CN104301272A - 基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，所述检测方法包括以下步骤：步骤S1：选择理论CAF平面上能量最为集中的若干个点作为循环自相关函数的特定目标范围；步骤S2：依照求得的所述特定目标范围，根据接收信号L个观察周期的观察值估计对应目标范围的循环自相关函数；步骤S3：对所述求得的循环自相关函数的估计值进行特征检测；步骤S4：对所述特征检测结果进行判决。本发明的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法相较于现有的检测方法在大幅降低了系统硬件要求及处理算法复杂度，提高了检测性能，同时可以在不改变原有系统接收端硬件结构的基础上实现。

Description

基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别地，涉及一种基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法。

背景技术

20世纪70年代，Weistein和Ebert等人应用离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶方法（FFT）研制了一个完整的多载波传输系统，即正交频分复用（Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM）系统。OFDM是多载波调制的一种，其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰（InterCarrier Interference，ICI）。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的数据流可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，其可以结合分集、时空编码、干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，从而最大限度地提高了系统性能。

近年来，有关信号循环平稳特性的研究与应用，在通信领域尤其是认知无线电领域得到了广泛的普及。其中，循环延时分集（Cyclic Delay Diversity，CDD）作为一项性能优越、标准兼容性好的多天线分集技术，已被收录于LTE与LTE-A的标准之中。CDD技术能够在无线环境中获得足够的空间分集增益，并通过循环延时操作把空间分集转换为频率分集，从而在OFDM系统的频域上加入冗余性，以显著增强OFDM系统的性能。CDD-OFDM信号的循环平稳特性是由循环前缀（Cyclic Prefix，CP）与CDD这两种操作引入的。具体而言，CP与CDD操作使得CDD-OFDM信号产生了内在的隐性周期特性，该特性体现在信号自相关函数的周期变化上。从循环自相关的角度上观察，就可以在循环频率和延时参数索引的二维平面上找到CP与CDD分别诱导的可分辨的循环平稳分量。CP诱导的循环平稳特性取决于系统FFT大小与CP长度。但通常情况下，OFDM系统的这两个参数是固定的，这就限制了CP诱导循环平稳特征的应用。另一方面，CDD诱导的循环平稳特征的位置和大小可灵活地通过调节循环延时量而进行人为控制，且在发送端就可以实现，这就为CDD诱导循环平稳特征的应用提供了有利条件。

现有的基于循环延时矢量的统计谱域复用传输系统利用传统CDD-OFDM系统的硬件结构，通过频域传输常规的CDD-OFDM信息比特流的同时，还额外开辟了一条独立的统计谱域传输信道，将动态改变循环延时量映射成统计谱域信息，并隐性地嵌入常规的CDD-OFDM信息比特流之中。具体而言，统计谱域信道的传输原理是将发送信息比特流分为两部分：一部分作为常规的CDD-OFDM信号在频域进行处理发送；另一部分送到循环延时调制模块中，将编码比特映射成一个个循环延时矢量。CDD-OFDM发射模块根据这一循环延时矢量，对每L个OFDM符号进行循环延时操作，这里每L个OFDM符号组成一个统计谱域单元观测长度。在每个观测单元长度之内，CDD-OFDM信号的循环自相关函数的谱峰位置携带了统计谱域信道的复用信息。

但是，已有的统计谱域复用传输信号的检测方法对硬件要求高，接收机的处理算法复杂度高，且检测性能尚有提升空间。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，可直接应用于现有的标准CDD-OFDM硬件系统或其它现有硬件系统之上，用以实现统计谱域传输的信号检测。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

步骤S1：选择理论CAF平面上能量最为集中的若干个点作为循环自相关函数的特定目标范围；

步骤S2：依照求得的所述特定目标范围，根据接收信号L个观察周期的观察值估计对应目标范围的循环自相关函数；

步骤S3：对所述求得的循环自相关函数的估计值进行不超过二阶矩计算量的特征检测；

步骤S4：对所述特征检测结果进行判决。

根据上述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其中：步骤S1中，选择CAF平面上能量最为集中的若干个点的具体步骤如下：

步骤一、计算对应系统参数下CAF平面上所有点的CAF理论值；

步骤二、若在CDD索引的峰值上存在某一点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取该点作为能量最集中的点；

步骤三、如果不存在满足步骤二中条件的点，若某两点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这两点作为能量最集中的点；

步骤四、如果不存在满足步骤二、步骤三中条件的点，若某三点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这三点作为能量最集中的点；

步骤五、如果不存在满足步骤二、步骤三、步骤四中条件的点，则直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，使用该点的CAF值来进行特征检测；

其中，k为循环频率，M为CAF循环周期。

根据上述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其中：步骤S2中，在双天线收发机系统中，直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，则k=M处接收信号L个周期的CAF的估计值如下：

$\begin{array}{cc}{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})={\tilde{c}}_r(M,\mathrm{\τ})+{{\mathrm{\ϵ}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})& \mathrm{\τ}\∈[\mathrm{1,2},...,M],\end{array}$

其中，k为循环频率，τ为延时参数，M为CAF循环周期，为CAF的理论值，ε_r ^（L）（M,τ）表示估计误差。

进一步地，根据上述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其中：步骤S3中，设定多元假设检验，对应△₂=i的每一种可能情况得到下式：

$\left\{\begin{array}{c}{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,i)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,i)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,i)\\ {{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,j)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,j)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)={\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)\end{array}\right.$

其中， $i\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}],$ $j\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}],j\≠i,$ N为偶数；

对步骤S2中得到的CAF估计值进行不超过二阶矩计算量的CAF特征检测，则每一种情况对应的特征检测结果如下：

${{\mathrm{\Γ}}_i}^{\left(L\right)}=\frac{\left|\right|{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,{\mathrm{\τ}}_i)|-|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,{\mathrm{\τ}}_i)\left|\right|}{\left|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,{\mathrm{\τ}}_i)\right|}$

$i\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}]$

其中，△₂表示第2个天线上的循环延时矢量。

更进一步地，根据上述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其中：步骤S4中，对步骤S3中得到的特征检测结果进行判决，将所有特征检测结果中的最小值所对应的△₂作为判决值即

根据上述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其中：还包括步骤S5：将判决得到的CDM符号解映射为二进制信息。

如上所述，本发明的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，具有以下有益效果：

（1）本发明比现有的检测方法在大幅降低了系统硬件要求及处理算法复杂度；

（2）本发明提高了检测性能，同时可以在不改变原有系统接收端硬件结构的基础上实现。

附图说明

图1显示为现有技术中的CDM-OFDM系统基于MISO的收发机结构；

图2（a）显示为第2个天线上的循环延时矢量△₂=10时接收信号的理论循环平稳特性的示意图；

图2（b）显示为第2个天线上的循环延时矢量△₂=10时接收信号的实际循环平稳特性的示意图；

图3显示为本发明的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法的流程图；

图4显示为传统检测方法与本发明检测方法的性能对比的示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明可直接基于现有的统计谱域传输系统的硬件结构进行实现，也可应用于其他相关硬件结构。下面以现有的统计谱域传输系统为例，来具体介绍本发明。

图1所示为现有技术中的循环延时调制正交频分复用（Cyclic Delay Modulation OFDM，CDM-OFDM）系统基于多输入单输出（Multiple-Input Single-Output，MISO）的收发机结构。该结构包含一个工作在频域的OFDM信号收发系统与一个工作在统计谱域的CDM信号收发系统。两个系统传输的信息集成在同样的信息流之上。

在图1所示的收发机中，第一个天线上的信号经过OFDM调制、插入CP后直接发送；而其他天线上的信号在插入CP之前要先进循环移位。定义第n_T个天线上的第l个OFDM符号周期内的OFDM调制信号为于是有：

$x_1(l,n)=\frac{1}{\sqrt{N}}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N-1}{\mathrm{\α}}_{l,k}\·e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{kn}}{N}}---\left(1\right)$

$x_{n_T}(l,n)=x_{n_T}(l,(n-{\mathrm{\Δ}}_{n_T})\mathrm{mod}N)=\frac{1}{\sqrt{N}}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N-1}{e}^{-j2\mathrm{\π}\frac{k\·{\mathrm{\Δ}}_{n_T}}{N}}\·{\mathrm{\α}}_{l,k}\·e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{kn}}{N}}---\left(2\right)$

其中，n_T=2,3,…N_T（N_T是可用天线总数），α_l,k是OFDM信号的第l个符号周期、第k个子载波上的数据，n是采样点序号。N为子载波数，亦为FFT大小。因此，第n_T个天线上的CDD-OFDM信号可表示为：

$s_{n_T}\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N_T\·N}}{\mathrm{\Σ}}_{l=-\∞}^{+\∞}g(n-\mathrm{lM}){\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N-1}{\mathrm{\α}}_{l,k}\·W_N^{k\·{\mathrm{\Δ}}_{n_T}}\·W_N^{k((l+1)M-n)}---\left(3\right)$

其中，N_G是CP长度，循环自相关函数（cyclic autocorrelation function，CAF）的循环周期M=N+N_G，另外

$g\left(n\right)=R_{[T_1,T_2]}^{\left(n\right)}---\left(4\right)$

$R_{[T_1,T_2]}^{\left(n\right)}=\left\{\begin{array}{cc}1& n=T_1,T_1+1,...,T_2\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，R函数是个窗函数，T₁、T₂是窗函数范围。

理论条件下，假定数据α_l,k符号之间完全独立不相关，则有数据α_l,k的自相关函数如下：

$E\{{\mathrm{\α}}_{l,k}\·{\mathrm{\α}}_{l^{\′}{k}^{\′}}^{*}\}=\mathrm{\δ}(l-l^{\′})\·\mathrm{\δ}(k-k^{\′})---\left(6\right)$

令表示MISO信道的离散时间脉冲响应。为了不失一般性，令所有信道的阶数均为L，则接收信号可表示为：

$r\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{l=0}^L{h}_l\·s(n-l)+v\left(n\right)---\left(7\right)$

其中，v（n）表示高斯白噪声。

为了充分获取CDD分集增益，循环延时矢量必须满足以下条件：

${\mathrm{\Δ}}_{n_T}\≥\frac{1}{B\·T_s},n_T=\mathrm{2,3},...,N_T---\left(8\right)$

其中B为系统带宽，T_s表示采样周期。

接收信号的理论循环自相关函数为：

c_r(n，τ）=E{r（n)·r^*（n+τ）｝   (9)

对以上自相关函数进行傅里叶级数扩展，可得到CAF的理论值：

${\tilde{c}}_r(k,\mathrm{\τ})=\frac{1}{M}\·{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M-1}{c}_r(n,\mathrm{\τ})\·W_M^{\mathrm{kn}}---\left(10\right)$

k∈[1,2,…，N_k]；τ∈[1，2，…，N_τ]；

其中，k表示循环频率，τ表示延时参数，M是CAF循环周期，同时M=N+N_G。

另一方面，为了得到统计谱域信息，图1中的统计谱域信号接收模块首先利用CAF估计器在L个观察周期作用下对接收信号r(n)进行CAF估计，从而得到在L个观察周期作用下的CAF估计值：

${{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(k,\mathrm{\τ})=\frac{1}{\mathrm{LM}}\·{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\mathrm{LM}-1}r\left(n\right)\·r^{*}(n+\mathrm{\τ})\·W_M^{\mathrm{kn}}={\tilde{c}}_r(k,\mathrm{\τ})+{{\mathrm{\ϵ}}_r}^{\left(L\right)}(k,\mathrm{\τ})---\left(11\right)$

k∈[1，2，…，N_k];τ∈[1，2，…，N_τ]

其中，ε_r ^（L）（k,τ）表示估计误差。

下面基于双天线系统给出现有技术中的检测方法，其中△₁=0固定；△₂=i可调，i的取值范围为

信号循环平稳特性的一项近似规律如下：

${\lim }_{L\→\∞}\sqrt{\mathrm{ML}}\·[{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}-{\tilde{c}}_r]~N(0,{\mathrm{\Σ}}^{\left(L\right)})---\left(12\right)$

k∈[1，2，…，N_k];T∈[1，2，…，N_τ];

其中，

${\mathrm{\Σ}}^{\left(L\right)}=E\{({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}-{\tilde{c}}_r)\·{({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}-{\tilde{c}}_r)}^H\}---\left(15\right)$

其中，公式（13）表示L个观察周期下的CAF估计值矩阵，公式（14）是CAF理论值矩阵，公式（15）是上述两个矩阵的协方差矩阵。公式（13）、（14）、（15）都是公式（12）中用到的变量。

因此，传统的统计谱域信息的检测方式通常利用公式（12）的特性，通过协方差矩阵的最大似然检测法进行判决。设定△₂=i的近似似然概率密度函数为：

$\hat{f}\left({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}\right|{\mathrm{\Δ}}_2=i)=\frac{1}{{\left(\mathrm{\π}\right)}^{N_k{N}_{\mathrm{\τ}}\·\left|{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\Δ}}_2=i}^{\left(L\right)}\right|}}\·\exp [-{({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}-{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i})}^H\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\Δ}}_2=i}^{\left(L\right)}\right)}^{-1}\·({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}-{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i})]---\left(16\right)$

此时判决过程就是从这i种近似似然概率密度函数中找出最大的一个，并返回对应的△₂的判决值△₂，可表示为：

${\widehat{\mathrm{\Δ}}}_2={\arg \max }_{i\∈[\mathrm{1,2},...,N/2]}\left\{\hat{f}\left({{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}\right|{\mathrm{\Δ}}_2=i)\right\}---\left(17\right)$

其中，△₂是真实值。是△₂的判决值。由于总会有误差存在，因此要区分两个变量。

因此，对于统计谱域信息的传统检测方式，计算复杂度为O（M²）次乘法运算。

统计谱域信息的传统检测方式是一种理论的最优方式。然而，通过观察图2（a）、图2（b）可以明显地发现，实际操作中信号不可避免的受到噪声干扰，同时数据符号之间的相干性不可能完全消除，因此传统检测方式的性能将受到一定的影响。

为了克服上述缺陷，参照图3，本发明的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号检测方法包括以下步骤：

步骤S1：CAF估计模块选择理论CAF平面上能量最为集中的若干个点作为循环自相关函数的特定目标范围；

步骤S2：CAF估计模块依照上述求得的特定目标范围，根据接收信号L个观察周期的观察值估计对应目标范围的循环自相关函数；

步骤S3：CDM判决模块中的CDM特征检测器对上述求得的循环自相关函数估计值进行不超过二阶矩计算量的特征检测；

步骤S4：CDM判决模块中的CDM判决器对上述特征检测结果进行判决。

进一步地，本发明还可以包括步骤S5：CDM解映射模块将判决得到的CDM符号解映射为二进制信息。

区别于传统检测法需要提取整个CAF平面上所有循环自相关函数来进行特征检测，本发明的检测方法中，仅需提取局部CAF平面上的局部循环自相关函数来进行特征检测。局部CAF平面上的局部循环自相关函数的代表性要尽可能接近整个CAF平面上所有循环自相关函数的代表性，同时又要比整个CAF平面上所有循环自相关函数有更强的抗信号相干性或抗噪声影响能力。因此选取CAF平面上能量最为集中的若干个点来进行特征检测，且选取的CAF平面上能量最为集中的若干个点要尽可能包含大部分CDD引入的循环平稳特性的能量。

步骤S1中，选取能量最为集中的若干个点的具体步骤如下：

步骤一、计算对应系统参数下CAF平面上所有点的CAF理论值；

步骤二、若在CDD索引的峰值上存在某一点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取该点作为能量最集中的点；

步骤三、如果不存在满足步骤二中条件的点，若某两点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这两点作为能量最集中的点；

步骤四、如果不存在满足步骤二、步骤三中条件的点，此时若某三点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这三点作为能量最集中的点；

步骤五、如果不存在满足步骤二、步骤三、步骤四中条件的点，则直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，将其CAF值用作特征检测。

对于一套固定的系统，只要第一次确定了选取方案，以后的检测过程均可直接沿用第一次的选取方案来选取能量最为集中的若干个点。

由于CDD引入的循环平稳特性，则其理论CAF值最高点总是在k=M处。因此可以直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，使用其CAF估计值来进行特征检测。在双天线收发机系统中，具体检测过程如下：

1、对k=M处、L个观察周期作用下的接收信号r(n)进行CAF估计，得到CAF估计值如下：

${{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})=\frac{1}{\mathrm{LM}}\·{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\mathrm{LM}-1}r\left(n\right)\·r^{*}(n+\mathrm{\τ})\·W_M^{\mathrm{Mn}}---\left(18\right)$

$=\frac{1}{\mathrm{LM}}\·\underset{n=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)\·r^{*}(n+\mathrm{\τ})$

$={\tilde{c}}_r(M,\mathrm{\τ})+{{\mathrm{\ϵ}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})$

τ∈[1，2，…，M];

2、设定多元假设检验，对应N为偶数）的每一种可能情况：

$H_i:\left\{\begin{array}{c}{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,i)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,i)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,i)\\ {{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,j)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,j)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)={\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)\\ j\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}],j\≠i\end{array}\right.---\left(19\right)$

对应△₂=i，设定不超过二阶矩计算量的CAF特征检测器，则特征检测结果为：

${{\mathrm{\Γ}}_i}^{\left(L\right)}=\frac{\left|\right|{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,i)|-|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,i)\left|\right|}{\left|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,i)\right|}$

（20）

3、对上述特征检测结果进行判决，并返回特征检测结果最小时所对应的△₂的作为判决值

${\widehat{\mathrm{\Δ}}}_2={\arg \min }_{i\∈[\mathrm{1,2},...,N/2]}{{\mathrm{\Γ}}_i}^{\left(L\right)}---\left(21\right)$

以上是本发明提出的统计谱域信号检测方式。对于本发明提出的检测方式，计算复杂度为O（M）次乘法运算。

区别于传统检测方法涉及四阶矩的计算量，本发明的CDM特征检测器仅设定不超过二阶矩的计算量。对于前面步骤得到的CAF估计值，无需引入协方差矩阵计算或其他增加计算复杂度的高阶计算方法，只通过不增加计算复杂度的简单运算设定CDM特征检测器。由CAF的循环周期为M可得，

下面我们使用完全相同的硬件结构与系统参数来详细说明本发明的思想与优势。系统结构如图1所示，表1为一个实际CDM-OFDM系统的参数，表2为一个实际CDM-OFDM系统的循环延时量映射关系。

表1

表2

按照式（1）-（11）可计算出CAF理论值，然后逐步以观察周期L=3、5、7、11，将实际的接收信号r（n）分别按照传统检测方法（即公式（12）-（17））与本发明提供的检测方法（即公式（18）-（21））进行计算。通过10000次以上的蒙特卡洛独立试验，得到了图4所示的仿真对比结果。

图4中，实线的数据是传统检测方法的检测结果，虚线的数据是本发明的检测方法在完全相同的硬件结构与系统参数条件下的检测结果。可以很明显地看出，本发明的检测方法有明显的优势，同时本发明的检测算法的计算复杂度为O（M）次乘法运算，远远小于传统检测方法的O（M²）次乘法运算。

综上所述，本发明的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法相较于现有的检测方法在大幅降低了系统硬件要求及处理算法复杂度，提高了检测性能，同时可以在不改变原有系统接收端硬件结构的基础上实现。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

步骤S1：选择理论CAF平面上能量最为集中的若干个点作为循环自相关函数的特定目标范围；

步骤S2：依照求得的所述特定目标范围，根据接收信号L个观察周期的观察值估计对应目标范围的循环自相关函数；

步骤S3：对所述求得的循环自相关函数的估计值进行不超过二阶矩计算量的特征检测；

步骤S4：对所述特征检测结果进行判决。

2.根据权利要求1所述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于：步骤S1中，选择CAF平面上能量最为集中的若干个点的具体步骤如下：

步骤一、计算对应系统参数下CAF平面上所有点的CAF理论值；

步骤二、若在CDD索引的峰值上存在某一点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取该点作为能量最集中的点；

步骤三、如果不存在满足步骤二中条件的点，若某两点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这两点作为能量最集中的点；

步骤四、如果不存在满足步骤二、步骤三中条件的点，若某三点的峰值超过其余所有点的峰值之和，则选取这三点作为能量最集中的点；

步骤五、如果不存在满足步骤二、步骤三、步骤四中条件的点，则直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，使用该点的CAF值来进行特征检测；

其中，k为循环频率，M为CAF循环周期。

3.根据权利要求1所述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于：步骤S2中，在双天线收发机系统中，直接选取k=M处的点作为能量最为集中的点，则k=M处接收信号L个周期的CAF的估计值如下：

$\begin{array}{cc}{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})={\tilde{c}}_r(M,\mathrm{\τ})+{{\mathrm{\ϵ}}_r}^{\left(L\right)}(M,\mathrm{\τ})& \mathrm{\τ}\∈[\mathrm{1,2},...,M],\end{array}$

其中，k为循环频率，τ为延时参数，M为CAF循环周期，为CAF的理论值，ε_r ^（L）（M,τ）表示估计误差。

4.根据权利要求3所述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于：步骤S3中，设定多元假设检验，对应△₂=i的每一种可能情况得到下式：

$\left\{\begin{array}{c}{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,i)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,i)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,i)\\ {{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,j)={\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,j)+{\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)={\mathrm{\ϵ}}^{\left(L\right)}(M,j)\end{array}\right.$

其中， $i\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}],$ $j\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}],j\≠i,$ N为偶数；

对步骤S2中得到的CAF估计值进行不超过二阶矩计算量的CAF特征检测，则每一种情况对应的特征检测结果如下：

${{\mathrm{\Γ}}_i}^{\left(L\right)}=\frac{\left|\right|{{\hat{c}}_r}^{\left(L\right)}(M,{\mathrm{\τ}}_i)|-|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,{\mathrm{\τ}}_i)\left|\right|}{\left|{\tilde{c}}_{r,{\mathrm{\Δ}}_2=i}(M,{\mathrm{\τ}}_i)\right|}$

$i\∈[\mathrm{1,2},...,\frac{N}{2}]$

其中，△₂表示第2个天线上的循环延时矢量。

5.根据权利要求4所述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于：步骤S4中，对步骤S3中得到的特征检测结果进行判决，将所有特征检测结果中的最小值所对应的△₂作为判决值即

6.根据权利要求1所述的基于循环自相关函数的统计谱域传输信号的检测方法，其特征在于：还包括步骤S5：将判决得到的CDM符号解映射为二进制信息。