CN104202789B - 兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法，充分考虑了认知无线网络中节点在协作感知与协作传输阶段的能耗问题，以及节点在协作传输过程中的误码问题。本发明通过构造感知阶段与传输阶段的加权能耗目标函数，同时以协作感知时的漏检概率与协作传输时的误码率要求作为约束条件，通过数值计算求解非线性凸优化问题得到在不同归一化感知时隙长度、不同接收信噪比要求和不同调制方式等场景下的最优认知中继节点数。在认知无线网络中，本发明有效折衷了频谱感知准确度与节点能量有效性，同时兼顾了节点能量有效性与传输可靠性，因而具有实际的应用意义。
Description
技术领域
本发明属于信息与通信工程技术领域，涉及无线通信系统中的认知无线网络技术、多认知节点在协作感知与协作传输中的能量有效性和传输可靠性研究，实现频谱感知准确度与传输能量有效性之间的有效折衷，具体是一种兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法。
背景技术
认知无线电(Cognitive Radio,CR)亦称为感知无线电，它可在不影响主用户(Primary Users,PUs)通信的前提下，智能地利用大量空闲频谱以满足次用户(SecondaryUsers,SUs)即认知用户(Cognitive Users,CUs)的可靠通信，从而提高无线频谱的利用率，实现频谱资源共享。认知用户能够实时感知无线通信系统周围的网络环境，通过对环境的理解、主动学习来动态地调整网络参数以适应外部环境的变化。
认知无线电具备极高的频谱使用效率，允许在时间、频率以及空间上进行多维信道复用，它通过机会通信方式提高频谱利用率，充分利用有限的频谱资源，实现动态频谱共享。CR技术将大大降低了由于频段和带宽的限制对无线技术发展的束缚，代表着无线通信技术的新发展，并已作为B4G和物联网标准中的关键技术之一。
在追求高频谱利用率、高传输效率的同时，CR对能量有效性、提高系统抗干扰性能等方面提出了更高的要求。研究表明，节点进行频谱感知与传输的功耗问题是CR网络能耗开销的主要问题。随着CR节点密度的增加和网络覆盖面积的扩大，CR的能耗问题已日益受到关注，“绿色化”已经成为未来CR网络的发展方向之一。
构造绿色节能的CR网络是未来CR的发展趋势。在绿色CR网络中，必须考虑在CR节点能量有效性的前提下，利用多个CR节点进行协作感知与协作传输以提高感知准确度与传输可靠性。绿色CR网络目的是在保证主用户通信服务质量(Quality of Service,QoS)的前提下，通过CR无线能效管理，在提高频谱利用率和保障CR节点可靠传输的同时尽可能减少CR网络的能耗。
发明内容
本发明公开了一种兼顾能量有效性和传输可靠性的认知中继节点选择方法。考虑到CR网络中节点能量受限，且节点协作传输中可能产生的误码问题，提出了一种在频谱感知漏检概率和协作传输误码率约束下基于能量有效性的最优中继节点选择方法(EnergyAwareness Optimal Relay Selection,EAORS)。该方法通过构造感知阶段与传输阶段的加权能耗目标函数，同时考虑协作感知时的漏检概率与协作传输时的误码率，通过数值计算求解非线性凸优化问题得到最优中继数。具体而言，该方法构造的加权能耗目标函数、协作感知漏检概率函数与协作传输误码率函数均是中继节点的凸函数，即构造的优化问题为非线性凸优化问题，从而通过数值计算确定在不同归一化感知时隙长度、不同接收信噪比要求和不同调制方式等场景下的最优认知中继节点数。同时，与基于压缩感知的协作检测方案相比，在相同感知时隙长度与调制方式下，该方法的能耗明显低于基于压缩感知的协作检测方案。该方法有效折衷了频谱感知准确度与节点能量有效性。该方法对于实现在认知无线网络中高效协作感知与可靠协作传输的同时保障节点的能量有效性，具有一定的意义。
本发明方法的具体步骤如下：
(1)频谱感知阶段1：PU发射机与PU接收机在通信的同时，SU发射机与N个认知中继节点(SUR)对PU频谱占用情况进行协作检测，以获取可利用的空闲频谱。
(2)频谱感知阶段2：N个认知中继节点将本地频谱感知结果通过N个正交报告信道汇报给SU发射机。SU发射机根据一定的准则进行感知数据融合与全局检测。
(3)协作传输阶段1：SU发射机兼顾N个认知中继节点在协作感知与协作传输过程中的能耗、协作感知的漏检概率门限与协作传输的误码率要求，在频谱感知漏检概率和协作传输误码率约束下基于能量有效性的最优中继选择方法(EAORS)选择K个最佳认知中继节点。同时，认知用户发射机将信号发送给所选的K个认知中继节点。
(4)协作传输阶段2：所选的K个认知中继节点将信号协作传输至认知用户接收机，认知用户接收机通过最大比合并准则进行信号重构。
在本方法中，步骤(1)和步骤(2)为协作感知阶段，采用参数α表征归一化感知时隙长度，步骤(3)和步骤(4)为协作传输阶段，采用参数1-α表征归一化传输时隙长度。其中，步骤(3)是本方法实现的关键。
(一)认知用户协作感知阶段
在认知用户协作感知阶段，SU发射机(SU Transmitter,SUT)与N个认知中继节点(SU Relay,SUR)独立地进行本地频谱检测，而后N个SUR将本地频谱感知结果通过N个正交报告信道汇报给SUT进行感知数据融合与全局检测。假设SUT与各SUR本地频谱检测采用能量检测，SUT采用“OR-rule”数据融合准则对PU频谱占用情况进行全局检测。
考虑SUT与各SUR进行本地能量检测时，检测阈值均为λ，当感知信道为Rayleigh衰落信道时的虚警概率、检测概率与漏检概率分别表示如下：
Prm(m,λ,γ)＝1-Prd(m,λ,γ)
其中m＝BT为时间带宽积，γ为SUT与各SUR的接收信噪比(Signal to NoiseRatio,SNR)。为自由度为2m的中心卡方分布，为自由度为2m的非中心卡方分布，非中心参数为2γ。
各SUR通过独立的报告信道向SUT汇报本地感知结果。本地感知结果可以表示为二进制判决形式，即di∈{0,1}，{0}表示PU不占用频谱而{1}表示PU正在占用频谱。SUT采用“OR-rule”进行数据融合，以实现对PU干扰最小化。由于SUT与N个SUR共同参与协作检测，故协作感知节点数为N+1。考虑到报告信道出现差错将影响SUR汇报本地感知结果的可靠性，假设报告信道差错率为Pre，且各协作节点具有相同的本地虚警概率与漏检概率，则SUT采用“OR-rule”进行数据融合后的总虚警概率与总漏检概率分别为
由于感知信道与报告信道对于各SUR均为独立同分布，即各报告信道差错率相同，故总虚警概率具有下界总漏检概率可以简化为Qm(N)＝(Prm(1-Pre)+(1-Prm)Pre)(N+1)。
在协作感知阶段，节点能耗主要体现在各SUR向SUT进行汇报本地感知结果与SUT进行数据融合。考虑到N个认知中继SUR将本地二进制判决感知结果采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)调制方式汇报给认知用户发射机进行数据融合与判决。假设认知中继节点与认知用户发射机之间报告信道差错率为Pre，在高信噪比(SNR)条件下，N个认知中继构成N个虚拟发射天线，则报告信道平均差错率的上界为其中为认知中继SUR汇报本地感知信息的每比特平均能量，N0为加性高斯噪声单边功率谱密度。因此，协作感知阶段的节点能耗为其中G为链路增益裕量，dsensing为SUR与SUT之间报告信道的平均距离，n为信道路径衰耗指数。
(二)认知用户协作传输阶段
在认知用户协作传输阶段，SUT根据SUR在协作感知与协作传输过程中的能耗、协作感知阶段的漏检概率门限与协作传输阶段的误码率要求，基于EAORS方法选择K个最佳认知中继节点，即最优认知中继节点选择方案兼顾了能量有效性与传输可靠性。而后，SUT将传输信号发送给所选的K个SUR。所选的K个SUR将信号协作传输至认知用户接收机(SUDestination,SUD)，认知用户接收机通过最大比合并准则进行信号重构。
协作传输阶段的能耗主要包括节点功放能耗PPA和电路能耗PC，则每比特传输的总能耗为其中Rb为保障认知链路QoS要求的节点传输比特率。节点电路能耗包括发送电路能耗Pct和接收电路能耗Pcr。在SUT根据EAORS方案选择最优SUR之前，潜在协作传输的节点集合为N个SUR与SUT，假设所有SUR与SUT均参与协作，则总电路能耗为PC＝(N+1)(Pct+Pcr)。协作传输时的功放能耗为其中为平均每比特发送能耗，它与协作传输误码率要求(传输可靠性)相关，dtransmission为SUR集合与SUD之间距离，衰落信道的路径衰耗指数n＝3。因此，协作传输阶段的总能耗为随着协作节点数的增加，协作分集增益与感知准确度将显著改善，但是电路能耗也将相应增加，因此需要在频谱感知准确度与节点能耗开销之间进行有效折衷。
考虑协作传输信号采用M进制相移键控(M-ary Phase Shift Keying,MPSK)或M进制正交幅度调制(M-ary Quadrature Amplitude Modulation,MQAM)，各SUR传输信道为独立同分布(independent identical distribution,i.i.d)，且SUR转发功率相同，SUD采用最大比合并(Maximum Ratio Combination,MRC)准则进行接收，则SUD的即时接收SNR为由于潜在协作传输的节点集合为N个SUR与SUT，故发射功率在N+1个认知节点上均匀分配。||H||F为协作传输信道矩阵的Frobenius范数，信道矩阵中的元素服从均值为零方差为σ2的循环对称复高斯分布。各信道链路均为i.i.d的Rayleigh平坦衰落，则服从自由度为2(N+1)的中心卡方分布，其概率密度函数为当SUT发送数据采用MPSK/MQAM调制时，SUD接收误码率(Bit Error Rate,BER)闭式解为其中，Prb,AWGN(γb)为在加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise,AWGN)信道下采用MPSK/MQAM调制时，当接收SNR为γb的BER表达式。根据文献，在AWGN信道下采用MPSK/MQAM调制的BER闭式解为 其中，调制指数为b＝log2M。将它们代入表达式，查阅积分公式表，分别得到采用MPSK调制时协作传输的BER闭式解为
其中β为当采用MQAM调制时协作传输的BER闭式解为
其中β为
考虑在高SNR条件下，N+1个认知节点构成虚拟发射天线，采用MPSK/MQAM调制时协作传输的BER上界分别为 因此，可以得到当采用MPSK调制时，每比特平均传输能量上界为
当采用MQAM调制时，每比特平均传输能量上界为
(三)EAORS方法优化问题的构造与求解
将协作感知与协作传输的能耗分别采用归一化感知与传输时隙权值因子进行加权求和，构造加权的每比特传输总能耗目标函数E(N)＝αEsensing+(1-α)Etransmission。当SUT发送数据采用MPSK调制时，根据协作感知和协作传输阶段的能耗分析，构造的总能耗目标函数为同理，当采用MQAM调制时，总能耗目标函数为其中为采用MQAM调制时的每比特平均传输能量上界。同时，基于能量有效性的最优中继选择方法优化问题需要满足感知阶段漏检概率门限和传输阶段误码率要求。该优化问题构造如下：
其中，感知阶段总漏检概率为Qm(N)＝(Prm(1-Pre)+(1-Prm)Pre)(N+1)，Qm,req为总漏检概率门限要求。当采用MPSK和MQAM调制时，协作传输阶段的BER闭式解分别表示为Prb,MPSK和Prb,MQAM，它们均为认知中继节点数N和接收比特信噪比γb的函数。Prb,req为协作传输阶段的BER要求。当采用MPSK和MQAM调制时，总能耗目标函数E(N)分别为EMPSK(N)和EMQAM(N)。
本发明所提的兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法通过求解上述非线性凸优化问题，在保证感知准确度与传输可靠性的同时搜索使总能耗目标函数达到最小时的最优SUR节点数K。可以证明，总能耗目标函数EMPSK(N)与EMQAM(N)、协作感知阶段总漏检概率Qm(N)、协作传输阶段BER闭式解Prb,MPSK和Prb,MQAM均为认知中继节点数N的凸函数，故该优化问题为非线性凸优化问题。本发明所提基于能量有效性的最优中继节点选择方法(EAORS)通过数值计算搜索当总能耗目标函数达到最小值时的最优SUR节点数K，该数值解即为非线性凸优化问题的最优解。
此外，若当总能耗达到最小值时的最优SUR节点数为非整数，还需要进行SUR节点数的取整运算。具体如下：
(1)通过计算ΔE(K)＝minE(N)-E(K)，得到最小能耗差量值；
(2)如果ΔE(K)＝0，则无需最优SUR节点数的取整运算；
(3)如果ΔE(K)＜0，在最优SUR节点集合中增加一个节点，即最优SUR节点集合为{SURk|k＝1,2,…,K+1}；
(4)如果ΔE(N)＞0，在最优SUR节点集合中减去一个节点，即最优SUR节点集合为{SURk|k＝1,2,…,K-1}。
因此，通过本发明中EAORS方法构造非线性凸优化问题并进行数值求解，得到最优认知中继节点数，可以有效兼顾协作感知与协作传输的能量有效性与传输可靠性。
附图说明
图1为认知无线网络协作感知与协作传输系统模型与时隙分配图。
图2为在不同归一化感知时隙长度与接收信噪比下采用BPSK/QPSK调制时的加权总能耗仿真图。
图3为在不同归一化感知时隙长度与接收信噪比下采用16QAM调制时的加权总能耗仿真图。
图4为在不同传输距离条件下采用BPSK/QPSK调制时的协作传输能耗仿真图。
图5为采用BPSK/QPSK调制时基于能量有效性的最优中继选择方法与基于压缩感知的协作检测方案对比仿真图。
图6为采用16QAM调制时基于能量有效性的最优中继选择方法与基于压缩感知的协作检测方案对比仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和附表对本发明实施例作详细说明。
图1为认知无线网络协作感知与协作传输系统模型与时隙分配图。在图1(a)中，PU发射机与PU接收机在通信的同时，SU发射机与N个SUR对PU频谱占用情况进行协作检测，以获取可利用的空闲频谱。在图1(b)中，N个SUR将本地频谱感知结果通过N个正交报告信道汇报给SUT。SUT根据一定的准则进行感知数据融合与全局检测。在图1(c)中，SUT兼顾N个SUR在协作感知与协作传输过程中的能耗、协作感知的漏检概率门限与协作传输的误码率要求，在频谱感知漏检概率和协作传输误码率约束下基于能量有效性的最优中继选择方法(EAORS)选择K个最佳认知中继节点。同时，SUT将信号发送给所选的K个SUR。在图1(d)中，所选的K个SUR将信号协作传输至SUD，SUD通过最大比合并准则进行信号重构。其中，图1(a)和图1(b)为协作感知阶段，采用参数α表征归一化感知时隙长度，图1(c)和图1(d)为协作传输阶段，采用参数1-α表征归一化传输时隙长度。兼顾能量有效性与传输可靠性的认知无线网络中继节点选择方法主要体现在图1(c)中。
图2、图3和表1分别给出了在不同归一化感知时隙长度与接收信噪比下采用BPSK/QPSK/16QAM调制时的加权总能耗和在不同SNR要求和归一化感知时隙长度下本发明方法选择的最优中继节点数。表1为在不同SNR要求和归一化感知时隙长度下本发明方法选择的最优中继节点数。
表1
| BPSK | α＝0.2 | α＝0.8 | QPSK | α＝0.2 | α＝0.8 | 16QAM | α＝0.2 | α＝0.8 |
| γb＝5dB | 3 | 3 | γb＝5dB | 4 | 4 | γb＝5dB | 2 | 2 |
| γb＝10dB | 4 | 4 | γb＝10dB | 6 | 6 | γb＝10dB | 3 | 3 |
| γb＝15dB | 7 | 7 | γb＝15dB | 9 | 9 | γb＝15dB | 4 | 4 |
| γb＝20dB | 12 | 12 | γb＝20dB | 15 | 15 | γb＝20dB | 6 | 6 |
由图表可知，在给定调制方式下，最优中继节点数随着接收SNR要求的提高而增加，即SNR要求的提高保障了传输链路的可靠性，但所需更多的SUR以满足认知链路传输BER约束。对于一定调制方式，归一化感知时隙长度对于最优SUR节点数的影响并不明显，即在EAORS方案中，在相同接收SNR但不同感知时隙长度时所选择的最优SUR节点数几乎相同。比较BPSK、QPSK和16QAM，当给定感知时隙长度，对于不同SNR要求的情况，采用16QAM所选取的SUR节点数均小于BPSK和QPSK，即为了达到最小的加权总能耗，采用16QAM调制所需SUR节点数最少，这是因为在这三种带宽受限调制方式下，高阶调制具有更高的带宽效率，根据认知用户接收机SNR要求，可以采用自适应调制选择最优SUR节点，以满足节点能量有效性。
图4为在不同传输距离条件下采用BPSK/QPSK调制时的协作传输能耗仿真图。图中假设接收SNR要求为20dB，由图可知，对于同一调制方式，增加传输距离将不可避免地增加传输能耗。为达到节点传输能耗最小化，当传输距离从50m增加到200m时，对于BPSK和QPSK，需要增加约12个SUR节点参与协作。此外，在相同传输距离时，为达到最小传输能耗，两种调制方式所选择的最优SUR节点数基本相同。表2为在不同SNR要求时采用BPSK/QPSK/16QAM调制的每比特加权最小总能耗。
表2
| SNR要求 | BPSK | QPSK | 16QAM |
| γb＝5dB | 7.6998×10-5 | 6.9805×10-5 | 2.1326×10-5 |
| γb＝10dB | 1.5106×10-4 | 1.3115×10-4 | 3.7013×10-5 |
| γb＝15dB | 3.0964×10-4 | 2.7232×10-4 | 6.9312×10-5 |
| γb＝20dB | 6.981×10-4 | 6.246×10-4 | 1.4754×10-4 |
在表2中假设传输距离为100m。对于相同调制方式，每比特加权最小总能耗随着接收SNR要求的提高而增加。通过表2可以发现，当SNR要求从5dB增加到20dB时，对于BPSK/QPSK/16QAM，每比特加权总能耗分别增加了6.21102×10-4J/bit、5.54795×10-4J/bit、1.26214×10-4J/bit。高SNR要求意味着协作SUR需要提高发射功率以保证认知链路传输QoS。此外，在相同SNR要求下，16QAM的每比特能耗低于QPSK和BPSK，即高阶调制的每比特能耗更小。然而，高阶调制需要更复杂的射频前端，其功放能耗将随之增加。因此需要在加权总能耗与选取的调制方式之间进行有效折衷。
图5为采用BPSK/QPSK调制时基于能量有效性的最优中继选择方法与基于压缩感知的协作检测方案对比仿真图。基于压缩感知的协作检测方案构造的加权能耗目标函数与本方法构造的总能耗目标函数具有相同的形式。当报告信道差错率为Pre＝10-4，在不同的归一化感知时隙长度下，本方法均优于基于压缩感知的协作频谱检测方案，即具有更低的加权总能耗。对于给定调制方式，本方法中的总漏检概率对总能耗的影响并不明显，在相同的归一化感知时隙长度下，QPSK的每比特能耗均低于BPSK。然而，不同归一化感知时隙长度对于同一调制方式每比特能耗的影响显著。感知时隙长度参数α越大，则每比特能耗越小。这是因为感知时隙长度参数越大意味着传输时隙长度越小，则加权总能耗将随之下降。此外，总漏检概率对本方法每比特加权总能耗的影响并不明显，但对于基于压缩感知的协作检测方案，当漏检概率大于某一阈值时，其能耗将显著增加。
图6为采用16QAM调制时基于能量有效性的最优中继选择方法与基于压缩感知的协作检测方案对比仿真图。与图5相同，报告信道差错率为Pre＝10-4，在不同的归一化感知时隙长度下，本方法优于基于压缩感知的协作频谱检测方案，即在低漏检概率范围内(高检测概率情况下)本方法具有更低的加权总能耗。此外，在16QAM调制方式下，对于相同的归一化感知时隙长度，本方法的每比特加权总能耗均低于QPSK与BPSK，这与表2给出的结果一致。此外，感知时隙长度参数α越大，则每比特能耗越小。本方法中每比特加权总能耗随感知阶段总漏检概率的变化也不明显。
综上所述，本发明公开了一种兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法，充分考虑了认知无线网络中节点在协作感知与协作传输阶段的能耗问题，以及节点在协作传输过程中的误码问题。本发明通过构造感知阶段与传输阶段的加权能耗目标函数，同时以协作感知时的漏检概率与协作传输时的误码率要求作为约束条件，通过数值计算求解非线性凸优化问题得到在不同归一化感知时隙长度、不同接收信噪比要求和不同调制方式等场景下的最优认知中继节点数。在认知无线网络中，本发明有效折衷了频谱感知准确度与节点能量有效性，同时兼顾了节点能量有效性与传输可靠性，因而具有实际的应用意义。
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。
Claims (2)
1.兼顾能量有效性与传输可靠性的认知中继节点选择方法，其特征在于该方法具体包括以下步骤：
步骤(1)主用户网络与认知网络在交叉频谱共享场景下共存；主用户发射机与主用户接收机在通信的同时，认知用户发射机与N个认知中继节点对主用户频谱占用情况进行协作检测，以获取可利用的空闲频谱；
步骤(2)N个认知中继节点将本地频谱感知结果通过N个正交报告信道汇报给认知用户发射机；认知用户发射机进行感知数据融合与全局检测；
步骤(3)认知用户发射机兼顾N个认知中继节点在协作感知与协作传输过程中的能耗、协作感知的漏检概率门限与协作传输的误码率要求，在频谱感知漏检概率和协作传输误码率约束下根据基于能量有效性的最优中继选择方法选择K个最佳认知中继节点；同时，认知用户发射机将信号发送给所选的K个认知中继节点；
步骤(4)所选的K个认知中继节点将信号协作传输至认知用户接收机，认知用户接收机通过最大比合并准则进行信号重构；
步骤(5)令步骤(1)和步骤(2)为协作感知阶段，归一化感知时隙长度为参数α；步骤(3)和步骤(4)为协作传输阶段，归一化传输时隙长度为参数1-α。
2.根据权利要求1所述的认知中继节点选择方法，其特征在于：步骤(3)中基于能量有效性的最优中继选择方法优化问题的构造与求解具体流程如下：
步骤1：节点协作感知能耗分析：考虑到N个认知中继将本地感知结果以二进制相移键控BPSK调制方式汇报给认知用户发射机进行数据融合与判决；假设认知中继节点与认知用户发射机之间报告信道的传输差错率为Pre，在高信噪比条件下，N个认知中继构成N个虚拟发射天线，则其中为认知中继汇报本地感知信息的每比特平均能量，N0为加性高斯噪声单边功率谱密度；因此，协作感知阶段的节点能耗为其中G为链路增益裕量，dsensing为认知中继与认知用户发射机之间的报告信道平均距离，n为信道路径衰耗指数；
步骤2：节点协作传输能耗分析：协作传输阶段的能耗主要包括功放能耗和电路能耗，同时考虑传输数据采用M进制相移键控MPSK或M进制正交幅度调制MQAM；在认知用户发射机与N个认知中继均参与协作的情况下，电路能耗为PC＝(N+1)(Pct+Pcr)，其中Pct为发送电路能耗，Pcr为接收电路能耗；功放能耗为其中PPA为协作传输阶段的节点功放能耗，Rb为保障认知链路要求的节点传输比特率，dtransmission为协作中继节点与认知用户接收机之间平均距离；因此，协作传输阶段的总能耗为其中，当认知用户发射机发送数据采用MPSK调制时，每比特平均传输能量上界为当采用MQAM调制时，每比特平均传输能量上界为其中Prb,MPSK和Prb,MQAM分别为MPSK和MQAM调制时的传输误码率，MQAM调制指数b＝log2M；
步骤3：基于能量有效性的最优中继选择方法优化问题的构造：将协作感知与协作传输的能耗分别采用归一化感知与传输时隙权值因子进行加权求和，构造加权的每比特传输总能耗目标函数E(N)＝αEsensing+(1-α)Etransmission；当认知用户发射机发送数据采用MPSK调制时，根据步骤1协作感知阶段能耗分析和步骤2协作传输阶段能耗分析，构造的总能耗目标函数为同理，当采用MQAM调制时，总能耗目标函数为同时，基于能量有效性的最优中继选择方法优化问题需要满足感知阶段漏检概率门限和传输阶段误码率要求；该优化问题构造如下：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mi>N</mi>
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<mn>0</mn>
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</mtable>
</mfenced>
其中，感知阶段漏检概率为Qm(N)＝(Prm(1-Pre)+(1-Prm)Pre)(N+1)，Qm,req为漏检概率门限要求；当采用MPSK和MQAM调制时，传输阶段误码率Prb(N,γb)分别表示为Prb,MPSK和Prb,MQAM，它们均为认知中继节点数N和接收比特信噪比γb的函数；Prb,req为传输阶段的误码率要求；当采用MPSK和MQAM调制时，总能耗目标函数E(N)分别表示为EMPSK(N)和EMQAM(N)；
步骤4：基于能量有效性的最优中继选择方法优化问题的求解：可以证明，总能耗目标函数EMPSK(N)与EMQAM(N)、感知阶段漏检概率Qm、传输阶段误码率Prb,MPSK和Prb,MQAM均为认知中继节点数N的凸函数，故步骤3的优化问题为非线性凸优化问题；通过数值计算方法搜索当总能耗目标函数达到最小值时的最优认知中继节点数K，该数值解为非线性凸优化问题的最优解；此外，若当总能耗达到最小值时的最优认知中继节点数为非整数，还需要进行中继节点数的取整运算；因此，通过构造非线性凸优化问题并进行数值求解，得到最优认知中继节点数，可以有效兼顾协作感知与协作传输的能量有效性和传输可靠性。
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