CN104237303A - 一种小球振动测量空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

一种小球振动测量空气比热容比的方法，一个由弹性橡胶构成的空心圆柱体，其上端面和下端面的橡胶内部各密封有一个硬质圆形面板，其侧面的橡胶中密封有螺旋状的弹簧金属丝；空心圆柱体内部、上端面和下端面的半径都为R，空心圆柱体内部的高度为h；在空心圆柱体外侧的上端面上固定一个金属球体；通过上端面面板上的金属球体，拉伸或者压缩上端的面板，促使上端面面板以及附着的金属球体一起振动，上端面面板以及附着的金属球体的质量之和为m，测量其振动周期T和大气压强的数值P，则空气的比热容比γ=4πmh/(R²T²P)。有益效果是：密封空气具备弹性具有良好的弹性；实验原理更严谨；是一个严格的简谐振动；不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

Description

一种小球振动测量空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种新型的小球振动测量空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：一种小球振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一个由弹性橡胶构成的空心圆柱体，其上端面和下端面的橡胶内部各密封有一个硬质圆形面板，其侧面的橡胶中密封有螺旋状的弹簧金属丝；空心圆柱体内部、上端面和下端面的半径都为R，空心圆柱体内部的高度为h；在空心圆柱体外侧的上端面上固定一个金属球体；通过上端面面板上的金属球体，拉伸或者压缩上端的面板，促使上端面面板以及附着的金属球体一起振动，上端面面板以及附着的金属球体的质量之和为m，测量其振动周期T和大气压强的数值P，则空气的比热容比γ=4πmh/(R²T²P)= 4*3.14159*mh/(R²T²P)。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，空气弹簧（密封空气、在汽车等使用，起减震效果）的使用也验证了空气具有良好的弹性；现有技术一直处于充气--泄漏状态，本发明的实验原理更严谨；现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明在振动的过程中气体处于密封状态，是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在无法定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉；相对于现有技术，本发明不需要打气装置，结构更简单，成本更低廉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是有弹性的空心圆柱体；图3是上端面固定一个球体的有弹性的空心圆柱体。

具体实施方式

一个由弹性橡胶构成的空心圆柱体，其上端面和下端面的橡胶内部各密封有一个硬质圆形面板，其侧面的橡胶中密封有螺旋状的弹簧金属丝；空心圆柱体内部、上端面和下端面内侧的半径都为R，空心圆柱体内部的高度为h；上端面和下端面的硬质面板以及侧面的弹性金属丝的目的是在其内部压强变化的时候能够维持其圆柱体的形状。在空心圆柱体外侧的上端面上固定一个金属球体，金属球体的质量比较重，目的在于能够忽略圆柱体侧面的质量。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^γ-1)*dV =dC=0，

所以，

dP=-(P*γ/V)dV；

当拉伸或者压缩上端的面板(上端面面板的面积记为S)，导致其内部压强变化量dP，压强变化产生的该作用力F为：

F=S*dP=π*R²*dP

该作用力作用于上端面面板以及其上端面的金属球（上端面面板以及其上端面的金属球的质量记为m），将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx²/dt²，其中x定义为运动时的位置相对于静止时的平衡位置的位移，则

F=π*R²*dP=m dx²/dt²

V=π*R²*h

dV=π*R²*x

π*R²*dP=-π*R²*(P*γ)*x/h=m dx²/dt²

所以

dx²/dt²+[π*R²*P*γ/ （m h）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：

ω=2πf=2π/T=[π*R²*P*γ/ （m h）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：

γ=4πmh/(R²T²P)

上式中，圆周率π=3.14159；m为空心圆柱体上端面（包含橡胶和其内部面板）和上端面金属球的质量之和，当金属球的质量远远大于上端面的质量，则m简化为金属球的质量，上端面的质量为厂家设计制作时能够确定的参数，可以作为已知量；h为平衡位置的空心圆柱体的内部高度，即静态（没有振动）时、空心圆柱体外侧的高度减去上下端面的厚度，上端面和下端面的厚度是一个确定的量（在制作成型时决定其大小），可以作为一个已知量；R为空心圆柱体的内部半径，由制作成型时决定，可以作为一个已知量，等于外部半径减去侧面厚度，侧面厚度为一个已知量（由生产厂家设计时决定的参数），当厚度比较薄能够忽略时时，以外部半径代替内不半径；T为振动周期，为待测量；P为外界大气压压强值，通过气压表测量。

Claims (1)

1.一种小球振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一个由弹性橡胶构成的空心圆柱体，其上端面和下端面的橡胶内部各密封有一个硬质圆形面板，其侧面的橡胶中密封有螺旋状的弹簧金属丝；空心圆柱体内部、上端面和下端面的半径都为R，空心圆柱体内部的高度为h；在空心圆柱体外侧的上端面上固定一个金属球体；通过上端面面板上的金属球体，拉伸或者压缩上端的面板，促使上端面面板以及附着的金属球体一起振动，上端面面板以及附着的金属球体的质量之和为m，测量其振动周期T和大气压强的数值P，则空气的比热容比γ=4πmh/(R²T²P)= 4*3.14159*mh/(R²T²P)。