CN101494527B - 分布式正交网络空时编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式正交网络空时编码方法，主要解决现有技术中多个中继节点无法同时为多个移动用户转发数据的问题。该方法包括：N个移动用户以L个符号周期向目的节点和两个中继节点广播数据信息；每个中继节点对接收的数据信息进行解调，并根据移动用户的调制方式和信道衰落特性计算该中继节点的功率控制因子；采用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据，得到两个压缩符号；利用这两个压缩符号和所计算的功率控制因子，构成分布式正交空时编码矩阵C的相应列。本发明能够使系统吞吐量达到L/(L+2)符号/用户/符号周期，获得比复数域网络编码更大的编码增益和分集增益，用于有多个中继节点的无线通信网络帮助移动用户转发数据。

Description

分布式正交网络空时编码方法

技术领域

本发明属于无线通信网络领域，涉及网络编码技术和分布式空时编码技术，具体地说是针对一个有N个移动用户、M个中继节点和一个目的节点的无线通信网络，设计一种能提高网络吞吐量和移动用户传输性能的分布式网络空时编码方法。

背景技术

利用中继帮助移动用户转发数据，可获得额外的分集增益，改善接收端的误比特BER性能，是提高移动用户在小区边缘通话质量的一个有效手段。但在大规模的无线中继通信网络中，通常是多个源节点和多个中继节点并存，传统中继方案，包括单天线中继和MIMO中继，需要为每个源节点逐个转发数据，使传输效率随着网络规模的增加而大幅度下降。在有N个移动用户，M个中继节点和一个目的节点的无线中继网络中，如何解决传统中继方案的容量瓶颈，在不损失分集的前提下提高转发效率，是目前通信领域的研究热点之一。

网络编码通过对多条输入链路上收到的数据信息进行一定的线性或非线性编码，可提高网络吞吐量、减少数据包的传输次数、增强网络的容错性和鲁棒性，在无线通信网络中有非常好的应用前景。针对如图1所示有N个移动用户，M个中继节点和一个目的节点的无线中继网络，美国学者T.Wang和G.B.Giannakis在2008年第三期的《通信选题》上发表的“多用户协作通信系统中的复数域网络编码”的文章中提出一种复数域网络编码方法，是在中继节点上利用一个复数向量对移动用户的数据进行线性变换，并将该线性变换结果转发至目的节点，使传输效率固定为1/2符号/用户/时隙，不再随着网络规模的增加而下降，这种方法更适合无线网络通信领域。

当无线通信网络中存在M个中继节点时，上述文献里所给出的方法是由这M个中继节点将复数域网络编码结果依次发送一遍，相当于采用了一种纠错能力较差的编码形式，且重复编码。但由于重复编码是，。因此，如何综合利用多个中继节点的天线资源，以提高中继节点的转发效率，改善目的节点的性能，是目前迫切需要解决的一个问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，针对无线通信网络中存在多个中继节点的情况，提出一种分布式正交网络空时编码方法，以提高网络吞吐量和中继节点的转发效率，改善目的节点的性能。

实现本发明的技术思路是：每个中继节点首先根据移动用户采用的调制方式和信道衰落矩阵，计算各自的功率控制因子；然后根据功率控制因子和解调得到的数据信息，构造网络空时编码矩阵的对应列。

为实现上述技术思路，本发明提供的分布式正交网络空时编码方法，包括：

(1)N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播数据信息，其中L为大于等于1的正整数，N为大于1的正整数；

(2)第一中继节点R₁对接收的数据信息进行解调，得到解调数据

(3)第二中继节点R₂对接收的数据信息进行解调，得到解调数据

(4)根据移动用户所采用的调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L，并利用Ω^N×L计算最大欧氏距离d_max；

(5)根据N个移动用户与第一中继节点R₁之间的信道衰落特性和上述最大欧氏距离d_max，计算第一功率控制因子p₁，以控制第一中继节点R₁的发送功率；

(6)根据N个移动用户与第二中继节点R₂之间的信道衰落特性和上述最大欧氏距离d_max，计算第二功率控制因子p₂，以控制第二中继节点R₂的发送功率；

(7)根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

，第一中继节点R₁利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2；

(8)根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据，第二中继节点R₂利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2；

(9)第一中继节点R₁利用第一功率控制因子p₁、第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2，构造分布式正交空时编码矩阵C的第一列；

(10)第二中继节点R₂利用第二功率控制因子p₂、第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2，构造分布式正交空时编码矩阵C的第二列。

本发明由于在两个中继节点上利用两个不同的复数向量对解调数据分别进行压缩，并将压缩的符号进行分布式正交网络空时编码，使得系统吞吐量可以达到L/(L+2)符号/用户/符号周期，该吞吐量不仅可随L的增加而提高，还能够大于复数域网络编码1/2符号/用户/符号周期的吞吐量；同时由于本发明的分布式正交网络空时编码矩阵中的每个符号都包含了所有移动用户的解调数据信息，相当于将所有移动用户的解调数据通过两个中继节点，且在两个符号周期内同时传输，因此采用本发明的方法可以获得比复数域网络编码更大的编码增益。

附图说明

图1是本发明的(Ns，2，1)无线通信网络模型；

图2是本发明的分布式正交网络空时编码结构原理框图；

图3是本发明实施例1的原理结构图；

图4是本发明实施例2的原理结构图；

图5是本发明实施例1的性能仿真图；

图6是本发明实施例1和实施例2的性能比较图。

具体实施方式

参照图2，本发明的分布式正交网络空时编码方法，按照以下步骤进行：

步骤1，移动用户向两个中继节点和目的节点广播数据信息。

N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播数据信息x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，x₁(2)，…，x_N(2)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T，x_i(l)表示移动用户i在第l个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的数据，上标“T”表示向量的转置运算，i＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L其中L为大于等于1的正整数，N为大于1的正整数。

步骤2，第一中继节点R₁解调。

根据接收的数据信息，第一中继节点R₁按照最大似然方法进行解调，得到解调数据，即：

${\hat{x}}_1=\underset{x}{\arg \min }\left\{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|y_1\left(l\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{s_i{R}_1}{x}_i\left(l\right)|}^2\right|x=(x_1\left(1\right),\·\·\·,x_N\left(1\right),\·\·\·,x_1\left(L\right),\·\·\·,x_N\left(L\right)),x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}\}$

其中，

表示第i个移动用户与第一中继节点R₁之间的信道衰落系数，y₁(l)表示第一中继节点R₁在第l个符号周期接收到的信号，Ω为信号x_i(l)所采用的调制符号级，Ω^N×L是调制符号集Ω的笛卡儿积，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M，l＝1，2，…，L。

步骤3，第二中继节点R₂解调。

根据接收的数据信息，第二中继节点R₂按照最大似然方法进行解调，得到解调数据

，即：

${\hat{x}}_2=\underset{x}{\arg \min }\left\{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|y_2\left(l\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{s_i{R}_2}{x}_i\left(l\right)|}^2\right|x=(x_1\left(1\right),\·\·\·,x_N\left(1\right),\·\·\·,x_1\left(L\right),\·\·\·,x_N\left(L\right)),x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}\}$

其中，

表示第i个移动用户与第二中继节点R₂之间的信道衰落系数，y₂(l)表示第二中继节点R₂在第l个符号周期接收到的信号，Ω为信号x_i(l)所采用的调制符号集，Ω^N×L是调制符号集Ω的笛卡儿积，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M，l＝1，2，…，L。

步骤4，计算最大欧氏距离d_max。

根据移动用户所采用的调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L，并利用Ω^N×L计算最大欧氏距离d_max，具体计算过程为：

假设第i个移动用户在第l个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的数据x_i(l)取自于调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L，其中L为大于等于1的正整数，N为大于1的正整数，i＝1，2，...，N，l＝1，2，...，L。

从所述的Ω^N×L中任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，利用上述两个不同的数据信息列向量，计算欧式距离：

$d_{(x,x^{\′})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2;$       ①

遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式①计算欧式距离，得到欧式距离集合Ψ＝{d_(x，x′)，|x≠x′，x∈Ω^N×L，x′∈Ω^N×L}，并从Ψ中选出最大欧式距离d_max，即

$d_{\max }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\left\{d_{(x,x^{\′})}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2.$

步骤5，计算第一中继节点R₁的第一功率控制因子p₁。

根据N个移动用户与第一中继节点R₁之间的信道衰落特性和上述最大欧氏距离d_max，计算第一功率控制因子p₁，以控制第一中继节点R₁的发送功率，具体计算过程为：

首先，从所述的Ω^N×L中任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，根据N个移动用户与第一中继节点R₁之间信道衰落系数

，计算第一中继节点R₁上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$ ②

然后，遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式②计算信道欧式距离，得到第一中继节点R₁上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_1=\left\{d_{(x,x^{\′}){\mathrm{SR}}_1}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}\},$ 从集合Φ₁中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

最后，根据d_max和，计算第一中继节点R₁的第一功率控制因子p₁：

$p_1=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_1}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2},$

其中，

表示移动用户与第一中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，表示第一中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差。

步骤6，计算第二中继节点R₂的第二功率控制因子p₂。

根据N个移动用户与第二中继节点R₂之间的信道衰落特性和上述最大欧氏距离d_max，第二中继节点R₂计算第二功率控制因子p₂，以控制第二中继节点R₂的发送功率，具体计算过程为：

首先，从Ω^N×L任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，根据N个移动用户与第二中继节点R₂之间信道衰落系数

，计算第二中继节点R₂上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$         ③

接着，遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式③计算信道欧式距离，得到第二中继节点R₂上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_2=\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}\},$ 从集合Φ₂中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

最后，根据d_max和

，计算第二中继节点R₂的第二功率控制因子：

$p_2=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_2}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2},$

其中，

表示移动用户与第二中继节点R₂之间的信道加性噪声方差，

表示第二中继节点R₂与目的节点之间的信道加性噪声方差。

步骤7，根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

，第一中继节点R₁利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2，即

第一中继节点R₁将解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_1={({\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{1,N}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(L\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{1,N}\left(L\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第一中继节点R₁解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L；将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据，得到第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 和第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1.$

步骤8，根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

，第二中继节点R₂利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2，即

第二中继节点R₂将解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_2={({\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{2,N}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(L\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{2,N}\left(L\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，表示第二中继节点R₂解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L；将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

，得到第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 和第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2.$

步骤9，构造分布式正交空时编码矩阵C的第一列。

第一中继节点R₁将第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 乘以第一功率控制因子的开方，并将

置于第一行的第一列，取第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1$ 的负共轭值

，并将该负共轭值与第一功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第一列。

步骤10，构造分布式正交空时编码矩阵C的第二列。

第二中继节点R₂将第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2$ 乘以第二功率控制因子的开方

，并将

置于第一行的第二列，取第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 的共轭值

，并将该共轭值与第二功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第二列。

最后所完成的分布式正交空时编码矩阵C为

$C=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{p_1}{\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1& \sqrt{p_2}{\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2\\ -\sqrt{p_1}{\left({\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1\right)}^{*}& \sqrt{p_2}{\left({\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2\right)}^{*}\end{array}\right)$

其中，分布式正交空时编码矩阵C的第一列对应于第一中继节点R₁在两个符号周期内的发送信号，分布式正交空时编码矩阵C的第二列对应于第二中继节点R₂在两个符号周期内的发送信号。

实施例1：

参照图2和图3，在两个移动用户、两个中继节点、一个目的节点，且L＝2情况下的分布式正交网络空时编码方法，按以下步骤进行：

第1步，N＝2个移动用户以L＝2个符号周期向两个中继节点和目的节点广播数据信息；

第2步，第一中继节点R₁对接收的数据信息，按照最大似然方法进行解调，得到解调数据

第3步，第二中继节点R₂对接收的数据信息，按照最大似然方法进行解调，得到解调数据

第4步，假设第i个移动用户在第l个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的数据x_i(l)取自于调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L＝Ω⁴，i＝1，2，l＝1，2。从Ω⁴任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以2个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，x₁(1)，x₁(2)，x₂(2))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，x′₁(2)，x′₂(2))^T，利用上述两个不同的数据信息列向量，计算欧式距离：

$d_{(x,x^{\′})}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2$         ④

遍历Ω⁴中所有可能的元素对，按照式④计算欧式距离，得到欧式距离集合Ψ＝{d_(x，x′)，|x≠x′，x∈Ω⁴，x′∈Ω⁴}，并从Ψ中选出最大欧式距离d_max，即

$d_{\max }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\left\{d_{(x,x^{\′})}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2;$

第5步，从Ω⁴任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以2个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，x₁(1)，x₁(2)，x₂(2))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，x′₁(2)，x′₂(2))^T，根据2个移动用户与第一中继节点R₁之间信道衰落系数

，计算第一中继节点R₁上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}\left(x_i\left(l\right){-x}_i^{\′}\left(l\right)\right)\right|}^2$          ⑤

遍历Ω⁴中所有可能的元素对，按照式⑤计算信道欧式距离，得到第一中继节点R₁上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_1=\left\{d_{(x,x^{\′}){,\mathrm{SR}}_1}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4\},$ 从集合Φ₁中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

根据d_max和

，计算第一中继节点R₁的第一功率控制因子p₁：

$p_1=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_1}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2}$

其中

表示移动用户与第一中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，

表示第一中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差；

第6步，从Ω⁴任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以2个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，x₁(1)，x₁(2)，x₂(2))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，x′₁(2)，x′₂(2))^T，根据2个移动用户与第二中继节点R₂之间信道衰落系数

，计算第二中继节点R₂上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2$              ⑥

遍历Ω⁴中所有可能的元素对，按照式⑥计算信道欧式距离，得到第二中继节点R₂上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_2=\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4\},$ 从集合Φ₂中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^4,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^4}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

根据d_max和

，计算第二中继节点R₂的第二功率控制因子p₂

$p_2=\frac{\min \left\{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_2}^2{,\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2\right\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2}$

其中，表示移动用户与第一中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，

表示第一中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差；

第7步：第一中继节点R₁将解调得到的2个移动用户在2个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_1={({\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(1\right),{\hat{x}}_{\mathrm{1,2}}\left(1\right),{\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(2\right),{\hat{x}}_{\mathrm{1,2}}\left(2\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第一中继节点R₁解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，l＝1，2，将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

，得到第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 和第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1;$

第8步：第二中继节点R₂将解调得到的2个移动用户在2个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_2={({\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(1\right),{\hat{x}}_{\mathrm{2,2}}\left(1\right),{\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(2\right),{\hat{x}}_{\mathrm{2,2}}\left(2\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第二中继节点R₂解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，l＝1，2，将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

，得到第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 和第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2;$

第9步，第一中继节点R₁将第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 乘以第一功率控制因子的开方

，并将

置于第一行的第一列，取第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1$ 的负共轭值

并将该负共轭值与第一功率控制因子的开方

相乘的结果置于第二行的第一列；

第10步，第二中继节点R₂将第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2$ 乘以第二功率控制因子的开方

，并将 $\sqrt{p_2}{r}_{\mathrm{2,2}}=\sqrt{p_2}{r}_{\mathrm{2,2}}{\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2$ 置于第一行的第二列，取第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 的共轭值

，并将该共轭值与第二功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第二列

按照上述步骤完成分布式正交空时编码矩阵C为

$C=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{p_1}{\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1& \sqrt{p_2}{\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2\\ -\sqrt{p_1}{\left({\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1\right)}^{*}& \sqrt{p_2}{\left({\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2\right)}^{*}\end{array}\right).$

其中，分布式正交空时编码矩阵C的第一列对应于第一中继节点R₁在两个符号周期内的发送信号，分布式正交空时编码矩阵C的第二列对应于第二中继节点R₂在两个符号周期内的发送信号。

本实施例中，选择的两个复数向量θ₁和θ₂分别为：

${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& \exp (-j\frac{3\mathrm{\π}}{8})& \exp (-j\frac{3\mathrm{\π}}{4})& \exp (-j\frac{9\mathrm{\π}}{8})\end{array}\right)$

和

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& \exp (-j\frac{7\mathrm{\π}}{8})& \exp (-j\frac{7\mathrm{\π}}{4})& \exp (-j\frac{5\mathrm{\π}}{8})\end{array}\right).$

实施例2：

参照图2和图4，在2个移动用户，2个中继节点，一个目的节点，且L＝4情况下的分布式正交网络空时编码方法，按以下步骤进行。

第一步，N＝2个移动用户以L＝4个符号周期向两个中继节点和目的节点广播数据信息；

第二步，第一中继节点R₁对接收的数据信息，按照最大似然方法进行解调，得到解调数据

第三步，第二中继节点R₂对接收的数据信息，按照最大似然方法进行解调，得到解调数据

第四步，假设第i个移动用户在第l个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的数据x_i(l)取自于调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L＝Ω⁸，其中i＝1，2，l＝1，2，3，4。从Ω⁸任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以2个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，x₁(1)，…，x₁(4)，x₂(4))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，…，x′₁(4)，x′₂(4))^T，利用上述两个不同的数据信息列向量，计算欧式距离

$d_{(x,x^{\′})}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2$          ⑦

遍历Ω⁸中所有可能的元素对，按照式⑦计算欧式距离，得到欧式距离集合Ψ＝{d_(x，x′)，|x≠x′，x∈Ω⁸，x′∈Ω⁸}，并从Ψ中选出最大欧式距离d_max，即

$d_{\max }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\left\{d_{(x,x^{\′})}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2;$

第五步，从Ω⁸任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以4个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(X₁(1)，x₁(1)，…，x₁(4)，x₂(4))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，…，x′₁(4)，x′₂(4))^T，根据2个移动用户与第一中继节点R₁之间信道衰落系数

，计算第一中继节点R₁上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2$              ⑧

遍历Ω⁸中所有可能的元素对，按照式⑧计算信道欧式距离，得到第一中继节点R₁上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_1=\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8\},$ 从集合Φ₁中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

根据d_max和

，计算第一中继节点R₁的第一功率控制因子p₁：

$p_1=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_1}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2}$

其中，表示移动用户与第一中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，

表示第一中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差；

第六步，从Ω⁸任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为2个移动用户以4个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，x₁(1)，…，x₁(4)，x₂(4))^T和x′＝(x′₁(1)，x′₂(1)，…，x′₁(4)，x′₂(4))^T，根据2个移动用户与第二中继节点R₂之间信道衰落系数，计算第二中继节点R₂上的信道欧氏距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2$          ⑨

遍历Ω⁸中所有可能的元素对，按照式⑨计算信道欧式距离，得到第二中继节点R₂上的信道欧氏距离集合 ${\mathrm{\Φ}}_2=\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right|x\≠x^{\′},x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8\},$ 从集合Φ₂中选取一个最小值，得到最小信道欧氏距离

$d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^8,x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^8}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

根据d_max和

，计算第二中继节点R₂的第二功率控制因子p₂

$p_2=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_2}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2}$

其中，

表示移动用户与第二中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，

表示第二中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差；

第七步：第一中继节点R₁将解调得到的2个移动用户在4个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_1={({\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(1\right),{\hat{x}}_{\mathrm{1,2}}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(4\right),{\hat{x}}_{\mathrm{1,2}}\left(4\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第一中继节点R₁解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，l＝1，2，3，4，将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

，得到第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 和第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1;$

第八步：第二中继节点R₂将解调得到的2个移动用户在2个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_2={({\hat{x}}_{2,1}\left(1\right),{\hat{x}}_{2,2}\left(1\right),\·\·\·,{\hat{x}}_{2,1}\left(4\right),{\hat{x}}_{2,2}\left(4\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第二中继节点R₂解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，l＝1，2，3，4，将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

，得到第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 和第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2;$

第九步，第一中继节点R₁将第一压缩符号 $r_{\mathrm{1,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1$ 乘以第一功率控制因子的开方，并将置于第一行的第一列，取第二压缩符号 $r_{\mathrm{1,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1$ 的负共轭值

并将该负共轭值与第一功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第一列；

第十步，第二中继节点R₂将第四压缩符号 $r_{\mathrm{2,2}}={\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2$ 乘以第二功率控制因子的开方

，并将

置于第一行的第二列，取第三压缩符号 $r_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2$ 的共轭值

，并将该共轭值与第二功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第二列；

按照上述步骤完成分布式正交空时编码矩阵C为

$C=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{p_1}{\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1& \sqrt{p_2}{\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2\\ -\sqrt{p_1}{\left({\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1\right)}^{*}& \sqrt{p_2}{\left({\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2\right)}^{*}\end{array}\right)$

其中，分布式正交空时编码矩阵C的第一列对应于第一中继节点R₁在两个符号周期内的发送信号，分布式正交空时编码矩阵C的第二列对应于第二中继节点R₂在两个符号周期内的发送信号。

本实施例中，选择的两个复数向量θ₁和θ₂分别为：

${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{\sqrt{8}}\left(\begin{array}{cccccccc}1& e^{-j\frac{3\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{3\mathrm{\π}}{8}}& e^{-j\frac{9\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{3\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{15\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{9\mathrm{\π}}{8}}& e^{-j\frac{21\mathrm{\π}}{16}}\end{array}\right)$

和

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{\sqrt{8}}\left(\begin{array}{cccccccc}1& e^{-j\frac{7\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{7\mathrm{\π}}{8}}& e^{-j\frac{21\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{7\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{3\mathrm{\π}}{16}}& e^{-j\frac{5\mathrm{\π}}{8}}& e^{-j\frac{17\mathrm{\π}}{16}}\end{array}\right)$

为了进一步说明本发明方法所带来的有益结果，图5给出了实施例1采用二相移位键控BPSK调制时在瑞利衰落信道下性能曲线，并与复数域网络编码的仿真性能进行了比较，由图5可看出，在相同吞吐量的情况下，本发明的正交网络空时编码不仅具有高于复数域网络编码的分集增益，且在误符号率10^-4时，比复数域网络编码有接近1dB的编码增益。

图6给出了本发明实施例1和实施例2采用二相移位键控BPSK调制时在瑞利衰落信道下的性能曲线，从图6可以看出，随着吞吐量的增加，本发明提供方案的误符号性能略有下降，但在高信噪比时，实施例2和实施例1获得的分集增益基本相同，这也说明本发明的分布式正交网络空时编码方法不仅可保证系统吞吐量随L的增加而增加，同时不会损失分集增益，这是复数域网络编码所没有的特性。

Claims (8)

1.一种分布式正交网络空时编码方法，包括：

(1)N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播数据信息，其中L为大于等于1的正整数，N为大于1的正整数；

(2)第一中继节点R₁对接收的数据信息进行解调，得到解调数据

(3)第二中继节点R₂对接收的数据信息进行解调，得到解调数据

(4)根据移动用户所采用的调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L，并利用Ω^N×L计算最大欧式距离d_max；

(5)根据N个移动用户与第一中继节点R₁之间的信道衰落特性和上述最大欧式距离d_max，计算第一功率控制因子p₁，以控制第一中继节点R₁的发送功率；

(6)根据N个移动用户与第二中继节点R₂之间的信道衰落特性和上述最大欧式距离d_max，计算第二功率控制因子p₂，以控制第二中继节点R₂的发送功率；

(7)根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

第一中继节点R₁利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2；

(8)根据解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据第二中继节点R₂利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2；

(9)第一中继节点R₁利用第一功率控制因子p₁、第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2，构造分布式正交空时编码矩阵C的第一列；

(10)第二中继节点R₂利用第二功率控制因子p₂、第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2，构造分布式正交空时编码矩阵C的第二列。

2.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(4)所述的“利用Ω^N×L来计算最大欧式距离d_max”按如下步骤进行：

(2a)假设第i个移动用户在第l个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的数据x_i(l)取自于调制符号集Ω，计算调制符号集Ω的笛卡尔积Ω^N×L，其中L为大于等于1的正整数，N为大于1的正整数，i＝1，2，...，N，l＝1，2，...，L；

(2b)从Ω^N×L任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，利用上述两个不同的数据信息列向量，计算欧式距离

$d_{(x,x^{\′})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2$ ①

(2c)遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式①计算欧式距离，得到欧式距离集合Ψ＝{d_(x，x′)|x≠x′，x∈Ω^N×L，x′∈Ω^N×L}，并从Ψ中选出最大欧式距离d_max，即

$d_{\max }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\left\{d_{(x,x^{\′})}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\max }}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{|x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right)|}^2.$

3.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(5)所述的“第一中继节点R₁计算第一功率控制因子p₁”，按照如下步骤进行：

(3a)从所述的Ω^N×L中任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，根据N个移动用户与第一中继节点R₁之间信道衰落系数

计算第一中继节点R₁上的信道欧式距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$ ②

(3b)遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式②计算信道欧式距离，得到第一中继节点R₁上的信道欧式距离集合

从集合Φ₁中选取一个最小值，得到最小信道欧式距离：

$d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_1}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_1}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

(3c)根据d_max和

计算第一中继节点R₁的第一功率控制因子p₁：

$p_1=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_1,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_1}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{1}D}^2}$

其中，

表示每个移动用户与第一中继节点R₁之间的信道加性噪声方差，

表示第一中继节点R₁与目的节点之间的信道加性噪声方差。

4.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(6)所述的“第二中继节点R₂计算第二功率控制因子p₂”，按照如下步骤进行：

(4a)从所述的Ω^N×L中任取两个不同的元素，并将这两个元素分别作为N个移动用户以L个符号周期向两个中继节点和目的节点广播的两个不同的数据信息列向量x＝(x₁(1)，…，x_N(1)，…，x₁(L)，…，x_N(L))^T和x′＝(x′₁(1)，…，x′_N(1)，…，x′₁(L)，…，x′_N(L))^T，根据N个移动用户与第二中继节点R₂之间信道衰落系数计算第二中继节点R₂上的信道欧式距离：

$d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$ ③

(4b)遍历Ω^N×L中所有可能的元素对，按照式③计算信道欧式距离，得到第二中继节点R₂上的信道欧式距离集合

从集合Φ₂中选取一个最小值，得到最小信道欧式距离：

$d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\left\{d_{(x,x^{\′}),{\mathrm{SR}}_2}\right\}=\underset{x\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L},x^{\′}\∈{\mathrm{\Ω}}^{N\×L}}{\underset{x\≠x^{\′}}{\min }}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_{S_i{R}_2}(x_i\left(l\right)-x_i^{\′}\left(l\right))\right|}^2;$

(4c)根据d_max和

计算第二中继节点R₂的第二功率控制因子p₂

$p_2=\frac{\min \{\frac{d_{{\mathrm{SR}}_2,\min }}{d_{\max }}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{SR}}_2}^2,{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2\}}{{\mathrm{\σ}}_{R_{2}D}^2},$

其中，表示每个移动用户与第二中继节点R₂之间的信道加性噪声方差，表示第二中继节点R₂与目的节点之间的信道加性噪声方差。

5.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(7)所述的“第一中继节点R₁利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第一压缩符号r_1，1和第二压缩符号r_1，2”，按如下步骤进行：

(5a)第一中继节点R₁将解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据

构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_1={({\hat{x}}_{1,1}\left(1\right),...,{\hat{x}}_{1,N}\left(1\right),...,{\hat{x}}_{\mathrm{1,1}}\left(L\right),...,{\hat{x}}_{1,N}\left(L\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第一中继节点R₁解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L；

(5b)第一中继节点R₁将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据

得到第一压缩符号第二压缩符号

6.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(8)所述的“第二中继节点R₂利用两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别进行压缩，得到第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2”，按如下步骤进行：

(6a)第二中继节点R₂将解调得到的N个移动用户在L个符号周期内的数据构成一个列向量形式 ${\hat{x}}_2={({\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(1\right),...,{\hat{x}}_{2,N}\left(1\right),...,{\hat{x}}_{\mathrm{2,1}}\left(L\right),...,{\hat{x}}_{2,N}\left(L\right))}^T,$ 其中上标“T”表示向量的转置运算，

表示第二中继节点R₂解调得到的第i个移动用户在第l个符号周期发送的数据，i＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L；

(6b)第二中继节点R₂将两个不同的复数向量θ₁和θ₂分别左乘解调数据得到第三压缩符号

和第四压缩符号

7.根据权利要求1所述分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(9)所述的“第一中继节点R₁利用第一功率控制因子p₁、第一压缩符号

和第二压缩符号

构造分布式正交空时编码矩阵C的第一列”，按如下步骤进行：

(7a)第一中继节点R₁将第一压缩符号

乘以第一功率控制因子的开方

并将置于第一行的第一列；

(7b)第一中继节点R₁取第二压缩符号的负共轭值

并将该负共轭值与第一功率控制因子的开方

相乘的结果

置于第二行的第一列。

8.根据权利要求1所述的分布式正交网络空时编码方法，其中步骤(10)所述的“第二中继节点R₂利用第二功率控制因子p₂、第三压缩符号r_2，1和第四压缩符号r_2，2，构造分布式正交空时编码矩阵C的第二列”，按如下步骤进行：

(8a)第二中继节点R₂将第四压缩符号

乘以第二功率控制因子的开方

并将

置于第一行的第二列；

(8b)第二中继节点R₂取第三压缩符号

的共轭值

并将该共轭值与第二功率控制因子

的开方相乘的结果

置于第二行的第二列，完成分布式正交空时编码矩阵C的构造，即

$C=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{p_1}{\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_1& \sqrt{p_2}{\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_2\\ -\sqrt{p_1}{\left({\mathrm{\θ}}_2{\hat{x}}_1\right)}^{*}& \sqrt{p_2}{\left({\mathrm{\θ}}_1{\hat{x}}_2\right)}^{*}\end{array}\right)$

其中，分布式正交空时编码矩阵C的第一列对应于第一中继节点R₁在两个符号周期内的发送信号，分布式正交空时编码矩阵C的第二列对应于第二中继节点R₂在两个符号周期内的发送信号。

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