CN104360233A - 基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统继电保护技术领域的基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法，采用相模变换的方法对同塔四回输电线路模型中的同塔四回输电线路阻抗矩阵进行解耦，获得十二种互相独立的序阻抗分量，然后对同步采样获得的同塔四回输电线路两侧所有电气量进行对应一致的相模变换并得到序电压及序电流向量，然后提取出同序零序电压和同序零序电流，最后根据线路两侧母线计算故障点电压相等计算得到故障距离占比。本发明适用于电力系统中的同塔四回输电线路，能够在各种类型的短路故障类型下对短路故障点进行精确测距，且不受线路两侧系统运行方式影响，耐受过渡电阻能力强。

Description

基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法

技术领域

本发明涉及的是一种电力系统继电保护领域的技术，具体是一种基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法。

背景技术

电力工业是我国国民经济的支柱产业，电力系统的可靠运行在全社会的生产生活中占有至关重要的地位。近年来，随着电力系统的不断发展，输电线路的电压等级和容量都日益增高，输电走廊的利用率问题也随着而来。尽管我国疆域辽阔，但我们仍然有责任防止日益增多的架空线路对土地资源造成浪费。同塔多回输电线路则有效解决了这一问题，它不仅能够节省输电走廊占地面积、提高土地资源利用率，还能够降低线路造价、节省投资，可以说同塔多回输电线路是现代电力系统大容量输电的必然发展趋势。

当电力系统发生故障时，自动、迅速、有选择性地将故障线路从系统中切除是继电保护的基本任务。故障切除的同时，需要尽快进行故障抢修并恢复供电，尽可能地缩短停电时间。在电力系统中，高压输电线路掌控着整张电力网络的命脉，也是最容易发生故障的地方，同时，由于输电线路往往长度很长，对其进行故障抢修并非易事。

迅速地对输电线路进行故障抢修的前提，是精确、可靠的故障测距。如果不知道具体的故障地点，抢修队人工巡线犹如大海捞针，将浪费大量的人力和时间，而且还很难发现一些肉眼不可见的故障。因此，优秀的故障测距方案对于电力系统故障抢修的意义是十分重大的。

针对同塔四回输电线路而言，其故障测距的难点主要来自两个方面：一是复杂的耦合关系，二是故障种类的繁多。输电线路之间都会存在电磁耦合，四回线路共有十二相电，两两存在耦合，如果不去除这种复杂的耦合关系，测距工作是很难进行的。同时，同塔四回输电线路的故障类型高达8184种，其中单回线故障44种，跨线故障8140种。(Peng X,Gang W,HaifengL,et al.A new phase‐mode transformation method forfaultanalysisoffour‐paralleltransmissionlines[C]//Proceedings of the IASTED InternationalConference.2009,658:191.)

经过对现有资料和专利的检索发现，刘玲,范春菊在“基于六序分量法的跨电压等级的同塔四回线的故障计算”([J].电力系统保护与控制,2010(9):6‐11.)中提出的测距方案优势在于支持参数不对称的线路，缺点是解耦并不完全，无法消除零序互感，具有系统误差。

任明珠,邰能灵,袁成,等在“基于单端量的同塔并架4回线路故障测距方法”([J].上海交通大学学报,2009,43(1):1228‐1232.)中提出的一种基于单端电气量的同塔四回线故障测距方法，仅实现了单回线故障类型的测距，对于同塔四回线数量庞大的故障类型来说远远不够。

龚震东,范春菊,田羽在“一种适合于同杆4回线的故障测距方法”([J].电力系统自动化,2008,31(23):70‐73.)中提出了一种基于反序环流分量的双端测距方案，其优势在于所需测量的电气量少、适用性广，缺点在于该方案会在某些故障类型例如四回线路发生同名故障时失效。

综上，现阶段急需一种能够支持所有故障类型的测距方案。

发明内容

本发明针对现有技术无法实现的同塔四回输电线路在任意短路故障类型下进行测距这一缺陷，提出一种基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法，适用于电力系统中的同塔四回输电线路，能够在各种类型的短路故障类型下对短路故障点进行精确测距，且不受线路两侧系统运行方式影响，耐受过渡电阻能力强。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明采用相模变换的方法对同塔四回输电线路模型中的同塔四回输电线路阻抗矩阵进行解耦，获得十二种互相独立的序阻抗分量，然后对同步采样获得的同塔四回输电线路两侧所有电气量进行对应一致的相模变换并得到序电压及序电流向量，然后提取出同序零序电压和同序零序电流，最后根据线路两侧母线计算故障点电压相等计算得到故障距离占比。

所述的同塔四回输电线路模型是指：设置于两个具有负载的交流电源之间有若干阻抗并联组成的线路，其中：线路自阻抗记为Z_S，同一回线的相间互阻抗记为Z_M，I和II、III和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_P，I和III、II和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q1，II和III、I和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q2，则线路上任意一处的电压为向量电流为向量

所述的同塔四回输电线路阻抗矩阵Z_phase：

$Z_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}{Z}_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right]{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right]$

同一点处的电压、电流、阻抗满足如下的关系式：

所述的相模变换是指将变量互相耦合的方程组或矩阵通过等价变换得到变量互相独立的方程组或矩阵。具体而言，是对线路两侧母线M、N处的电压向量电流向量以及线路的阻抗矩阵Z_phase进行如下的等价变换：

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{seq}}=M^{-1}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{phase}},i_{\mathrm{seq}}=M^{-1}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{phase}},$ Z_seq＝M^-1Z_phaseM，其中：变换矩阵M为：

$M=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0\\ 1& -1& 1& 0& 1& -1& 1& 0& -1& -1& 1& 0\\ 1& -1& 1& 0& {\mathrm{\α}}^2& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& -\mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0\\ 1& -1& 1& 0& \mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& -{\mathrm{\α}}^2& {-\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0\\ 1& 0& -1& 1& 1& 0& -1& 1& 0& 0& -1& 1\\ 1& 0& -1& 1& {\mathrm{\α}}^2& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 0& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}\\ 1& 0& -1& 1& \mathrm{\α}& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2\\ 1& 0& 0& -1& 1& 0& 0& -1& 0& 0& 0& -1\\ 1& 0& 0& -1& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& -\mathrm{\α}\\ 1& 0& 0& -1& \mathrm{\α}& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& 0& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2\end{array}\right].$

所述的同序零序电压、同序零序电流是指：经过相模变换得到的电气量中在线间解耦和相间解耦都具备同方向的向量，即具有e0下标的序分量。

所述的故障距离占比通过以下方式得到：基于同塔四回输电线路及其两侧等值系统的线路两侧母线计算故障点电压相等关系，故障点同序零序电压分量方程为: 其中：l为同塔四回输电线路的总长，且l_MK＝dl，则l_KN＝(1-d)l，则得到故障点到母线M的电气距离占线路全长的比例d为：

技术效果

与现有技术相比，本发明优点包括：

1)基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方案是适用于同塔四回输电线路所有类型短路故障的测距方案，这在同塔四回输电线路的故障测距研究中暂无前例。

2)基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方案不受线路两侧系统运行方式的影响，耐受短路点处过渡电阻的能力很强。

3)基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方案可行性强，所需的输入量易采集，易编程实现且计算量小。

大量的仿真实验证明，基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方案适用于各种类型的短路故障，且具有很高的精度。同时，改变线路两侧系统的等值阻抗或等值电势，均不会对测距精度造成影响。而且，故障点处的过渡电阻在正常范围时对测距精度的影响很小。电力系统故障的过渡电阻常常不会超过100欧姆，超过100欧姆的高过渡电阻情况往往发生在单相接地故障中，而本发明对于单相接地故障这一故障类型的测距精度尤其高。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为含有同塔四回输电线路的输电系统示意图

图3为同塔四回输电线路的输电系统阻抗模型

图4为含有同塔四回输电线路的输电系统同序零序序网图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1所示，本实施例包括以下步骤：

1)对同塔四回输电线路进行建模，如图2所示，包括：设置于两个具有负载的交流电源之间有若干阻抗并联组成的线路，其中：线路自阻抗记为Z_S。如图3所示，为线路阻抗模型，同一回线的相间互阻抗记为Z_M，I和II、III和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_P，I和III、II和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q1，II和III、I和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q2。

记线路上任意一处的电压为向量电流为向量线路的阻抗矩阵为Z_phase。则在上述模型下，Z_phase、有如下的形式。

$Z_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}{Z}_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right]{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right]$

同一点处的电压、电流、阻抗满足如下的关系式：

2)引入变换矩阵M对上述电路关系进行相模变换：相模变换是指将变量互相耦合的方程组或矩阵通过等价变换得到变量互相独立的方程组或矩阵。针对同塔四回输电线路而言，相模变换的物理意义是将各回路间的电磁耦合解除，成为假想的、距离无穷远的各种序分量。

$M=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0\\ 1& -1& 1& 0& 1& -1& 1& 0& 1& -1& 1& 0\\ 1& -1& 1& 0& {\mathrm{\α}}^2& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& \mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0\\ 1& -1& 1& 0& \mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& {\mathrm{\α}}^2& {-\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0\\ 1& 0& -1& 1& 1& 0& -1& 1& 1& 0& -1& 1\\ 1& 0& -1& 1& {\mathrm{\α}}^2& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}\\ 1& 0& -1& 1& \mathrm{\α}& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 0& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2\\ 1& 0& 0& -1& 1& 0& 0& -1& 1& 0& 0& -1\\ 1& 0& 0& -1& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 0& 0& -\mathrm{\α}\\ 1& 0& 0& -1& \mathrm{\α}& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2\end{array}\right].$

变换过程为： ${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{seq}}=M^{-1}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{phase}},i_{\mathrm{seq}}=M^{-1}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{phase}},$ Z_seq＝M^-1Z_phaseM，变换后的电压、电流、阻抗具有如下的表示形式。

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{e0}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{f0}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{g0}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h0}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{e1}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{f1}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{g1}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h1}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{e2}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{f2}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{g2}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{h2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccccccccccc}{Z}_{e0}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& Z_{f0}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& Z_{g0}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& Z_{h0}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& Z_{e1}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& Z_{f1}& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{g1}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{h1}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{e2}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{f2}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{g2}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& Z_{h2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{e0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{f0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{g0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{e1}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{f1}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{g1}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h1}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{e2}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{f2}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{g2}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{h2}\end{array}\right]$

其中：e序分量是原各相分量的同序分量，而f、g、h分量是环流量，0、1、2分别表示同序、正序、负序分量。可以证明同序零序分量即e0序分量的序网具有图4所示的形式。其中Z_sM0、Z_sN0分别表示输电线路两侧系统的等值阻抗，它们以四倍大小接入同塔四回输电线路的线路序网。Z_e0表示输电线路的同序零序阻抗，Z_e0＝Z_S+2Z_M+3(Z_P+Z_q1+Z_q2)。

3)提取M侧和N侧的电压与电流同序零序分量，代入如下的测距方程进行计算：

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Me}0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Me}0}{Z}_{e0}{l}_{\mathrm{MK}}={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ne}0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ne}0}{Z}_{e0}{l}_{\mathrm{KN}}$

其中：表示M侧同序零序电压，表示M侧同序零序电流，l_MK表示线路左端M点到故障点K点的距离，类似地，表示N侧同序零序电压，表示N侧同序零序电流，l_KN表示故障点K点到线路右端N点的距离。

通过计算可得短路故障点距离母线M的电气距离占线路全长的比例d：

$d=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Me}0}-{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ne}0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ne}0}{Z}_{e0}l}{({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Me}0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ne}0})Z_{e0}l}.$

4)由故障占比d和线路全长l可得故障点距离母线M的距离dl，通过这一数据电力抢修人员可以在故障发生后快速、准确地赶到故障地点进行抢修工作，尽快恢复供电。

Claims (6)

1.一种基于同序零序分量的同塔四回输电线路故障测距方法，其特征在于，采用相模变换的方法对同塔四回输电线路模型中的同塔四回输电线路阻抗矩阵进行解耦，获得十二种互相独立的序阻抗分量，然后对同步采样获得的同塔四回输电线路两侧所有电气量进行对应一致的相模变换并得到序电压及序电流向量，然后提取出同序零序电压和同序零序电流，最后根据线路两侧母线计算故障点电压相等计算得到故障距离占比。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的同塔四回输电线路模型是指：设置于两个具有负载的交流电源之间有若干阻抗并联组成的线路，其中：线路自阻抗记为Z_S，同一回线的相间互阻抗记为Z_M，I和II、III和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_P，I和III、II和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q1，II和III、I和IV回线之间的线间互阻抗记为Z_Q2，则线路上任意一处的电压为向量电流为向量

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述的同塔四回输电线路阻抗矩阵Z_phase：

$Z_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}{Z}_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_S& Z_M& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_S& Z_M& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_M& Z_M& Z_S& Z_P& Z_P& Z_P\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_S& Z_M& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_S& Z_M\\ Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q2}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_{Q1}& Z_P& Z_P& Z_P& Z_M& Z_M& Z_S\end{array}\right],$

${\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right]{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{phase}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IA}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IB}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IC}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIA}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIB}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIC}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIIA}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIIB}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IIIC}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IVA}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IVB}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{IVC}}\end{array}\right],$ 同一点处的电压、电流、阻抗满足如下的关系式：

${\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{phase}}=Z_{\mathrm{phase}}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{phase}}.$

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的相模变换是指将变量互相耦合的方程组或矩阵通过等价变换得到变量互相独立的方程组或矩阵。具体而言，是对线路两侧母线M、N处的电压向量电流向量以及线路的阻抗矩阵Z_phase进行如下的等价变换：

Z_seq＝M^-TZ_phaseM，其中：变换矩阵M为：

$M=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& 0& {\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0\\ 1& -1& 1& 0& 1& -1& 1& 0& 1& -1& 1& 0\\ 1& -1& 1& 0& {\mathrm{\α}}^2& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& \mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0\\ 1& -1& 1& 0& \mathrm{\α}& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& {\mathrm{\α}}^2& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0\\ 1& 0& -1& 1& 1& 0& -1& 1& 1& 0& -1& 1\\ 1& 0& -1& 1& {\mathrm{\α}}^2& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& \mathrm{\α}& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}\\ 1& 0& -1& 1& \mathrm{\α}& 0& -\mathrm{\α}& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}\\ 1& 0& 0& -1& 1& 0& 0& -1& 1& 0& 0& -1\\ 1& 0& 0& -1& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 0& 0& -\mathrm{\α}\\ 1& 0& 0& -1& \mathrm{\α}& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2& {\mathrm{\α}}^2& 0& 0& -{\mathrm{\α}}^2\end{array}\right].$

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的同序零序电压、同序零序电流是指：经过相模变换得到的电气量中在线间解耦和相间解耦都具备同方向的向量，即具有e0下标的序分量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的故障距离占比通过以下方式得到：基于同塔四回输电线路及其两侧等值系统的线路两侧母线计算故障点电压相等关系，故障点同序零序电压分量方程为:其中：l为同塔四回输电线路的总长，且l_MK＝dl，则l_KN＝(1-d)l，则得到故障点到母线M的电气距离占线路全长的比例d为：

$d=\frac{{\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{Me}0}-{\stackrel{.}{U}}_{\mathrm{Ne}0}+{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ne}0}{Z}_{e0}l}{({\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Me}0}+{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ne}0})Z_{e0}l}.$