CN104283593A - 3d mimo系统中基于统计信息的双维度联合sdma方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，包括以下步骤：1、信道估计及相关矩阵计算；2、构造分簇基矩阵；3、用户分簇；4、用户特征方向选取；5、用户分组；6、下行数据发送。本发明的有益之处在于：本发明设计的分簇基能够联合实现水平和垂直方向的用户分簇和分组，使得基站对用户的对准精度大大提升；本发明只需长时反馈用户所对应的发送端相关矩阵，无需实时量化反馈信道状态信息，从而能够极大减轻上行链路的负载；本发明采用了分簇和分组的方法，能够灵活高效地利用基站多天线所提供的空域自由度，从而增加了用户数目；本发明操作步骤简单，便于实际应用。

Description

3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法

技术领域

本发明涉及一种双维度联合SDMA方法，具体涉及一种3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

为满足未来用户不断提高的服务质量要求，第五代移动通信技术的研究工作致力于实现“10年千倍”的目标。3D MIMO技术有望成为极大提升系统性能的一项关键技术。有别于传统的只考虑水平维度的信道信息的通信系统，3D MIMO系统能够实现对信道垂直维度自由度的利用，从而进一步提高系统平均容量和改善边缘小区用户容量。3D MIMO技术需要在基站采用有源天线阵列，这样一来就使得系统的复杂度和反馈量急剧增加。此外，传统的预编码方法都是针对水平维度信道信息设计的，无法直接应用于3D MIMO系统。因此，降低系统复杂度和反馈量是3D MIMO技术研究的一个重点。

现有的3D MIMO技术研究中，通常采用以下方法提升系统性能：

1、通过动态调节基站天线的下倾角，在垂直方向实现小区分裂。这一方法能够有效减少用户的反馈，但由于不能精确对准用户，并未充分利用垂直维度的信道信息，在性能上的提升较为有限。

2、各用户实时反馈其信道状态信息，基站根据用户的反馈进行用户配对，使得空间分离的用户实现SDMA。这一方法灵活度不高，并不能充分利用基站大规模天线的空域自由度，而且由于基站天线数目的大量增加，所需要的实时反馈量也相应增多，增加了上行链路的负载，反馈量和准确度之间的矛盾使其难以应用于实际场景。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，该方法用户对准精度高、反馈负载小、空域自由度利用率高、算法复杂度较低。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，基站采用均匀矩形有源阵列天线，假设阵元排列为M行N列，则基站天线总数目为N_T＝M×N，且每个阵元的权值可动态调整，该方法包括以下步骤：

(1)信道估计及计算相关矩阵：

用户通过信道估计得到下行的三维信道矩阵，用户k的信道矩阵表示为：

H_k＝[h₁,h₂,...,h_M×N]∈C^1×(M×N)

其中，h_l为基站的第l根天线与用户天线之间的信道响应，l＝1,2,...,M×N，，按照先行后列的顺序对天线阵列进行编号；

每个用户按照下式计算其所对应的基站端的发送相关矩阵：

$R_T^{\left(k\right)}=E\left\{H_k^H{H}_k\right\}$

其中，表示对矩阵H_k进行共轭转置，表示计算矩阵的期望；

(2)构造分簇基矩阵：

假定分簇总数目为V＝V_az×V_el，最终得到的分簇基矩阵为：

[U₁,...,U_V]，

其中，V_az为水平基数目，V_el为垂直基数目；

(3)用户分簇：

假如下式成立，那么将用户k分在v簇中：

$v=\underset{v^{\′}=\mathrm{0,1},...,V-1}{\arg \min }\underset{\underset{i\≠j}{i,j}}{\mathrm{\Σ}}{\left|{\left(U_{v^{\′}}^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_{v^{\′}}\right)}_{i,j}\right|}^2$

v簇中的用户个数为N_v，对应的用户索引集合为R_v；

(4)用户特征方向选取：

计算v簇中的用户k的发送特征值：

${\mathrm{\ρ}}_{k,v}=\mathrm{diag}\left(U_v^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_v\right)$

假如(ρ_k,v)_i≥α，则选择方向i为用户的特征方向，并将i存储在集合I_k中；

假如(ρ_k,v)_i<α，则将方向i留给其他用户使用；

其中，α为门限值；

(5)用户分组：

根据步骤(4)中的用户特征方向选取结果，对同簇的用户按照以下思想进行分组：

特征方向数目最多的用户优先成组，然后再将与该组已有用户特征方向正交的用户加入组中，更新分组；

循环以上过程，直到所有用户完成分组；

(6)下行数据发送：

基站端对不同的分组以不同时频资源块加以区分，组内采用

SDMA，下行数据发送时，v簇的l组中的用户k的接收信号为：

$y_k=H_k\underset{{j\&Element;g}_{v,l}}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_v^{\left(I_j\right)}{s}_j+n_k$

其中，H_k和n_k分别为用户k的信道矩阵和接收端噪声，

g_v,l表示v簇的l组中的用户集合，

s_j是用户j的发送符号向量，||s_j||＝|I_j|，

I_j为用户j所选的特征方向的集合，

是v簇中的用户j的预编码矩阵，

||x||表示取矢量x的模值，

||X||表示取集合X的元素总数。

前述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(2)中，构造分簇基矩阵的过程按照以下步骤进行：

2a、将大小为N*N的DFT矩阵W_DFT经过角度旋转得到V_az个水平基：

$U_{\mathrm{az}}=\left\{{U_{\mathrm{az}}^0,U_{\mathrm{az}}^1,...,U_{\mathrm{az}}^{V_{\mathrm{az}}}}^{-1}\right\}$

其中， $U_{\mathrm{az}}^i=V_i{W}_{\mathrm{DFT}},i=0,...,V_{\mathrm{az}}-1$

$V_i=\mathrm{diag}(1,...,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;ni}}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(N-1)i}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}}),n=0,...,N-1$

${\left[W_{\mathrm{DFT}}\right]}_{x,y}=e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(x-1)(y-1)}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},x=1,...,N,y=1,...,V_{\mathrm{az};}$

2b、采用与步骤2a相同的方法，将大小为M*M的DFT矩阵经过角度旋转得到V_el个垂直基：

$U_{\mathrm{el}}=\{U_{\mathrm{el}}^0{U}_{\mathrm{el}}^1,...,U_{\mathrm{el}}^{V_{\mathrm{el}}-1}\},$

2c、利用Kronecker积构造得到V＝V_az×V_el个分簇基：

$U_l=U_{\mathrm{az}}^i\&CircleTimes;U_{\mathrm{el}}^j,i\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{az}}-1\},j\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{el}}-1\}.$

前述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(5)中，假设v簇中的用户个数为N_v，用户的索引为集合R_v，根据每个用户所占用的特征方向的个数将R_v划分为N_T个子集，子集R_v,m中的用户均占用m个特征方向，则有：

$\underset{m=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|R_{v,m}\right|=N_v,\underset{m=1}{\overset{N_T}{\&cup;}}{R}_{v,m}=R_v$

基于以上的假设，用户分组按照如下步骤进行：

3a、子集中的用户自身成组，构成个组，有：

$g_{v,l}=\left\{n\right\},n\&Element;R_{v,N_{T,}}l=\mathrm{1,2},...,\left|R_{v,N_T}\right|$

初始化 $J=\left|R_{v,N_T}\right|+1;$

3b、按照m从N_T至1递减的次序搜索非空子集R_v,m，取子集R_v,m中的用户j作为第一个进行分组的用户，设，g_v,J＝{j}，从子集R_v,m中删除用户j；

3c、假如 $\hat{I}\&GreaterEqual;\frac{N_T}{2},$ 则初始化 $m^{\&prime;}=N_T-\left|\hat{I}\right|,$

假如 $\hat{I}<\frac{N_T}{2},$ 则 $m^{\&prime;}=\left|\hat{I}\right|;$

3d、搜索子集R_v,m′中的用户，

如果存在j∈R_v,m′且则更新从子集R_v,m′中删除j；

否则，更新m′＝m′-1，继续搜索；

如果m′-1＝0，则转至步骤3f；

3e、假如转至步骤3f；

否则，更新返回步骤3d继续分组；

3f、更新J＝J+1，返回步骤3b，直到R_v中的用户全部完成分组。

前述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(6)中，v簇内组l中的用户j预编码矩阵按照如下方法进行：

4a、根据用户j的特征方向集合I_j所对应的特征方向索引，将单位阵主对角线上除位置I_j外的其它元素全部置零，并对矩阵乘以得到Λ_j，其中，P为发端总功率，|I_j|表示集合I_j中的元素个数；

4b、根据步骤4a获得的Λ_j得到预编码矩阵

$F_v^{\left(I_j\right)}=U_v{\mathrm{\&Lambda;}}_j.$

本发明的有益之处在于：

1、用户对准精度高。

现有的调整下倾角的垂直分区只是粗略的垂直维度的用户分离方法；传统的量化信道统计信息的方法多采用针对传统的2D信道设计的均匀线性阵列(ULA)的离散傅里叶变换(DFT)矩阵，本发明针对3D信道条件下的均匀矩形阵列(URA)设计的分簇基，能够联合实现水平和垂直方向的用户分簇和分组，使得基站对用户的对准精度大大提升。

2、反馈负载小。

本发明只需长时反馈用户所对应的发送端相关矩阵，无需实时量化反馈信道状态信息，从而能够极大减轻上行链路的负载。

3、空域自由度利用率高。

相比于传统配对策略而言，本发明因为采用了分簇和分组的方法，能够灵活高效地利用基站多天线所提供的空域自由度，实现所支持用户数目的极大提升。

4、算法复杂度较低。

本发明所采用的算法操作步骤简单。由于是利用信道的长期统计特性，对数据处理速度要求并不是很高，能够大大降低系统实现的复杂度，便于实际应用。

附图说明

图1是4×4的均匀矩形阵列天线的示意图；

图2是本发明的方法所对应的系统模型；

图3是本发明的方法的流程图；

图4是在3D信道下，本发明针对3D信道URA配置所设计的分簇基和传统2D信道的ULA配置所采用的分簇基的性能比较图；

图5是在不同信道条件下，本发明的方法与基于有限反馈的迫零算法的性能比较图；

图6是本发明中基站不同天线配置下的吞吐量的比较图。

具体实施方式

技术原理：

根据信道的物理特性，不同用户由于其水平和垂直方向的空间位置不同，发射端相关矩阵这一统计信息也存在着较大的差异，且变化较为缓慢，只需长期反馈即可。利用发射端相关矩阵的信息，在虚拟角度域，各用户在垂直和水平方向对应着不同的方向，这样就能在空间域实现用户间的较精确分离。基于这一想法，本发明根据统计特性实现用户分簇，并根据用户间特征方向的不同，对同簇用户进行分组，不同组用户分配不同的时频资源块，以实现空分多址接入。

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

基站采用均匀矩形有源阵列天线(URA)，假设阵元排列为M行N列，则基站天线总数目为N_T＝M×N，且每个阵元的权值可动态调整。图1是4×4均匀矩形阵列天线的示意图。不失一般性，假设用户端接收天线数目为N_R＝1。

图2所示为3D MIMO系统的水平和垂直双维度联合的SDMA系统框图，图3是本发明的算法流程图。

参考图3，本发明在图2模型下进行水平和垂直双维度联合SDMA的步骤如下：

步骤1，信道估计及计算相关矩阵

用户通过信道估计得到下行的三维信道矩阵，用户k的信道矩阵可以表示为：

H_k＝[h₁，h₂，...，h_M×N]∈C^1×(M×N)

其中，h_l为基站的第l根天线与用户天线之间的信道响应，l＝1,2,...,M×N，按照先行后列的顺序对天线阵列进行编号。

每个用户按照下式计算其所对应的基站端的发送相关矩阵：

$R_T^{\left(k\right)}=E\left\{H_k^H{H}_k\right\}$

其中，表示对矩阵H_k进行共轭转置，表示计算矩阵的期望。

步骤2，构造分簇基矩阵

假定分簇总数目为V＝V_az×V_el，最终得到的分簇基矩阵为：

[U₁,...,U_V]，

其中，V_az为水平基数目，V_el为垂直基数目。

构造分簇基矩阵的具体过程按照以下步骤进行：

2a、将大小为N*N的DFT矩阵W_DFT经过角度旋转得到V_az个水平基：

$U_{\mathrm{az}}=\left\{{U_{\mathrm{az}}^0,U_{\mathrm{az}}^1,...,U_{\mathrm{az}}^{V_{\mathrm{az}}}}^{-1}\right\}$

其中， $U_{\mathrm{az}}^i=V_i{W}_{\mathrm{DFT}},i=0,...,V_{\mathrm{az}}-1$

$V_i=\mathrm{diag}(1,...,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;ni}}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},...,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(N-1)i}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}}),n=0,...,N-1$

${\left[W_{\mathrm{DFT}}\right]}_{x,y}=e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(x-1)(y-1)}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},x=1,...,N,y=1,...,V_{\mathrm{az}.}$

2b、与步骤2a同理，将大小为M*M的DFT矩阵经过角度旋转得到V_el个垂直基：

$U_{\mathrm{el}}=\{U_{\mathrm{el}}^0{U}_{\mathrm{el}}^1,...,U_{\mathrm{el}}^{V_{\mathrm{el}}-1}\}.$

根据实际的天线配置可以得到适于系统的最优的分簇数目，比如，对基站天线配置为4×4的均匀矩形阵列而言，选择V_az＝3，V_el＝3最优。

2c、利用Kronecker积构造得到V＝V_az×V_el个分簇基：

$U_l=U_{\mathrm{az}}^i\&CircleTimes;U_{\mathrm{el}}^j,i\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{az}}-1\},j\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{el}}-1\}.$

步骤3，用户分簇

利用步骤1和步骤2的结果，实现用户分簇。假如下式成立，那么将用户k分在v′簇中：

$v=\underset{v^{\&prime;}=\mathrm{0,1},...,V-1}{\arg \min }\underset{\underset{i\&NotEqual;j}{i,j}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|{\left(U_{v^{\&prime;}}^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_{v^{\&prime;}}\right)}_{i,j}\right|}^2$

v簇中的用户个数为N_v，对应的用户索引集合为R_v。

步骤4，用户特征方向选取

计算v簇中的用户k的发送特征值：

${\mathrm{\&rho;}}_{k,v}=\mathrm{diag}\left(U_v^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_v\right)$

假如(ρ_k,v)_i≥α，则选择方向i为用户的特征方向，并将i存储在集合I_k中，

假如(ρ_k,v)_i<α，则将方向i留给其他用户使用，

其中，α为门限值，选取准则为：使系统性能达到最优。

步骤5，用户分组

根据步骤4中的用户特征方向选取结果，对同簇的用户按照以下思想进行分组：

(1)特征方向数目最多的用户优先成组，然后再将与该组已有用户特征方向正交的用户加入组中，更新分组；

(2)循环以上过程，直到所有用户完成分组。

假设v簇中的用户个数为N_v，用户的索引为集合R_v，根据每个用户所占用的特征方向的个数将R_v分为N_T＝M×N个子集，子集R_v,m中的用户均占用m个特征方向，则有：

$\underset{m=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|R_{v,m}\right|=N_v,\underset{m=1}{\overset{N_T}{\&cup;}}{R}_{v,m}=R_v$

基于以上的假设，用户分组按照如下步骤进行：

3a、子集中的用户自身成组，构成个组，有：

$g_{v,l}=\left\{n\right\},n\&Element;R_{v,N_T,}l=\mathrm{1,2},...,\left|R_{v,N_T}\right|,$

初始化 $J=\left|R_{v,N_T}\right|+1.$

3b、按照m从N_T至1递减的次序搜索非空子集R_v,m，取子集R_v,m中的用户j作为第一个进行分组的用户，设g_v，J＝{j}，从子集R_v,m中删除用户j。

3c、假如 $\hat{I}\&GreaterEqual;\frac{N_T}{2},$ 则初始化 $m^{\&prime;}=N_T-\left|\hat{I}\right|,$

假如 $\hat{I}<\frac{N_T}{2},$ 则 $m^{\&prime;}=\left|\hat{I}\right|.$

3d、搜索子集R_v,m′中的用户，

如果存在且则更新从子集R_v,m′中删除j；

否则，更新m′＝m′-1，继续搜索；

如果m′-1＝0，则转至步骤3f；

3e、假如转至步骤3f；

否则，更新m′＝min(m′,N_T-|I|)，返回步骤3d继续分组。

3f、更新J＝J+1，返回步骤3b，直到R_v中的用户全部完成分组。

步骤6，下行数据发送

经过步骤1到步骤5后，便完成了对用户分簇和分组，基站端对不同的分组以不同时频资源块加以区分，组内采用SDMA，下行发送时，v簇的l组中的用户k的接收信号为：

$y_k=H_k\underset{{j\&Element;g}_{v,l}}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_v^{\left(I_j\right)}{s}_j+n_k$

其中，H_k和n_k分别为用户k的信道矩阵和接收端噪声，

s_j是用户j的发送符号向量，||s_j||＝|I_j|，

g_v,l表示v簇的l组中的用户集合，

I_j为用户j所选的特征方向的集合，

是v簇中的用户j的预编码矩阵，

||x||表示取矢量x的模值，

|X|表示取集合X的元素总数。

v簇内组l中的用户j预编码矩阵按照如下方法进行：

4a、根据用户j的特征方向集合I_j所对应的特征方向索引，将单位阵主对角线上除位置I_j外的其它元素全部置零，并对矩阵乘以得到功率分配矩阵Λ_j，其中，P为发端总功率，|I_j|表示集合I_j中的元素个数。

4b、根据步骤4a获得的Λ_j得到预编码矩阵

$F_v^{\left(I_j\right)}=U_v{\mathrm{\&Lambda;}}_j.$

本发明的方法所带来的有益效果可以通过以下仿真和分析来进一步进行说明。

按照表1设置系统仿真参数。

表1 系统仿真采用的参数设置

本发明的方法采用水平和垂直双维度联合分簇基设计，更能反映3D信道的统计特性，相比于适用于传统2D信道的旋转DFT矩阵，在基站天线配置为4×4的情况下，由图4可以看出，与传统的针对2D信道的分簇基相比，本发明所提出的分簇设计方案更加适用于3D信道。另外，通过仿真可知，分簇数目应适当选取，过大或者过小都对系统性能不利，例如，在4×4的配置下，水平和垂直簇数目均选为3性能最好。

在3D和2D信道(只考虑水平维度的信道信息)条件下，本发明所提的分簇方法、针对2D信道的分簇方法以及基于有限反馈的迫零预编码的吞吐率比较如图5所示，由“3D-基于统计信息的SDMA算法”和“2D-基于统计信息的SDMA算法”的比较可以看出，利用信道的垂直维度信息能够切实提升系统性能；由“3D-基于有限反馈的迫零算法”和“2D-基于有限反馈的迫零算法”比较可以看出，尽管反馈比特数适量增多，但由于天线数目的极大增加，“3D-基于有限反馈的迫零算法”的性能反而不如“2D-基于有限反馈的迫零算法”，说明在基站天线配置为URA、需考虑垂直维度信息时，瞬时信道状态信息的反馈量会急剧增加，给上行链路带来极大负担，难以实际应用，而本发明所利用的统计信息无需实时反馈，所以更加适合用于实际场景中。

图6是3D信道条件下，不同天线配置下的吞吐量比较。由图6可以看出，虽然不同天线配置情形下，本发明的性能有差别，但是无论何种配置，采用本发明的方法所达到的吞吐量均远超过基于有限反馈的迫零算法。

结合以上仿真结果和分析可以看出：本发明所提的适用于3DMIMO系统的双维度联合SDMA方法能够利用垂直方向的信道信息，并高效利用基站天线所提供的自由度，从而显著提升系统性能。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，基站采用均匀矩形有源阵列天线，假设阵元排列为M行N列，则基站天线总数目为N_T＝M×N，且每个阵元的权值可动态调整，该方法包括以下步骤：

(1)信道估计及计算相关矩阵：

用户通过信道估计得到下行的三维信道矩阵，用户k的信道矩阵表示为：

H_k＝[h₁,h₂,...,h_M×N]∈C^1×(M×N)

其中，h_l为基站的第l根天线与用户天线之间的信道响应，l＝1,2,...,M×N，按照先行后列的顺序对天线阵列进行编号；

每个用户按照下式计算其所对应的基站端的发送相关矩阵：

$R_T^{\left(k\right)}=E\left\{H_k^H{H}_k\right\}$

其中，表示对矩阵H_k进行共轭转置，表示计算矩阵的期望；

(2)构造分簇基矩阵：

假定分簇总数目为V＝V_az×V_el，最终得到的分簇基矩阵为：

[U₁,…,U_V]，

其中，V_az为水平基数目，V_el为垂直基数目；

(3)用户分簇：

假如下式成立，那么将用户k分在v簇中：

$v=\underset{v^{\&prime;}=\mathrm{0,1},...,V-1}{\arg \min }\underset{i\&NotEqual;j}{\underset{i,j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\left(U_{v^{\&prime;}}^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_{v^{\&prime;}}\right)}_{i,j}\right|}^2$

v簇中的用户个数为N_v，对应的用户索引集合为R_v；

(4)用户特征方向选取：

计算v簇中的用户k的发送特征值：

${\mathrm{\&rho;}}_{k,v}=\mathrm{diag}\left(U_v^H{R}_T^{\left(k\right)}{U}_v\right)$

假如(ρ_k,v)_i≥α，则选择方向i为用户的特征方向，并将i存储在集合I_k中；

假如(ρ_k,v)_i<α，则将方向i留给其他用户使用；

其中，α为门限值；

(5)用户分组：

根据步骤(4)中的用户特征方向选取结果，对同簇的用户按照以下思想进行分组：

特征方向数目最多的用户优先成组，然后再将与该组已有用户特征方向正交的用户加入组中，更新分组；

循环以上过程，直到所有用户完成分组；

(6)下行数据发送：

基站端对不同的分组以不同时频资源块加以区分，组内采用SDMA，下行数据发送时，v簇的l组中的用户k的接收信号为：

$y_k=H_k\underset{j\&Element;g_{v,l}}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_v^{\left(I_j\right)}{s}_j+n_k$

其中，H_k和n_k分别为用户k的信道矩阵和接收端噪声，

s_j是用户j的发送符号向量，||s_j||＝|I_j|，

g_v,l表示v簇的l组中的用户集合，

I_j为用户j所选的特征方向的集合，

是v簇中的用户j的预编码矩阵，

||x||表示取矢量x的模值，

|X|表示取集合X的元素总数。

2.根据权利要求1所述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(2)中，构造分簇基矩阵的过程按照以下步骤进行：

2a、将大小为N*N的DFT矩阵W_DFT经过角度旋转得到V_az个水平基：

$U_{\mathrm{az}}=\{U_{\mathrm{az}}^0,U_{\mathrm{az}}^1,...,U_{\mathrm{az}}^{V_{\mathrm{az}}-1}\}$

其中， $U_{\mathrm{az}}^i=V_i{W}_{\mathrm{DFT}},i=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,V_{\mathrm{az}}-1$

$V_i=\mathrm{diag}(1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;ni}}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(N-1)i}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}}),n=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N-1$

${\left[W_{\mathrm{DFT}}\right]}_{x,y}=e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(x-1)(y-1)}{{\mathrm{NV}}_{\mathrm{az}}}},x=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N,y=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,V_{\mathrm{az}};$

2b、采用与步骤2a相同的方法，将大小为M*M的DFT矩阵经过角度旋转得到V_el个垂直基：

$U_{\mathrm{el}}=\{U_{\mathrm{el}}^0,U_{\mathrm{el}}^1,...,U_{\mathrm{el}}^{V_{\mathrm{el}}-1}\},$

2c、利用Kronecker积构造得到V＝V_az×V_el个分簇基：

$U_l=U_{\mathrm{az}}^i\&CircleTimes;U_{\mathrm{el}}^j,i\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{az}}-1\},j\&Element;\{\mathrm{0,1},...,V_{\mathrm{el}}-1\}.$

3.根据权利要求1所述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(5)中，假设v簇中的用户个数为N_v，用户的索引为集合R_v，根据每个用户所占用的特征方向的个数将R_v划分为N_T个子集，子集R_v,m中的用户均占用m个特征方向，则有：

$\underset{m=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|R_{v,m}\right|=N_v,\underset{m=1}{\overset{N_T}{\&cup;}}{R}_{v,m}=R_v$

基于以上的假设，用户分组按照如下步骤进行：

3a、子集中的用户自身成组，构成个组，有：

$g_{v,l}=\left\{n\right\},n\&Element;R_{v,N_T},l=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\left|R_{v,N_T}\right|$

初始化 $J=\left|R_{v,N_T}\right|+1;$

3b、按照_m从N_T至1递减的次序搜索非空子集R_v,m，取子集R_v,m中的用户j作为第一个进行分组的用户，设g_v,J＝{j}，从子集R_v,m中删除用户j；

3c、假如 $\hat{I}\&GreaterEqual;\frac{N_T}{2},$ 则初始化 $m^{\&prime;}=N_T-\left|\hat{I}\right|,$

假如 $\hat{I}<\frac{N_T}{2},$ 则 $m^{\&prime;}=\left|\hat{I}\right|;$

3d、搜索子集R_v,m′中的用户，

如果存在j∈R_v,m′且则更新从子集R_v,m′中删除j；

否则，更新m′＝m′-1，继续搜索；

如果m′-1＝0，则转至步骤3f；

3e、假如转至步骤3f；

否则，更新m′＝min(m′,N_T-|I|)，返回步骤3d继续分组；

3f、更新J＝J+1，返回步骤3b，直到R_v中的用户全部完成分组。

4.根据权利要求1所述的3D MIMO系统中基于统计信息的双维度联合SDMA方法，其特征在于，在步骤(6)中，v簇内组l中的用户j预编码矩阵按照如下方法进行：

4a、根据用户j的特征方向集合I_j所对应的特征方向索引，将单位阵主对角线上除位置I_j外的其它元素全部置零，并对矩阵乘以得到功率分配矩阵Λ_j，其中，P为发端总功率，|I_j|表示集合I_j中的元素个数；

4b、根据步骤4a获得的Λ_j得到预编码矩阵

$F_v^{\left(I_j\right)}=U_v{\mathrm{\&Lambda;}}_j.$