CN102778543A

CN102778543A - 测定气体比热容比装置

Info

Publication number: CN102778543A
Application number: CN2012102836818A
Authority: CN
Inventors: 雷撼; 张凯; 宋建平
Original assignee: NANJING QIANJUN ELECTRONIC TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: NANJING QIANJUN ELECTRONIC TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2012-08-10
Filing date: 2012-08-10
Publication date: 2012-11-14
Anticipated expiration: 2032-08-10
Also published as: CN102778543B

Abstract

本发明公开了一种测定气体比热容比装置，包括信号发生器、交流电压表、电阻箱、扬声器及筒状容器；所述信号发生器的输出端串联电阻箱后再与扬声器的音圈串联；所述交流电压表连接前述音圈，并用以测量音圈的端电压；所述筒状容器一端设置有可前后推拉的活塞，另一端与扬声器的纸盆连接，两端之间为放置待测气体的容积可调的密闭空间；筒状容器的侧壁上还设有换气孔。本装置的结构简单，便于操作，而且可以改变容器的体积，测量在不同体积下的定压比热容，且测量结果误差小。

Description

测定气体比热容比装置

技术领域

本发明涉及一种测定气体比热容比装置。

背景技术

气体比热容比就是气体的定压比热容和气体的定容比热容之比，其中定压比热容即单位体积的气体在等压过程中吸取的热量与温度的变化之比，而定容比热容即单位气体在等容过程中吸取的热量与温度的变化之比，在绝热方程中就用到了比热容比。

现有的测定气体比热容比装置一般包括顺次连接的微型气泵、缓冲瓶、烧瓶、光电门以及周期测定仪，其中烧瓶上方插一根精密玻璃管，精密玻璃管中放一钢珠，该种装置使用时存在以下缺点：

其一，玻璃瓶部分易碎，不易保管。

其二，小钢珠与玻璃管制作工艺复杂，成本高。

其三，测量结果存在较大误差。产生的原因是：其一，气泵打气，会有波动，小球运动并不是完全均匀；其二，小球与玻璃关闭键人有间隙，会漏气，并不是标准的简谐运动。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：现有的测量装置不易保管、造价高、结构复杂、测量精度低。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：测定气体比热容比装置，包括信号发生器、交流电压表、电阻箱、扬声器及筒状容器；所述信号发生器的输出端串联电阻箱后再与扬声器的音圈串联；所述交流电压表连接前述音圈，并用以测量音圈的端电压；所述筒状容器一端设置有可前后推拉的活塞，另一端与扬声器的纸盆连接，两端之间为放置待测气体的容积可调的密闭空间;筒状容器的侧壁上还设有换气孔。

为保证密闭空间的密闭性,所述活塞包括活塞头和拉杆,活塞头为圆盘状,其外圆周上套有橡胶套,橡胶套紧贴筒状容器内壁。

本发明的优点是：装置的结构简单，便于操作，而且可以改变容器的体积，测量在不同体积下的定压比热容，且测量结果误差小。同时也是对扬声器的一种新型应用。

附图说明

图1是现有的测定气体比热容比装置结构示意图。

图2是本发明测定气体比热容比装置结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，现有的测定气体比热容比装置一般包括顺次连接的微型气泵1、缓冲瓶2、烧瓶3、光电门4以及周期测定仪5，其中烧瓶3上方插一根精密玻璃管3-1，精密玻璃管3-1中放一钢珠3-2；钢珠3-2的直径比精密玻璃管3-1的内径约小0.01mm ，它能在精密玻璃管3-1中上下自由运动，烧瓶3-2侧面开有一个小孔，并插入一根细嘴玻璃管3-3 ，通过它可以把待测气体注入到烧瓶中。

为补偿气体阻尼引起的钢珠3-2振幅的衰减，通过细嘴玻璃管3-3一直注入一个小压力气流，在精密玻璃管3-1的管壁上开有一通孔3-4 ，钢珠3-2可在通孔3-4附近上下振动；当钢珠3-2处于通孔3-4下方半个振动周期时，注入的气体使烧瓶内压力增大，引起钢珠3-2向上移动，而当钢珠3-2处于通孔3-4上方半个振动周期时，气体通过小孔流出，烧瓶3内压力减小，钢珠3-2向下移动。只要控制注入气体流量的大小，钢珠3-2就可以在通孔3-4上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。

设钢珠3-2质量为m ，半径为r ，大气压为P0 ，当烧瓶3内气压P满足下面条件：

P＝P0＋

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE002

　　　　　　　　　(8－1)

钢珠3-2在精密玻璃管3-1内处于平衡状态。如果钢珠3-2偏离平衡位置的距离x比较小，烧瓶3内气压变化为dP，根据牛顿第二定律，钢珠3-2的运动方程为：

m

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE004

＝π r 2dP　　　　　　　　(8－2)

因为钢珠3-2振动得很快，可近似看作绝热过程，对绝热方程

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE006

＝常数求导数可得：

dP＝－

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE008

π r 2x　　　(8－3)

将(8－3)式代入(8－2)式，得：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE010

x＝0　　　　　　　(8－4)

这是标准的简谐振动方程，圆频率ω＝

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE012

，振动周期T＝

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE014

，所以：

γ＝

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE016

　　　　　　　　　　　（8－5）

（8－5）式中各量均可以方便地测出，因而可以求出γ值。

由分子运动论可知，气体比热容比γ仅仅与气体分子的自由度i 有关，与气体的温度等其它因素无关，它们的关系为：

γ＝

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE018

　　　　　　　　　　　　　　　(8－6)

对于单原子气体，例如He、Ne、Ar、……，只有3个平动自由度，γ＝

；

对于双原子气体，例如H2、N2、O2、……，有3个平动自由度和2个转动自由度，γ＝

；

对于多原子气体，例如CO2、NH3、CH4、……，则有3个平动自由度和3个转动自由度，γ＝

。

其中，微型气泵1为实验提供一个稳定的气流，通过缓冲瓶2的缓冲作用，使进入烧瓶3中的气流更加稳定；精密玻璃管3-1中钢珠3-2直径比玻璃管内径小0.01mm左右，钢珠3-2不振动时由弹簧3-5托住；通过气流调节旋钮1-1调节微型气泵1的进气量大小，使钢珠3-2在玻璃管内作简谐振动，必要时可以通过缓冲瓶2上的针型阀门2-1放气配合，简谐振动周期由周期测定仪5测定。

利用该装置对气体γ值进行测定，需将气体通过橡皮管通入缓冲瓶2中，一般先通过减压阀将压力调节为约1kg／cm2 ，气流量约0.1L／min，且在变换气体种类时，应先将钢珠3-2取出，并将气流量增大到1L／min保持10分钟，以驱走原有气体。

该种装置存在的缺点很明显：

其一，玻璃瓶部分易碎，不易保管。

其二，结构较为复杂，小钢珠与玻璃管制作工艺复杂，成本高。

如图2所示，本发明包括信号发生器10、交流电压表、电阻箱11、扬声器8及筒状容器6；所述信号发生器10的输出端串联电阻箱11后通过音频线12再与电动扬声器8的音圈串联；所述信号发生器10可以通过F旋钮调节输入至扬声器8的振动频率信号，旋钮V用来调节加至扬声器8的电压；所述交流电压表连接前述音圈，并用以测量音圈的端电压；所述筒状容器6一端设置有可前后推拉的活塞7，另一端与扬声器的纸盆连接，筒状容器6中部为放置待测气体的容积可调的密闭空间；筒状容器6的侧壁上还设有换气孔9。

扬声器8与筒状容器6固定在一起，容器体积可以通过活塞7连续调整，容器内装满体积为V的被测气体，扬声器8运动部件与被测气体组成一个运动系统，其运动显然与被测气体的性质有关，研究该系统的运动可以测定被测气体的

值。

扬声器8运动部件有纸盆、支撑弹簧片和音圈组成，其弹性系数为k，等效质量为m，纸盆半径为r；弹性系数k可以在实验中通过砝码和测微仪测定，纸盆半径可以由游标卡尺测定，它们也可以由实验室作为常数给出。

当纸盆产生一微小位移x时，共受到两个力的作用：

扬声器运动部件中弹性元件产生的回复力：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE028

气体由于体积变化导致压力变化产生的力

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE030

运动方程为：

或：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE034

(1)

m受到的回复力以及气体体积变化所产生的气体压力，都是大小与位移成正比，方向与位移相反的作用力，因此系统的运动预期应为周期性运动。

下面求dP。

由于纸盆运动周期很短，位移很小，在运动过程中气体的温度在平衡状态迅速波动，波动幅度很小且有正有负，而且容器的隔热性能很好，系统热量在实验过程中没有净的流进或流出，因此可以作为绝热过程处理，故m的运动满足绝热方程：

(2)

对（14-2）式求导数可得：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE038

＝－

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE040

＝－

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE042

　　　(3)

将(3)式代入(1)式，移项得：

　　　　　　　　(4)

这是标准的简谐振动方程，运动的谐振园频率为：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE046

园频率，上式可以写为：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE050

（5）

根据（5）式可以间接测定

值，（还可以同时测出扬声器运动系统的等效质量m）。

实验中，由信号发生器提供一个频率和幅值均可调的信号，该信号通过电阻箱加载在扬声器音圈上，所述电阻箱的阻抗与扬声器阻抗相等,一般市场上的扬声器的阻抗为8Ω、10Ω等，本实验装置中选择10Ω的扬声器,因此,电阻箱的阻值也调节到10欧姆；音圈上的端电压Vf用交流电压表测定，当 Vf有最大值Vfmax时，电动扬声器8的阻抗达到最大值，此时信号发生器的信号频率即为系统的谐振频率

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE052

，由（5）式可以看出，这个谐振频率大于扬声器自身的谐振频率

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE054

，其变化由体积为V的被测气体性质决定。其原理是：当电压一定是，调节频率，同时观察电流大小，当流过扬声器的电流为最小时，扬声器的阻抗达到最大，此时的频率即为谐振频率f0。

改变密封容器体积V，调整信号发生器频率，可测得一组与其对应的频率f 0，以f 02为纵坐标，以1/V为横坐标，在这个坐标系中，（5）式为线性关系:

其斜率为：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE058

（6）

截距B为：

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE060

（7）

式中，r为扬声器纸盆半径，k为扬声器运动系统的弹性系数，两者均由实验室给出（也可以由同学用砝码、测微仪和游标卡尺测出），P为平衡状态的气压，也就是实验时实验室的大气压，可由绝对气压表或气体比热容比测定仪测出，m为扬声器运动系统的等效质量。

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE062

（8）

通过作图，求出截距

和斜率

，代入（18），分别求出等效质量m和

值。

实验中，可以通过换气孔9换用不同气体，例如

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE068

气体，可以求出不同被测气体的

值。

由分子运动论可知，气体比热容比

仅仅与气体分子的自由度i 有关，与气体的温度等其它因素无关，它们的关系为：

＝

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE070

　　　　　　　　　　　　　　　(9)

对于单原子气体，只有3个平动自由度；对于双原子气体，除了3个平动自由度外，还有2个转动自由度；对于多原子气体，则有3个平动自由度和3个转动自由度。所以，气体比热容比

仅仅与气体分子的类型有关，具体结果为：

单原子气体(如He 、Ne 、Ar )，i ＝3 ，

＝１.67

双原子气体(如H2 、N2 、O2 )，i ＝5 ，＝１.40

多原子气体(如CO2、NH3 、CH4 )，i ＝6 ，＝１.33

本实验结果可以验证分子运动论结论。

试验中，如需测量扬声器纸盆半径r和弹性系数k，还需配备测微仪、游标卡尺和砝码若干。

使用时，电阻箱置于10

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE072

位置上，交流电压表置于1V量程，信号发生器频率范围选择10～500Hz。

移动气体比热容比测定仪上的活塞拉杆可以改变密封容器的体积，从而调整气体体积

Figure 2012102836818100002DEST_PATH_IMAGE074

；

调整信号发生器输出频率，观察电压表读数为最大，此时的频率就是对应气体体积下的谐振频率

。