CN102546502A - 一种谱域通信信号的解调方法及解调系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种谱域通信信号的解调方法及解调系统，该方法包括：步骤一，循环自相关函数估计值处理单元根据接收到的一段长为个OFDM周期的连续的CDM-OFDM循环延时调制信号，计算相应的循环自相关函数的估计值；步骤二，循环延时检测处理单元针对不同的循环延时值分别计算相应的似然函数，并根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量；步骤三，循环调制矢量解映射处理单元将所述循环延时矢量进行映射，得到所发送的循环调制信号。本发明可应用于谱域信道复用传输，在不影响普通OFDM信号传输的同时增加系统容量；采用了分块计算的方式，较大地降低了计算复杂度，节省了处理时间及资源。

Description

一种谱域通信信号的解调方法及解调系统

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种谱域通信信号的解调方法及解调系统。

背景技术

作为一项标准的兼容性好的多天线分集技术，循环延时分集(Cyclic Delay Diversity，CDD)已经大大增强了现有标准的正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)技术，使其能够在丰富散射的无线环境中获得足够的空间分集增益。循环延时处理能够把空间分集转换为频率分集，从而在OFDM系统的频域上加入冗余性。与空时分组编码(Space-Time Block Coding，STBC)和空时交织编码(Space-Time Trellis Codes，STTC)技术不同的是，循环延时分集技术仅仅在发送端就可以实现，使用该增强技术的系统保持了对标准的兼容性。因此，循环延时分集技术可以集成到一些现行的广播标准(例如DAB、DVB和DVB-H)和下一代移动通信(36PP-LTE)中，同样也可以应用于无线MAN和LAN标准(例如IEEE802.11a和HIPERLAN/2)。但是，循环延时分集技术不能同时提供空分多址接入功能和空间复用功能。

CDD-OFDM信号的循环平稳特性在总体上是由两种不同处理过程的内在周期性决定的，它们分别是CP和CDD处理。具体而言，CP和CDD处理分别诱导出不同的、在循环频率和延时参数二维平面上相互分离的循环平稳分量。特别地，由CDD诱导的循环平稳分量的位置和大小可随着循环延时参数的变化而变化，并相互线性独立。CDD-OFDM信号所表现出来的循环平稳特性已应用于下面两类谱域通信系统中。其分别是面向单用户的基于循环延时调制的谱域信道复用传输，和面向多用户的基于循环延时信道化矢量的谱分多址接入。

在基于循环延时调制的谱域信道复用传输系统中，系统的发射装置中嵌入有循环延时调制模块、及循环延时分集正交频分复用发射模块；循环延时调制模块用以将子信息比特流映射为循环延时矢量；循环延时分集正交频分复用发射模块用以根据所述循环延时矢量对分集正交频分复用符号进行循环延时操作，从而实现谱域信道的复用。该系统通过多天线装置，在现有的CDD-OFDM标准系统中嵌入循环延时调制模块，调制CDD-OFDM信号的循环自相关函数的大小和位置，实现了OFDM调制信道和循环延时调制信道的复用，解决了在多载波频域信道上复用谱域信道的问题；该系统在获得循环延时分集的同时，不消耗额外功率和带宽，并且提高了系统的传输速率。

在基于循环延时信道化矢量的谱分多址接入系统中，系统的发射装置包括基于循环延时信道化矢量的第一谱分多址接入调度实体、至少一基于循环延时信道化矢量的第一谱分多址接入物理层实体；其基于循环延时信道化矢量的第一谱分多址接入调度实体包括循环延时信道化矢量第一分配单元、基于谱分多址接入信道的第一自适应调制单元；基于循环延时信道化矢量的第一谱分多址接入物理层实体包括依次连接的缓存单元、编码和速率匹配单元、正交幅度调制单元、谱分多址接入处理单元。该系统通过多天线发射装置，使得基于不同循环延时矢量的CDD-OFDM信号的循环自相关函数之间相互线性独立，从而解决了CDD-OFDM技术不能实现空分多址接入的问题。

在已有的循环特征检测算法中，往往采用简化次优算法，检测性能不高，无法满足基于循环延时调制的谱域信道复用传输系统对谱域通信信号解调性能的要求。原有的最优化检测算法计算复杂度较高，难以应用于实际的信号检测或解调。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种谱域通信信号的解调方法，该方法；

此外，本发明还提供一种谱域通信信号的解调系统。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

一种谱域通信信号的解调系统，包括循环自相关函数估计值处理单元，循环延时检测处理单元，循环调制矢量解映射处理单元；所述循环自相关函数估计值处理单元用以根据接收到的一段连续的CDM-OFDM循环延时调制信号r(n)，计算相应的循环自相关函数的估计值

其中r(n)为长为L个OFDM周期的连续信号，M是一个OFDM符号的长度，α∈0，...M-1，τ∈1-M，...，M-1，α表示循环频率，τ表示延时，n表示连续信号r(n)的采样序号，W_M＝e^-j2π/M；所述循环延时检测处理单元与所述循环自相关函数估计值处理单元相连，用以针对不同的循环延时值δ_q分别计算相应的似然函数

并根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量

其中q∈Q，Q表示循环延时调制量集合；所述循环调制矢量解映射处理单元与所述循环延时检测处理单元相连，用以将所述循环延时矢量

进行映射，得到所发送的循环调制信号

作为本发明的一种优选方案，所述循环延时检测处理单元包括似然函数处理单元，最大值处理单元；所述似然函数处理单元与所述循环自相关函数估计值处理单元相连，用以通过针对不同的循环延时值δ_q分别获得相应的似然函数

所述似然函数处理单元包括循环自相关函数处理单元、减法单元、估计误差协方差矩阵处理单元和似然函数计算处理单元；所述循环自相关函数处理单元利用式

获得所述循环延时调制信号r(n)针对循环延时值δ_q的循环自相关函数

其中，

为信道冲击响应，N_T表示发送端天线数目，

表示噪声功率，

表示第τ+l-r阶上的信道冲击响应的共轭转置，L_h表示信道的阶数，

当循环延时值为δ_q时的接收信号的自相关函数；发射信号的循环自相关函数为

C_s(n，τ)表示当循环延时值为δ_q时的发射信号的自相关函数；所述减法单元用以将所述循环自相关函数

与所述循环自相关函数的估计值

相减，输出与循环延时值δ_q对应的循环自相关函数的估计误差

所述估计误差协方差矩阵处理单元用以根据所述循环自相关函数的估计误差获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

其中，

所述似然函数计算处理单元分别与所述减法单元和估计误差协方差矩阵处理单元相连，用以根据所述协方差矩阵

获得似然函数值其中，

所述最大值处理单元与所述似然函数处理单元相连，用以根据最大似然判决准则获得相应的循环延时矢量

作为本发明的另一种优选方案，所述估计误差协方差矩阵处理单元包括四阶累积量处理单元，双二阶累积量处理单元，二阶噪声混合累积量处理单元，四阶噪声累积量处理单元，周期分块处理单元；所述四阶累积量处理单元用以对所述协方差矩阵

中的四阶累积量求和运算进行处理，获得四阶累积量结构和索引a；所述双二阶累积量处理单元用以对协方差矩阵

中的双二阶累积量求和运算进行处理获得双二阶累积量和索引b；所述二阶噪声混合累积量处理单元用以对协方差矩阵中的二阶噪声混合累积量求和运算进行处理获得噪声二阶混合矩和索引c；所述四阶噪声累积量处理单元用以对协方差矩阵

中的四阶噪声累积量求和运算进行处理获得噪声四阶累积量和索引d；所述周期分块处理单元与所述四阶累积量处理单元、双二阶累积量处理单元、二阶噪声混合累积量处理单元和四阶噪声累积量处理单元分别相连，用以基于块状分解的方法对所述四阶累积量、双二阶累积量、噪声二阶混合矩和噪声四阶累积量中的二阶累加求和运算进行分块处理，获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

的求和结果。

一种谱域通信信号的解调方法，包括以下步骤：

步骤一，循环自相关函数估计值处理单元根据接收到的一段长为L个OFDM周期的连续的CDM-OFDM循环延时调制信号r(n)，计算相应的循环自相关函数的估计值

${\hat{c}}_r(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\frac{1}{\mathrm{LM}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\τ})W_M^{\mathrm{\αn}},$

其中，α∈0，...，M-1，τ∈1-M，...，M-1，M是一个OFDM符号的长度，α表示循环频率，n表示连续信号r(n)的采样序号，τ表示延时，W_M＝e^-j2π/M；

步骤二，循环延时检测处理单元针对不同的循环延时值δ_q分别计算相应的似然函数

并根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量

其中q∈Q，Q表示循环延时调制量集合；

步骤三，循环调制矢量解映射处理单元将所述循环延时矢量

进行映射，得到所发送的循环调制信号

作为本发明的一种优选方案，步骤二中，所述似然函数的获取过程为：

1)循环自相关函数处理单元获得针对循环延时值δ_q的循环自相关函数

${\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(n,\mathrm{\τ})W_M^{\mathrm{\αn}}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l{W}_M^{\mathrm{\αl}}\underset{r=\mathrm{\τ}+l-L_h}{\overset{\mathrm{\τ}+1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{C}}_{s_{{\mathrm{\δ}}_q}}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})h_{\mathrm{\τ}+l-r}^H+{\mathrm{\σ}}_z^2\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\α}\right),$

其中，

为信道冲击响应，l＝0，1，…，L_h,L_h表示信道的阶数，N_T表示发送端天线数目，

表示噪声功率，

表示第τ+l-r阶上的信道冲击响应的共轭转置，

表示当循环延时值为δ_q时的接收信号r(n)的自相关函数；C_s(n，τ)表示当循环延时值为δ_q时的发射信号的自相关函数；

2)估计误差协方差矩阵处理单元获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵其中，

为在循环延时值为δ_q时的循环自相关函数估计误差；

3)似然函数计算处理单元获得与循环延时值δ_q相应的似然函数

其中， $\ln p\left\{{\hat{c}}_r(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})\right|{\mathrm{\δ}}_q\}=\ln p\{y\left|{\mathrm{\δ}}_q\right\}=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{M(2M-1)}\det \left({\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\δ}}_q}\right)}\exp [-\frac{{(y-m_{{\mathrm{\δ}}_q})}^H{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\δ}}_q}^{-1}(y-m_{{\mathrm{\δ}}_q})}{2}],y={\left[\begin{array}{cccc}{y}_0^T& y_1^T& ...& y_{M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $y_k={[{\hat{c}}_r(k,1-M),{\hat{c}}_r(k,2-M),...,{\hat{c}}_r(k,M-1)]}^T,$ $m_{{\mathrm{\δ}}_q}=E\left\{y\right|{\mathrm{\δ}}_q\}={\left[\begin{array}{cccc}{m}_{{\mathrm{\δ}}_q,0}^T& m_{{\mathrm{\δ}}_q,1}^T& ...& m_{{\mathrm{\δ}}_q,M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $m_{{\mathrm{\δ}}_q,k}={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(k,1-M)& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(k,2-M)& ...& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(k,M-1)\end{array}\right]}^T.$

作为本发明的另一种优选方案，所述循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

的详细获取过程为：

21)所述协方差矩阵

在循环频率分别为k_i，k_j，延时量分别为τ_i，τ_j时的分量为：

${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\δ}}_q,k_i,k_j,{\mathrm{\τ}}_{i,}{\mathrm{\τ}}_j}=\mathrm{cov}\{{\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{\δ}}_q}(k_i,{\mathrm{\τ}}_i),{\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}(k_j,{\mathrm{\τ}}_j)\}$

$=E\left\{({\hat{c}}_r(k_i,{\mathrm{\τ}}_i)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(k_i,{\mathrm{\τ}}_i)){({\hat{c}}_r(k_j,{\mathrm{\τ}}_j)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(k_j,{\mathrm{\τ}}_j))}^{*}\right\}$

$=\frac{1}{L^2{M}^2}\underset{n_i=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_j=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}E\left\{x_{{\mathrm{\δ}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\τ}}_i)x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\δ}}_q}(n_j+{\mathrm{\τ}}_j)\right\}-\\ E\left\{x_{{\mathrm{\δ}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\τ}}_i)\right\}E\left\{x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\δ}}_q}(n_j+{\mathrm{\τ}}_j)\right\}\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\δ}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}\left(n_j\right)\right\}\mathrm{\δ}(n_i+{\mathrm{\τ}}_i-n_j-{\mathrm{\τ}}_j){\mathrm{\σ}}_z^2\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\δ}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\τ}}_i)x_{{\mathrm{\δ}}_q}(n_j+{\mathrm{\τ}}_j)\right\}\mathrm{\δ}(n_i-n_j){\mathrm{\σ}}_z^2\\ +E\left\{z\left(n_i\right)z^{*}(n_i+{\mathrm{\τ}}_i)z^{*}\left(n_j\right)z(n_j+{\mathrm{\τ}}_j)\right\}\\ -\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\τ}}_i\right)\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\τ}}_j\right){\mathrm{\σ}}_z^4\end{array}\right]W_M^{k_i{n}_i}{W}_M^{-k_j{n}_j}$

其中，k_i，k_j＝0，1，…，M-1，τ_i，τ_j＝-M+1，-M+2，…，M-1；

22)所述周期分块处理单元将步骤21)所述的协方差矩阵

在循环频率分别为k_i，k_j，延时量分别为τ_i，τ_j时的分量中的二阶累加求和运算区域进行分解，分解过程为：首先设立以n_i为横坐标以n_j为纵坐标的坐标轴，其中n_i，n_j＝0，1，…，ML-1，n_i与n_j均表示时间采样序号；然后将坐标轴上由坐标(n_i，n_j)表征的矩形区域在横坐标和纵坐标上分别以间隔M进行分割，并分别以坐标(q，p)表示各个分割后的块状区域，其中q＝floor(n/_iM)，p＝floor(n_j/M)，floor(xx)表示不超过xx的最大整数，从而将所述的协方差矩阵

中的二阶累加求和运算区域分解为一系列块状区域(q，p)(q，p＝0，…，L-1)上的求和运算；

23)将二阶累加求和运算区域中沿着坐标轴的每个边缘块状区域的求和结果分别乘以相应的块系数，其中每个边缘块状区域的系数为weight＝L-|q-p|；所述二阶累加求和运算区域的求和结果即等于每个所述边缘块状区域的求和结果与其相应块系数的乘积的累加和。

本发明的有益效果在于：本发明实现了对CDM-OFDM循环延时调制信号的解调，可应用于谱域信道复用传输，在不影响普通OFDM信号传输的同时，在谱域信道上增加一维谱域通信信号的传输，从而增加无线通信系统的系统容量；

本发明的另一有益效果在于：本发明利用CDM-OFDM信号的循环自相关函数的估计误差的协方差矩阵的周期性，采用了分块计算的方式，较大地降低了估计误差协方差矩阵的计算复杂度；由于其只对拥有非零索引值的相应求和结果进行处理，从而节省了处理时间及资源。

附图说明

图1为本发明所述的谱域通信信号的解调系统的结构示意图；

图2为本发明所述的似然函数处理单元的结构示意图；

图3为本发明所述的估计误差协方差矩阵处理单元的结构示意图；

图4为本发明所述的二阶累加求和运算区域的分解示意图。

主要组件符号说明：

1、循环自相关函数估计值处理单元；2、循环延时检测处理单元；

3、似然函数处理单元；            4、最大值处理单元；

5、循环调制矢量解映射处理单元；  6、循环自相关函数处理单元；

7、估计误差协方差矩阵处理单元；  8、似然函数计算处理单元；

9、四阶累积量处理单元；          10、双二阶累积量处理单元；

11、二阶噪声混合累积量处理单元；12、四阶噪声累积量处理单元；

13、周期分块处理单元。

具体实施方式

本发明根据循环自相关函数的估计误差呈复正太分布的统计特性，通过计算循环自相关函数及其估计误差的协方差矩阵，得到每个循环频率的似然函数，然后采用最大似然判决准则得到相应的循环频率信息，利用循环频率与谱域通信信号间的映射关系解调得到谱域信道上所传输的信息，从而实现了谱域通信。此外，本发明还基于块状分解的简便计算方法利用循环自相关函数的周期性，通过采用分块计算的方法简化了循环自相关函数估计误差的协方差矩阵的计算，较大地减少了计算复杂度。下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

实施例

本实施例提供一种谱域通信信号的解调方法及解调系统，该解调方法的详细过程如下：

1)首先根据接收到的一段连续的CDM-OFDM循环延时调制信号，计算相应的循环自相关函数的估计值。详细计算过程如下：

所述连续的CDM-OFDM循环延时调制信号可表示为：

$s_{n_T}\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N_{T}N}}\underset{l=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}g(n-(l-1)M)\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{l,k}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k{\mathrm{\Δ}}_{n_T}}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k(n-\mathrm{lM})}---\left(1\right)$

其中，N表示FFT大小，N_T表示发送端的天线数目，

表示第n_T个天线的循环延时量，1≤n_T≤N_T，M＝N+N_G，N_G表示CP长度，c_l，k表示第l个OFDM符号第个子载波上传输的调制信号，g(n)＝R_[0，M-1](n)，其中

$R_{[T_1,T_2]}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& n=T_1,T_1+1,...,T_2\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(2\right)$

如图1所示，所述谱域通信信号的解调系统首先接收并存储一段长为L个OFDM周期的连续信号r(n)，然后所述循环自相关函数估计值处理单元1根据式(3)获得的r(n)的循环自相关函数的估计值：

${\hat{c}}_r(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\frac{1}{\mathrm{LM}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\τ})W_M^{\mathrm{\αn}}={\hat{c}}_r(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})+\mathrm{\ϵ}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})---\left(3\right)$

其中，α∈0，...，M-1，τ∈1-M，...，M-1，α表示循环频率，τ表示延时，M是一个OFDM符号的长度，n表示连续信号r(n)的采样序号，W_M＝e^-j2π/M；

2)然后根据不同的循环延时矢量，分别计算相应的循环自相关函数，以及循环自相关函数的估计误差的协方差矩阵，利用循环自相关函数的估计误差呈复正太分布的统计特性，得到针对不同循环延时矢量的似然函数。详细计算过程如下：

循环延时检测处理单元2针对不同的循环延时值δ_q(δ_q可以唯一表征各天线上的循环延时量

其中q∈Q，Q表示循环延时调制量集合，并且有

分别计算相应的似然函数

如图2所示，似然函数处理单元3中的循环自相关函数处理单6元利用式(4)得到接收信号(即信号r(n))针对循环延时值δ_q的循环自相关函数：

${\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{r_{{\mathrm{\δ}}_q}}(n,\mathrm{\τ})W_M^{\mathrm{\αn}}$

$=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l{W}_M^{\mathrm{\αl}}\underset{r=\mathrm{\τ}+l-L_h}{\overset{\mathrm{\τ}+1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{C}}_{s_{{\mathrm{\δ}}_q}}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})h_{\mathrm{\τ}+l-r}^H+{\mathrm{\σ}}_z^2\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\α}\right)$ (4)

其中，

为信道冲击响应，l＝0，1，…，L_h，L_h为信道的阶数，N_T表示发送端天线数目，

表示噪声功率，

表示第τ+l-r阶上的信道冲击响应的共轭转置，

表示当循环延时值为δ_q时的接收信号的自相关函数，

表示发射信号的循环自相关函数为；

${\tilde{C}}_{s_{{\mathrm{\δ}}_q}}(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_s(n,\mathrm{\τ})W_M^{\mathrm{\αn}}---\left(5\right)$

其中，C_s(n，τ)表示当循环延时值为δ_q时的发射信号的自相关函数，矩阵

的第i行第j列的元素可表示为：

${\left[{\tilde{C}}_{s_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;})\right]}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{N_T}{F}_{\mathrm{\&alpha;},M-{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i},}& 0\&le;\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&Delta;}}_{j,i}\\ \frac{1}{N_T}{W}_M^{-\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i}}{F}_{\mathrm{\&alpha;},M+{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i},}& \mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&Delta;}}_{j,i}<0\\ \frac{1}{N_T}{F}_{\mathrm{\&alpha;},M-N-{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i},}& 0\&le;\mathrm{\&tau;}=N+{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i}\&le;M-1\\ \frac{1}{N_T}{W}_M^{-\mathrm{\&alpha;}(N-{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i})}{F}_{\mathrm{\&alpha;},M-N-{\mathrm{\&Delta;}}_{j,i},}& 1-M\&le;\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&Delta;}}_{j,i}-N<0\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，i，j＝1，…，N_T，Δ_j，i＝Δ_j-Δ_i表示各天线循环延时量的差值；

$F_{k,P}=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{[0,P-1]}^{\left(n\right)}{W}_M^{\mathrm{kn}}=\frac{W_{2M}^{k(P-1)}\sin (\mathrm{\&pi;kP}/M)}{\sin (\mathrm{\&pi;k}/M)}---\left(7\right)$

k表示循环频率，P表示R函数的窗口大小，所述循环自相关函数

与所述循环自相关函数估计值

相减，得到相应循环延时值δ_q的循环自相关函数的估计误差

另一方面，所述似然函数处理单元3中的估计误差协方差矩阵处理单元7得到循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

最后，似然函数计算处理单元8根据式(8)得到相应的似然函数值：

$\ln p\left\{y\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{M(2M-1)}\det \left({\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\right)}\exp [-\frac{{(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}^H{\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{-1}(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}{2}]---\left(8\right)$

其中， $y={\left[\begin{array}{cccc}{y}_0^T& y_1^T& ...& y_{M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $y_k={[{\hat{c}}_r(k,1-M),{\hat{c}}_r(k,2-M),...,{\hat{c}}_r(k,M-1)]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q}=E\left\{y\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}={\left[\begin{array}{cccc}{m}_{{\mathrm{\&delta;}}_q,0}^T& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,1}^T& ...& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,k}={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,1-M)& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,2-M)& ...& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,M-1)\end{array}\right]}^T.$

如图3所示，所述估计误差协方差矩阵处理单元7通过四阶累积量处理单元9、双二阶累积量处理单元10、二阶噪声混合累积量处理单元11以及四阶噪声累积量处理单元12，并利用周期分块处理单元13中所使用的基于块状分解的简便方法，计算循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

${\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}=\frac{1}{2}E\left\{(y-E\{y\left\}\right){(y-E\{y\left\}\right)}^H\right|\mathrm{\&delta;}={\mathrm{\&delta;}}_q\}$

$=\frac{1}{2}E\left\{{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^H\right\}$ (9)

其中，

由式(9)可以看出，估计误差的协方差矩阵

是一个M(2M-1)×M(2M-1)的矩阵，并且，它在循环频率分别为k_i，k_j，延时量分别为τ_i，τ_j时的分量为：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q,k_i,k_j,{\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j}=\mathrm{cov}\{{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i),{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j)\}$

$=E\left\{({\hat{c}}_r(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i)){({\hat{c}}_r(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j))}^{*}\right\}---\left(10\right)$

$=\frac{1}{L^2{M}^2}\underset{n_i=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n_j=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\begin{array}{c}E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}-\\ E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)\right\}E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-n_j-{\mathrm{\&tau;}}_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i-n_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2\\ +E\left\{z\left(n_i\right)z^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)z^{*}\left(n_j\right)z(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\\ -\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_i\right)\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_j\right){\mathrm{\&sigma;}}_z^4\end{array}\right]W_M^{k_i{n}_i}{W}_M^{-k_j{n}_j}$

其中，k_i，k_j＝0，1，…，M-1，τ_i，τ_j＝-M+1，-M+2，…，M-1。可以证明式(10)针对时间(n_i，n_j)呈周期性，周期为M，即当n_i，n_j分别同时增加M时，式(10)的值保持不变。

表示循环延时值为δ_q时经过信道的发送信号，z(n_i)表示噪声信号。基于这一周期性，所述周期分块处理单元将式(10)所述的二阶累加求和运算区域进行分解，将坐标轴上由(n_i，n_j)(n_i，n_j＝0，1，…，ML-1)表征的矩形区域在横坐标和纵坐标上分别以间隔M进行分割，并分别以(q，p)来表示各个块状区域，其中q＝floor(n_i/M)，p＝floor(n_j/M)，floor(xx)表示不超过xx的最大整数，从而将式(10)中的二阶累加求和分解为一系列块状区域(q，p)(q，p＝0，…，L-1)上的求和。再利用式(10)的周期性可以发现，同一对角线上的块状区域(即q＝p的那些块状区域)上的求和结果相同，因此只需要计算由坐标(q，p)(q＝0；p＝0，…，L-1)以及坐标(q，p)(q＝1，…，L-1；p＝0)表征的紧靠纵坐标以及横坐标的几个块状区域(以下简称边缘块状区域)上的求和运算，然后将每个边缘块状区域的求和结果分别乘以相应的块系数，其中每个边缘块状区域的系数为weight＝L-|q-p|，从而使计算复杂度由O(L²)下降为O(2L-1)，极大地降低了计算复杂度。

如图4所示，以L＝3为例，二阶累加求和可分解为计算图4所示的9个块状区域的求和。由于误差协方差矩阵的周期性，每一块区域上的二阶累加求和所得结果在沿着对角线方向滑动时保持不变，如其中块1，5，9区域求和结果相同，另外块4和8以及块2和6都分别相同。因此，原本9个块状区域的累加求和可通过计算块1，2，3，4，7等5个边缘区域块上的累加求和，再分别乘以不同的块系数得到，其中，块1乘以3，块2和4乘以2。

式(10)求和号内的第一项可以进一步展开为：

$E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}$

$=\underset{n_{T1=1}}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l_{1=0}}{\overset{L_h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n_{T1}}\left(l_1\right)\underset{n_{T2=1}}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l_{2=0}}{\overset{L_h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n_{T2}}^{*}\left(l_2\right)\underset{n_{T3=1}}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l_{3=0}}{\overset{L_h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n_{T3}}^{*}\left(l_3\right)\underset{n_{T4=1}}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l_{4=0}}{\overset{L_h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{n_{T4}}\left(l_4\right)---\left(11\right)$

$\&times;E\left\{s_{n_{T1}}(n_i-l_1)s_{n_{T2}}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2)s_{n_{T3}}^{*}(n_j-l_3)s_{n_{T4}}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4)\right\}$

令

进一步展开式(11)可得：

$E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}$

$=\mathrm{HE}\left\{s_{n_{T1}}(n_i-l_1)s_{n_{T2}}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2)s_{n_{T3}}^{*}(n_j-l_3)s_{n_{T4}}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4)\right\}$

$=H\frac{1}{N_T^2{N}^2}E\left\{\begin{array}{c}\underset{m_1=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i-l_1-m_{1}M)\underset{k_1=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k_1,m_1}{W}_N^{k_1{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T1}}}{W}_N^{-k_1(n_i-l_1-m_{1}M)}\&times;\\ \underset{m_2=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-m_{2}M)\underset{k_2=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k_2,m_2}^{*}{W}_N^{-k_2{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T2}}}{W}_N^{k_2(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-m_{2}M)}\\ \&times;\underset{m_3=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_j-l_3-m_{3}M)\underset{k_3=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k_3,m_3}^{*}{W}_N^{-k_3{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T3}}}{W}_N^{k_3(n_j-l_3-m_{3}M)}\&times;\\ \underset{m_4=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-m_{4}M)\underset{k_4=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{k_4,m_4}{W}_N^{k_4{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T4}}}{W}_N^{-k_4(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-m_{4}M)}\end{array}\right\}$

$=H\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N_T^{2}N}\left(E\right\{{\left|\right|c_{k,m}\left|\right|}^4\}-2){\mathrm{\&delta;}}_N(-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T1}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T2}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T3}}-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T4}}-l_1+l_2+l_3-l_4-{\mathrm{\&tau;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_j)\\ \&times;\underset{m=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i-l_1-\mathrm{mM})g(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-\mathrm{mM})g(n_j-l_3-\mathrm{mM})g(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-\mathrm{mM})\end{array}\right\}$

$+H\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N_T^2}{\mathrm{\&delta;}}_N(-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T1}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T3}}+n_i-n_j-l_1+l_3)\underset{m_1=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i-l_1-m_{1}M)g(n_j-l_3-m_{1}M)\\ \&times;{\mathrm{\&delta;}}_N({\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T2}}-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T4}}-n_i+n_j+l_2-l_4-{\mathrm{\&tau;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_j)\\ \&times;\underset{m_2=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-m_{2}M)g(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-m_{2}M)\end{array}\right\}---\left(12\right)$

$+E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)\right\}E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}$

式(12)最后一项(即第三项)

与式(10)中求和号内的第二项相互抵消。而所述四阶累积量处理单元负责计算式(12)中的第一项，所述双二阶累积量处理单元负责计算式(12)中的第二项，所述二阶噪声混合累积量处理单元负责计算式(10)中的第三、四项，所述四阶噪声累积量处理单元负责计算式(10)中的第五、六项。

所述四阶累积量处理单元负责计算式(13)，

$H\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N_T^{2}N}\left(E\right\{{\left|\right|c_{k,m}\left|\right|}^4\}-2){\mathrm{\&delta;}}_N(-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T1}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T2}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T3}}-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T4}}-l_1+l_2+l_3-l_4-{\mathrm{\&tau;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_j)\\ \&times;\underset{m=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i-l_1-\mathrm{mM})g(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-\mathrm{mM})g(n_j-l_3-\mathrm{mM})g(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-\mathrm{mM})\end{array}\right\}---\left(13\right)$

其中，输入参数3包括信道冲击响应h_l和发射信号的调制波形的四阶矩E{||c_k，m||⁴}。四阶累积量处理单元的输出参数包括：A1)四阶矩表达式(13)在边缘块状区域上的求和结果(即四阶累积量)；A2)索引a则表示拥有非零求和结果(即非零四阶累积量)的边缘块状区域的索引。

所述双二阶累积量处理单元负责计算式(12)中的第二项，即：

$H\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N_T^2}{\mathrm{\&delta;}}_N(-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T1}}+{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T3}}+n_i-n_j-l_1+l_3)\underset{m_1=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i-l_1-m_{1}M)g(n_j-l_3-m_{1}M)\\ \&times;{\mathrm{\&delta;}}_N({\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T2}}-{\mathrm{\&Delta;}}_{n_{T4}}-n_i+n_j+l_2-l_4-{\mathrm{\&tau;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_j)\\ \&times;\underset{m_2=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}g(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-l_2-m_{2}M)g(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j-l_4-m_{2}M)\end{array}\right\}---\left(14\right)$

其中，输入参数4主要是信道冲击响应h_l。所述双二阶累积量处理单元的输出参数包括：

B1)双二阶矩表达式(14)在边缘块状区域上的求和结果(即双二阶累积量)；B2)索引b则表示拥有非零求和结果(即非零双二阶累积量)的边缘块状区域的索引。

所述二阶噪声混合累积量处理单元负责计算式(10)中第三、四项，即：

$E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-n_j-{\mathrm{\&tau;}}_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2+E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i-n_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2---\left(15\right)$

其中，所述二阶噪声混合累积量处理单元的输出参数包括：C1)噪声二阶混合矩表达式(15)在边缘块状区域上的求和结果(即二阶噪声混合累积量)；C2)索引c则表示拥有非零求和结果(即非零二阶噪声混合累积量)的边缘块状区域的索引。

所述四阶噪声累积量处理单元负责计算式(10)中最后一项，即：

$E\left\{z\left(n_i\right)z^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)z^{*}\left(n_j\right)z(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}-\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_i\right)\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_j\right){\mathrm{\&sigma;}}_z^4$

$=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_z^4,& n_i=n_j\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，输入参数5为噪声功率

所述四阶噪声累积量处理单元的输出参数包括：D1)噪声四阶矩表达式(16)在边缘块状区域上的求和结果(即四阶噪声累积量)；D2)索引d则表示拥有非零求和结果(即非零四阶噪声累积量)的边缘块状区域的索引。

由于本实施例中只对拥有非零索引值的相应求和结果进行处理，从而节省了处理时间及资源。

3)最后通过最大似然判决准则解调出相应的循环调制量。

最大值处理单元4根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量

最终，循环调制矢量解映射处理单元5将所述循环延时矢量进行解映射，得到所发送的循环调制信号

以发射天线数为2，FFT大小为32时，每个循环调制符号发送5比特循环调制信号为例，表1给出了循环调制信号

与发射天线2上的循环延时值(发射天线1作为参照信号，不做循环延时移位)的映射关系为：

表1

本发明实现了对CDM-OFDM循环延时调制信号的解调，可应用于谱域信道复用传输，在不影响普通OFDM信号传输的同时，在谱域信道上增加一维谱域通信信号的传输，从而增加无线通信系统的系统容量；并且降低了原有循环延时解调算法的计算复杂度，从而成功地实现谱域通信信号的传输。此外，本发明在现有的循环特征检测算法的基础上，提出了更优的检测算法，提高了检测概率，实现了谱域通信系统信息的可靠传输，同时所提出的简便方法极大地降低了接收算法的复杂度。

这里本发明的描述和应用是说明性的，并非想将本发明的范围限制在上述实施例中。这里所披露的实施例的变形和改变是可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说实施例的替换和等效的各种部件是公知的。本领域技术人员应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其他形式、结构、布置、比例，以及用其他元件、材料和部件来实现。

Claims (6)

1.一种谱域通信信号的解调系统，其特征在于，所述解调系统包括：

循环自相关函数估计值处理单元，用以根据接收到的一段连续的CDM-OFDM循环延时调制信号r(n)，计算相应的循环自相关函数的估计值

其中r(n)为长为L个OFDM周期的连续信号，M是一个OFDM符号的长度，α∈0，...，M-1，τ∈1-M，...，M-1，α表示循环频率，τ表示延时，n表示连续信号r(n)的采样序号，W_M＝e^-j2π/M；

循环延时检测处理单元，与所述循环自相关函数估计值处理单元相连，用以针对不同的循环延时值δ_q分别计算相应的似然函数

并根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量

其中，Q表示循环延时调制量集合；

循环调制矢量解映射处理单元，与所述循环延时检测处理单元相连，用以将所述循环延时矢量

进行映射，得到所发送的循环调制信号

2.根据权利要求1所述的谱域通信信号的解调系统，其特征在于，所述循环延时检测处理单元包括：

似然函数处理单元，与所述循环自相关函数估计值处理单元相连，用以通过针对不同的循环延时值δ_q分别获得相应的似然函数

所述似然函数处理单元包括循环自相关函数处理单元、减法单元、估计误差协方差矩阵处理单元和似然函数计算处理单元；所述循环自相关函数处理单元利用式

获得所述循环延时调制信号r(n)针对循环延时值δ_q的循环自相关函数

其中，

为信道冲击响应，N_T表示发送端天线数目，

表示噪声功率，

表示第τ+l-r阶上的信道冲击响应的共轭转置，L_h表示信道的阶数，

当循环延时值为δ_q时的接收信号的自相关函数；发射信号的循环自相关函数为

C_s(n，τ)表示当循环延时值为δ_q时的发射信号的自相关函数；所述减法单元用以将所述循环自相关函数

与所述循环自相关函数的估计值

相减，输出与循环延时值δ_q对应的循环自相关函数的估计误差

所述估计误差协方差矩阵处理单元用以根据所述循环自相关函数的估计误差

获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

其中，

所述似然函数计算处理单元分别与所述减法单元和估计误差协方差矩阵处理单元相连，用以根据所述协方差矩阵

获得似然函数值 $\ln p\left\{y\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{M(2M-1)}\det \left({\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\right)}\exp [-\frac{{(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}^H{\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{-1}(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}{2}],$ 其中， $y={\left[\begin{array}{cccc}{y}_0^T& y_1^T& ...& y_{M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $y_k={[{\hat{c}}_r(k,1-M),{\hat{c}}_r(k,2-M),...,{\hat{c}}_r(k,M-1)]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q}=E\left\{y\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}={\left[\begin{array}{cccc}{m}_{{\mathrm{\&delta;}}_q,0}^T& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,1}^T& ...& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,k}={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,1-M)& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,2-M)& ...& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,M-1)\end{array}\right]}^T;$

最大值处理单元，与所述似然函数处理单元相连，用以根据最大似然判决准则获得相应的循环延时矢量

3.根据权利要求2所述的谱域通信信号的解调系统，其特征在于，所述估计误差协方差矩阵处理单元包括：

四阶累积量处理单元，用以对所述协方差矩阵

中的四阶累积量求和运算进行处理，获得四阶累积量结构和索引a；

双二阶累积量处理单元，用以对协方差矩阵

中的双二阶累积量求和运算进行处理获得双二阶累积量和索引b；

二阶噪声混合累积量处理单元，用以对协方差矩阵

中的二阶噪声混合累积量求和运算进行处理获得噪声二阶混合矩和索引c；

四阶噪声累积量处理单元，用以对协方差矩阵

中的四阶噪声累积量求和运算进行处理获得噪声四阶累积量和索引d；

周期分块处理单元，与所述四阶累积量处理单元、双二阶累积量处理单元、二阶噪声混合累积量处理单元和四阶噪声累积量处理单元分别相连，用以基于块状分解的方法对所述四阶累积量、双二阶累积量、噪声二阶混合矩和噪声四阶累积量中的二阶累加求和运算进行分块处理，获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

的求和结果。

4.一种谱域通信信号的解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，循环自相关函数估计值处理单元根据接收到的一段长为L个OFDM周期的连续的CDM-OFDM循环延时调制信号r(n)，计算相应的循环自相关函数的估计值

${\hat{c}}_r(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{\mathrm{LM}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left(n\right)r^{*}(n+\mathrm{\&tau;})W_M^{\mathrm{\&alpha;n}},$

其中，α∈0，...，M-1，τ∈1-M，...，M-1，M是一个OFDM符号的长度，α表示循环频率，n表示连续信号r(n)的采样序号，τ表示延时，W_M＝e^-j2π/M；

步骤二，循环延时检测处理单元针对不同的循环延时值δ_q分别计算相应的似然函数

并根据最大似然判决准则得到相应的循环延时矢量

其中，Q表示循环延时调制量集合；

步骤三，循环调制矢量解映射处理单元将所述循环延时矢量进行映射，得到所发送的循环调制信号

5.根据权利要求4所述的谱域通信信号的解调方法，其特征在于，步骤二中，所述似然函数的获取过程为：

1)循环自相关函数处理单元获得针对循环延时值δ_q的循环自相关函数

${\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(n,\mathrm{\&tau;})W_M^{\mathrm{\&alpha;n}}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_l{W}_M^{\mathrm{\&alpha;l}}\underset{r=\mathrm{\&tau;}+l-L_h}{\overset{\mathrm{\&tau;}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{C}}_{s_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;})h_{\mathrm{\&tau;}+l-r}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_z^2\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right),$

其中，

为信道冲击响应，l＝0，1，…，L_h，L_h表示信道的阶数，N_T表示发送端天线数目，

表示噪声功率，表示第τ+l-r阶上的信道冲击响应的共轭转置，

表示当循环延时值为δ_q时的接收信号r(n)的自相关函数；C_s(n，τ)表示当循环延时值为δ_q时的发射信号的自相关函数；

2)估计误差协方差矩阵处理单元获得循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

其中，

为在循环延时值为δ_q时的循环自相关函数估计误差；

3)似然函数计算处理单元获得与循环延时值δ_q相应的似然函数

其中， $\ln p\left\{{\hat{c}}_r(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;})\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}=\ln p\{y\left|{\mathrm{\&delta;}}_q\right\}=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{M(2M-1)}\det \left({\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\right)}\exp [-\frac{{(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}^H{\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{-1}(y-m_{{\mathrm{\&delta;}}_q})}{2}],$ $y={\left[\begin{array}{cccc}{y}_0^T& y_1^T& ...& y_{M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $y_k={[{\hat{c}}_r(k,1-M),{\hat{c}}_r(k,2-M),...,{\hat{c}}_r(k,M-1)]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q}=E\left\{y\right|{\mathrm{\&delta;}}_q\}={\left[\begin{array}{cccc}{m}_{{\mathrm{\&delta;}}_q,0}^T& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,1}^T& ...& m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,M-1}^T\end{array}\right]}^T,$ $m_{{\mathrm{\&delta;}}_q,k}={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,1-M)& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,2-M)& ...& {\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k,M-1)\end{array}\right]}^T.$

6.根据权利要求5所述的谱域通信信号的解调方法，其特征在于，所述循环自相关函数估计误差的协方差矩阵

的详细获取过程为：

21)所述协方差矩阵

在循环频率分别为k_i，k_j，延时量分别为τ_i，τ_j时的分量为：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q,k_i,k_j,{\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j}=\mathrm{cov}\{{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i),{\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j)\}$

$=E\left\{({\hat{c}}_r(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k_i,{\mathrm{\&tau;}}_i)){({\hat{c}}_r(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j)-{\tilde{c}}_{r_{{\mathrm{\&delta;}}_q}}(k_j,{\mathrm{\&tau;}}_j))}^{*}\right\}$

$=\frac{1}{L^2{M}^2}\underset{n_i=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n_j=0}{\overset{\mathrm{LM}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\begin{array}{c}E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}-\\ E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)\right\}E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}\left(n_i\right)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}\left(n_j\right)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i-n_j-{\mathrm{\&tau;}}_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2\\ +E\left\{x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)x_{{\mathrm{\&delta;}}_q}(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\mathrm{\&delta;}(n_i-n_j){\mathrm{\&sigma;}}_z^2\\ +E\left\{z\left(n_i\right)z^{*}(n_i+{\mathrm{\&tau;}}_i)z^{*}\left(n_j\right)z(n_j+{\mathrm{\&tau;}}_j)\right\}\\ -\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_i\right)\mathrm{\&delta;}\left({\mathrm{\&tau;}}_j\right){\mathrm{\&sigma;}}_z^4\end{array}\right]W_M^{k_i{n}_i}{W}_M^{-k_j{n}_j}$

其中，k_i，k_j＝0，1，…，M-1，τ_i，τ_j＝-M+1，-M+2，…，M-1；

22)所述周期分块处理单元将步骤21)所述的协方差矩阵

在循环频率分别为k_i，k_j，延时量分别为τ_i，τ_j时的分量中的二阶累加求和运算区域进行分解，分解过程为：首先设立以n_i为横坐标以n_j为纵坐标的坐标轴，其中n_i，n_j＝0，1，…，ML-1，n_i与n_j均表示时间采样序号；然后将坐标轴上由坐标(n_i，n_j)表征的矩形区域在横坐标和纵坐标上分别以间隔M进行分割，并分别以坐标(q，p)表示各个分割后的块状区域，其中q＝floor(n_i/M)，p＝floor(n_j/M)，floor(xx)表示不超过xx的最大整数，从而将所述的协方差矩阵中的二阶累加求和运算区域分解为一系列块状区域(q，p)上的求和运算，其中q，p＝0，…，L-1；

23)将二阶累加求和运算区域中沿着坐标轴的每个边缘块状区域的求和结果分别乘以相应的块系数，其中每个边缘块状区域的系数为weight＝L-|q-p|；所述二阶累加求和运算区域的求和结果即等于每个所述边缘块状区域的求和结果与其相应块系数的乘积的累加和。

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