CN104380713A - 数码影像的坏点矫正方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数码影像的坏点矫正方法和系统，包括：对坏点进行预矫正；计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；进而根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。通过上述方式，本发明能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使坏点矫正值更好的接近原始信息，从而使坏点获得更精确的矫正。

Description

数码影像的坏点矫正方法和系统

【技术领域】

本发明涉及数码影像领域，特别是涉及一种数码影像的坏点矫正方法和系统。

【背景技术】

一般来说，数码相机所采用的传感器元件包括CCD(Charge-coupled Device，电荷耦合元件)和CMOS(Complementary Metal Oxide Semi-conductor，互补金属氧化物半导体)，由于生产工艺问题，会存在一定数量的坏点，包括亮点和暗点。坏点是感光能力异常的点，不受感光系统控制。暗点通常表现为不感光，亮点通常表现为永远输出高感光值。如果不针对这些坏点作处理，会在拍摄图片中留下并非该景物应该有的像素点，从而影响到拍摄质量。数码相机在出厂检测或者自检时，会测量和记录下坏点的位置，将坏点的位置坐标预先存储在缺陷矫正数据RAM(Random Access Memory，随机存取存储器)或者ROM(ReadOnly Memory，只读存储器)中。在实际拍摄过程中，相机系统会对坏点作实时补偿，矫正该点的像素值，通常用其邻域的像素点来计算矫正值。

由于相邻点的像素值通常具有相似性，因此传统方法通常用坏点周围点的平均值作为该点的矫正值。例如，如图1所示，一个典型的RGB Bayer类型的传感器，通常用该坏点所在色彩通道内邻近的像素均值作为其矫正值。以R通道为例，假设坏点R₂₂位置已被标注为坏点，则坏点R₂₂的坏点矫正值由其最近邻的8个点均值计算：

${\hat{R}}_{22}=\frac{1}{8}\underset{(i,j)\≠\left(\mathrm{2,2}\right)}{\underset{j=\mathrm{1,2,3}}{\underset{i=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}}}{R}_{i,j}$

在信噪比较低的情况下，也可以将邻域面积适当扩大，获得更高的合并增益。但是，当坏点所处位置的成像信息对应数码影像的边缘时，可能会损失数码影像的细节信息。如图2所示，考虑R通道，假设R₂₂对应坏点位置，且R₁₃、R₂₂、R₃₁对应图像的边缘细节(颜色A)，剩下的像素对应颜色B。由于颜色B像素数目多于颜色A像素数目，采用均值方法得到的坏点矫正值会呈颜色B，视觉上边缘发生了断裂。可见，邻域内的点对坏点的坏点矫正值应有不同的权重影响。

综上所述，现有的均值方法没有对坏点邻域内的点作有效的区分，从而存在损害数码影像细节的缺陷。因此需要提出一种更好的坏点矫正算法，能充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响。

【发明内容】

本发明解决的技术问题是提供一种数码影像的坏点矫正方法和系统，能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使坏点矫正值更好的接近原始信息，从而使坏点获得更精确的矫正。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种数码影像的坏点矫正方法，包括：

对坏点进行预矫正；

计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；

根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；

归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

其中，多个正常像素点为数码影像中的任意正常像素点，或多个正常像素点为以坏点为中心的邻域内的正常像素点。

其中，计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系包括：采用邻域相似性利用以下关系式计算正常像素点与坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||

其中，P_i为坏点，P_j表示与坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似关系，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示坏点P_i的邻域，即以坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵。

其中，根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重包括：利用以下关系式计算正常像素点与坏点之间的权重W_i，j，

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(P_i,P_j)}{{\mathrm{\σ}}^2}},$ 或 $W_{i,j}=-\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}$

其中σ为常数，距离D(P_i，P_j)表示正常像素点与坏点的相似关系。

其中，归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值包括：利用以下关系式计算坏点矫正值

${\hat{P}}_i{\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j$

其中，为归一化的权重，W_i，j为正常像素点P_j与坏点之间的权重。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种数码影像的坏点矫正系统，包括：

预矫正单元，用于采用均值方法对坏点进行预矫正；

相似关系计算单元，与预矫正单元连接，用于计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；

权重计算单元，与相似关系计算单元连接，用于根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；

矫正单元，与权重计算单元连接，用于归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

其中，多个正常像素点为数码影像中的任意正常像素点，或多个正常像素点为以坏点为中心的邻域内的正常像素点。

其中，相似关系计算单元用于采用邻域相似性利用以下关系式计算正常像素点与坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||

其中，P_i为坏点，P_j表示与坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似性，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示坏点P_i的邻域，即以坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵。

其中，权重计算单元用于利用以下关系式计算正常像素点与坏点之间的权重W_i，j：

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(P_i,P_j)}{{\mathrm{\σ}}^2}},$ 或 $W_{i,j}=-\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}$

其中1为常数，距离D(P_i，P_j)表示正常像素点与坏点的相似关系。

其中，矫正单元用于利用以下关系式计算坏点矫正值

${\hat{P}}_i{\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j$

其中，为归一化的权重，W_i，j为正常像素点P_j与坏点之间的权重。

通过上述方案，本发明的有益效果是：通过采用均值方法对坏点进行预矫正；计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；进而根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值，能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值更好的接近原始信息，进而使坏点获得更精确的矫正。

【附图说明】

图1是传统的对坏点矫正的均值方法的示意图；

图2是传统的对坏点矫正的均值方法造成的细节损失示意图；

图3是本发明实施例的坏点矫正方法的流程示意图；

图4是本发明实施例的坏点矫正的简化方法的示意图；

图5是本发明实施例的坏点矫正方法与均值方法的结果比较示意图；

图6是本发明实施例的坏点矫正系统的结构示意图。

【具体实施方式】

请参阅图3，图3是本发明实施例的坏点矫正方法的流程示意图。如图3所示，坏点矫正方法包括：

S10：对坏点进行预矫正。

考虑到坏点的邻域也可能存在坏点，会使对当前坏点的矫正无法进行，在本实施例中，先采用均值方法对坏点作一次预矫正处理，保证后续对所有坏点的矫正的正常进行。在S10中，定义点集&_p：{P₁，P₂，...，P₁}，表示经过出厂检测或者相机自检得到的坏点位置。遍历&_p，即对&_p中的每一个坏点P_i，1≤i≤I，采用传统的均值方法对&_p进行预矫正，坏点像素值用预矫正值替代。可以理解的是，在其他实施例中也可采用最近邻方法对坏点进行预矫正，即采用周围正常像素点的像素值代替坏点像素值。

S11：计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系。

其中，多个正常像素点为数码影像中的任意正常像素点，或多个正常像素点为以坏点为中心的邻域内的正常像素点。具体地，定义点集&：{P₁，P₂，...，P_J}包含的像素点均为正常像素点，点集C可以包括数码影像中的所有正常像素点，也可以是由坏点P_i的邻域组成。

在S11中，遍历整个数码影像，即正常像素点取数码影像中的所有正常像素点，对每个正常像素点P_j，1≤j≤J，采用邻域相似性利用以下关系式计算正常像素点与坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||  (1)

其中，P_i为坏点，P_j表示与坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似性，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示坏点P_i的邻域，即以坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵，其中，R取正整数。

在本发明实施例中，式(1)表示两个点的相似关系由其邻域相似关系决定。因此式(1)也可以用于度量正常像素点P_j与其它正常点的相似关系。式(1)可以采用任意的度量范数，一般用对应欧式距离的2范数即可。

S12：根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重。

权重和距离应当呈反向关系，许多函数都可以用来描述权重相对距离的关系。在本发明实施例中，对每个正常像素点P_j，利用以下关系式计算正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重W_i，j，

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(P_i,P_j)}{{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(2\right),$

或 $W_{i,j}=-\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}---\left(3\right)$

其中σ为常数，距离D(P_i，P_j)表示正常像素点P_j与坏点P_i的相似关系。可见式(3)计算量远小于式(2)。当然在本发明的其它实施例中，也可以采用其它的函数计算正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重。

S13：归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

其中，利用以下关系式计算坏点P_i的坏点矫正值

${\hat{P}}_i={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j---\left(4\right)$

其中， $W_{i,j}^{*}=\frac{W_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}}---\left(5\right),$

为归一化的权重，W_i，j为正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重。如此得到的坏点矫正值充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值能更好的接近原始信息，进而可以使坏点获得更精确的矫正。

由于点集&包含的正常像素点数越多，即以坏点P_i为中心的邻域越大，计算复杂度越高。在本发明实施例中，还提供一种简化的算法，适合FPGA(FieldProgrammable Gate Array，现场可编程门阵列)电路计算，不失一般性。如图4所示，以R通道为例，点集&_p：{P₁，P₂，...，P_I}表示经过出厂检测或者相机自检得到的坏点位置，假设邻域半边长为R，R取正整数。采用3x3邻域，即坏点的矫正值由其最近邻的8个点加权计算所得，传统的均值矫正方法可以看作此方法的特例。此时点集&退化为：{R₁₁，R₁₂，R₁₃，R₂₁，R₂₃，R₃₁，R₃₂，R₃₃}。首先遍历&_p，采用传统的均值方法对&_p中的每一个坏点Pi进行预矫正，坏点像素值用预矫正值替代。然后针对&_p中的每一个坏点P_i，1≤i≤I，遍历以坏点P_i为中心的(2R+1)×(2R+1)邻域，对邻域中的每个正常像素点P_j，1≤j≤J，采用式(1)计算正常像素点P_j与坏点P_i的距离D(P_i，P_j)，并且采用式(2)或式(3)计算正常像素点P_j与坏点P_i的权重W_i，j，最后采用式(5)归一化权重，并根据式(4)，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

在本发明实施例中，在不同的信噪比条件下对前述的简化算法进行仿真，都采用3x3邻域。在一副标准测试图片(512x512)加载不同信噪比(signal-to-noiseratio，SNR)的高斯白噪声，并且随机放置1000个坏点，位置不重复。坏点集对应位置的正常像素值记为S：{P₁，P₂，...，P_I}，采用传统的均值方法(3x3邻域)，计算的矫正像素值记为采用本发明的简化算法(3x3邻域，σ＝1)，计算得到的正常像素值记为定义矫正信噪比SNR值计算如下：

$\mathrm{SNR}1=20\log \left(\frac{\mathrm{std}\left(P\right)}{\mathrm{std}\left(\right|P-P^{\left(1\right)}\left|\right)}\right)$

$\mathrm{SNR}2=20\log \left(\frac{\mathrm{std}\left(P\right)}{\mathrm{std}\left(\right|P-P^{\left(2\right)}\left|\right)}\right)$

不同噪声条件下的矫正信噪比曲线图如图5所示。可以看出本发明提出的算法在低信噪比下约有0.5dB的增益，在高信噪比下约有2dB的增益。也就是说本发明的方法得到的坏点矫正值更接近原始信息。

在本发明实施例中，通过采用均值方法对坏点进行预矫正；计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；进而根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值，能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值更好的接近原始信息，进而使坏点获得更精确的矫正。

请参阅图6，图6是本发明实施例的坏点矫正系统的结构示意图。如图6所示，坏点矫正系统20包括：预矫正单元21、相似关系计算单元22、权重计算单元23以及矫正单元24。

在本发明实施例中，预矫正单元21用于采用均值方法对坏点进行预矫正。相似关系计算单元22与预矫正单元21连接，用于计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系。权重计算单元23与相似关系计算单元22连接，用于根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重。矫正单元24与权重计算单元23连接，用于归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

在本发明实施例中，首先定义点集&_p：{P₁，P₂，...，P_I}，表示经过出厂检测或者相机自检得到的坏点位置。遍历&_p，即对&_p中的每一个坏点P_i，1≤i≤I，采用传统的均值方法对&_p进行预矫正，坏点像素值用预矫正值替代，从而保证对所有坏点的矫正的正常进行。

在本发明实施例中，多个正常像素点为数码影像中的任意正常像素点，或多个正常像素点为以坏点为中心的邻域内的正常像素点。具体地，定义点集&：{P₁，P₂，...，P_J}包含的像素均为正常像素，点集C可以包括数码影像中的所有正常像素点，也可以是由坏点P_i的邻域组成。

在本发明实施例中，相似关系计算单元22遍历整个数码影像，即正常像素点取数码影像中的所有正常像素点，对每个正常像素点P_j，1≤j≤J，采用邻域相似性利用以下关系式计算正常像素点与坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||

其中，P_i为坏点，P_j表示与坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似性，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示坏点P_i的邻域，即以坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵，其中，R取正整数。上式可以采用任意的度量范数，一般用对应欧式距离的2范数即可。当然，上式也可以用于度量正常像素点P_j与其它正常像素点的相似关系。在实际计算中，中心点也可不参与计算，以有效提高检测性能。

在本发明实施例中，对每个正常像素点P_j，权重计算单元23利用以下关系式计算正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重W_i，j：

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(P_i,P_j)}{{\mathrm{\σ}}^2}},$ 或 $W_{i,j}=-\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}$

其中σ为常数，距离D(P_i，P_j)表示正常像素点P_j与坏点P_i的相似关系。当然，在本发明的其它实施例中，也可以使用其它的函数来计算正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重。

矫正单元24利用以下关系式计算坏点P_i的坏点矫正值

${\hat{P}}_i={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j$

其中，为归一化的权重，W_i，j为正常像素点P_j与坏点P_i之间的权重。如此得到的坏点矫正值充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值能更好的接近原始信息，进而使坏点获得更精确的矫正。

在本发明实施例中，还提供一种简化的算法，以R通道为例，点集&_p：{P₁，P₂，...，P_I}表示经过出厂检测或者相机自检得到的坏点位置，假设邻域半边长为R，R取正整数。采用3x3邻域，即坏点的矫正值由其最近邻的8个点加权计算所得。首先遍历&_p，采用均值方法对&_p进行预矫正，坏点像素值用预矫正值替代。然后针对&_p中的每一个坏点P_i，1≤i≤I，遍历以坏点P_i为中心的(2R+1)×(2R+1)邻域，对邻域中的每个正常像素点P_j，1≤j≤J，采用前述的公式计算正常像素点P_j与坏点P_i的距离D(P_i，P_j)，以及正常像素点P_j与坏点P_i的权重W_i，j，最后归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

在本发明实施例中，预矫正单元21采用均值方法对坏点进行预矫正，相似关系计算单元计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系，权重计算单元23根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重，矫正单元24归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值，能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值更好的接近原始信息，进而使坏点获得更精确的矫正。

综上所述，通过采用均值方法对坏点进行预矫正；计算多个正常像素点与坏点之间的相似关系；进而根据多个正常像素点与坏点之间的相似关系计算多个正常像素点与坏点之间的权重；归一化权重，用正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值，能够充分考虑邻域内的点对坏点的矫正的不同影响，使得与坏点拍摄信息越为相似的正常像素点在坏点的矫正计算中表现为越大的权重，从而使坏点矫正值更好的接近原始信息，进而使坏点获得更精确的矫正。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种数码影像的坏点矫正方法，所述方法包括：

对所述坏点进行预矫正；

计算多个正常像素点与所述坏点之间的相似关系；

根据多个所述正常像素点与所述坏点之间的相似关系计算多个所述正常像素点与所述坏点之间的权重；

归一化所述权重，用所述正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个正常像素点为所述数码影像中的任意正常像素点，或

所述多个正常像素点为以所述坏点为中心的邻域内的正常像素点。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述计算多个正常像素点与所述坏点之间的相似关系包括：

采用邻域相似性利用以下关系式计算所述正常像素点与所述坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||

其中，P_i为所述坏点，P_j表示与所述坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似关系，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示所述坏点P_i的邻域，即以所述坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据多个所述正常像素点与所述坏点之间的相似关系计算多个所述正常像素点与所述坏点之间的权重包括：利用以下关系式计算所述正常像素点与所述坏点之间的权重W_i，j，

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(\mathrm{Pi},\mathrm{Pj})}{{\mathrm{\σ}}^2}},$ 或 $W_{i,j}=\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}$

其中σ为常数，距离D(P_i，P_j)表示所述正常像素点与所述坏点的相似关系。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述归一化所述权重，用所述正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值包括：利用以下关系式计算坏点矫正值

${\hat{P}}_i={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j$

其中， 为归一化的所述权重，W_i，j为所述正常像素点P_j与所述坏点之间的权重。

6.一种数码影像的坏点矫正系统，所述系统包括：

预矫正单元，用于对所述坏点进行预矫正；

相似关系计算单元，与所述预矫正单元连接，用于计算多个正常像素点与所述坏点之间的相似关系；

权重计算单元，与所述相似关系计算单元连接，用于根据多个所述正常像素点与所述坏点之间的相似关系计算多个所述正常像素点与所述坏点之间的权重；

矫正单元，与所述权重计算单元连接，用于归一化所述权重，用所述正常像素点的归一化权重的加权和作为坏点矫正值。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述多个正常像素点为所述数码影像中的任意正常像素点，或

所述多个正常像素点为以所述坏点为中心的邻域内的正常像素点。

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述相似关系计算单元用于采用邻域相似性利用以下关系式计算所述正常像素点与所述坏点的相似关系：

D(P_i，P_j)＝||U_R(P_i)-U_R(P_j)||

其中，P_i为所述坏点，P_j表示与所述坏点P_i相邻的正常像素点，距离D(P_i，P_j)表示像素点P_i，P_j之间的相似关系，距离越大则差异性越大，相似性越小，相应的权重也越小，U_R(P_i)表示所述坏点P_i的邻域，即以所述坏点P_i为中心，2R+1为边长的矩阵。

9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述权重计算单元用于利用以下关系式计算所述正常像素点与所述坏点之间的权重W_i，j：

$W_{i,j}=e^{-\frac{D^2(\mathrm{Pi},\mathrm{Pj})}{{\mathrm{\σ}}^2}},$ 或 $W_{i,j}=\frac{\mathrm{\σ}}{1+D(P_i,P_j)}$

其中σ为常数，距离D(P_i，P_j)表示所述正常像素点与所述坏点的相似关系。

10.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述矫正单元用于利用以下关系式计算坏点矫正值

${\hat{P}}_i={\mathrm{\Σ}}_j{W}_{i,j}^{*}{P}_j$

其中， 为归一化的所述权重，W_i，j为所述正常像素点P_j与所述坏点之间的权重。