CN104237063A - 密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法 - Google Patents

Abstract

密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法，一个透明竖直布置的圆筒，上端密封、下端开口，上端端面与圆筒的长度方向垂直、上端端面有一个水平泡，其侧面有有一个气管，气管有一个密封塞，密封塞内固定一个压强传感器，圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺；一个活塞位于圆筒内，活塞下端面固定一个金属半球，金属半球的球面中心固定一个拉杆；打开气管的螺纹密封帽，通过拉杆推送活塞到人为设定的位置，然后密封气管，拉动拉杆使活塞向下移动，放开拉杆后，在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/(r²T²P)，其中，圆周率π=3.14159；r为圆筒的内部半径；T为振动周期，P=P₀-mg/(π*r²)，其中P₀为大气压。有益效果是：密封空气具备弹性；实验原理更严谨；活塞不会出现转动；是一个严格的简谐振动。

Description

密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法

技术领域

本发明涉及物理常数的测量，特别是提供一种采用振动法测量空气比热容比的方法。

背景技术

振动法测量空气比热容比是一种常用的比热容比测量方法，在物理实验室采用的测量方法，实验原理详见“振动法测气体比热容比实验方法的改进，台州学院学报，2010年12月第32卷第6期，第39-42页”的“2实验”，以及“振动法空气比热容比测定实验原理分析，实验室科学，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原实验原理”。

现有技术采用的原理，详见图1，气体注入口连续稳定地注入气体，气体的压强增加推动与气体容器连接的竖直玻璃管中的钢球A向上移动，钢球A与玻璃管B的管壁之间一般有0.01-0.02mm的缝隙，当钢球A上升到小孔的上端，部分气体从小孔流出，钢球A所受气体的压强减小，小球受到的气体的推力减小，小球的动能逐渐减弱，在到达高点后，受重力作用，钢球A下落，重力势能转化为动能，在钢球A下落到小孔下面，小球下端的气体压强大于小球上端的气体压强，受到的气体的推力作用，动能逐渐减弱，当动能为零后，钢球A在球体上下端所受到的气体压强差产生的推力作用，钢球A再次向上运动，往复进行，实现振动。

现有技术存在的问题，在前面的两篇文献也有提及：

（1）小孔不是振动的空间对称中心，也不是振动的时间对称中心，不具备简谐振动的数学形式；钢球A一般在小孔上方运动的路程短于小孔下方运动的路程，钢球A一般在小孔上方运动的时间小于小孔下方运动的时间，钢球A的运动实际上受到钢球A与管壁的缝隙大小、充气速度以及小孔的大小控制；

（2）小孔上方和下方受力的非对等性，不具备简谐振动的力学条件：钢球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的气体的推力大、上端（气体从小孔泄漏）所受的推力小，小球运动所处的气流环境是突变的，两篇文献均对其原理持怀疑态度；如果，没有小孔的存在，钢球受到压强差产生的推力作用，小球将一直上升、不会发生振动，虽然，在文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”，提出在小孔下方寻找到钢球的平衡位置，然后产生一个振幅1cm左右的振动，由于缺少外力的作用，仅仅通过气流的调节，很难实现，原因在于气流小则钢球下降，气流大则钢球上升，气流合适则钢球稳定，那么钢球稳定后，必须加大气流才能促使其上升，上升一定距离后，必须继续回到合适的气流，使压强差产生的推力与重力相等，这个步骤难以实现；

（3）钢球A在运动过程中会出现转动和与管壁发生碰撞：文献“振动法测气体比热容比实验方法的改进”也发现了转动（文献中称为自旋）和碰撞现象，钢球A在振动过程中我们发现其反射光出现变化，然后，我们用红色记号笔在钢球A的表面画一个十字，发现钢球A的十字在振动过程中出现转动，而且不同仪器、不同的时间其转动方向也在发生变化，这个结果呈现给我们的是管壁或者/和钢球A的表面不是均匀的，导致钢球A不对称受力出现转动，我们也发现，其转动的频率在不同仪器和不同时间也表现出差异，换句话说，钢球A不处于层流环境，而是有一定的湍流，其转动动能将影响测量的精度，而且，由于转动的不确定性，也无法定量予以修正。

发明内容

为克服现有技术存在的问题，本发明设计一种密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一个硬质圆筒，为中空圆柱体，圆筒由硬质透明材料制作而成，一端密封、一端开口，其侧面有有一个气管，气管有一个密封塞，圆筒的密封端的外侧端面有一个水平泡，圆筒的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺；将圆筒固定在一个支架上，调节支架的调节脚，使上端面的水平泡水平，也就是使圆筒竖直；一个活塞，活塞的一个侧面固定一个金属半球，在固定平面上活塞的圆心和金属半球的球心重合，金属半球的球面中心固定一个拉杆；打开气管的密封塞，在圆筒的开口端塞入活塞，通过拉杆推送活塞到人为设定的位置，然后密封气管，用手微微托住拉杆，受到活塞、金属半球和拉杆的重力之和的作用，活塞会微微下滑，直到圆筒内部的密封气体和外侧大气的压强差产生的力量等于活塞、金属半球和拉杆的重力之和，活塞、金属半球和拉杆的质量之和记为m，此时活塞处于平衡位置，此时密封空气的长度能够通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，密封空气的长度记为h，密封空气的体积V=π*r²*h；拉动拉杆使活塞向下移动，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，放开拉杆后，在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159； r为圆筒的内部半径；T为振动周期，通过插入气管的固定在密封塞内的压强传感器，然后通过信号线传递到数字示波器，通过数字示波器记录的压强变化曲线确定振动的周期T；P为外界压强与活塞、金属半球和拉杆产生的附加压强之差，即P=P₀-mg/(π* r²)，其中P₀为大气压，为待测量，从气压表测量空气的大气压值P₀。

本发明所带来的有益效果是：空气处于密封状态，密封空气具备弹性，相对于现有技术的空气一直处于泄漏状态，其实验原理更严谨；相对与现有技术的气孔漏气，不是一个严格的简谐振动，本发明没有气孔，是一个严格的简谐振动；现有技术由于原理的不完善、不严谨，在没有定量讨论其漏气影响的情况下，其结果就像是凭运气，给人一种巧合的感觉。

附图说明

图1是现有技术的装置示意图；图2是一端气室通过活塞密封的装置示意图，图3是振动周期测量示意图。

其中，1、水平泡；2、圆筒；3、气管，4、活塞；5、金属半球；6、拉杆，11、压强传感器，12、密封帽，13、数字示波器。

具体实施方式

一个硬质圆筒2，一端密封、一端开口，为中空圆柱体，其侧面有有一个气管3，气管有一个密封塞，密封塞为现有技术，建议密封塞采用密封垫圈和螺纹密封帽，圆筒2的密封端的外侧端面有一个水平泡，圆筒由硬质透明材料制作而成，硬质透明材料为玻璃、硬质塑料等能够耐压、压强导致的形变比较小（能够忽略）的材料；圆筒2的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺。

圆筒2的外端面的水平泡1，用于指示圆筒2是否处于竖直状态。将圆筒2固定在一个支架上，调节支架的调节脚，使上端面的水平泡1水平，也就是使圆筒2竖直；调节一个装置的水平是一种现有技术，本发明的圆筒的水平泡1所在的上端面垂直于圆筒2的长度方向。

一个活塞4，活塞4的一端固定一个金属半球5，在固定平面上、活塞4的圆心和金属半球5的球心重合，金属半球的球面中心固定一个拉杆。

打开气管3的密封塞，在圆筒2的开口端塞入活塞4，通过拉杆5推送活塞4到合适的位置（该位置由实验人员任意设定，没有特别要求），然后密封气管3，用手微微托住拉杆，受到金属半球5重力作用，活塞4会微微下滑，直到圆筒内部的密封气体和外侧大气的压强差产生的力量等于活塞5、金属半球6和拉杆7的重力之和（活塞4、金属半球5和拉杆6的质量之和记为m），此时活塞4处于平衡位置，此时密封空气的长度能够通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，密封空气的长度记为h，密封空气的体积V=π*r²*h。

拉动拉杆6使活塞向下移动，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，放开拉杆6后，在活塞4在密封空气的弹性作用下将会发生振动。

根据绝热方程PV^γ=C，

其中，P为密封空气的压强值，V为密封空气的体积，γ为空气比热容比（又称为空气的绝热系数），C为一个常量；

对两边进行微分，得到dP* V^γ+P*dV^γ=dP* V^γ+P*(γV^γ-1)*dV =dC=0，

所以，

dP=-(P*γ/V)dV；

当拉动拉杆7拉动活塞5移动时，导致密封空气的压强减小dP，其活塞两端的压强差为 dP，压强差产生的该作用力F为：

F=S*dP=π*r²*dP

该作用力作用于活塞5，将产生加速度a，加速度等于位移x对时间t的二价导数dx²/dt²，其中x定义为运动时活塞的位置相对于活塞静止时的平衡位置的位移，则

F=π* r²*dP=m dx²/dt²

V=π* r²*h

dV=π* r²*x

π* r²*dP=-π* r ²*(P*γ)*x/h=m dx²/dt²

所以

dx²/dt²+[π* r ²*P*γ/ （m h）]*x =0

上面是一个简谐振动方程，其圆频率ω为：

ω=2πf=2π/T=[π* r ²*P*γ/ （m h）]^0.5

其中f为振动频率，T振动周期，则空气比热容比γ为：

γ=4πmh/( r ²T²P)

上式中，圆周率π=3.14159；m为活塞4、金属半球5和拉杆6的质量之和；h为平衡位置密封空气的长度，即圆筒2的内侧上部端面到距离最近端的活塞端面的距离；r为圆筒2的内部半径；T为振动周期，为待测量，通过插入气管3的压强传感器11，然后通过信号线传递到数字示波器13，通过数字示波器13记录的压强变化曲线确定振动的周期T；P为外界压强与活塞5、金属半球6和拉杆7产生的附加压强之差，即P=P₀-mg/(π* r²)，其中P₀为大气压，为待测量，从气压表测量空气的大气压值P₀；m通过天平等工具测量。

Claims (1)

1.密封圆筒中活塞振动测量空气比热容比的方法，其特征是：一个硬质圆筒（2），为中空圆柱体，圆筒（2）由硬质透明材料制作而成，一端密封、一端开口，其侧面有有一个气管（3），气管有一个密封塞，圆筒（2）的密封端的外侧上端面有一个水平泡（1），圆筒（2）的水平泡（1）所在的上端面垂直于圆筒（2）的长度方向，圆筒（2）的外表面沿长度方向有一个毫米刻度尺；将圆筒（2）固定在一个支架上，调节支架的调节脚，使上端面的水平泡（1）水平，也就是使圆筒（2）竖直；一个活塞（4），活塞（4）的一个侧面固定一个金属半球（5），在固定平面上活塞（4）的圆心和金属半球（5）的球心重合，金属半球的球面中心固定一个拉杆；打开气管（3）的密封塞，在圆筒（2）的开口端塞入活塞（4），通过拉杆（5）推送活塞（4）到人为设定的位置，然后密封气管（3），用手微微托住拉杆，受到活塞（5）、金属半球（6）和拉杆（7）的重力之和的作用，活塞（5）会微微下滑，直到圆筒内部的密封气体和外侧大气的压强差产生的力量等于活塞（5）、金属半球（6）和拉杆（7）的重力之和，活塞（5）、金属半球（6）和拉杆（7）的质量之和记为m，此时活塞（4）处于平衡位置，此时密封空气的长度能够通过圆筒外侧的毫米刻度尺的刻度读出，密封空气的长度记为h，密封空气的体积V=π*r²*h；拉动拉杆（6）使活塞向下移动，随着活塞的移动，密封空气的压强逐渐减少，与外界的压强差增加，放开拉杆（6）后，在密封空气的弹性作用下将会发生振动；空气比热容比γ为γ=4πmh/( r ²T²P)，其中，圆周率π=3.14159； r为圆筒（2）的内部半径；T为振动周期，通过插入气管（3）的固定在密封塞内的压强传感器（11），然后通过信号线传递到数字示波器（13），通过数字示波器（13）记录的压强变化曲线确定振动的周期T；P为外界压强与活塞（5）、金属半球（6）和拉杆（7）产生的附加压强之差，即P=P₀-mg/(π* r²)，其中P₀为大气压，为待测量，从气压表测量空气的大气压值P₀。