CN104318047A - 一种激光标刻系统几何畸变的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种激光标刻系统几何畸变的校正方法，包含下述步骤：(a)利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值；(b)以扫描振镜偏转角度的估值为初值，依据扫描振镜的扫描几何公式进行迭代计算，利用迭代终止时所得的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值进行补偿运算；计算所得的补偿值与利用实际标刻坐标计算所得的扫描振镜偏转角度估值的代数和即为实际标刻坐标所对应的扫描振镜偏转角度。该方法提出的依据扫描振镜数值解建立适当规模的误差校正表，并选择合适的插值算法能够使得经校正后的几何畸变误差满足标刻加工精度的要求，而且校正精度通过离线仿真是可验证的、可控的。

Description

一种激光标刻系统几何畸变的校正方法

技术领域

本发明涉及一种几何畸变校正方法，尤其是激光标刻系统的几何畸变校正方法。

背景技术

激光标刻技术是通过将激光聚焦于加工物件表面，利用相应的物理或化学变化在材料表面形成标记的一种标刻方式。与传统的化学腐蚀、机械刻划、丝印及喷墨等标刻方式相比，具有显著的优势，能够实现文字、图形、位图、二维码等信息的标记。激光标刻技术的发展经历了机械扫描、转镜扫描和振镜扫描三个发展时代。振镜扫描因其在标刻速度、标刻质量、应用范围等方面的优势业已成为激光标刻领域的主流技术。振镜扫描技术的光学属性必然带来光学设备固有的误差，如透镜常见的径向畸变与切向畸变误差、f·θ透镜特有的场曲误差、设备结构与安装精度导致的垂直度误差与零点误差、控制系统硬件导致的非线性误差以及控制系统控制策略导致的复合几何畸变误差等。其中，扫描振镜的复合几何畸变误差的影响最为严重，随着标刻区域的扩大，复合几何畸变也愈加突出，严重影响了激光标刻的加工精度。

针对激光扫描振镜的复合几何畸变，主要有硬件校正与软件校正两类解决方案。元器件参数的一致性、稳定性问题及参数调整的灵活性等问题限制了硬件校正的性能与适用性，故除早期有部分文献的硬件校正措施外，现多采用软件校正。最早提出的软件校正方法是增量补偿法，利用振镜扫描系统扫描几何畸变公式得到的畸变量，采用计算机软件修正法,对振镜标刻坐标数据进行修正,明显改善了几何畸变但仍然存在一定的残差。利用曲面最小二乘拟合的方法及通过基于平面坐标变换几何校正算法原理的图形畸变校正方法也是常见的方法。然而，在对测量数据进行曲面拟合或坐标变换时,通常采用均方根误差为常用的误差指标,而没有考虑样本数据的概率统计特性，限制了校正的精度。

发明内容

本发明的目的是提供种一种激光标刻系统几何畸变的校正方法，能够使得经校正后的几何失真误差满足标刻加工精度的要求，而且校正精度通过离线仿真是可验证的、可控的。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种激光标刻系统几何畸变的校正方法，至少包含下述步骤：

(a)离线时，利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值，并以该估值为初值，依据扫描振镜的扫描几何公式进行迭代计算，利用迭代终止时所得的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值建立校正表；

(b)在线时，利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值，使用步骤(a)所得的校正表对所得的扫描振镜偏转角度估值进行补偿；

其中步骤(a)包括选取有限的、有代表性的目标标刻点坐标及其对应的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值分别建立x振镜与y振镜的校正表；

其中步骤(b)包括根据目标标刻坐标通过校正表的查找与插值计算获得扫描振镜偏转角度的补偿值，该补偿值与根据实际标刻坐标计算所得的扫描振镜偏转角度估值的代数和即为目标标刻坐标所对应的扫描振镜偏转角度；

所述步骤(a)、步骤(b)中的扫描振镜偏转角度的估值计算过程如下：

设目标标刻坐标为x_d,y_d，f·θ透镜的焦距为f，扫描振镜偏转角度的估值计算如下：

$\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\end{array}\right]$

式中：分别为x振镜、y振镜偏转角度的估值

所述步骤(a)中的迭代计算过程如下：

迭代初值：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

迭代公式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{n+1}\\ {\mathrm{\β}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_n\\ {\mathrm{\β}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\\ y_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\β}}_n\cos 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\end{array}\right]$

式中：x_d,y_d为标刻点的坐标，f为f·θ透镜的焦距，α_n与β_n分别是第n次迭代计算所得的x振镜与y振镜偏转角度，α_n+1与β_n+1分别是第n+1次迭代计算所得的x振镜与y振镜偏转角度；

所述步骤(a)中与当前标刻点对应的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值计算过程如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}\\ \mathrm{\Δ\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_d\\ {\mathrm{\β}}_d\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]$

式中：Δα与Δβ分别是x振镜与y振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值，α_d与β_d分别是迭代终止时所得的x振镜与y振镜偏转角度数值解；

所述步骤(b)中的振镜偏转角度补偿计算

α＝x_d/2f+LUT_α(x_d,y_d)

β＝y_d/2f+LUT_β(x_d,y_d)

式中，α与β分别是为目标标刻坐标所对应的x振镜与y振镜偏转角度，LUT_α(·)与LUT_β(·)分别是根据目标标刻坐标x_d,y_d通过校正表的查找与插值计算获得扫描振镜偏转角度的补偿值。

所述的校正表可以只覆盖第I象限，第I象限的振镜偏转角度补偿值可以利用该校正表得出，其他3个象限的振镜偏转角度补偿值亦可以依据几何畸变的对称性根据覆盖第I象限的校正表计算得出；所述4个象限的振镜偏转角度补偿计算如下：

α＝sgn(x_d)×(abs(x_d)/2f+LUT′_α(abs(x_d),abs(y_d)))

β＝sgn(y_d)×(abs(y_d)/2f+LUT′_β(abs(x_d),abs(y_d)))

式中，α与β分别是为目标标刻坐标所对应的x振镜与y振镜的偏转角度，sgn(·)是符号函数，LUT′_α(·)与LUT′_β(·)分别是根据建立在第I象限的校正表经查找与插值计算所得的扫描振镜偏转角度的补偿值。

本发明提出的方法，能够使得经校正后的几何失真误差满足标刻加工精度的要求，而且校正精度通过离线仿真是可验证的、可控的。

附图说明

图1为几何畸变仿真图。

图2a为采用双线性插值计算校正后的位置误差曲面。

图2b为采用双二次插值计算校正后的位置误差曲面。

具体实施方式

下面将对本发明的具体实施方式进行描述，但是应当明白，本发明并不仅仅局限于所描述的具体实施方式，这些具体实施方式仅仅是说明性举例，而非对本发明作出限制，本领域技术人员能够根据具体情形对具体实施方式进行一些变化，而这些变化都在本发明的保护范围之内。

激光标刻系统的核心部件是扫描振镜，其工作方式是典型的物镜前扫描。激光束经x振镜与y振镜的的反射后由f·θ透镜聚焦于加工工作面。振镜偏转角度与标刻坐标之间存在复杂的约束关系。

$x=\frac{f\sin 2\mathrm{\α}\arccos \left(\cos 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\β}\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2\mathrm{\α}{\cos }^{2}2\mathrm{\β}}}---\left(1\right)$

$x=\frac{f\sin 2\mathrm{\β}\cos 2\mathrm{\α}\arccos \left(\cos 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\β}\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2\mathrm{\α}{\cos }^{2}2\mathrm{\β}}}---\left(2\right)$

式中：x、y为标刻点的坐标，f为f·θ透镜的焦距，α与β分别是x振镜与y振镜的偏转角度。可以看出，振镜偏转角度与标刻坐标之间是复杂的非线性关系，而且标刻点的横坐标与纵坐标同时受到两只振镜偏转角度的影响。唯一的例外是，当振镜沿x轴扫描(β＝0)或y轴扫描(α＝0)时，这种复杂的非线性关系退化为线性关系。

x＝2fα          (3)

y＝2fβ          (4)

扫描振镜工作时，两只振镜的偏转是在控制信号的驱动下完成的。激光标刻系统的控制单元需将目标标刻坐标换算为振镜偏转角度，并周期性地将偏转角度信息以模拟信号或数字信号的方式发送至扫描振镜，刷新间隔通常为10_μS。由公式(1)与公式(2)的形式不难看出，在如此短的时间内完成偏转角度的解算对控制单元的处理器来说是一个极大的挑战。为减轻处理器的负荷，通常采用的方法是将公式(3)与公式(4)作为公式(1)和公式(2)的近似，以简化解算过程。这种近似必然带来相应的误差。

图1是仿真焦距为300mm的f·θ透镜在标刻正方形轨迹时的结果，正方形的尺寸为400mm×400mm。图中虚线所示的轨迹是目标标刻轨迹，实线所示的轨迹是采用公式(3)和公式(4)近似解算扫描振镜偏转角度时的实际标刻轨迹。实际标刻轨迹的失真是意料之中的，即y方向的桶形失真和x方向的枕形失真，而且这种复合几何畸变会随着振镜扫描角度的增加而加重。

本实施例以焦距为300mm的f·θ透镜和标刻范围为400mm×400mm为例，在第I象限以5mm的间隔选取多个目标标刻点，在离线的条件下，对每一个预选的标刻点做做如下处理：

首先利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值，

$\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\end{array}\right]$

以扫描振镜偏转角度的估值为初值，依据下式进行迭代计算，

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{n+1}\\ {\mathrm{\β}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_n\\ {\mathrm{\β}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\\ y_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\β}}_n\cos 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\end{array}\right]$

迭代20次后，迭代终止。利用下式计算与当前标刻点对应的扫描振镜偏转角度补偿值,

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}\\ \mathrm{\Δ\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{20}\\ {\mathrm{\β}}_{20}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]$

根据所得的多组标刻坐标及其对应的扫描振镜偏转角度补偿值建立第I象限的校正表。

在线工作时，激光标刻系统的控制单元根据实际目标标刻坐标利用下式换算振镜偏转角度，

α＝sgn(x_d)×(abs(x_d)/2f+LUT′_α(abs(x_d),abs(y_d)))

β＝sgn(y_d)×(abs(y_d)/2f+LUT′_β(abs(x_d),abs(y_d)))

式中，sgn(·)是符号函数，LUT′_α(·)与LUT′_β(·)分别是根据建立在第I象限的校正表查找与插值计算结果。图2给出了在本实施例中分别采用双线性插值(图2a)与双二次插值(图2b)算法校正后的位置残差曲面。

依据偏转角度补偿值建立误差校正表并结合适当的插值计算，是在实时条件下完成由目标标刻坐标到振镜偏转角度映射可行的方法。依据几何畸变的对称性,误差校正表只覆盖第I象限，其他3个象限的角度补偿值根据几何畸变的对称性由覆盖第I象限的校正表换算得出，这在一定程度上减小了误差校正表的规模。

本发明提出的依据扫描振镜数值解建立适当规模的误差校正表，并选择合适的插值算法能够使得经校正后的几何畸变误差满足标刻加工精度的要求，而且校正精度通过离线仿真是可验证的、可控的。

Claims (2)

1.一种激光标刻系统几何畸变的校正方法，其特征在于：至少包含下述步骤：

(a)离线时，利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值，并以该估值为初值，依据扫描振镜的扫描几何公式进行迭代计算，利用迭代终止时所得的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值建立校正表；

(b)在线时，利用目标标刻坐标计算扫描振镜偏转角度的估值，使用步骤(a)所得的校正表对所得的扫描振镜偏转角度估值进行补偿；

其中步骤(a)包括选取有限的、有代表性的目标标刻点坐标及其对应的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值分别建立x振镜与y振镜的校正表；

其中步骤(b)包括根据目标标刻坐标通过校正表的查找与插值计算获得扫描振镜偏转角度的补偿值，该补偿值与根据实际标刻坐标计算所得的扫描振镜偏转角度估值的代数和即为目标标刻坐标所对应的扫描振镜偏转角度；

所述步骤(a)、步骤(b)中的扫描振镜偏转角度的估值计算过程如下：

设目标标刻坐标为x_d,y_d，f·θ透镜的焦距为f，扫描振镜偏转角度的估值计算如下：

$\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\end{array}\right]$

式中：分别为x振镜、y振镜偏转角度的估值

所述步骤(a)中的迭代计算过程如下：

迭代初值：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\α}}\\ \widehat{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

迭代公式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{n+1}\\ {\mathrm{\β}}_{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_n\\ {\mathrm{\β}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{2f}\left[\begin{array}{c}{x}_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\\ y_d-\frac{f\sin 2{\mathrm{\β}}_n\cos 2{\mathrm{\α}}_n\arccos \left(\cos 2{\mathrm{\α}}_n\cos 2{\mathrm{\β}}_n\right)}{\sqrt{1-{\cos }^{2}2{\mathrm{\α}}_n{\cos }^{2}2{\mathrm{\β}}_n}}\end{array}\right]$

式中：x_d,y_d为标刻点的坐标，f为f·θ透镜的焦距，α_n与β_n分别是第n次迭代计算所得的x振镜与y振镜偏转角度，α_n+1与β_n+1分别是第n+1次迭代计算所得的x振镜与y振镜偏转角度；

所述步骤(a)中与当前标刻点对应的振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值计算过程如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\α}\\ \mathrm{\Δ\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_d\\ {\mathrm{\β}}_d\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0\\ {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]$

式中：Δα与Δβ分别是x振镜与y振镜偏转角度数值解与偏转角度估值的差值，α_d与β_d分别是迭代终止时所得的x振镜与y振镜偏转角度数值解；

所述步骤(b)中的振镜偏转角度补偿计算

α＝x_d/2f+LUT_α(x_d,y_d)

β＝y_d/2f+LUT_β(x_d,y_d)

式中，α与β分别是为目标标刻坐标所对应的x振镜与y振镜偏转角度，LUT_α(·)与LUT_β(·)分别是根据目标标刻坐标x_d,y_d通过校正表的查找与插值计算获得的x振镜与y振镜偏转角度的补偿值。

2.如权利要求1所述一种激光标刻系统几何畸变的校正方法，其特征在于：所述的校正表可以只覆盖第I象限，第I象限的振镜偏转角度补偿值可以利用该校正表得出，其他3个象限的振镜偏转角度补偿值亦可以依据几何畸变的对称性根据覆盖第I象限的校正表计算得出；所述4个象限的振镜偏转角度补偿计算如下：

α＝sgn(x_d)×(abs(x_d)/2f+LUT′_α(abs(x_d),abs(y_d)))

β＝sgn(y_d)×(abs(y_d)/2f+LUT′_β(abs(x_d),abs(y_d)))

式中，α与β分别是为目标标刻坐标所对应的x振镜与y振镜的偏转角度，sgn(·)是符号函数，LUT′_α(·)与LUT′_β(·)分别是根据覆盖第I象限的校正表经查找与插值计算后所得的x振镜与y振镜偏转角度的补偿值。