CN104345321A - 一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空时自适应处理技术领域，特别涉及一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其具体步骤为：对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号的协方差矩阵R_xx进行特征值分解；将R_xx的最小的M-L个特征值对应的特征向量组合成信号子空间P_G，得出卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub；得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比C/N₀的表达式，以最大化相关后信号的载噪比C/N₀为目标，建立关于权值向量的优化模型；求解所述关于权值向量的优化模型，得出最优权值向量w₀；用最优化权值向量w₀，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub进行加权处理，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)。

Description

一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法

技术领域

本发明属于空时自适应处理技术领域，特别涉及一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法。

背景技术

目前，空时自适应抗干扰技术已经被广泛应用于卫星导航接收机的抗干扰中。其大致原理是：利用自适应天线阵列，通过控制阵列中各阵元的加权系数，来改变天线的方向图，使其在干扰方向产生深的零陷，从而消除或抑制干扰。现有的空时自适应抗干扰方法多集中在如何在干扰方向上设计产生较深的零陷，只关注了干扰信号的抑制能力，而忽略了抗干扰处理过程对卫星信号的影响。

随着全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)在国防军事和社会经济等领域的广泛应用，GNSS接收机的抗干扰方法设计变得日益重要。由于GNSS信号来自空间中运行的卫星，其功率到达地面时非常弱，因此GNSS接收机容易受到各种干扰的影响而不能正常工作。自适应阵列天线是当前GNSS接收机抑制干扰的主要工具，它通过控制阵列中各阵元的增益和相位，使阵列方向图能够在干扰信号方向上形成零陷，或在期望信号方向上形成主瓣，从而有效分离GNSS信号与干扰信号，达到消除干扰的目的。

自适应阵列天线的空间自由度由阵元个数决定，也即是说，包含M个阵元的天线阵列能够消除的最大干扰个数为M-1，M为大于1的自然数。为了提高自适应阵列天线的自由度，通常可以在每个阵元后面接一个自适应有限冲激响应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器，通过FIR滤波器进行空-时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)。空时自适应处理过程中，每个阵元接收到的信号先通过一个系数可调的FIR滤波器，然后合并成一路信号输出到接收机中进行后续处理。

近年来，许多针对GNSS接收机的空时抗干扰的自适应算法已被提出，如最小化阵列输出功率的功率倒置算法、基于信号循环平稳性的自适应波束算法(Cyclic Adaptive Beamforming，CAB)算法、基于子空间正交投影的信号分解算法(子空间正交投影算法)等。其中，子空间正交投影算法是一种有效的盲自适应滤波算法，它利用理想信号与干扰信号之间互不相关的特点，通过对接收数据的协方差矩阵分解得到正交的信号子空间和干扰子空间，然后将接收信号投影到信号子空间，从而达到消除干扰的目的。但是，子空间正交投影算法只能消除强干扰信号。在卫星导航接收机的应用中，经过子空间正交投影后，阵列信号中的卫星导航信号仍然深埋于噪声之中，卫星导航信号的信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)还非常低。为了提高接收机的信号捕获和跟踪性能，还需要进一步加强阵列输出信号的质量。

发明内容

本发明的目的在于提出一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，本发明主要包括两个步骤:首先，利用子空间正交投影技术消除强干扰信号，然后采用最大化相关后信号的载噪比，得到最优权值系数，利用最优化权值系数对接收信号进行加权合并，合并后的接收信号将不包含强干扰信号。与单一的子空间正交投影技术相比，本发明能够有效提高接收机的捕获和跟踪性能。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航接收机的天线阵列的阵元数表示为M，M为大于1的自然数；将卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号表示为X(n)，用R_xx表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵；

步骤2，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵R_xx进行特征值分解，得出协方差矩阵R_xx的特征值；将协方差矩阵R_xx的最小的M-L个特征值对应的特征向量组合成信号子空间P_G，得出卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub；

步骤3，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比C/N₀的表达式，以最大化相关后信号的载噪比C/N₀为目标，建立关于权值向量的优化模型；求解所述关于权值向量的优化模型，得出最优权值向量w₀；

步骤4，用步骤3得出的最优化权值向量w₀，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub进行加权处理，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)。

本发明的有益效果为：本发明能够有效的滤除强干扰信号，又能提高卫星导航接收机接收信号质量，提高了卫星导航接收机在干扰环境中的捕获和跟踪性能。

附图说明

图1为现有技术中通过FIR滤波器进行空-时自适应处理的结构示意图；

图2为本发明实施例的卫星导航接收机的结构框图；

图3为本发明实施例的卫星导航接收机的信号处理的流程示意图；

图4为仿真实验中卫星导航接收机的天线阵列的方向图；

图5仿真实验中采用子空间正交投影方法进行空-时自适应处理后的输出信号与本地扩频码的互相关函数的示意图；

图6，为仿真实验中采用本发明进行空-时自适应处理后的输出信号与本地扩频码的互相关函数的示意图。

具体实施方式

参照图1，为现有技术中通过FIR滤波器进行空-时自适应处理的结构示意图。结合图1，在现有的空-时自适应处理方法中，通常利用天线阵列的多个阵元接收信号，天线阵列的阵元数表示为M，M为大于1的自然数。在天线的每个阵元的后面设置一个延迟单元为P的FIR滤波器来进行空-时自适应处理，P为大于1的自然数。用w_mp表示第m个FIR滤波器的第p个延迟单元系数，m取1至M，p取1至P。用x^m(n)表示第m个阵元在n时刻的接收信号，则第m个阵元在n时刻的快拍(snapshot)数据x^m(n)为：

x^m(n)＝[x^m(n),x^m(n-1),…x^m(n-P+1)]^T

其中，上标T表示矩阵或向量的转置，x^m(n)为P×1维的数据矢量。

则天线阵列在n时刻的快拍数据X(n)为一个MP×1维的数据矢量，天线阵列在n时刻的快拍数据X(n)为：

$X\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{x}^1\left(n\right)\\ x^1(n-1)\\ .\\ .\\ .\\ x^1(n-P+1)\\ x^2\left(n\right)\\ .\\ .\\ .\\ x^M(n-P+1)\end{array}\right]$

在天线阵列在n时刻的快拍数据X(n)的展开式中，x^m(n-p')为图1中的x_mp，其中，p'取0至P-1，p'＝p-1。可以看出，

类似的，可以将每个FIR滤波器的每个延迟单元系数合并成一个MP×1维的权值矢量w：

w＝[w₁₁,w₁₂,…w_1P,…w_M1,…w_MP]

从而，经空-时自适应处理后n时刻的输出信号Y(n)(在图1中表示为Y)为：

Y(n)＝w^HX(n)

其中，上标H表示Hermitian变换(厄密共轭)。

对于卫星导航接收机来讲，卫星导航接收机的天线阵列接收到的卫星导航信号与干扰加噪声信号之间互不相关，因此可以将接收信号分成两部分：理想卫星导航信号和干扰加噪声部分即：

X(n)＝X_G(n)+X_N(n)

其中，X_G(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的卫星导航信号的快拍数据，X_N(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的干扰加噪声的快拍数据。则此时，经空-时自适应处理后n时刻的输出信号Y(n)(在图1中表示为Y)为：

Y(n)＝[X_G(n)+X_N(n)]^Tw

＝Y_G(n)+Y_N(n)

其中，Y_G(n)表示经空-时自适应处理后n时刻输出的卫星导航信号，Y_N(n)表示经空-时自适应处理后n时刻输出的干扰加噪声信号。

令 $R_{\mathrm{GG}}=E\left\{X_G^{*}\left(n\right)X_G\left(n\right)\right\},R_{\mathrm{NN}}=E\left\{X_N^{*}\left(n\right)X_N\left(n\right)\right\},$ 上标*表示矩阵的共轭，则经空-时自适应处理后n时刻的输出信号Y(n)的相关矩阵R为：

R＝R_GG+R_NN

下面结合附图对本发明作进一步说明：

对于传统的空-时自适应处理方法，经空-时自适应处理后的输出信号的指令通常由SNR(信噪比)来衡量的，然而在卫星导航接收机中，经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比(R_C/N)比经空-时自适应处理后的输出信号的信噪比更能有效的表示信号质量。相关后信号的载噪比依赖于相关积分增益，不仅表示了信号强度，还表明了卫星导航理想信号与干扰加噪声之间的功率谱密度关系，因而经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比更适合于表示卫星导航接收机中的信号质量。

对于卫星导航接收机，子空间正交投影算法能够消除强干扰信号，而最大化相关后信号的载噪比(R_C/N)可以有效提高输出信号的质量，基于此，本发明提出了一种基于子空间正交投影和最大化相关后信号的载噪比组合自适应滤波算法。子空间正交投影算法的原理是：利用理想信号与干扰和噪声互不相关的特性，将接收信号分解成两个相互正交的信号子空间和干扰子空间，然后将接收信号投影到信号子空间达到消除干扰的目的。

本发明实施例中，一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航接收机的天线阵列的阵元数表示为M，M为大于1的自然数。卫星导航接收机的天线阵列在每个时刻接收信号包括卫星导航信号、干扰信号以及背景噪声。

将卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号表示为X(n)，用R_xx表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵，则有：

R_xx＝E{X(n)X^H(n)}＝R_G(n)+R_J(n)+R_N(n)

其中，E{·}表示数学期望，R_G(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的卫星导航信号的协方差矩阵，R_J(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的干扰信号的协方差矩阵，R_N(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的背景噪声的协方差矩阵。

步骤2，按照以下公式，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵R_xx进行特征值分解：

$R_{\mathrm{xx}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m{e}_m{e}_m^H$

其中，λ_m表示协方差矩阵R_xx的第m个特征值，m取1至M；e_m表示与λ_m对应的特征向量，上标H表示共轭转置(Hermitian变换)。

对于卫星导航接收机，其接收的卫星导航信号的功率远低于其接收的背景噪声的功率；而干扰信号若要实现对卫星导航信号的有效干扰，其功率必须远大于背景噪声功率，也就是说，卫星导航接收机接收的干扰信号的功率远大于噪声功率。因而，在卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵R_xx中，占主导成分的为干扰部分(即R_J(n))。也即是说，R_xx分解后较大的特征值对应接收信号中的强干扰信号，较小特征值对应于噪声和理想GNSS信号。

在本发明实施例中，在对协方差矩阵R_xx进行特征值分解之后，将协方差矩阵R_xx的特征值按大小顺序进行排列。设定L为整数且1≤L<M，在协方差矩阵R_xx的特征值中，选取最大的L个特征值，将所述最大的L个特征值对应的特征向量组合成干扰子空间，干扰子空间为M×L维的矩阵。在在协方差矩阵R_xx的特征值中，选取最小的M-L个特征值，将所述最小的M-L个特征值对应的特征向量组合成信号子空间P_G，信号子空间P_G为M×(M-L)维的矩阵。可以看出，干扰子空间内向量与信号子空间内向量彼此正交。

得出卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub，y_sub＝X(n)^HP_G。

由于干扰子空间内向量与信号子空间内向量彼此正交，则y_sub为：

$y_{\mathrm{sub}}={[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_k\left(n\right)a_k\left(n\right)+N\left(n\right)]}^H{P}_G$

其中，s_k(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的第k个卫星导航信号的幅度，a_k(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的第k个卫星导航信号的方向矢量，k取1至K，K表示卫星导航接收机的天线阵列在每个时刻接收的卫星导航信号的个数。N(n)表示均值为0方差为σ²的高斯白噪声。

由上式可知，子空间正交投影后的信号已不包含强干扰部分，但此时的卫星导航信号仍然淹没在噪声中。我们接下来采用最大化相关后信号的载噪比的约束来加强信号。

步骤3，用w表示权值向量，则针对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub进行加权处理的过程可以表示为：

$\begin{array}{c}Y\left(n\right)=w^H{y}_{\mathrm{sub}}\\ =w^H{[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_k\left(n\right)a_k\left(n\right)+N\left(n\right)]}^H{P}_G\end{array}$

其中，s_k(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的第k个卫星导航信号的幅度，a_k(n)表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的第k个卫星导航信号的方向矢量，k取1至K，K表示卫星导航接收机的天线阵列在每个时刻接收的卫星导航信号的个数。N(n)表示均值为0方差为σ²的高斯白噪声。上标H表示共轭转置(Hermitian变换)。Y(n)表示对P_G进行加权处理后的结果(n时刻经空-时自适应处理后的输出信号)。

令 $S_G=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_k\left(n\right)a_k\left(n\right),$ 则Y(n)又可写为：

Y(n)＝w^H[S_G+N(n)]^HP_G

在卫星导航接收机中，经空-时自适应处理后的输出信号被送入基带信号处理模块，与本地扩频码执行相关运算。此时，用d_ref(nT₀+t)表示本地产生的扩频码，其中t为扩频码与经空-时自适应处理后的输出信号之间的码相位时延，T₀表示抽样间隔。d_ref(nT₀+t)为均值为0的伪随机扩频码。

用T_int表示每次积分时间，则每次积分时间内的抽样点数N_r为：N_r＝T_int/T₀。此时，n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)与本地产生的扩频码d_ref(nT₀+t)的互相关函数R_yd(t)可以表示为：

$R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{N_r}\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}Y\left(n\right)d_{\mathrm{ref}}(n{T}_0+\mathrm{\&tau;})$

由于Y(n)＝w^H[S_G+N(n)]^HP_G，则R_yd(t)为：

$R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=w^H\left[\frac{1}{N_r}\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[S_G+N\left(n\right)]}^H{d}_{\mathrm{ref}}(n{T}_0+\mathrm{\&tau;})\right]P_G$

令 $s_G\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{N_r}\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_G{d}_{\mathrm{ref}}({\mathrm{nT}}_0+\mathrm{\&tau;}),s_N\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{N_r}\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}N\left(n\right)d_{\mathrm{ref}}({\mathrm{nT}}_0+\mathrm{\&tau;}),$ 则R_yd(t)又可写为：

$R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=w^H{s}_G^T\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G+w^H{s}_N\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G$

n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中卫星导航信号的功率可以表示成数学期望的形式，即为：

其中，E{R_yd(t)}表示互相关函数R_yd(t)的期望，|·|表示取模值。

n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中背景噪声的功率可以用R_yd(t)的方差var{R_yd(t)}表示，因而n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比R_C/N定义为：

$R_{C/N}=\frac{1}{T_{\mathrm{int}}}\frac{{\left|E\right\{R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\left\}\right|}^2}{\mathrm{var}\left\{R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\right\}}$

由于d_ref(nT₀+t)为均值为0的伪随机扩频码，而N(n)表示均值为0方差为σ²的高斯白噪声，则互相关函数R_yd(t)的期望E{R_yd(t)}为：

$E\left\{R_{\mathrm{yd}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\right\}=E\left\{w^H{s}_G^T\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G\right\}$

用n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中背景噪声的功率E{|w^Hs_N(t)P_G|²}来表示R_yd(t)的方差var{R_yd(t)}，则n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比R_C/N又可表示为：

$\begin{array}{c}{R}_{C/N}=\frac{1}{T_{\mathrm{int}}}\frac{{\left|w^H{s}_G^T\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G\right|}^2}{E\left\{{\left|w^H{s}_N\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G\right|}^2\right\}}\\ =\frac{1}{T_{\mathrm{int}}}\frac{w^H{P}_G{s}_G\left(\mathrm{\&tau;}\right)s_G^T\left(\mathrm{\&tau;}\right)P_G^{H}w}{{\mathrm{\&sigma;}}^2{w}^H{P}_G{P}_G^{H}w}\end{array}$

用R_G表示n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中卫星导航信号的自相关矩阵，有：

$R_G=s_G\left(\mathrm{\&tau;}\right)s_G^T\left(\mathrm{\&tau;}\right)$

则n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比C/N₀为：

$C/N_0=\frac{1}{T_{\mathrm{int}}}\frac{w^H{P}_G{R}_G{P}_G^{H}w}{{\mathrm{\&sigma;}}^2{w}^H{P}_G{P}_G^{H}w}$

这样，根据推导，求解最优化权值问题转换为求解特征值问题，用于w₀表示待求解的最优化权值向量，则w₀满足以下特征方程：

${\left(P_G{P}_G^H\right)}^{-1}{P}_G{R}_G{P}_G^H{w}_0=\mathrm{\&lambda;}{w}_0$

其中，上标-1表示矩阵的逆；根据上述特征方程，求解出最优化权值向量w₀，w₀为矩阵最大特征值对应的特征向量。

步骤4，利用步骤3得出的最优化权值向量w₀，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub进行加权处理，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)，Y(n)＝w₀ ^Hy_sub。

本发明实施例中，基于上述卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，还提出了一种基于空-时自适应处理的卫星导航接收机。参照图2，为本发明实施例的卫星导航接收机的结构框图。该卫星导航接收机包括由M个阵元组成的天线阵列，用于接收来自外部的模拟射频信号(例如来自卫星的射频信号)。该卫星导航接收机包括M个射频前端模块，每个射频前端模块的接收端电连接卫星导航接收机的天线阵列的对应阵元的信号输出端，用于接收来自卫星导航接收机的天线阵列的对应阵元的模拟射频信号。射频前端模块在接收到模拟射频信号，射频前端模块对模拟射频信号进行处理，得到数字基带信号例如，射频前端模块对模拟射频信号依次进行带通滤波(通过带通滤波器实现)、信号放大(通过低噪声放大器实现)、模拟下变频(通过下变频器实现)和模数转换(通过AD转换器实现)。

本发明实施例中，该卫星导航接收机还包括M个空-时自适应处理模块，每个空-时自适应处理模块用于接收对应数字基带信号，用于按照本发明的卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，对对应数字基带信号进行空时自适应抗干扰处理，得出对应的经空-时自适应处理后的输出信号。例如，n时刻接收到的对应数字基带信号为X(n)，X(n)经空时自适应抗干扰处理后，得到n时刻对应的经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)。

本发明实施例中，该卫星导航接收机还包括N个基带信号处理模块，N表示每个时刻接收到的卫星导航信号的个数，N为大于1的自然数。M个空-时自适应处理模块的输出信号被合并成一路信号，合并后的一路信号分别输入至N个基带信号处理模块，每个基带信号处理模块对输入的信号依次进行信号捕获、码跟踪、载波跟踪和数字解调，得到解调后信号，在本发明实施例中，信号捕获采用传统的时-频域二维搜索方法，码跟踪环和载波跟踪环分别采用延迟锁定环(Delay Lock Loop，DLL)和相位锁定环(Phase Lock Loop，PLL)。

本发明实施例中，该卫星导航接收机还包括参数估计模块，该参数估计模块的输入端电连接每个基带信号处理模块的输出端，用于对接收到的每个解调后信号进行分析(PVT结算)，得出目标的位置、速度、时间等参数。参照图3，为本发明实施例的卫星导航接收机的信号处理的流程示意图。在本发明实施例的卫星导航接收机，空-时自适应处理模块在执行相关积分运算时，在一个积分时间内最优权值向量处于稳定状态，因而图3中，权值更新模块的更新频率为每个积分时间内更新一次。

本发明的效果可以通过以下仿真实验来进行说明：

仿真条件：卫星导航接收机采用自适应均匀线性阵列，阵列中阵元个数设为8，空-时自适应处理时FIR滤波器长度为5。设定卫星导航接收机接收信号中包括一个卫星导航信号和两个强干扰信号，干信比为40dB。所有信号的方位角均为90°，两个干扰信号俯仰角分别为60°和-50°，卫星导航信号的俯仰角为20°，信噪比为-20dB。

在卫星导航接收机中，设空-时自适应处理输出信号的载波已经剥离，采样频率设为4.092MHz，信号码速率为1.023MHz，取1ms时间内的数据进行分析，即有4092个采样数据。应用本发明的空时自适应抗干扰方法来得出最优权值向量，进一步得到卫星导航接收机的天线阵列的方向图。

参照图4，为仿真实验中卫星导航接收机的天线阵列的方向图，图4中，横轴表示俯仰方向角，单位为度，纵轴表示阵列响应，单位为dB。从图4可以看出，采用本发明之后，阵列方向图在干扰方向(60°和-50°)上产生了很深的零陷，能够有效的抑制干扰信号，而在其他方向上天线增益比较平均，对非干扰信号的影响很小

接下来考虑本发明对信号捕获性能的提高。设扩频码与经空-时自适应处理后的输出信号之间的码相位延迟为2000个抽样点，归一化的多普勒频移为0.01。此时，首先对卫星导航接收机的天线阵列接收的信号按照子空间正交投影方法进行空-时自适应处理，然后对经空-时自适应处理后的输出信号进行时-频两维搜索，得出得到其与本地扩频码的互相关函数。

参照图5，仿真实验中采用子空间正交投影方法进行空-时自适应处理后的输出信号与本地扩频码的互相关函数的示意图。图5中，竖直轴表示归一化相关值，在水平面的两轴中，一轴表示扩频码与经空-时自适应处理后的输出信号之间的码相位延迟，另一轴表示归一化频率。从图5可以看出，当仅采用子空间正交投影处理时，尽管强干扰信号可以消除，卫星导航接收机也能够通过寻找互相关函数的峰值来完成信号的捕获和跟踪，但此时互相关函数中噪声和干扰的影响仍比较大，峰值不突出，容易引起接收机同步过程中的失捕和失锁等问题。

为了与子空间正交投影方法进行对比，在仿真实验中，采用本发明对卫星导航接收机的天线阵列接收的信号进行空-时自适应处理，然后对经空-时自适应处理后的输出信号进行时-频两维搜索，得出得到其与本地扩频码的互相关函数。参照图6，为仿真实验中采用本发明进行空-时自适应处理后的输出信号与本地扩频码的互相关函数的示意图。图6中，竖直轴表示归一化相关值，在水平面的两轴中，一轴表示扩频码与经空-时自适应处理后的输出信号之间的码相位延迟，另一轴表示归一化频率。从图6中可以明确看出，互相关函数的峰值变得非常突出，大大增强了接收机信号捕获和跟踪的稳定度。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航接收机的天线阵列的阵元数表示为M，M为大于1的自然数；将卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号表示为X(n)，用R_xx表示卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵；

步骤2，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵R_xx进行特征值分解，得出协方差矩阵R_xx的特征值；将协方差矩阵R_xx的最小的M-L个特征值对应的特征向量组合成信号子空间P_G，得出卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub；

步骤3，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比C/N₀的表达式，以最大化相关后信号的载噪比C/N₀为目标，建立关于权值向量的优化模型；求解所述关于权值向量的优化模型，得出最优权值向量w₀；

步骤4，用步骤3得出的最优化权值向量w₀，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub进行加权处理，得出n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)。

2.如权利要求1所述的一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其特征在于，在步骤2中，按照以下公式，对卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)的协方差矩阵R_xx进行特征值分解：

$R_{\mathrm{xx}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_m{e}_m{e}_m^H$

其中，λ_m表示协方差矩阵R_xx的第m个特征值，m取1至M；e_m表示与λ_m对应的特征向量，上标H表示Hermitian变换；

在步骤2中，卫星导航接收机的天线阵列在n时刻接收的信号X(n)在信号子空间P_G的投影y_sub为：y_sub＝X(n)^HP_G。

3.如权利要求1所述的一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其特征在于，在步骤3中，n时刻经空-时自适应处理后的输出信号的相关后信号的载噪比C/N₀的表达式为：

$C/N_0=\frac{1}{T_{\mathrm{int}}}\frac{w^H{P}_G{R}_G{P}_G^{H}w}{{\mathrm{\&sigma;}}^2{w}^H{P}_G{P}_G^{H}w}$

其中，T_int表示设定的积分时间，σ²表示背景噪声的方差，w表示待求解的权值向量，R_G表示n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中卫星导航信号的自相关矩阵，上标H表示Hermitian变换。

4.如权利要求1所述的一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其特征在于，在步骤3中，最优化权值向量w₀为矩阵的最大特征值对应的特征向量，其中，R_G表示n时刻经空-时自适应处理后的输出信号中卫星导航信号的自相关矩阵，上标-1表示矩阵的逆，上标H表示Hermitian变换。

5.如权利要求1所述的一种卫星导航接收机用空时自适应抗干扰方法，其特征在于，在步骤4中，n时刻经空-时自适应处理后的输出信号Y(n)为：Y(n)＝w₀ ^Hy_sub，上标H表示Hermitian变换。