CN104237622A - 基于软件频率跟踪的采样方法和宽频电压/功率校准装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于软件频率跟踪的采样方法，所述采样为非整周期采样，将非整周期采样的采样偏差减小到规定值以下，实现准整周期采样，提高了非整周期采样的测量精度。本发明还提供采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频电压/电流校准装置和宽频功率/相位校准装置，所述宽频电压/电流校准装置包括宽频电压/电流源、宽频电阻分压/分流器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，宽频电压/电流源通过宽频电阻分压/分流器连接采样数字电压表，信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电压/电流源。

Description

基于软件频率跟踪的采样方法和宽频电压/功率校准装置

技术领域

本发明涉及交流电量测量技术领域，特别是涉及一种基于软件频率跟踪的采样方法和宽频电压/功率校准装置。

背景技术

随着计算机技术在交流电量测量技术领域中的应用，高速A/D转换器性能的提高,交流电压(电流)的测量方法大多采用采样数字化测量方法，它大致分为直流采样和交流采样。

直流采样法，即采样的是经过整流后的直流量。采用直流采样法测量电压、电流时，均是通过测量平均值来测量电参量的有效值。此方法软件设计简单、计算机方便，对采样值只需作比例变换即可得到被测量的数值。但是直流采样方法存在一些问题，如：测量准确度直接受整流电路的准确度和稳定性的影响；整流电路参数调整困难，而且受波形因数的影响较大等。目前当被测信号为纯工频正弦量时，有效值U_rms与平均绝对值U_aav之间的关系为：U_rms＝1.11U_aav。在输入信号中含有谐波时，U_rms与U_aav之间的关系将发生变化，并且谐波含量不同，两者之间的关系也不同，这将给计算结果带来误差。分析表明，在谐波污染较为严重的情况下，这种测量方法的误差可达10％以上。

交流采样法是按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样，再用一定的数值算法求得被测量，它与直流采样的差别是用软件功能代替硬件功能。交流采样相当于用一条阶梯曲线代替一条光滑的正弦曲线，其原理误差主要有两项：一项是用时间上离散的数据近似代替时间上连续的数据所产生的误差，这主要是由每个正弦信号周期中的采样点数决定的，实际上它取决于A/D转换器转换速度和CPU的处理时间；另一项是将连续的电压和电流进行量化而产生的量子化误差，这主要取决于A/D转换器的位数。随着电子技术的飞速发展，出现了种类繁多而且性能价格比较好的高速A/D转换器，为交流采样法奠定了坚实的基础。

通常将交流采样法分为同步采样法、准同步采样法、非同步采样法等几种。同步采样法又被称为等间隔整周期采样或等周期均匀采样，需要保证采样截断区间正好等于被测信号周期的整数倍。同步采样法的实现方法有2种：一是硬件同步采样法；二是软件同步采样法。但在实际采样测量中，采样周期不能与被测信号周期实现严格同步，此时测量结果就将产生同步误差。这时，可通过适当增加采样数据量和增加迭代次数来提高测量准确度，这种方式就是准同步采样法。也可以使用固定的采样间隔，通过调整采样值，使采样周期与信号周期(或信号周期的整数倍)的差值小于一个采样间隔的测量方法，这就是非同步采样法。

对于含有谐波的被测信号，若利用N个采样数据进行谐波分析，当NT_s＝MT时，采样过程称为整周期采样，其中T_s为采样间隔(采样频率为f_s＝1/T_s)，T为被测信号周期，M为整数；当NT_s≠MT时，采样过程称为非整周期采样。对于非整周期采样，当NT_s-MT＝Δ，Δ≠0且|Δ|<1时，称为准整周期采样，更一般的情况是|Δ|<π，这种情况被称为非整周期采样。要提高交流采样法的测量准确度，最好能实现整周期采样，但是由于实际中被测信号的频率总是在一定范围内变化，其周期不能准确测定，实际中的数据采样系统都不可能完全做到整周期采样，N个采样数据不可能完全覆盖M个被测信号的周期，即NT_s-MT＝Δ(这里称Δ为非整周期采样偏差)，因此深入分析研究如何提高非整周期采样的测量精确度，具有十分重要的理论意义和实际意义。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足,本发明提供一种基于软件频率跟踪的采样方法，所述采样为非整周期采样，采用软件频率跟踪技术结合信号发生器进行被测信号的频率跟踪与调整，提高被测信号频率的测量精度，将非整周期采样的采样偏差减小到规定值以下，实现准整周期采样，从而提高非整周期采样的测量精度。

本发明还提供基于所述软件频率跟踪的采样方法的宽频电压或电流校准装置，解决多年来频率范围在10Hz～1MHz的宽频交流电压(电流)测量准确度低的问题，以及采用交直流转换法测量法测量速度慢，不确定度分析复杂的问题，为宽频交流电压(电流)计量提供准确方便的校准装置。

本发明还提供基于所述软件频率跟踪的采样方法的宽频功率或相位校准装置，采用同一时钟信号同时触发电压信号通道和电流信号通道，具有非常好的同步性，结合软件频率跟踪技术，使宽频功率(相位)测量精度达到较高水平，为今后建立宽频功率(相位)标准奠定基础。

本发明的技术方案是：

一种基于软件频率跟踪的采样方法，所述采样为非整周期采样，其特征在于，包括以下步骤；

1)根据被测周期信号频率的设置值，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，计算出理论整周期采样的初始采样频率f_s；

2)使用信号发生器输出采样触发信号给采样数字电压表，按计算的初始采样频率设置信号发生器的输出频率；

3)启动信号发生器的输出，采样数字电压表设置为外部触发，数字电压表在外部触发脉冲的控制下进行采样；

4)采样离散数据传送给计算机，由计算机计算所述采样的非整周期采样偏差Δ，然后根据初始采样频率f_s，计算被测信号的当前频率f_in；

5)根据被测信号的当前频率，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，重新设置信号发生器的输出频率，重复3)和4)直到非整周期采样偏差Δ小于一个规定的值。

所述步骤4)中，传送给计算机的采样离散数据是指在大量原始采样离散数据中，截取的一段包含多个被测信号周期的终点采样数据幅值最接近起点采样数据幅值的离散数据。

所述步骤4)中，计算非整周期采样偏差Δ，采用插值方法进行；

假定采样周期对应于n+Δ，周期的终点在n和n+l之间，起始点采样y₀、预期终点附近的两个采样点为y_n和y_n+l，除了让y₀在y_n与y_n+l之间插值外，还让y_n+1在y₀与y_l之间插值，给出的整周期采样的补数Δ为：

$\mathrm{\&Delta;}=\frac{y_0+y_1-y_n-y_{n+1}}{-y_0+y_1-y_n+y_{n+1}}.$

所述步骤4)中，当前被测信号频率f_in由下式计算得出：

所述步骤5)中，本方法中所述非整周期采样偏差Δ要求小于0.01。

一种采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频电压校准装置，其特征在于，包括宽频电压源、宽频电阻分压器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频电压源通过宽频电阻分压器连接采样数字电压表，所述信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电压源；所述采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电压源经宽频电阻分压器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差Δ，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电压的幅值。

一种采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频电流校准装置，其特征在于，包括宽频电流源、宽频电阻分流器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频电流源通过宽频电阻分流器连接采样数字电压表，所述信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电流源；所述采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电流源经宽频电阻分流器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的整周期采样补数Δ，进而计算出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电流的幅值。

一种采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频功率/相位校准装置，其特征在于，包括宽频功率源、宽频电阻分压器、宽频电阻分流器、两台采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频功率源通过宽频电阻分压器连接第一采样数字电压表，所述宽频功率源还通过宽频电阻分流器连接第二采样数字电压表，所述信号发生器的输出端同时连接第一采样数字电压表和第二采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、两台采样数字电压表以及宽频功率源；所述第一采样数字电压表和第二采样数字电压表用于在信号发生器输出的同一采样触发脉冲的控制下，分别对宽频功率源经宽频电阻分压器分压输出的电压信号以及经宽频电阻分流器分流输出的电流信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差△，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差△小于规定值时，进行数据处理和计算，得出有功功率值和电压电流间相位值。

所述信号发生器输出的采样触发脉冲信号包括首先输出的一个小幅值的伪触发信号，所述伪触发信号的幅值小于控制采样数字电压表进行采样的采样触发脉冲信号的幅值，经过一定时间的延时，输出较大幅值的所述采样触发脉冲信号。

本发明的技术效果：

本发明提供的一种基于软件频率跟踪的非整周期采样方法，采用软件频率跟踪技术结合信号发生器进行被测信号的频率调整与跟踪，提高被测信号频率的测量精度，将非整周期采样的采样偏差减小到规定值以下，实现准整周期采样，从而提高非整周期采样的测量精度。本发明的方法采用信号发生器作为采样数字电压表的外触发信号，首先根据被测信号的频率设置值，选取适合的每周期采样点数，计算初始采样频率，按初始采样频率设置信号发生器的输出频率作为采样数字电压表的外触发信号，采样数字电压表在信号发生器输出的外触发信号的控制下进行采样，相比于传统的定时器触发方法，触发精确度大大提高；计算机再根据采样数字电压表采集的采样数据计算出所述采样由于被测信号频率不准确造成的非整周期采样偏差Δ，重新设置信号发生器的输出频率，控制采样数字电压表进行重新采样，如此反复循环，直到非整周期采样偏差Δ达到规定值以下，实现准整周期采样，因此采样精度得以大大提高。

本发明还提供基于所述软件频率跟踪采样方法的宽频电压或电流校准装置，解决多年来频率范围在10Hz～1MHz的宽频交流电压(电流)测量准确度低的问题，以及采用交直流转换法测量法测量速度慢，不确定度分析复杂的问题，为宽频交流电压(电流)计量提供准确方便的校准装置。本发明的宽频电压或电流校准装置，采用基于软件频率跟踪的非整周期采样方法进行采样，使非整周期采样偏差Δ减小到规定值以下，将连续的被测信号转换为周期离散的采样点的准确数值，再采用适当合理的数据处理方法，将这些采样得到的数值准确还原成交流信号的准确幅值，实现了交流电压(电流)的准确测量。

本发明还提供基于所述软件频率跟踪采样方法的宽频功率或相位校准装置，将宽频功率源分别通过电压通道和电流通道与两台采样数字电压表连接，将信号发生器的同一外触发信号同时触发电压信号通道的采样电压表和电流信号通道的采样电压表，具有非常好的同步性，减小了通道间同步采样误差，提高了相位测量准确度，使宽频功率(相位)测量精度达到较高水平，解决了多年来频率范围在10Hz～100kHz的宽频功率源的溯源问题，为今后建立宽频功率(相位)标准奠定基础。

附图说明

图1是本发明的基于软件频率跟踪的采样方法流程图。

图2是本发明的宽频电压/电流校准装置(单通道)结构示意图。

图3是本发明的宽频功率/相位校准装置(双通道)结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于软件频率跟踪的采样方法，所述采样为非整周期采样，包括以下步骤；

1)根据被测周期信号频率的设置值，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，计算理论整周期采样的初始采样频率f_s；例如对于已知频率为50Hz的被测周期信号，选取一个周期内采样点数n为512，则初始采样频率f_s＝50*512＝25.6kHz。

2)使用信号发生器输出采样触发信号给采样数字电压表，按计算的初始采样频率设置信号发生器的输出频率；

3)启动信号发生器的输出，采样数字电压表设置为外部触发，数字电压表在外部触发脉冲的控制下进行采样；

4)采样离散数据传送给计算机，由计算机计算所述采样的非整周期采样偏差Δ，然后根据初始采样频率f_s，计算被测信号的当前频率f_in；

5)根据被测信号的当前频率，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，重新设置信号发生器的输出频率，重复3)和4)直到非整周期采样偏差Δ小于一个规定的值。

上述步骤3)～5)是一个闭环调节过程，类似频率跟踪，称其为“软件频率跟踪”。采用本发明的“软件频率跟踪”方法，其非整周期采样偏差Δ可以减小到小于0.01。

步骤4)中，传送给计算机的采样离散数据是指在大量原始采样离散数据中，截取的一段包含多个被测信号周期的终点采样数据幅值最接近起点采样数据幅值的离散数据。

步骤4)中，计算非整周期采样偏差Δ，采用插值方法进行；

由于周期信号具有重复的特征，对于间隔相等的一系列采样数据，非整周期采样偏差Δ可以通过中间计算得到，如果偏差Δ越小，说明越接近整周期采样，采样测量的误差与采样偏差Δ有直接的关系。偏差Δ的获得可以采用以下方法。利用周期起始点附近的特征，例如绝对值大小、正负号、差分等等，在采样数据系列中确定一个区间，使其特征与起始点附近的相同。

起始点的选择比较重要，首先可以选取较多的采样数据，根据数据绝对值的大小确定一个起始点，一般希望起始点附近有较好的线性和较大的一阶差分，当用信号瞬时值的大小来确定周期终点位置时，一阶差分较大，周期大小的计算有较好的灵敏度。对于正弦波电压和电流信号，起始点选择在过零点，即选择在相位角0°或180°，而不要选择90°或270°。对于一些复杂的信号，可以采用相关的方法，判断的依据是终点附近的采样数据与起点附近的采样数据的相关值，最接近起点附近采样数据的自相关值。

假设采样周期n+Δ对应于n和n+1之间。具体计算可以通过插值或曲线拟合等方法进行。如果周期终点是在n-1和n之间，那么由上述假设算出的补数Δ是负值。

为了叙述方便，上述区间的选择，可以假设为在一个周期内确定周期的准确值，即已经使m＝1。不失一般性，假定周期对应于n+Δ，周期的终点在n和n+l之间。具体的计算可以通过插值方法进行。利用了起始点采样y₀、预期终点附近的两采样y_n和y_n+l，除了让y₀在y_n与y_n+l之间插值外，还让y_n+1在y₀与y_l之间插值，给出的整周期采样的补数Δ为：

$\mathrm{\&Delta;}=\frac{y_0+y_1-y_n-y_{n+1}}{-y_0+y_1-y_n+y_{n+1}}.$

则当前被测信号频率f_in由下式计算得出：

描述采样的不同情况可以用下式表示：

(n+Δ)h＝2πm

式中，h是采样间隔，n是m个周期内的采样个数,Δ是非整周期采样的偏差。采样间隔h是由采样频率决定的，一旦获得与周期准确值有关的非整周期采样偏差Δ，还可以根据上式计算采样间隔h：h＝2π/(n+Δ)。

如图2所示，是本发明的宽频电压/电流校准装置(单通道)结构示意图。

一种采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频电压校准装置，包括宽频电压源、宽频电阻分压器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，宽频电压源通过宽频电阻分压器连接采样数字电压表，信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电压源；采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电压源经宽频电阻分压器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差Δ，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电压的幅值。

一种基于软件频率跟踪的宽频电流校准装置，包括宽频电流源、宽频电阻分流器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频电流源通过宽频电阻分流器连接采样数字电压表，所述信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电流源；所述采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电流源经宽频电阻分流器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的整周期采样补数△，进而计算出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电流的幅值。

如图3所示，是本发明的宽频功率/相位校准装置(双通道)结构示意图。

一种采用上述基于软件频率跟踪采样方法的宽频功率/相位校准装置，包括宽频功率源、宽频电阻分压器、宽频电阻分流器、两台采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频功率源通过宽频电阻分压器连接第一采样数字电压表，所述宽频功率源还通过宽频电阻分流器连接第二采样数字电压表，所述信号发生器的输出端同时连接第一采样数字电压表和第二采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、两台采样数字电压表以及宽频功率源；所述第一采样数字电压表和第二采样数字电压表用于在信号发生器输出的同一采样触发脉冲的控制下，分别对宽频功率源经宽频电阻分压器分压输出的电压信号以及经宽频电阻分流器分流输出的电流信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差△，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差△小于规定值时，进行数据处理和计算，得出有功功率值和电压电流间相位值。

所述信号发生器输出的采样触发脉冲信号包括首先输出的一个小幅值的伪触发信号，所述伪触发信号的幅值小于控制采样数字电压表进行采样的采样触发脉冲信号的幅值，经过一定时间的延时，输出较大幅值的所述采样触发脉冲信号。因为在采样信号输出的过程中，输出信号受信号发生器输出开关继电器的影响，输出的第一个采样信号不是纯的方波信号，存在过冲、震荡、尖峰和毛刺，由于两台数字电压表不可能完全一致，对受干扰信号方波反应不一致导致，在尖峰和毛刺点，一台触发、另一台不触发，出现两台采样数字电压表采样步调不一致，导致出项粗大误差，且不可控。解决粗大误差，可以采用数据处理的方法解决。但发明为了解决该问题，避开第一个触发信号，在触发时机上想出了好方法。具体通过延时和触发信号幅度控制技术解决了第一个采样信号源输出触发信号受干扰问题。具体方法是在程序的控制下输出先输出一个小幅值的伪触发信号，使输出开关继电器闭合，该信号小于采样数字电压表触发信号的幅度，数字电压表不采样。通过一定时间的延时，信号发生器的输出信号质量较好，然后在软件的控制下，输出较大幅值的正式触发信号，数字电压表开始采样。通过该项技术较好解决了两路电压(电流)信号采样不同步产生粗大测量误差的问题。

本发明实施例的装置中，所述信号发生器采用Agilent公司的33522A型信号发生器，所述宽频电压源(宽频电流源)采用Fluke公司的5720A型多功能标准源，宽频电阻分流器采用Fluke公司的A40B型宽频交流分流器，宽频电阻分压器采用自主研发的宽频电阻分压器。

图2的装置工作过程如下：

1)宽频电压源(宽频电流源)输出的电压(电流)信号经过宽频电阻分压器(宽频电流分流器)的信号接入到采样数字电压表。

2)根据电压源(宽频电流源)频率设置值，按预先设计好的倍频系数(每周期采样点数)倍频，计算同步采样初始频率。

3)按计算的采样初始频率设置信号发生器的输出频率。

4)启动信号发生器的输出，采样数字电压表设置为外部触发，数字电压表在外部触发脉冲的控制下进行采样。

5)采样离散数据传送到计算机后，根据周期信号具有重复特征，计算非整周期采样偏差Δ和一个周期信号的采样点。然后根据采样频率f_s，计算采样间隔h，按下式计算被测信号当前频率。

$f_{\mathrm{in}}=\frac{f_s}{n+\mathrm{\&Delta;}}$

6)重新设置信号发生器的输出频率，重复4)和5)直到非整周期采样偏差△小于一个规定的值。

7)采用准整周期采样下谐波分析的补偿算法进行数据处理和计算，得出交流电压(电流)的幅值。

图3的装置工作过程如下：

1)宽频功率源输出的电压信号和电流信号经过宽频电阻分压器和宽频电流分压器分压和分流后的信号分别输入到两台采样数字电压表。

2)根据功率源频率设置值或频率测量值，按预先设计好的倍频系数(每周期采样点数)倍频，计算同步采样初始频率。

3)按计算的采样初始频率设置信号发生器的输出频率。

4)启动信号发生器的输出，两台采样数字电压表设置为外部触发，数字电压表在外部触发脉冲的控制下同时进行采样。

5)采样离散数据传送到计算机后，根据周期信号具有重复特征，计算非整周期采样偏差△和一个周期信号的采样点。然后根据采样频率f，计算采样间隔h，按下式计算被测信号当前频率。

$f_{\mathrm{in}}=\frac{f_s}{n+\mathrm{\&Delta;}}$

6)重新设置信号发生器的输出频率，重复4)和5)直到非整周期采样偏差△小于一个规定的值。

7)采用准整周期采样下谐波分析的补偿算法进行数据处理和计算，得出有功功率值和电压电流间相位值。

步骤7)中，对于含有谐波的交流信号，假设其数学模型为：

$y\left(t\right)=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \frac{2\mathrm{\&pi;kt}}{T}+b_k\sin \frac{2\mathrm{\&pi;kt}}{T})---\left(1\right)$

其中，ω为角频率，T为信号的周期，K为谐波的次数，a₀为直流分量，为第k次谐波的幅值，arctan(a_k/b_k)为第k次谐波的相位。利用采样间隔为T_s(采样频率为f_s＝1/T_s)的数据采集系统对y(t)进行采样，可得离散信号：

$y\left(n\right)=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \frac{2\mathrm{\&pi;k}}{T}{\mathrm{nT}}_s+b_k\sin \frac{2\mathrm{\&pi;k}}{T}{\mathrm{nT}}_s)---\left(2\right)$

采用一定的数字信号处理算法对上述离散信号进行分析，便可得到各次谐波的频率、幅值和相位等参数。

对于式(1)中的时域连续信号，根据三角函数的正交性以及傅立叶变换原理，可知直流分量以及第n次谐波的参数如下：

$\begin{array}{c}{a}_0=\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{3}{T}{\&Integral;}_0^T[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{\&omega;t})]\mathrm{dt}\\ =a_0+\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\cos \mathrm{\&omega;tdt}\right)+\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\sin \mathrm{\&omega;tdt}\right)\\ =a_0\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{a}_n=\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})]\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T{a}_0\cos \mathrm{n\&omega;tdt}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\cos \mathrm{k\&omega;}t\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\sin k\mathrm{\&omega;}t\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\right)\\ =a_n\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{b}_n=\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})]\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T{a}_0\sin \mathrm{n\&omega;tdt}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\cos \mathrm{k\&omega;}t\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left(\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^T\sin k\mathrm{\&omega;}t\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\right)\\ =b_n\end{array}---\left(6\right)$

若数据采集系统做到了整周期采样，即NT_s＝MT，那么根据三角函数的正交性以及傅立叶变换原理，同样有

$a_0=\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{\mathrm{MT}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{MT}}y\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

$a_n=\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\cos \mathrm{n\&omega;tdt}=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\cos \mathrm{n\&omega;tdt}=\frac{2}{\mathrm{MT}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{MT}}y\left(t\right)\cos \mathrm{n\&omega;tdt}---\left(8\right)$

$b_n=\frac{2}{T}{\&Integral;}_0^{T}y\left(t\right)\sin \mathrm{n\&omega;tdt}=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\sin \mathrm{n\&omega;tdt}=\frac{2}{\mathrm{MT}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{MT}}y\left(t\right)\sin \mathrm{n\&omega;tdt}---\left(9\right)$

采用本发明所述的非整周期采样方法，所述的非整周期采样偏差达到|Δ|<1，实现准整周期采样。在准整周期采样条件下，NT_s＝MT+Δ。仍采用傅立叶变换原理分析谐波，那么

$\begin{array}{c}{\hat{a}}_0=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\mathrm{dt}\\ =\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})]\mathrm{dt}\\ =a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left(\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\cos \mathrm{k\&omega;tdt}\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left(\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\sin \mathrm{k\&omega;tdt}\right)\\ \&NotEqual;a_0\end{array}---\left(10\right)$

若令 ${\mathrm{\&alpha;}}_k=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\sin \mathrm{k\&omega;tdt},{\mathrm{\&beta;}}_k=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\cos \mathrm{k\&omega;tdt},$ 那么式(10)可以写成

${\hat{a}}_0=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\mathrm{dt}=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{\mathrm{\&beta;}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k{\mathrm{\&alpha;}}_k---\left(11\right)$

同理，第n次谐波的参数可描述如下：

$\begin{array}{c}{\hat{a}}_n=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})\cos \mathrm{n\&omega;tdt}]\\ =\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}{a}_0\cos \mathrm{n\&omega;tdt}+\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\cos k\mathrm{\&omega;}t\cos \mathrm{n\&omega;tdt}+\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\sin k\mathrm{\&omega;}t\cos \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =a_0\&CenterDot;\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\cos \mathrm{n\&omega;tdt}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left\{\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\frac{1}{2}\right[\cos (k+n)\mathrm{\&omega;t}+\cos (k-n)\mathrm{\&omega;t}\left]\mathrm{dt}\right\}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left\{\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\frac{1}{2}\right[\sin (n+k)\mathrm{\&omega;t}+\sin (n-k)\mathrm{\&omega;t}\left]\mathrm{dt}\right\}\\ =a_0{\mathrm{\&beta;}}_n+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k({\mathrm{\&beta;}}_{k+n}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-n})+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k({\mathrm{\&alpha;}}_{k+n}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-n})\end{array}---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}{\hat{b}}_n=\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}y\left(t\right)\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}[a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_k\cos \mathrm{k\&omega;t}+b_k\sin \mathrm{k\&omega;t})\sin \mathrm{n\&omega;tdt}]\\ =\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}{a}_0\sin \mathrm{n\&omega;tdt}+\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\cos k\mathrm{\&omega;}t\sin \mathrm{n\&omega;tdt}+\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\sin k\mathrm{\&omega;}t\sin \mathrm{n\&omega;tdt}\\ =a_0\&CenterDot;\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\sin \mathrm{n\&omega;tdt}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left\{\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}\frac{1}{2}\right[\sin (k+n)\mathrm{\&omega;t}-\sin (k-n)\mathrm{\&omega;t}\left]\mathrm{dt}\right\}+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left\{\frac{2}{{\mathrm{NT}}_s}{\&Integral;}_0^{{\mathrm{NT}}_s}(-\frac{1}{2})\right[\cos (n+k)\mathrm{\&omega;t}-\cos (n-k)\mathrm{\&omega;t}\left]\mathrm{dt}\right\}\\ =a_0{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}_n+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k({\mathrm{\&beta;}}_{k+n}-{\mathrm{\&beta;}}_{k-n})+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k({-\mathrm{\&beta;}}_{k+n}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-n})\end{array}---\left(13\right)$

重写式(11)～(13)如下：

${\hat{a}}_0=a_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{\mathrm{\&beta;}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k{\mathrm{\&alpha;}}_k$

${\hat{a}}_n=a_0{\mathrm{\&beta;}}_n+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k({\mathrm{\&beta;}}_{k+n}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-n})+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k({\mathrm{\&alpha;}}_{k+n}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-n})---\left(14\right)$

${\hat{b}}_n=a_0{\mathrm{\&alpha;}}_n+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k({\mathrm{\&alpha;}}_{k+n}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k-n})+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k({-\mathrm{\&beta;}}_{k+n}-{\mathrm{\&beta;}}_{k-n})$

假设由被测信号直流分量、各次谐波分量的真值组成的矢量为：

A＝(a₀,a₁,a₂,…,a_K,b₁,b₂,…,b_K)^T    (15)

非整周期采样条件下，利用傅立叶变换原理得到的直流分量、各次谐波分量的估计值组成的矢量为

$\hat{A}={({\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2,...,{\hat{a}}_K,{\hat{b}}_1,{\hat{b}}_2,...,{\hat{b}}_K)}^T---\left(16\right)$

令

$F=\left[\begin{array}{ccccccccccc}1& {\mathrm{\&beta;}}_1& ...& {\mathrm{\&beta;}}_k& ...& {\mathrm{\&beta;}}_K& {\mathrm{\&alpha;}}_1& ...& {\mathrm{\&alpha;}}_k& ...& {\mathrm{\&alpha;}}_K\\ {\mathrm{\&beta;}}_1& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1+1}+{\mathrm{\&beta;}}_{1-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k+1}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K+1}+{\mathrm{\&beta;}}_{K-1})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{1+1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{1-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+1}+{\mathrm{\&alpha;}}_{K-1})\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&beta;}}_k& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1+k}+{\mathrm{\&beta;}}_{1-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k+k}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K+k}+{\mathrm{\&beta;}}_{K-k})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{1+k}+{\mathrm{\&alpha;}}_{1-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+k}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+k}+{\mathrm{\&alpha;}}_{K-k})\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&beta;}}_K& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1+K}+{\mathrm{\&beta;}}_{1-K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k+K}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K+K}+{\mathrm{\&beta;}}_{K-K})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{1+K}+{\mathrm{\&alpha;}}_{1-K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+K}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+K}+{\mathrm{\&alpha;}}_{K-K})\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{1+1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{1-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{K-1})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1-1}-{\mathrm{\&beta;}}_{1+1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k-1}-{\mathrm{\&beta;}}_{k+1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K-1}-{\mathrm{\&beta;}}_{K+1})\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_k& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{1+k}-{\mathrm{\&alpha;}}_{1-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+k}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k-k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+k}-{\mathrm{\&alpha;}}_{K-k})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1-k}-{\mathrm{\&beta;}}_{1+k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k-k}-{\mathrm{\&beta;}}_{k+k})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K-k}-{\mathrm{\&beta;}}_{K+k})\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_K& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+1}-{\mathrm{\&alpha;}}_{K-1})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+K}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k-K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{K+K}-{\mathrm{\&alpha;}}_{K-K})& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{1-K}-{\mathrm{\&beta;}}_{1+K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k-K}-{\mathrm{\&beta;}}_{k+K})& ...& \frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{K-K}-{\mathrm{\&beta;}}_{K+K})\end{array}\right]---\left(17\right)$

则根据式(14)，可得

$\hat{A}=\mathrm{FA}---\left(18\right)$

显然，在非整周期采样条件下若已知和F，那么被测信号的直流分量、谐波分量可通过下式补偿

$A=F^{-1}\hat{A}---\left(19\right)$

(2K+1)×(2K+1)维矩阵F又可写成如下形式

$F=\left[\begin{array}{ccc}{F}_{11}& F_{12}& F_{13}\\ F_{21}& F_{22}& F_{23}\\ F_{31}& F_{32}& F_{33}\end{array}\right]---\left(20\right)$

其中，

F₁₁＝1

F₁₂＝(F₂₁)^T＝(β₁,β₂,…,β_K)

F₁₃＝(F₃₁)^T＝(α₁,α₂,…,α_K)

${\left(F_{22}\right)}_{\mathrm{kn}}=\frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k+n}+{\mathrm{\&beta;}}_{k-n}),k=1,...,K;n=1,...,K$

${\left(F_{23}\right)}_{\mathrm{kn}}=\frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+n}+{\mathrm{\&alpha;}}_{k-n}),k=1,...,K;n=1,...,K$

${\left(F_{32}\right)}_{\mathrm{kn}}=\frac{1}{2}({\mathrm{\&alpha;}}_{k+n}-{\mathrm{\&alpha;}}_{k-n}),k=1,...,K;n=1,...,K$

${\left(F_{33}\right)}_{\mathrm{kn}}=\frac{1}{2}({\mathrm{\&beta;}}_{k-n}-{\mathrm{\&beta;}}_{k+n}),k=1,...,K;n=1,...,K$

应当指出，以上所述具体实施方式可以使本领域的技术人员更全面地理解本发明创造，但不以任何方式限制本发明创造。因此，尽管本说明书和实施例对本发明创造已进行了详细的说明，但是，本领域技术人员应当理解，仍然可以对本发明创造进行修改或者等同替换；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均涵盖在本发明创造专利的保护范围当中。

Claims (9)

1.一种基于软件频率跟踪的采样方法，所述采样为非整周期采样，其特征在于，包括以下步骤；

1)根据被测周期信号频率的设置值，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，计算出理论整周期采样的初始采样频率f_s；

2)使用信号发生器输出采样触发信号给采样数字电压表，按计算的初始采样频率设置信号发生器的输出频率；

3)启动信号发生器的输出，采样数字电压表设置为外部触发，数字电压表在外部触发脉冲的控制下进行采样；

4)采样离散数据传送给计算机，由计算机计算所述采样的非整周期采样偏差Δ，然后根据初始采样频率f_s，计算被测信号的当前频率f_in；

5)根据被测信号的当前频率，按预先设计的一个周期的采样点数n倍频，重新设置信号发生器的输出频率，重复3)和4)直到非整周期采样偏差Δ小于一个规定的值。

2.根据权利要求1所述的基于软件频率跟踪的采样方法，其特征在于，所述步骤4)中，传送给计算机的采样离散数据是指在大量原始采样离散数据中，截取的一段包含多个被测信号周期的终点采样数据幅值最接近起点采样数据幅值的离散数据。

3.根据权利要求1所述的基于软件频率跟踪的采样方法，其特征在于，所述步骤4)中，计算非整周期采样偏差Δ，采用插值方法进行；

假定采样周期对应于n+Δ，周期的终点在n和n+l之间，起始点采样y₀、预期终点附近的两个采样点为y_n和y_n+l，除了让y₀在y_n与y_n+l之间插值外，还让y_n+1在y₀与y_l之间插值，给出的整周期采样的补数Δ为：

$\mathrm{\&Delta;}=\frac{y_0+y_1-y_n-y_{n+1}}{-y_0+y_1-y_n+y_{n+1}}.$

4.根据权利要求1所述的基于软件频率跟踪的采样方法，其特征在于，所述步骤4)中，当前被测信号频率f_in由下式计算得出：

5.根据权利要求1所述的基于软件频率跟踪的采样方法，其特征在于，所述步骤5)中，本方法中所述非整周期采样偏差Δ要求小于0.01。

6.一种采用如权利要求1至5之一所述的基于软件频率跟踪采样方法的宽频电压校准装置，其特征在于，包括宽频电压源、宽频电阻分压器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频电压源通过宽频电阻分压器连接采样数字电压表，所述信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电压源；所述采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电压源经宽频电阻分压器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差Δ，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电压的幅值。

7.一种采用如权利要求1至5之一所述的基于软件频率跟踪采样方法的宽频电流校准装置，其特征在于，包括宽频电流源、宽频电阻分流器、采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频电流源通过宽频电阻分流器连接采样数字电压表，所述信号发生器的输出端连接采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、采样数字电压表以及宽频电流源；所述采样数字电压表用于在信号发生器输出的采样触发脉冲的控制下对宽频电流源经宽频电阻分流器分压输出的被测周期信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的整周期采样补数Δ，进而计算出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差Δ小于规定值时，进行数据处理和计算，得出交流电流的幅值。

8.一种采用如权利要求1至5之一所述的基于软件频率跟踪采样方法的宽频功率/相位校准装置，其特征在于，包括宽频功率源、宽频电阻分压器、宽频电阻分流器、两台采样数字电压表、信号发生器和计算机，所述宽频功率源通过宽频电阻分压器连接第一采样数字电压表，所述宽频功率源还通过宽频电阻分流器连接第二采样数字电压表，所述信号发生器的输出端同时连接第一采样数字电压表和第二采样数字电压表的外触发端口，所述计算机分别连接信号发生器、两台采样数字电压表以及宽频功率源；所述第一采样数字电压表和第二采样数字电压表用于在信号发生器输出的同一采样触发脉冲的控制下，分别对宽频功率源经宽频电阻分压器分压输出的电压信号以及经宽频电阻分流器分流输出的电流信号进行非整周期采样，所述计算机用于根据采样数字电压表的采样数据计算出所述采样的非整周期采样偏差△，进而得出当前被测信号的频率，根据当前被测信号频率，调整信号发生器输出的采样触发脉冲频率，直到非整周期采样偏差△小于规定值时，进行数据处理和计算，得出有功功率值和电压电流间相位值。

9.根据权利要求8所述的基于软件频率跟踪采样方法的宽频功率/相位校准装置，其特征在于，所述信号发生器输出的采样触发脉冲信号包括首先输出的一个小幅值的伪触发信号，所述伪触发信号的幅值小于控制采样数字电压表进行采样的采样触发脉冲信号的幅值，经过一定时间的延时，输出较大幅值的所述采样触发脉冲信号。