CN117112980B - 一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法 - Google Patents

一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法。该方法包括如下步骤：S10：确定当前k时刻盾构推进系统中液压油缸的实际行程l k；S20：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)；S30：确定当前k时刻位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0；S40：计算液压油缸行程l 0与实际行程l k的差值；S50：设定误差限值，判断是否满足误差限值要求，如果满足则进行下一步，如果不满足则修正盾构位姿搜索原点，并重新进行S30到S50，直至满足要求；S60：得到盾构位姿正解q k。本发明提出的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法基于监测盾构推进系统油缸行程求解盾构位姿，能够很快计算盾构当前的位姿状态，实现对盾构位姿的实时连续求解，便于对盾构位姿进行反馈控制。

Description

一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法
技术领域
本发明涉及盾构施工技术领域，具体涉及一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法。
背景技术
盾构掘进位姿的精准控制是隧道施工的关键，合理正确的位姿可以使盾构精准的沿隧道设计轴线向前掘进，避免盾构欠挖、超挖和蛇形等现象，对保证隧道掘进、拼装质量和施工进度具有重要意义。为了实现对盾构位姿的精确控制，必须实时获取盾构机在掘进过程中的位姿状态，从而对盾构位姿实现闭环反馈控制。
目前关于盾构位姿的获取一般是通过测量手段来实现，主要包含人工位姿测量和自动位姿测量两种形式。
人工位姿测量的方法主要包括前后标尺法和三点法，通过人工仪器测量安装在盾构机某些位置上的固定标尺来测算。现有人工位姿测量需要在施工间隙中进行，操作复杂，测量效率低且工作量大，且无法做到连续性测量。
自动位姿测量手段主要包含陀螺仪导向、棱镜法导向和全站仪激光靶导向等方式。自动位姿测量精度严重依赖陀螺仪、全站仪等仪器的精度，特别容易受到安装误差等因素影响，且系统复杂、成本较高、效率较低。
发明内容
鉴于现有技术的不足，本发明的主要目的是提供一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，以克服现有采用测量手段获取盾构位姿状态的不足，为盾构位姿精准控制的实现提供理论基础。
本发明的技术方案如下：
一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，包括如下步骤：
S10：确定当前k时刻盾构推进系统中液压油缸的实际行程l k ；
S20：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)；
S30：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0 ；
S40：计算液压油缸行程l 0与实际行程l k的差值；
S50：设定误差限值，判断/>是否满足误差限值/>要求，如果满足则进行下一步，如果不满足则修正盾构位姿搜索原点，并重新进行S30到S50，直至满足要求；
S60：得到盾构位姿正解q k。
在一些实施例中，S10中，根据布置在盾构推进系统所有液压油缸上的位移测量传感器，获取当前k时刻各液压油缸实际行程l k，l k的形式如下：
；
其中，l 1，l 2，l n，分别表示编号为1、2和n的液压油缸的行程，n为液压油缸的根数，T代表转置。
在一些实施例中，S20中，当前k时刻盾构位姿搜索原点q0（k）为：
；
其中，k表示时刻，l表示k=1，即求解的最初时刻，k-1表示k的上一时刻。
在一些实施例中，给定盾构位姿搜索原点q 0(k)，其中，则当k=1时，q 0（l）的表达式为：
；
其中，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值，x 0、y 0、z 0表示盾构的三维位置坐标对应的搜索原点或初值，l up、l down、l left和l right分别表示油缸上下左右位置处的行程，R 0为盾构推进系统液压油缸分布圆半径，L为液压油缸的初始长度，arcsin表示反正弦函数，cos表示余弦函数。
在一些实施例中，S30中，根据盾构推进机构运动学逆解，求解位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0包括：
（1）确定第i根推进系统液压油缸的行程为：
；
其中，表示盾构的位姿矩阵，Bi表示液压油缸前球铰齐次坐标，T表示转置，L表示液压油缸的初始长度；
（2）位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0为：
；
其中，表示第1根推进系统液压油缸的行程，/>表示第2根推进系统液压油缸的行程，/>表示第n根推进系统液压油缸的行程。
在一些实施例中，所述判断是否满足误差限值/>要求为：判断/>是否满足。
在一些实施例中，S50中，盾构位姿搜索原点q 0(k)的修正公式为：
；
其中，表示每次迭代的修正差值，/>表示位姿搜索原点所对应的笛卡尔速度雅克比矩阵。
在一些实施例中，所述笛卡尔速度雅克比矩阵的求解公式为：
；
其中，表示第i根液压油缸轴线的单位方向向量，T表示转置，/>为盾构的姿态矩阵，B i表示液压油缸前球铰齐次坐标，n×6表示该矩阵的维度是n行6列，/>表示横摆角对应的搜索原点或初值，/>表示俯仰角对应的搜索原点或初值，sin表示正弦函数，cos表示余弦函数。
在一些实施例中，所述第i根液压油缸轴线的单位方向向量的求解公式为：
；
其中，为盾构的位姿矩阵，B i表示液压油缸前球铰齐次坐标；和/或
所述盾构的姿态矩阵的求解公式为：
；
其中，c代表余弦函数cos，s代表正弦函数sin，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值。
在一些实施例中，S60中，所述盾构位姿正解q k=q 0(k)，其中，q 0(k)为满足误差限值/>要求的盾构位姿搜索原点。
本发明相对于现有技术的有益效果是：本发明提出一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法。该方法基于监测盾构推进系统油缸行程求解盾构位姿，能够很快计算盾构当前的位姿状态，实现对盾构位姿的实时连续求解，同时便于对盾构位姿进行反馈控制，为盾构位姿精准控制的实现提供理论基础。该方法不受复杂施工环境影响，且求解精度比现有测量手段高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引申获得其它的实施附图。
本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容涵盖的范围内。
图1为本发明一些实施例的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明实施例作进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
应当理解，术语“包括/包含”、“由……组成”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的产品、设备、过程或方法不仅包括那些要素，而且需要时还可以包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种产品、设备、过程或方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括/包含……”、“由……组成”限定的要素，并不排除在包括所述要素的产品、设备、过程或方法中还存在另外的相同要素。
还需要理解，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置、部件或结构必须具有特定的方位、以特定的方位构造或操作，不能理解为对本发明的限制。
本发明提出的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法能够实现对盾构位姿的精确控制，并且基于监测盾构推进系统油缸行程求解盾构位姿，能够实时获取盾构机在掘进过程中的位姿状态，对盾构位姿实现闭环反馈控制。
以下结合较佳的实施方式对本发明的实现进行详细的描述。
如图1所示，本发明提出一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法。具体包括如下步骤：
S10：确定当前k时刻盾构推进系统中液压油缸的实际行程l k ；
S20：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)；
S30：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0 ；
S40：计算液压油缸行程l 0与实际行程l k的差值；
S50：设定误差限值，判断/>是否满足误差限值/>要求，如果满足则进行下一步，如果不满足则根据/>修正盾构位姿搜索原点，并重新进行S30到S50，直至满足要求；
S60：得到盾构位姿正解q k。
本发明提出的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法与测量手段相比，成本极低，并且不受复杂施工环境影响，求解精度比测量手段高。
在一些实施例中，S10中，根据布置在盾构推进系统所有液压油缸上的位移测量传感器，获取当前k时刻各液压油缸实际行程l k，l k的形式如下：
；
其中，l 1，l 2，l n，分别表示编号为1、2和n的液压油缸的行程，n为液压油缸的根数，T代表转置，用来表示该式为转置矩阵。
容易理解，液压油缸布置的数量由盾构掘进的具体工程决定，本发明不做设定。
本发明采用牛顿迭代法进行盾构位姿正解计算。牛顿迭代法进行盾构位姿正解虽然计算效率高，但其计算结果依赖盾构位姿搜索初值q0的选择，初值选择不合适时可能会导致迭代次数多、计算时间长，甚至不收敛等问题。
因此，为了保证计算结果的可靠，位姿初值的选取一定要尽可能靠近真实值。
在一些实施例中，S20中，根据油缸的行程估计盾构的位姿，并将其作为当前k时刻的位姿搜索原点q 0(k)。
盾构掘进过程中，盾构位姿以及推进油缸行程都是连续变化的。由于盾构推进速度较小，当采样周期足够小时，当前时刻的盾构位姿及油缸行程参数与上一采样时刻的盾构位姿及油缸行程参数很接近，因此，为保证盾构位姿正解效率和精度，可以将上一时刻的位姿正解结果q k-1作为当前时刻的位姿搜索初值q 0(k)。即有：
；
其中，k表示时刻，l表示k=1，即求解的最初时刻，k-1表示k的上一时刻，q k-1表示k-1时刻的盾构位姿真实值，表示当前k时刻位姿搜索原点是上一时刻的位姿真实值。
本发明中，上述q 0（k）公式为递推表达式。
在一些实施例中，根据推进油缸行程和盾构姿态的几何关系，给定当前k时刻盾构位姿搜索原点q 0(k)，其中，则当k=1时，推进初始时刻位姿搜索初值q 0(1)可按下式进行估计：
；
其中，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值，x 0、y 0、z 0表示盾构的三维位置坐标对应的搜索原点或初值，l up、l down、l left和l right分别表示油缸上下左右位置处的行程，即上下左右位置处油缸的总长度，具体数值由油缸行程测量获取，R 0为盾构推进系统液压油缸分布圆半径，L为液压油缸的初始长度，arcsin表示反正弦函数，cos表示余弦函数。
在一些实施例中，S30中，根据盾构推进机构运动学逆解，求解位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0。利用盾构推进机构运动学逆解，可以根据盾构位姿状态轻松求解盾构液压油缸行程。
具体包括：
（1）确定第i根推进系统液压油缸的行程为：
；
其中，表示盾构的位姿矩阵，B i表示液压油缸前球铰齐次坐标，T表示转置，L表示液压油缸的初始长度。
（2）位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0为：
；
其中，表示第1根推进系统液压油缸的行程，/>表示第2根推进系统液压油缸的行程，/>表示第n根推进系统液压油缸的行程。
在一些实施例中，盾构的位姿矩阵可由位姿搜索原点q 0(k)的各个元素表示，/>的表达式为：
；
式中，c代表余弦函数cos，s代表正弦函数sin，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值，x 0、y 0、z 0表示盾构的三维位置坐标对应的搜索原点或初值。
在一些实施例中，S40中，液压油缸行程l 0与实际行程l k的差值的计算公式为：
。
在一些实施例中，S50中，判断是否满足误差限值/>要求主要判断/>是否满足。/>表示/>矢量中的所有元素均小于/>，/>为求解允许误差。
根据求解误差精度要求自行设定，比如设置为0.000001或更高精度。
进一步的，如果满足则直接输出q 0(k)，q 0(k)即为盾构推进油缸在当前行程l k下所对应的盾构位姿状态q k，流程结束，如果不满足，则需要对盾构位姿搜索原点q 0(k)进行修正，并重新回到S30开始迭代计算。
在一些实施例中，盾构位姿搜索原点q 0(k)的修正公式为：
；
其中，为迭代公式的表示，其公式里等号类似编程里的赋值，只是表示每一个迭代循环里把/>经过修正后重新赋值给q 0(k)，表示一个迭代校正的含义，不是数学意义上的常规值相等；/>表示每次迭代的修正差值，/>表示位姿搜索原点所对应的笛卡尔速度雅克比矩阵。
进一步的，笛卡尔速度雅克比矩阵的求解公式为：
；
其中，表示第i根液压油缸轴线的单位方向向量，T表示转置，/>为盾构的姿态矩阵，B i表示液压油缸前球铰齐次坐标，由盾构推进系统油缸布局形式确定，n×6表示该矩阵的维度是n行6列，/>表示横摆角对应的搜索原点或初值，/>表示俯仰角对应的搜索原点或初值，sin表示正弦函数，cos表示余弦函数，-表示负号或减号。
进一步的，第i根液压油缸轴线的单位方向向量的求解公式为：
；
其中，为盾构的位姿矩阵，Bi表示液压油缸前球铰齐次坐标。
进一步的，盾构的姿态矩阵的求解公式为：
；
其中，c代表余弦函数cos，s代表正弦函数sin，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值。
在一些实施例中，S60中，盾构位姿正解q k=q 0(k)；其中，q 0(k)为满足误差限值/>要求的盾构位姿搜索原点。
容易理解，盾构位姿正解得到的q 0(k)可以是初步确定的盾构位姿搜索原点，也可以是经修正后的盾构位姿搜索原点。
在一具体实施例中，根据布置在盾构推进系统所有液压油缸上的位移测量传感器，确定当前时刻盾构推进系统各液压油缸的实际行程l k为（单位：m）：
；
其中，液压油缸的总根数n为27。
进一步的，盾构位姿搜索原点q 0(k)取上一时刻，即k-1时刻的位姿正解结果：
。
进一步的，位姿搜索原点q 0(k)对应的液压油缸行程l 0 及液压油缸行程l 0与实际行程l k的差值为：
。
进一步的，取0.0001，将本实施例得到的多个/>值与0.0001进行比较，经对比不满足。需要根据液压油缸行程差/>修正盾构位姿搜索原点/>，并重新回到S30迭代计算。
本实施例中，经过多次迭代后，q 0(k)修正结果为：
；
此时，满足，因此盾构推进系统在当前k时刻各液压油缸的实际行程为l k时的盾构实际位姿为：
。
本发明依据连续变化的推进油缸行程来确定盾构位姿，能够实时获取盾构机在掘进过程中的位姿状态，实现对盾构位姿的实时连续求解。为盾构位姿精准控制的实现提供理论基础。
本领域技术人员容易理解的是，在不冲突的前提下，上述各优选方案可以自由地组合、叠加。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，包括如下步骤：
S10：确定当前k时刻盾构推进系统中液压油缸的实际行程lk；
S20：根据液压油缸的实际行程lk，确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q0(k)，并有：
；
其中，k表示时刻，l表示k=1，即求解的最初时刻，k-1表示k的上一时刻，qk-1表示k-1时刻的盾构位姿真实值，表示当前k时刻位姿搜索原点是上一时刻的位姿真实值；
S30：确定当前k时刻盾构位姿搜索原点q0(k)对应的液压油缸行程l0，包括：
（1）确定第i根推进系统液压油缸的行程为：
；
其中，表示盾构的位姿矩阵，Bi表示液压油缸前球铰齐次坐标，T表示转置，L表示液压油缸的初始长度；
（2）位姿搜索原点q0(k)对应的液压油缸行程l0为：
；
其中，表示第1根推进系统液压油缸的行程，/>表示第2根推进系统液压油缸的行程，表示第n根推进系统液压油缸的行程；
S40：计算液压油缸行程l0与实际行程lk的差值；
S50：设定误差限值，判断/>是否满足误差限值/>要求，如果满足则进行下一步，如果不满足则修正盾构位姿搜索原点，并重新进行S30到S50，直至满足要求；
S60：得到盾构位姿正解qk，qk=q0(k)，其中，q0(k)为满足误差限值/>要求的盾构位姿搜索原点。
2.根据权利要求1所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，S10中，根据布置在盾构推进系统所有液压油缸上的位移测量传感器，获取当前k时刻各液压油缸实际行程l k，l k的形式如下：
；
其中，l 1，l 2，l n，分别表示编号为1、2和n的液压油缸的行程，n为液压油缸的根数，T代表转置。
3.根据权利要求1所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，给定盾构位姿搜索原点q 0(k)，其中，则当k=1时，q 0(1)的表达式为：
；
其中，分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值，x 0、y 0、z 0表示盾构的三维位置坐标对应的搜索原点或初值，l up、l down、l left和l right分别表示油缸上下左右位置处的行程，R 0为盾构推进系统液压油缸分布圆半径，L为液压油缸的初始长度，arcsin表示反正弦函数，cos表示余弦函数。
4.根据权利要求1所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，S50中，所述判断是否满足误差限值/>要求为：判断/>是否满足/>。
5.根据权利要求1所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，S50中，盾构位姿搜索原点q0(k)的修正公式为：
；
其中，表示每次迭代的修正差值，/>表示位姿搜索原点所对应的笛卡尔速度雅克比矩阵。
6.根据权利要求5所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，所述笛卡尔速度雅克比矩阵的求解公式为：
；
其中，表示第i根液压油缸轴线的单位方向向量，T表示转置，/>为盾构的姿态矩阵，Bi表示液压油缸前球铰齐次坐标，n×6表示该矩阵的维度是n行6列，/>表示横摆角对应的搜索原点或初值，/>表示俯仰角对应的搜索原点或初值，sin表示正弦函数，cos表示余弦函数。
7.根据权利要求6所述的盾构掘进过程中盾构位姿实时正解方法，其特征在于，所述第i根液压油缸轴线的单位方向向量的求解公式为：
；
其中，为盾构的位姿矩阵，Bi表示液压油缸前球铰齐次坐标；和/或
所述盾构的姿态矩阵的求解公式为：
；
其中，c代表余弦函数cos，s代表正弦函数sin，、/>、/>分别表示滚动角、俯仰角以及横摆角对应的搜索原点或初值。
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