CN104333439A - 准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法，主要解决现有技术复杂度过高的问题。其实现步骤为：首先，对系统模型里的等效信道矩阵进行QR分解以简化接收端的等效形式，实现部分信号的解耦；然后，对等效信道矩阵进行左右翻转变换，得到变换信道矩阵；再对变换信道矩阵进行QR分解以简化接收端的变换形式，实现剩下部分信号的解耦；最后，针对解耦后的式子进行并行译码，得到所需要的信息。本发明具有复杂度低，译码速度快的优点，可用于准正交分组空时码信息的传送。

Description

准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种低复杂度的准正交分组空时码译码方法，可用于准正交分组空时码信息的传送。

背景技术

在无线通信系统中，分集技术可以有效地抵抗信道的衰落，可以提高无线通信系统通信速率和降低通信时的误码率。空时编码作为一种空间分集技术，可以同时利用时间和空间两维信号处理来构造码字，能够有效地抵抗衰落，提高功率效率，并且能够在传输信道中实现并行的多路传送，提高频谱效率。

空时分组码作为空时编码中的一种，可以采用正交设计，使得接收端在采用最大似然译码时，只需做一些线性处理，大大降低了译码的复杂度。目前，正交分组空时码技术已经被第三代移动通信技术和第四代移动通信技术采用。

为了克服正交空时分组码在有些情况下可以达到完全分集但是不能达到最大传输速率的问题，Jafarkhani提出了准正交分组空时码，其发射矩阵是在正交分组空时码发射矩阵的基础上构造的，其各列之间具有一定的正交性，但并不是任意两列都相互正交，因而准正交分组空时码不能象正交分组空时码那样获得最大分集增益。但是准正交分组空时码的传输速率比正交分组空时码的传输速率高，而且当信噪比较低时，准正交分组空时码的性能好于正交分组空时码。

现有的准正交分组空时码的译码方案有多种。其中，最大似然算法能使系统获得最佳的误码率性能，但是其复杂度很高，尤其在高阶调制下很难实现。传统的基于QR分解的译码算法虽然相比最大似然算法减小了一定的复杂度，但是由于其需要多个符号进行联合译码，译码的复杂度仍旧较高。

发明内容

本发明的目的在于针对传统基于QR分解的译码算法复杂度较高的问题，提出一种准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法，以进一步降低译码的复杂度，实现并行译码，提高译码速度。

实现本发明的技术方案是：接收端在接收到QOSTBC码字信息后，通过对系统的等效信道矩阵以及变换信道矩阵分别做QR分解，实现对QOSTBC码字中每个符号的解耦，从而可以降低对调制星座点的搜索次数，并进行单符号直接译码。具体步骤包括如下：

(1)接收端在接收到准正交分组空时码的码字信息后，构造准正交分组空时码系统的等效信道矩阵H，得到接收端的等效形式y₁＝Hs+n，其中s为发送的信息矩阵，表示为s＝[s₁ s₂ s₃ s₄]^T，n为等效噪声矩阵，“T”表示转置运算；

(2)对等效信道矩阵H进行QR分解，将其分为原正交矩阵Q₁与原上三角矩阵R₁的积，表示为H＝Q₁R₁，其中 $R_1=\left[\begin{array}{cccc}a& 0& b& 0\\ 0& a& 0& b\\ 0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right],$ a,b,c为数值不同的实数值；

(3)在接收端的等效形式y₁＝Hs+n的两边同时左乘原正交矩阵Q₁的共轭转置，得到原化简式y'＝R₁s+n'，其中 Q₁右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作；

(4)对等效信道矩阵H进行左右翻转变换，得到变换信道矩阵H'，并且得到接收端的变换形式y₂＝H's'+n，其中s'＝[s₄ s₃ s₂ s₁]^T，“T”表示转置运算；

(5)对变换信道矩阵H'进行QR分解，将其分为变换正交矩阵Q₂与变换上三角矩阵R₂的积，表示为H'＝Q₂R₂，其中 $R_2=\left[\begin{array}{cccc}m& 0& n& 0\\ 0& m& 0& n\\ 0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right],$ 其中m,n,k为数值不同的实数值；

(6)对接收端的变换形式y₂＝H's'+n两边同时左乘变换正交矩阵Q₂的共轭转置，得到变换后的化简式其中 Q₂右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作；

(7)根据原化简式y'＝R₁s+n'和变换后的化简式进行译码，得到所需要的信息：

(7a)取出原化简式y'＝R₁s+n'的第三、四行，得到原判决式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right];$

其中， $\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]$ 为y'的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right]$ 为n'的第三、四行；

(7b)取出变换化简式的第三、四行，得到变换后的判决式：

$\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_4\\ s_3\\ s_2\\ s_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right],$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行；

(7c)利用原判决式和变换后的判决式进行并行译码：

${\hat{s}}_1=\arg \underset{s_1\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_4^{\′}-{\mathrm{ks}}_1\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_2=\arg \underset{s_2\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_3^{\′}-{\mathrm{ks}}_2\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_3=\arg \underset{s_3\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_3^{\′}-{\mathrm{cs}}_3\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_4=\arg \underset{s_4\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_4^{\′}-{\mathrm{cs}}_4\left|\right|}^2\right\}$

其中，分别表示发送的信息矩阵s＝[s₁ s₂ s₃ s₄]^T中各个信号的译码结果，D表示此调制方式下所有星座点的集合，i＝1,2,3,4中的s_i∈D表示s_i取集合D中的所有星座点值进行搜索，argmin{||·||²}表示对其进行平方运算后将取值最小的星座点值作为判决信号。

本发明与现有技术相比具有以下优点

本发明在传统的基于QR分解的译码算法基础上提出了一种准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法，进一步降低了译码的复杂度，实现并行译码，有效地提高了译码速度。

附图说明

图1是本发明适用的系统模型图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明与现有传统的基于QR分解的译码方法的误比特率性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做进一步描述。

参照图1，本发明适用的系统为一个四发一收的多输入多输出系统。信道衰落为准静态瑞利衰落，即在一个码字的传输时间里信道系数不变，不同的码字间的信道系数则相互独立。接收端已知完全的信道状态信息，但是发送端不知道。图1中的信道为h＝[h₁ h₂ h₃ h₄]^T，h_i表示第i根发送天线到接收天线间的信道衰落系数，i＝1,…,4，各信道之间为独立同分布的复高斯随机变量，服从分布。

参照图2，以准正交分组空时码中的ABBA码为例，本发明的实现步骤如下：

步骤1：接收端在接收到准正交分组空时码的码字信息后，构造准正交分组空时码系统的等效信道矩阵H，得到接收端的等效形式。

(1a)根据四发一收的多输入多输出系统的物理意义，得到接收端与发送端的线性关系：

$\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& s_3& s_4\\ -s_2^{*}& s_1^{*}& -s_4^{*}& s_3^{*}\\ s_3& s_4& s_1& s_2\\ -s_4^{*}& s_3^{*}& -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ h_3\\ h_4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\\ n_4\end{array}\right],$

其中 $\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\end{array}\right]$ 为接收矩阵， $\left[\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& s_3& s_4\\ -s_2^{*}& s_1^{*}& -s_4^{*}& s_3^{*}\\ s_3& s_4& s_1& s_2\\ -s_4^{*}& s_3^{*}& -s_2^{*}& s_1^{*}\end{array}\right]$ 为对发送的信息矩阵s进行空时编码后的编码矩阵， $\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ h_3\\ h_4\end{array}\right]$ 为信道矩阵，h_i表示第i根发送天线到接收天线间的信道衰落系数，i＝1,…,4， $\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\\ n_4\end{array}\right]$ 为加性噪声，其服从分布，即为复高斯白噪声，“*”表示共轭运算；

(1b)对接收端与发送端的线性关系进行等效变换，得到接收端的等效形式y₁＝Hs+n，其中 $y_1={\left[\begin{array}{cccc}{r}_1& r_2^{*}& r_3& r_4^{*}\end{array}\right]}^T,$ 等效信道矩阵 $H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& h_3& h_4\\ h_2^{*}& -h_1^{*}& h_4^{*}& {-h}_3^{*}\\ h_3& h_4& h_1& h_2\\ h_4^{*}& {-h}_3^{*}& h_2^{*}& {-h}_1^{*}\end{array}\right],$ 发送的信息矩阵s＝[s₁ s₂ s₃ s₄]^T，等效噪声矩阵 $n={\left[\begin{array}{cccc}{n}_1& n_2^{*}& n_3& n_4^{*}\end{array}\right]}^T,$ “T”表示转置运算。

步骤2：对等效信道矩阵H进行QR分解。

对等效信道矩阵H进行QR分解，将其分为原正交矩阵Q₁与原上三角矩阵R₁的积，表示为H＝Q₁R₁，其中 $R_1=\left[\begin{array}{cccc}a& 0& b& 0\\ 0& a& 0& b\\ 0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right],$ a,b,c为数值不同的实数值。

步骤3：对接收端的等效形式进行简化。

对接收端的等效形式y₁＝Hs+n两边同时左乘原正交矩阵Q₁的共轭转置，得到原化简式y'＝R₁s+n'，其中和分别为变换后的接收信号和噪声，Q₁右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作。

步骤4：对等效信道矩阵H进行左右翻转变换，得到接收端的变换形式y₂。

(4a)对等效信道矩阵H进行左右翻转变换，得到变换信道矩阵H'：

$H^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_4& h_3& h_2& h_1\\ {-h}_3^{*}& h_4^{*}& {-h}_1^{*}& h_2^{*}\\ h_2& h_1& h_4& h_3\\ -h_1^{*}& h_2^{*}& {-h}_3^{*}& h_4^{*}\end{array}\right],$

其中，“*”表示共轭运算；

(4b)根据变换信道矩阵H'得到接收端的变换形式y₂＝H's'+n，其中s'＝[s₄ s₃ s₂ s₁]^T。

步骤5：对变换信道矩阵H'进行QR分解。

对变换信道矩阵H'进行QR分解，将其分为变换正交矩阵Q₂与变换上三角矩阵R₂的积，表示为H'＝Q₂R₂，其中 $R_2=\left[\begin{array}{cccc}m& 0& n& 0\\ 0& m& 0& n\\ 0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right],$ m,n,k为数值不同的实数值。

步骤6：对接收端的变换形式进行简化。

对接收端的变换形式y₂＝H's'+n两边同时左乘变换正交矩阵Q₂的共轭转置，得到变换后的化简式其中 Q₂右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作。

步骤7：根据原化简式y'＝R₁s+n'和变换后的化简式进行译码，得到所需要的信息。

(7a)取出原化简式y'＝R₁s+n'的第三、四行，得到原判决式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right],$

其中， $\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]$ 为y'的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right]$ 为n'的第三、四行；

(7b)取出变换后的化简式的第三、四行，得到变换后的判决式：

$\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_4\\ s_3\\ s_2\\ s_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right],$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行；

(7c)利用原判决式和变换后的判决式进行并行译码：

${\hat{s}}_1=\arg \underset{s_1\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_4^{\′}-{\mathrm{ks}}_1\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_2=\arg \underset{s_2\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_3^{\′}-{\mathrm{ks}}_2\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_3=\arg \underset{s_3\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_3^{\′}-{\mathrm{cs}}_3\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_4=\arg \underset{s_4\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_4^{\′}-{\mathrm{cs}}_4\left|\right|}^2\right\}$

其中，分别表示发送的信息矩阵s＝[s₁ s₂ s₃ s₄]^T中各个信号的译码结果，D表示此调制方式下所有星座点的集合，i＝1,2,3,4中的s_i∈D表示s_i取集合D中的所有星座点值进行搜索，表示对“·”进行平方运算后将取值最小的星座点值作为判决信号。

本发明的效果可以通过以下的仿真进一步说明：

1、仿真参数设定：

仿真采用附图1中的四发一收的多输入多输出系统，并且采用准正交分组空时码中的ABBA码进行空时编码，信道为准静态平坦瑞利衰落信道，调制方式为64QAM。

2、仿真内容与结果：

用本发明与现有传统的基于QR分解的译码方法进行误比特率的仿真对比，仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出，本发明与现有传统的基于QR分解的译码方法具有相近的误比特率性能。

下表是本发明与现有传统的基于QR分解的译码方法的复杂度对比图，其中的C_s表示调制星座的大小。

从上表可以看出，本发明的译码方法在传统的基于QR分解的译码方法基础上进一步减小了译码复杂度，有效地加快了译码速度。

值得注意的是，本发明与传统的基于QR分解的译码方法在高阶调制下具有几乎相同的误码率性能。因此，与传统的基于QR分解的译码方法相比，本发明虽然牺牲了一定的误码率性能，但是可以进一步降低译码复杂度，实现并行译码，有效地提高译码速度。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并不构成对本发明的任何限制。显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种准正交分组空时码的低复杂度快速译码方法，包括以下步骤：

(1)接收端在接收到准正交分组空时码的码字信息后，构造准正交分组空时码系统的等效信道矩阵H，得到接收端的等效形式y₁＝Hs+n，其中s为发送的信息矩阵，表示为 $s={\left[\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& s_3& s_4\end{array}\right]}^T,$ n为等效噪声矩阵，“T”表示转置运算；

(2)对等效信道矩阵H进行QR分解，将其分为原正交矩阵Q₁与原上三角矩阵R₁的积，表示为H＝Q₁R₁，其中 $R_1=\left[\begin{array}{cccc}a& 0& b& 0\\ 0& a& 0& b\\ 0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right],$ a,b,c为数值不同的实数值；

(3)在接收端的等效形式y₁＝Hs+n的两边同时左乘原正交矩阵Q₁的共轭转置，得到原化简式y'＝R₁s+n'，其中Q₁右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作；

(4)对等效信道矩阵H进行左右翻转变换，得到变换信道矩阵H'，并且得到接收端的变换形式y₂＝H's'+n，其中 $s^{\′}={\left[\begin{array}{cccc}{s}_4& s_3& s_2& s_1\end{array}\right]}^T,$ “T”表示转置运算；

(5)对变换信道矩阵H'进行QR分解，将其分为变换正交矩阵Q₂与变换上三角矩阵R₂的积，表示为H'＝Q₂R₂，其中 $R_2=\left[\begin{array}{cccc}m& 0& n& 0\\ 0& m& 0& n\\ 0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right],$ m,n,k为数值不同的实数值；

(6)对接收端的变换形式y₂＝H's'+n两边同时左乘变换正交矩阵Q₂的共轭转置，得到变换后的化简式其中Q₂右上角的“+”表示对矩阵取共轭转置操作；

(7)根据原化简式y'＝R₁s+n'和变换后的化简式进行译码，得到所需要的信息：

(7a)取出原化简式y'＝R₁s+n'的第三、四行，得到原判决式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& c& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right],$

其中， $\left[\begin{array}{c}{y}_3^{\′}\\ y_4^{\′}\end{array}\right]$ 为y'的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{n}_3^{\′}\\ n_4^{\′}\end{array}\right]$ 为n'的第三、四行；

(7b)取出变换化简式的第三、四行，得到变换后的判决式：

$\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 0& k& 0\\ 0& 0& 0& k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_4\\ s_3\\ s_2\\ s_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right],$

其中， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_3^{\′}\\ {\tilde{y}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行， $\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_3^{\′}\\ {\tilde{n}}_4^{\′}\end{array}\right]$ 为的第三、四行；

(7c)利用原判决式和变换后的判决式进行并行译码：

${\hat{s}}_1=\arg \underset{s_1\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_4^{\′}-{\mathrm{ks}}_1\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_2=\arg \underset{s_2\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|{\tilde{y}}_3^{\′}-{\mathrm{ks}}_2\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_3=\arg \underset{s_3\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_3^{\′}-{\mathrm{cs}}_3\left|\right|}^2\right\}$

${\hat{s}}_4=\arg \underset{s_4\∈D}{\min }\left\{{\left|\right|y_4^{\′}-{\mathrm{cs}}_4\left|\right|}^2\right\}$

其中，分别表示发送的信息矩阵 $s={\left[\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& s_3& s_4\end{array}\right]}^T$ 中各个信号的译码结果，D表示此调制方式下所有星座点的集合，i＝1,2,3,4中的s_i∈D表示s_i取集合D中的所有星座点值进行搜索，arg min{||·||²}表示对其进行平方运算后将取值最小的星座点值作为判决信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1)中的等效信道矩阵H，表示为

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& h_3& h_4\\ h_2^{*}& -h_1^{*}& h_4^{*}& -h_3^{*}\\ h_3& h_4& h_1& h_2\\ h_4^{*}& -h_3^{*}& h_2^{*}& -h_1^{*}\end{array}\right],$

其中，h_i表示第i根发送天线到接收天线间的信道衰落系数，i＝1,…,4，“*”表示共轭运算。