CN109270405B - 一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统，该方法包括：S1、建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；S2、对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；S3、利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；S4、对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数。本发明提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统，不仅原理简单，容错性高，在不同步角逐渐增大以及双回线路之间存在互感时辨识误差较小，具有较高准确性。

Description

一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统

技术领域

本发明实施例涉及输电线路参数辨识技术领域，尤其涉及一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统。

背景技术

电力系统模型和参数是电力系统准确计算的基础，参数错误是困扰电力系统计算的难题；由于种种原因，不正确的电力系统参数值、参数错误会严重影响电力系统计算的精度，导致分析计算的结果与实际严重不符。

输电线路是电力输送的载体，是电力系统的主要组成部分之一，对电力系统起着极其重要的作用。电力系统数学模型需要线路参数，而参数的准确与否直接影响到在线状态估计、潮流计算、故障分析、网损计算、继电保护整定计算、短路电流计算、故障测距以及选择电力系统运行方式的最终结果。若工作中使用的输电线路参数不准确，可能给电力系统带来很大的影响，甚至产生重大的电力事故。输电线路参数往往比较复杂且受很多不确定因素(气候、环境及地理等)的影响，使得无法仅仅依靠理论计算来获取这些参数的准确值。

发明内容

本发明提供一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统，以解决现有技术的不足。

为实现上述目的，本发明提供以下的技术方案：

第一方面，本发明实施例提供一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法，包括：

S1、建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；

S2、对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；

S3、利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；

S4、对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数。

进一步地，所述基于双回线路特征方程的零序参数计算方法中，所述步骤S1具体包括：

获取故障录波装置；

基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

进一步地，所述基于双回线路特征方程的零序参数计算方法中，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

第二方面，本发明实施例提供一种基于双回线路特征方程的零序参数计算系统，包括：

第一计算模块，用于建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；

第一处理模块，用于对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；

第二处理模块，用于利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；

第二计算模块，用于对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数。

进一步地，所述基于双回线路特征方程的零序参数计算系统中，所述第一计算模块包括：

装置获取单元，用于获取故障录波装置；

数据计算单元，用于基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

进一步地，所述基于双回线路特征方程的零序参数计算系统中，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

本发明实施例提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法及系统，考虑到故障录波装置在系统发生故障时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括故障后时段的状态数据，可从故障前和故障后的超定方程组中解出不同步角，然后对数据进行傅里叶变换得到两端电压电流基波向量，再利用对称分量法将电压电流基波向量化成序分量，最后应用序分量数据分别求解线路零序参数，不仅原理简单，容错性高，在不同步角逐渐增大以及双回线路之间存在互感时辨识误差较小，具有较高准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例一提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例一提供的单回线路集中参数正序等效模型图；

图3是本发明实施例一提供的双回线路集中参数零序等效模型图；

图4是本发明实施例三提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

实施例一

请参阅附图1，为本发明实施例一提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法的流程示意图，该方法具体包括如下步骤：

S1、建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角.

S2、对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量.

S3、利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组.

S4、对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数。

具体的，所述步骤S1进一步包括：

(1)获取故障录波装置；

(2)基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

其中，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

需要说明的是，本发明实施例中步骤S1考虑了故障录波器线路两端数据不同步的问题，加入了参数不同步角，消除了不同步角对线路参数计算的影响；此外，在线路两端数据不同步的基础上，还考虑了双回线路耦合的影响，加入了互感参数；而步骤S3、S4则将采样数据分解为序参数，各序参数分别计算。

由于每回线路中各序间不存在耦合，互相独立，两回线路的正序、负序参数也不存在耦合，因此每回的正序和负序参数可以单独计算，且正、负序参数相等。首先线路参数经过序分量分解后，根据故障前稳态、故障后稳态状态计算线路两端数据不同步角，并计算线路正序、负序参数。

(1)计算线路两侧数据不同步角，及线路正序参数；

线路两端量测数据存在不同步角δ，即线路末端滞后首端的角度为δ，且正序不存在互感，则在图2所示的线路π型等值模型条件下，线路始端和终端的电压电流满足下列关系：

上述两个方程内包含3个未知数(包括不同步角δ、总阻抗Z和总导纳Y)，因此，仅仅借助上述两式无法求解线路参数。考虑到故障录波装置往往在系统发生故障或振荡时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括触发时段的暂态数据和故障后时段的状态数据，在同一次录波事件中两端量测数据的不同步角认为不变，由于稳态时段和故障时段均存在正序分量，现将式(1-1)分别应用于稳态时段和故障时段，则有：

上述式中，下标中S代表稳态时段，F代表故障时段。由于式(1-2)和(1-3)分别对应两种线路运行状态，此时方程具有相互独立性，即独立方程数为4，未知数为3，因此，可从超定方程组中解出不同步角、总阻抗和总导纳，步骤如下：

1)根据式(1-2)和(1-3)中的第一个方程式，得到下面两个式子：

2)将式(1-4)两个式子左右两边取比值，消掉e^jδ：

3)将式(1-5)中求得的Y⁺代入(1-2)：

(2)计算双回线路之间的零序参数、及互感参数；

由正序参数的计算得到不同步角δ、每回线路的正序总阻抗Z⁺ ₁和Z⁺ ₂以及每回线路的正序总导纳Y⁺ ₁和Y⁺ ₂。计算零序参数可根据图3，由基尔霍夫电压、电流定律，列出如下方程：

当两回线路参数完全相同时式(1-9)可简化为：

此时e^jδ相当于已知量，根据方程组(1-10)第二个式子，可直接求出线路的零序导纳：

利用剩余两个方程式可解出

综上所述，采用式(1-2)～(1-13)即可获得线路单位长序参数，使用时要特别注意线路两端电流的参考方向。

下面以表1提供的线路配置参数为例。

表1线路配置参数

为了辨识参数，在所测线路的相邻线路首端设置A相接地故障，故障时刻为2s，持续时间0.1s，线路A相断路器于2.05s断开进入缺相运行状态，之后于3.05s进行重合闸。首先采用傅氏算法计算双端电压电流相量，然后借助对称分量法分离出正序、负序和零序分量，最后结合上述方法分别计算线路的单位长正序参数和单位长零序参数。

1)线路正序参数校核

下表2是δ角分别为18°、36°、54°、72°、90°时的线路正序参数辨识结果。

表2线路正序参数辨识值及相对误差

通过表2可以看出，随着不同步角的增大，线路正序电阻、感抗及容抗的相对误差有所变化，但是正序电阻最大相对误差为-0.1273％，正序感抗为0.0127％，正序容抗为0.1401％，辨识精度高，不受过渡电阻的影响，因而不同步的线路正序参数辨识模型具有很高的准确性。

2)线路零序参数校核

表3是δ角分别为18°、36°、54°、72°、90°时的线路零序参数辨识结果。

表3线路零序参数辨识值及相对误差

通过表3可以看出，随着不同步角的增大，线路零序电阻、感抗及容抗的相对误差有所变化，但是零序电阻最大相对误差为0.0157％，零序感抗为0.0108％，正序容抗为-3.1115％，零序电阻与感抗的辨识精度很高，但零序容抗随着不同步角的增大辨识相对误差也越来越大，不过在合理范围内，验证了不同步情况下的线路零序参数辨识模型的可行性，具有一定的工程应用价值。

本发明实施例提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法，考虑到故障录波装置在系统发生故障时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括故障后时段的状态数据，可从故障前和故障后的超定方程组中解出不同步角，然后对数据进行傅里叶变换得到两端电压电流基波向量，再利用对称分量法将电压电流基波向量化成序分量，最后应用序分量数据分别求解线路零序参数，不仅原理简单，容错性高，在不同步角逐渐增大以及双回线路之间存在互感时辨识误差较小，具有较高准确性。

实施例二

请参阅附图4，为本发明实施例二提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算系统的结构示意图，该系统具体包含如下模块：

第一计算模块41，用于建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；

第一处理模块42，用于对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；

第二处理模块43，用于利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；

第二计算模块44，用于对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数。

优选的，所述第一计算模块包括：

装置获取单元，用于获取故障录波装置；

数据计算单元，用于基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

优选的，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

本发明实施例提供的一种基于双回线路特征方程的零序参数计算系统，考虑到故障录波装置在系统发生故障时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括故障后时段的状态数据，可从故障前和故障后的超定方程组中解出不同步角，然后对数据进行傅里叶变换得到两端电压电流基波向量，再利用对称分量法将电压电流基波向量化成序分量，最后应用序分量数据分别求解线路零序参数，不仅原理简单，容错性高，在不同步角逐渐增大以及双回线路之间存在互感时辨识误差较小，具有较高准确性。

上述系统可执行本发明任意实施例所提供的方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于双回线路特征方程的零序参数计算方法，其特征在于，包括：

S1、建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；

S2、对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；

S3、利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；

S4、对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数；

计算线路两端数据不同步角，及线路正序参数；

线路两端量测数据存在不同步角δ，即线路末端滞后首端的角度为δ，且正序不存在互感，则在线路π型等值模型条件下，线路始端和终端的电压电流满足下列关系：

式1-1中的两个方程内包含3个未知数，包括不同步角δ、总阻抗Z和总导纳Y，因此，仅仅借助式1-1中的两式无法求解线路参数；考虑到故障录波装置往往在系统发生故障或振荡时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括触发时段的暂态数据和故障后时段的状态数据，在同一次录波事件中两端量测数据的不同步角认为不变，由于稳态时段和故障时段均存在正序分量，现将式1-1分别应用于稳态时段和故障时段，则有：

上述式中，下标中S代表稳态时段，F代表故障时段；由于式1-2和1-3分别对应两种线路运行状态，此时方程具有相互独立性，即独立方程数为4，未知数为3，因此，可从超定方程组中解出不同步角、总阻抗和总导纳，步骤如下：

1)根据式1-2和1-3中的第一个方程式，得到下面两个式子：

2)将式1-4两个式子左右两边取比值，消掉e^jδ：

3)将式1-5中求得的Y⁺代入1-2：

(2)计算双回线路之间的零序参数、及互感参数；

由正序参数的计算得到不同步角δ、每回线路的正序总阻抗Z⁺ ₁和Z⁺ ₂以及每回线路的正序总导纳Y⁺ ₁和Y⁺ ₂；计算零序参数，由基尔霍夫电压、电流定律，列出如下方程：

当两回线路参数完全相同时式1-9可简化为：

此时e^jδ相当于已知量，根据方程组1-10第二个式子，可直接求出线路的零序导纳：

利用剩余两个方程式可解出：

2.根据权利要求1所述的基于双回线路特征方程的零序参数计算方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

获取故障录波装置；

基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

3.根据权利要求2所述的基于双回线路特征方程的零序参数计算方法，其特征在于，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

4.一种基于双回线路特征方程的零序参数计算系统，其特征在于，包括：

第一计算模块，用于建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角；

第一处理模块，用于对采样得到的线路两端不同步电压电流数据进行傅里叶变换，得到两端电压电流基波向量；

第二处理模块，用于利用对称分量法将步骤S2中得到的基波向量分解成序分量，并联立建立双馈线路零序耦合方程组；

第二计算模块，用于对所述双馈线路零序耦合方程组进行求解，并利用步骤S3中得到的序分量数据，分别计算得到线路零序参数；

计算线路两端数据不同步角，及线路正序参数；

线路两端量测数据存在不同步角δ，即线路末端滞后首端的角度为δ，且正序不存在互感，则在线路π型等值模型条件下，线路始端和终端的电压电流满足下列关系：

式1-1中的两个方程内包含3个未知数，包括不同步角δ、总阻抗Z和总导纳Y，因此，仅仅借助式1-1中的两式无法求解线路参数；考虑到故障录波装置往往在系统发生故障或振荡时记录的数据既包括事故前一段时间的稳态数据也包括触发时段的暂态数据和故障后时段的状态数据，在同一次录波事件中两端量测数据的不同步角认为不变，由于稳态时段和故障时段均存在正序分量，现将式1-1分别应用于稳态时段和故障时段，则有：

上述式中，下标中S代表稳态时段，F代表故障时段；由于式1-2和1-3分别对应两种线路运行状态，此时方程具有相互独立性，即独立方程数为4，未知数为3，因此，可从超定方程组中解出不同步角、总阻抗和总导纳，步骤如下：

1)根据式1-2和1-3中的第一个方程式，得到下面两个式子：

2)将式1-4两个式子左右两边取比值，消掉e^jδ：

3)将式1-5中求得的Y⁺代入1-2：

(2)计算双回线路之间的零序参数、及互感参数；

由正序参数的计算得到不同步角δ、每回线路的正序总阻抗Z⁺ ₁和Z⁺ ₂以及每回线路的正序总导纳Y⁺ ₁和Y⁺ ₂；计算零序参数，由基尔霍夫电压、电流定律，列出如下方程：

当两回线路参数完全相同时式1-9可简化为：

此时e^jδ相当于已知量，根据方程组1-10第二个式子，可直接求出线路的零序导纳：

利用剩余两个方程式可解出：

5.根据权利要求4所述的基于双回线路特征方程的零序参数计算系统，其特征在于，所述第一计算模块包括：

装置获取单元，用于获取故障录波装置；

数据计算单元，用于基于故障录波装置在系统发生故障时记录的数据，建立故障前和故障后的超定方程组，并根据所述超定方程组求解出线路两端的不同步角。

6.根据权利要求5所述的基于双回线路特征方程的零序参数计算系统，其特征在于，所述故障录波装置在系统发生故障时记录的数据包括故障前的稳态数据和故障后的状态数据。

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