CN104296684A - 基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法 - Google Patents

Abstract

基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法属于共焦扫描光学测量技术领域；该方法在获得镀膜待测样品三维形貌的基础上，计算梯度最大点和其余点的轴向响应曲线数据归一化结果，并以sinc⁴(a(x-b))为目标函数进行拟合，将梯度最大点的拟合结果与不同宽度矩形函数做卷积运算，再与待校准点的轴向响应数据做差运算，利用最小残差所对应的矩形窗宽度来补偿膜厚误差；本发明基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，通过拟合薄膜、厚膜轴向响应曲线，实现对荧光膜膜厚引入误差的补偿，有效校正镀膜膜厚不均引起的误差，并将此误差降低到十分之一膜厚以下。

Description

基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法

技术领域

基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法属于共焦扫描光学测量技术领域。

背景技术

对于光滑大区率表面样品，由于照明光在其表面发生镜面反射，当测量与样品表面法线方向与测量系统光轴超过一定角度，经样品表面反射回的信号光无法被口径有限的物镜全部收集，甚至无法收集，从而造成此类样品无法测量或测量分辨率降低。解决上述问题，可以在光滑大区率表面镀上一层荧光膜，使得光滑样品表面具有散射特性，在理想情况下，信号光以近90度的立体角散射传播，实现信号光的全口径收集。然而，由于镀膜工艺无法保证样品表面的荧光膜厚度一致，荧光膜厚度会随着样品表面斜率的增加而变薄，这种膜厚不均会引入二分之一厚膜厚度的误差，影响测量精度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明设计了一种基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，该膜厚误差校正方法能够实现对荧光膜膜厚引入误差的补偿，有效校正镀膜膜厚不均引起的误差，并将此误差降低到十分之一膜厚以下。

本发明的目的是这样实现的：

基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，包括以下步骤：

步骤a、获得镀膜待测样品三维形貌，轴向扫描间隔为z，扫描层数为N；

步骤b、选取三维形貌梯度最大点，将该点轴向响应曲线数据归一化，记为I₁，将其余点轴向响应曲线数据归一化，记为I₂；

步骤c、以sinc⁴(a(x×z-b))为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法分别拟合I₁与I₂，求得两组a和b，第一组对应I₁的最优拟合参数，记为a₁和b₁，第二组对应I₂的最优拟合参数，记为a₂和b₂；

步骤d、分别计算I₁(n)＝sinc⁴(a₁×n×z)和I₂(n)＝sinc⁴(a₂×n×z)，n为大于min(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))，小于max(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))的整数，min()表示最小值，max()表示最大值，int()表示取整运算；

步骤e、将I₁(n)与矩形函数做卷积运算，结果记为I'(n,h_i)，有： h_i为非0整数，也是矩形函数的偏移量，还是矩形函数的半宽度；

步骤f、从I'(n,h_i)与I₂(n)中提取半高以上数据，分别为I₃与I₄；

步骤g、计算I₃与I₄的残差res(i)，其中，与res(i)最小值对应的h_i记为h_min，该点高度校正值为h_min×z；

步骤h、在待校准点测得高度值上减去h_min×z。

上述基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，所述的步骤f中，提取半高以上数据的具体实施方式为：

对于I'(n,h_i)，以I'(n,h_i)最大值为中心，左右各取int(N/4)个点数据，这些数据记为I₃，其中，int()表示取整运算；

对于I₂(n)，以I₂(n)最大值为中心，左右各取int(N/4)个点数据，这些数据记为I₄，其中，int()表示取整运算。

有益效果：本发明通过拟合薄膜、厚膜轴向响应曲线，实现对荧光膜膜厚引入误差的补偿，有效校正镀膜膜厚不均引起的误差，并将此误差降低到十分之一膜厚以下。

附图说明

图1是本发明膜厚误差校正方法流程图。

图2是镀膜待测样品三维形貌图。

图3是镀膜待测样品三维形貌梯度最大点的剖面图。

图4是与I₁对应的拟合结果。

图5是与I₂对应的拟合结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进行详细说明，以便对本发明的目的、技术方案有更深入的理解。

具体实施例步骤说明如下：

步骤a、获得镀膜待测样品三维形貌，具体步骤可参照专利《基于荧光共焦显微技术的光滑大区率样品测量装置与方法》，轴向扫描间隔z＝50nm，扫描层数N＝141，镀膜待测样品三维形貌如图2；

步骤b、选取三维形貌梯度最大点，即剖面图图3中点A，将A点轴向响应曲线数据归一化，记为I₁，将其余点轴向响应曲线数据归一化，不失一般性，记其余任一点的数据为I₂；

步骤c、以sinc⁴(a(x×z-b))为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法分别拟合I₁与I₂，求得两组a和b，第一组对应I₁的最优拟合参数，记为a₁和b₁，第二组对应I₂的最优拟合参数，记为a₂和b₂，其中a₁、b₁、a₂和b₂分别为0.35、4.30、0.32和4.50；与I₁对应的拟合结果如图4所示，与I₂对应的拟合结果如图5所示；

步骤d、分别计算I₁(n)＝sinc⁴(a₁×n×z)和I₂(n)＝sinc⁴(a₂×n×z)，n为大于min(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))，小于max(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))的整数，min()表示最小值，max()表示最大值，int()表示取整运算，I₁(n)与I₂(n)曲线分别对应图4与图5中“拟合sinc⁴曲线”；

步骤e、将I₁(n)与矩形函数做卷积运算rect(n-h_i)，结果记为I'(n,h_i)，有： h_i为非0整数，也是矩形函数的偏移量，还是矩形函数的半宽度；

步骤f、从I'(n,h_i)与I₂(n)中提取半高以上数据，分别为I₃与I₄；

步骤g、计算I₃与I₄的残差res(i)，其中，与res(i)最小值对应的h_i为h_min＝2，该点高度校正值为h_min×z＝100nm；

步骤h、在待校准点测得高度值上减去100nm。

按照上述步骤将A以外的任意一点高度进行校正，最终可得校正后的三维形貌。

这里需要说明的是，同sinc²(a(x-b))相比，采用sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数进行拟合，对于表面平滑的样品，测量结果对于样品三维形貌的表达更加准确。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下作出的结构变化或方法改进，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a、获得镀膜待测样品三维形貌，轴向扫描间隔为z，扫描层数为N；

步骤b、选取三维形貌梯度最大点，将该点轴向响应曲线数据归一化，记为I₁，将其余点轴向响应曲线数据归一化，记为I₂；

步骤c、以sinc⁴(a(x×z-b))为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法分别拟合I₁与I₂，求得两组a和b，第一组对应I₁的最优拟合参数，记为a₁和b₁，第二组对应I₂的最优拟合参数，记为a₂和b₂；

步骤d、分别计算I₁(n)＝sinc⁴(a₁×n×z)和I₂(n)＝sinc⁴(a₂×n×z)，n为大于min(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))，小于max(int(-π/(a₁×z)),int(-π/(a₂×z)))的整数，min()表示最小值，max()表示最大值，int()表示取整运算；

步骤e、将I₁(n)与矩形函数做卷积运算，结果记为I'(n,h_i)，有： h_i为非0整数，也是矩形函数的偏移量，还是矩形函数的半宽度；

步骤f、从I'(n,h_i)与I₂(n)中提取半高以上数据，分别为I₃与I₄；

步骤g、计算I₃与I₄的残差res(i)，其中，与res(i)最小值对应的h_i记为h_min，该点高度校正值为h_min×z；

步骤h、在待校准点测得高度值上减去h_min×z。

2.根据权利要求1所述的基于表面镀膜共焦显微形貌测量装置的膜厚误差校正方法，其特征在于，所述的步骤f中，提取半高以上数据的具体实施方式为：

对于I'(n,h_i)，以I'(n,h_i)最大值为中心，左右各取int(N/4)个点数据，这些数据记为I₃，其中，int()表示取整运算；

对于I₂(n)，以I₂(n)最大值为中心，左右各取int(N/4)个点数据，这些数据记为I₄，其中，int()表示取整运算。