CN104201953B - 一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法。在调速器的控制下，汽轮机有可能产生负的附加机械同步转矩和附加机械阻尼转矩，恶化电力系统共振机理低频振荡，引起电力系统失稳。为解决这一问题，本发明通过矫正环节对调速器调节系统输出的调门指令信号进行相位矫正，矫正后的信号再输出到伺服系统，伺服系统控制调门开度从而改变汽轮机输出机械功率。相位矫正值根据汽轮机及调速器的传递函数计算得出。本方法可以在不影响汽轮机及调速器原有功能的基础上，消除汽轮机及调速器对共振机理低频振荡不利影响。此外本方法鲁棒性强，能够适应电力系统的各种运行工况，还具有参数设计简单的特点，具有较大的实用价值。

Description

一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法，属于电力系统稳定与控制技术领域。

背景技术

随着快速励磁系统的引入和电网规模的扩大，低频振荡在电网中发生的概率大大增加。共振机理低频振荡是由于外界周期性功率扰动的频率与系统自然频率接近所引发的振荡，它的特点为振荡频率低，范围广，振荡持续时间长，因此一旦发生，会严重危害电力系统的安全稳定运行。

汽轮机是电力系统发电机组中广泛使用的原动机的一种，它将燃料的热能转化为机械能。汽轮机调速器用来控制汽轮机输出机械功率，它根据输入信号改变调门开度，调节汽轮机的进汽量及焓降，从而改变汽轮机输出机械功率，保证汽轮机输出机械功率与外界负荷平衡。图1为汽轮机及调速器的控制框图，其中调速器由调节系统和伺服系统组成。图中G₁(s)表示频差放大环节，G_PI(s)表示调节环节，G_V(s)表示伺服系统，G_CH(s)为高压缸容积，G_RC(s)为高压缸比例以及低压与再热容积，G_CH(s)和G_RC(s)两者的乘积组成整个汽轮机。现有的调速器控制汽轮机输出机械功率P_m的方法如下：调速器以发电机转速ω和电磁功率P_e作为调节系统的输入信号，经过调节系统G_PI(s)的调节输出调门开度信号P_CV，伺服系统G_V(s)接收调门开度信号P_CV，调整汽轮机的调门开度P_GV，调门开度P_GV通过汽轮机G_CH(s)·G_RC(s)，改变汽轮机输出机械功率P_m。调速器在控制汽轮机输出机械功率P_m的同时会使得汽轮机输出附加机械转矩，而现有的调速器控制方式没有考虑汽轮机输出的附加机械转矩，因此在现有的调速器控制方式下汽轮机有可能输出负的附加机械同步转矩和附加机械阻尼转矩，造成共振机理低频振荡幅值增大，降低电力系统稳定性。

目前有一种方法通过安装调速器侧电力系统稳定器来增加附加机械阻尼转矩，但是这种方法引入附加控制回路，结构以及参数设计较复杂，更关键的是，该方法未考虑调速器本身对共振机理低频振荡的影响。还有一种方法通过切换调速器控制方式来改变系统共振频率点，这样可以避免系统共振频率与扰动频率完全一致，从而减小振荡幅值。但是该方法只能在发现并且确定所发生的振荡为共振机理低频振荡后，才能实施，因此控制时间长。此外它根据共振振荡的发生调整调速器的控制方式，可能改变调速器在电力系统中原有的调节功能。

发明内容

技术问题：本发明提供一种在不影响汽轮机及调速器原有功能的基础上，消除汽轮机及调速器对电力系统共振机理低频振荡的不利影响，保护电力系统的稳定性，鲁棒性强，能够适应电力系统的各种运行工况，并且实现简单，具有实用价值的发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法。

技术方案：本发明的发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法，包括以下步骤：

1)将发电机转速ω和电磁功率P_e输入调速器的调节系统，形成调门指令P_CV；

2)根据汽轮机及调速器的传递函数，通过矫正环节对所述步骤1)中得到的调门指令P_CV进行相位矫正，得到矫正后的调门指令P_CVR；

3)将所述步骤2)中得到的矫正后的调门指令P_CVR输入调速器伺服系统，改变调门开度P_GV，从而实现对汽轮机输出机械功率P_m的调节。

本发明方法的优选方案中，步骤2)中按照如下方法得到矫正后的调门指令P_CVR：

将调门指令P_CV输入下式所示的矫正环节的传递函数G_c(s)进行相位矫正，得到矫正后的调门指令P_CVR：

$G_c\left(s\right)=\frac{P_{\mathrm{CVR}}\left(s\right)}{P_{\mathrm{CV}}\left(s\right)}={\left(\frac{T_{1}s+1}{T_{2}s+1}\right)}^n$

其中s为拉普拉斯算子，n表示传递函数包含的个数，T₁和T₂为矫正环节的传递函数G_c(s)的时间常数，P_CV(s)为调门指令P_CV的复频域表达式，P_CVR(s)为矫正后的调门指令P_CVR的复频域表达式。

本发明方法中，步骤2)中传递函数G_c(s)包含的个数n通过对n₁向上取整得到，其中n₁＝|α|/60，α为按照以下方法计算得到的相位矫正值：

a)根据在无矫正环节时的调速器的输入信号发电机转速ω到汽轮机输出机械功率P_m的传递函数G_ω(s)，计算出G_ω(s)在电力系统共振频率f_n处的相位θ；

b)根据下式计算得到中间计算角度其中共振机理低频振荡角频率ω_n＝2π·f_n，系统额定角频率ω_r＝2π·f_r，f_r为电力系统额定频率，K₁为发电机的同步力矩系数，K为调速器调节系统的频差放大倍数；

c)按照以下式求得相位矫正值α：

本发明方法的优选方案中，时间常数T₁和T₂根据下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\λ}=\frac{1-\sin (\mathrm{\α}/n)}{1+\sin (\mathrm{\α}/n)}\\ T_1=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{\mathrm{\λ}}}\\ T_2=\mathrm{\λ}{T}_1\end{array}\right.$

其中，λ为中间计算变量。

本发明方法对调速器调节系统的输出信号进行相位矫正，保证汽轮机不会输出负的附加机械同步转矩和附加机械阻尼转矩，从而不会恶化电力系统共振机理低频振荡。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明保证了汽轮机输出附加机械同步转矩和附加机械阻尼转矩均不为负值，消除了汽轮机及调速器对电力系统共振机理低频振荡的不利影响。

(2)本发明根据汽轮机及调速器本身参数和相频特性计算相位矫正值，相位矫正值只与调速器和汽轮机的参数有关，而与电力系统的运行状态无关，因此在电力系统运行方式变化的情况下仍然能正确地对汽轮机输出机械转矩进行矫正，鲁棒性强。

(3)本发明的矫正环节的传递函数形式简单，需要设计的参数仅有三个，因此相比于调速器侧电力系统稳定器具有结构简单，参数设计简单的优点。

(4)本发明对汽轮机输出功率的控制方法进行了改进，从根本上消除了汽轮机及调速器对共振机理低频振荡的不利影响，因此相比于已有的通过切换控制方式来减小汽轮机及调速器对共振振荡的不利影响的方法响应更加及时。

附图说明

图1无矫正环节时汽轮机及调速器控制框图；

图2发电机转矩矢量图

图3典型单机无穷大系统示意图；

图4本发明的控制方法的原理框图；

图5采用本发明的控制方法时汽轮机及调速器控制框图；

图6无矫正环节时汽轮机及调速器传递函数的相频特性；

图7在不同情况下发生共振机理低频振荡时发电机功角Δδ波形图；

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作更进一步的说明。

由共振机理低频振荡的原理可知，系统阻尼越小，共振机理低频振荡的幅值越大。在调速器的控制下汽轮机可能产生负的附加机械阻尼转矩从而恶化共振机理低频振荡。下面采用小信号分析法根据转矩矢量图对本方法的原理进行分析，符号Δ表示对应变量的小信号分量。图1为无矫正环节时汽轮机及调速器控制框图，其中各环节的传递函数如下：频差放大环节G₁(s)＝K，K为频差放大倍数；调节环节G_PI(s)＝K_P+K_I/s，K_P为比例系数，K_I为积分系数；伺服系统G_V(s)＝1/(1+sT_V)，T_V为伺服时间常数；高压缸容积G_CH(s)＝1/(1+sT_CH)，T_CH为蒸汽容积时间常数；G_RC(s)为高压缸比例以及低压与再热容积，G_RC(s)＝K_CH+K_RH/(1+sT_RH)，K_CH为高压缸比例，K_RH为中压缸功率比例，T_RH为再热器时间常数。由图1可知发电机转速Δω到汽轮机输出机械功率ΔP_m的传递函数G_w(s)为：

G_w(s)＝-G₁(s)·G_PI(s)·G_V(s)·G_CH(s)·G_RC(s) (1)

发电机电磁功率ΔP_e到汽轮机输出机械功率ΔP_m的传递函数G_P(s)为：

G_P(s)＝-G_PI(s)·G_V(s)·G_CH(s)·G_RC(s) (2)

则由G_w(s)和G_P(s)的表达式可知，G_w(s)和G_P(s)的相频特性相同，幅频特性相差G₁(s)＝K。设Δω引入的附加机械功率为ΔP_m1，ΔP_e反馈引入的附加机械功率为ΔP_m2，将ΔP_m1和ΔP_m2在发电机的转矩矢量图中表示出来，如图2所示，其中θ为G_w(s)和G_P(s)在共振角频率ω_n处的相位，设G_P(s)在ω_n处增益为A，G_w(s)在ω_n处增益为K·A。由ω＝jω_nδ/ω_r，P_e＝K₁δ，其中ω表示发电机转速，ω_n表示系统共振角频率，ω_r表示系统额定角频率，δ表示发电机功角，则P_m1和P_m2可以分别表示为：

$\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{ml}}=\mathrm{KA}(\cos \mathrm{\θ}+j\sin \mathrm{\θ})j\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{{\mathrm{\ω}}_r}\mathrm{\Δ\δ}---\left(3\right)$

ΔP_m2＝K₁A(cosθ+jsinθ)Δδ (4)

在控制信号均以标幺值表示时，ΔP_m1和ΔP_m2可直接叠加得到矢量和，在转速ω变化不大时，其矢量和近似等于汽轮机输出附加机械转矩，具体表达式为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_{m1}+{\mathrm{\ΔP}}_{m2}\\ =(-\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{{\mathrm{\ω}}_r}\mathrm{KA}\sin \mathrm{\θ}+K_{1}A\cos \mathrm{\θ})\mathrm{\Δ\δ}\\ +(\mathrm{KA}\cos \mathrm{\θ}+K_{1}A\frac{{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_n}\sin \mathrm{\θ})j\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{{\mathrm{\ω}}_r}\mathrm{\Δ\δ}\end{array}---\left(5\right)$

由式(5)可得，同步转矩系数K_m和阻尼转矩系数D_m的表达式为：

其中

由式(6)和(7)可知，只要位于第II象限，则K_m和D_m均为正，从而附加机械同步转矩和阻尼转矩为正，此时汽轮机及调速器引入的附加机械转矩有利于共振振荡的抑制。因此本发明采用矫正环节，使得位于第II象限，消除了汽轮机及调速器对共振机理低频振荡的不利影响。

下面以一个典型的单机无穷大系统为例，具体说明本发明的实施步骤。典型单机无穷大系统示意图如图3所示。发电机额定容量200MW，额定电压13.8kV，额定频率为f_r＝60Hz，工作在负载率为0.75p.u.的情况下，发电机同步力矩系数K₁＝0.7642，汽轮机采用串联组合、单再热器汽轮机，调速器采用数字电液调速器。系统共振机理低频振荡频率f_n＝1.03Hz。

具体参数如下:K＝20.0；K_P＝0.5；K_I＝1.0；T_V＝0.6；T_CH＝0.2；T_RH＝8.0；K_CH＝0.3；K_RH＝0.4。

本发明提出的发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法的原理框图如图4所示，控制框图如图5所示，其中频差放大环节G₁(s)、调节环节G_PI(s)、伺服系统G_V(s)、高压缸容积G_CH(s)和高压缸比例以及低压与再热容积G_RC(s)为的传递函数均与图1无矫正环节时汽轮机及调速器控制框图中的相同，已在上文给出，图5中矫正环节传递函数G_c(s)的表达式为：

$G_c\left(s\right)=\frac{P_{\mathrm{CVR}}\left(s\right)}{P_{\mathrm{CV}}\left(s\right)}={\left(\frac{T_{1}s+1}{T_{2}s+1}\right)}^n---\left(8\right)$

其中s为拉普拉斯算子，n表示传递函数包含的个数，T₁和T₂为传递函数G_c(s)的时间常数，P_CV(s)为调门指令P_CV的复频域表达式，P_CVR(s)为矫正后的调门指令P_CVR的复频域表达式。

要实现该控制方法，需要首先对矫正环节进行设计，矫正环节的作用在于提供相位矫正值α。为了计算得到矫正环节传递函数G_c(s)的时间常数T₁和T₂以及传递函数包含的个数n，首先需要求得相位矫正值α，α按照以下方法计算：

a)在无矫正环节时，确定调速器输入信号ω到汽轮机输出机械功率P_m的传递函数G_w(s)＝-G₁(s)·G_PI(s)·G_V(s)·G_CH(s)·G_RC(s)，由此可以得到如图6所示的G_ω(s)的相频特性，确定G_ω(s)在电力系统共振频率f_n＝1.03Hz处的相位θ＝33.3°，θ即为调速器输入信号P_e到汽轮机输出机械功率P_m的传递函数G_P(s)在共振频率处的相位；

b)计算得到其中共振机理低频振荡角频率ω_n＝2π·f_n＝6.41rad/s，系统额定角频率ω_r＝2π·f_r＝377.99rad/s，K₁＝0.7642为发电机的同步力矩系数，K＝20为调速器调节系统的频差放大倍数；

c)按照下式求得相位矫正值α：

则α＝-147.3°

求得α之后，即可求得n₁＝|α|/60＝2.455，n为n₁向上取整，n＝3。

则传递函数G_c(s)的时间常数T₁和T₂根据下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\λ}=\frac{1-\sin (\mathrm{\α}/n)}{1+\sin (\mathrm{\α}/n)}\\ T_1=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{\mathrm{\λ}}}\\ T_2=\mathrm{\λ}{T}_1\end{array}\right.---\left(10\right)$

代入α和n可以求得T₁＝0.0576，T₂＝0.4144；

根据以上计算，传递函数G_c(s)的具体形式为：

$G_c\left(s\right)={\left(\frac{0.0576s+1}{0.4144s+1}\right)}^3.$

然后使用本方法对汽轮机输出机械功率进行控制，其控制框图如图5所示，具体包括以下步骤：

1)将发电机转速ω和转速参考值ω_ref之差经过频差放大环节G₁(s)放大，ω_ref＝1，频差放大环节传递函数为G₁(s)＝20。放大后的信号和电磁功率参考值P_ref与电磁功率P_e之差相加，然后输入到调节系统G_PI(s)进行调节，形成调门指令P_CV。P_ref＝0.75，G_PI(s)的传递函数为G_PI(s)＝0.5+1.0/s，则调门指令P_CV的复频域表达式P_CV(s)为P_CV(s)＝[20·(ω-1)+(0.75-P_e)]·(0.5+1.0/s)；

2)通过矫正环节G_c(s)对步骤1)所述调门指令P_CV进行相位矫正，得到矫正后的调门指令P_CVR。其中矫正环节的传递函数为矫正后的调门指令P_CVR的复频域表达式P_CVR(s)为矫正后的调门指令P_CVR的相位相对于原来调门指令P_CV的相位增加了G_c(s)环节矫正的角度α；

3)将步骤2)所述矫正后的调门指令P_CVR输入调速器伺服系统G_v(s)，改变调门开度P_GV，则调门开度的复频域表达式为P_GV(s)＝1/(1+0.6s)·P_CVR(s)。调门开度P_GV依次通过汽轮机传递函数G_CH(s)·G_RC(s)实现对汽轮机输出机械功率P_m的调节，输出功率的复频域表达式为P_m(s)＝[0.3/(1+0.2s)]·[0.4/(1+8s)]·P_GV(s)。

为考察本发明的效果，在下面三种情况下在上述单机无穷大系统中进行仿真比较：(1)无调速器(2)有调速器但不采用本发明的控制方法(3)有调速器且使用本发明的控制方法。当仿真时间位于5-25s时，在汽轮机输出机械功率中添加功率扰动以激发共振振荡，扰动频率为共振频率1.03Hz，即角频率为6.47rad/s，幅值为0.01p.u.，观测发电机功角Δδ的响应，仿真结果如图7所示。

由图7可知，在无调速器时，即发电机输出机械功率为恒定值，此时发电机功角Δδ的振荡幅值为0.13p.u.，有调速器但不采用本发明的控制方法时，Δδ的振荡幅值约为0.2p.u.，可见调速器的加入使得共振振荡的幅值增大，恶化了共振机理低频振荡。而在使用本发明提出的控制方法后，Δδ的振荡幅值为0.13p.u.，振荡幅值与无调速器时相同，振荡曲线也与无调速器时重叠。可见采用本发明之后，汽轮机及调速器对共振机理低频振荡的影响被消除，振荡情况与无调速器的情况相同。因此，仿真结果验证了本发明能够在不影响汽轮机及调速器原有功能的基础上，消除汽轮机及调速器对共振机理低频振荡的不利影响。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)将发电机转速ω和电磁功率P_e输入调速器的调节系统，形成调门指令P_CV；

2)根据汽轮机及调速器的传递函数，通过矫正环节对所述步骤1)中得到的调门指令P_CV进行相位矫正，按照如下方法得到矫正后的调门指令P_CVR：

将调门指令P_CV输入下式所示的矫正环节的传递函数G_c(s)进行相位矫正，得到矫正后的调门指令P_CVR：

其中s为拉普拉斯算子，n表示传递函数包含的个数，T₁和T₂为矫正环节的传递函数G_c(s)的时间常数，P_CV(s)为调门指令P_CV的复频域表达式，P_CVR(s)为矫正后的调门指令P_CVR的复频域表达式，传递函数Gc(s)包含的个数n通过对n1向上取整得到，其中n₁＝|α|/60，α为按照以下方法计算得到的相位矫正值：

a)根据在无矫正环节时的调速器的输入信号发电机转速ω到汽轮机输出机械功率P_m的传递函数G_ω(s)，计算出G_ω(s)在电力系统共振频率f_n处的相位θ；

b)根据下式计算得到中间计算角度其中共振机理低频振荡角频率ω_n＝2π·f_n，系统额定角频率ω_r＝2π·f_r，f_r为电力系统额定频率，K₁为发电机的同步力矩系数，K为调速器调节系统的频差放大倍数；

c)按照下式求得相位矫正值α：

3)将所述步骤2)中得到的矫正后的调门指令P_CVR输入调速器伺服系统，改变调门开度P_GV，从而实现对汽轮机输出机械功率P_m的调节。

2.根据权利要求1所述的一种发电机组中汽轮机输出机械功率控制方法，其特征在于，所述时间常数T₁和T₂根据下式计算得到：

其中，λ为中间计算变量。