CN101482605B - 加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，有：将N(N＞2)元天线阵列接收到的N路射频信号分别下变频为中频信号；对下变频得到的N路中频信号分别进行A/D转换；利用步骤2得到的N路中频数字信号，根据干扰功率与卫星信号和噪声功率之间的关系获取干扰子空间的正交补空间；根据微分约束原理计算与微分阶数、阵元位置及干扰子空间相关的新的子空间的正交补空间；利用步骤4取的新的子空间的正交补空间，根据要达到的波束零陷宽度设定比例系数，并将新的子空间的正交补空间与功率倒置算法结合计算天线阵列的加权矢量。本发明能够使高动态环境下卫星导航接收机的输出信干比明显增大，能够减小高动态环境下卫星导航接收机对卫星信号的误捕获率。

Description

加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航系统干扰抑制方法。特别是涉及一种用于加宽天线波束在干扰方向上零陷宽度的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法。

背景技术

卫星导航系统由人造卫星和地面支撑系统组成，对海、陆、空等领域提供全方位实时三维导航与定位服务，广泛应用于民用和军用领域。在民用方面，接收机载体处于静止状态或低动态运动状态，而在军用方面，很多时候接收机载体的运动速度、加速度及加速度变化率都很大，称之为高动态。随着国防现代化的建设，对高动态环境下飞行体轨迹测试、飞行体导航等的精度、可靠性要求也越来越高。

在卫星导航系统中，由于卫星距离地球很远，接收机接收到的卫星信号十分微弱，无论接收机处于静止、低动态还是高动态环境下，都很容易受到干扰的影响。目前在卫星导航抗干扰技术方面，空域阵列天线处理技术取得了很大的进展。

卫星导航系统抗干扰技术在空域处理领域取得的进展主要有以下几方面：以输出功率最小为准则的零陷形成方法可以不用知道卫星信号来向，只在干扰来向上形成深零陷来抑制干扰；利用卫星信号来向这一先验信息的波束形成算法，能使天线波束在于扰方向上形成零陷的同时在期望信号来向上有一定增益；基于卫星导航系统信号特性的盲自适应波束形成算法仅利用卫星导航系统期望信号的特性就能抑制干扰。但是这些方法都是在接收机处于静止或低动态环境中才能有效地抑制干扰。当接收机处于高动态环境下时，算法的性能就会受到严重影响。这是因为在高动态环境下，卫星导航接收机载体的运动速度一般大于1km/s，在战争中卫星导航接收机载体距离敌方干扰机经常不过几十或几百公里，造成干扰相对于卫星导航接收机的来向变化速度很快，低动态下的抗干扰算法形成的零陷太窄，干扰很容易移出零陷所指方向从而不能被抑制掉。因此，需要研究高动态环境下卫星导航接收机的抗干扰问题。

在高动态环境下，由于接收机载体的高速运动，使得干扰相对于接收机的来向随时间变化，其等效为接收机静止，而干扰处于高速运动状态。对于动态干扰，Alex B.Gershman(亚历克·斯曼)和Johann F.Bohme(约翰尼·伯梅)提出了给Hung-Turner(洪一.特纳)[A.B.Gershman，G.V.Serebryakov，and J.F.Bohme，“Constrained Hung-Turner Adaptive Beam-Forming Algorithm with Additional Robustness to Wideband and Moving Jammers”，IEEE Transactions on Antennas and Propagation，Mar.1996，Vol.44，No.3，Pp.361-366.]、SMI(采样矩阵求逆)[A.B.Gershman，U.Nickel，and J.F.Bohme，“Adaptive Beamforming Algorithms with Robustness Against Jammer Motion”，IEEE Transactions on Signal Processing，July 1997，Vol.45，No.7，Pp.1878-1885.]等算法在干扰来向上加微分约束来加宽天线波束在干扰方向上的零陷，使得算法对干扰的运动稳健。但是这些算法都需要知道期望信号的来向，而在高动态环境下，卫星信号相对于接收机的来向是不断变化的。因此，需要根据高动态环境下信号的特征来提出新的方法来应对高动态环境下卫星导航接收机的干扰。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种使卫星导航接收机在高动态环境下能够抑制来向未知且来向不断变化的压制性干扰，从而减小高动态环境下卫星导航接收机对卫星信号的误捕获率的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，包括以下步骤：

(1)将N(N＞2)元天线阵列接收到的N路射频信号分别下变频为中频信号；

(2)对下变频得到的N路中频信号分别进行A/D转换；

(3)利用步骤(2)得到的N路中频数字信号，根据干扰功率与卫星信号和噪声功率之间的关系获取干扰子空间的正交补空间；

(4)根据微分约束原理计算与微分阶数、阵元位置及干扰子空间相关的新的子空间的正交补空间；

(5)利用步骤(4)获取的新的子空间的正交补空间，根据要达到的波束零陷宽度设定比例系数，并将新的子空间的正交补空间与功率倒置算法结合计算天线阵列的加权矢量，用步骤(2)所获得数据的协方差矩阵求逆与被比例系数加权的新的子空间的正交补空间之和代替功率倒置算法权值求解中的协方差矩阵求逆。

步骤(3)所述干扰子空间的正交补空间的获取是利用了阵列接收信号中干扰功率远远大于卫星信号和噪声功率的条件，用步骤(2)所获得信号的协方差矩阵求逆近似代替干扰子空间的正交补空间。

步骤(4)所述新的子空间的正交补空间的获取是通过对步骤(3)得到的干扰子空间的正交补空间进行微分约束来得到的。

步骤(5)所述的比例系数取值在0到+∞之间。

所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法适合于抑制高动态环境下的压制性干扰信号。

本发明的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，对功率倒置算法在干扰来向上加微分约束，并利用卫星导航接收机的接收信号中干扰信号功率远远大于卫星信号和噪声功率的条件，使得在卫星信号来向和干扰来向都未知的情况下，能够在干扰来向上形成相对比较宽的零陷，使在高动态环境下，干扰不容易移出天线波束的零陷，从而被抑制掉。使高动态环境下卫星导航接收机的输出信干比明显增大，能够减小高动态环境下卫星导航接收机对卫星信号的误捕获率。

附图说明

图1是本发明方法的实现流程图；

图2是高动态加速度定义示意图；

图3是高动态加加速度定义示意图。

图4是高动态环境下卫星导航接收机载体运动轨迹和干扰机的相对位置。

图5是高动态环境下干扰相对于接收机来向的变化曲线图。

图6(a)是微分约束功率倒置算法与传统功率倒置算法方向图的比较。

图6(b)是微分约束功率倒置算法与传统功率倒置算法方向图零陷局部放大图比较。

图7是微分约束功率倒置算法与传统功率倒置算法的输出信干比的比较。

图8是高动态环境下GPS接收机采用传统功率倒置算法抑制干扰后对卫星信号的捕获结果图。

图9是高动态环境下GPS接收机采用微分约束功率倒置算法抑制干扰后对卫星信号的捕获结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法做出详细说明。

由于在高动态环境下，卫星导航接收机载体处于高速运动的状态，即使干扰源静止不动，干扰相对于卫星导航接收机的来向也是不断变化的。当干扰源与接收机之间的距离较近时，干扰相对于接收机的来向变化速度会很快。若阵列天线波束在干扰方向上形成零陷的宽度很窄，随着接收机的运动，天线波束的零陷很容易就移出了干扰的方向，干扰就不会被抑制掉，卫星导航接收机就不能正确地捕获到卫星信号，从而无法定位。

基于上述原理，本发明加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法的关键是在干扰的来向上加微分约束，使天线波束在干扰方向上的零陷宽度变宽。这样，在高动态环境下，卫星导航接收机载体高速运动时，天线波束的零陷对准干扰方向的时间会加长，即干扰不容易移出零陷，提高了算法对干扰相对于接收机的来向变化的稳健性。

本发明的实现思想是：先假设干扰来向已知，对功率倒置算法在干扰来向上加微分约束来加宽波束在干扰来向上的零陷宽度。再利用卫星导航接收机的接收信号中干扰信号功率远远大于卫星导航卫星信号和噪声功率的条件，用接收数据快拍的协方差矩阵求逆来代替干扰子空间的正交补空间，这样就符合了实际中干扰来向未知的条件。此外，根据微分约束原理会得到一个新的子空间，最后用接收数据的协方差矩阵求逆与被比例系数加权的新的子空间的正交补空间之和代替功率倒置算法权值求解中的协方差矩阵求逆。比例系数根据所需加宽零陷的宽度来调整。

如图1所示，本发明的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，包括以下步骤：

第一步：将N(N＞2)元天线阵列接收到的N路射频信号分别下变频为中频信号。将N个天线阵元接收到的信号通过由低噪声射频放大器、混频器及自动增益控制电路等组成的下变频模块，下变频到中频，以便后续处理。

第二步：将下变频得到的N路中频信号[x₁(t)，x₂(t)，…，x_N(t)]^T分别进行A/D转换，并存储M个数据快拍

[x₁，x₂，…，x_M]^T                        (1)

其中，

x_k＝[x₁(kT_s)，x₂(kT_s)，…，x_N(kT_s)]^T     (2)

为第k个采样快拍，T_s为采样时间间隔。

第三步：利用阵列接收信号中干扰功率远远大于卫星信号和噪声功率的条件，用第二步所获得信号的协方差矩阵求逆近似代替干扰子空间的正交补空间。具体是利用第二步得到的N路中频数字信号，即M个中频数据快拍，根据干扰功率与卫星信号和噪声功率之间的关系获取干扰子空间的正交补空间

在卫星导航接收机接收到的信号中，干扰功率远远大于卫星信号功率p_S和噪声功率σ²，在这种情况下，接收信号的协方差矩阵求逆与干扰子空间的正交补空间成正比，即

$\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→0,p_S\→0}{\lim }{\mathrm{\σ}}^2{R}_{\mathrm{xx}}^{-1}=P_A^{\⊥}=I-P_A---\left(3\right)$

其中，干扰子空间

P_A＝A(A^HA)^-1A^H                                  (4)

A是p个干扰信号的导向矢量形成的N×p维矩阵

A＝[a(θ₁)，a(θ₂)，…，a(θ_p)]                 (5)

其中，a(θ_i)表示第i个干扰的导向矢量，θ_i是第i个干扰的来向。这样，就可以用接收数据快拍的协方差矩阵求逆来代替干扰子空间的正交补空间。接收数据快拍的协方差矩阵R_xx可以用M个快拍的协方差矩阵

来近似代替：

$R_{\mathrm{xx}}={\hat{R}}_{\mathrm{xx}}=\frac{1}{M}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{x}_k^H---\left(6\right)$

第四步：在干扰来向上加微分约束，并利用阵列接收信号中干扰功率远远大于卫星信号和噪声功率的条件，用第二步所获得信号的协方差矩阵求逆近似代替新的子空间的正交补空间。具体是根据微分约束原理计算与微分阶数q、阵元位置及干扰子空间P_A等相关的新的子空间F的正交补空间D。

先假设干扰来向已知，在干扰来向上加q阶微分约束

$\frac{{\∂}^m\left(w^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\right)}{\∂{\mathrm{\ξ}}^m}{|}_{\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_k}=0,---\left(7\right)$

其中，m＝1，2，…，q，k＝1，2，…，p，ξ＝-πsinθ。对于阵元间距为半波长的N元线性均匀分布阵列，信号的导向矢量为

a(θ)＝[1，exp{-jπsinθ}，…，exp{-j(N-1)πsinθ}]^T              (8)

应用(8)式，(7)式可以写为

w^HB^ma(θ_k)＝0，k＝1，2，…p，m＝1，2，…q                         (9)

其中，

B＝diag(0，1，…N-1)                                              (10)

从式(9)可以看出，加权矢量w在由B^ma(θ_k)(k＝1，2，…p，m＝1，2，…q)张成的pq维子空间的正交补空间中。由B^ma(θ_k)张成的新的子空间为N×pq维矩阵

F＝[BA，B²A，…，B^qA]                                             (11)

其正交补空间的投影矩阵为

D＝I-F(F^HF)^-1F^H                                                   (12)

再根据(3)式的原理，当p＝1即在干扰来向上加一阶微分约束时，有

$\underset{{\mathrm{\σ}}^2\→0,p_S\→0}{\lim }{\mathrm{\σ}}^{2}B{R}_{\mathrm{xx}}^{-1}B=D---\left(13\right)$

即可以用接收数据的协方差矩阵求逆来代替新的子空间的正交补空间。

第五步：是通过将功率倒置算法权值解中的协方差矩阵求逆，用第二步所获得数据的协方差矩阵求逆，加上新的子空间的正交补空间来替换得到新的子空间的正交补空间与功率倒置算法的结合。所述的比例系数取值在0到+∞之间。具体是利用第四步获取的新的子空间的正交补空间，根据要达到的波束零陷宽度设定微分约束的比例系数ζ，并将新的子空间的正交补空间与功率倒置算法结合计算天线阵列的加权矢量。

功率倒置算法的加权矢量为：

$w_{\mathrm{opt}}={\left(s^T{R}_{\mathrm{xx}}^{-1}{s}^{*}\right)}^{-1}{R}_{\mathrm{xx}}^{-1}{s}^{*}---\left(14\right)$

根据第四步获取的新的子空间的正交补空间，再结合(14)式，可以得到微分约束功率倒置算法的权值解可以写为

$w_{\mathrm{opt}}={\left(s^T{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{-1}{s}^{*}\right)}^{-1}{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}^{-1}{s}^{*},{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}={\hat{R}}_{\mathrm{xx}}+\mathrm{\ζB}{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}B---\left(15\right)$

其中

的求解见(6)式。微分约束的比例系数ζ是根据需要加宽零陷的程度来确定的。ζ越大，零陷越宽，但同时零陷会变浅。ζ的取值范围在0到+∞之间。但是在实际中，需要用递推公式来使加权矢量更新，最终收敛到最优权值解。根据代价函数式(7)，由LMS算法可求得其权值递推公式

$w(n+1)=w\left(n\right)-\mathrm{\μ}(I-\frac{{\mathrm{ss}}^T}{s^{T}s}){\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}w\left(n\right),{\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}={\hat{R}}_{\mathrm{xx}}+\mathrm{\ζB}{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}B---\left(16\right)$

初始值w(0)＝s＝[1，0，…，0]^T，μ是步长因子。

本发明的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法适合于抑制高动态环境下的压制性干扰信号。

由于目前，美国的GPS系统是全球应用最为广泛，也是最为成熟的系统。下面以GPS系统为例来详细说明本发明加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法的实现过程。本实施例中，所采用的阵列天线为7元均匀线性阵列天线。该阵列天线相邻阵元间的间距为载波波长的一半，存在一个干扰信号。但是本发明可以抑制多个干扰。另外，为了模拟高动态环境下干扰相对于GPS接收机来向的变化最快的情况，设接收机载体作直线运动，干扰源距离接收机载体运动轨迹仅10km，且严格按照S.Hinedi(亥奈地)递交给测距应用办公室(RAJPO)中对高动态的第二个定义[Hinedi S，Statman J I，“High-DynamicGPS Tracking Final Report”，JPL Publication 88-35，December 15，1988.]仿真模拟接收机载体的速度变化。图2和图3是该定义的示意图。另外，设计接收机载体的初始位置，使在加速度不为0的三秒时间内，接收机载体的位移两端点到干扰源的距离相等，如图4所示，认为这种情况下干扰来向变化最快，图4中的G为干扰机。由图5可以看出，干扰来向在3秒内变化近30度。但是，干扰的来向在1毫秒内的变化是很微弱的，大约0.1度，是可以忽略的。卫星信号相对于GPS接收机的来向角度为50°，由于卫星距离接收机很远，可以近似认为卫星信号的来向是不变的。

步骤a：将7元天线阵列接收到的7路高频信号分别转化为中频信号。

将7个天线阵元接收到的信号通过由低噪声高频放大器、混频器及自动增益控制电路等组成的下变频模块，下变频到中心频率为21.25MHz的中频信号。

步骤b：将下变频得到的7路中频信号分别进行A/D转换变为数字信号。

对射频处理组输出的7路模拟中频信号实施A/D变换，本实施例采样率为5MHz，存储器存储50个快拍。

步骤c：利用步骤b得到的50个中频数据快拍，根据干扰功率与卫星信号和噪声功率之间的关系获取干扰子空间的正交补空间

$P_A^{\⊥}\∝R_{\mathrm{xx}}^{-1}\≈{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}^{-1}={\left(\frac{1}{50}\underset{k=1}{\overset{50}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{x}_k^H\right)}^{-1}---\left(17\right)$

步骤d：根据微分约束原理计算与微分阶数q、阵元位置及干扰子空间P_A等相关的新的子空间F的正交补空间D。本实施例采用一阶微分约束。

根据(13)式可得，当q＝1时，新的子空间的正交补空间可以写为

$D\∝B{R}_{\mathrm{xx}}^{-1}B\≈{B\hat{R}}_{\mathrm{xx}}^{-1}B={\mathrm{diag}(\mathrm{0,1},\·\·\·,6)\left(\frac{1}{50}\underset{k=1}{\overset{50}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{x}_k^H\right)}^{-1}\mathrm{diag}(\mathrm{0,1},\·\·\·,6)---\left(18\right)$

步骤e：利用步骤d获取的新的子空间的正交补空间D，根据要达到的波束零陷宽度设定微分约束的比例系数ζ，并将其与功率倒置算法结合计算天线阵列的权值向量。

根据(14)式，取ζ＝1.5，μ＝1.7×10^-7，得到权值求解递推公式

$w(n+1)=w\left(n\right)-1.7\×{10}^{-7}(I-\frac{{\mathrm{ss}}^T}{s^{T}s}){\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}w\left(n\right),$

${\tilde{R}}_{\mathrm{xx}}={\hat{R}}_{\mathrm{xx}}+\mathrm{\ζB}{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}B={\hat{R}}_{\mathrm{xx}}+1.5\mathrm{diag}(\mathrm{0,1},\·\·\·,6){\hat{R}}_{\mathrm{xx}}\mathrm{diag}(\mathrm{0,1},\·\·\·,6)---\left(19\right)$

初始值w(0)＝s＝[1，0，…，0]。

另外，由于高动态环境下，干扰相对于GPS接收机的来向是不断变化的，所以加权矢量需要根据干扰来向变化的快慢来更新。即自适应信号处理干扰抑制模块每隔一段时间就需要重新计算一次权值。相邻两次计算时间间隔的长短需要根据干扰来向的变化快慢和零陷的宽度来确定。本实施例中，需要至少400ms更新一次。

本发明微分约束功率倒置算法与传统功率倒置算法形成的波束图的比较由图6(a)、图6(b)给出。为看清楚，图6(b)给出了零陷局部放大图的比较，可以明显看出微分约束功率倒置算法与传统功率倒置算法相比，波束图的零陷明显加宽。

GPS抗干扰的目的是为了使GPS接收机能够正确捕获到卫星信号，进而对其进行跟踪，最终精确定位。为了进一步验证本发明提出的微分约束功率倒置算法，对卫星信号进行了捕获。计算加权矢量时，所用数据中干扰的来向是14度，捕获时所用数据中干扰的来向变为12度。图8是用传统功率倒置算法抗干扰后的捕获结果，是没有加宽零陷的相关，图9是用微分约束功率倒置算法抗干扰后的捕获结果，是加宽零陷后的相关。比较图8和图9可看出，在高动态环境下，传统功率倒置算法将不能有效抑制来向随时间变化的干扰，而微分约束功率倒置算法可以有效抑制这种环境下的干扰，使GPS接收机正确地捕获到卫星信号。

Claims (5)

1.一种加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将N元天线阵列接收到的N路射频信号分别下变频为中频信号，其中，N＞2；

(2)对下变频得到的N路中频信号分别进行A/D转换；

(3)利用步骤(2)得到的N路中频数字信号，根据干扰功率与卫星信号和噪声功率之间的关系获取干扰子空间的正交补空间；

(4)根据微分约束原理计算与微分阶数、阵元位置及干扰子空间相关的新的子空间的正交补空间；

(5)利用步骤(4)获取的新的子空间的正交补空间，根据要达到的波束零陷宽度设定比例系数，并将新的子空间的正交补空间与功率倒置算法结合计算天线阵列的加权矢量，用步骤(2)所获得数据的协方差矩阵求逆与被比例系数加权的新的子空间的正交补空间之和代替功率倒置算法权值求解中的协方差矩阵求逆。

2.根据权利要求1所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，其特征在于，步骤(3)所述干扰子空间的正交补空间的获取是利用了阵列接收信号中干扰功率远远大于卫星信号和噪声功率的条件，用步骤(2)所获得信号的协方差矩阵求逆近似代替干扰子空间的正交补空间。

3.根据权利要求1所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，其特征在于，步骤(4)所述新的子空间的正交补空间的获取是通过对步骤(3)得到的干扰子空间的正交补空间进行微分约束来得到的。

4.根据权利要求1所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，其特征在于，步骤(5)所述的比例系数取值在0到+∞之间。

5.根据权利要求1所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法，其特征在于，所述的加宽零陷的高动态卫星导航系统干扰抑制方法适合于抑制高动态环境下的压制性干扰信号。

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