元素分解为基本几何元素和基本尺寸元素。然后分析了几何约束的依赖特性，提出了轨迹的概念，并分析了6种几何约束对不同几何元素的轨迹类型和生成规则，并顺利的将复杂约束分解简化为简单约束和尺寸约束；通过轨迹求交的方式来渐进式的判断基本几何元素的约束状态。建立了基本尺寸元素与尺寸值的附加约束集合，并通过已知的尺寸值求取未知的基本尺寸元素和尺寸值。最后，将基本几何元素和基本尺寸元素合并得到几何元素的约束状态。

附图说明

图1是三维几何元素约束状态判断的总体流程。

图2是示例零件的带有尺寸标准的示意图，其中a为零件模型，b为几何约束图。

图3是示例零件尺寸完备性检查过程示意图。

涉及的符号含义如下：

P：点    L：直线    PL：平面    DIS：距离    ANG：角度    SUP：重合    PER：垂直。

具体实施方式

依据分解-合并的建模方法，将几何元素分解为基本几何元素和基本尺寸元素。基本几何元素包含点p、直线l、平面pl共3类，基本尺寸元素包括角度θ、大半径r ₁、小半径r ₂共3类。通过分解，8类几何元素（包括点、直线、圆弧、平面、圆柱面、圆锥面、圆环面和球面）都可以分解上述6类元素的集合。几何元素的约束状态判断可以转化为基本几何元素即点、直线、平面的约束状态判断和基本尺寸元素的数值计算。

几何约束的两个约束对象之间具有依赖关系，这种依赖关系具有互换性和传递性，在实际使用中则具有单向性。将要判断的约束对象定义为目标几何元素，则另外一个约束对象即为参考几何元素，目标几何元素的固定依赖于参考几何元素的固定。假定参考几何元素固定，那么目标几何元素在约束的作用下在空间中任意运动所形成的运行方向或位置称为轨迹，它可能与目标几何元素相切、重叠、平行或垂直。

点与其他几何元素的距离形成的轨迹为球面，线与其他几何元素的距离形成的轨迹为圆柱，面与其他几何元素之间的距离形成的轨迹为平面。其他约束如角度、半径、平行、垂直、重叠约束等都会形成轨迹，相切、对称、阵列等复杂约束可分解简化为简单约束，进而可以生成轨迹。当一个几何元素被多个几何约束限制时，会形成多个轨迹。那么在几何元素被完整约束的情况下，所有的轨迹相交就一定会得到该几何元素，当这些约束的其他参考几何元素固定时，该几何基元也被固定。只需确定任意两种轨迹之间的求交规则就可以解决所有的轨迹求交问题。通过分析轨迹求交类型，分别针对点、直线、平面形成了合理可行的轨迹相交规则。

依次指定零件的三个基准面，第一基准为默认固定。第二基准与第一基准之间的角度已知时，第二基准也固定。第三基准与第一、第二基准之间的角度已知时表明第三基准固定。从基准开始，依次选择与已固定的基本几何元素有共同尺寸约束的未固定的基本几何元素作为待判断对象，提取与其相关的未使用的且对应的基本几何元素已固定的所有几何约束，生成各个约束的轨迹，并按照轨迹相交规则，以两两求交的方式判断其轨迹相交类型，若类型与待判断的基本几何元素类型相同，则表明该几何约束被固定；若不相同，则取新的轨迹继续求交，循环判断。若相关的几何约束全部使用仍然不能固定该几何基元时，则选择下一个几何基元为判断对象。

最后，根据基本几何元素的约束状态和基本尺寸元素的数值判断几何元素的约束状态，整个过程如图1所示。

建立图2a所示的三维实体模型，并标注部分尺寸，其中包括冗余尺寸和缺失尺寸，在图2b标记涉及到的几何基元，以PL、L、P开头的分别表示平面、直线和点。首先建立几何约束图，其次指定PL ₁、PL ₂、PL ₃为三个基准面，然后依照算法循环对每个几何基元的约束状态进行判定，判断的流程如图3所示，边的箭头反映了几何基元的约束状态的判断顺序。由图3可知，细圈表示几何基元为被固定，粗线圈表示几何基元固定。连接线表示几何元素之间的约束关系，虚线带箭头表示几何元素被使用，箭头指向使用该约束的几何元素，连接线为实线表示几何约束没有被使用。

Claims (4)

1.一种基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，步骤如下：步骤一、将几何元素分解为基本几何元素和基本尺寸元素，其中基本几何元素包括点p、直线l、平面pl共3类，基本尺寸元素包括角度θ、大半径r ₁、小半径r ₂共3类；步骤二、将几何元素的约束状态判断转化为基本几何元素的约束状态判断和基本尺寸元素的数值计算；步骤三、合并基本几何元素和基本尺寸元素最后综合得到几何元素的约束状态。

2.根据权利要求1所述的基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，基本几何元素的约束状态判断方法为：将几何元素的约束转化为轨迹，通过轨迹两两相交判断得到基本几何元素的约束。

3.根据权利要求2所述的基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，所述轨迹的生成规则，包括距离、角度、平行、垂直、重叠约束在不同的目标几何元素和参考几何元素下的轨迹生成规则和半径约束下所形成的尺寸值与回转类元素的大小半径的等式关系。

4.根据权利要求2基于轨迹相交的三维几何元素约束状态判断方法，其特征在于，通过轨迹两两相交判断得到基本几何元素的约束的具体方法是：根据最终的形成的轨迹与基本几何元素的类型进行匹配，得到基本几何元素的约束状态。