CN104239715A - 一种大坝坝体沉降预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大坝坝体沉降预测方法，步骤一，计算N阶大坝坝体历史沉降值的相关性系数；步骤二，归一化各阶相关性系数；步骤三，建立大坝坝体沉降取值的分段标准；步骤四，依据分段标准，将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值；步骤五，建立1~N阶的马尔科夫状态转移矩阵组；步骤六，根据马尔科夫状态转移矩阵组，计算各状态的最终取值概率；步骤七，取概率最大的状态值，其对应的取值区间即为预测取值的范围。本发明的预测结果为沉降状态，即最可能的取值区间，而非具体数值，量化了预测结果的可靠性，可信度有了较大提高。

Description

一种大坝坝体沉降预测方法

技术领域

本发明涉及一种预测方法，具体涉及一种大坝坝体沉降预测方法。

背景技术

当前我国大坝和水电厂建设成果累累，这同时也对大坝的安全监测提出了更高的要求，而大坝坝体沉降又是大坝安全监测中的重要评估指标。由于大坝监测评估本身是一门涉及众多学科和环境因素的应用，坝体沉降通常难以用确定的物理模型给出精确描述，因此基于统计模型进行拟合从而实现预测，就成为了一种可行的方案。

坝体沉降在环境因素和时效因子的作用下，既呈现出一定的周期性波动特征，又存在一定的趋势变动，因此传统的线性回归统计模型的局限性是很明显的，在样本波动大、因子相关性高等情况下容易出现过拟合等从而失真，对历史样本信息的利用也不够充分、合理，此外，无论从可信度还是实际的大坝安全监测需求出发，相对于给出精确数值，预测出坝体沉降的取值区间范围更具有实际的指导意义。

马尔可夫链(又称离散时间马尔可夫链)，是指未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态而与过去状态(即该过程的历史路径)是条件独立的，并具有离散时间状态的随机过程。马尔可夫链具有适应非线性、大波动等特性，适用于大坝坝体沉降的取值预测。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种大坝坝体沉降预测方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种大坝坝体沉降预测方法，包括以下步骤，

步骤一，计算N阶大坝坝体历史沉降值的相关性系数；

步骤二，归一化各阶相关性系数；

步骤三，建立大坝坝体沉降取值的分段标准；所述分段标准为将大坝坝体沉降取值分成若干个取值区间，每个取值区间映射一个区间状态；

步骤四，依据分段标准，将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值；

步骤五，建立1～N阶的马尔科夫状态转移矩阵组；

步骤六，根据马尔科夫状态转移矩阵组，计算各状态的最终取值概率；

步骤七，取概率最大的状态值，其对应的取值区间即为预测取值的范围。

计算相关性系数的公式如下，

${\mathrm{\ρ}}_n=\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_{i+n}-\stackrel{\‾}{X})/\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2$

其中，ρ_n为滞时为n的第n阶相关性系数，是整体序列的均值，X_i是i时段的取值，X_i+n是i+n时段的取值，m为整体序列的数量。

归一化各阶相关性系数的公式为，

${\mathrm{\θ}}_n=\left|{\mathrm{\ρ}}_n\right|/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\ρ}}_i\right|$

其中，θ_n为归一化值，N是按照预报时需要计算到的最大阶数。

步骤三中所述的取值区间为6个，按照沉降的方向及大小，6个取值区间映射的6个状态为{较大沉陷，一般沉陷，轻微沉陷，轻微凸升，一般凸升，较大凸升}，并用{1，2，3，4，5，6}进行表示。

步骤四中将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值的过程为，确定各个时段的历史沉降值所处的取值区间，完成具体数字与状态的映射。

所述马尔科夫状态转移矩阵组包括不同步长的马尔科夫状态转移概率矩阵，根据各阶马尔科夫状态转移概率矩阵，以待预测时段前的N阶历史状态值为初始状态，计算各阶下的各状态的取值概率，然后将同一状态的取值概率根据对应阶的相关性系数进行加权求和，得到各个状态的最终取值概率。

本发明所达到的有益效果：1、本发明的预测结果为沉降状态，即最可能的取值区间，而非具体数值，量化了预测结果的可靠性，可信度有了较大提高；2、本发明以基于相关性分析改进的多阶马尔科夫加权进行综合预测，相较于普通马尔科夫过程更为充分、合理的挖掘了历史信息，预测可信度更高；3、本发明预测目标灵活，可以进行日、月、季、年以及自定义时间单位的平均大坝坝体沉降状态的预测；4、本发明算法清晰，鲁棒性好，且输出其余沉降状态的取值概率，对于进一步改善和加强大坝安全监测和分析工作，具有一定的参考意义。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种大坝坝体沉降预测方法，包括以下步骤：

步骤一，计算N阶大坝坝体历史沉降值的相关性系数；

由于大坝坝体沉降是一种性态历遍性的随机变量，各阶相关性系数表征了变量的滞时自关联性及其强弱，因此考虑以历史多个时段的沉降值对未来状态进行预测，然后以各历史时段值与该时段值的相关性关系为权重，进行加权综合预测，达到成分利用已有信息进行预测的目的；

计算相关性系数的公式如下，

${\mathrm{\ρ}}_n=\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_{i+n}-\stackrel{\‾}{X})/\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2$

其中，ρ_n为滞时为n的第n阶相关性系数，是整体序列的均值，X_i是i时段的取值，X_i+n是i+n时段的取值，m为整体序列的数量。

步骤二，归一化各阶相关性系数；

归一化各阶相关性系数的公式为，

${\mathrm{\θ}}_n=\left|{\mathrm{\ρ}}_n\right|/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\ρ}}_i\right|$

其中，θ_n为归一化值，N是按照预报时需要计算到的最大阶数。

步骤三，建立大坝坝体沉降取值的分段标准；所述分段标准为将大坝坝体沉降取值分成若干个取值区间，每个取值区间映射一个区间状态；

结合大坝实际的情况，在这里工设定了6个取值区间，按照沉降的方向及大小，6个取值区间映射的6个状态为{较大沉陷，一般沉陷，轻微沉陷，轻微凸升，一般凸升，较大凸升}，并用{1，2，3，4，5，6}进行表示。

步骤四，依据分段标准，将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值；

转化为离散的状态值也就是，先确定各个时段的历史沉降值所处的取值区间，然后完成具体数字与状态的映射。

步骤五，建立1～N阶的马尔科夫状态转移矩阵组；马尔科夫状态转移矩阵组包括不同步长的马尔科夫状态转移概率矩阵。

步骤六，根据马尔科夫状态转移矩阵组，计算各状态的最终取值概率；

根据各阶马尔科夫状态转移概率矩阵，以待预测时段前的N阶历史状态值为初始状态，计算各阶下的各状态的取值概率，然后将同一状态的取值概率根据对应阶的相关性系数进行加权求和，得到各个状态的最终取值概率。

步骤七，取概率最大的状态值，其对应的取值区间即为预测取值的范围。

下面以一个实例进行进一步说明

以黄河上游某混凝土坝1995年至2010年坝体沉降观测资料为例，预测2011年的日沉降值。

首先，根据该坝实际现状，建立如表1所示6个取值区间分段标准。

表1 分段标准表

其次，将观察资料中的历史沉降值记录增加一个状态标签，标签值即为历史沉降值在表1中对应的状态值。

再次，本次算例取阶数N＝5，时序间隔单位为年，即分别以步长1～5的时间序列间隔对应的测值来拟合本时段的测值。计算得到5阶相关性系数及归一化值如表2所示。

表2 相关性系数及归一化值表

阶	相关性系数	归一化值
			1	0.069	0.086
2	-0.283	0.352
			3	-0.101	0.126
4	0.077	0.096
			5	0.274	0.340

接下来，根据第二步映射的标签值，按照马尔科夫链状态转移概率矩阵的定义，分别计算1～5阶状态转移概率矩阵，现将1阶与5阶的矩阵结果摘录如下：

1阶转移矩阵： $\left[\begin{array}{ccccc}2/7& 1/7& 0& 3/7& 1/7\\ 1/6& 1/6& 2/6& 0& 2/6\\ 1/8& 3/8& 1/8& 2/8& 1/8\\ 2/9& 3/9& 2/9& 1/9& 1/9\\ 3/16& 3/16& 5/16& 2/16& 3/16\end{array}\right]$

5阶转移矩阵： $\left[\begin{array}{ccccc}2/17& 4/17& 5/17& 3/17& 3/17\\ 2/9& 2/9& 1/9& 3/9& 1/9\\ 2/8& 1/8& 3/8& 1/8& 1/8\\ 2/6& 0& 2/6& 1/6& 1/6\\ 3/7& 1/7& 1/7& 0& 2/7\end{array}\right]$

然后，以2006年-2010年的7月1日的日均沉降值，分别计算2011年7月1日日均沉降值在状态1～6下的1～5阶的加权取值概率，本例中计算结果如表3所示.

表3 状态取值概率

状态值	概率
		1	0.012
2	0.074
		3	0.278
4	0.313
		5	0.296
6	0.027

由表3可知，最大取值概率为状态4，对应的区间为[-1.5，0]范围内，而实际观察结果为-0.49mm，预测结果正确。

综上所述，大坝坝体沉降预测方法的预测结果为沉降状态，即最可能的取值区间，而非具体数值，量化了预测结果的可靠性，可信度有了较大提高；以基于相关性分析改进的多阶马尔科夫加权进行综合预测，相较于普通马尔科夫过程更为充分、合理的挖掘了历史信息，预测可信度更高；预测目标灵活，可以进行日、月、季、年以及自定义时间单位的平均大坝坝体沉降状态的预测；算法清晰，鲁棒性好，且输出其余沉降状态的取值概率，对于进一步改善和加强大坝安全监测和分析工作，具有一定的参考意义。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，计算N阶大坝坝体历史沉降值的相关性系数；

步骤二，归一化各阶相关性系数；

步骤三，建立大坝坝体沉降取值的分段标准；所述分段标准为将大坝坝体沉降取值分成若干个取值区间，每个取值区间映射一个区间状态；

步骤四，依据分段标准，将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值；

步骤五，建立1～N阶的马尔科夫状态转移矩阵组；

步骤六，根据马尔科夫状态转移矩阵组，计算各状态的最终取值概率；

步骤七，取概率最大的状态值，其对应的取值区间即为预测取值的范围。

2.根据权利要求1所述的一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：计算相关性系数的公式如下，

${\mathrm{\ρ}}_n=\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_{i+n}-\stackrel{\‾}{X})/\underset{i=1}{\overset{m-n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2$

其中，ρ_n为滞时为n的第n阶相关性系数，是整体序列的均值，X_i是i时段的取值，X_i+n是i+n时段的取值，m为整体序列的数量。

3.根据权利要求1所述的一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：归一化各阶相关性系数的公式为，

${\mathrm{\θ}}_n=\left|{\mathrm{\ρ}}_n\right|/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\ρ}}_i\right|$

其中，θ_n为归一化值，N是按照预报时需要计算到的最大阶数。

4.根据权利要求1所述的一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：步骤三中所述的取值区间为6个，按照沉降的方向及大小，6个取值区间映射的6个状态为{较大沉陷，一般沉陷，轻微沉陷，轻微凸升，一般凸升，较大凸升}，并用{1，2，3，4，5，6}进行表示。

5.根据权利要求1所述的一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：步骤四中将大坝坝体历史沉降值，转化为离散的状态值的过程为，确定各个时段的历史沉降值所处的取值区间，完成具体数字与状态的映射。

6.根据权利要求1所述的一种大坝坝体沉降预测方法，其特征在于：所述马尔科夫状态转移矩阵组包括不同步长的马尔科夫状态转移概率矩阵，根据各阶马尔科夫状态转移概率矩阵，以待预测时段前的N阶历史状态值为初始状态，计算各阶下的各状态的取值概率，然后将同一状态的取值概率根据对应阶的相关性系数进行加权求和，得到各个状态的最终取值概率。