CN104266931A - 两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，一根透明的圆筒，两端能够密封，圆筒外侧的中心位置有两条圆筒中心圈，外侧有一个水平泡，使水平泡朝上将圆筒水平固定在一个支架上；旋开圆筒两端的密封帽，从圆筒的一端塞入活塞体，活塞体有不锈钢连杆，使活塞体的中心与圆筒的中心重合，然后旋紧两端的密封帽，通过电磁铁使活塞体移动一段距离、然后关闭电磁铁的电源，则活塞体在密封空气的弹性下将发生振动，空气比热容比γ为γ=2πmL/(r²T²P)，其中，圆周率π=3.14159；m为活塞体的质量，L为单侧密封空气的长度，r为圆筒的内部的半径，T为振动周期，P为外界压强。有益效果是：密封空气具有良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；活塞体不会出现转动现象；不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

Description

两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一根由透明硬质材料制作成的圆筒的两端都有外螺纹，能够通过圆筒的外螺纹与密封帽的内螺纹在圆筒的两端借助密封垫实现对圆筒内部的空气进行密封；圆筒外侧的中心位置有两条圆筒中心圈，两条圆筒中心圈的中心为圆筒的对称中心，圆筒外侧有一个水平泡，使水平泡朝上将圆筒固定在一个支架上，通过调节支架的调节脚，使圆筒处于水平状态；旋开圆筒两端的密封帽，从圆筒的一端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞和连接两个活塞的不锈钢连杆组成，不锈钢连杆为能够被磁场吸引的物质组成，在活塞涂抹润滑；不锈钢连杆的中心有一个连杆中心线，连杆中心线指示活塞体的对称中心，通过细杆推送活塞体，使连杆中心线位于圆筒的两条圆筒中心圈的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒的中心重合，然后旋紧两端的密封帽，接下来打开圆筒外侧的电磁铁的电源，则不锈钢连杆受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒长度方向缓慢移动电磁铁，则不锈钢连杆也随着移动，活塞体两侧的气体，一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁的电源，则活塞体将会发生振动；空气比热容比γ为γ=2πm L /( r ²T²P)，当活塞体的长度能够忽略时，即L1>> L2时，L=L1/2，则γ=πm L₁ /( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159；m为活塞体的质量，L为活塞位于密封气体一侧的端面到最近一侧圆筒端面的距离，L₁为圆筒的长度，r为空心圆筒的内部的半径，T为振动周期，P为外界压强。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术的空气一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明的气孔的作用是减少推动活塞的力量，在振动的过程处于密封状态，也就相对于不存在，因此是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；本发明的活塞是平动，不会出现现有技术的转动现象；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是两端密封中间被活塞隔开的圆筒示意图；图3起振装置示意图。

其中，1、密封帽，2、圆筒，3、活塞，4、不锈钢连杆，5、连杆中心线，6、圆筒中心圈，7、水平泡，8、电磁铁。

具体实施方式

一根由透明硬质材料（硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小、能够忽略的材料）制作成的圆筒2的两端都有外螺纹，能够通过圆筒2的外螺纹与密封帽1的内螺纹在圆筒2的两端实现对圆筒内部的空气进行密封（使用密封垫），该密封为现有技术，可以是常见的螺帽（相当于本装置的密封帽）、螺纹、密封垫，或者其它密封方式；圆筒2外侧的中心位置有两条圆筒中心圈6，两条圆筒中心圈6的中心为圆筒2的对称中心，换句话说，对称中心到圆筒2两端端面的距离相等，圆筒2外表面有一个水平泡7，将圆筒2固定在一个支架上（为了观察的方便，使水平泡朝上），通过调节支架的调节脚，观察水平泡、使圆筒2处于水平状态，调节一个装置的水平是一种现有技术，在本发明中，由于水平泡7位于圆筒的外表面，观察水平主要关注的是水平泡7沿着圆筒2的长度方向是否处于对称状态，也就是水平泡7的气泡沿圆筒的长度方向处于中心位置（不需要关注垂直于圆筒2长度方向的气泡状态）。

旋开圆筒2两端的密封帽1，从圆筒2的一端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞3和连接两个活塞的不锈钢连杆4组成，不锈钢连杆4为能够被磁场吸引的物质组成，不锈钢连杆4的另外一个目的是增加活塞体的质量，从而增加运动的惯性（主要是调节运动的时间周期，以便于观察），从而达到忽略活塞3与圆筒2之间摩擦，为进一步减少摩擦，能够采用在活塞3涂抹润滑油的现有技术；不锈钢连杆4的中心有一个连杆中心线5，连杆中心线5指示活塞体的对称中心，通过细杆等物件推送活塞体，使连杆中心线5位于圆筒2的两条圆筒中心圈6的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒2的中心重合，然后旋紧两端的密封帽1，接下来打开圆筒外侧的电磁铁8的电源，则不锈钢连杆4受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒2长度方向缓慢移动电磁铁8，则不锈钢连杆4也随着移动，活塞体两侧的气体，一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁8的电源，则活塞体将会发生振动。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^γ-1)*dV =dC=0，

所以，

dP=-(P*γ/V)dV；

当电磁铁8拉动连接活塞的不锈钢连杆4移动时，导致一侧的压强增加dP，另一侧的压强减小dP，其活塞两端的压强差为2 dP，压强差产生的该作用力F为：

F=S*2dP=π*r²*2dP

其中r为活塞3的半径，活塞3与圆筒2接触，也就是圆筒2的内部半径；该作用力作用于活塞体（活塞体的质量记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx²/dt²，其中位移x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置（圆筒2中心位置）的位移，则

F=π* r²*2dP=m dx²/dt²

V=π* r²*L

dV=π* r²*x

π* r²*2dP=-π* r ²*2(P*γ)*x/ L =m dx²/dt²

其中，L为活塞3到圆筒2端面的距离，假定圆筒2的长度为L₁，两个活塞3外侧端面（处于密封气体的一侧）之间的长度为L₂，则L=（L₁- L₂）/2，当活塞体的长度能够忽略时，即L₁>> L₂时（比如L₁>100* L₂），L=L₁/2。

所以

dx²/dt²+[2π* r ²*P*γ/ （m L）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：

ω=2πf=2π/T=[2π* r ²*P*γ/ （m L）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：

γ=2πm L /( r ²T²P)

当活塞体的长度能够忽略时，即L1>> L2时，L=L1/2，则

γ=πm L₁ /( r ²T²P)

其中，圆周率π=3.14159；m为活塞体的质量(包含两个活塞以及两个活塞之间不锈钢连杆4的质量)；L为活塞3处于平衡位置时活塞3位于密封气体一侧的端面到最近一侧圆筒2端面的距离；r为圆筒2的内部的半径；T为振动周期，为待测量，能够通过现有技术的光电门进行测量，光电门的发光二极管和接收二极管的连线过圆筒2的圆形横截面的圆心；P为外界压强，为待测量，通过气压表进行测量。

Claims (1)

1.两端密封圆筒内活塞振动测空气比热容比的方法，其特征是：一根由透明硬质材料制作成的圆筒（2）的两端都有外螺纹，能够通过圆筒（2）的外螺纹与密封帽（1）的内螺纹在圆筒（2）的两端借助密封垫实现对圆筒（2）内部的空气进行密封；圆筒（2）外侧的中心位置有两条圆筒中心圈（6），两条圆筒中心圈（6）的中心为圆筒（2）的对称中心，圆筒（2）外侧有一个水平泡（7），使水平泡朝上将圆筒（2）固定在一个支架上，通过调节支架的调节脚，使圆筒处于水平状态；旋开圆筒（2）两端的密封帽（1），从圆筒（2）的一端塞入活塞体，活塞体由两端的活塞（3）和连接两个活塞的不锈钢连杆（4）组成，不锈钢连杆（4）为能够被磁场吸引的物质组成，在活塞（3）涂抹润滑；不锈钢连杆（4）的中心有一个连杆中心线（5），连杆中心线（5）指示活塞体的对称中心，通过细杆推送活塞体，使连杆中心线（5）位于圆筒（2）的两条圆筒中心圈（6）的中间，也就是使活塞体的中心与圆筒（2）的中心重合，然后旋紧两端的密封帽（1），接下来打开圆筒外侧的电磁铁（8）的电源，则不锈钢连杆（4）受到电磁场的作用，沿着平行于圆筒（2）长度方向缓慢移动电磁铁（8），则不锈钢连杆（4）也随着移动，活塞体两侧的气体，一侧受到压缩、一侧受到拉伸，即一侧压强增加dP、一侧的压强减少dP，此时关闭电磁铁（8）的电源，则活塞体将会发生振动；空气比热容比γ为γ=2πm L /( r ²T²P)，当活塞体的长度能够忽略时，即L1>> L2时，L=L1/2，则γ=πm L₁ /( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159；m为活塞体的质量，L为活塞（3）位于密封气体一侧的端面到最近一侧圆筒（2）端面的距离，L₁为圆筒（2）的长度，r为圆筒（2）的内部的半径，T为振动周期，P为外界压强。