CN102063546B

CN102063546B - 产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法

Info

Publication number: CN102063546B
Application number: CN2011100010669A
Authority: CN
Inventors: 孙殿柱; 康新才; 李延瑞; 司马中文
Original assignee: Shandong University of Technology
Current assignee: Shandong University of Technology
Priority date: 2011-01-04
Filing date: 2011-01-04
Publication date: 2012-08-01
Anticipated expiration: 2031-01-04
Also published as: CN102063546A

Abstract

一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，属于计算机辅助制造领域。采用R*S树建立三角Bézier曲面的动态空间索引结构，基于该结构快速获取与刀轨截平面相交的三角Bézier曲面片集，依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格，通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线，进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点，并将近曲面点作为刀触点，沿其所在曲面法矢方向偏置获取刀位点并进行干涉点处理，顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面适用于球刀的数控加工刀轨。该方法通过迭代计算准确获取交线端点对应近曲面点，并进行干涉点处理，有效保证了数控加工刀轨的生成精度。

Description

产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法

技术领域

本发明提供一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，属于计算机辅助制造领域。

背景技术

在产品逆向工程中，基于三角Bézier曲面能够有效解决逆向工程中三维散乱点云数据的曲面重建问题，具有构造灵活、适应性强等特点。目前，三角Bézier曲面表示的产品数字化模型不能被主流CAD/CAM系统兼容，难以进行数控加工。研究三角Bézier曲面数控刀轨生成方法，通过三角Bézier曲面直接生成数控刀轨，对于解决逆向工程中基于三角Bézier曲面的产品数控加工问题具有重要意义，从而可有效提高基于逆向工程的产品开发效率。

对现有技术文献检索发现，肖尧先等在学术期刊《计算机辅助设计与图形学学报》2001，13(7)，P631-635上发表的论文“三角Bézier曲面的粗加工数控编程”中，采用跟踪迭代求交法获取刀轨截平面与曲面交线，继而偏置生成精加工刀轨，并针对毛坯进行变切深或等切深均匀分层，在此基础上获取三角Bézier曲面粗加工刀轨，刀轨生成效率与精度主要依赖于曲面与刀轨截平面的求交效率与交线计算精度，在生成精加工行切刀轨时，边界点计算繁琐且不稳定，刀轨生成效率低。

针对以上问题，本发明提出一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，该方法依据孙殿柱等在学术期刊《中国机械工程》2009，20(13)，P1542-1545上发表的论文“三角网格曲面模型动态空间索引结构研究”中三角网格曲面R*S树索引构建方法，采用R*S树建立三角Bézier曲面动态索引，基于该结构快速获取与刀轨截平面相交的三角Bézier曲面片集，依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格，并对三角网格建立动态索引，基于三角网格动态索引快速获取与刀轨截平面相交的网格单元，通过刀轨截平面与网格单元间的求交获取交线数据，对其进行跟踪提取生成交线，计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点，将近曲面点作为刀触点，沿其所在曲面处法矢偏置刀具半径获取刀位点，并进行干涉点处理，顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨。实例证明该方法可快速、准确生成复杂三角Bézier曲面适用于球刀的数控精加工刀轨。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，该方法在逼近精度允许范围内可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，其特征在于步骤依次为：1)将三角Bézier曲面片对应的控制顶点集合作为数据结点，采用k-means聚类分簇算法对结点轴向包围盒集合进行动态空间聚类划分，建立三角Bézier曲面的R*S树索引结构；2)根据三角Bézier曲面的R*S树索引结构中各层结点轴向包围盒与刀轨截平面的相离、相切和相交三种位置关系，通过深度优先遍历R*S树索引结构查询与刀轨截平面相交的数据结点，从而获取与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集合；3)将与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集合自适应离散为三角网格；4)将三角网格中的网格单元作为数据结点，建立三角网格R*S树索引结构；5)基于三角网格R*S树索引结构动态获取与刀轨截平面相交的网格单元，通过刀轨截平面与网格单元间的求交获取离散交线段数据，建立离散交线段R*S树动态空间索引结构，通过查询共用端点的交线段的方法跟踪提取各交线段，对离散交线段数据排序生成有序交线；6)计算有序交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点，并将近曲面点作为刀触点，沿其所在曲面法矢偏置刀具半径距离以获取刀位点，并采用截面线干涉点处理算法进行干涉点处理，顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨。

其中，步骤3)中所述将与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集合自适应离散为三角网格的方法具体为：①设定离散精度阈值δ及离散层数N来控制离散后曲面精度，将相交区域三角Bézier曲面片集中任一三角Bézier曲面片S(u，v，w)(0≤u，v，w≤1，u+v+w＝1)作为目标面片进行自适应离散；②采用de Casteliau算法插值计算目标面片上的离散顶点P(u，v，w)(u＝1/N，2/N，…，1；v＝0，1/N，…，1-u；w＝1-u-v)；③连接离散顶点P(u，v，w)、P(u-1/N，v+1/N，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)构成网格单元，对于参数v＞0的离散顶点连接P(u，v，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)、P(u，v-1/N，w+1/N)构成网格单元；④获取三角Bézier曲面片中以网格单元三个顶点参数值的均值为参数的点，计算该点到对应网格单元的距离d，若d＞δ，将N的值加1，执行②；⑤若三角Bézier曲面中存在未离散三角Bézier曲面片，将该曲面片作为目标面片，转向步骤②，否则三角Bézier曲面自适应离散结束。

其中，步骤5)中所述的通过查询共用端点的交线段的方法跟踪提取各交线段，对离散交线段数据排序生成有序交线的方法具体为：①以任一交线段为起始线段，查询离散交线段R*S树动态空间索引结构中到起始线段端点距离为零的数据结点；②获取该数据结点中存储的交线段，该交线段与起始线段相连组成新的起始线段；③查询离散交线段R*S树动态空间索引结构中到新的起始线段端点距离为零的数据结点，若存在距离为零的数据结点，执行步骤②；④输出刀轨截平面与三角Bézier曲面模型的有序交线。

此外，步骤1)中，采用R*S树建立适合三角Bézier曲面存储的动态空间索引结构的方法具体是：由于三角Bézier曲面片具有严格的边界性和凸包性，面片完全落在其控制网格内，将三角Bézier曲面片对应的控制顶点集合作为数据结点，采用k-means聚类分簇算法对结点轴向包围盒集合进行动态空间聚类划分，可准确方便地建立三角Bézier曲面的R*S树索引结构。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

(1)采用R*S树组织三角Bézier面片的拓扑近邻关系，通过索引结构各层结点与刀轨截平面之间的相交检测，实现了三角Bézier曲面相交区域的快速、准确获取；

(2)依据所设精度阈值，实现相交区域三角Bézier曲面自适应离散，基于离散后三角网格与刀轨截平面快速求交获取有序交线，以交线段长度为近似步长获取交线上各端点对应刀触点，从而可实现刀轨步长自适应控制；

(3)通过迭代计算准确获取交线端点对应近曲面点，将其作为刀触点获取相应刀位点，并进行干涉点处理，有效保证了数控加工刀轨的生成精度。

附图说明

图1是本发明程序流程图；

图2～图6是本发明实施例中汽车引擎盖三角Bézier曲面模型及其动态索引各层结点轴向包围盒效果图；

图7～图10是本发明实施例中三角Bézier曲面相交数据结点获取效果图；

图11～图12是本发明三角Bézier曲面片的离散示意图；

图13是本发明交线跟踪提取示意图；

图14～图17是本发明实施例中实施例中汽车引擎盖模型及所生成的刀位轨迹及其局部放大图；

图18是本发明实施例中实施例中汽车引擎盖模型机床加工效果图。

图1～18是本发明一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法的最佳实施例，下面结合附图1～18对汽车引擎盖三角Bézier曲面模型的数控加工刀轨快速生成方法做进一步说明：

具体实施方式

图1是本发明基于产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法程序流程图。首先将汽车引擎盖三角Bézier曲面片对应的控制顶点集合作为数据结点，采用k-means聚类分簇算法对嵌套的结点轴向包围盒集合进行动态空间聚类划分，建立三角Bézier曲面的R*S树索引结构程序；图2～图6反映了本实施例中汽车引擎盖三角Bézier曲面模型及其动态索引各层结点轴向包围盒效果图。其中，图2是三角Bézier曲面汽车引擎盖模型，图3为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型动态空间索引结构根结点轴向包围盒效果图，图4和图5为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型动态空间索引结构R*S树内部结点轴向包围盒效果图，图6为汽车引擎盖三角Bézier曲面模型动态空间索引结构R*S树数据结点轴向包围盒效果图。

根据三角Bézier曲面的R*S树索引结构中各层结点轴向包围盒与刀轨截平面的相离、相切和相交三种位置关系执行相交区域获取程序，通过深度优先遍历R*S树索引结构查询与刀轨截平面相交的数据结点，从而获取与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集合；图7～图10是本实施例中三角Bézier曲面相交数据结点获取效果图，其中图7为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型根结点与刀轨截平面相交效果图，图8和图9是三角Bézier曲面汽车引擎盖模型R*S树索引内部结点与刀轨截平面相交效果图。图10为R*S树索引内部结点与刀轨截平面相交效果图。

执行相交面片离散程序，将与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集合自适应离散为三角网格；图11和图12为相交区域三角Bézier曲面的自适应离散示意图，将相交区域三角Bézier曲面片集中任意三角Bézier曲面片S(u，v，w)(0≤u，v，w≤1，u+v+w＝1)作为目标面片，取离散精度阈值δ＝0.001mm，设离散层数N＝2对其进行自适应离散，具体步骤是：①采用de Casteliau算法插值计算目标面片上的离散顶点P(u，v，w)(u＝1/N，2/N，…，1；v＝0，1/N，…，1-u；w＝1-u-v)；②连接离散顶点P(u，v，w)、P(u-1/N，v+1/N，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)构成网格单元，对于参数v＞0的离散顶点连接P(u，v，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)、P(u，v-1/N，w+1/N)构成网格单元；③获取三角Bézier曲面片中以网格单元三个顶点参数值的均值为参数的点，计算该点到对应网格单元的距离d，若d＞δ(δ为离散精度)，将N的值加1，执行①，进一步离散，以提高离散精度；④若三角Bézier曲面中存在未离散三角Bézier曲面片，将该曲面片作为目标面片，执行①，否则三角Bézier曲面自适应离散结束。

将离散后的三角网格中的网格单元作为数据结点，建立三角网格R*S树索引结构程序；基于三角网格R*S树索引结构动态获取与刀轨截平面相交的网格单元，通过刀轨截平面与网格单元间的求交获取离散交线段数据，建立离散交线段R*S树动态空间索引结构，通过查询共用端点的交线段的方法跟踪提取各交线段，对离散交线段数据执行交线跟踪排序程序，生成有序交线；图13为交线的跟踪提取示意图。设当前跟踪交线段为S_trace、下一条跟踪交线段为S_next、当前跟踪点为P_trace、下一跟踪点为P_next，起始跟踪交线段为S_start，S_start的两端点分别为P_start、P_end，从点P_start开始提取交线为正向提取，从P_end开始提取交线为反向提取，交线C对应的点链表为LC，交线C的提取流程为：①将P_start和P_end添加到链表LC，将S_start标记为已处理，令P_trace＝P_start；②查询以P_trace为端点且未处理的交线段作为下一条交线段S_next；③如果S_next为空，则执行④，否则，令P_trace等于S_next的另一个端点，将P_trace添加到链表LC，将交线段S_next标记为已处理，执行②；④如果P_trace和P_end相等，则返回，否则执行⑤；⑤如果为正向跟踪，则令P_trace＝P_end，执行②进行反向跟踪，否则返回。

通过刀轨生成程序计算有序交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点，并将近曲面点作为刀触点，沿其所在曲面法矢偏置刀具半径距离以获取刀位点，并采用截面线干涉点处理算法进行干涉点处理，顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀位轨迹。程序结束。

图14～图17为汽车引擎盖模型数控刀轨效果图，其中图14为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型，图15为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型局部放大图，图16为三角Bézier曲面汽车引数控刀轨效果图，图17为三角Bézier曲面汽车引擎盖模型数控加工刀轨效果图。图18为对汽车引擎盖模型数控机床加工效果图。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims

1.一种产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，其特征在于步骤依次为：1)将三角Bézier曲面片对应的控制顶点集合作为数据结点，采用k-means聚类分簇算法对结点轴向包围盒集合进行动态空间聚类划分，建立三角Bézier曲面的R*S树索引结构；2)根据三角Bézier曲面的R*S树索引结构中各层结点轴向包围盒与刀轨截平面的相离、相切和相交三种位置关系，通过深度优先遍历R*S树索引结构查询与刀轨截平面相交的数据结点，从而获取与刀轨截平面相交的三角Bézier曲面片集合；3)将与刀轨截平面相交的三角Bézier曲面片集合离散为三角网格；4)将三角网格中的网格单元作为数据结点，建立三角网格R*S树索引结构；5)基于三角网格R*S树索引结构动态获取与刀轨截平面相交的网格单元，通过刀轨截平面与网格单元间的求交获取离散交线段数据，建立离散交线段R*S树动态空间索引结构，通过查询共用端点的交线段的方法跟踪提取各交线段，对离散交线段数据排序生成有序交线；6)计算有序交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点，并将近曲面点作为刀触点，沿其所在曲面法矢偏置刀具半径距离以获取刀位点，并采用截面线干涉点处理算法进行干涉点处理，顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨。

2.根据权利要求1所述的产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，其特征在于：步骤3)中所述将与刀轨截平面相交的三角Bézier曲面片集合离散为三角网格的方法具体为：①设定离散精度阈值δ及离散层数N来控制离散后曲面精度，将相交区域三角Bézier曲面片集中任一三角Bézier曲面片S(u，v，w)，0≤u，v，w≤1，u+v+w＝1，作为目标面片进行自适应离散；②采用de Casteljau算法插值计算目标面片上的离散顶点P(u，v，w)，u＝1/N，2/N，…，1；v＝0，1/N，…，1-u；w＝1-u-v；③连接离散顶点P(u，v，w)、P(u-1/N，v+1/N，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)构成网格单元，对于参数v＞0的离散顶点连接P(u，v，w)、P(u-1/N，v，w+1/N)、P(u，v-1/N，w+1/N)构成网格单元；④获取三角Bézier曲面片中以网格单元三个顶点参数值的算数平均值为参数的点，计算该点到对应网格单元的距离d，若d＞δ，将N的值加1，转向步骤②；⑤若三角Bézier曲面中存在未离散三角Bézier曲面片，将该曲面片作为目标面片，转向步骤②，否则三角Bézier曲面自适应离散结束。

3.根据权利要求1所述的产品三角Bézier曲面模型数控加工刀轨快速生成方法，其特征在于：步骤5)中所述的通过查询共用端点的交线段的方法跟踪提取各交线段，对离散交线段数据排序生成有序交线的方法具体为：①以任一交线段为起始线段，查询离散交线段R*S树动态空间索引结构中到起始线段端点距离为零的数据结点；②获取该数据结点中存储的交线段，该交线段与起始线段相连组成新的起始线段；③查询离散交线段R*S树动态空间索引结构中到新的起始线段端点距离为零的数据结点，若存在距离为零的数据结点，转向步骤②；④输出刀轨截平面与三角Bézier曲面模型的有序交线。